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第三章纵断面设计介绍

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第三章纵断面设计

第三章纵断面设计

第三章纵断面设计第三章纵断面设计§41>.1 概述§4.2 汽车动力性能与纵坡§4.3 竖曲线§4.4 爬坡车道§4.5 避险车道§4.6 纵断面设计方法及纵断面图§3.1 概述路线纵断面(vertical)：沿道路中线竖直剖切然后展开的断面。

纵断面图(vertical profile map) :反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形§3.1 概述路线纵断面(vertical)：沿道路中线竖直剖切然后展开。

纵断面图(vertical profile map) :反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形§3.1 概述纵断面上的设计标高，即路基设计标高规定如下：新建公路：高速、一级公路宜采用中央分隔带外侧边缘标高；二级、三级、四级公路宜采用路基边缘标高，在设置超高、加宽路段为设超高、加宽前该处的边缘标高。

改建公路：宜按新建公路的规定执行，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。

§3.2 汽车动力性能与纵坡纵坡度（longitudinal gradient)：路线前进克服的高差与水平距离的比值（%）最大纵坡：纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值制定依据：汽车的动力特性；道路等级（V）；自然条件（地形、气候）；车辆行驶安全；工程、运营经济等因素。

§3.2 汽车动力性能与纵坡发动机曲轴扭矩Ｍ→离合器→变速器iK→传动轴→主传动器i0→车轮ＭＫ→ Pt传统汽车驱动装置§3.2 汽车动力性能与纵坡驱动轮扭矩Mk汽车的驱动力T:传动系统机械效率:驱动轮上的转速n :转速路面水平反力正阻力§4.2 汽车动力性能与纵坡汽车行驶阻力空气阻力道路阻力惯性阻力滚动阻力坡度阻力§3.2 汽车动力性能与纵坡空气阻力气流撞击车辆正面所产生的阻力外型阻力：外型所造成的阻力来自车后方的真空区的吸力，真空区越大，阻力就越大。

第三章纵断面设计

第三章纵断面设计

上式中驱动力 T 为节流阀全开的情况。如果节流阀部分开启时，要对驱动力 T 进行修正。 修正系数用 U 表示，称之为负荷率。即
T U
则汽车的运动方程式为
MT r
MT KAV 2 G U G ( f i) a r 21.15 g
2．汽车的行驶条件 汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动力大 于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽车就减速 行驶，直至停车。所以，要使汽车行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行驶阻力，即
4
T
即
M k MT n 0.377 MT r r V
(N )
T 0.377
n P MT 3600 T V V
5
(二)汽车的行驶阻力 汽车行驶时需要不断克服运动中所遇到的各种阻力。这些阻力有来自汽车周围空气介质 的阻力，有来自道路的路面不平整和上坡行驶所形成的阻力，也有来自汽车变速行驶时克服 惯性的阻力，分别称之为空气阻力、道路阻力和惯性阻力。 1．空气阻力 汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩 擦力阻碍汽车前进，总称为空气阻力。 由空气动力学的研究和试验可知，汽车在空气介质中运动时所产生的空气阻力 Rw 可以用 下式计算：
M k M T
此时，驱动轮上的转速 n k 为
ni0 i k
n 60 nr
1000
0.377

(km / h)
可以看出，通过变速箱和主传动器的二次降速，其主要目的在于增大扭矩和驱动力以克 服汽车的行驶阻力。 3．汽车的驱动力 把驱动轮上的扭矩 M k 用一对力偶 Ta 和 T 代替， Ta 作用在轮缘上与路面水平反力 F 抗衡， T 作用在轮轴上推动汽车前进，称为驱动力（或称牵引力） ，与汽车行驶阻力 R 抗衡。

