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3第三章纵断面设计第3节 纵坡设计

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道路纵断面设计

道路纵断面设计

（一）设计方法与步骤 （二）注意问题
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（一）设计方法与步骤
1、准备工作：绘地面线，熟悉沿线地质资料 2、标准控制点：影响纵坡设计标高控制点 3、试坡：初步定纵坡设计线 4、调整：使调整后的纵坡与试定纵坡基本符合 5、核对：用横断面检测纵坡是否合理 6、定坡：把坡度值、变坡点桩号、高程确定下来 7、设计竖曲线：
31
第六节 道路平纵线形组合
（一）组合原则 （二）平曲线与竖曲线的组合 （三）直线与纵断面的组合 （四）与景观的协调配合
32
（一） 组合原则
1、引导驾驶员视线保持视觉的连续性，不 产生错觉 2、保持平纵线形设计指标大小的均衡 3、选择合适的合成坡度，保证排水和行车 安全 4、与周围环境的配合
33
（一）各种地形下的纵坡设计
41
（一）各种地形下的纵坡设计
1、平原微丘：均匀平缓，注意保持最小填土高度， 最小纵坡的要求 2、山岭重丘：沿河线尽量平缓，注意最大值极限 值的运用 3、越岭线：坡高均匀，注意各种极限值的运用 4、山脊和山腰坡尽量缓和不得已时采用较大纵坡
42
二 纵断面设计方法、步骤及注意问题
6
二 最大纵坡
1、最大纵坡是指纵坡设计时，各级公路所允 许采用的最大坡度
2、确定最大纵坡要以典型的载重汽车作为 标准车型 3、确定最大纵坡时不能只考虑汽车的爬坡 性能，还要看汽车行驶速度及安全性能。
7
8
三 最小纵坡
各级公路，为满足排水要求而设置不小于 0.3%的 最小纵坡，城市道路应 不小于0.５%的最小纵坡。
12
13
? 合成坡度：在有超高的路段上，由路线纵坡 和超高横坡所构成的坡度。
14
15
第三节 竖曲线
道路勘测设计 3第三章纵断面设计第3节 纵坡设计

道路勘测设计 3第三章纵断面设计第3节 纵坡设计


第三节 纵坡设计
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的 平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
尽量避免采用极限纵坡值。 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度 的缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水 等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅
• 3、城市道路最大纵坡约相当于公路相应设计车速下最大纵坡减 小1%。
（二）最小纵坡（minimum longitudinal gradient）
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超 高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵向 排水设计。 在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反 坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
12.0 4.5四）合成坡度（resultant gradient） 1、定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横
坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。 合成坡度的计算公式为：
大坡度值。
• 最大纵坡的影响因素： 1、汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力和
下坡的安全性。
2、道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽 量小。
3、自然条件：海拔高度、气温、降雨、冰雪等。
纵坡度大小的优劣：
坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
第三章纵断面设计介绍

第三章纵断面设计介绍


（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能

g
D f i
a

g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )

f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡



保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。

最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。

当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。

干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
1纵坡

1纵坡


。
2.最小坡长的限制 ①.行车平顺，避免台阶式起伏。 ②.方便司机换档。 ③.设置竖曲线要求，美观.
缓和坡段
大于限制坡长应设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
平均纵坡
某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%） (1）作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。 (2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，i平≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，i平≈5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖 平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少 借方和废方，降低造价和节省用地。——即纵向 填挖平衡设计。 5．平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊 分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还 应满足最小填上高度要求，保证路基稳定。—— 即包线设计。 6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端 接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处 前后的纵坡应平缓一些， 7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水 利等方面的要求。
纵断面设计的一般要求 缓坡宜长，陡坡宜短
1、满足设计标准 2、尽量避免使用极限值 3、纵断面和地形协调 4、填挖平衡 5、满足最小填土高度和排水要求 6、桥头和交叉口处应该平缓 7、考虑通道和农田的要求

各级公路最大纵坡的规定
设计速度 （km/h） 120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
3
4
5
6
7
8
9
• 1. 设计速度为 120km ／ h 、 l00km ／ h 、 80km ／ h 的 高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技 术经济论证，最大纵坡值可增加1％。 • 2. 公路改建中，设计速度为 40km／h、30km／h、 20km ／ h 的利用原有公路的路段，经技术经济论证， 最大纵坡值可增加1％。
3.3 纵坡设计

