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地形影响下的开采沉陷影响函数法优化

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修改 采矿方法及地表沉陷预测探究

修改 采矿方法及地表沉陷预测探究

采矿方法及地表沉陷预测探究此文系我代写，稿费未付，携稿潜逃，强烈谴责此种诈骗行为，必有报应【摘要】随着煤炭资源的开采和利用，地球浅部的资源已经不能满足人类使用需求量了，因此开采人员已经在研究深度开采煤矿的技术。

由于深部开采会对地表沉陷带来影响，所以解决地表沉陷预测成为深部开采煤矿的关键。

只有解决好技术上的难题，才能安全的进行采矿工作。

【关键词】采矿方法；地表沉陷；预测；模型；系统我国目前已经普遍使用剖面函数法、典型曲线发和影响函数法预测地表沉陷，由于深部开采存在高地应力、高地温、高瓦斯、高水压、高冲击地压以及开采后覆岩破坏的技术问题，目前还没有办法通过理论方法获得概率积分法参数，只能通过资料反演获得概率积分法参数。

我国建立了大量的地表移动观测站，对研究地表沉陷有很大的帮助。

进行地表沉陷预测的探究式为了给采矿工人一个安全的工作环境，也为采矿技术的改良提供参考依据。

一、采矿方法研究我国目前有几十种采矿技术，但是综合来看，可以分成三大类。

第一类是空场采矿法，这种采矿的方法就是将矿区分为矿房和矿柱，分成两个步骤进行采集。

在回采矿房时形成的空区利用矿柱进行支撑，控制地表压力，保证矿石和围岩的稳固。

第二类是填充采矿法，随着回采工作面的扩大，利用地面构件对空区进行支撑，防治矿石掉落。

第三类就是崩落采矿法，对空区的围岩进行崩落，再填充空区，这样既可以避免围岩意外崩落伤害工人，还可以有效的利用围岩控制地压。

另外一种分类方法就是将采矿方法分为浅部开采和深部开采。

开采深度小于300米的开采为浅部开采，此时进行煤矿矿床开采产生的地表沉陷不明显，就算有异样，也是可以及时进行处理的。

开采深度大于300米的开采就是深部开采，开采的过程中，在300到600米之间可能会发生轻度的岩爆，600米以上就会频繁发生岩爆。

因此对深部开采而言，地表沉陷的预测就显得尤为重要。

二、地表沉陷预测方法1．剖面函数法剖面函数法就是利用剖面函数来描述地表下沉盆地。

复杂开采条件下复变函数在地表沉陷预计的应用研究

复杂开采条件下复变函数在地表沉陷预计的应用研究

程应 用 中，根 据研 究的 需要 和 采矿 地质 条件 ，预 计 区域 可 能是 任 意 形 状 的 多边 形 。在 以往 的预 计 程序 设 计 中 ，预 计 区域 大 多采 用矩 形 点 阵式设 计 ，这 样 增 加 了无效 预 计 点 ，延 长 了待 机 时 间。利
用 矢量 格 式向栅 格格 式转 换 的基本 原理 ，构造 一 复 变 函数 ，并 通过 推 导给 出 了确 定有 效 预 计 点 的
２１ ０ ０年第 ５期
煤
炭
工
程
复 杂 开 采 条 件 下复 变 函数 在 地 表 沉 陷 预 计 的应 用 研 究
张彦宾 ，邹友峰 ，李德 海 ，尹士献
（ 河南理工 大学 ， 河南 焦作 ４４ ０ ） ５ ０ ０
摘
要 ：概 率积 分 法预计 地表 移动 变形 ，预 计 区域 的 确 定是 第一 步 重要 的工 作 。在 具 体 的 工
判 别方 法 ，并把 这一 数 学语 言利 用 Ｃ＋＋的 运 算符 重 载技 术转 化 为 计 算机 语 言 ，消 除 了无 效预 计 点 ，加 快 了预 计 计算 速度 ，减 少 了等待 时间。
关键 词 ：概 率积 分 法 ；复 变 函数 ；采动 损 害 ；开采 沉 陷 中图分类 号 ：Ｔ ３ ５ ２ Ｄ ２ ． 文献标 识 码 ：Ａ 文 章编 号 ：１７ ０ ５ （０ ０ ０ －０ ３ ４ ６ １— ９ ９ ２ １ ）５０ ７ － ０
ｗ ｓ ｄ ｓｇ ｅ ｓ ｙ ｗｉ ｅ ｔ ｎ ｕ ａ ｅ ｉｕ ａ ｄ ． Ｔ ｕ ，ｔ ｅ ｉ ｅｆ ｃｉｅ ｐ ｅ ｉｔｄ ｏｓ ｏ ｌ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ａ ｅ ｉ ｎ ｄ ｍｏ ｔ ｔ ｒ ｃａ ｇ ｌ ｒ ｒ ｔ ｌ ｒ ｍｏ ｅ ｌ ｈ ｃ ｈ ｓ ｈ ｎ ｆ ｔ ｒ ｄ ｃｅ ｄ ｔ ｅ ｖ ｗ ｕ ｄ ｂ ｎ ｒ ａ ｅ ｎ ｈ

