发电机系统数学建模与数字仿真研究

e − sTETD
图３ 速度控制
Wf1
f1
K4 +
K5 T3 s + 1
Wf e
− sTECR
（2）温度控制 温度控制的输入信号是额定排气温度 Tref 和排 气温度的测量值 TE ， Tref 与 TE 相减，经控制器得 出燃料流量控制信号 V f 。通常 Tref 要高于 TE ，控 制环节输出停留在上限数值，机组以转速动态调节 为主。控制器也一般采用 PI 控制器，如图 4。
1 物理结构及数学模型
1.1 微型燃气轮机及其控制模型 微型燃气轮机的控制包括转速控制、温度控制 和燃料控制，在正常运行时，微型燃气轮机的转速 控制系统使得在一定负荷时维持转速基本不变。微 型燃气轮机不同于大型燃气轮机，其转速控制分为 定转速和变转速两种方式，对于大型汽轮机，转速 控制系统通过改变蒸汽流量来保持转速不变，而微 型燃气轮机是改变燃料量来控制转速的。透平入口 温度过高直接影响透平的安全性及系统的寿命，因 此透平入口温度也是一个很重要的控制参数，在正 常运行时，也是通过改变燃料量来控制透平入口温 度不超过其最大设计值 Tmax。该模型的结构框图如 图 2。 （1） 速度控制 微型燃气轮机的速度控制输入信号为额定转 速 ω ref 及实际转速 ω ，控制器可以采用 PI 控制， 如图 3。
Vdref
+
∑
VdINV
−
Vd Vabc
+
Vq Vqref ∑
−
图 13：微型燃气轮机负荷波动仿真结果
2.2 逆变器的仿真
VqINV
图 11：逆变器控制模型
2
微型燃气轮机系统的 MATLAB 仿真
速度与温度的 PI 控制器参数为：K Pω = 12.5 ，
逆 变 器 的 PI 控 制 器 参 数 为 ： K P = 0.4 ， K I = 500 ，直流电压 Vdc = 827V ，逆变器输出线电压 的有效值为VLL = 380V ，仿真结果如图 14。
广东省自然科学基金博士启动基金项目（06300091）
ω ref
速 度 制
FD
燃 控
料 制
Wf
燃 轮
气 机
Tm
1 Tf S +1 a bs + 1 K 3e − sT
∑
Wf
ω
控
Tref
温 控
度 制
ω
TE
FD Vf
图２ 微型燃气轮机结构图源自ω ref + ω
∑
−
K Pω
K + Iω s
K6
FD
图５燃料控制
− sTETD
dδ = ∆ω dt dω 1 = (Tm − Te ) dt T j
永磁发电机出口线电压可表示为：
(3)
VLL = Vm sin( ωt ) = K vω sin(ωt )
f 2 = a f 2 − b f 2W f 2 − c f 2 ∆ω
(4)
(2)
对于三相全波整流桥，不考虑换相重叠时，输 出的直流电压可表示为：
正常情况下模型的仿真结果，图 13 描述变工况情 况下模型的仿真结果， 即在 20s 时从 100%工况降到 70%工况，又在 40s 负荷恢复到 100%。
图 14：逆变器仿真结果
图 12：微型燃气轮机仿真输出波形
图 15：甩负荷时逆变器输出电压特性
2.3 甩负荷特性 图 15 和图 16 模拟 200KW 的燃机对 160KW 的 负荷供电，在 0.4s 的时候突然甩掉 60KW 负荷，然 后在 0.6s 时又恢复到 160KW。
2.1 微型燃气轮机的仿真
K Iω = 1.1 ， K Pω = 330 ， K Iω = 100 ；燃 料 控制 参数： K 3 = 0.77 ， T = 0 ， K 6 = 0.23 ， a = 1 ， b = 0.05 ， c = 1 ， T f = 0.4 ； 燃 气 轮 机 参 数 ： TECR = 0.1 ， TECD = 0.04 ， T3 = 15 ， T4 = 3 ， K 4 = 0.8 ， K 5 = 0.2 ， TCD = 0.1 ， a f 1 = 0.823 ， b f 1 = 0.6 ， a f 2 = −0.299 ， b f 2 = 1.299 ， c f 2 = 1.5 ，以上参数来源于文[9]。图 12 描述的是
电网[3]。
0 引言
