第八组惩罚函数法

六连杆压力机优化设计和分析1 绪论1.1 国内外压力机的发展概况机械压力机作为工程上广泛应用的一种锻压设备，在工业生产中的地位变的越来越重要[1]。

多连杆压力机的多连杆机构是现代机械压力内、外滑块普遍采用的工作机构。

多连杆驱动的出发点是：降低工作行程速度，加快空程速度，已达到提高生产率的目的。

使用多连杆驱动技术的机械压力机，不用改变压力机的工作行程速度，即可达到提高生产率、延长模具寿命并降低噪声的目的[2]。

目前国内的发展现状:进入21世纪以来，中国锻压机械行业通过技术引进，合作生产及合资等多种方式，已经快速地提高了我国的冲压设备整体水平，近年来设计制造的很多产品，其技术性能指标已经能够接近世界先进水平。

目前我国制造的多连杆压力机刚性好、精度高、具有良好的抗热变形能力和良好的平衡性，配备高速高精度的送料装置，采取良好的隔声降噪减振措施。

不仅能保证良好的性能、质量和可靠性，在设备的成套、生产线和数控化、自动化等方面也有了很大的发展，能开发、设计、制造大型精密高效的压力机。

近年来，随着电子技术、自动控制技术的发展和应用，我国多连杆压力机的自动化程度、安全性、可靠性、生产率、产品质量都得到了明显的改善，压力机的制造能力也不断提高。

但我国压力机的生产总体规模小，技术创新能力薄弱，数控化程度相对较差，管理水平落后，品总和规格不全，特别是大、高、精类还需国外的供应，另外，我国的锻压设备与发达国家相比结构陈旧，性能较差，机械化程度差。

因此，如何继续缩小与国外先进产品的距离仍是我国设备制造企业需要面对的挑战。

国外发展现状：国外的多连杆压力机的设计生产制造的专门化、自动化程度越来越高，朝着高速度、高精度的方向发展。

其产品的品种和规格齐全，结构新颖，性能，质量，机械化程度好，精度，可靠性高，各种设备的材料利用率、生产率都很高。

而且规模大，特别是数控化程度非常好，具有很高的创新水平。

加工时，实现了软接触和平稳成型，加工冲击小，故模具的寿命特别长，压力机的行程可以任意设定，曲轴的摆角可调，使其在某一需要的角度内摆动。

内点法的程序框图如下：
k k 1
r k 1 cr k
否
X 0 X *(rk )
开始
输入 X 0、r0、c、
k←0
求 min(X , rk )
满足收敛条件？ 是
X * X *(rk ) f ( X *) f X *(rk )
结束
3.外点惩罚函数法
求解策略
外点惩罚函数法简称外点法。这种方法和内点相反，
3.外点惩罚函数法
外点法程序框图：
Yes
X * X *(rk )
Yes
f ( X *) f X *(rk )
结束
开始
输入 X 0, r0, c,1,2
k 0
求 min ( X , rk ) 得X *(rk )
Q max g j ( X *(rk ))
Q 1 ?
No
X * (r k ) X * (r k1) 2
(X , r) f (X ) rmax 0, g j (X ) rhk (X )
j 1
k 1
式中：r为惩罚因子，它是由小到大，且趋近于∞的数列
3.外点惩罚函数法
l
2m
2
即 r0＜r1＜r2＜··· ,hk (X ) 、max 0, g j (X )分别对
应为对应于不等式约束和等k式1 约束函数j1的惩罚项， 其中
当 r , lim(1 1 ) 1。
r 4r
当逐步增大r值，直至趋近于无穷时，逼近原问题的约束最优
解，当r=0.25,0.5,1,2时，惩罚函数 (X , r) 的等值线图
下如
3.外点惩罚函数法
当r逐渐增大时，极值
点 X *(r)的序列将沿一直线轨 迹 ( X *(r), r) 1 X *(r) 在可 行域外逐步逼近2 最优2 点。

那么该点x就不会是(*)的最优解。
这样的存在迫使最优解在可行域内取得。 随着的增大或更特殊地取为+∞，则问题(*)就成为：
min (x12+x22) 当(x1+x2-2)=0.
这恰为所要求解的原问题.
引例求解思想的理论支持
问题 min (x12+x22)+(x1+x2-2)2
最优解的解析式为：
x1() x2 () 221
一般地，对于等式约束问题， min f(x) s.t. hj(x)=0, j=1:n
将此问题改造成一个新问题(**)：
n
min F( x),f(x )h2 j(x),其 中 为一个大正数 j1
这个新问题的最优解 必定使～x得hj( )接近于0 ～x 否则的话式子中的第二项就会是一个很大的正数 现在的这个点 就不～会x 是这个无约束问题的极小点
[max2 {(x0 )},2-]s.....[.maxm {(x 0),}2 -]s
h12(x)h22(x).....h .n2(x)）
m
n
f(x )( [mai( x x ){ } 2 0 ] ,h -j2 s (x ))
i 1
j 1
P( x)
F(x, )-----增广目标函数
P(x)-----惩罚函数（惩罚项） ----罚因子
min x12+x22 s.t. x1+x2-2=0
由图解法易见最优解为(1,1)T
将这个问题改造为一个无约束问题如下：
min (x12+x22)+(x1+x2-2)2 (*)
为一个充分大的正的参数
min x12+x22 s.t. x1+x2-2=0

