惩罚函数法作业

作业1. 阐述优化设计数学模型的三要素。

写出一般形式的数学模型。

答：建立最优化问题数学模型的三要素：（1）决策变量和参数。

决策变量是由数学模型的解确定的未知数。

参数表示系统的控制变量，有确定性的也有随机性的。

（2）约束或限制条件。

由于现实系统的客观物质条件限制，模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的约束条件，而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。

（3）目标函数。

这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率，即系统追求的目标。

2. 阐述设计可行域和不可行域的基本概念答：约束对设计点在设计空间的活动范围有所限制。

凡满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的可能活动范围，称可行设计区域(可行域)。

不能满足所有约束条件的设计空间便是不可行设计区域(不可行域)。

3、无约束局部最优解的必要条件？答： （1）一元函数(即单变量函数) 极值点存在的必要条件如果函数f (x )的一阶导数f’(x )存在的话，则欲使x *为极值点的必要条件为： f’(x *)=0但使f’(x *)=0的点并不一定部是极值点；使函数f (x )的一阶导数f’(x )=0的点称为函数f (x )的驻点；极值点(对存在导数的函数)必为驻点，但驻点不一定是极值点。

至于驻点是否为极值点可以通过二阶导数f’’(x )=0来判断。

（2）n 元函数在定义域内极值点X *存在的必要条件为即对每一个变量的一阶偏导数值必须为零，或者说梯度为零(n 维零向量)。

▽f (X*)=0是多元函数极值点存在的必要条件，而并非充分条件；满足▽f (X*)=0的点X *称为驻点，至于驻点是否为极值点，尚须通过二阶偏导数矩阵来判断。

3. 阐述约束优化问题最优解的K-T 条件。

答：K-T 条件可阐述为：如果X (k)是一个局部极小点，则该点的目标函数梯度▽f (X (k))可表示成该点诸约束面梯度为▽g u (X (k))、▽h v (X (k))的如下线性组合：()()()()0****21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂=∇T n x X f x X f x X f X f式中：q —在X (k)点的不等式约束面数；j —在X (k)点的等式约束面数；λu (u =1,2,…q )、μv (v =1,2,…j )——非负值的乘子，亦称拉格朗日乘子。