3.3 纵坡设计



陡坡＋小半径平曲线，宜采用小的合成坡度。 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。 ①在冬季路面有积雪结冰的地区； ②自然横坡较陡峻的傍山路段； ③非汽车交通比率高的路段。
例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为 8%，该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为
2 I ih i 2 0.08 2 0.48 2 9.33% 9%
2．最大纵坡标准的制定 1)计算法 此法以上坡行驶为准，通过规定汽车爬坡时的计算车型、计算车速和汽车荷载. 根据等速爬坡的原理按汽车的动力性能图并经计算确定。 2)调查法 我国通过对汽车在坡道上行驶情况调查、试验，根据十一个省市对53个路段的 调查资料分析来确定最大纵坡值。《标准》在制定路线最大纵坡时主要考虑了以下 三方面的因素：
2．高原纵坡折减 在高海拔地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，相应地降低了汽车的 爬坡能力，因此高海拔地区的道路最大纵坡应予以折减．折减值见表。
3．平均纵坡 在公路设计中，平均纵坡是指一定路线长度范围内，路线两端点的高差与路线 长度的比值。平均纵坡是衡量路线线形设计质量的重要指标之一。 《标准》规定，二级、三级、四级公路越岭路线的平均纵坡一般以接近5.5%(相 对高差200m-500m)和5%(相对高差大于500m)为宜，并注意任何相连3km路段的平 均纵坡不宜大于5.5%。《规范》规定山城道路应控制平均纵坡。越岭路段的相对高 差为200m-500m时，平均纵坡宜采用4．5％；相对高差大于500m时，宜采用4％， 任意连续3km长度范围内的平地纵坡不宜大于4．5％。
具体应用时，高速公路和一级公路纵坡及坡长限制的选用应充分考虑车辆运行 质量的要求。对高速公路来讲，即使是2％的纵坡，坡长也不宜过长。二、三、四 级公路当连续纵坡大于5％时，应在不大于上表所规定的长度处设缓和坡段。对城 市道路来讲，坡长限制还应考虑到非机动车的要求，《规范》的规定如下表。
机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计

机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计

标应符合路线布设的规定。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不 宜大于5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。 3）宜结冰、积雪的桥梁，桥上纵坡宜适当减小。 4）位于城镇混合交通繁忙处的桥梁，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
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3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
25
2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
25
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
26
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
第三章 道路纵断面设计分析

第三章 道路纵断面设计分析


x2 2R
后半支计算：

h后半支
(L x)2 2R
x L－x
§3.3 竖曲线设计
3．缓坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡 ，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是 需要的。一般情况下，缓坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于最 短坡长。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线： 竖曲线的凸、凹性： 竖曲线的作用： 竖曲线的线形： 一、竖曲线的数学模型 二次抛物线竖曲线方程：
第三章 道路纵断面设计
§3.1 概述
主
要
§3.2 纵坡设计
内
容
§3.3 竖曲线设计
§3.4 纵断面设计
§3.1 概述
一、纵断面与纵断面设计图 纵断面： 纵断面线： 纵断面设计线： 纵断面设计图： 道路纵断面： 道路纵断面设计图: 公路路线纵断面设计图样例，见教材P89页图3－1 二、纵断面图上的线形要素 地面线： 设计线： 设计线基本要素：
设 计 速 度(km/h)
3
4
纵
5
坡
6
坡
度
7
（%）
8
9
10
120
100
80
60
40
30
20
900
1000
1100
1200
700
800
900
1000
1100
1100
1200
600
700
800
900
900
1000
500
600
700
700
800
500
500
600
300
300
3.3纵断面设计