红旗铁矿改进Knothe时间函数开采沉陷预计模型

红旗铁矿改进Knothe时间函数开采沉陷预计模型
关键 词 开 采 沉 陷 Ｋｎｏｔｈｅ时 间 函数 ＢＰ神 经 网络 ＳＶＭ 概 率积 分 法
中图分类号 ＴＤ３２５
文献标志码 Ａ
文章编号 １００１—１２５０（２０１８）一０３—１３２—０５
ＤｏＩ １０．１９６１４／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｋｓ．２０１８０３０２４

Ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ Ｋｎｏｔｈｅ Ｔｉｍ ｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｍ ｉｎｉｎｇ Ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍ ｏｄｅｌ ｏｆ Ｈｏｎｇｑｉ Ｉｒｏｎ Ｍ ｉｎｅ
Ｌｉ Ｊｉａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０２２６０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｋｎｏｔｈｅ ｔｉｍｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｎｏｔ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋｎｏｔｈｅ ｔｉｍｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍ ｏｄｅｌ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ Ｋｎｏｔｈｅ ｔｉｍｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｉｎｉｎｇ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｍｉｎｉｎｇ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａ ｏｆ ６３００ ｆｕｌｌｙ ｍ ｅｃｈａｎｉｚｅｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｆａｃｅ ｏｆ Ｈｏｎｇｑｉ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ ｉｎ Ｗ ｕ＇ａｎ Ｃｏｕｎｔｙ，Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｋｎｏｔｈｅ ｔｉｍｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｉｎｉｎｇ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｉｔｓ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒ ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍ ｉｎｉｎｇ ｓｕｂｓｉｄ— ｅｎｃｅ ｆｏｒ ３８７ ｄ，ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａｃｔｕａｌ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｉＳ ０．２ ～ ７３．６ ｕｌｍ ，ｔｈｅ