《计算机辅助机械设计》模拟题一.单选题1.下列属于CAD的工作范畴是()A.草图绘制B.加工方法选择C.工序设计D.数控编程[答案]:A2.下列属于CAPP的工作范畴是()A.草图绘制B.零件设计C.工序设计D.数控编程[答案]:C3.下列属于CAM的工作范畴是()A.草图绘制B.加工方法选择C.工序设计D.制造过程控制[答案]:D4.当前应用得最普遍的一种CAD型式是().A.检索型CADB.自动型CADC.人工型CADD.交互型CAD[答案]:D5.在CAD/CAM系统中,()是连接CAD和CAM的纽带.A.CAEB.CAPPC.CAPMD.CAQ[答案]:B6.以下不属于CAD/CAM系统的基本功能的是().A.图形显示功能B.输入输出功能C.交互功能D.网络功能[答案]:D7.利用计算机的高速计算能力可以节省大量的劳动力,从而降低().A.硬件费用B.生产成本C.物料消耗D.软件费用[答案]:B8.计算机辅助制造是指().A.CADB.CAEC.CAMD.CIMS[答案]:C9.计算机辅助设计是指().A.CADB.CAEC.CAMD.CIMS[答案]:A10.采用模具的CADCAM系统可以节省(),因此提高了模具的生产效率.A.材料B.物力C.财力D.时间[答案]:D11.CAD/CAM系统中对加工轨迹的仿真是系统的()功能.A.模拟仿真B.工艺规程设计C.优化设计D.计算分析[答案]:A12.CAD/CAM系统的集成的关键是().A.硬件的集成B.传输系统C.信息的交换和共享D.软件的集成[答案]:C13.CIMS的核心技术是().A.CAD/CAM集成B.CADC.CAMD.CAPP[答案]:A14.CIMS不仅是一个技术系统,它还是一个().A.企业整体集成优化系统B.企业网络系统C.虚拟企业系统D.闭环控制系统[答案]:A15.CIMS所研究的对象是().A.产品B.零件C.一个车间或一个企业D.典型样件[答案]:C16.下列哪种设备不属于图形输入设备().A.扫描仪B.显示器C.键盘D.鼠标[答案]:B17.下列哪种设备属于图形输出设备().A.扫描仪B.显示器C.键盘D.鼠标[答案]:B18.下列不属于计算机的特点是()A.储存程序控制,工作自动化B.具有逻辑推理和判断能力C.处理速度快,储存量大D.不可靠,故障率高[答案]:D19.用计算机用于资料检索工作是属于计算机应用中的()A.科学计算C.实时控制D.人工智能[答案]:B20.一个完整的计算机系统包括()A.系统硬件和系统软件B.硬件系统和软件系统C.主机和外部设备D.主机,键盘,显示器和辅助存储器[答案]:B21.下列叙述中,正确选项是()A.计算机是由硬件系统和软件系统组成的B.程序语言处理系统是常用的应用软件C.CPU可以直接处理外部存储器中的数据D.汉字的机内码与汉字的国际码是一种代码的两种名称[答案]:A22.下列叙述中,错误的一条是().A.CPU可以直接处理外部存储器中的数据B.操作系统是计算机系统中最主要的系统软件C.CPU可以直接处理内部存储器中的数据D.一个汉字的机内码与它的国标码相差8080H[答案]:A23.计算机的硬件主要包括:中央处理器(CPU),存储器,输入设备和()A.键盘B.鼠标C.显示器D.输出设备[答案]:D24.计算机存储器可以分为()A.软盘,硬盘B.磁盘,磁带,光盘C.内存储器,外存储器D.RAM,ROM[答案]:C25.下列属于计算机输入设备的是()A.显示器B.绘图仪C.音箱[答案]:D26.以下不属于计算机外部设备的是()A.输入设备B.中央处理器和主存储器C.输出设备D.外存储器[答案]:B27.世界上不同型号的计算机,就其工作原理而论,一般认为都基于美籍科学家()提出的存储程序工作原理.A.图灵B.冯•诺依曼C.牛顿D.布尔[答案]:B28.冯•诺依曼式的计算机的核心思想是()A.二进制B.程序C.程序存储原理D.数据结构[答案]:C29.冯•诺依曼式的计算机的五大基本构件包括运算器,存储器,输入设备,输出设备和()A.显示器B.控制器C.程序存储器D.数据存储[答案]:B30.在计算机硬件的五个组成部分中,唯一一个能向控制器发送数据流的是()A.输入设备B.输出设备C.运算器D.存储器[答案]:D31.线性表的设计顺序存储结构适合存储数据的是()A.设计结果数据B.数据元素长度不同的数据C.中间结果数据D.工程手册中的数表32.对于决策树又叫判定树,它不包括()A.根B.干C.分枝D.节点[答案]:B33.存在于人们头脑之外的客观世界,是()A.现实世界B.信息世界C.数据世界D.计算机世界[答案]:A34.计算机世界不包括以下的内容()A.记录B.文件C.数据项D.个体[答案]:D35.研究数据结构就是研究()A.数据的逻辑结构B.数据的存储结构C.数据的逻辑结构和存储结构D.数据的逻辑结构,存储结构及其基本操作[答案]:D36.具有线性结构的数据结构是()A.图B.树C.广义表(线性表的推广)D.栈[答案]:D37.非线性结构是数据元素之间存在一种()A.一对多关系B.多对多关系C.多对一关系D.一对一关系[答案]:B38.数据结构中,与所使用的的计算机无关的是数据的结构()A.存储B.物理C.逻辑D.物理与存储[答案]:C39.在一个长度为n的顺序表中,在第i个元素之前插入一个新元素时,需要向后移动()个元素.A.n-iB.n-i+1C.n-i-1D.i[答案]:B40.线性表是n个()的有限序列.A.表元素B.字符C.数据元素D.数据项[答案]:C41.从表中任一结点出发,都能扫描整个表的是()A.单链表B.顺序表C.循环链表D.静态链表[答案]:C42.关于二叉树的下列说法正确的是()A.二叉树的度为2B.二叉树的度可以小于2C.每个结点的度都为2D.至于有一个结点的度为2[答案]:B43.线性表是具有n个()的有限序列.A.表元素B.字符C.数据元素D.信息项[答案]:C44.前序遍历和中序遍历结果相同的二叉树为().A.一般二叉树B.只有根结点的二叉树C.根结点无左孩子的二叉树D.有结点只有右孩子的二叉树[答案]:D45.前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为().A.一般二叉树B.只有根结点的二叉树C.根结点无左孩子的二叉树D.有结点只有右孩子的二叉树[答案]:B46.CAD/CAM作业中,为了定义图形方便通常采用不同的坐标系,在以下坐标系中,其定义域为连续且无界的是()A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系[答案]:A47.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是()A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)[答案]:C48.在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标为()A.(0,6)B.(4,2)C.(-4,2)D.(4,0)[答案]:B49.不属于消隐算法的是()A.包含性测试B.重叠测试C.坐标变换D.深度测试[答案]:C50.当光线照射到表面粗糙,无光泽的物体时,物体表面表现为()A.漫反射B.镜面反射C.环境光[答案]:A51.当光线照射到光滑表面时,产生()A.漫反射B.镜面反射C.环境光[答案]:B52.图形终端采用的坐标系是()A.建模坐标系B.世界坐标系C.观察坐标系D.设备坐标系[答案]:D53.用于从图形观察者的角度对世界坐标系中的物体进行重新定位的描述,属于左手直角坐标系,用户可以根据图形观察和显示的要求自由设定位置和方向,这个坐标系是()A.建模坐标系B.世界坐标系C.观察坐标系D.设备坐标系[答案]:C54.用户在使用计算机图形系统处理物体的几何形状时,需首先定义其几何形状的坐标表示,这个坐标系采用右手迪卡尔坐标系,则这个坐标系是()A.建模坐标系B.世界坐标系C.观察坐标系D.设备坐标系[答案]:B55.对贝塞尔曲线描述不正确的是()A.控制多边形的起点和终点落在贝塞尔曲线的上B.贝赛尔曲线具有保凸性C.贝塞尔曲线的次数与控制点个数有关D.贝塞尔曲线具备局部控制能力[答案]:D56.对B样条曲线描述不正确的是()A.曲线形状与坐标系无关B.B样条曲线具有保凸性C.B样条曲线的阶次与控制点数量有关D.B样条曲线具备局部控制能力[答案]:C57.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的?()A.cosαB.sinαC.sinαD.cosα[答案]:C58.下列不属于模型几何信息的是()A.形状大小B.空间位置C.拓扑关系D.加工参数[答案]:D59.对线框建模描述不正确的是()A.几何意义不存在二义性B.结构体空间定义缺乏严密性C.拓扑关系缺乏有效性D.描述的结构体无法进行消隐,干涉检查[答案]:A60.导线是两条不同的空间曲线,母线是直线,其两端点必须沿着导线移动而形成的是()A.直纹面B.回转面C.柱状面D.等距面[答案]:A61.引入位移边界条件式为了消除有限元整体刚度矩阵的()A.对称性B.稀疏性C.奇异性[答案]:C62.优化过程中,设计变量的取值约束应该在()A.可行域外B.可行域内C.可行点上D.非可行点上[答案]:B63.在工程优化设计中,大多数情况下,设计变量是()A.无界连续变化型量B.有界连续变化型量C.无界离散变化型量D.有界离散变化型量[答案]:B64.在有限元中,系统之间只能通过()来传递内力.A.结点B.网格C.表面D.边缘[答案]:A65.机械最优化问题多属于()优化问题.A.约束线性B.无约束线性C.约束非线性D.无约束非线性[答案]:C66.0.618法是一种()缩短区间的直接搜索方法.A.等和B.等差C.等比D.等积[答案]:C67.机械优化设计中,凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数,称为()A.设计变量B.目标函数C.设计常量D.约束条件[答案]:C68.在任何一次迭代计算过程中,当起步点和搜索方向确定后,求系统目标函数的极小值关键在于求出()的最优值问题.A.约束B.等值线C.步长D.可行域[答案]:C69.在设计空间中,目标函数值相等点的连线,对于三维以上问题,构成了()A.等值域B.同心椭圆族C.等值面D.等值超曲面[答案]:D70.优化设计的自由度是指()A.设计空间的维B.可选优化方法数C.所提目标函数数D.所提约束条件数[答案]:A71.在优化设计的数学模型中,如果要求设计变量X只能取整数,则该最优化问题属于()规划问题.A.数学B.线性C.非线性D.整数[答案]:D72.优化设计的数学模型中,设计变量是一组()的基本参数A.相互依赖B.互为因果关系C.相互独立D.相互约束[答案]:C73.在设计空间中,目标函数值相等点的连线,对于二维问题,构成了()A.等值线B.等值面C.同心椭圆族D.等值超曲面[答案]:A74.工程优化设计问题的数学本质是求解()的极限值.A.多变量非线性B.多变量线性函数C.少变量非线性函数D.多常量线性函数[答案]:A75.利用黄金分割法选取内分点原则是每次舍弃的区间是原区间的()倍.A.0.618B.0.5C.0.382D.0.75[答案]:C76.以下是约束优化方法的是()A.惩罚函数法B.单纯形法C.梯度法D.牛顿法[答案]:A77.()更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程.A.曲线或曲面B.曲线或等值面C.曲面或等值线D.等值线或等值面[答案]:D78.对有限元的单元分析,就是建立每个单元的结点位移和()之间的关系式.A.结点位移B.结点力C.结点应力D.结点应变[答案]:B79.实际工程中约束问题的最优解不一定是目标函数的自然最小值,但它却是()的最小值.A.函数可行域内B.约束条件限定下C.约束条件限定的可行域内D.转化为无约束下[答案]:C80.派生法CAPP中零件组的划分是建立在零件特征()的基础上.A.相似性B.相同性C.一致性D.相异性[答案]:A81.按成组技术理论,机械零件大致可分为三类:()A.回转件,相似件,标准件B.回转件,箱体零件,标准件C.复杂件,回转件,箱体零件D.复杂件,相似件,标准件[答案]:D82.CAPP主要可以分为下属类型:检索式CAPP,派生式CAPP,创成式CAPP和()A.智能式CAPPB.离散式CAPPC.搜索式CAPPD.推理式CAPP[答案]:A83.适用于零件有较强相似性的CAPP系统是()A.创成式B.综合式C.派生式D.人工智能与专家系统[答案]:C84.创成式CAPP系统是以逻辑算法加决策表为其特征;而智能型CAPP系统则以()为其特征.A.人工干预B.存储与积累C.综合分析D.推理加知识[答案]:D85.在计算机辅助工艺设计的步骤中,工艺路线和工序内容拟定阶段应该确定毛坯类型,其主要内容有()的选择,加工方法的选择和加工顺序的安排等项,这几项工作相互间紧密相关,应统筹考虑.A.工时B.刀具C.机床D.定位和夹紧方案[答案]:D86.工艺决策的过程是以()为依据,按照预先规定的决策逻辑,调用相关的知识和数据,进行必要的比较,推理和决策,生成所需零件加工工艺规程的过程.A.几何信息B.零件信息C.拓扑信息D.实体信息[答案]:B87.计算机辅助工艺设计(CAPP)技术输出有()B.加工代码C.拓扑信息D.几何模型[答案]:A88.综合型CAPP系统也称为半创成式CAPP系统,它将()与创成式结合起来.A.创成式B.派生式C.交互式D.未创成[答案]:B89.人机交互界面是用户的操作平台,包括(),工艺设计界面,工艺数据/知识输入界面,工艺文件的显示,编辑与管理界面等.A.操作要求B.工艺要求C.系统菜单D.加工设备[答案]:C90.变异型CAPP系统是利用()原理将零件按几何形状及工艺相似性分类,归族.A.成组技术B.拓扑技术C.实体造型D.曲面造型[答案]:A二.判断题1.用射线交点数测试点与多边形的关系时,如果射线通过多边形的顶点,且形成该顶点的两条边在射线的两侧,则这个点位于多边形的内部()[答案]:T2.用射线交点数测试点与多边形的关系时,如果射线通过多边形的顶点,且形成该顶点的两条边在射线的同侧,则这个点位于多边形的外部()[答案]:T3.用可见性测试方法测试时,当该表面的法矢量N与视线矢量S的点积为正时,该表面为可见面.()[答案]:T4.为了将图形显示到屏幕上,在世界坐标系中用一个矩形区域取出一幅图,则这个矩形区域叫做窗口().5.窗口是在用户坐标系中定义的确定显示内容的一个区域,只有在这个区域内的图形才能在设备坐标系下输出.()[答案]:T6.从世界坐标系中用窗口取下来的图形要在设备上的一个矩形区域画出来,这个矩形区域叫视口.()[答案]:T7.规格化设备坐标系是独立于具体物理设备的一种坐标系,它具有的显示空间在x和y方向上都是从0到1.()[答案]:T8.采用编码裁剪算法判断线段的可见性时,如果对线段的两个端点逐位进行位逻辑“与”的运算,结果为“0”,该线段可见()[答案]:F9.采用Warnock算法进行消隐处理时,如果有图形与窗口重叠,则将窗口四等分,分成四个子窗口.()[答案]:T10.根据夹角求和原理判断测试点与多边形的关系时,如被测点与每条边构成的三角形中心角的总和为±2π,则被测点在多边形内部.()[答案]:T11.根据夹角求和原理判断测试点与多边形的关系时,如被测点与每条边构成的三角形中心角的总和为0,则被测点在多边形外部.()[答案]:T12.采用重叠测试法进行消隐判断时,如果其投影的多边形的外接矩形相互重叠,就能直接判断这两个多边形重叠.()[答案]:F13.采用重叠测试法进行消隐判断时,如果其投影的多边形的外接矩形相互不重叠,就能直接判断这两个多边形互不遮挡.()[答案]:T14.从窗口到视区的变换过程是由平移窗口,使左下角与原点重合;比例变换,使窗口和视区大小相等;再平移窗口,使左下角和视区的左下角重合.()[答案]:T15.用射线交点数测试点与多边形的关系时,如果射线通过多边形的顶点,且形成该顶点的两条边在射线的同侧,记为相交一次.()16.工程图中的正二轴测投影,即两个坐标轴的轴向伸缩系数为1,第三个坐标轴的轴向伸缩系数为0.5.()[答案]:T17.图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形.()[答案]:T18.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内.()[答案]:T19.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的边界点.() [答案]:T20.建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部数字化表达的原理和方法.() [答案]:T21.模型一般是由数据,数据结构,算法三部分组成.()[答案]:T22.拓扑信息是指拓扑元素(顶点,边棱线和表面)的数量及其相互间的连接关系.()[答案]:T23.几何是指物体在欧式空间中的形状,位置和大小,最基本的几何元素是点,直线,面.()[答案]:T24.线框建模是用顶点和边棱线的有限集合来表示和建立物体计算机内部模型.()[答案]:T25.线框建模中的定点表是由顶点号,坐标值,顶点循环链表的前后指针组成.()[答案]:T26.表面建模是将物体分解为组成物体的表面,边线和顶点,用顶点,边线和表面的有限集合来表示和建立物体的计算机内部模型.()[答案]:T27.贝塞尔曲线的基函数是多项式,B样条曲线的基函数是样条.()[答案]:T28.贝塞尔曲线的基函数次数等于控制点个数减1.()[答案]:T29.B样条曲线的基函数次数等于控制点个数减1.()30.B样条曲线的基函数次数与控制点个数无关.()[答案]:T31.一部分以节点位移,另一部分以节点力为基本未知量的求解方法称为混合法.()[答案]:T32.几何方程是研究应变和位移之间关系的方程.()[答案]:T33.物理方程是描述应力和应变关系的方程.()[答案]:T34.弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个.()[答案]:T35.平衡方程反映了应力和位移之间关系.()[答案]:T36.用有限元犯法分析时,一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好.()[答案]:T37.节点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置()[答案]:T38.惩罚函数法的基本思想是将约束优化问题中目标函数加上反映全部约束函数的对应项(惩罚项),构成一个无约束的新目标函数,即罚函数,是将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题的间接解法.()[答案]:T39.函数极小点并不是唯一的,优化问题总是期望能获得函数的全域最小点.()[答案]:T40.工程中的优化设计,首先是要将设计问题的物理模型转换为数学模型.()[答案]:T41.根据模型不同可以把控制系统仿真分为物理仿真,数字仿真,半实物仿真.()[答案]:T42.在单峰搜索区间[a,b]内,任取两个试算点a1,a2,若两点的函数值f(a1)>f(a2),则缩小后的区间是[a1,b].()[答案]:T43.检索式CAPP系统是将企业现行各类工艺文件,根据产品和零件图号,存入数据库,在进行工艺设计时,根据产品或零件图号,在工艺文件库中检索相类似零件的工艺文件,由工艺人员采用人机交互方式修改,再由计算机按工艺文件要求进行打印输出.()[答案]:T44.创成式CAPP是根据零件信息,通过逻辑推理规则,公式和算法等,作出工艺决策而自动地“创成”一个零件的工艺规则.()[答案]:T45.专家系统是一个智能化的计算机程序,它运用知识和推理步骤来解决只有专家才能解决的复杂问题.()[答案]:T46.把刀位文件转换成制定数控机床能执行数控程序的过程是后置处理.()[答案]:T47.编程标准中规定平行于机床主轴刀具的运动方向为Z轴坐标方向,+Z为刀具远离工件的方向.()[答案]:T48.刀库选刀的方式一般采用近路移动原则.()[答案]:T49.铣削平面轮廓曲线工件时,铣刀半径应小于工件轮廓的最小凹圆变径.()[答案]:T50.建立或取消刀具半径补偿的偏置是在G01,G00指令的执行过程中完成的.()[答案]:T51.在数控铣床上加工整圆时,为避免工件表面产生刀痕,刀具从起始点沿圆弧表面的切线方向进入;进行圆弧铣削加工整圆时,加工完毕退刀时,顺着圆弧表面的切线方向退出.()[答案]:T52.编程时为提高工件的加工精度,编制圆头刀程序时,需要进行刀具半径补偿.()[答案]:T53.为了提高加工效率,进刀时,尽量接近工件的切削开始点,切削开始点的确定是以不碰撞工件为原则.()[答案]:T54.数控编程描述的是刀尖点的运动轨迹,加工时也是按刀尖对刀的.()[答案]:T55.一个简单的固定循环程序段可以完成:切入—切削—退刀—返回这四个常见的加工顺序动作.()[答案]:T56.G00,G01指令都能使机床坐标轴准确到位,因此它们都是插补指令.()[答案]:F57.非模态指令只能在本程序段内有效.()[答案]:T58.进行刀补就是将编程轮廓数据转换为刀具中心轨迹数据.()[答案]:T59.顺时针圆弧插补(G02)和逆时针圆弧插补(G03)的判别方向是:沿着不在圆弧平面内的坐标轴正方向向负方向看去,顺时针方向为G02,逆时针方向为G03.()[答案]:T60.G代码可以分为模态G代码和非模态G代码.()[答案]:T。

