连除法的简便计算

计算连除法的三种方法
刘子辉
【期刊名称】《小学生课程辅导：数学辅导版》
【年(卷),期】2004(000)011
【摘要】在计算连除问题时，怎样计算简便就应该怎样算，下面给大家介绍三种方法，请你们分析一下，这三种方法分别适用于什么特点的题目。

【总页数】1页(P8)
【作者】刘子辉
【作者单位】江苏省阜宁师范学校
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.对"分数除法计算要转化为乘法计算"的思考 [J], 葛敏辉;张瑶
2.对“分数除法计算要转化为乘法计算”的思考 [J], 葛敏辉;张瑶;
3.三年级学生除法计算常见错误分析及解决策略的实践研究——以人教版三年级下册“除数是一位数的除法”为例 [J], 沈晶;
4.让理论落地:计算错误成因分析及“理错教学”的实施策略——以“小数乘除法的计算”这一内容为例 [J], 黄蓉蓉
5.让理论落地:计算错误成因分析及"理错教学"的实施策略——以"小数乘除法的计算"这一内容为例 [J], 黄蓉蓉
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简便方法计算的方法连除法的简便计算方法有两种：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b x c)；2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

字母公式：a÷b÷c=a÷c÷b除法是四则运算之一，一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。

有时就可以根据除法的性质来进行简便运算。

乘法运算性质：①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。

例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。

比如：÷(2×5×8)=÷2÷5÷8=4。

③一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。

例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28。

④几个数的积除以一个数，可以使内积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相加。

比如：8×72 x 4÷9=72÷9×8×4=。

⑤几个数的和除以一个数，可以先让各个加数分别除以这个数，然后再把各个商相加。

例如：(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18。

⑥两个数的差除以一个数，可以从被减数除以这个数税金的商里，乘以减数除以这个数税金的商。

比如：(65-39)÷13=65÷13-39÷13=2。

本文由量子速写生成
连除法怎么列竖式计算
竖式计算，就是把一个竖式分成若干个等份，然后分别求出每个等份的和、差，最后计算出结果。

连除法是一种简便的除法计算，竖式计算是竖式和横式之间的一种联系。

一般地，竖式中的商都称为“0”，而被除数为“0”，这样就可以利用被除数所组成的关系：被除数+被除对象。

这种连除法公式：其中“商是0’也可以叫做“商不是0”。

例如：2x3=8,4x6=11。

这个时候，商不是0,那么就可以禾拥被除数和乘法口诀表中的算式来进行竖式计算了。

连除法公式中的商称为“商不是0”。

这种竖式计算适用于被除数小于等于6的情况。

人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

除法的简便运算方法
除法的简便运算方法是一种用来求商和余数的算术运算。

除法运算可以通过多种方法进行简便计算，下面介绍两种常见的简便运算方法。

1. 短除法：短除法主要用于两个整数相除的情况。

首先，将被除数写在左边，除数写在右边。

然后，从被除数的最左边的数开始，将它与除数相除，求得商和余数。

将商写在上方的横线上，余数写在下一行的左侧。

接下来，将余数和下一个数字相连，再次进行除法运算，求得新的商和余数。

重复这个过程，直到没有数字可用。

最终，上方所有的商连在一起就是最终的商，最后一行的余数就是最终的余数。

2. 分数除法：分数除法可以用于求两个分数相除的情况。

假设有两个分数a/b和c/d相除。

首先，将除法问题转化为乘法问题，即求a/b乘以d/c的结果。

然后，将乘积进行约分，即化
简分数至最简形式。

约分时，可以将两个分数的分子和分母分别进行约分，然后将约分后的结果相除，得到最终的商。

这些方法都可以简化除法运算的过程，提高计算速度和准确性。

根据具体的情况选择合适的计算方法，可以让除法运算更加便捷。

