7.2 定义与命题(1)

宝鸡市东风路高级中学导学单

年级： 八年级 班级： 小组： 姓名：

创建人：侯晓利 使用时间：2015.12.

课 题 7.2定义与命题（1）

学习目标 了解定义、命题的含义；体会实际生活中定义、命题的作用与必要性．

学习重点 理解定义与命题的含义

方法指导 自主探究与合作交流

流 程

一、自主学习

1、在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念 ，别人就无法理解这些概念，以至无法进行日常交流。同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须对所涉及的概念 。

2、判断一件事情的句子叫 ，其表示形式是 。

表示判断的句子都是 ；不表示判断的句子就不是

3、 每个命题都由 和 两部分组成，条件是 ，结论是

4、 称为真命题， 称为假命题．

二、自我检测

1、下列句子是定义的是（ ）

A．对顶角相等 B．锐角都小于钝角

C．两点之间的线段长度叫做两点间距离 D．任何一个三角形一定有直角

2、下列语句是命题的是（ ）

A．房间里有一幅美丽的图画 B．今天你加班吗？

C．过点C作直线AB的垂线 D．两条直线相交，有且只有一个交点

三、合作与交流

1、下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，那些没有？与同伴进行交流。

（1）任何一个三角形一定有一个角是直角。

（2）对顶角相等。

(3) 无论 n 为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数.

A B C D E F

甲 乙 八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案

7.1 为什么要证明

第 课时 主备人：汤 虎 审核人：吴建军

一、学习目标：

1. 经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

2. 发展学生的推理意识。

二、学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

三、学习难点：初步感受证明的必要性。

四、学习过程：

（一）自主预习：

预习课本162—163页内容

（二）预习检测：

1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。

2、图中AB是直线还是折线？

3、线段d与

在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。

4、小明在学习根式时，从乘法满足分配律acabcba)(,类比得到)(cba=acab，试举例说明这个结论是否正确？

5.思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？

答：（ ）

（二）合作交流：

合作探究一: 代数式112nn的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，112nn得知都是质数吗？与同伴进行交流。

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 „

n2-n+11

是否为质数

合作探究二:

如课本162页图7-4，做一做（2）。

（三）点拨提高：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳

（四）反馈练习：

第七章 平行线的证明

7.1为什么要证明、7.2定义与命题（附答案）

专题 推理在实际中的应用

1．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”

甲说:“是乙不小心闯的祸.”

乙说:“是丙闯的祸.”

丙说:“乙说的不是实话.”

丁说:“反正不是我闯的祸.”

如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( )

A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁

2．如图，在一条街道的两边各有1排房子，每排都有5间，如果标号为G的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色，则剩下的7间房子中有__________间的颜色不能被涂成灰色．

3．在元旦晚会上，学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛，设定满分40分，往下依次为30分、20分、10分和0分共五个评分等级．每个小组分别回答这五个方面的问题，现将A、B、C、D、E五个小组的部分得分列表如下：

语文 数学 外语 常识 奥运 总分 名次

A组 180 l

B组 2

C组 3

D组 30 4

E组 40 20 5

表中（1）每一竖行的得分均不相同（包括单科和总分），（2）C组有4个方面得分相同．

求：B、C、D、E组的总分并填表进行检验．

答案：

1．D 【解析】 本题可分三种情况进行讨论：

①若甲真，则乙假，丙真，丁真，这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符；

②若甲假，乙真，则丙假，丁真，这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符；

③若甲假，乙假，则丙真，丁假，这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件．

1 7.2 定义与命题

1．（2022·四川成都·八年级期末）下列命题是真命题的是（ ）

A．如果两个角是内错角，那么它们一定相等

B．如果两个角是同位角，那么它们一定相等

C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补

D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等

2．（2022·四川省成都市七中育才学校八年级期末）下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等，两直线平行

C．直角三角形的两锐角互补 D．三角形的一个外角大于任何一个内角

3．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）用反证法证明“若ac，bc，则ab∥”时，应假设（ ）

A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c

C．ab D．a与b相交

4．（2022·四川巴中·八年级期末）用反证法证明“在ABC中，,AB对边是,ab，若AB，则ab．”第一步应假设（ ）

A．ab B．ab C．ab D．ab

5．（2022·四川眉山·八年级期末）已知ABC中，ABAC，求证：90B，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立

A．90B B．90B C．90A D．90A

6．（2022·四川遂宁·八年级期末）下列命题中，真命题的个数是 （ ）

①对顶角相等；

①两点之间，线段最短；

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）下列命题是真命题的是（ ）

A．如果a=1，那么a=1； B．三个内角分别对应相等的两个三角形全等；

C．如果a是有理数，那么a是实数 ； D．两边一角对应相等的两个三角形全等．

8．（2022·四川眉山·八年级期末）下列命题是真命题的是（ ）