优化设计数学必修一答案【篇一：高中数学作业优化设计】高中数学作业优化设计作者：何萍然摘要：作业是高中数学教学中一个重要的环节，是学生巩固所学知识，学以致用的一个保障，而且也是检测教师课堂教学效果的一个重要手段。

然而传统的高中数学作业以应试为出发点，布置作业就是为了拿题海战术加深学生理解，以达到在考试时取得高分。

试想，这样的题海战术势必会加大学生学习压力，甚至会使他们对数学产生厌倦感，而且千篇一律的作业也达不到让学生举一反三的作用，因此在课程改革不断深入的今天，改革、优化数学作业设计已成为摆在我们每个教师面前亟待解决的问题。

关键词：数学作业优化设计布置改革前言：数学作业是数学教学过程中的最后一个环节，也是比较重要的环节。

学生通过老师布置的作业，可以巩固课堂知识，教师通过学生的作业可以反馈教学的信息和效果。

因此作业在教学中的作用不可小觑，作为高中数学教师，我们应该认真地研究数学作业的优化与改革。

一、高中数学作业优化设计的重要性高中数学作业的重要地位在前文已经提及，想必教师朋友们都了如指掌。

然而传统的高中数学作业布置却存在着很大的弊端。

因为传统的高中数学作业主要是以教材为中心，以高考为参照，所布置的题目大多是统一的，类似的，大量的，试图以题海战术对知识进行轰炸，浪费了很多人力物力和学生的精力。

这样做的结果是学生对数学学习感到厌倦，做题时存在应付、敷衍的心理，甚至出现了大量的抄袭现象，而且对于不同程度的学生来说，统一的题目会让有些学生觉得比登天还难，有的学生觉得是小菜一碟，不值得做。

因此我们数学教师一定要努力研究数学作业的优化设计，改变这种状况，使数学作业达到其最终的目的。

二、如何优化高中数学作业设计1、作业布置要注重趣味性，开放灵活兴趣是最好的老师，学生听课需要兴趣，做作业更是需要兴趣。

因此我们的作业布置一定要注意引起学生的兴趣，注重趣味性，开放性，灵活性，这样才能使学生不至于厌倦数学作业。

那么，如何才能保证作业具有趣味性、开放性和灵活性呢？首先，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。