随着社会经济的不断发展，人们对电力的需求 和供电可靠性的要求越来越高；同时也对不可再生 能源的日益枯竭感到担忧， 分布式发电 （Distributed Generation，简称 DG）的发展已成为人们关注的热 点。根据 DG 技术可将它分为：微型燃气轮机组发 电、小型水力发电、风力发电、光伏发电、太阳热 发电、柴（汽）油机组发电和燃料电池等[1]。分布 式发电具有很多优点，比如： 效率高、响应速度快、 方便快捷、环境效益好等等，因此它作为备用电源 被广泛的使用。其中微型燃气轮机发电系统运用最 为广泛，微型燃气轮机（Micro-Turbine）一般是指 功率在几百千瓦以内的小型热动装置，与常规发电 机组相比，微型燃气轮机具有寿命长、可靠性高、 燃料适应性好、环境污染小和便于灵活控制等优点 [2] ，它是分布式发电的最佳方式，可以靠近用户， 无 论对 中 心城市还是 远郊农村甚至边远地区均 能 适用。因此它被列为国家“863”专项研究计划。 典型微型燃气轮机发电系统结构图如图 1 所示。该 独立电网系统由微型燃气轮机、永磁发电机、整流 器、逆变器和负荷组成，其中微型燃气轮机透平包 含压缩器、能量回收器、燃烧室以及带一个负荷的 动力透平机。其工作原理为：从离心式压气机出来 的高压空气先在 回热器内由涡轮排气预 热,然后进 入燃烧室与燃料混合、燃烧，高温燃气送入向心式 涡轮做功，直接带动高速发电机（转速在 50000～ 120000r/min 之 间 ） 发 电 ， 高 频 电 流 经 过 “AC-DC-AC”变换转化为工频交流电输送到交流
did 1 dt 0 ω id L 0 u d − ea di = i + − ω 0 q q 0 1 u q − eq L dt ded 1 dt 0 ω ed C 0 id − ild de = + 1 i −i q − ω 0 eq 0 q lq C dt
数。 逆变器的交流侧可以用两组微分方程表示：
uq
+
∑
−
1 sL
+ iq
−
∑
1 sC
ed
ilq
1 R + j ωL
图 10：逆变器交流侧在 dq 轴上的模型
（2） 逆变器的控制策略 文[8]对逆变器采用了双闭环控制， 该方法的控 制回路拥有两个闭环，利用电压外环实现对输出电 压的稳定控制，电流内环实现对输出电流的控制， 但由于 dq 轴相互耦合因而控制器的设计比较困难， 并且系统与孤立电网连接，系统的频率由负荷所确 定，因此对逆变器的输出电压进行控制即能获得较 好的效果， 并且采用简单的 PI 控制即可。 控制模块 如图 11。
ωt ωt
ωt
uc
逆变器交流侧在 dq 轴上的模型如图 10。
ild ud +
u ab 0 u aN 0
图８SＰＷＭ调制输出波形图
1 R + j ωL
−
ωt ωt
∑
−
1 sL
id +
∑
1 sC
eq
ωL ωL
SPWM 调制的输出相电压可表示为：
mVdc sin( ak + ϑ ) (k = a, b, c ) (7) 2 2π 其中 ak = ωt − (k − 1) , m 为逆变器调制系 3 uk =
表示， 排气温度测量
装置也用延迟环节 ε 表示，TCD 为燃料控制阀 的积分时间常数，K4、K5 和 T3 分别为温度控制器 的比例系数及积分时间常数；T4 为温差电偶环节的 积分时间常数，详细的框图如图 6，其中 f1 表示排 气温度方程，f2 表示转矩方程，分别为： f1 = Tref − a f 1 (1 − W f 1 ) − b f 1∆ω (1)
∆ω
1 T4 S + 1 ∆ω TE Tm
MAX Tref + ∑
−
Wf 2 1 TCD S + 1
图６ 微型燃气轮机模型
f2
K PT + MIN
K IT s
Vf
TE
图４ 温度控制
（3） 燃料控制 速度 控制与燃 料 控制的 输出 经 过 小 值选择后 得到燃料需求信号 Vce ， K 6 表示在空载的情况下达 到 额 定 转 速时 所 需要 的燃 料 量，该 部 分燃料 不可 调， 因 此可调 节部分的燃 料经 过 一个 T 的 传 输 延 迟，再经过调节器和燃料控制阀输送到燃烧室，控 制框如如图 5。 （4）燃气轮机模型 燃烧室用延迟环节 ε
微型燃气轮机发电系统的数学建模是控制 理 论研究的基础。国内外在这方面已进行了一定研究 [4-5] ， 但一般都把微型燃气轮机与电力变换分开建模 与控制，文[4]只对微型燃气轮机进行建模与控制， 文[5]把逆变器之前的环节等效为一个电压源， 而只 对逆变器进行控制。而微型燃气轮机是一个完整的 系统，等效处理和分开建模会割裂燃机系统和发电 系统之间的内在耦合联系，不利于实现燃机系统和 电气系统之间的协调控制设计。本文从微型燃气轮 机的工作原理出发，完整地建立了微型燃气轮发电 机系统的详细仿真模型，为接下来研究工作的奠定 了基础。
微型燃气轮发电机系统数学建模与数字仿真研究
童家鹏，周 斌，余 涛
(华南理工大学电力学院，广东 广州 510640) 摘 要： 微型燃气轮发电机系统是一种具有广泛应用前景的 分布式发电系统。 本文根据微型燃气轮发电机系统的动态特 性， 建立了该系统的数学模型，然后在此基础上建立了基于 MATLAB/SIMULINK 的仿真模型，并进一步研究了微型燃 气轮机和逆变器的基本控制模式和控制策略。 本论文的工作 为进一步研究微型燃气轮机的热机控制与发电机后电气侧 的逆变器控制的协调控制策略奠定了基础。 关键词：微型燃气轮机；数字仿真；协调控制；SPWM 图１ 微型燃气轮机系统结构图