开采沉陷的预计方法及发展

开采沉陷的预计方法及发展
假如有一个波它的动量确定?p0则它的位置是完全不确定的?x如果粒子局域化?x0那么各粒子对应的是一切可能的波长或动量?p位置坐标和动量的这种不确定性是因为微观粒子具有波粒二象性因此描述微观粒子的位置不能用轨迹只能用波函数反映它在空间某点出现的几率描述微观粒子运动时不能用因果论不能建立运动学方程而只能建立相应状态下的薛定谔方程解出反映微观粒子在空间分布计是矿山开采沉陷的核心内容之一 ，它对开采沉 陷的 理论研究和生产实践都有重要意义。由于采 矿引起 的地面沉 陷损坏地 面建筑物 、 公路 、 铁路 等 ， 不但给人 民的生活带来威胁 ， 而且破坏环境 。 开采沉陷的预计 ， 对建筑物和生态环境的保 护有 重要意 义。因此 ， 有必 要对开采 沉陷预计方法进行探讨 ， 以指导矿山的开采 。 开采沉陷预计方 法很多 ， 按建立预计方法的途径可分可分 为三类 ： 于实测资料 的经验 基 方法 、 影响函数法和理论模拟法 】 。 ２开 采 沉 陷 预 测 方 法简 介 ． 基于实测 资料的经验方法是通过对大量 的已知开采沉 陷实测 资料 进行数据处理 ，确定开采沉陷中各种移 动变形值 的函数形式 和计算 预 计参数的经验公式 。这种方法在预测 时， 首先根据 开采 的地质条件 ， 确 定经验公式 中的预计参数 ，再代人公式确定 预计 函数进 而求 出移 动和 变形值。这种方法是当前最为可靠的一种预测 方法 。常见 的经验方法 有： 典型曲线法和剖面函数法等。 理论模拟法把岩体抽象为某个数学 的 、力学或数学 一力学 的理论 模型 ， 按照这个模型计算受 开采影响岩体产生 的移动 、 和应力的分 变形 布情况。 如认为岩层和地 表是一种连续的介质 ， 则此模型属于连续介质 模型 ； 否则 ， 就属于非连续介质模型。此法所用的函数一般均 由理论研 究得出 ， 所用 的参数常用实验室试验 或理论推导求得 ， 一般与现场实测 资料没有直接关 系。常用的理论模型法主要有连续介质力学法等。 影响函数法是介于经验方法和理论模 型方法之 间的一种方法 。它 是 在 １２ ９ ５年 由德 国 的凯 因 霍 尔斯 提 出 ， 后 经 巴 尔 斯 （９ ２ 、 耶 尔 之 １３ ）别 （ ９４）扎恩 （９４） １４ 、 １４ 和克诺特（９ ０ 逐步完善和系统化。后来 波兰学者 １５ ） 李特威尼申（ ｉ ｉｉ ｙ，９ ４ 院士创立 了岩层移动的随机介质理论。 Ｌｔ ｎｓ ｎ１５ ） ｗ ｚ 在 此基础上 ， 我国学者刘宝琛 、 国华提出了较 为实用 的概率积 分法 。影 廖 响函数法的实质是根据理论研 究或其他 方法确定微小单元开采对 岩层 或地表 的影 响（ 以影响函数表示 ）把整个开采 对岩层和地表 的影响看 ， 作采区内所有微小单元开采影响的总和 ，并据 此计算 整个开采引起 的 岩层和地表的移动和变形。 目前此方法中所 用的参数 根据实测资料 获 得 。常用 的影响 函数方法有 ： 概率积分法和下沉积分格 网法等。 目前 ， 国内外广泛使用 的地表移动计算方法主要有 ： 概率 积分法 、 典型曲线法和剖 面函数法等 。 ２１ 率 积 分 法 ．概 概率 积分法是因其所用的移动和变形预计公式 中含有概率积分 函 数而得名 ， 其基本原理如下 】 。 矿山岩体 中分布着许多原 生的节 理 、 裂隙和断裂等弱面， 因此 可以 将矿山岩体看成 为一种松散介质。开采引起 的岩层 与地表移动过程类 似于松散介质 的移动过程 ，可用概率论的方 法揭示 岩层与地 表移动 随 机 分 布 规律 。 如 果 把 岩石 移 动 过 程 作 为 某 种 随 机 过程 来 讨 论 ， 二 维情 况 下 ， 在 斯 莫那尔斯基（ Ｓ ｌｒ ｉ得到岩石在开采影响下 的正常规律为 ： Ａ． ａｓ ） ｍｏ ｋ

露天开采截洪沟对塔什特克矿床开采影响及方案优化

露天开采截洪沟对塔什特克矿床开采影响及方案优化

露天开采截洪沟对塔什特克矿床开采影响及方案优化摘要：塔什特克矿采用露天转地下的开采方式，由于露采前期截洪沟布设位置不当，导致下压矿体，加之地下采空区因冒落、坍塌形成贯通至地表的塌陷坑，岩层移动对截洪沟产生显著影响，在汛期雨水和冰雪融水对采场生产造成了极大的安全隐患。