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；
编程语言；：人民邮电出版社,LED显示实验（2学时） 《机床夹具设计》.掌握尺寸标注、文本标注样式的设置、尺寸标注、文本标注；2 本部分重点 1 李国昉 刀具材料及发展 熟悉设备工作原理、加工特点范围以及刨削件的结构工艺性。5.2 熟悉液体农业物料流动性质的测定方法，教 学目标 教学难点：设施生产工艺的工程配套原理、设备选型与农业建筑设计原则。开设目的是培养和提高学生汽车承保与理赔的能力。32 教学内容 了解熟悉正等轴测功能；清华大学出版社,2 了解车辆检测内容和审验制度； 第六部分 交还所借工具。2温室建筑与环境工程 考核学生对 汽车与拖拉机构造的基本知识、基本原理、工作过程分析的掌握程度，机械诊断方法（8学时） ：中国人民大学出版社，2 本课程是农业机械及其自动化专业的一门重要技术基础课。 认识饲料混合、计量、压粒机械调整部件，单片机程序设计语言概述及汇编语言的基本结构形式 教 学目标 2 编写时间： 刚体平面运动微分方程 2014. 了解切屑的种类和控制方法。人： 本部分重点 组合体视图的绘制；2 熟练掌握优化方法；周转轮系的传动比计算 学时数 3 于海业.3 流电路的工作原理；2 燃油经济性，了解汽车拖拉机发展历史和主要厂家产品；实验目的 迈巴 赫 精细农业的技术思想 1997. 绘制饲料粉碎机械结构示意图、动力传动路线图 教学内容 教学目标 5 1 教学内容 ：机械工业出版社， 点火系统的基本要求 6．考核方式及标准 审 草图的约束添加于标注 约束优化方法 学会汽车的选购方法和注意事项；6 动量矩定理 飞行于仿生机 构的设计。凸集、凸函数与凸规划 [1]郭仁生.3车门的修复 我国汽车保险的发展概况；苏杭，理解各种信号的概念，课程编码： 查表指令的应用 2 赵大兴.随机方向法 1 使学生初步掌握建立数学模型的方法，2 本部分重点 理想气体热容、u、h和s的计算。本部分难点 机体组与曲柄连 杆机构 充气效率的表达式 实验步骤 掌握疲劳断裂失效的分类、疲劳断裂失效机理、疲劳断口宏观形貌特征和提高机械零部件抗疲劳断裂的方法；[3] 本部分重点 铸造工艺图。5 四杆机构设计的反转法原理；三、教材及教学资源 李国昉 5翻译技巧 第三部分 教学内容 学时学分： 汽车史话 掌握黄金分割法 考核学生对电机学的基本知识、基本理论、工程设计计算方法等的理解和掌握程度， 道路交通噪声预测与评价 典型液压传动系统的工作原理；1图形比较法 《汽车市场营销学》课程教学大纲 次序 农业建筑与农业生物环境工程（4学时） 点的速度合成定理 汽车维修质量评价 研究求平面图形上各点的速度和加速度的基点法， 本部分重点 次序 MATLAB语言概述 本章重点 学法上采用听课与自学结合的方式。实验内容 教学目标 使学生掌握汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、平顺性和通过性的基本概念和基本原理，熟悉汽 车技术状况的变化规律，第十三部分 教学大纲中难免有不妥之处，了解支持精细农作的变量处方农业机械，操作练习五 理论课 了解饲料的基本知识、饲料的加工工艺、饲料加工机械的分类及编号，Anti-lock 1 尺寸传递 汽车运用基础（第3版）.1.了解自动控制理论的发展和应用情 况；点火提前角的概念， 会确定主、从动轮的转向关系。熟悉生物物料的光学特性在农业工程中的应用；汽车美容和护理（4学时） 本部分难点 1 第一部分 1 熟悉其正负号的规定；汽车故障诊断与维修（第二版）.教学内容 麻花钻的几何参数 焊接生产（12学时） 系统稳定的判定； 教学内容 汽车产品定价策略（2学时） Brakes 恳请师生批评、指正。教学目标 观察分析使用因素对排放特性的影响 本部分重点 3 掌握道路交通事故的定义及种类；行业竞争与私人竞争；了解连杆机构的传动特点及其主要优、缺点；研发并采用多媒体教学方式。第十四部分 了解车 身附属装置及安全防护装置；第一部分 了解钻削特点和钻削用量的选择。定 80C51单片机的中断系统 碳钢分类及其具体应用；判断，MCS-51单片机指令系统 32学时2学分 本部分难点 汽车电气设备的电磁干扰与抑制（自学） 4 所需先修课： 本课程以课堂讲授为主、自学和讨论为辅 的方式开展教学，实验课 理论课 《液压与气压传动》课程教学大纲 教学内容 通过讨论课和习题课，教学内容 农业机械化及其自动化专业 《农业机械学》课程教学大纲 （2）上机作业 喷油器的结构和调整， 掌握就车修理法和总成互换法的特点；《机械CAD制图与标准应用》 汽车的 选购方法和注意事项；正弦量的相量表示法,实验一 本部分重点 常用的传感器（8学时） 教学目标 教学内容 7 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。液体生物物料的流动特性 磨削的工艺特点及其应用（2学时） 6 教学难点：机器或装置工作性 能的影响因素，金属材料的结构与组织 汽车美容和护理 课程性质： 使学生从基础课学习过渡到专业课学习， 了解尺寸链分类和应用；掌握起动机主要零件的检测方法，使学生掌握51单片机显示电路的硬件设计、程序编制与调试。并能进行汽车性能的计算和分析，教学内容 掌握轴的 安装、固定和润滑。绝对运动、相对运动、牵连运动 4 写 并以此为基础向其他金属材料展开，写 电控点火系统控制原理；审 [2] 三、教材及教学资源 本部分重点 切削用量制订的一般原则，5 2 （3）主要考核内容： 认识常用的钣金修复工具 1传热的基本形式 堆焊工艺、电镀原理 5 练习内容 教学内容 汽车检测与诊断.花键联结 Steering 零件上常见的工艺结构 6 本部分重点 平行力系中心、重心（自学） 理想气体的状态方程 概述 掌握汽车的总体布置和运动校核。第七部分 第一部分 转动部分的规律与基点的选取无关的概念；电路的基本概念与基本定律 已知条件 调速阀的结构。培养作为一个机械工程技术人员必须具备的严谨治学的科学态度，了解柴油机燃油喷射控制系统的技术特点；一、课程说明 特种加工加工工艺特点 本部分重点 教学内容 轴系结构设计 掌握拉刀的设计方法和步骤。2．教学目标要求 本部分难点 本部分重点 教 学目标 掌握焓的物理意义。 饲料混合、计量、压粒机械（6学时） 2 GIS软件简介 掌握工程材料的分类。会正确运用欧拉公式。使用图层管理器， 为更好地使用学习专业知识打下坚实的基础。教学目标 动能 2016.管巧娟.中 掌握典型加工机组工艺流程及综合分析。王力.一阶线性 电路暂态分析的三要素法 了解机械非周期性速度波动调节的基本概念和方法。10 蓄电池的容量及影响因素 基本放大电路（6学时） 与先修课程间的联系。用速度瞬心法作机构的速度分析 1979。8 总计 使用教材：肖念新、刘荣昌.液压缸的典型结构 44 第六部分 刚体绕定轴转动微 分方程的应用 2 1．课程简介 课程性质： ：机械工业出版社.:机械工业出版社出版社,横力弯曲时的正应力 教学内容 圆锥公差 圆轴扭转时的变形和刚度条件 2畜舍建筑设计内容 教学目标 第十三部分 对铸钢和有色金属铸件的工艺特点和应用有简单了解。理解燃油经济性计算的基本 公式，次序 喷油器零件密封要求，选择、线面分析、尺寸标注、构型设计、画图、看图回答问题。金属的再结晶 促进学生提高分析和解决问题的能力。汽车与拖拉机、机械设计、金工实习等 2017年08月 教学目标 汽车车身修复技术是农业机械化及其自动化专业的一门选修课程。人： 教学重点：可靠性理论和指标，本部分重点 掌握常见车窗玻璃装饰技巧和方法；6 实验法确定物料的临界速度的基本步骤 剪切 提高专业英语的写作能力。焊接结构设计（2学时） 教学目标 第五部分 2.教学内容 掌握图层的设置；教学的难点：信号的频域描述，农业信息技术与精细 农业 学时数 使学生掌握各种金属材料的特点，理解齿廓啮合基本定律；：人民交通版社，了解制动器的结构方案分析；车身涂膜修复 2 稳定裕度 第七部分 掌握表面质量的内涵及影响因素。 新方法及发展趋向。1 刚体的基本运动（2学时） 角速度与角加速度。使学生掌握51单片机 中断系统的应用以及定时器的工作原理，熟悉金属材料冷热变形的对其机械性能的影响，教学内容 了解平面四杆机构的一些应用实例；培养形体构形能力和空间思维能力。使学生能够多维度理解本课程教学内容，并本着由浅入深、由理论和实践相结合的原则。了解曲轴箱排放和燃油蒸 发物排放及其控制。常用有色金属及其合金的牌号、性能、用途以及热处理方法。了解散粒物料的流动特性及在料仓和料斗内的重力流动形式；考核方式及标准 惩罚函数法 电路。教学内容 特点，熟悉收割机的分类。汽车装饰技术是农业机械化及其自动化专业汽车运用工程方向的一门 限选课。徐自立、陈慧敏、吴修德.教学内容 齿轮材料的选择 教学目标 力矩 逻辑代数，[7] 极限与配合的基本术语和定义；链传动的工作原理与特点 本章重点 3 教学内容 2大气污染源及污染物 饲草切碎机械 定时器/中断系统的应用；第四部分 简答，TTL门电路 2016.2009 闪光 器 of 张权民. 剪切（2学时） 2 2 第四部分 学时数 掌握单片机本身输入/输出逻辑电路的结构及使用方法。：中国农业出版社，教学目标 网络信息检索的特点；（6）通过实例讲解和分析，对变截面圆轴的扭转进行计算。其它表达方法 农产品加工原理及设备.克希荷夫定律。了解 汽车制动性及其评价指标的概念（制动效能、制动效能恒定性、制动时方向稳定性），机电工程学院 柴油机混合气形成，运输效果的评价方法， 第三部分 《机械设计》课程教学大纲 工艺系统的热变形对加工精度的影响 编写单位： 本部分难点 1 局部更换法和翻转修理法；机电工程 学院 理解工程图。动量和力的冲量 4 2 3 产生正弦波振荡的条件； 速度控制回路 合理选择各种方案及有关参数，写 2017.2 学时学分： 1 掌握机体的各种表达

1.Fibonacci法—理想方法，不常用。
2.黄金分割法（0.618法）
原理：提高搜索效率：1）每次只插一个值，利用一个前次的插值；2）每次的缩短率λ相同。左右对称。
程序：p52
（四）插值方法
1.抛物线法
原理：任意插3点：
算得： ； ；
要求：
设函数 用经过3点的抛物线 代替，有
解线代数方程
解得：
程序框图p57
网格法 ，缩小区间，继续搜索。
Monte Carlo方法 ， ，随机数。
比较各次得到的 得解
遗传算法(专题)
（二）区间消去法（凸函数）
1.搜索区间的确定：高—低--高（ ）则区间内有极值。
2.区间消去法原理：在区间[a, b]内插两个点a1, b1保留有极值点区间，消去多余区间。
缩短率：
（三）0.618法
可行方向—约束允许的、函数减小的方向。（图）约束边界的切线与函数等高线的切线方向形成的区域。
数学模型
用内点法或混合法，取 ，
直接方法
（一）随机方向法
1.在可行域产生一个初始点 ，因 （约束），则
--（0，1）的随机数。
2.找k个随机方向，每个方向有n个方向余弦，要产生kn个随机数 ， ， ，随机方向的单位向量为
3.取一试验步长 ，计算每个方向的最优点
4.找出可行域中的最好点 得搜索方向 。以 为起点， 为搜索方向得 。最优点必须在可行域内或边界上，为此要逐步增加步长。
得
穷举下去得递推公式
3.算例
p73
4.框图p72
5.特点
作业：1. 2.
（六）变尺度法
1.引言
坐标变换
二次函数
令 为尺度变换矩阵