纵断面设计

纵断面设计

1
2
3
汽车环保促燃器（节油器）
纳米燃油添加剂
纳米润滑油添加剂
磁化油分子
节油器主要特点
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7.
8.
省油。 节油率在8%-15%左右。 降低汽车尾气污染物 提高汽车动力 汽车的动力提升大约10%左右甚至以上 保持引擎油品质 延长引擎内部零件的使用寿命 缩短紧急煞车的距离
汽车冷气输出更快更冷自行清除引擎汽缸内的积碳
3. 车速：越高，附着系数越小
4. 荷载
各类路面附着系数
表2-5
路面类型 水泥砼
干燥 0.7
潮湿 0.5
泥泞 /
冰滑 /
沥青砼
过渡式及低级路面
0.6 0.5
0.4 0.3
/ 0.2
/ 0.1
轮胎与路面间的纵向附着系数
V(km/h) 120 100 80 60 50 40 30 20 0.29 0.30 0.31 0.33 0.35 0.38 0.44 0.44
G G'
五、汽车的行驶状态
推导公式3-18
a g
( D )

-----道路阻力系数=(f+i)/ -----附着系数 比较不同
汽车行驶状态有三种情况:
＜D时 a＞0 加速行速 ＝D时 a＝0 等速行速----- 平衡速度 ＞D时 a＜0 减速行速
汽车的行驶状态（续）
最大纵坡值
城市道路=公路-1% 2000米以上或严寒冰冻地区，四级公路山岭， 重丘区≤8% 大中桥上≤4% 桥头引道纵坡=桥上 隧道内≤3% 平原，微丘区≤2%-3% 山岭，重丘区≤4%-5% 在非汽车交通比例较大的路段，可根据具体情 况将纵坡适当放缓

道路勘测设计纵断面设计

道路勘测设计纵断面设计

设计
速度 (km/
120
100
80
60
40
30
20
h)
3 900 1000 1100 1200
纵 4 700 800 900 1000 1100 1100 1200
坡5
600 700 800 900 900 1000
坡6
500 600 700 700 800
度7 (%) 8
500 500 600 300 400
汽车的驱动力来自其内燃发动机。在发动机里 热能转化为机械能，产生有效功率P，驱使曲轴以每
分钟n的转速旋转，发生M的扭矩，再经过离合器、
变速器、传动轴等变速和传动，将曲轴的扭矩传给 驱动轮，产生Mk的扭矩驱动汽车行驶。
1、发动机曲轴扭矩
发动机特性曲线：表示发动机的功率P、 扭矩M以及燃油消耗率ge与发动机曲轴转速n 之间函数关系的曲线。
（3）最大纵坡的确定
《标准》采用的代表车型是载重8t的东风重型货车（功率/重
量比为9.3W/kg）。
根据D－V曲线和公式
，就可以确定最大纵坡。
各级公路最大纵坡
（4）高原纵坡折减
1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、 汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。
2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入
适当的竖曲线来缓和纵坡的要求，同时也便于平 纵面线形的合理组合与布置。
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹 车，导致制动器发热失效，影响行车安全。
2）最大坡长限制计算与规定
纵坡长度限制主要是依据8t 载重车（功率/ 重量比是9.3W/kg） 的爬坡性能曲线，同时考虑 坡底的入口速度与允许速度差确定的。

第3章公路纵断面设计

第3章公路纵断面设计

设计线：路线上各桩点路基设计高程的连线(是经过技术上、经济上以及美学上等
多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情
况 )----红色的线型。
依据：汽车的动力特性、
纵断面设计：在路线 纵断面图上研究路线
道路等级、当地的自然地 理条件以及工程经济性等。
线位高度及坡度变化
情况的过程。
高原纵坡折减值 表3-10
海拔高度（m) 3000-4000 >4000-5000
5000以上
折减值（%）
1
2
3
(二)、最小纵坡
• 最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
1.要求设置最小纵坡的路段
（1）挖方路段
（2）设置边沟的低填方路段
（3）其它横向排水不畅的路段
2.最小纵坡
《公路工程技术标准》规定，在各级公路的长路 堑路段，低填方以及其他横向排水不畅的路段，均 应采用不小于0.3％的纵坡（一般以不小于0.5%为 宜)。
任务：坡度和坡长 竖曲线
设计线：红色线型。变坡点(B.C) :坡度发生变化的点（蓝色线型）
公路纵断面的设计线由直线和竖曲线构成。
1、直线 坡长:l
坡度:I
坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％），是用高差h与
水平长度l之比量度，即
i
。h L
(%)
2、竖曲线：在设有变坡点时，应设置有半径的弧线即竖曲线。
竖曲线绘制和参数的书写（见红色阴影处）：
路线纵断面图下部结构构成：
地质概况：公路沿线地质变化情况的资料。 里程桩号：由平面上提供，按照1：2000的比例绘 制 直线及平曲线：由平面上提供，用曲率表示。
JD5 R= Ls=