3.3纵断面设计


（5）关于相邻竖曲线的衔接 相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之 间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲 线，这样要求对行车是有利的。
相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过渡，中间最 好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值时，这段直坡 段至少应为计算行车速度的3s行程。当半径比较大时，亦可直 接连接。
3.3 纵断面设计
南洋学院船建系
主要内容 1.路线纵断面图 2.纵坡设计 3.路线竖曲线 4.平，纵面线形组合
通过道路中线的竖向剖面向即为路线纵断面图. 主要反映路线的起伏、纵坡以及与原地面的填 挖情况。 纵断面设计就是要根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度，以 便达到安全迅速、经济合理以及舒适的目的。主要 解决坡度线和竖曲线的问题。
竖曲线的设计受众多因素的限制，其中有三个限制因素决定 着竖曲线的最小半径或最小长度。 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力。这个力在凹形竖曲 线上是增重，在凸形竖曲线上是减重。这种增重与减重达到某 种程度时，旅客就会有不舒适的感觉，同时对汽车的悬挂系统 也有不利影响，所以确定竖曲线半径时，对离心加速度要加以 控制。
（1）关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不 可轻易采用应留有余地。在受限制较严，如越岭线为争取高度、 缩短路线长度或避开艰巨工程等，才有条件地采用。好的设计 应尽量考虑人的视觉、心理上的要求，使驾驶员有足够的安全 感、舒适感和视觉上的美感。一般讲，纵坡缓些为好，但为了 路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%～0.5%。 （2）关于最短坡长 坡长是指纵断面两变坡点之间的水平距离。坡长不宜过短，以 不小于计算行车速度3秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度 应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上， 避免锯齿形的纵断面，以使增重与减重变化不致太频繁，从路 容美观方面也应以此设计为宜。
道路勘测与规划设计第三章纵断面设计

道路勘测与规划设计第三章纵断面设计




地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。由直坡段和竖曲线构成。
坡度＝两变坡点高差/平 距 直坡段 坡长：两变坡点水平距 离
2、道路阻力 （1）滚动阻力 汽车的轮胎具有弹性，所以当车轮滚动时，轮胎会连续反复 地发生变形。车轮轮胎的变形属弹塑性体的变形，导致能 量损失。 （2）坡度阻力 汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。


①
②
③
④
3、《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均纵 坡应符合以下规定： 越岭路段的相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接 近5.5%为宜。 越岭路段的相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5% 为宜。 在任一连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔 3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5% ～1.0%。
4、最小坡长 （1）理由：过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，

影响行车平顺性；过短，则不能满足设置最短竖曲线这一
几何条件的要求。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵 面视距等也要求坡长应有一定最短长度。
（2）《标准》和《城规》规定，各级道路最短坡长应按表 3-14和表3-15选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及 过水路面地段，最短坡长可不受此限。
上坡为正
下坡为负
平坡为0
道路纵断面设计

道路纵断面设计


各级道路的最大纵坡一般是根据以下因素确定的：
汽车的动力特性：按照道路上行驶的车辆的类型及其 动力特性来确定汽车在规定的速度下的爬坡能力；
道路等级：道路等级越高，交通密度越大，行车速度 越高，要求纵坡设计越平缓；对于等级较低的道路， 可以采用较大的纵坡；
自然因素：在纵坡设计时，应充分考虑所在地区的地 形起伏情况、海拔高度、气候条件等对汽车行驶的影 响，如阴湿多雨地区、长期冰冻地区，均应避免过大 的纵坡。
缓和坡段
缓和坡段——当纵坡的设计达到限制坡长时，应设
置一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 一般缓和坡段的坡度应不大于3％，长度不小于100米； 缓和坡段应设置在直线或较大半径的平曲线上，最大限
度地发挥缓和坡段的作用； 当有必要在较小的平曲线上设置缓和坡段时，应适当增
加缓和坡段的长度，使缓和坡段端部位于平曲线之外。
合成纵坡
合成纵坡——指在设有超高
的平曲线上，路线的纵坡和弯道 超高所组成的坡度。
i i I 2 2 h
I—— 合成坡度（%）；
i ——路线设计纵坡坡度（%）；
i h——超高横坡度或路拱横坡度（％）。
合成纵坡
各级公路允许的合成纵坡度
公路等级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 度（km/h）
纵断面图
§3.2 竖曲线
竖曲线——纵断面上两个坡段的转
折处，为了便于行车，用一段曲线 来缓和，称为竖曲线。
竖曲线分凹形和凸形两种
§3.2 竖曲线
形式——抛物线和圆曲线两种。
纵断面只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度； 竖曲线的切线长与曲线长以其在水平面上的投影长度计，切线支 距是竖直高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。
纵断面最小坡长

纵断面最小坡长

第三章纵断面设计第一节概述第二节纵坡及坡长设计教学内容：1.初步了解纵断面图的内容；2.理解公路最大、最小纵坡和最大、最小坡长确定所考虑的因素，在纵断面设计中能正确运用最大（小）纵坡、最大（小）坡长、平均纵坡、合成纵坡及缓和坡段、纵坡折减等重点：《标准》对公路最大、最小纵坡和最大、最小坡长的确定及考虑的因素。