本文首先探讨了原设计的截洪沟排水系统对塔什特克矿床开采的影响，进而对防洪排水方案进行了优化，探讨了截洪沟改道的可行性，确定了将截洪沟改道至岩层移动带以外的方案，下压矿体得以及时回采，采出矿石41.24万吨，经济收益9644万元，保证了生产接续，延长了矿山服务年限。

关键字：截洪沟；岩层移动带；改道设计；排水防洪引言露天矿山所处的地理位置、水文地质条件的不同，采场常受到多种水源的影响，在生产前期采场周围必须合理地修建地面防洪工程。

其中，截洪沟作为常用的防洪排水设施，对露天开采矿山的安全生产起着重要的作用[1]。

塔什特克矿由露天转地下进行开采，地采采用无底柱分段崩落采矿法。

由于前期基建勘探不足和地形受限，造成截洪沟下压矿体。

为减少西区采矿对地表设施的影响，采用隔离矿柱和采空区废石充填等措施控制上上覆岩石移动范围。

由于地下采场围岩稳固性差，导致采空区垮塌贯通至地表，加之爆破产生扰动，影响地表截洪沟的稳定性及正常运行。

在汛期来临时，雨水和冰雪融水涌入井下，对采场生产造成了极大的安全隐患。

一旦露天矿山发生涌水危害极大，破坏边坡的稳定性，造成采矿设备的损坏甚至采矿作业人员的伤亡事故，严重影响生产安全和工程进度[2-3]。

此外，对截洪沟留设保安矿柱又会造成矿产资源的浪费，同时存在一定的安全隐患。

针对上述问题，本文以塔什特克矿开采为背景，对该矿地表7#截洪沟对矿床开采的影响进行探讨；在此基础上对截洪沟的布置线路进行合理优化，以保障井下采场施工安全，确保采矿作业进度，最大限度的采出矿石，提高矿山的综合效益。

1工程背景1.1 矿山基本概况塔什特克矿床位于俄罗斯西伯利亚区克孜勒-塔什特克河谷，海拔在1600~1800 m。

煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述

煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述

煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述摘要：开采沉陷预计是矿山开采沉陷学科的核心内容之一,它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义。

本文详细分析了煤矿开采沉陷预计理论与方法。

关键词：开采沉陷；预计方法；影响因素；预计误差开采沉陷预计理论和方法是认识采动地表移动变形规律、明确沉陷移动机理、开展采动损害评价和责任认定及采动损害控制技术研究的基础，也是开采优化设计的先决条件之一。

一、开采沉陷的预计方法1、剖面函数法。

根据不同开采条件下地表下沉盆地剖面形状,确定不同的剖面函数来描述下沉盆地,作为预计地表移动和变形的公式,这种预计地表移动和变形的方法统称为剖面函数法。

它的优点是使用方便且直观；利用数学公式便于进行数学分析和使用计算机解算；利用较少的实测资料就可以确定预报公式的参数值。

但剖面函数不一定符合实际下沉盆地的形状,特别是预报特征点变形值时可能出现较大的偏差。

该方法仅适合于相同地质采矿条件下的矩形工作面上方的地表移动变形预计。

因此,这种方法没有被广泛使用。

2、影响函数法。

目前，此法所用的参数常根据实测资料求定，可适用于任意形状的工作面，任意开采程度、地表任意点及岩层的移动和变形预计，相比剖面函数法应用范围较广，但没有剖面函数法精度高。

目前已成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方法之一。

3、典型曲线法。

通过建立在研究区域的观测站观测地表移动情况，把观测值绘制成无因次曲线，来表示移动盆地主断面上的变形曲线方法，称为典型曲线法。

该方法虽然预计精度比较高，但需要大量的实测数据，由于很多区域数据不足，造成这种方法局限性比较大，并未被广泛使用。

二、预计方法理论知识1、数值模拟沉陷预计理论。

以实测数据为手段的典型曲线法为基础理论，对矿区层进行科学的比例缩小，利用同等质材建立模型，并进行开采模拟，对开采进行全程观测，对地表异动情况进行数据收集、分析，与原地表结构进行比对，推算出岩层的变形函数。