第一篇第三章 纵断面设计

第一篇第三章 纵断面设计

第一节 纵断面线形组成分析
一、纵断面线形组成
通过公路中线的竖向剖面称为路线纵断面图。由于 地形、地物、地质、水文等自然因素的影响以及满足经 济性的要求，公路路线在纵断面上不可能从起点至终点
是一条水平线，而是一条有起伏的空间线。
纵断面设计的主要任务就是根据汽车的动力性能、 公路等级和性质、当地的自然条件以及工程经济等，来 研究和确定纵坡大小及其长度。
例如: i1=8% ，l1=120m， i2=7% ，l2=?
8%
7%
?
120
查表3-7可知：i1=8% ，l1max=300
i2=7% ， l2max=500 由题意可知：应使
l1 l1 max

l2 l 2 max
1 l1
120 l 2 (1 l 2 (1 ) 500 300m l1 max 300
坡），但其长度应按坡长限制的规定进行折算。
例如：某三级山岭区公路的第一坡段纵坡为 8.0%， 长度为120m，即占坡长限制值的2/5，若相邻坡段的纵 坡为 7.0% ，则其坡长不应超过 500× 3/5=300m 。也就 是说8.0%的纵坡设计了长度120m以后，还可接着设计
坡度为7.0%的300m坡长，此时坡长限制值已用完。
三、纵坡设计的一般规定
1.最大纵坡
最大纵坡是指各级公路容许采用的最大坡度值，它是 公路纵断面设计的重要控制指标。
（1）确定最大纵坡应考虑的因素 ① 汽车的动力特性：主要是行驶车辆的牵引性能。 ②公路等级：公路等级愈高，要求行车速度愈快，故 不同等级的公路有不同的最大纵坡值； ③自然因素：公路所经地区的地形、气候、海拔高度 等影响。
2.最小纵坡
在挖方路段，设置边沟的低填路段和横向排水不畅

第三章 纵断面设计


二、坡长限制
坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。
坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小
长度加以限制。
坡长
1.最小坡长限制
（1）原因：
若坡长过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影 响行车平顺性；
（2）最小坡长要求
最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。
2．最大坡长限制
二、路线纵断面图构成： 地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线
三、路基设计标高 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T
切线高程：
HT H0 i1(T x)
Hs HT y
（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”） 其中： y—竖曲线上任一点竖距； y x2
2R 直坡段上，y=0。
x—竖曲线上任一点离开起（终）
点距离；
H1
H0 BPD
H1
y
i1
HS
i2
x
[例]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.000，高程 H1=427.68m ， i1=+5% ， i2=-4% ， 竖 曲 线 半 径 R=2000m 。 试 计 算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.000和k5+100.000处的设计高 程解。：1．计算竖曲线要素
2R
8 84
三、逐桩设计高程计算 1．纵断面设计成果：
变坡点桩号BPD 变坡点设计高程H 竖曲线半径R

第三章纵断面设计


19
纵断面设计
三 公路竖曲线设计
4、竖曲线的凸、凹
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
凸形
当 i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线
凹形
当 i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲 线
20
纵断面设计
三 公路竖曲线设计
5、竖曲线基本方程 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： 若取抛物线参数为竖曲线的半径 ，则有：
7
纵断面设计
二 纵坡及坡长设计
1 汽车行驶与公路纵坡的关系
汽车在公路上行驶的阻力 汽车行驶的条件
汽车在坡道上的行驶要求
空气阻力 滚动阻力 坡度阻力 惯性阻力 必要条件：牵引力 充分条件：牵引力
纵坡度力求平缓； 陡坡宜短；
≥ 各项阻力之和
≤ 轮胎与路面之间的附着力
纵坡度的变化不宜太多
纵断面设计线的组成：直线（均坡度线）和竖曲线。其中： 直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度及纵坡 度表示的。 纵坡度表征匀坡路段坡度的大小，用高差与水平长度之比 量度，即：
i
h (%) l
转坡点（变坡点）：两相临坡度不同的纵坡线的交点； 高差（h）：相临两变坡点间的高程差；
坡长（L）：相临两变坡点间的水平距离
充要条件：阻力之和≤牵引力≤轮胎与路面的附着力
8
纵断面设计
二 纵坡及坡长设计
2 最大纵坡、最小纵坡和坡长限制
（1）最大纵坡 最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。
确定最大纵坡应考虑的因素
汽车的动力性能；公路等级；自然因素
最大纵坡的确定
最大纵坡是公路纵断面设计的重要控制指标。 最大纵坡是各级公路纵坡限制值，只有在山岭区路线特别困难时采用。 各级公路规定的最大纵坡值如下:

机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计

标应符合路线布设的规定。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不 宜大于5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。 3）宜结冰、积雪的桥梁，桥上纵坡宜适当减小。 4）位于城镇混合交通繁忙处的桥梁，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
29
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
25
2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
25
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
26
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
27
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。

第三章 道路纵断面设计分析


x2 2R
后半支计算：

h后半支
(L x)2 2R
x L－x
§3.3 竖曲线设计
3．缓坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡 ，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是 需要的。一般情况下，缓坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于最 短坡长。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线： 竖曲线的凸、凹性： 竖曲线的作用： 竖曲线的线形： 一、竖曲线的数学模型 二次抛物线竖曲线方程：
第三章 道路纵断面设计
§3.1 概述
主
要
§3.2 纵坡设计
内
容
§3.3 竖曲线设计
§3.4 纵断面设计
§3.1 概述
一、纵断面与纵断面设计图 纵断面： 纵断面线： 纵断面设计线： 纵断面设计图： 道路纵断面： 道路纵断面设计图: 公路路线纵断面设计图样例，见教材P89页图3－1 二、纵断面图上的线形要素 地面线： 设计线： 设计线基本要素：
设 计 速 度(km/h)
3
4
纵
5
坡
6
坡
度
7
（%）
8
9
10
120
100
80
60
40
30
20
900
1000
1100
1200
700
800
900
1000
1100
1100
1200
600
700
800
900
900
1000
500
600
700
700
800
500
500
600
300
300
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（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能

g
D f i
a

g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )

f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡



保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。

最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。

当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。

干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
一、驱动力
n P T 0.377 M T 3600 T v v
2.汽车的行驶阻力
1）空气阻力 2）滚动阻力
道路阻力
RW
1 KAv 2 2
RR G( f i)
3）坡度阻力 4）惯性阻力
RI G a g
(N)
2.汽车的行驶阻力
空气阻力
ω<0：凸形竖曲线：
ω>0：凹型竖曲线 凹型竖曲线 ω >0 α i1
1
i3
i2 ω
凸型竖曲线
α
2
ω <0
采用与地形条件吻合的 指标，显得舒展自然
1.竖曲线的计算
（1）竖曲线几何要素计算 i 2 i1 L R
L T2 T E 2 2R （2）竖曲线上任意点纵距 y 的计算 2
2.爬坡车道的设计 （1）横断面组成 爬坡车道设于上坡方向主线行车道右侧，宽度 一般为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
2.爬坡车道的设计 （2）横坡度
1 ）因为爬坡车道的 V 比主线小，超高坡度较小，超高
坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。
2）位于直线路段时，其横坡度的大小同于主线路拱坡
二、坡长限制 坡长限制（grade length limitation）
坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
（1）最大坡长限制
1) 限制理由：
坡长
• （2）缓和坡段－－当给车恢复速度的过程
• • •
i≦3％， l－符合最小坡长要求。 线 形：宜采用直线。困难路段可用曲线；
• 注：宜设在直线段或大半径曲线上 • 曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。 • 回头曲线段不能作为缓和坡段。
3 最小坡长限制
1）理由：
①过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影响行 车平顺性； ②过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要 求。 2）标准规定:各级公路最短坡长不应小于9－15s行程。 最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段
最小纵坡（minimum longitudinal gradient）