简便计算归纳练习资料知识点一运算定律1、加法交换律：a＋b＝拓展：a＋b＋c＝2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝3、乘法交换律：a×b＝拓展：a×b×c＝4、乘法结合律：(a×b)×c＝5、乘法分配律：(a＋b)×c＝或 a×(b＋c) ＝拓展：(a－b)×c＝或 a×(b－c) ＝6、连减：a—b—c＝7、连除：a÷b÷c＝知识点二简便计算一一、常见乘法计算：25×＝100 125×＝1000 25×＝200 20×＝100二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝＝＝＝＝＝四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝＝＝＝＝＝六、含有加法交换律与结合律简算例子：七、含有乘法交换律与结合律简算例子：65+28+35+72 25×125×4×8＝＝＝＝＝＝知识点三简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2 ＝＝＝＝＝＝三、特殊1 （凑b型）四、特殊299×256+256 45×102＝＝＝＝＝＝＝＝五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝＝＝＝＝＝＝练习：25×48 125×88 73×99+7345+99×99+54 45×101－45 63×20+40×21知识点四简便计算三一、连续减法简便运算例子：★减法的性质1：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

a－b－c＝a－（b＋c）实际运用：添加括号的时候，括号前面是减号，括号里面要变号；去掉括号的时候，括号前面是减号，括号里面要变号。

第七册--除法的简便算法_四年级数学教案_模板教学目标1．使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理．2．培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识．教学重点简便算法的算理．教学难点简便算法方法的选择．教学过程一、复习准备．1．口算2．板演三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？要求学生列综合算式（用两种方法解答）．第一种方法：第二种方法：答：每组有15人．答：每组有15人．引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来．教师明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变．教师提问：哪种算法简便，为什么？（第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便．）教师明确：我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便．（板书课题：除法的简便算法）二、学习新课．（一）教学例3：1．组织学生讨论：（1）这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？（2）怎样计算比较简便，你是怎样想的？这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果．根据学生回答，教师板书：2．教师质疑：怎样计算简便？为什么不改成？教师明确：当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法．3．用简便方法计算下面两题：由学生说出简便计算的过程和得数．（二）出示例4：教师谈话：有时我们可以把刚才总结的过程反过来用，也就是一个数除以两位数，可以改写成连续除以两个一位数，计算起来比较简便．1．组织学生讨论：（1）不容易口算，把除数分解成哪两个一位数进行连除？（2）先除以几，再除以几？为什么？420除以35不容易口算，把35分解成两个一位数连除，用420先除以7，再除以5，这样计算起来比较简便．根据学生回答，教师板书：教师明确：要根据被除数的情况进行选择，怎样简便就怎样除．这道题先除以7，可以用乘法口诀直接求出商，比较简便．2．用简便方法计算下面各题：订正第2题时，提问学生，为什么先除以8，而不先除以4呢？三、巩固反馈．1．用简便方法计算下面各题：2．（1）56除以4，再除以7，得多少？（2）532是76的多少倍？（3）38个76是多少？3．学校买3盒钢笔给三好学生作奖品，每盒10枝，一共用去60元．每枝钢笔的价钱是多少元？（用两种方法解答）四、课堂小结．今天你学到了哪些知识？你有什么收获？除法的简便算法和乘法简便算法有什么相同之处吗？五、课后作业．1．用简便方法计算下面各题．180÷4÷5 140÷5÷4 240÷5÷6360÷8÷5 450÷5÷9 190÷5÷2750÷2÷5 420÷3÷7 800÷5÷82．怎样能较快地算出下面各题的得数？180÷36 420÷28 270÷54 810÷45360÷24 240÷48 800÷32 630÷42板书设计教学目标(一)使学生进一步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地写出整万的数和含有万级、个级的数。

《连除的简便计算》教学设计一、教学内容：连除的简便计算二、教学目标：⒈使学生在观察、比较中发现一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以那两个数的乘积，即A÷B÷C=A÷〈B×C〉；⒉使学生能根据题目特征找出合理的搭配方法，灵活运用所学知识进行简便计算；⒊在思维的碰撞中培养学生合作、探究的能力。

三、教学重点：理解并掌握除法的性质。

教学难点：灵活运用简便算法解题。

四、教学过程⒈复习旧知请同学们选用不同方法解题。

⑴26×4×25 26×4×25 ⑵165－27－33 165－27－33 =26×(4×25) =104×25 =165－(27＋33） =138－33=26×100 =2600 =165－60 =105=2600 =105师：同学们，看完上面四位同学的解题过程后，你们更喜欢哪一种解法？大家在平时的计算中更习惯用哪种解法呢？生：第一种，第一种方法快，而且不容易算错。