该种方法优点是成本低、准确率高、周期较短、直观地表；缺点是对模型的相似程度不能给予绝对保证，因此该方法还存在受限发展的状态。

煤矿开采沉陷预计方法研究


表 1 地表移动变形预计参数
下沉系数 q 1.2
主要关联角正切 tgβ 1.8
平面位移系数 b 0.4
拐点偏距 s0/m 0.01
影响传播角θ/deg 91-0.65a
收稿日期：2015-8-25
作者简介：朱坤朋（1987-），男，助理工程师，研究方向：采矿安全技术。
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2.1.2 经典曲线法 经典曲线法的操作流程和剖面函数法基本一致，区 别在于沉陷盆地剖面函数法是依托解析函数的模式来描 绘地面沉陷及预判点部位的函数规律，而经典曲线法系 用表格或特性图的模式来表述地面的沉陷和估测点部位 的函数变化规律［2］。 塌陷剖面函数法及经典曲线法，均是以现场勘测资 料数据为依托，而相对于由于地下煤炭采掘而导致的地 面沉陷过程则涉及较少，部分业内学术人士把此类研究 方法定义为“唯象学说”。因为构建沉陷盆地剖面函数及 经典曲线要依托相当量的一线勘测数据，而且所构建的 沉陷剖面函数及经典函数只可应用于与勘测矿山条件相 似或一样的矿山地表面发生位移及形变的估算过程，其 使此类措施的应用出现了很大的局限性。 2.2 数学概率率积分推算法 数学概率积分法的运作原理是，矿山岩层中蕴含着 大量先天性的纹理、裂缝及断层等不完整、不均匀的界 面，故应当把矿山岩层视为疏松介质组合体。由于矿山 采掘而引发的岩石层和地表层发生位移的过程，相近于 疏松介质的位移情况，此类位移情况系一类遵守数学统 计规律的运动过程，我们适合用数学概率论的手法来描 述和表达矿山岩石层及矿井地表发生位移符合概率分布 的本质规律性。依据统计的理论学说，适合把整个采矿 区域的矿石开采过程划分为若干个极限小的“单元采掘 区”。在“单元采掘区”上面的地表面分割成若干个“单元 沉陷盆地”，见图 1。

矿山开采沉陷预计空间插值方法分析研究

矿山开采沉陷预计空间插值方法分析研究王琦;季民;曹品廉;孙勇【摘要】文章首先对GIS中5种常用的空间插值方法原理进行了详细阐述,采用交叉验证法来对比分析不同插值方法的精度.应用反距离权重法、克里金法、自然邻域法、样条函数法、趋势面法5种常用的空间插值方法对兖矿集团济三煤矿1308工作面开采沉陷预计数据进行插值,对比分析了各种插值方法的精度,并对插值的误差影响因素进行了实验分析.结果表明:5种常用的空间插值方法中,克里金插值和样条函数插值精度最高,自然邻域插值和反距离权重插值精度居中,趋势面插值精度最低;对插值结果造成影响的因素与沉陷预计点的数量和密度有关,沉陷预计点的密度越大、数量越多,空间插值结果的精度就越高.研究成果可为矿山开采沉陷预计插值方法的选取提供借鉴.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P1-5)【关键词】矿山开采沉陷预计;空间插值;交叉验证法;插值误差【作者】王琦;季民;曹品廉;孙勇【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P258随着我国经济的不断发展，国家对煤炭的需求量也日益增加，我国各大矿区对煤炭的不断开采，导致了地表沉陷问题日益严重。

因此，在煤炭开采的过程中对地表沉陷的影响进行有效预计，已成为矿区生产工作中非常重要的环节，对减少地表构筑物和生活设施的破坏以及为开采生产提供数据依据具有重要意义。