惩罚函数求解matlab,matlab内点惩罚函数法x1 ? x 2 ? 1 2、将例⼦程序改写为⼀个较为通⽤的罚函数 法程序。

(考虑要提供哪些参数) 2. 内点法(障碍函数法) min f ( x) s.t. g i ( x) ...操作系统为 Windows 2000 及以上的电脑,并装有 matlab 软件 四、实验操作⽅法和步骤 根据外点罚函数法的步骤,读懂下列的程序,并⽤该程序求解所给多维函数极值。

...[1 1]; b ? 1 ,则每⼀步迭代需求解的罚函数为: f (t , s) ? 0.5t 2 ? 0.25s 2 ? 0.05*2i (t ? s ?1)2 在 MATLAB 命令窗⼝中输⼊:......罚函数的算法与实例 例3.24 Matlab 的使⽤ u=0; [x,y]=me...5.6 约束变尺度法 7.2 乘⼦(罚函数)法信息与计算科学系 邵建峰邵建峰 本节内容: ? ⼀. 等式约束问题 ? ⼆.不等式约束问题 ? 三. 约束优化问题的Matlab求解......3.能够熟练编制和调试最优化⽅法的程序,奠定解决实际中的优化问题的基础 实验内容: 理解外点罚函数法并编写相关程序求其极⼩值点。

机械优化设计⽇ 期 成绩评定 ......三、主要仪器设备 操作系统为 Windows 2000 及以上的电脑,并装有 matlab 软件。

四、实验操作⽅法和步骤 根据外点罚函数法的步骤设计程序,并⽤该程序求解所给......直接搜索法 ?以梯度法为基础的间接法 ?⽆约束规划的Matlab求解函数 ?数学建模案例分析(截断切割,飞机排队) (1)间接法在⾮线性最优化问题当中,如果⽬标函 数能......转2。

内点罚函数法优点迭代总在可⾏域内进⾏,每⼀个中间结果都是 可⾏解,可以作为近似解。

内点罚函数法缺点 选取初始可⾏点较困难,且只适⽤于含不等式 ......实验三:外罚函数法 ⼀、实验⽬的 1、通过上机利⽤ Matlab 数学软件进⾏外罚函数编程,并学会对具体问题具体分 析; 2、熟悉外罚函数并编制程序; 3、培养 Matlab ......x1 ?1 ? 0 ⼆)实验⽬的 2 通过内点法的学习让我们掌握利⽤罚函数解决线...探讨了在 MAT⼩⽣境遗传算法 ; 罚函数 ;matlab LAB 环境中实现该算法各算⼦的编程⽅法 , 并通过数值实验说明基于罚函数的⼩⽣境遗传算法具有较好的多峰搜索能⼒......中函计量荸院学报15(4):0290～0293,2004JournalofChinaJiliangUniversity 【⽂章编号1 1004—1540(2004)04—0290—04 遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应⽤......< Mk < …, 从⽽构成⼀系列⽆约束⾮线性规划问题 min F(x,Mk) = f(x) + Mk∑[min (0,gj(x))] 2. 内部罚函数(内点法) 对于仅带不等式约束的⾮......实⽤最优化⽅法——matlab ——matlab 编程作业 题⼀、 初值为[ 初值为[-1;1] 其中g0、g1分别为不同x值下得导数,f0、f1为函数值 其中g0、g1分别为不同......外点法可⽤于求解不等式约束优化问题, ⼜可⽤于求解等式约束优化 问题,主要特点是惩罚函数定义在可⾏域的外部,从⽽在求解系列⽆ 约束优化问题的过程中, 从可⾏域......罚函数法指导⽼师:包能胜教授导师:赵永杰副教授学⽣:张鹏学号:**********:04主要内容1.概念2.基本原理3.算法与实例4.总结 5.Matlab算法......实验⽬的 问题描述 2 – x1 + x2 ≥ 0 熟练掌握外点法、内点法原理并可以在 matlab 熟练运⾏。

上机报告一.最速下降法算法简述：1.在本例中，先将最速下降方向变量赋一个值，使其二范数满足大于ε的迭代条件，进入循环。

2.将函数的一阶导数化简，存在一个矩阵，将其hesse矩阵存在另一个矩阵。

依照公式求出α，进而求出下一任迭代的矩阵初值。

循环内设置一个计数功能的变量，统计迭代次数。

3.求其方向导数的二范数，进行判别，若小于ε，则跳出循环，否则将继续迭代。

4.显示最优解，终止条件，最小函数值。

心得体会：最速下降法的精髓，无疑是求梯度，然后利用梯度和hesse矩阵综合计算，求解下一个当前最优解。

但是，要求函数是严格的凸函数，结合严格凸函数的大致图像，这就给初值的选取提供了一点参考。

例如在本例中，由于含有两个变量的二次方之和，结合大致图像，想当然的，初值的选取应当在原点附近；又因为变量的二次方之和后面，还减去了变量的一次形式和一次混合积，所以初值的选取应该再向第一象限倾斜。

综合以上考量，第一次选取（1,1）作为初值，判别精度方面，取到千分位，暂定为0.001。

运行以后，结果显示迭代了25次，最优解为（3.9995，1.9996），终止条件为5.4592e-04，目标函数为-8.0000。

这个结果已经相当接近笔算结果。

整体的运行也比较流畅，运算速度也比较快。

第二次取值，决定保留判别精度不变，将初值再适当向第一象限倾斜，取（2,2）作为初值，运行后，显示只迭代了11次！最优结果显示（3.9996，1.9997），终止条件为3.6204e-04，最优解-8.0000。

可见，最优结果更接近理想值，终止条件也变小了，最关键的是，迭代次数减少至第一次的一半以下！这说明以上初选取的方向是对的！第三次再进行初值细化，判别精度仍然不变，初值取（3,3）。

结果令人兴奋，只迭代了四次！最优解已经显示为（4.0000,2.0000），终止条件为2.4952e-04，目标函数-8.0000。

第四次，判别精度不变，取初值（4,4）。

优化方法上机大作业学院：姓名：学号：指导老师：肖现涛第一题源程序如下：function zy_x = di1ti(x)%di1ti是用来求解优化作业第一题的函数。

x0=x; yimuxulong=0.000001;g0=g(x0);s0=-g0;A=2*ones(100,100);k=0;while k<100lanmed=-(g0)'*s0/(s0'*A*s0);x=x0+lanmed*s0;g=g(x);k=k+1;if norm(g)<yimuxulongzy_x=x;fprintf('After %d iterations,obtain the optimal solution.\n \n The optimal solution is \n %f.\n\nThe optimal "x" is "ans".',k,f(x) )break;endmiu=norm(g)^2/norm(g0)^2;s=-g+miu*s0;g0=g; s0=s;x0=x;endfunction f=f(x)f=(x'*ones(100,1))^2-x'*ones(100,1);function g=g(x)g=(2*x'*ones(100,1))*ones(100,1)-ones(100,1);代入x0,运行结果如下：>> x=zeros(100,1);>> di1ti(x)After 1 iterations,obtain the optimal solution.The optimal solution is-0.250000.The optimal "x" is "ans".ans =0.005*ones(100,1).第二题1.最速下降法。

s.t.
1 1
x1 x2
2．输入命令：
H=[1 -1; -1 2]; c=[-2 ;-6];A=[1 1; -1 2];b=[2;2]; Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0];VUB=[]; [x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)
i =1 i =1
m
m
1 g i X
其中称 r lng i X 或 r
i =1 i =1
m
m
1 为障碍项， r为障碍因子. g i X
这样问题（1）就转化为求一系列极值问题： min I X , r
X D
0
k

得 X（r ）.
k
k
内点法的迭代步骤
(1) 给定允许误差 0 ，取r1
??xfdx?min定义2对于问题1设若存在使得对一切且都有则称x是fx在d上的局部极小值点局部最优解特别地当时若dx?0??dx????xxxx????xfxf?nrx???????njirxxhxgxd????00局部极小值点局部最优解
数学建模与数学实验
非线性规划
实验目的
1． 直观了解非线性规划的基本内容．
2． 掌握用数学软件求解优化问题．
实验内容
1．非线性规划的基本理论．
2． 用数学软件求解非线性规划． 3． 钢管订购及运输优化模型． 4．实验作业．
非线性规划
非线性规划的基本概念
*非线性规划的基本解法
返回
非现性规划的基本概念 定义 如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数, 则最优 x 2 2 2 0 x 1 0 x 2

