连除简便计算

《连除简便计算》教学设计
教学内容：“人教版”实验教材四下P43例3
教学目标：
1、使学生知道并理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数去除以这两个数的积”的规律，并能运用这个规律使一些计算简便。

2、引导充分感知，自主总结归纳规律。

3、引导灵活运用规律，增强数感，提高灵活运用数学知识解决问题的能力。

教学过程设计：
一、谈话创设情境，呈现材料
与学生谈话，了解学生每天喝什么饮料，呈现“伊利牛奶”的图片（如右），并提供问题材料：
佳美杂货店用120元钱进了4箱“伊利”牛奶，每箱6盒。

平均每盒牛奶多少元？
二、解决问题，探索规律
1、解决问题，积累素材。

学生活动：解决以上问题后，反馈活动成果（把学生的解答过程呈现在黑板上）
方法一：120÷4÷6 方法二：120÷（4×6）……反馈后，请学生说说各种方法分别是先解决了什么问题，才解决了每包牛奶的价钱？
引出第二个问题：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。

购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
学生活动：列出算式后，反馈活动结果（把学生的解答过程呈现在黑板上）
方法一：1250÷25÷5 方法二：1250÷（25×5）……
引导学生说说解题思路，再计算一下结果是否相等。

2、唤起回忆，理解意义。

教师引导小结：在解决上面两个问题过程中，你们发现了什么？
教师结合学生的回答把两组算式用等号连起来120÷4÷6 == 120÷（4×6）
1250÷25÷5 == 1250÷（25×5）
质疑：在这些算式中，“一个数先除以一个数，再除以一个数，怎么会与用这个数去除以后两个数的积”结果相等的呢？
引导学生借助情境看图理解。

3、引导总结，归纳规律。

用字母表示。

三、运用规律，深化理解两个数相乘的乘法中的简便计算
教学内容：P44/例4
教学目标：
1、在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。

2、培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。

3、根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。

教学重点：简便算法的算理。

教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。

教学过程：
（一）复习导入感知思想
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？
（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。

（二）创设情境展示算法
1、导入。

仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
2、展示并整理问题。

（1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？
②每枝羽毛球拍多少钱？
③一共买了多少个羽毛球？
④买羽毛球一共花了多少钱？
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
（2）讨论：问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。

剩下的⑤⑥最后解决。

（3）提出问题③：一共买了多少个羽毛球？3、自主解决。

（1）独立计算。

（2）展示算法。

方法一：竖式计算。

方法二：12×25 方法三：12×25
(3）交流、比较。

①你喜欢哪种算法？哪种更简便？
②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？
4、探讨另一种算法。

（1）看书了解其他算法。

12×25
=12×100÷4
=1200÷4
=300
（2）思考：为什么可以这样算？
（3）交流，小结。

因为25×4=100，可以先把25扩大4倍凑成100，要使积不变，应把12缩小4倍。

即“=（12÷4）×（25×4）”。

师生共同推导出“=12×100÷4”。

（4）举一反三尝试。

32×125 （要求学生了解利用这种简算的特殊性）
（三）运用知识解决问题
（1）独立解决问题④（32×25）。

（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？
（3）试着继续解决其他的问题。

（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运用乘法的运算定律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。

（三）综合运用拓展提高
1、我能解决。

要求：独立解决问题。

交流：
方法一用乘法解决。

32×6×5=960（本）960>900 够用。

方法二用除法解决。

900÷5÷6=30（页）30<32 够用。

2、继续解决第⑤⑥两个问题。

3、根据乘法运算定律简算下面各题。

（1）234×25×4
（2）37×2×125×25×5×4×8
（3）125×32×2×25×5
4、你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗？乘加的简便计算
教学内容：P45/例5（乘加运算中的简便计算）教学目标：
1、进一步掌握并灵活运用乘法和加法运算定律进行简算，提高学生应用运算定律解决实际问题的能力。

2、通过比较、质疑探究，进一步优化简算的思想。

3、会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。

重点：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。

难点：应用乘法分配律进行简算的变式练习。

关键：加强比较，明确运用运算定律的必备条件。

教学过程：
（一）情境引入
1、观察主题图。

（1）了解情境。

不久前，科考队对一个原始森林进行了考察，这是他们考察的时间安排记录表。

（2）说一说，从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
展示问题：科考队计划考察的时间有多长？
科考队实际考察的时间有多长？（3）提出问题：科考队实际考察一共花了多少时间？
（二）自主解决
1、思考：实际考察的时间从几月几日开始，到几月几日结束？这中间包含哪几段时间？（一共包括2个大月和2个小月，再加26天；或3个大月和2个小月少5天等）
2、根据图中的条件与问题，进行小组讨论：可以有哪几种计算方法？（师巡视指导，并给予必要的帮助）
3、全班交流。

（1）汇报计算方法。

①31+30+31+30+26 ②31×2+30×2+26 ③30×4+2+26 ④31×4—2+26 ⑤31×3+30×2—5 ⑥7×21+1
（2）交流计算方法。

A方法①②③④⑤都是按月计算的。

而方法⑥则是按周来计算；
B在方法②中，运用了乘法分配律；
C按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。

可以让同桌互相指着月历边点、
边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。

（3）辨析、比较。

这么多解决问题的方法中，你更喜欢哪一种？为什么？
（4）独立解决问题。

①从主题图中你还能提出其他的问题吗？试着独立解答。

如：科考队计划考察的时间有多长？
②解答后小组互相交流。

说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
（三）小结拓展
1、小结。

你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受？
2、练习。

课本46页练习八第4题、第6题。

（1）下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3×2）
25×8×4=8×（25×4）4×6×5×8=（4×8）×（6×5）
小结：乘法中有哪些运算定律？
（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

98+265+202 273—73—27
250×13×4 3200÷4÷5
88×125 99×38+38
17×23—23×7 72×125
辨析：说一说每一题可以怎样简便计算？简算的依据是什么？
3、图形数学迷活动（47页思考题）。

根据时间可以延伸到课外。

（四）提高练习作业布置。