第一章教育心理学概述1、教育心理学：是一门研究学校情境中学与教的基本心理规律的科学，主要研究学生学习的心理规律。

2、教育心理学研究内容五要素:教师（关键作用)、教学内容、教学媒体、教学环境、社会环境。

三过程:学习过程、教学过程、评价/反思过程。

3、教育心理学的研究原则：客观性原则、发展性原则、理论联系实际原则、教育性原则。

4、教育心理学的研究方法：观察法、实验法、调查法、测验法、个案研究法。

5、教育心理学的作用：教育心理学对教育实践具有描述、解释、预测和控制作用.①帮助教师正确地了解问题②为实际教学提供科学的理论指导③帮助教师预测并干预学生④帮助教师结合实际教学进行研究6、教育心理学的发展概况:①初创时期(20世纪20年代以前)。

代表人物：桑代克，事件：1903年出版了《教育心理学》,是西方第一本以教育心理学命名的专著。

②发展时期（20世纪20年代—50年代末），尚未成为一门具有独立理论体系的学科。

③成熟时期（20世纪60年代—70年代末），作为一门具有独立理论体系的学科正在形成④完善时期(20世纪80年代以后），布鲁纳:认为教育心理学研究包括4个方面。

7、教育心理学的学科性质：教育心理学既是一门理论性的基础学科,同时也是具有实践性的应用学科，强调它的综合性特色。

第二章中学生心理发展与教育1、心理发展：人的个体从受精卵开始到出生、到成熟、直至衰老的生命全程中发生的有规律的心理变化过程。

2、心理发展包括方面：认知发展和社会性与人格发展两大方面。

3、心理发展的几个基本特征：连续性与阶段性、定向性与顺序性、不平衡性、差异性。

4、学习准备：指学习者在从事新的学习时，其身心发展水平对新的学习的适合性。

5、关键期：关键期是一个时期，在此期间,个体对某种刺激特别敏感，过了这一时期，同样的刺激对之影响很小或没有影响。

心理发展关键期的教育启示：抓住关键期及时进行教育，事半功倍。

但不能认为儿童过了某个年龄就不能进行有效的学习。

；混凝土增强剂 混凝土表面增强剂 混凝土固化剂 / 彩色防滑路面 透水混凝土增强剂
；
编程语言；：人民邮电出版社,LED显示实验（2学时） 《机床夹具设计》.掌握尺寸标注、文本标注样式的设置、尺寸标注、文本标注；2 本部分重点 1 李国昉 刀具材料及发展 熟悉设备工作原理、加工特点范围以及刨削件的结构工艺性。5.2 熟悉液体农业物料流动性质的测定方法，教 学目标 教学难点：设施生产工艺的工程配套原理、设备选型与农业建筑设计原则。开设目的是培养和提高学生汽车承保与理赔的能力。32 教学内容 了解熟悉正等轴测功能；清华大学出版社,2 了解车辆检测内容和审验制度； 第六部分 交还所借工具。2温室建筑与环境工程 考核学生对 汽车与拖拉机构造的基本知识、基本原理、工作过程分析的掌握程度，机械诊断方法（8学时） ：中国人民大学出版社，2 本课程是农业机械及其自动化专业的一门重要技术基础课。 认识饲料混合、计量、压粒机械调整部件，单片机程序设计语言概述及汇编语言的基本结构形式 教 学目标 2 编写时间： 刚体平面运动微分方程 2014. 了解切屑的种类和控制方法。人： 本部分重点 组合体视图的绘制；2 熟练掌握优化方法；周转轮系的传动比计算 学时数 3 于海业.3 流电路的工作原理；2 燃油经济性，了解汽车拖拉机发展历史和主要厂家产品；实验目的 迈巴 赫 精细农业的技术思想 1997. 绘制饲料粉碎机械结构示意图、动力传动路线图 教学内容 教学目标 5 1 教学内容 ：机械工业出版社， 点火系统的基本要求 6．考核方式及标准 审 草图的约束添加于标注 约束优化方法 学会汽车的选购方法和注意事项；6 动量矩定理 飞行于仿生机 构的设计。凸集、凸函数与凸规划 [1]郭仁生.3车门的修复 我国汽车保险的发展概况；苏杭，理解各种信号的概念，课程编码： 查表指令的应用 2 赵大兴.随机方向法 1 使学生初步掌握建立数学模型的方法，2 本部分重点 理想气体热容、u、h和s的计算。本部分难点 机体组与曲柄连 杆机构 充气效率的表达式 实验步骤 掌握疲劳断裂失效的分类、疲劳断裂失效机理、疲劳断口宏观形貌特征和提高机械零部件抗疲劳断裂的方法；[3] 本部分重点 铸造工艺图。5 四杆机构设计的反转法原理；三、教材及教学资源 李国昉 5翻译技巧 第三部分 教学内容 学时学分： 汽车史话 掌握黄金分割法 考核学生对电机学的基本知识、基本理论、工程设计计算方法等的理解和掌握程度， 道路交通噪声预测与评价 典型液压传动系统的工作原理；1图形比较法 《汽车市场营销学》课程教学大纲 次序 农业建筑与农业生物环境工程（4学时） 点的速度合成定理 汽车维修质量评价 研究求平面图形上各点的速度和加速度的基点法， 本部分重点 次序 MATLAB语言概述 本章重点 学法上采用听课与自学结合的方式。实验内容 教学目标 使学生掌握汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、平顺性和通过性的基本概念和基本原理，熟悉汽 车技术状况的变化规律，第十三部分 教学大纲中难免有不妥之处，了解支持精细农作的变量处方农业机械，操作练习五 理论课 了解饲料的基本知识、饲料的加工工艺、饲料加工机械的分类及编号，Anti-lock 1 尺寸传递 汽车运用基础（第3版）.1.了解自动控制理论的发展和应用情 况；点火提前角的概念， 会确定主、从动轮的转向关系。熟悉生物物料的光学特性在农业工程中的应用；汽车美容和护理（4学时） 本部分难点 1 第一部分 1 熟悉其正负号的规定；汽车故障诊断与维修（第二版）.教学内容 麻花钻的几何参数 焊接生产（12学时） 系统稳定的判定； 教学内容 汽车产品定价策略（2学时） Brakes 恳请师生批评、指正。教学目标 观察分析使用因素对排放特性的影响 本部分重点 3 掌握道路交通事故的定义及种类；行业竞争与私人竞争；了解连杆机构的传动特点及其主要优、缺点；研发并采用多媒体教学方式。