难点：最大（小）纵坡、最大（小）坡长、平均纵坡、合成纵坡、缓和坡段。

第一节概述路线纵断面图：沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。

纵断面图是公路纵断面设计的主要成果，也是公路设计的重要技术文件之一。

把公路的纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出公路的空间位置。

纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。

纵断面设计的主要任务：根据汽车的动力特性、公路等级、地形、地物、水文地质，综合考虑路基稳定、排水以及工程经济性等，研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径以及与平面线形的组合关系，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客感觉舒适的目的。

路线纵断面图的构成：纵断面图上由两条主要的线和文字资料两部分构成；（1）地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况；（2）设计线：路线上各点路基设计高程的连续线，是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情况；纵断面设计线是由直线和竖曲线两种线形要素所组成。

直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度及纵坡度表示的。

纵坡度i表征匀坡路段坡度的大小，用高差h与水平长度l之比量度，即(%)lhi路线纵断面图上的标高：（1）设计标高，即路基设计标高，《规范》规定如下：1、新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。

2、改建公路的路基设计标高：一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。

道路勘测设计第三章

②采用50M的倍数
③R最小=500M 编辑ppt
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= 车速度
R*αi=2T
最小长度不小于该公路的计算行
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
编辑ppt
二、计算实例
编辑ppt
三、汽车的牵引平衡和动力特性（自学）
要点：平衡方程式、动力因素、动力特性图及其作用。 P31 图2.2.1汽车的动力特性图
四、汽车在公路上的行驶条件
（一）、牵引力足以克服全部的行车阻力——第一个必要条件 P>R——加速 P<R——减速 P=R——等速
（二）、牵引力小于等于车辆与路面的附着力——第二个条件 根据二个必要条件，要求路面：1、平整（降低滚动阻力系数） 2、粗糙（增加附着系数）
另：由几个连续大坡组合时，应按平均坡度验算最大坡长。
例：若6.5%用200M,接7.5%可用多少米? 200/500=2/5；1-2/5=3/5；3/5*300=180M
编辑ppt
五、最短坡长
1、理由：坡长太短，起伏大，易震荡，不舒适，来不及换档。
2、规定： 二
三
四
最小坡长 平 重 平 重 平 重
例：
200M 7．5%
R=30
R=40
200M 6．8% 交三级重丘，困难地带
A：坡长超限 B：平竖重叠 C；纵坡折减未满足 R=20
编辑ppt
（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度 检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙
2、检查结果，若：填挖过多（图3）；坡角交不上 地面线（图4）；挡土墙工程过大（图5）；避免超 高加宽后出现挡土墙（图6）

第三章_纵断面设计

第三章_纵断⾯设计第三章纵断⾯设计3.1 设计原则沿着道路中线竖直剖切然后展开即为路线纵断⾯。

由于⾃然因素的影响以及经济性要求，路线纵断⾯总是⼀条有起伏的空间线。

纵断⾯的设计是根据汽车的动⼒特性、道路等级、当地的⾃然地理条件以及⼯程经济性等，研究起伏空间线⼏何构成的⼤⼩及长度，以便达到⾏车安全迅速、运输经济合理以及乘客感觉舒适的⽬的。

所以在进⾏纵断⾯设计时要考虑的主要因素是：满⾜道路等级要求的⾏驶速度、运输的经济性、⾏车的安全性。

3.1.1道路纵断⾯设计原则如下1、纵断⾯线形应与地形相适应，线形设计应平顺、圆滑、视觉连续，保证⾏驶安全。

2、为保证⾏车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。

3、纵坡设计应考虑填挖平衡，并利⽤挖⽅就近作为填⽅，以减轻对⾃然地⾯横坡与景观的影响。

4、相邻纵坡之代数差较⼩时，应采⽤⼤的竖曲线半径。

5、连续上坡（或下坡）路段，应符合平均纵坡的规定并采⽤运⾏速度对通⾏能⼒与⾏车安全进⾏检验。

6、路线交叉处前后的纵坡应平衡。

7、位于积雪或冰冻地区的公路，应避免采⽤陡坡。

3.1.2纵坡设计标准⼀、道路最⼤纵坡限制道路最⼤纵坡限制表表3-1《标准》规定：1、设计速度为120 km/h、100 km/h、80 km/h的⾼速公路受地形条件或其他特殊情况限制是，经技术经济论证，最⼤纵坡值可增加1﹪。