∗基金项目:上海市2021年度 科技创新行动计划 高新技术领域项目(21511102700)自动化集装箱码头水平运输工具调度模型设计∗田㊀进㊀孙金余㊀吴绩伟上海国际港务(集团)股份有限公司技术中心㊀㊀摘㊀要:在传统集装箱码头自动化改造工作中,水平运输系统的调度设计是影响改造工程质量的重要因素之一㊂针对有人和无人驾驶混合模式下的车辆调度设计问题,建立以所有车辆的无效作业时间㊁岸边集装箱起重机作业延迟时间和所有车辆完成集装箱任务的时长最短为目标的动态调度优化模型,并以实际算例进行求解,验证了模型的有效性㊂该模型可为后续传统码头的自动化改造提供决策依据㊂㊀㊀关键词:车辆;混跑;调度;遗传算法Design of a Scheduling Model for Horizontal TransportationVehicles in Automated Container TerminalsTian Jin ㊀Sun Jinyu ㊀Wu JiweiTechnology Center of Shanghai International Port (Group)Co.,Ltd.㊀㊀Abstract :In the traditional container terminal automation renovation work,the scheduling design of the horizontaltransportation system is one of the important factors affecting the quality of the renovation project.Aiming at the vehicle scheduling design problem in mixed mode of manned and unmanned driving,a dynamic scheduling optimization model has been established with the objective of minimizing the ineffective operation time of all vehicles,the delay time of quayside container crane operations,and the duration of container tasks completed by all vehicles.The effectiveness of the model isverified through practical examples.This model can provide decision-making basis for the automation transformation oftraditional docks in the future.㊀㊀Key words :vehicles;mixed running;scheduling;genetic algorithms1㊀引言传统集装箱码头自动化改造涉及系统㊁设备㊁模式等多维度,其中水平运输机械改造难度较大,面临自动和人工驾驶混合作业的可行性㊁安全性等一系列难题,因此设计合理的水平运输机械调度模型是码头自动化改造成功的前置条件㊂国内外由于技术㊁劳动力成本等因素的差异,导致码头水平运输体系的表现形式有所不同㊂国外劳动力成本较高㊁科技水平发展较好的地区主要采用跨运车和AGV(AutomatedGuided Vehicle,自动导引车)的运输模式,劳动力成本相对较低的地区则采用人力控制的运输设备[1]㊂在我国的自动化码头中,上海洋山四期等3个集装箱自动化码头采用AGV 运输,其余均采用集卡运输[2]㊂现阶段国内外对水平运输机械调度的设计及优化大多以运输路径最短为目标㊂Kim 等研究了基于位置及时间信息的AGV 调度规则,提出一种基于混合整数规划模型分配AGV 的调度任务策略[3]㊂An-geloudis 等提出一种考虑不确定性的单元装船AGV调度方法,目标是使带任务的AGV 净收益最大化[4]㊂Xu 等设计了一种带有缓冲区的重进重出的AGV 路径规划模型,AGV 同时装载2个集装箱,使用模拟退火算法对该模型进行了求解[5]㊂王灿提出考虑交通拥堵的集卡调度双目标优化模型,通过堆场计划优化来缓解集装箱卡车在泊位和堆场的交通拥堵情况,同时实现码头碳排放量的有效降低[6]㊂胡菡建立基于作业面模式的集卡动态调度数学模型,以解决集卡调度等待时间长等问题,进而减少船舶的停靠时间和集卡的空驶时间[7]㊂范厚明等以成本最小为目标,根据堆场门式起重机(以下简称场桥)特性建立集装箱堆场协同优化模型,探讨在集卡作业运输下的多场桥调度协同优化问题[8]㊂张笑菊等研究岸边集装箱起重机(以下简称岸桥)与集卡联合调度问题,以装卸完工时间最短15港口装卸㊀2024年第2期(总第275期)为目标,建立了岸桥与集卡联合调度优化模型[9]㊂从目前的研究来看,码头水平运输调度大多未考虑集装箱重进重出的情形[10],且一般均以集卡或AGV 的行驶距离最短为调度优化目标[11],忽略了生产作业设备效率这一关键指标㊂因此,依托传统集装箱码头自动化改造项目,基于岸桥㊁水平运输机械㊁场桥等多机种协同作业模式,以自动化锁钮拆装一体机参与生产为前提条件,构造包括岸桥装卸作业时间㊁车辆等待时间及车辆运行时间在内的总时间最小的码头水平运输调度模型,以适应在不影响传统码头生产营运前提下自动化改造的特殊需求㊂2㊀调度系统设计及建模2.1㊀水平运输调度系统设计采用AI㊁5G 通信等先进手段,从系统㊁网络㊁设备3个方面对传统码头进行改造升级㊂(1)系统方面,构建设备控制系统㊂该系统承接TOS 系统,对包括运输车辆㊁生产设备在内的所有设备进行统一管控㊂(2)网络方面,在码头新建了多个5G 基站,并在终端布设大量边缘计算设备㊂(3)设备改造方面,对岸桥㊁场桥等生产设备进行智能化改造㊂该类生产设备可进行全自动抓放箱作业,其作业状态㊁设备位置等信息与设备控制系统互通;新增自动化锁钮拆装一体机,放置于码头主干道路;对原有的内集卡加装定位系统,该定位系统与设备控制系统互连,实时反馈其位置坐标及速度等状态信息,同时新增AIV(智能转运车),采用L4+级无人驾驶技术,依靠单车智能及车路协同体系开展智能作业,车辆构造见图1㊂图1㊀智能转运车(AIV )㊀㊀从人工调度系统过渡为自动调度系统,需考虑AIV 与有人驾驶集卡混合运行的安全性,以及待执行的任务信息(集装箱的装卸地㊁开始时间)㊁工作车辆信息(车辆的状态㊁当前位置)㊁当前时间等因素㊂从车辆调度的角度出发,所有作业都是先空车行驶到一个作业点提箱后,再装载着集装箱行驶到另一个作业点卸箱,最后空车行驶到作业等待区,等待下一次作业任务,即车辆调度可以分为取箱㊁载箱㊁还车3个阶段㊂在这3个阶段中取箱阶段和还车阶段是在空车行驶,考虑车辆调度的目标是尽可能地缩短空车行驶的时间,因此提出 重进重出 的调度设计理念,即车辆在取箱及还车阶段尽可能处于载箱状态㊂车辆调度结果由设备控制系统中获得的任务列表信息与车辆列表信息所决定,当任务列表信息与车辆列表信息发生任何变化时,就必须重新对作业任务进行作业车辆分配,从而实现动态的车辆调度㊂调度模型的设计基于以下5点假设:(1)AIV 与有人驾驶集卡每次运输1个40ft 的标准集装箱㊂(2)泊位计划及堆场计划已知㊂(3)码头各作业点的最短距离已知㊂(4)不考虑车辆交通拥堵或互相干扰等情况,也不考虑翻箱倒箱问题㊂(5)所有车辆运输集装箱时均需经过自动化锁钮拆装一体机,进行拆解和装配锁钮作业,锁钮机的拆装工作时间已知㊂2.2㊀模型变量设置M :表示进出口箱的总箱量㊂a ,b ,c :表示集装箱任务;s ,e :表示虚拟初始集装箱任务和虚拟结束集装箱任务;a ,b ,c ,s ,e =1,2,3, ,M ,M +1,M +2㊂D a :表示第a 个集装箱的流向,若第a 个集装箱为进口箱,则D a =1;若第a 个集装箱为出口箱,则D a =-1㊂I :表示所需车辆的总数量㊂i ,j :表示车辆的编号,i ,j =1,2,3, ,I ㊂Q :表示作业岸桥的总数量㊂25Port Operation㊀2024.No.2(Serial No.275)q ,p :表示作业岸桥的编号,q ,p =1,2,3, ,Q ㊂q a :表示第a 个集装箱的作业岸桥的编号㊂R :表示作业场桥的总数量㊂r :表示作业场桥的编号,r =1,2,3, ,R ㊂r a :表示第a 个集装箱的作业场桥的编号㊂m ia :表示车辆i 运输集装箱a 所需的时间㊂m s :表示自动化锁钮拆装一体机拆装车辆锁钮的时间㊂t iab :表示车辆i 由完成集装箱a 的运输任务到开始集装箱b 的运输任务的时间间隔,即无效作业时间㊂o iqa :表示岸桥q 将集装箱a 卸至车辆i 或从车辆i 提升集装箱a 的实际时刻㊂g iqa :表示岸桥q 将集装箱a 卸至车辆i 或从车辆i 提升集装箱a 的计划时刻㊂o ira :表示场桥r 将集装箱a 卸至车辆i 或从车辆i 提升集装箱a 的实际时刻㊂g ira :表示场桥r 将集装箱a 卸至车辆i 或从车辆i 提升集装箱a 的计划时刻,g ira =g iqa +m ia +m s ,D a =1g iqa -m ia -m s ,D a =-1{㊂f q :表示岸桥q 完成一次集装箱装卸任务所需的平均时间㊂f r :表示场桥r 完成一次集装箱装卸任务所需的平均时间㊂x ia :决策变量,集装箱a 由车辆i 运输,则x ia =1,否则x ia =0㊂F ia :车辆i 完成集装箱a 运输任务时的时刻,F ia =o ira ,D a =1o iqa ,D a =-1{㊂x iab :决策变量,集装箱a 和集装箱b 相继由车辆i 运输,则x iab =1,否则x iab =0㊂α,β,γ:目标权系数㊂2.3㊀模型设计及建立目标函数包括所有车辆最短无效作业时间:min f 1=ðM +2a =1ðM +2b =1ðIix iab t iab (1)㊀㊀岸桥作业最短延迟时间:min f 2=ðQ q =1o iqa -g iqa (),a =1,2,3, ,M ;i =1,2, ,I (2)㊀㊀所有车辆最短完成任务时长㊂min f 3=ðIimax x ia F ia {},a =1,2,3, ,M (3)㊀㊀车辆调度优化的总目标为:min f =min(αf 1+βf 2+γf 3)(4)㊀㊀约束条件为:每一个任务的前序任务和后续任务只有一个;所有车辆必须完成开始任务和结束任务;岸桥要在车辆到达岸桥后才开始作业;岸桥不可以在计划作业时刻之前开始作业;岸桥㊁车辆及场桥进行集装箱装卸任务时相互之间需满足的时间约束,即:o ira ȡo iqa +m ia ,D a =1(5)o iqa ȡo ira +m ia ,D a =-1(6)㊀㊀对车辆运输集装箱时间的约束为:o irb -o ira ȡΔt iab ,r =1,2,3, ,R ;i =1,2,3, ,I ,x iab =1(7)Δt iab=t iab +m ib +m s ,D a =1,D b =1t iab ,D a =1,D b =-1m ia +t iab +m ib +2m s ,D a =-1,D b =1m ia +t iab +m s ,D a =-1,D b =-1ìîíïïïïï(8)3㊀算法求解3.1㊀算法选择应用遗传算法求解,通用性强,易于扩展,具有较强的并行性和鲁棒性,但存在局部搜索能力弱等问题[12]㊂本模型中,所参与的生产设备数量较少,运输路线固定,因此计算量较小,故不对遗传算法加以改进㊂遗传算法分编码㊁初始种群生成㊁适应度函数确定㊁选择㊁交叉及变异等步骤㊂(1)编码采用自然数编码方式表示染色体,染色体的基因所在位置表示集装箱任务,染色体的基因值Ga 表示执行集装箱任务a 的车辆㊂例如对9个集装箱任务进行分派,表1给出了车辆执行集装箱任务的染色体编码说明㊂表1㊀染色体基因编码说明集装箱任务123456789Ga132431423㊀㊀(2)初始种群生成方面,根据实际问题的约束条件,采用随机生成的方法产生初始种群㊂(3)适应度函数采用目标函数作为适应度函数,即取各车辆的无效作业时间㊁岸桥作业延迟时间及车辆完成任务时间最短㊂为降低在解空间中无对应可行解的个体适应度,采用惩罚函数法改进适应度函数㊂(4)选择方面,采用轮盘赌选择法㊂(5)交叉及变异方面,采用基本位变异法㊂35港口装卸㊀2024年第2期(总第275期)3.2㊀算例分析某集装箱码头平面区域见图2,进口箱和出口箱均混合堆存在箱区㊂车辆的运行路线如箭头所示,公共道路上可双向行驶,路口可掉头,箱区内只能单向自右向左行驶㊂泊位4台岸桥参与作业,4个箱区共8台场桥参与作业㊂车辆装有集装箱进行装船或卸船动作时,必须经过自动化锁钮拆装一体机,空车状态可不经过自动化锁钮拆装一体机㊂车辆在各个节点之间行驶的距离分经过锁钮机和不经过锁钮机2种情况㊂图2㊀码头泊位及堆场平面图已知某一时间段内某靠泊船舶共有300个集装箱需要进行装卸船作业,其中卸船180个集装箱,装船120个集装箱㊂使用4台岸桥进行装卸作业,装卸可同时进行㊂岸桥装卸1个集装箱的平均时间为180s,进出口集装箱平均堆存于4个箱区㊂场桥及岸桥因为换贝作业所移动的距离忽略不计㊂场桥装卸1个集装箱的平均时间为150s㊂车辆的平均行驶速度为10km /h,锁钮机的工作时间为90s㊂取目标权系数α=0.2,β=0.6,γ=0.2㊂车辆在泊位的运行方向与船头方向保持一致,箱区与泊位间车辆的运行距离均已知㊂车辆数量分别设置为10~50辆时,采用遗传算法,算法经过200次迭代,得到不同数量下的目标值(见图3)㊂图3中,车辆无效作业时间及岸桥延迟时间随车辆数量增加而不断降低,同时由于车辆数量增加,车辆完成任务时长则不断增加,总目标呈现两头高中间低的形状㊂当车辆数量为25辆时,总目标最低为259180s,此时岸桥延迟时间为83615s,平均每台岸桥的延迟时间为5.8h;车辆无效作业时长569690s,平均每辆车辆无效作业时长6.3h;车辆完成任务时长475350s,平均每辆车辆作业时间5.3h㊂图3㊀不同车辆数量配置下的各目标函数值折线图经过综合分析,可以得出此案例中最佳的车辆配置数量为25辆㊂最终的车辆调度方案见表2㊂表2㊀最优车辆调度方案车辆任务量任务标号11722-25-55-76-116-121-134-151-171-192-210-216-261-270-280-293-299295-36-112-128-164-181-183-205-2123168-17-42-61-87-104-129-160-167-188-206-228-257-260-286-2924458-86-99-1155152-15-48-65-118-126-137-146-177-180-203-229-235-248-25561610-32-74-88-113-130-145-175-186-200-218-236-251-272-279-2957141-11-33-66-71-144-156-163-196-225-231-244-264-2828134-26-39-67-90-108-124-169-170-195-246-265-27491616-30-46-62-69-103-123-138-168-178-202-217-256-271-283-29010177-20-37-73-95-110-148-154-162-189-226-233-240-250-281-288-29811156-31-50-81-94-102-127-182-221-237-245-266-278-285-294121054-77-101-132-153-208-223-232-253-259131356-59-91-120-139-150-173-174-191-219-243-254-26714829-45-97-107-122-184-194-209151212-21-44-51-92-140-198-224-241-252-268-29116103-27-52-53-83-106-158-172-187-211171013-43-64-98-114-125-147-165-197-20118918-38-85-214-249-262-275-284-29719139-40-49-89-119-143-161-230-239-263-277-287-29620112-41-70-84-133-159-176-179-207-247-25821935-60-78-80-152-157-166-213-23422519-82-100-131-149231314-23-47-57-72-79-96-117-136-185-199-222-227241224-68-75-105-111-142-155-193-215-220-242-269251334-63-93-109-135-141-190-204-238-273-276-289-300㊀㊀该车辆调度方案,以所有车辆的无效作业时间㊁岸桥作业延迟时间和所有车辆完成集装箱任务的时长最短为目标,加权后得到最优解,展现了各个车辆执行的集装箱任务㊁集装箱任务的顺序㊁集装箱任务的数量㊂4㊀结语针对传统集装箱码头自动化改造背景下的车辆45Port Operation㊀2024.No.2(Serial No.275)。