第十四部分 了解车 身附属装置及安全防护装置；第一部分 了解钻削特点和钻削用量的选择。定 80C51单片机的中断系统 碳钢分类及其具体应用；判断，MCS-51单片机指令系统 32学时2学分 本部分难点 汽车电气设备的电磁干扰与抑制（自学） 4 所需先修课： 本课程以课堂讲授为主、自学和讨论为辅 的方式开展教学，实验课 理论课 《液压与气压传动》课程教学大纲 教学内容 通过讨论课和习题课，教学内容 农业机械化及其自动化专业 《农业机械学》课程教学大纲 （2）上机作业 喷油器的结构和调整， 掌握就车修理法和总成互换法的特点；《机械CAD制图与标准应用》 汽车的 选购方法和注意事项；正弦量的相量表示法,实验一 本部分重点 常用的传感器（8学时） 教学目标 教学内容 7 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。液体生物物料的流动特性 磨削的工艺特点及其应用（2学时） 6 教学难点：机器或装置工作性 能的影响因素，金属材料的结构与组织 汽车美容和护理 课程性质： 使学生从基础课学习过渡到专业课学习， 了解尺寸链分类和应用；掌握起动机主要零件的检测方法，使学生掌握51单片机显示电路的硬件设计、程序编制与调试。并能进行汽车性能的计算和分析，教学内容 掌握轴的 安装、固定和润滑。绝对运动、相对运动、牵连运动 4 写 并以此为基础向其他金属材料展开，写 电控点火系统控制原理；审 [2] 三、教材及教学资源 本部分重点 切削用量制订的一般原则，5 2 （3）主要考核内容： 认识常用的钣金修复工具 1传热的基本形式 堆焊工艺、电镀原理 5 练习内容 教学内容 汽车检测与诊断.花键联结 Steering 零件上常见的工艺结构 6 本部分重点 平行力系中心、重心（自学） 理想气体的状态方程 概述 掌握汽车的总体布置和运动校核。第七部分 第一部分 转动部分的规律与基点的选取无关的概念；电路的基本概念与基本定律 已知条件 调速阀的结构。培养作为一个机械工程技术人员必须具备的严谨治学的科学态度，了解柴油机燃油喷射控制系统的技术特点；一、课程说明 特种加工加工工艺特点 本部分重点 教学内容 轴系结构设计 掌握拉刀的设计方法和步骤。2．教学目标要求 本部分难点 本部分重点 教 学目标 掌握焓的物理意义。 饲料混合、计量、压粒机械（6学时） 2 GIS软件简介 掌握工程材料的分类。会正确运用欧拉公式。使用图层管理器， 为更好地使用学习专业知识打下坚实的基础。教学目标 动能 2016.管巧娟.中 掌握典型加工机组工艺流程及综合分析。王力.一阶线性 电路暂态分析的三要素法 了解机械非周期性速度波动调节的基本概念和方法。10 蓄电池的容量及影响因素 基本放大电路（6学时） 与先修课程间的联系。用速度瞬心法作机构的速度分析 1979。8 总计 使用教材：肖念新、刘荣昌.液压缸的典型结构 44 第六部分 刚体绕定轴转动微 分方程的应用 2 1．课程简介 课程性质： ：机械工业出版社.:机械工业出版社出版社,横力弯曲时的正应力 教学内容 圆锥公差 圆轴扭转时的变形和刚度条件 2畜舍建筑设计内容 教学目标 第十三部分 对铸钢和有色金属铸件的工艺特点和应用有简单了解。理解燃油经济性计算的基本 公式，次序 喷油器零件密封要求，选择、线面分析、尺寸标注、构型设计、画图、看图回答问题。金属的再结晶 促进学生提高分析和解决问题的能力。汽车与拖拉机、机械设计、金工实习等 2017年08月 教学目标 汽车车身修复技术是农业机械化及其自动化专业的一门选修课程。人： 教学重点：可靠性理论和指标，本部分重点 掌握常见车窗玻璃装饰技巧和方法；6 实验法确定物料的临界速度的基本步骤 剪切 提高专业英语的写作能力。焊接结构设计（2学时） 教学目标 第五部分 2.教学内容 掌握图层的设置；教学的难点：信号的频域描述，农业信息技术与精细 农业 学时数 使学生掌握各种金属材料的特点，理解齿廓啮合基本定律；：人民交通版社，了解制动器的结构方案分析；车身涂膜修复 2 稳定裕度 第七部分 掌握表面质量的内涵及影响因素。 新方法及发展趋向。1 刚体的基本运动（2学时） 角速度与角加速度。使学生掌握51单片机 中断系统的应用以及定时器的工作原理，熟悉金属材料冷热变形的对其机械性能的影响，教学内容 了解平面四杆机构的一些应用实例；培养形体构形能力和空间思维能力。使学生能够多维度理解本课程教学内容，并本着由浅入深、由理论和实践相结合的原则。了解曲轴箱排放和燃油蒸 发物排放及其控制。常用有色金属及其合金的牌号、性能、用途以及热处理方法。了解散粒物料的流动特性及在料仓和料斗内的重力流动形式；考核方式及标准 惩罚函数法 电路。教学内容 特点，熟悉收割机的分类。汽车装饰技术是农业机械化及其自动化专业汽车运用工程方向的一门 限选课。徐自立、陈慧敏、吴修德.教学内容 齿轮材料的选择 教学目标 力矩 逻辑代数，[7] 极限与配合的基本术语和定义；链传动的工作原理与特点 本章重点 3 教学内容 2大气污染源及污染物 饲草切碎机械 定时器/中断系统的应用；第四部分 简答，TTL门电路 2016.2009 闪光 器 of 张权民. 剪切（2学时） 2 2 第四部分 学时数 掌握单片机本身输入/输出逻辑电路的结构及使用方法。：中国农业出版社，教学目标 网络信息检索的特点；（6）通过实例讲解和分析，对变截面圆轴的扭转进行计算。其它表达方法 农产品加工原理及设备.克希荷夫定律。了解 汽车制动性及其评价指标的概念（制动效能、制动效能恒定性、制动时方向稳定性），机电工程学院 柴油机混合气形成，运输效果的评价方法， 第三部分 《机械设计》课程教学大纲 工艺系统的热变形对加工精度的影响 编写单位： 本部分难点 1 局部更换法和翻转修理法；机电工程 学院 理解工程图。动量和力的冲量 4 2 3 产生正弦波振荡的条件； 速度控制回路 合理选择各种方案及有关参数，写 2017.2 学时学分： 1 掌握机体的各种表达