2、公路改建中，设计速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h的利⽤原有公路的路段，经技术经济论证，最⼤纵坡之可增加1﹪。

⼆、道路纵坡长度限制设计纵坡度⼤于表3-2所列推荐值时，可按表3-1的规定限制坡长。

设计纵坡度超过5%，坡长超过表3-1规定值时，应设纵坡缓和段。

缓和段的坡度为3%。

1、最⼤坡长限制理由长距离的陡坡对汽车⾏驶不利。

连续的上坡发动机过热影响机械效率，使⾏驶条件恶化，下坡则因制动频繁⽽危及⾏车安全。

2、最⼤坡长的规定见下表公路不同纵坡最⼤长度坡长表3-2 计算⾏车速度（km/h）120 100 80 60 40 30 20纵坡坡度（﹪）3 900 1000 1100 12004 700 800 900 1000 1100 1100 12005 600 700 800 900 900 10006 500 600 700 700 8007 500 500 6008 300 300 4009 200 30010 200注意格式三、最⼩坡长限制各级道路纵坡最⼩长度应⼤于或等于表3-3的数值，并⼤于相邻两个竖曲线切线长度之和。

公路工程概论第3章 纵断面设计

Ⅱ 公路改建中，利用原有公路的设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的
路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。
Ⅲ 海拔2000m以上或积雪冰冻地区的四级公路，最大纵坡不应大于8%。 14 2020/11/6
1、最大纵坡
(3)最大纵坡的规定 城市道路
设 计 车 速 （ km∕ h） 80
公路工程概论第3章 纵断面设 计
二、纵断面设计考虑因素
1、道路的性质 2、任务 3、等级 4、地形、地质、水文等因素 5、考虑路基稳定、排水及工程量等的要求 6、对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况 7、竖曲线半径大小 8、平面线形的组合关系
4 2020/11/6
三、纵断面设计与选线的关系
纵断面设计是选线工作的继续和深化。
4．高原纵坡折减
在海拔高度较高地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，
相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高度在３０００m以上 地区公路最大纵坡应予以折减，折减值见表3－3。经折减后的最大 纵坡如小于4％，则仍用4％。
高原纵坡折减值
表3－3
海 拔 高 度（m）
3000～4000
＞4000～5000
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。
②.可供放坡定线参考。
(3-1)
18 2020/11/6
3．平均纵坡
(2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，ip≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，ip≈5.0%为宜。 ②.任意连续3km内，ip≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
19 2020/11/6
22 2020/11/6
2、最小坡长限制
最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小 长度。
1）为什么要做最小坡长限制？ （1）若其长度过短，就会使变坡点个数增

公路勘测设计第三章纵断面


2、对桥上及桥头路线的最大纵坡：
① 小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用；
② 桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总 体布设相协调，各项技术指标应符合路线布设的规定。大、 中桥上纵坡应≤4%，桥头引道纵坡≤5%，引道紧接桥头部 分的线形应与桥上线形相配合(引道纵坡=桥上纵坡)；
③ 位于市镇附近非汽车交通量大的路段，桥上及桥 头引道纵坡均应≤3%。
（二） 最小纵坡
为使道路上行车快速、安全和通畅，希望道路纵坡设 计的小一些为好。但是，在长路堑、低填以及其它横向排 水不通畅地段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影 响其稳定性，均应设置≥0.3%的最小纵坡，一般情况下以 ≥0.5%为宜。
当必须设计平坡或纵坡＜0.3%时，边沟应作纵向排水 设计。在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不 出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
第一节 纵坡及坡长设计
一、汽车行驶与公路纵坡的关系 （一）汽车行驶要求
必要条件（即驱动条件），即： T≥R
充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之间的 附着力，即： T≤φ²Gk
（二）汽车在坡道上的行驶要求 （1）纵坡力求平缓 （2）陡坡宜短，长坡坡度应限制 （3）纵坡度的变化不宜太多，忌急剧变化
四、平均纵坡
1.定义 一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡 量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作用 （1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和 坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使用极 限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形， 应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车 质量。 （2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动 机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶 紧张，也易引起不良后果。