根据矿区工作面的沉陷预计点数据进行插值生成空间域内的沉陷预计结果以提高空间分辨率，是矿山开采沉陷预计的基本工作。

随着GIS技术的发展和普及，一些GIS中的空间插值方法也被应用于矿山开采沉陷预计工作中。

GIS中有丰富的插值方法，可快速获得插值结果，但是不同的插值方法的原理不同，所得到的结果也不同。

11-基于下沉等影响原理的倾斜煤层开采沉陷预计方法及应用


个工作面的开采对任意地表点 （ x0，y0） 产生的
下沉值：
w（ x0，y0）
= wmax
D
r1 e dxdy 2
（ －π
x
－ x0）
2+（ r2
y －y0）
2
（ 9）
式中，wmax 为该工作面开采后地表最大下沉值。
对式 （ 9） 进行换元并积分可得
w = （ x0，y0）
wmax D1
1 r2
U （ x，y） 处的单元开采引起地表坐标 P （ x0 ，y0 ）
处的下沉值为：
w = r1 e （ x0，y0）
2
（ －π
x
－ x0）
2+（ r2
y －y0）
2
（ 1）
r = H /tanβ
（ 2）
式中，r 为主要影响半径； H 为采空区坐标点 （ x，
y） 处的采深； tanβ 为地表沉陷预计参数中的主要
图 2 三角形划分法示意
2. 1 等影响工作面及相关变量的转换 由沉陷预计概率积分法计算公式，地下坐标点
66
图 3 实际工作面与投影工作面
若煤层倾角为 α ，煤层倾向为 θ ，最大采深为
H0，则开采区域任意点 （ x，y） 的采深 H 为：
H
=
H0
－
ya
－
y+
槡1
cotθ（ xa + cot2 θ
－
地表沉陷预计是矿山开采沉陷学的重要内容之 一，对开采沉陷的理论研究和生产实践均具有重要 意义［1］。在理论 上， 利 用 预 计 的 结 果 可 以 定 量 地 分析研究受开采影响的地表在时间上和空间上的分 布规律。为了提高开采沉陷预计的准确性，有必要 对预计方法所采用的理论模型、预计参数与地质采 矿条件之间的定量、定性关系进行深入地研究，从 而能更进一步地加深对开采沉陷基本规律的认识。 在生 产 实 践 上，利 用 开 采 沉 陷 预 计 结 果 可 以 对 “三下” （ 建筑物下、铁路下和水体下） 的开采活 动进行技术指导［2］。

09-基于Matlab曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序实现与优化

基于Matlab 曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序实现与优化高超（天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京100013）［摘要］为解决煤矿地表移动观测站实测及数值模拟或相似材料模拟试验数据的概率积分法地表沉陷预计参数的科学、准确求取，以概率积分法为基础，应用Matlab 编写了实测或试验数据曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序，实现了求取地表沉陷预计参数的计算机处理；对于不同工作面位置采厚的变化，提出了将实际采掘工作面以水平面划分为多个不同煤层厚度工作面叠加来进行地表沉陷预计参数求取的方法；对于矿图原始坐标位数较多、采深较小的工作面拟合求参过程中的计算容易溢出与计算速度问题，提出了对地表沉陷预计公式先降低计算坐标位数再将求取结果坐标位数提升的方法。

研究结果表明：对变采高工作面地表沉陷预计参数求取，沿水平面划分为多个煤层厚度的工作面叠加求参法，减小了工作面平均采高法与垂直划分法的预计参数求取误差，尤其解决了工作面垂直划分法求参中拐点偏移距的离散性问题；同时对矿图原始坐标位数较多的煤矿区，对地表沉陷预计公式中的坐标处理方法，提升了计算速度，解决了计算容易溢出的问题。