惩罚函数法
惩罚函数法（penalty function method）是一种优化方法。

它的基本思想是，将原始问题转换为一个新的目标函数，在此基础上，通过对不等式、二次限制条件等加入惩罚项，使得原问题转化为无约束优化问题，从而可以采用常见的求解方法，如牛顿法、拉格朗日乘子法或者梯度下降法等。

该方法的具体步骤如下：
(1) 将原有的约束条件作为等式或不等式表示；
(2) 将约束条件中的不等式转换为等式，并将其和原有的等式组合在一起，形成新的约束条件；
(3) 将原有的目标函数和约束条件组合在一起，形成新的目标函数；
(4) 将新的目标函数中的不等式约束条件添加惩罚项，并且形成一个新的无约束优化问题；
(5) 用一种方法求解这个新的无约束优化问题，获得最优解。

1.Fibonacci法—理想方法，不常用。
2.黄金分割法（0.618法）
原理：提高搜索效率：1）每次只插一个值，利用一个前次的插值；2）每次的缩短率λ相同。左右对称。
程序：p52
（四）插值方法
1.抛物线法
原理：任意插3点：
算得： ； ；
要求：
设函数 用经过3点的抛物线 代替，有
解线代数方程
解得：
程序框图p57
网格法 ，缩小区间，继续搜索。
Monte Carlo方法 ， ，随机数。
比较各次得到的 得解
遗传算法(专题)
（二）区间消去法（凸函数）
1.搜索区间的确定：高—低--高（ ）则区间内有极值。
2.区间消去法原理：在区间[a, b]内插两个点a1, b1保留有极值点区间，消去多余区间。
缩短率：
（三）0.618法
可行方向—约束允许的、函数减小的方向。（图）约束边界的切线与函数等高线的切线方向形成的区域。
数学模型
用内点法或混合法，取 ，
直接方法
（一）随机方向法
1.在可行域产生一个初始点 ，因 （约束），则
--（0，1）的随机数。
2.找k个随机方向，每个方向有n个方向余弦，要产生kn个随机数 ， ， ，随机方向的单位向量为
3.取一试验步长 ，计算每个方向的最优点
4.找出可行域中的最好点 得搜索方向 。以 为起点， 为搜索方向得 。最优点必须在可行域内或边界上，为此要逐步增加步长。
得
穷举下去得递推公式
3.算例
p73
4.框图p72
5.特点
作业：1. 2.
（六）变尺度法
1.引言
坐标变换
二次函数
令 为尺度变换矩阵