师：对，同学们真聪明！第一种属于简便算法，对于乘法、减法有它们各自的简便算法，加法也有属于自己的简便方法，那么，排在四则运算最后的除法，有没有属于自己的简便算法呢？生：有，我们已经猜到了！师：哦？有人已经预测到了！好！接下来，让我们一起去探究吧！⒉导入新知A＋B＋C=A＋(B＋C) A－B－C=A－(B＋C)A×B×C=A×(B×C) A÷B÷C=？师：还记得它们吧！那么，最后一题的答案是什么呢？生：老师，我们想到了！师：什么呀？生：A÷(B×C）师：为什么？你们是怎么想到的？生：上面的算式中，加法和乘法有类似，都是结合，那么，除法和减法也应该有类似，也是结合！师：真棒！下面，我们就来一起验证一下你们的推断是否为正确！例：简算。

⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8⑶ 180÷5÷4 ⑷ 160÷32同学们，你们用今天的新方法来做，老师用以前的老方法去做！等会我们一起来核对结果！解析：⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8=250÷(2×5) =480÷(6×8）=250÷10 =480÷48=25 =10⑶ 180÷5÷4 ⑷ 160÷32=180÷(5×4) =160÷(16×2)=180÷20 =160÷16÷2=9 =10÷2=5（以上均属于提取学生的解题方法）师：大家已经做完了，和老师的计算结果完全相同。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。

（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c) （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c ÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习小小法官（判断对错）1、25 х102 =25 х100 + 2 ( )2、132-（32 + 47）= 132 –32 + 47 ( )3、350 ÷5 х 2 = 350÷( 5 х 2 ) ( )4、68 х99 + 68 = 68 х100 ( ) 典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清如：18×101=18×100×1=1800（101变成了100×1，所以错误。

）125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008（应该8与125再相乘）125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000（40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”，25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。

小学数学攻克连除问题小朋友们大家好！我0.4小时能飞行9.3千米！小蜜蜂飞行的速度是我飞行速度的2.5倍。

你们知道我的飞行速度是多少吗？第一种方法：分步计算第一步，求小蜜蜂的飞行速度，根据关系式“路程=速度×时间”，所以求小蜜蜂飞行的速度可以列出算式：9.3÷0.4，这是一道我们学过的小数除法，我们可以计算出小蜜蜂每小时能飞行9.3÷0.4=23.25（千米）；第二步，求小蝴蝶的速度，因为小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶飞行速度的2.5倍，所以求小蝴蝶飞行的速度可以列出算式：23.25÷2.5，这也是一道我们学过的小数除法，我们可以计算出小蝴蝶每小时能飞行23.25÷2.5=9.3（千米）。

第二种方法：综合计算根据题中给出的小蜜蜂“0.4小时能飞行9.3千米”和“小蜜蜂飞行的速度是小蝴蝶飞行速度的2.5倍”我们可以列出综合算式：9.3÷0.4÷2.5，这是一道小数连除问题。

小数连除同整数连除一样。

我们可以从左到右依次计算：9.3÷0.4÷2.5=23.25÷2.5=9.3（千米）从而求出小蝴蝶的速度是每小时9.3千米。

我们还可以进行简便计算：由此可以更简便地求出小蝴蝶的速度。

小数连除法的运算顺序：小数连除法的运算顺序与整数连除法的运算顺序一样，按照从左到右的顺序计算。

小数连除法的简便运算：在小数连除法的具体计算时可以根据数字的特点应用除法运算律进行简便计算。

如：计算4.8÷0.2÷2.4时用两种方法简算。

例题1 张燕家养了3头奶牛，上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？解答过程：“上周”实际是告诉我们“7天”这个隐藏的条件。

根据题意“3头奶牛，上周的产奶量是220.5千克”可以先求3头奶牛一天的产奶量，再求1头奶牛一天的产奶量。

列出综合算式：220.5÷7÷3计算：220.5÷7÷3=31.5÷3=10.5（千克）答案：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。