人教版七年级数学上册《合并同类项与移项(3)》名师课件

《解一元一次方程——合并同类项与移项》同步练习

1．移项：方程中的任何一项，都可以在________后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项．这个法则叫做移项法则，移项的根据是________．

2．解较简单的一元一次方程的步骤：

(1)移项．将常数项放在________，未知项放在________；

(2)合并．将同类项进行________，一般要逆用________；

(3)系数化为1．利用等式的性质________，化成x＝a(a是常数)的形式．

3．下列变形中，属于移项的是( )

A．由3x＝－1，得13x

B．由14x，得x＝4

C．由3x＋5＝0，得3x＝－5

D．由－3x＋3＝0，得3－3x＝0

4．方程4x－2＝3－x有下列解答过程：①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1．正确的解题顺序是( )

A．①②③

B．③②①

C．②①③

D．③①②

5．在某地区2014年“地球停电一小时”活动的烛光晚餐中，设有x排座位，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )

A．30x－8＝31x＋26

B．30x＋8＝31x＋26

C．30x－8＝31x－26

D．30x＋8＝31x－26

6．(1)若3x＋5＝2，则3x＝________；

(2)若x－6＝2009－y，则x＋y＝________． 7．若单项式3a3x＋1b与4212xab是同类项，则x的值为________．

8．解下列方程：

(1)112xx；

(2)61－2x＝64＋x；

(3)11423nn；

(4)12t＋6＝－3t－7．

9．解方程－4x＋5＝2x－1，移项正确的是( )

A．4x－2x＝－1＋5

B．－4x－2x＝5－1

C．2x＋1＝－1－5

D．－4x－2x＝－1－5

10．下列方程中与2x－4＝x＋2的解相同的方程为( )

合并同类项与移项

第一课时

教学目标：

1.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程

3.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

教学过程：

（一）设置情境、提出问题

（讲述背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿

尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

出示课本88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

（二）探索分析、解决问题 引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

① 设未知数：前年购买计算机x台

② 找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

③ 列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

（三）例题分析、体现方法

出示课本第89页例1 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。

（四）课堂练习

学生练习课本上第89页练习

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

课型 新授课

学习目标：

1、理解并掌握“移项”的方法，能通过移项合并同类项系数化为1的过程，求出一元一次方程的解。

2、会运用含有未知数的式子表示实际问题中的数量，能根据题意列出一元一次方程求解；

学习重难点：理解并掌握“移项”的方法

学习过程：

一、自主学习

1、移项：把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项。

移项的目的是把含有未知数的项移到等式的 边，常数项移到等边的 边，使方程更接近于ax的形式.

2、解较简单的一元一次方程的步骤：

（1）移项:将常数项放在 ，未知数放在 .

（2）合并同类项：将同类项进行 ，一般要逆用 .

（3）系数化为1：利用等式性质 ,化成ax的形式.

二、预习自测

1、方程xx22的解是（ ）

A.1x B.1x C.2x D.0x

2、将下列方程移项.

（1）方程1253xx，移项，得 ；

（2）方程441243xx，移项，得 ；

（3）方程4.15.07.01yy，移项，得 ；

三、合作探究

【探究一】 学会利用移项与合并同类项解方程

1、解下列方程并注意书写格式的规范：

（1）xx23273 （2）1233xx

解：（1）移项，得 （2）移项，得

合并同类项，得 合并同类项，得

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3.2 解一元一次方程（一）

第一课时

教学目标 ①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程

知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

提出问题 （出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

出示教科书86页问题1：某校三年共购买本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同

时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识

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计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 面，感受数学的历史和文化的陶

冶，提高数学紊养．

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．

探索分析

解决问题 引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

① 设未知数：前年购买计算机x台

② 找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

③ 列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标指明解题思路，强化本章的中心问题