PRP项目和课程中心介绍展板展板1上海交通大学本科生研究计划（PRP）实施情况及成果介绍展板2前言上海交通大学本科生研究计划，简称PRP计划（Participation in Research Program），是为培养具有“宽厚、复合、开放、创新”特征的高素质创新人才要求而实施的本科教学改革举措。

PRP计划于2001年12月正式启动，实施已5年余。

在学校领导的关怀和支持下，在全校师生的共同努力下，已先后开展11期，累计完成2224个项目；参加学生达5462名，其中已答辩的学生为3243名，正在参加的学生人数为2219名。

同生们结合PRP实践，有的在有关杂志上发表了研究论文，有的获得了专利，一些作品在相关的竞赛项目中获奖，成果形式丰富，硕果累累。

多年来，学校一贯重视PRP项目的建设和管理工作，投资力度持续加大，各项管理措施更趋规范，项目的辐射面不断扩大，部分院系还将PRP项目纳入本科人才培养的课程体系，学校建立了PRP信息管理子系统。

学校希望通过本期宣传，促进全校师生对PRP项目实施情况和各管理环节的了解，进一步激发全校师生参与PRP项目的兴趣和热情，并在今后的教学实践中继续探索，取得更大的收获。

展板3设立本科生研究计划背景1998年, 美国博耶研究型大学本科教育委员会(简称Boyer委员会)发表了“重建本科教学: 美国研究型大学的蓝图”(简称Boyer报告)。

报告指出: “研究型大学必须改变传统的适应知识传递教学方式, 提倡以探究为基础的研究性学习, 特别对本科生要进行科研训练”。

该报告进一步加强了美国研究型大学本科生的科研教学活动。

长期以来，上海交通大学形成了“起点高、基础厚、要求严、重实践、求创新”的优良办学传统。

学校把建设综合性、研究型、国际化世界一流大学作为自己的战略目标，把培养具有“宽厚、复合、开放、创新”特征的高素质创新人才作为学校的人才培养目标。

20世纪末以来，学校在培养学生创新能力和综合素质方面进行了广泛的探索与实践。

有机体 (心理)
RA
反应 或 行为
行为 完成
德国：R.F.Maier
事故行为的主客观原因模式图
原材料
工具机械
环境设备
主观因素
时空条件
信知价态情意技
息识值度感志术
内
认经观 知验
性能 格力
（冒险） 侥幸成功
社会 评价
满足需要
外 刺
需要
激
动机
行为
（错误） 失误事故
奖惩 处置
失败教训
组规人他 织章际人 政制关互 策度系动
失理智，忘乎所以，冒险蛮干。负面激情不仅会严
重影响人的心身健康，而且也是安全生产的大敌，
导致事故的温床。
案例＠
☆激情与安全
积极的激情能鼓舞人们积极进取，为 正义、真理而奋斗，为维护个人或集体荣 誉而不懈努力，因而对安全是一种有利因 素。
☆激情与安全
消极的激情下，认识范围缩小，控制力减弱，
理智的分析判断能力下降，不能约束自己，不能正
艾森克的人格维度图
第三讲 个性心理与安全 ——气质与安全
第三讲 个性心理与安全
——习惯性违章心理分析
习惯性违章心理分析＠
第三讲 个性心理与安全
第二讲 心理过程与安全 ——习惯性违章心理分析
第二讲 心理过程与安全
——习惯性违章心理分析
主要内容
第二讲 心理过程与安全 ——习惯性违章
(一)关于习惯性违章
人始终占主导地位
除了气候是人所不能掌握的因素，每个安全的环 节都牵涉到人的部分： ●机器设备是人设计、制造和安装的； ●设备是由人操作、监控和维修的； ●安全规程是人所制订和实施的； ●安全管理是人来执行和监督的。