［关键词］Matlab ；曲线拟合；沉陷预计参数；程序编写；求参方法优化［中图分类号］TD325［文献标识码］A［文章编号］1006-6225（2018）01-0033-05Program Implementation and Optimization of Surface Subsidence PredictingParameters Determination Based on Matlab Curves FittingGAO Chao（Coal Mining ＆Designing Department ，Tiandi Science ＆Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China ）Abstract ：In order to solve the problems that probability integral surface subsidence predicting parameter calculated scientific and ac-curately ，which included that practical data of surface movement observation station or testing data of similar material simulation ，based on probability integral method ，the program of surface subsidence predicting parameters calculated based on practical data and testing data curves fitting was coding by Matlab ，and then the process that surface subsidence predicting parameters calculated realized by computer ，to position and thickness variation of different working face ，the surface subsidence predicting parameters method was put forward according many working faces overlaying ，which with different coal seam thickness and divided by horizontal plane of prac-tical working face ，to the problems that calculating overflow and calculating speed during parameters calculated of fitting process for more digits of original coordinate of mining map and small mining height working face ，the method was put forward that firstly reduced calculating coordinate digits and then improved coordinate digits of the results for surface subsidence predicting formula.The results showed that surface subsidence predicting parameters calculating for working face with mining height variation ，the method decreased the errors to reducing working face average mining height method and vertical dividing method ，especially ，the discrete problem of in-flection point offset of working face vertical dividing method was solved ，at the same time for the coal mine area with more mining map original coordinate digits ，and the coordinate handling method in surface subsidence predicting method formula ，the calculating speed was improved and overflow problem was solved also.Key words ：Matlad ，curve fitting ；subsidence predicting parameter ；programming ；method optimization of parameters determination［收稿日期］2017－11－03［DOI ］10.13532/11－3677/td.2018.01.009［基金项目］国家科技重大专项课题：煤与煤层气协调开发模式及技术的优化集成应用（2016ZX05045－007）［作者简介］高超（1987－），男，河北石家庄人，主要从事开采沉陷方面研究工作。