第三章 纵断面设计

坡长限制，是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度 以及缓和坡段长度的限制。
1.最大坡长的限制
（1）定义：设计车辆（一般采用满载载重汽车）在某一坡度下 行驶时，自然减速至最低容许速度所能通过的最大距离
确定纵坡标准对车辆运行状态的考虑：
1、纵坡最大值 在坡底，小客车以设计速度开始上坡，到坡 顶时能保持平均行驶速度。
i
V＝V平均
V＝Vd（设计速度）
V平均为平坦地形路段小客车平均行驶速度
在坡底，普通载重车以其最高速度开始上坡，到 坡顶 时能保持设计速度的一半。
i
V＝0.5Vd
V=车辆最高速度
最高速度若大于设计速度则取设计速度
车型
迎风面积A（m2）
小客车
1.4～1.9
载重车
3.0～7.0
大客车
4.0～7.0
空气阻力系数K 0.32～0.50 0.60～1.00 0.50～0.80
车辆行驶距离通过下式计算：
s
Vt 3.6
0.5avt 2
(6)
式中： Vn Vn1 avt
V－行驶速度，km/h； Vn－当前时刻的速度，km/h； Vn-1－前一时刻的速度，km/h； s －行驶距离，m；
V＝0V.5＝VdV（平均设计速度）
二、汽车的动力及运行特性
1.运动学定律
使车辆在坡道上按一定速度行驶所需要的动力为：
Fv
Wv g
av
T
Fr
Fa
Fg
(1)
式中：
Fv－驱动车辆按速度V行驶所需的力，N Wv－车重，N
G－重力加速度， 9.8m/s2
av－车辆的加速度，m/s2 T－牵引力，N
Fr －滚动阻力，N Fa －空气阻力，N Fg －坡度阻力，N
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（八）桥上及桥头路线的纵坡
小桥与涵洞处的纵坡应按路线规定进行设计。桥梁及其引道的平、纵、横技术指 标应与路线总体布设相协调。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于 5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合，其长度不宜小于3秒设计速度行 程长度。位于市镇附近非汽车交通较多的地段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。
（九）隧道部分路线的纵坡
隧道内的纵坡应大于0.3并小于3%，但短于100m的隧道不受此限。高速公路、一 级公路的中、短隧道，当条件受限制时，经技术经济论证后最大纵坡可适当加大，但 不宜大于4%。隧道内的纵坡可设置成单向坡；地下水发育的隧道及特长、长隧道可采 用人字坡。隧道洞口内侧不小于3秒设计速度行程长度与洞口外侧不小于3秒设计速度 行程长度范围内的平、纵线形应一致。洞口外与之相连接的路段应设置距洞口不小于 3秒设计速度行程长度，且不小于50m的过渡段，以保持横断面过渡的顺适。
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纵坡度大小的优劣：
坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。 确定最大纵坡时，不仅要考虑上述三方面的因素，还要考虑工程 和运营的经济等，各级公路最大纵坡的规定如下表。 表3-7 各级公路最大纵坡
设计速度（km/h）
最大纵坡（%）
120
坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。 合成坡度的计算公式为：
I i i
2 h
2 z
式中：I——合成坡度（%）； ih——超高横坡度或路拱横坡度（%）； iz——路线设计纵坡坡度（%）。
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2、合成坡度指标

（1）最大允许合成坡度值：
表3-10 各级公路最大允许合成坡度规定值
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第三节
纵
坡
一、纵坡（longitudinal gradient）设计的一般要求 二、纵坡（longitudinal gradient）设计的基本规定
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二、纵坡（longitudinal gradient）设计的基本规定
• （一）最大纵坡（maximum longitudinal gradient） • 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最 大坡度值。 • 最大纵坡的影响因素： 1 、汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力和 下坡的安全性。 2 、道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽 量小。 3、自然条件：海拔高度、气温、降雨、冰雪等。
特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。 ①在冬季路面有积雪结冰的地区； ②自然横坡较陡峻的傍山路段； ③非汽车交通比率高的路段。 例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m ，超高横坡为8% ，该路段纵坡度 为4.8%，则合成坡度为
I i i 0.08 0.48 9.33% 9%
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第三节
纵坡设计
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的 平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值。 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度 的缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水 等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅
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（二）最小纵坡（minimum longitudinal gradient）

