7.2.1定义与命题

A B C D E F

甲 乙 八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案

7.1 为什么要证明

第 课时 主备人：汤 虎 审核人：吴建军

一、学习目标：

1. 经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

2. 发展学生的推理意识。

二、学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

三、学习难点：初步感受证明的必要性。

四、学习过程：

（一）自主预习：

预习课本162—163页内容

（二）预习检测：

1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。

2、图中AB是直线还是折线？

3、线段d与

在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。

4、小明在学习根式时，从乘法满足分配律acabcba)(,类比得到)(cba=acab，试举例说明这个结论是否正确？

5.思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？

答：（ ）

（二）合作交流：

合作探究一: 代数式112nn的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，112nn得知都是质数吗？与同伴进行交流。

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 „

n2-n+11

是否为质数

合作探究二:

如课本162页图7-4，做一做（2）。

（三）点拨提高：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳

（四）反馈练习：

7．2 定义与命题

第1课时 定义与命题

1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难点)

一、情境导入

神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

二、合作探究

探究点一：定义

下列语句属于定义的是( )

A．明天是晴天

B．长方形的四个角都是直角

C．等角的补角相等

D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形

解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质，C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D.

方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断．

探究点二：命题

【类型一】

命题的概念

下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

(1)相等的角都是直角．

(2)空气是无色无味的．

(3)同旁内角相等吗？

(4)两条直线被第三条直线所截．

(5)画线段AB＝5cm.

(6)对顶角不相等．

解析：(1)(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3)是疑问句，(4)描述的是一个状态，(5)叙述的是一个过程，因此(3)(4)(5)都不是命题，因为它们都不含有判断的意思．

解：(1)(2)(6)是命题，(3)(4)(5)不是命题．

方法总结：认为“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题，如本题中的(6)题．

- 1 - / 4 初中数学2定义与命题第1课时定义与命题的概念

第1课时 定义与命题的概念

【知识与技能】

1.了解定义、命题的概念.

2.能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，学会用反例说明一个命题是假命题.

【过程与方法】

通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验.

【情感态度】

在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.

【教学重点】

命题的概念及真假的判断.

【教学难点】

对于命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果……那么……”形式.

一、创设情境，导入新课

（1）阅读新华社酒泉2013年6月11日这篇报导：

神舟十号载人飞船于6月11日上午发射，……神舟十号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务.按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°，近地点高度为200千米，远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道.

要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

（2）什么叫做平行线？（在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线）.

什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）.

【教学说明】用熟悉的背景和提出的两个问题引入，为下面给出定义的概念得以顺理成章.

- 2 - / 4 二、思考探究，获取新知

1.定义

问题1：从以上两个问题中，你能得出什么是定义吗？并举例说明.

【教学说明】通过思考、归纳得出定义的概念，并利用学生举例的形成加深对概念的理解与掌握.

【归纳结论】证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.

2.命题

问题2：下面的语句中，哪些语句对事情做了判断？哪些没有？与同学们交流.

（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；

（2）对顶角相等；

（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；

沙河市第九中学冀教版七年级数学下册导学案 第七章 相交线与平行线

七年级数学备课组 5 课题名称：7.1命题（2） 课型：新课

主备人：郝小宁 使用人： 使用时间：

学习目标 1.了解基本事实、定理、说理的概念。（重点）

2.初步了解说理的过程，培养说理能力。（难点）

自主学习 自学课本32页----33页

总结：1. 判断命题的真假需要_________________,这个过程就是说理.

2. __________________________________的命题叫做基本事实．

3. __________________________________________________________的命题叫做定理．

1.下列语句中，是命题的是（ ）

A．所有的直角都相等 B．在直线AB上任取一点

C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗

2.下列命题中，假命题是 （ ）

A．大于90 的角是平角 B．整数和分数统称为有理数

C．经过两点有且仅有一条直线 D．相等的角不都是直角

试将以上两题的真假命题说明理由。

合作探究 P33练习1题和2题，独立完成后小组交流.

小结 1、说明一个命题为假命题，只需要举一个 即可，而要说一个命题为真命题，那就需要 。

2、真命题分为两类：1、 2、

课堂检测

先把下列命题改写成“如果 ，那么 ”的形式，再写出它们的题设和结论，并判断其真假：