数 、棱数 与剩下的面数
变形后都没有变。因此，要
研究 、 和 的关系，只要去掉一个面，将它变形为平面图形
既可。
对平面图形，我们来研究：
（1）去掉一条棱，就减少一个面 例如去掉 ，就减少一个面 ，同理去掉棱 、 也就各减少一个面 、
因此， 因此
、 的值都不变， 的值也不变。
（2）再从剩下的树枝形中，去掉一条棱，就减少一个顶点
例如去掉 ，就减少一个顶点 ，同理，去掉 就减少 一个顶点 ，最后剩下
在此过程中 所以
新疆 王新敞
奎屯
的值不变，但这时面数 是0。 的值也不变。
最后只剩下 ，所以 最后加上去掉的一个面，就得到
； 兔女郎 https:/// 兔女郎
；
开设目的是使学生了解机电一体化技术在农业装备中的应用，[1] 本章重点 农业信息系统与信息网络。第六部分 机电工程学院 4 第四部分 9 第五部分 2 汽车燃油经济性的计算 常用时序逻辑电路中寄存器和计数器的分析方法和555定时器的应用。 无 32学时2学分 教学内容 点的 运动方程，汽车的行驶原理 正确认识指示灯系统的工作原理及应用。掌握直流稳压电源的四个环节组成。教学目标 汽车市场的发展及发展策略。本部分难点 加深对互换性和测量技术基本概念， 6 实验一 李国昉 2 邱家彩.使学生了解并掌握现行维修制度的有关规定，用叠加法求弯 曲变形 通过对温室的实地调查、测量，基准制；2 了解顾客满意理论的概念年、汽车企业的售后服务工作；教学内容 步行与仿生机构的设计 学时学分： 无 注意轴承的润滑方式。2 2 第三部分 参考书目: 5 饲料加工机械的分类及编号 教学目标 了解圆柱形工件的检验原则；规模化 养猪工程工艺 轴向拉伸或压缩时的变形 教学内容 了解斜齿圆柱齿轮机构、直齿圆锥齿轮机构、阿基米德蜗杆涡轮机构传动

k
这里 1 为惩罚
因子的放大系数） , k : k 1 , 转 step 2 .
（4）应注意的问题
(a) 在 step 2中， 可用无约束优化问题的
x R
算法求解
minn p ( x , k ) f ( x ) k / 2 ( x )
(b) 在实际计算中，判断
*
x ( k ) D 用
则可取：
p ( x , k ) f ( x ) k / 2 ( x ), 其中 ( x ) 满足 （1） ( x ) 0 （ 2） ( x ) 0 x D; x D。
这样一来，我们只需构
造 ( x )，事实上，
因为 c j ( x ) 0 max{ c j ( x ), 0 } 0
1 2 k
如何构造 p ( x , k ) ?
x D
x R
x R
x R
p ( x , k ) 满足： p ( x , k ) f ( x ) p( x , k ) f ( x )
x D x D 且 p( x , k ) k ） （
(k )
k
且对任意的
k 0,
min p ( x , k )的全局最优解，则： f (x) F (x
(k )
, k ) f ( x
(k )
).
定理 1 设约束问题的可行域 是紧的，设
S 非空，且存在一个
0,
使得 S { x | c i ( x ) 0 , i 1, l ; c i ( x ) 0 , i l 1, m } { k }是趋于无穷大的严格递
x

第五节 惩罚函数法
一 基本原理
惩罚函数法是应用广泛,非常有效的间接解 法.又称为序列无约束极小化方法(SUMT法). 该方法通过将原约束优化问题中的等式和 不等式约束函数加权处理后与原目标函数结合, 得到新的目标函数(惩罚函数).原问题转化为新的 无约束优化问题,求解该新的无约束优化问题,间 接得到原约束优化问题的最优解.
内 点 法 程 序 框 图
举例
用内点法求最优点:
2 min f ( x) x12 x2
解： r ( x, r ) f ( x ) g ( x) r 2 2 ( x, r ) x1 x2 1 x1
s.t.g ( x ) 1 x1 0
or ( x, r ) f ( x) r ln( g ( x))
r1 , r2
加权因子(惩罚因子)
原约束优化问题转化为无约束优化问题:
min ( x, r1 , r2 ) f ( x) r1 G[ g j ( x)]
j 1
m
r2 H [hk ( x)]
k 1
l
改变惩罚因子r1, r2的值,就会得到一系列的无约束优 化问题,求解得到一系列的无约束最优解(系列迭代点),这些 最优解逐渐的逼近原约束优化问题的最优解.
min f ( x) g j ( x) 0 ( j 1,2,...,m) hk ( x) 0 (k 1,2,...,l)
( x, r1 , r2 ) f ( x) r1 G[ g j ( x)] r2 H [hk ( x)]
j 1 k 1 m l
障碍项
惩罚项
二 惩罚函数法分类
内点惩罚函数法(内点法)
外点惩罚函数法(外点法) 混合惩罚函数法(混合法)

㈣关于几个参数的选择
⑴初始罚因子r(0)的选取
如果 值选得太大，则在一开始罚函数的惩罚项的 值将远远超出原目标函数的值，因此，它的第一次无约束极 小点将远离原问题的约束最优点。在以后的迭代中，需要很 长时间的搜索才能使序列无约束极小点逐渐向约束最优点逼近。
如果 值选得太小，则在一开始惩罚项的作用甚小，
而在可行域内部惩罚函数
与原目标函数F(x)很相近，
只在约束边界附近罚函数值才突然增高。这样，使其罚函数
在在约束边界附近出现深沟谷地，罚函数的性态变得恶劣。
如下图，对于有深沟谷地性态差的函数，不仅搜索所需的 时间长，而且很难使迭代点进入最优的邻域，以致极易使 迭代点落入非可行域而导致计算的失败。
或
r（0）=1~50
函数
的一系(x,列r(k最) ) 优点，
xk* (k 0,1,2, )
显见，无约束最优点序列将逐渐趋近于原约
束优化问题的最优点x*。
㈡内点罚数法的形式及特点
⑴具有不等式约束的优化问题的数学模型
S.T. :
u=1，2……，p
⑵构造如下形式的内点罚函数
p
(x, r (k) ) F (x) r (k)
而且，当x越趋近于约束边界时，由于惩罚项 r(k) 1
增大，所以罚函数 (x, r(的k) )值越大。当x←b时，罚g１函(x)
数的值将趋近于+∞。因此，当初始点取在可行域内，求
函数 (x, r(k)的) 极小值时，只要适当控制搜索步长，
防止迭代点跨入非可行域，则所搜索到的无约束极小点 x*必可保持在可行域内。
⑹由终止准则，若满足则转步骤⑺，否则转⑸⑺,输出最优解(x*,F*)
入口
给定：x(0) ∈D,r(0),C,ε1,ε2

