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第六单元整式的加减单元目标1.在小学用字母表示数的基础上，理解代数式的意义，通过对整式加减运算法则的探究，真正理解整式加减运算的算理及本质.2.通过整式的概念辨析以及整式加减运算算理的探究，感悟分类、转化数学思想，提升符号意识、运算能力和推理能力.3.在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，感受数学和现实世界的联系，能准确用数学语言表达世界，发现问题，解决问题.学习导航本单元是符号数学的开始，是数学研究对象和思维方式的重大飞跃，小学已经学过用字母表示数，上一单元学习了有理数的运算，分别通过数字和字母表示常见图形面积等数量关系，然后对代数式的特征进行辨析，弄清单项式、多项式、次数、系数、项、同类项等知识的结构和联系.整式加减一般要先去括号，通过探究多项式的相反数来得到去括号的法则，再合并同类项，根据乘法对加法的分配律，得到合并同类项的关键就是合并同类项的系数.整式加减的实质就是合并同类项.单元结构第一课：单项式和多项式———窗户面积的探究学习活动1【学习目标】1.阅读教材2遍，用自己的话说出单项式、多项式的概念；2.结合具体实例，总结找单项式的系数、次数和多项式的项数、次数的方法；3.各举一例说明单项式与多项式在实际生活中的应用.【学习提示】研究教材P 136-P 137，结合课本和学习设计与指导中的实例探究整式、单项式、单项式的区别与联系，用红色笔勾画有关的概念，明确单项式的系数、次数，多项式的项，系数、次数、常数项；在研究过程中特别注意小博士的提示.通过课本上的挑战自我从中体会探究问题的方法，注意区分和总结易错点.---探究单项式与多项式王伟对271教育集团的教育模式仰慕已久，经过自己的不断努力，终于顺利成为了271教育集团的一名初中学子。
在开学的第一天，寂静的校园热闹非凡，漂亮大气的广场前学子如织，干净整洁的宿舍里问候不断，悠扬动听的乐曲萦绕耳际…，王伟被学校的建筑和优美的风景深深地吸引.首先映入眼帘的是学校的图书大楼，它的窗户如图所示，上半部为半圆型，下半部为长方形，如果长方形的长和宽分别为b ，a ，思考与探究1.这扇窗户下半部分长方形的面积如何表示？2.这扇窗户上半部分的面积如何表示？3.这扇窗户的透光面积怎么表示？4.穿过图书大楼王伟来到了美丽的花坛，如果花坛的半径为r ，环绕花坛四周的的小路构成的大圆半径为R ，花坛周围的小路面积怎么计算？（如图所示）归纳生成1.结合课本和所列的代数式，观察它们分别含有哪些运算？请你谈谈对整式的理解.2.（1）观察思考与探究1、2列出的代数式有什么共同特点？请结合课本用自己的话说出单项式的概念.（2）写出你所列出的单项式的系数和次数分别是多少?3.（1）结合思考与探究3、4和课本的交流与发现用自己的话说出多项式、多项式的项和常数项的概念.（2）说出每个多项式的项及各项的系数、次数、读法.---将多项式升降幂排列通过上面的学习，我们知道3x2y-5xy2+y3-2x3是一个三次四项式，利用加法交换律将多项式3x2y-5xy2+y3-2x3的各项按字母x的次数从大到小的顺序重新排列,这种排列叫做多项式按字母x的降幂排列；若按x的次数从小到大的顺序排列，这种排列叫做多项式按字母x的升幂排列.请你将此多项式分别按字母x的降幂和升幂排列.实践生成学习活动2请总结把一个多项式重新排列时的注意事项.1.下列整式中，哪些是单项式，并找出单项式的系数和次数. （1） （2）（3）（4）2.已知多项式，回答下列问题：（1）这个多项式有几项？写出它所有的项；（2）这个多项式的各项中，次数最高的项时哪一项，写出它的次数和系数；（3）把这个多项式按照字母a 的降幂进行排列；（4）当a=-2,b=-3时，计算这个多项式的值.3.已知一个六次多项式32)1(2)2()(23ba -----+-+ax x a xb x b a 不含2x 项， 求出这个多项式.自助餐★4.观察下列单项式：,10,8,6,4,25432x x x x x ---…（1）你能写出单项式中的第6个和第7个吗？ （2）你能写出单项式中的第2012个和第2013个吗？水平划分 水平标准星级评价 自我评价 水平一能说出代数式、整式、单项式、多项式的关系水平二能判断单项式的系数和次数，多项式的次数和项数水平三能按照某一字母的次数对多项式进行升幂或降幂排列学习评价自助餐★★。
青岛版七年级数学上册第6章测试题及答案6.1 单项式和多项式一、选择题1、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、多项式41232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式C 、三次四项式D 、二次三项式3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5,3B 、5,2C 、2,3D 、3,34、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-5、下列说法中正确的是（ ）A 、3223x x x -+-是六次三项式B 、211x x x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式6、下列式子中不是整式的是（ ）A 、x 23-B 、ab a 2- C 、y x 512+ D 、0 7、下列说法中正确的是（ ）A 、－5，a 不是单项式B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 8、下列用语言叙述式子“3--a ”所表示的数量关系，错误的是（ ）A 、a -与－3的和B 、－a 与3的差C 、－a 与3的和的相反数D 、－3与a 的差二、填空题9、单项式342xy -的系数为 ，次数为 。
