定义与命题
教学目标
（一）教学知识点
1．命题的组成：条件和结论．
2．命题的真假．
3．了解数学史．
（二）能力训练要求
1．能够分清命题的题设和结论．会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；能判断命题的真假．
2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法．
3．通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．
（三）情感与价值观要求
1．通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体．
2．通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣．
教学重点
找出命题的条件（题设）和结论．
教学难点
找出命题的条件和结论．
教学方法
讲练相结合法．
教学过程 课件展示
Ⅰ．巧设现实情境，引入课题
［师］上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？
［生］判断一件事情的句子，叫做命题．
［师］好．下面大家来想一想：
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．
（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．
（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形．
（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形．
［师］大家观察后，分组讨论．
［生甲］这五个命题都是用“如果„„，那么„„”的形式叙述的．
［生乙］每个命题都是由已知得到结论．
［生丙］这五个命题的每个命题都有条件和结论．
［师］很好．这节课我们继续来研究命题．
Ⅱ．讲授新课
［师］大家刚才观察到上面的五个命题中，每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成．
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．
一般地，命题都可以写成“如果„„，那么„„”的形式．其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．
蜂巢教育个性化1对1辅导
教师 学生姓名 上课日期 05.31.2014
学科 数学 年 级 七年级 授课时段 15:00 – 16:00
类型 知识讲解□： √ 例题讲解□:√ 本次课时统计 （0.5）课时/（1.0）小时
教学内容（课题） 定义与证明
教学目标 1、了解并掌握定义、命题、真命题、假命题以及定理公理的含义；
2、会区分命题的条件和结论；
3、会判断一个命题的真假；
4、在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
重难点 重点：命题、真命题、假命题
难点：真、假命题的判断
教
学
过
程 一、知识点讲解
1、对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义。
例如:
（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义；
（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。
练习：
请说出下列名词的定义：
(1)无理数； (2)直角三角形； (3)一次函数。
2、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
练习：
判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；
(4)a，b两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若42a，求a的值； (7)若22ba，则ba。
注：定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系。
3、命题的结构
现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果„„那么„„”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，
第 1 页 共 3 页 定 义 与 命 题 （2）教案
一、教学目标
知识与技能
命题的组成：条件和结论； 命题真假的判断；了解数学史。
过程与方法
使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假；通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法
情感与价值观：
通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一；帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值
二、教学重点 准确的找出命题的条件和结论
教学难点 理解判断一个真命题需要证明
三、教学方法 探讨、合作交流
四、教学过程
（一）知识回顾
1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。
2、下列哪些是命题________
① 三角形内角和等于1800 。
② 对顶角相等。
③ 今天天气好吗?
④ 连接A，B两点。
⑤ 正数大于负数。
⑥ 作线段AB∥CD。
设计意图：回忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到本节课的目标，从而出示目标。
（二）出示目标
多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标
设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。
（三）自主学习
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。
（1）．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
（4）．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
（5）．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。
师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果„„那么„„”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。
A B C D E F
甲 乙 八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案
7.1 为什么要证明
第 课时 主备人：汤 虎 审核人：吴建军
一、学习目标：
1. 经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。
2. 发展学生的推理意识。
二、学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。
三、学习难点：初步感受证明的必要性。
四、学习过程：
（一）自主预习：
预习课本162—163页内容
（二）预习检测：
1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。
2、图中AB是直线还是折线？
3、线段d与
在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。
4、小明在学习根式时，从乘法满足分配律acabcba)(,类比得到)(cba=acab，试举例说明这个结论是否正确？
5.思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？
答：（ ）
（二）合作交流：
合作探究一: 代数式112nn的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，112nn得知都是质数吗？与同伴进行交流。
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 „
n2-n+11
是否为质数
合作探究二:
如课本162页图7-4，做一做（2）。
（三）点拨提高：
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳
（四）反馈练习：