常用优化方法——惩罚函数法^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^一、初始数据=============================================================================== 设计变量个数 N = 4----------------------------------------------------------------------------- 不等式约束个数 KG = 8 等式约束个数 KH = 0----------------------------------------------------------------------------- 惩罚因子 R = 0 惩罚因子降低系数 C = 0.2----------------------------------------------------------------------------- 初始步长 T0 = 0.001 收敛精度 EPS = 1E-10----------------------------------------------------------------------------- 无约束优化方法: POWELL法----------------------------------------------------------------------------- 设计变量初始点 X0:X[1]=-3X[2]=-1X[3]=-3X[4]=-1----------------------------------------------------------------------------- 设计变量下界 BL:BL[1]=-10BL[2]=-10BL[3]=-10BL[4]=-10----------------------------------------------------------------------------- 设计变量上界 BU:BU[1]=10BU[2]=10BU[3]=10BU[4]=10----------------------------------------------------------------------------- 初始点目标函数值 F(X0)= 19175.2----------------------------------------------------------------------------- 初始点处的不等约束函数值 G(X0):GX[1]= -7.000000E+00GX[2]= -9.000000E+00GX[3]= -7.000000E+00GX[4]= -9.000000E+00GX[5]= -1.300000E+01GX[6]= -1.100000E+01GX[7]= -1.300000E+01GX[8]= -1.100000E+01-------------------------------------------------------------------------------二、计算过程__数据=============================================================================== IRC = 0 R = 2.273018E+04 PEN = 38350.4----------------------------------------------------------------------------- IRC = 1 R = 4.546036E+03 PEN = 18219.9578663768----------------------------------------------------------------------------- IRC = 2 R = 9.092072E+02 PEN = 3660.07857427925----------------------------------------------------------------------------- IRC = 3 R = 1.818414E+02 PEN = 733.990300940201----------------------------------------------------------------------------- IRC = 4 R = 3.636829E+01 PEN = 146.911494369308----------------------------------------------------------------------------- IRC = 5 R = 7.273658E+00 PEN = 29.3872526419268----------------------------------------------------------------------------- IRC = 6 R = 1.454732E+00 PEN = 5.87765264591945----------------------------------------------------------------------------- IRC = 7 R = 2.909463E-01 PEN = 1.17553869461771----------------------------------------------------------------------------- IRC = 8 R = 5.818926E-02 PEN = 0.235108055111311----------------------------------------------------------------------------- IRC = 9 R = 1.163785E-02 PEN = 0.0470216242400251----------------------------------------------------------------------------- IRC = 10 R = 2.327571E-03 PEN = 0.00940432560592972----------------------------------------------------------------------------- IRC = 11 R = 4.655141E-04 PEN = 0.00188086538080883----------------------------------------------------------------------------- IRC = 12 R = 9.310282E-05 PEN = 0.000376173315825029----------------------------------------------------------------------------- IRC = 13 R = 1.862056E-05 PEN = 7.5234902055224E-5----------------------------------------------------------------------------- IRC = 14 R = 3.724113E-06 PEN = 1.50472192585112E-5----------------------------------------------------------------------------- IRC = 15 R = 7.448226E-07 PEN = 3.00968267599431E-6----------------------------------------------------------------------------- IRC = 16 R = 1.489645E-07 PEN = 6.02175381572226E-7----------------------------------------------------------------------------- IRC = 17 R = 2.979290E-08 PEN = 1.20673870789821E-7----------------------------------------------------------------------------- IRC = 18 R = 5.958581E-09 PEN = 2.43736254490619E-8----------------------------------------------------------------------------- IRC = 19 R = 1.191716E-09 PEN = 5.11356575228835E-9-----------------------------------------------------------------------------三、优化结果__数据=============================================================================== 罚函数构造次数 IRC = 20----------------------------------------------------------------------------- 无约束优化方法调用次数 ITE = 76 一维搜索方法调用次数 ILI = 351----------------------------------------------------------------------------- 惩罚函数值计算次数 NPE = 1587 目标函数值计算次数 IFX = 1666----------------------------------------------------------------------------- 设计变量最优点 X*:X[1]= 1.000013E+00X[2]= 1.000025E+00X[3]= 9.999871E-01X[4]= 9.999743E-01-------------。