10、多项式1223+-+-y y xy x 是 次 项式，各项分别为 ，各项系数的和为 。
11、a 的3倍的相反数可表示为 ，系数为 ，次数为 。
12、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有 ，多项式有 。
13、下列式子3121,33,23,2,022--+--x b a yz x ab ，它们都有一个共同的特点是 。
《单项式与多项式》习题一、填空题.1、下列整式：21(a +b )c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有_____________， 是多项式的有________________________.2、多项式53-a 3b -7ab -6ab 4+1是_____次_____项式，它最高项的系数是_______.3、温度由10℃上升了t ℃后是_______℃.4、商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是______________________元.二、选择题.1、下列说法正确的是( )A 、8-z2是多项式 B 、-x 2yz 是三次单项式，系数为0 C 、x 2-3xy 2+2x 2y 3-1是五次多项式 D 、x b 5-是单项式 3、下列结论中，正确的是( )A 、单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B 、单项式a 既没有系数，也没有指数C 、单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4D 、没有加减运算的代数式是单项式3、单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是( )A 、0，2B 、0，4C 、-1，5D 、1，44、下列说法正确的是( )A 、没有加、减运算的式子叫单项式B 、35πab 的系数是35，次数是3 C 、单项式―1的次数是0D 、2a 2b -2ab +3是二次三项式5、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( )A 、都小于5B 、都等于5C 、都不小于5D 、都不大于5三、解答题.如果单项式3a 2b 43 m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值.。
6.1 单项式和多项式一、选择题1、多项式2x |m|y 2＋3x 2y －1是五次三项式，则m 的值为（ ）。
A 、3B 、－3C 、5或－5D 、3或－32、若教室里座位的行数m 是每行座位数的32，则教室里总共有座位（ ）个。
A 、23m B 、23m 2 C 、232m D 、m 32 3、若a ＝－3，m 与n 的和的相反数是5，则代数式a 2（m ＋n ）2的值为（ ）。
A 、225B 、75C 、45D 、－2254、甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶速度分别是x 千米/时和y 千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。
A 、3x ＋3yB 、3x―3yC 、3y―3xD 、|3x －3y|5、某长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费x 元，之后的每一分钟收费1.2元。
若某人打长途电话被收费y 元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）。
A 、2.1x y -分钟B 、2.1+x y 分钟 C 、2.12.1+-x y 分钟 D 、2.12.1--x y 分钟 二、填空题6、从2008年1月起，我市出租车收费标准调整为： 行驶路程在3千米以内（包括3千米）付起步价6元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.5元，试用乘车路程S （S ＞3千米）表示乘车费用的代数式为 。
7、a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积S ＝ ，当a＝2，b＝4，h＝5时，S＝。
8、－a x m y n是一个关于x，y的单项式，且系数是3，次数是5，那么代数式a2（m＋n）2的值为。
9、观察下面的单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，……，根据你所发现的规律，写出第7个式子是。
10、一种商品每件成本m元，按成本增加25%定价。
现因库存积压降价，按定价的90%出售，每件还能盈利元。
三、解答题11、一个三角形的周长是18，第一条边长为a，第二条边比第一条边大2。
（1）写出表示第三边长的式子；（2）当a＝4时，求第三边的长；（3）当a＝5或a＝7时，还能得到三角形吗？并说明理由。