最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。
最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超
高的平曲线、路肩设截水墙等。
分类
路线长度一般值km
平均纵坡度（%）
2.0
15
2.5
9.5 12.0
3.0
4.0 4.5
3.5Leabharlann 3.5 4.04.03.0
4.5
2.5
5.0
2.0 2.5
-路线长度最小值 km 河北工业大学道桥系
3.5 3.0 《道路勘测设计》
（四）合成坡度（resultant gradient）
1、定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横
（十）城镇段纵坡放缓
位于市镇附近非汽车交通比例较大的路段，纵坡可根据具体情况适当放缓：平原、 微丘区宜不大于2%～3%；山岭、重丘区宜不大于4%～5%。
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第三章 纵断面设计
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 概 述 汽车的动力性能 纵坡设计 竖曲线（vertical curve） 平纵线形组合设计 道路纵断面设计
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第三节
纵坡设计
一、纵坡（longitudinal gradient）设计的一般要求 二、纵坡（longitudinal gradient）设计的基本规定
（2）最小合成坡度： 最小合成坡度不宜小于0.5%。 当合成坡度小于 0.5 时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
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• 3、合成坡度指标的控制作用 ： • 控制陡坡与急弯的重合；
•

平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡 度为宜。
路线长度km
15
7.5
3.5
3.0
2.5
2.0
2.0
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• 山区高速公路连续长陡下坡路段的平均纵坡度控制
（1 ）高速公路和一级公路的连续下坡路段，任意连续3km 的平均纵坡不宜大 于4.0％，相对高差大于300m 时，平均纵坡不宜大于2.5％。 （2） 连续长陡下坡路段各种平均纵坡度的路线长度宜小于表3.9 中的一般值； 特别困难地区，且大车所占比例较少时，经论证通过限制车辆下坡的速度， 设置相应的安全防护措施，行车安全基本有保障时可考虑采用最小值。 （3）在积雪冰冻地区不允许采用最小值。 （4） 连续下坡过程尽量设置较长的缓坡；有条件时最好设置反坡，当设置反 坡后出现某一种以上平均纵坡度的路线长度大于表3.9 中的一般值时，应改为 设置下坡方向的缓坡或长缓坡。 （5） 连续长陡下坡路段均应通过交通工程安全设施的设置，严禁驾驶员采用 空档下坡，并控制合理的下坡速度。 表3.9 平均纵坡度与路线长度建议值
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（七）缓和坡段(transitional gradient)
当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用 以恢复在陡坡上降低的速度，同时考虑下坡的安全， 《规范》规定：。 缓和坡段：纵坡值：不应大于3% 长 度：不小于最小坡长要求 线 形：宜采用直线。在地形困难路段可 采用曲线； 注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。 回头曲线段不能作为缓和坡段。
表3-10' 城市道路最小坡长（m）
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2、陡坡最大坡长限制 为满足汽车爬坡能力和下坡的安全性要求，《标准》 规定各级公路最大坡长限制。
表3-13 各级公路纵坡长度限制（m）
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城市道路陡坡最大坡长按表3-13'选用。
表3-13' 城市道路纵坡长度限制
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4．一般情况下纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方 运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和 节省用地。——即纵向填挖平衡设计。 5．平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较 广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填 上高度要求，保证路基稳定。 6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等， 纵坡应和缓、避免产生突变。 7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方 面的要求。
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• 高速公路连续长大下坡路段的界定标准：
山区高速公路连续下坡路段平均纵坡的路线长度大于表3.8 中的 值时为连续长陡下坡路段，其长度按以下原则确定： （1） 平均纵坡小于2％时，不限坡长，称为长缓坡； （2） 当连续下坡中出现长度较短的反坡或缓坡时，仍应作为一个 连续长陡下坡路段； （3 ）连续长陡下坡路段两端延长线的平均纵坡应小于2%。 表3.8 山区高速公路连续长陡下坡路段的界定标准 分类 2.0 2.5 平均纵坡度（%） 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
表3-11 高原纵坡折减值
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（六）坡长限制（grade length limitation）
内容：最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段 1、最小坡长 为防止纵向起伏变化频繁，使车辆颠簸，影响行车舒适与安全，坡长不能过小， 一般以9～15s的行程为宜。

表3-12各级公路最小坡长（m）
当必须设计平坡（ 0% ）或小于 0.3% 的纵坡时，边沟应作纵向 排水设计。

在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反 坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。

干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
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（三）平均纵坡（average gradient）

平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H与 路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。 H i平 L 《标准》规定： 二、三、四级公路越岭路线连续上坡(或下坡)路段， 相对高差为 200 ～ 500m 时，平均纵坡不应大于 5.5 ％； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5％。 任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少 1.0% 。对于 海拔 3000m 以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减 少0.5%～1.0%。