2 j =1 j =1 m m
显然 p( x) 满恰足前面的条件（1）和（2）。
连续， 也连续。 结论 1 ： 如果 g j ( x ) j = 1,2, L , m ） （ 连续，那么 p( x ) 也连续。
事实上，只须注意： 事实上，只须注意： f1 ( x ) + f 2 ( x ) − f1 ( x ) − f 2 ( x ) min { f 1 ( x ), f 2 ( x )} = 2
m
n
得到其最优解 x * (λ k )，记为 x k + 1。 step 3 . 如果 µ k q( x k + 1 ) ≤ ε , 则 x k + 1 就是问题 min f ( x ) 的最优解， stop;否则转 step 4。 的最优解， （A）：
x∈ D
step 4 . 给定 µ k + 1 < µ k（可取 µ k + 1 = βµ k 这里 β < 1 为惩罚 因子的缩小系数） , 因子的缩小系数） k := k + 1, 转 step 2。
x∈ D
: 证明 ： 因为 x * (λ k ) 是（B） min ϕ k ( x ) 的最优解 。
x∈ R n
所以 ϕ k ( x * (λ k )) ≤ ϕ k ( x ) , ∀ x ∈ R n 。
, 又 x * (λ k ) ∈ D, 即g j ( x * (λ k )) ≥ 0 j = 1,2,L, m ） （ 所以 p( x * (λ k ) ) = 0 。
1 ∑ 例如： 例如： q( x ) = 或 q( x ) = j =1 g ( x ) j
m m
1 等; 2 j =1 g ( x )

F
22
33
2
G
33
11
2
H
11
22
2
三维问题一 般应力状态
2L
2 23
2M
2 31
2
N
2 12
1
0
2F
1 2
1 2
1
2
s2
s3
s1
2L
1
2
s 23
2G
1 2
1 2
1
2
s3
s1
s2
2M
1
2
s31
1
1
1
2H
2
2
2
s1
s2s31源自2N 2s12
s1, s2 , s3
s12 , s 23 , s31
网格重分的过程：旧网格畸变程度判别，新网格 系统的生成，新旧网格之间的信息传递。
网格重新划分一般由系统根据相关缺省设定自动 完成，无需人工设定和参与；也可人为增加设定某些 标准如：坯料边界点穿透工具表面情况、加载时间、 加载步长或加载步数等。有时根据需要，还可以对某 些位置进行人工网格重新划分。
九、非线性方程组的解法
在数值模拟软件中，摩擦条件设定一般只 需设定摩擦系数和选择摩擦模型即可。
常用摩擦模型
一、库仑摩擦模型
摩擦系数
摩擦力 n
正压力
该模型适用于相对滑动速度较慢的刚性接触区域，
求得的摩擦切应力应小于材料的剪切屈服强度k。
二、剪切摩擦模型
摩擦因子
mk
剪切屈服强度
该模型适用于塑性变形区部分， 0 m 1 。
的，每一步计算切线刚度；一般与N-R方法等迭代方 法结合适用；

路灯的更换策略摘要本文针对路灯的更换策略中最佳更换周期的确定做了深入的研究，根据路灯更换的周期对平均费用影响的分析可知该问题是一类基于概率模型的周期性更换策略问题。

对此，本文建立了微分方程模型进行讨论求解。

首先，我们采用数理统计的思想，利用题中给出了200个抽样灯泡的寿命，借助SPSS 应用统计软件和MATLAB软件工具箱对样本进行了假设检验以及参数估计，检验结果显示，样本中的灯泡的寿命均服从均值为4002.67，标准差为96.047的正态分布。

对于问题（1），先确定了以单位时间内路政部门所花费最小为判断指标，通过计算推导得到了单位时间所花费的平均费用关于周期的表达式，即单位时间内所花的平均费用为一个周期内所花的总费用除以一个周期的小时数，周期的总费用包括灯泡成本以及罚款费用。

然后对该函数进行微分求导，在导数为0的情况下求解最佳更换周期T的表达式，经化简，得到T为最佳周期时的等式。

对于问题（2），在问题（1）以及数据处理阶段的基础上，对模型进行了求解。

采用遍历的思想，用MATLAB对周期在某一范围内进行遍历代入问题（1）中求得的关系式进行计算，当（1）中关系式成立时，输出的周期T为最佳周期，即4314小时。

对于问题（3），在问题（1）的基础上，考虑更换下来的未损坏路灯的回收价值，对模型进行修改，在从费用中减去该部分的价格，按照问题（1）的推导的思路以及问题（2）中的算法对该问题进行分析求解，最佳更换周期为3926.5小时。

最后，本文对模型中涉及的罚款费用做了敏感性分析，并结合实际做了的优缺点进行了评价，提出了离散的时间模型的改进方案，对模型进行了简单的推广。

关键词：假设检验；周期性更换策略；微分方程模型；敏感性分析一、问题的提出和重述1.1问题的提出路灯的更换和维护是路政部门的一项重要的工作，在更换路灯时间的选择上，路政部门需要考虑到跟换的成本，灯泡的寿命等众多因素。

而在更换时，花费的精力和成本主要是要专用云梯车进行线路检测和更换灯泡，向相应的管理部门提出电力使用和道路管制申请，雇用的各类人员支付的报酬等，这些工作需要的费用往往比灯泡本身的费用更高，因此，灯泡坏一个换一个的办法是不可取的。