山区道路的“经济点”或“挖方点”等。

(2)标注高程控制点：
①路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大 挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁 路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制 点等。

山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
道路勘测设计
2014 .2
（第三章 纵断面设计）
本章主要内容：


纵断面的概念及组成要素 最大纵坡和最小纵坡 坡长限制和缓和坡段 平均纵坡和合成坡度 竖曲线要素与竖曲线最小半径 纵断面设计方法、步骤及成果
§3.1 概述
定义：沿道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。 纵断面设计：研究路线线位高度及坡度、坡长变化情况 的过程。 任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条 件以及工程经济性等。

二、竖曲线的最小半径 1.缓和冲击
在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上 是减重，确定竖曲线半径时，对离心加速度应 加以控制。
Rmin
V2 V 2 或Lmin 3.6 3.6
2.时间行程不过短
L min V V t 3.6 1 .2
3．满足视距的要求
凸形竖曲线的最小半径和最小长度
度，均采用直线式横坡。
爬坡车道的超高坡度
主线的超高坡度 （%） 爬坡车道超高坡 度（%） 5 4 3 2 10 9 8 7 6 5 4 3 2
表3—20
2.爬坡车道的设计 （3）平面布置与长度
总长度由起点处渐变段长度Ｌ1、爬坡车道的长
度L和终点处附加长度Ｌ2（见表4.16）组成。
§3.5 避险车道的设计

坡度＝两变坡高差/平距 直坡段 坡长：水平距离
h i L (%)
上坡为正 下坡为负
平坡为0
纵断面设计线 凸型竖曲线 竖曲线段 凹型竖曲线 半径R 长度L（水平距离） 竖距h
路线纵断面图构成：
地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线
2R （3）竖曲线上任意点设计标高的计算 1）计算切线高程 H1 H0 (T x) i
x h x2 2R y
2）计算设计标高
H H1 y
竖曲线上任意点设计标高的计算
HT
in-1 in
Hn H T BPDn
y Lcz1
HS Lcz2
in+1
BPDn-1 Hn-1
[例]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为 k5+030.00，高程为427.68m，i1=5%，i2=-4%，竖曲 线半径R=2000m。 试 计 算 竖 曲 线 要 素 以 及 桩 号 为 k5+000.00 和 k5+100.00处的设计高程。
（1）公路 1）沿上坡方向行驶载重汽车的行驶速度降低到表4-14 的允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。 2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时， 应设置爬坡车道。
上坡方向允许最低速度
计算行车速度（km∕h） 容许最低速度（km∕h） 120 60 100 55 80 50
表3-19
60 40
综合考虑：交通组成、 汽车性能、工程费用和 营运经济
40
30
20
3
4
5
6
7
8
9
• 注：城市道路相应降低1%。 • • • • • • 特殊情况： （1）地形困难，增加1% （2）冰冻地区，不超过8% （3）大、中桥≤4%，桥头引道≤5% （4）隧道内≤3%（≤100m的除外） （5）非机动车道：平原微丘区 2~3%，山岭重丘≤4~5%
地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：两种规定 公路： 城市道路：


一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。
设计标高

设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。
设计标高
城市道路：行车道中线 中央分隔带中线
设计标高
• 路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 • 路堤：设计高程大于地面高程。 • 路堑：设计高程小于地面高程。 • 纵断面设计内容：坡度及坡长 • 竖曲线
（2）对合成坡度的限制 • • 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行 车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。 变坡点：相邻两条坡度线的交点。
坡度差：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值 之差代替，用ω 表示
ω=i2 - i1
路线纵断面图构成：
地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上高程。 设计高程（标高） ：即路基设计高程（标高）
路线纵断面图构成：
地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线
JD6 R= Ls=
JD5 R=
Ls=
(3)试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 (4)调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。 (5)核对：典型横断面核对。 (6)定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 • 精度要求： • 变坡点桩号：一般要调整到10m的整桩号上 • 坡度值：精确到小数点两位，即0.00% • 变坡点高程：精确到小数点三位，即0.000 • 中桩高程：精确到小数点两位，即0.00
注意： 任 何 相 连 3km 路段的平均纵 不应大于5.5％。
H 台阶式 L
合成坡度（resultant gradient）