《单项式与多项式》习题一、填空题.1、下列整式：21(a +b )c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有_____________， 是多项式的有________________________.2、多项式53-a 3b -7ab -6ab 4+1是_____次_____项式，它最高项的系数是_______.3、温度由10℃上升了t ℃后是_______℃.4、商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是______________________元.二、选择题.1、下列说法正确的是( )A 、8-z2是多项式 B 、-x 2yz 是三次单项式，系数为0 C 、x 2-3xy 2+2x 2y 3-1是五次多项式 D 、x b 5-是单项式 3、下列结论中，正确的是( )A 、单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B 、单项式a 既没有系数，也没有指数C 、单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4D 、没有加减运算的代数式是单项式3、单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是( )A 、0，2B 、0，4C 、-1，5D 、1，44、下列说法正确的是( )A 、没有加、减运算的式子叫单项式B 、35πab 的系数是35，次数是3 C 、单项式―1的次数是0D 、2a 2b -2ab +3是二次三项式5、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( )A 、都小于5B 、都等于5C 、都不小于5D 、都不大于5三、解答题.如果单项式3a 2b 43 m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值.。
《整式》典型例题例1 把下列各式填在相应的集合里：253a -，x5，2ab ，5232-+x x ，y -54，722y x -，y x xy +，0，π． 单项式集合：{ …}； 多项式集合：{ …}； 整式集合：{ …}； 例2 指出下列单项式的系数和次数：x -，295xy ，8332bc a -，2R π．例3 说出下列多项式的项数、最高次项系数，常数项． （1）9342+-x x （2）7322++-b b a a （3）222b ab a ++ （4）2222132y xy x +--例4 判断下列各说法是否正确，错误的改正过来；（1）单项式243xy -的系数是43，次数是2次．（ ） （2）单项式85abc的次数是1次．（ ）（3）任何两个单项式的和是多项式．（ ）（4）21m-是单项式．（ ） （5）31不是单项式．（ ）（6）n -的系数是1-，次数是1次．（ ） （7）2xy 没有系数．（ ） （8）多项式abc ab 3132-是二项式．（ ） （9）x x +-312是三项式．（ ）例5 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？352x -，b a +-34，y x 2，abc ，21-，232b a -，1+a ，32b a -，1232+-x x ，x3． 例6 指出下列各单项式的系数和次数：231x ，53xyz -，b a 2，a ，8543y x π． 例7 下列多项式各是几项式，分别写出各多项式的项． （1）143-a ； （2）5232-+-x x ；（3）32232y xy y x x ---； （4）b a -4； （5）y x 21-； （6）33662b a b a -+．参考答案例1 解：单项式集合：{253a -，2ab ，722y x -，0，π…}；多项式集合：{5232-+x x ，y -54…}； 整式集合：{253a -，2ab ，5232-+x x ，y -54，722y x -，0，π，…}．说明：要注意单项式、多项式、整式的概念，特别是它们所包含的运算，另外，要注意所给式子的原始形式．如xx可化简为1，但它不是整式． 例2说明：要特别注意只含字母的单项式和系数是1或－1，只不过此时“1”省略不。
七年级数学上册单项式与多项式达标测试题七年级数学上册单项式与多项式达标测试题以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册单项式与多项式达标测试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学上册单项式与多项式达标测试题(附答案)1、说出下列单项式的系数和次数① -5 x3 ② xy3③ -a ④ - x22、指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式① 3a-2b+1 ② 2x2-3x+5③ 2a-ab3 ④ 1-x+ x23、已知多项式 - x2y+3x2+2x2y2- ,回答下列问题：(1) 这个多项式有几项?(2) 这个多项式的最高次项是哪一项?写出它的次数和系数;(3) 这个多项式有常数项吗?如果有，是哪一项?答案：1、①系数-5，次数3; ②系数1，次数4;③系数-1，次数1; ④系数- ，次数2.2、①第一项系数3，次数1;第二项系数-2，次数1;第三项系数1，次数0;一次三项式②第一项系数2，次数2;第二项系数-3，次数1;第三项系数5，次数0;二次三项式③第一项系数4，次数2;第二项系数-7，次数1;第三项系数5，次数0;④第一项系数-2，次数3;第二项系数4，次数2;第三项系数3，次数2;3、①三次二项式②三次三项式③四次三项式④二次二项式数学学科七年级上册第六章第一节6.1单项式与多项式达标测试题C卷1、下列代数式中，哪些是整式?-3x , 5xy + x , x2-7, , x+ .2、写出下列单项式的系数和次数① -x2y ② ab③ -0.5x2y ④ -3、写出下列多项式是几次几项式?①- ab-5a2-7b2 ② - x2y+3x2+2xy2-③ 3x2-2xy2+4x2y ④ a3-3a2b+ab3答案：1、-3x , 5xy + x , x2-7, x+ 是整式2、①系数-1，次数3 ②系数1，次数2 ③系数-0.5，次数 3④系数- ，次数13、① 二次三项式② 三次四项式③ 三次三项式④ 四次三项式。