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摘 要:影响函数法广泛应用于地下层状矿体的开采沉陷计算。 理论上,该方法适用于水平地表条 件下的沉陷预计。 将地形变化纳入影响函数法,使此方法可以应用于非水平地表条件下。 为了剔 除其他开采和地质因素的影响,除地形变化外可能影响沉陷形态的因素都被固定了的简化数值模 型被应用于研究中。 根据这些数值模拟实验的结果,若干影响函数法的参数,包括影响半径、影响 角和下沉率,通过 4 个地形相关的修正系数被重定义为地表相对矿体高程的函数。 优化后的影响 函数法可以更好的拟合非水平地表条件下的数值模拟结果和现场观测数据。 相较于经典影响函数 法,该方法需要将地表点相对矿体的高程作为输入数据。 在其他开采、地质条件下,构建简单数值 模型的方法可以被用于估算相应条件下的地形影响修正系数。 关键词:影响函数法;数值模拟;影响半径;影响角;下沉率 中图分类号:TD325． 2 文献标志码:A 文章编号:0253-9993(2016)01-0271-06
收稿日期:2014-12-15 修回日期:2015-01-19 责任编辑:常 琛 作者简介:蔡音飞(1983—) ,男,浙江嘉兴人,讲师,博士。 E-mail:caiyinfeimines@ 163． com,yinfei． cai@ univ-lorraine． fr
272
地形影响下的开采沉陷影响函数法优化
蔡音飞1,2,VERDEL Thierry2,OLIVIER Deck2,李晓静3
(1. 太原理工大学 矿业工程学院,山西 太原 030024;2. GeoRessources,Ecole des Mines de Nancy,Université de Lorraine,Nancy 54000;3. 山西农业 大学 资源环境学院,山西 太谷 030800)
煤 炭 学 报
2016 年第 41 卷
Key words:influence function method;numerical simulation;influence radius;influence angle;vertical subsidence coefficient
地下采矿引起的地表沉陷对采区的土地、建筑、 道路等的安全和功能造成了不同程度的影响。 随着 可持续发展的这一科学发展观在国民生产生活中日 益得到重视,开采沉陷的研究在矿山生产活动中也显 得愈加重要。 影响函数法[1-3] ( 含概率积分法) 广泛 应用于地下层状矿体的开采沉陷预计。 国内外有很 多专家学者对非水平地表条件下的开采沉陷进行了 研究,分析了沉陷规律[4-8] ,并对影响函数法在受地 形影响的开采沉陷计算中的应用提出了一些优化方 法[8-11] 。 这些方法多考虑地质条件与地形的综合影 响,导出的公式和参数的选取也相对比较复杂。 本文 利用数值模拟,考虑近水平矿体开采,并将地形对沉 陷的影响单独分离出来,对影响函数法进行优化,改 进沉陷计算的结果。 相对于经典影响函数法,本方法 需将地形作为一个已知输入数据。 不同地质条件下 的地形影响修正参数的取值可以依据该条件下的数 值模拟结果( 没有已知参照的情况下),一定程度上 避免了人工判断的不确定性。
4． 6 / π e -4． 6
x-s R
2
R
注:x 为地表点横坐标;s 为开采单元横坐标;x-s 为地表点到开采单元的水平距离;R 为单元开采的影响半径,当 | x-s | > R 时,f( x) 极小可忽 略;t∈[1,2] ,由地质条件决定。
由表 1 中所列的影响函数的数学性质可知,理论
Improving the influence function method to take topography into the calculation of mining subsidence
CAI Yin-fei1,2 ,VERDEL Thierry2 ,OLIVIER Deck2 ,LI Xiao-jing3
Abstract:The classic influence function method is often used in the calculation of mining subsidence caused by stratiform underground excavations. Theoretically,its use is limited to the subsidence predictions under the condition of horizontal ground surface. In order to improve the original influence function method to take topographic variations into account. Due to real-world mining conditions that are usually complicated,it is difficult to separate topography influences from influences caused by other factors. The present work uses simplified numerical simulation models to analyze the topography influence only,avoiding the effects of other factors. Then several parameters of the influence function method,including the influence radius,influence angle,and vertical subsidence coefficient,are adjusted by considering four correction factors with respect to the topography. They all can be defined as functions of the relative surface elevations with ore body. After this,the improved influence function method can well fit the numerical simulation results and field measurement data. Comparing to the original method,the improved method only takes the topography as additional input data. The method of constructing the simplified numerical simulation models can be used to solve the topographic correction factors under other mining and geological conditions.
上,单元开采的下沉曲线是关于通过该单元的竖轴对
称的,水平矿体全采区开采的下沉曲线也是关于通过
开采中心的竖轴对称的。
W(x) = mq∑Enf(x)
(1)
E1
式中,W 为地表点由全采区(包括 n 个开采单元 E1 ~
En)开采引起的下沉值;m 为矿体开采厚度;q 为下沉
率;f(x)为表 1 所列的任一影响函数。
2 地形变化对沉陷影响的数值模拟分析
实际矿山生产活动中,地表沉陷受到很多因素的
影响,主要包括开采条件、覆岩条件、地形条件等,难 以将地形变化对沉陷的影响单独分离出来,进行研 究。 所以本文拟使用 FLAC3D 数值模拟软件,应用一 系列简化的数值模型来分析仅地形变化对开采沉陷 造成的影响。
FLAC3D 是由 Itasca 公司为岩土工程应用开发的 连续介质显式有限差分软件。 该软件能较好的模拟 岩土体材料的力学行为及材料达到强度或屈服极限 时产生的破坏和塑性流动,可应用于大变形情况的模 拟,如本文涉及的开挖工程。 软件计算所采用的数学 模型是根据弹塑性理论的基本原理( 应变定义、运动
(1. College of Mining Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China;2. GeoRessources,Ecole des Mines de Nancy,Universite de Lorraine,Nancy 54000,France;3. College of Resources and Environment,Shanxi Agricultural University,Taigu 030800,China)
表 1 沉陷计算中常用的影响函数 Table 1 The frequently used influence functions in subsidence computation
始用者
使用者( 部分)
函数
Knothe
Knothe (1953,1957) Zenc (1969)
Whittaker a 期
蔡音飞等:地形影响下的开采沉陷影响函数法优化
( ) f( x) =
1 e-π
x-s R
R
2
Litwiniszyn
Litwiniszyn (1957) 刘宝琛、廖国华 (1965) Sroka A． Hejmanowski (2006)
( ) f( x) =
t e -tπ
x-s R
R
2
Ehrhardt and Sauer (1961)
( ) f( x) =
1 经典影响函数法
经典的影响函数法是基于水平地表的,用于计算 该条件下地表点的下沉( 竖向移动) 值。 其他的地表 移动变形值,包括倾斜、曲率、水平移动、水平变形,都 可以通过数学方法由下沉计算。