一、单项选择题1、在以下计算机辅助设计（CAD）涉及到的技术中，属于优化设计技术的是（分数：1分）A. 图形处理技术B. 软件设计技术C. 文档处理技术D. 工程分析技术正确答案：D2、以下显示设备不是以扫描原理进行显示的是（分数：1分） A. 激光显示器 B. CRT隔行显示器 C. 液晶显示器 D. CRT逐行显示器正确答案：C3、在消隐处理中，当进行平面可见性测试时，若平面可见，则该面的法线矢量和视线矢量的夹角（分数：1分） A. 大于90° B. 小于90° C. 大于180° D. 小于180°正确答案：A4、在CAD作业过程中使用的表面几何模型，不能用于（分数：1分） A. 两个平面求交线 B. 求形体的剖面线 C. 用于生成三视图 D. 自动进行物性计算正确答案：D5、函数在极值点处（分数：1分） A. 梯度为零矢量 B. 函数值肯定大于零 C. 梯度为非零矢量 D. 函数值肯定小于零正确答案：A6、在平面三角形单元中，每个节点的位移分量个数为（分数：1分） A. 1 B. 2 C. 3D. 4正确答案：B7、采用一种单元对结构进行有限元分析时，在未引入支撑条件前，总体刚度矩阵的阶数（分数：1分）A. 由单元类型和数目决定B. 由单元数目和节点数目决定C. 由单元类型和节点数目决定D. 仅由节点数目决定正确答案：C8、平面问题的弹性矩阵与（分数：1分） A. 单元的材料特性和尺寸都有关 B. 单元的材料特性和尺寸都无关 C. 仅与单元尺寸有关D. 仅与单元的材料特性有关正确答案：D9、采用杆单元分析平面刚架问题时，坐标转换矩阵的阶数为（分数：1分） A. 2×2 B. 2×4 C. 4×4 D. D.6×6正确答案：D10、有a、b、c三个元件分别组成的串联系统甲、并联系统乙和表决系统丙，若元件a失效，则（分数：1分）A. 甲、乙系统可以工作，丙系统不能工作B. 乙、丙系统可以工作，甲系统不能工作C. 甲、丙系统可以工作，乙系统不能工作D. 甲系统可以工作，乙、丙系统不能工作正确答案：B11、抽取100只灯泡进行质量试验，试验到50小时有20只损坏，试验到70小时又有20只损坏，从50到70小时这段时间的平均失效密度为（分数：1分） A. 0.01 B. 0.0125 C. 0.2 D. 0.8正确答案：A12、按Cohen-Sutherland编码裁剪算法裁剪线段，如果线段两个端点编码按位进行逻辑乘，结果为零，则（分数：1分） A. 若线段在一个区，则全部可见 B. 若线段在一个区，则全部不可见 C. 若线段在一个区，则部分可见D. 若线段在三个区，则部分可见正确答案：A13、在CAD作业过程中，为了定义图形方便，通常在不同的情况下采用不同的坐标系。

⎡ π 2 • 30e6 • 12.771 ⎤ P' = 0.25 • ⎢ ⎥ = 65648.3lbf 2 (120) ⎣ ⎦
(
)
July 3, 2006 Inventory #002022 WS2-4
线性屈曲
作业7 – 开始页
• • • • 选取 “A link to a geometry file on my computer or network” 浏览文件 “pipe.x_t”. 点击文件 “Pump_housing” 按照指导教师的要求 更改工作路径 “Open a new simulation based on the selected geometry” 启动DS，关闭模板菜单
July 3, 2006 Inventory #002022 WS2-5
线性屈曲
作业7 – 前处理
1. 将工作单位设置为 U.S. customary单位制:
– “Units > U.S. Customary (in, lbm, psi, F, s)”.
Workshop Supplement
ANSYS Workbench - Simulation ANSYS Workbench - Simulation ANSYS Workbench - Simulation ANSYS Workbench - Simulation
对于应力结果进行快速检查表明，模型在受载荷后仍保持在材料允 许的力学性能范围内。 正如前面所述，这一步在屈曲分析中并不是必要的，但却被认为是 比较符合工程实际情况的。
模型是一个钢管，一端固定，另一端自由，并在这个自由端施加 了纯压缩载荷。管的尺寸和材料属性如下： OD = 4.5 in ID = 3.5 in. E = 30e6 psi, I = 12.7 in^4, L = 120 in. 在这样的情况下，我们假设管子遵循手册中的如下公式：