单项式与多项式一、选择题1．以下说法中正确的选项是〔 〕A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．343x 是7次单项式C ．25R π的系数是5D ．0是单项式2．以下说法中正确的选项是〔 〕A ．12323+-x x 是五次三项式B ．nm 232-是二次二项式 C ．4232--x x D ．3222+-x x 中一次项系数为－23．将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的选项是〔 〕A ．123+--a a aB ．132++--a a aC ．a a a --+231D ．321a a a +--4．以下式子中属于二次三项式的是〔 〕A ．2x 2+3；B ．-x 2+3x-1；C ．x 3+2x 2+3；D ．x 4-x 2+1．5．多项式-6y 3+4xy 2-x 2+3x 3y 是按〔 〕排列．A ．x 的升幂；B ．x 的降幂；C ．y 的升幂；D ．y 的降幂．6．同时都含有a 、b 、c ，且系数1的7次单项式共有〔 〕A ．4个B ．12个C ．15个D ．25个二、填空题1．代数式①13-a ，②0，③n m 1+，④322b a +，⑤23xy ，⑥m 1中单项式有______；多项式有_______〔填序号〕．2．553c ab -是_______次单项式，系数是_______． 3．3333224--+-b ab b a a 是______次_______项式，它的项分别是_______，常数项是______．4．把多项式x x x x 213212324--+-按x 的降幂排列为_______．5．把多项式n m n n m 223223---按n 的升幂排列为_________．6．关于m 的多项式1611-+--+n n n m am m 是三次三项式，那么______=a ，_____=n7．c b a m 123+是六次单项式，那么._____=m三、解答题1．对于多项式24223.1433xy y x x +--，分别答复以下问题： (1)是几项式；(2)写出它的各项；(3)写出它的最高次项；(4)写出最高次项的次数；(5)写出多项式的次数；(6)写出常数项．2．将多项式2244433314y x y y x xy y x -++-先按x 的降幂排列，再按y 的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少？3．写出系数是3，均含有字母a 、b 的所有五次单项式．4．补入以下多项式的缺项，并按字母x 降幂排列〔1〕53-+-x x 〔3〕5322x x x --+5．一个关于a 、b 的多项式，除常数项为1-外，其余各项的次数都是3，系数都为1-，并且各项都不一样，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．并先将它按字母a 降幂排列，再把它按字母b 升幂排列．6．以下关于x 、y 的多项式是一个四次三项式，试确定m 、n 的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．243221)3(2y x y nx y x m y x m m m m m ----+--++-7．〔1〕将)(b a -看成一个字母，把代数式)(2)(2)(32b a b a b a -+-----按字母“b a -〞降幂排列，假设设b a x -=，将上述代数式改写成关于x 的多项式． 〔2〕2+=b a ，先求x ，并求出上述代数式的值．参考答案选择题1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 填空题1．②、⑤；①、④； 2．九、51- 3．四、五、4a 、b a 23-、23ab 、3b -、－3、－3 4．121232234--+-x x x x 5．322223n m n n m --- 6．0，2 7．2解答题1．〔1〕四项式；〔2〕2422,3.1,43,3xy y x x -- 〔3〕y x 443-2．4422334431y xy y x y x y x +--+， 4433224431xy y y x y x y x +++-，是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1； 3． 53a ，b a 43，233b a ，323b a ，43ab ，53b ．4．〔1〕5023--⋅+x x x ，〔2〕2002345+⋅++-⋅+-x x x x x5．五项，13223-----b ab b a a ，32231b ab b a a -----； 6．411=+-m ∴4=m 代入多项式为22232y y nx y x y x +--+ 又∵这个多项式为四次三项式∴022=--y nx y x ∴1-=n ，是按y 的升幂排列7．〔1〕2)(2)()(23--+----b a b a b a ，2223-+--x x x 〔2〕∵2+=b a ∴2=-b a ，即2=x ，原式=102)2(22223-=-+⨯+--。