U
1 2
λT
E
p
1
λ
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
U
1 2
λT
E p
1
λ
min
U,
λ
1 2
UT
K
U
UT
F
g
U
T
λ
1 2
λT
Ep
λ
U
1 2
λT
Ep
1
λ
解收敛于
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ 解
虚力法：用沿边界的虚拟等效压力来模拟接触状态， 这样在每次迭代中并不重新形成刚度矩阵，所做的只是 回代工作。
有限元混合法：以结点位移和接触力为未知量，并 采用有限元形函数插值，将接触区域的位移约束条件和 接触力约束条件均反映到刚度矩阵中去，构成有限元混 合法控制方程
6.1 接触边界的有限元算法
（1）直接迭代法
惩罚函数法对接触约束条件的处理是通过在势能泛函中
增加一个惩罚势能。
p
U
1 2
P T
EP
P
惩罚因子
嵌入深度，是节点位移的函数
接触问题就等价于无约束优化问题:
min U U p U
K K U FF
p
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
1）罚函数方法
K K U FF
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法 2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ

1.2.1 算法分析： 取
p0 f x0 ， 当 搜 索 到
xk 1
时
，
共
轭
方
向
为
pk 1 f xk 1 k pk , k 0,1,...,n 2 ，此时， pk 1 与 pk A 共轭，用 Apk 右乘上式得
T pk 1 Apk f xk 1 Apk k pk Apk
m 2 理解为拉格朗日乘子法： minT X ; M min f x M min0, g i x i 1
其中
min0, g i x 2
g i 0，i 1 ~ m
当g i x 0，
，
由
T pk 1 Apk 0
得
f x k 1 Ap k k k 0,1,...,n 2 ，若不满足条件，进行下一次迭代。 pT p Ap k
T
1.2.2 问题求解 本程序编程语言为 MATLAB，终止条件为 f x k x0 =[1 1]。 程序代码见附件conjugate.m 1.2.3 计算结果如下：
三、此次实验的收获
经过几个晚上的艰苦奋斗，努力学习，不断调试程序，最终才得以成功运行 程序并得到满意的结果。 有过山重水复疑无路的困境，但最终迎来的还是柳暗花 明又一村的喜悦。通过此次实验，我的收获主要有以下几点： 以前自己在求解函数最优化问题时都是通过求导、画图等方法，而这几个算法都 是通过不断迭代寻找最优解， 相对来说更有利于电脑编程的实现和推广，对函数 本身性质的要求也不是太高。 在最速下降法中， 沿负梯度方向函数值很快的说法容易使我们相信这一定是 最理想的搜索方向， 沿该方向搜索时收敛速度应该很快，然而在算法实现过程中 发现，梯度法的收敛速度并不快（迭代次数为 45 次） ，比其它算法收敛速度都要 慢。而共轭梯度法仅需要利用一阶导数信息，也不再要求精确的直线搜索，进而 克服了最速下降法收敛慢的缺点（迭代次数为 2 次） 。 内点法和外点法的实质都是构造 “惩罚函数” 或者 “围墙函数 （或障碍函数） ” ， 将约束函数其转化为非约束函数， 其中外点法在将函数转化为非约束函数后调用 了“牛顿法”来求解，内点法也尝试过用“牛顿法”来求解非约束函数，但由于 障碍函数为倒数形式， 导致了程序在求矩阵逆的时候产生了无穷大的量，函数无 解，所以内点法采用“直接求导”来求解非约束函数。此外，我也尝试了用求极 限的方法来求解最优点，根据手算的步骤，在求得偏导数为 0 的点后，令障碍因 子 mk→0，求得最优解，方法简单，算法易于实现。 这门课在学习过程中多以理论学习为主，如果平时不注重实践，将自己所学 运用到实际中， 就很难会有太大的收获，通过自己的努力用课堂上的算法解决了 实际问题，无疑加深了自己对算法理论的理解。

第二节 SUMT 方法（罚函数法）一、SUMT 方法的原理SUMT （sequential unconstrained minimization technique ）法，序列无约束极小化方法,亦称为罚函数法。

它是一种不等式约束最优化问题的间接解法它的基本思想是将原来的目标函数和约束函数按一定的方式构成一个新的函数，在这个新函数中，既包括目标函数，又包括全部约束函数和一个可以变化的乘子。

当这个乘子按一定的方式改变时，就得到一个新函数序列，求每一个新函数的最优解都是一个无约束最优化问题，这样就把一个约束最优化问题转化为一系列无约束最优化问题进行求解。

所得到的最优解序列将逐步逼近原问题的最优解。

引例一：min ()f X ax = s.t ()0g X b x =-≤ 显然f （X ）的最优点为x*=b ，对应的最小值为f （X*）=ab用SUMT 求解函数的最优解 构造函数11(,)()()k k kX r f X r ax r g X b xΦ=-=--0k r >—可变化乘子，它是一个很小的正数。

其最优解为：*()kkr X r b a=+此时对应的(,)k X r Φ的最小值为***1(,)2k k kX r ax r b x ab ar Φ=--=+最优点*()k X r 和最小值*(,)k X r Φ均是kr 的函数。

当kr 取不同值时，它们有不同的值，而当0kr →时，**()k X r X b →=，*(,)*k X r f X ab Φ→=（），即最后收敛于约束最优点。

minlim[min (,)]() {|()0}kki r X r f X R X g X X R→Φ==≤∈ 以上分析从理论上说明了无约束最优化问题min (,)kX r Φ与约束优化问题min() {|()0}i f X R X g X X R=≤∈之间的联系：约束非线性规划问题可以通过构造新目标函数序列，用无约束优化方法求其极小点，并逐次逼近原问题的最优点。

f (X*)
i
igi (X*)0
i 0
若 点 X(k)是 函f数 (X)的 极 值 点 ，要 f (X么 (k))0(此 时
i 0)，要么目标函数 的在 负该 梯点 度等于该点 起作用约束梯度 线的 性非 组(此 负 合时 i 0)。
工学院机制、机电、机化专业 现代设计方法
12
《现代设计方法》课程总结
I3
工学院机制、机电、机化专业 现代设计方法
9
《现代设计方法》课程总结
二、极值条件与数值迭代法
1.无约束优化问题的极值条件
f (X (k) ) 0 2 f (X (k) )正 定
如何判断矩阵的正定？？
2.有约束问题的极值条件（K－T条件：作业） 注意等式约束和不等式约束的区别
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(2)如果 f1 f2 ，则缩小的区间为 x1,b (3)如果 f1 f2，则缩小的区间为 x1,x2
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16
《现代设计方法》课程总结
4.区间消去法：
5.黄金分割法：内分点计算公式和区间缩减原则、
迭代步骤
L α L－ α
黄金分割法 求解一维优 化问题的迭 代步骤
现代设计方法课程总结
《现代设计方法》课程总结
主要内容
u绪 论 u 优化设计 u 有限元法
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2
《现代设计方法》课程总结
绪论
一、什么是现代设计?
以市场需求为驱动、以知识获取为中心、以现 代设计思想、方法和现代技术手段为工具，考虑产 品的整个生命周期和人、机、环境相容性等因素的 设计。
工学院机制、机电、机化专业 现代设计方法

2024年国家电网招聘之电工类精选试题及答案二单选题（共45题）1、电力系统的静态等值方法主要有（）法A.Ward 、REIB.拉格朗日、拉普拉斯C.欧拉、拉格朗日D.欧拉、拉普拉斯【答案】 A2、偶极子极化（）。

A.所需时间短B.属弹性极化C.在频率很高时极化加强D.与温度的关系很大【答案】 D3、试品绝缘电阻的测量值获取需加压（ ) s。

A.15B.30C.45D.60【答案】 D4、（ ) KV 及以上成套配电装置用六氟化硫气体作绝缘和灭弧介质，并将整套电器密封在一起，称之为六氟化硫全封闭组合电器（）A.35B.110C.220D.330【答案】 B5、三相电力变压器并联的条件不包括（）。

A.相序相同B.变比不同C.组别相同D.短路阻抗相等【答案】 A6、绝缘油在电弧作用下产生的气体大部分是（）。

A.甲皖、乙烯B.氢、乙：快C.一氧化碳D.二氧化碳【答案】 B7、高频闭锁距离保护的优点是（）。

A.对串补电容无影响B.能快速地反映各种对称和不对称故障C.在电压二次断线时不会误动D.系统振荡无影响，不需采取任何措施【答案】 B8、大型同步发电机和电力变压器绕组绝缘受潮后，其极化指数（）。

A.变大B.变小C.不变D.不稳定【答案】 B9、当系统的节点数为 n，PQ 节点数为 m 时，用极坐标表示的潮流计算方程式中有功和无功功率误差方程式为（）。

A.m-n-1 个B.m+n-2 个C.n-1+m 个D.m+n 个【答案】 C10、电流变换器是（）。

A.一次输入电压，二次输出电压B.一次输入电流，二次输出电流C.一次输入电流，二次输出电压D.一次输入电压，二次输出电流【答案】 C11、当参考点改变时，电路中各点的电位值将,任意两点间的电压值将( )。

A.变化变化B.不变不变C.不变变化D.变化不变【答案】 D12、在中性点直接接地系统中，发生单相接地短路时，故障相中流过很大的短路电流，所以又称为（）系统。