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2015-2016学年某某省宿迁市沭阳县马厂中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1．若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．134．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B．C． D．5．将一X长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A．56° B．68° C．62° D．66°6．a，b，c，d四根竹签的长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（）A．6 B．5 C．4 D．39．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90° B．135°C．270°D．315°10．如图，AB∥CD，且∠ACB=90°，则与∠CAB互余的角有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）11．座落在某某市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则某某市区位于润扬大桥的方向上．12．在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于度．13．如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=118°，则∠2=°．14．在湖中三座小岛上建立了如图所示的两座桥，桥AB与桥CD平行，若∠ABC=120°，则∠BCD=．15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．16．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是．17．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．18．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=．三、解答题（本大题共8题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．20．如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A的度数．21．画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=cm，AC与A1C1的位置关系是：．22．如图，如果∠3+∠4=180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？23．如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=度．25．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°，若∠1=40°，则∠3=°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．26．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）2015-2016学年某某省宿迁市沭阳县马厂中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1．若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用邻补角先由多边形的每一个内角都等于108°得到每一个外角都等于72°，然后根据多边形的外角和等于360度可计算出边数．【解答】解：∵一个多边形的每一个内角都等于108°，∴一个多边形的每一个外角都等于180°﹣108°=72°，∴多边形的边数==5．故选B．【点评】本题考查了多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．13【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值X围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于5，而小于13．故选C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．4．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B．C． D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的概念判断．【解答】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC于某点，因此只有C符合条件，故选C．【点评】本题考查了利用基本作图作三角形高的方法．5．将一X长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A．56° B．68° C．62° D．66°【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【解答】解：根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得∠2=180°﹣2∠1=68°．故选B．【点评】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．6．a，b，c，d四根竹签的长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【解答】解：三角形三边可以为2，3，4或3，4，6两种情况．故选B．【点评】本题利用了三角形三边的关系求解．7．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的概念，知三角形的三条高所在直线的交点在外部的三角形是钝角三角形．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点．【解答】解：一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形．故选C．【点评】通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状．8．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】多边形内角与外角．【分析】首先根据题意计算出外角的度数，外角和360°÷外角的度数即可得到边数．【解答】解：∵一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，∴外角度数为：180°÷2=90°，这个多边形的边数是：360°÷90°=4，故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和为360°．9．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90° B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．10．如图，AB∥CD，且∠ACB=90°，则与∠CAB互余的角有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】先根据直角三角形的性质得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB∥CD得出∠CAB=∠BCD，进而可得出结论．【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，即∠CAB与∠ABC互余．∵AB∥CD，∴∠CAB=∠BCD．∴∠CAB与∠BCD互余．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）11．座落在某某市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则某某市区位于润扬大桥的北偏东15°方向上．【考点】方向角．【分析】根据方向角即可求出答案．【解答】解：由于两方向线是平行的，∴A位于B的北偏东15°故答案为：北偏东15°【点评】本题考查方向角，属于基础题型．12．在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于117 度．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角与外角的关系得：∠A的外角=∠B+∠C．【解答】解：∠A的外角=∠B+∠C=45°+72=117°．【点评】本题考查了三角形内角与外角的关系，属简单题目．13．如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=118°，则∠2= 62 °．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由两角互补的性质即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=118°，∴∠3=∠1=118°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣118°=62°．故答案为：62．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．14．在湖中三座小岛上建立了如图所示的两座桥，桥AB与桥CD平行，若∠ABC=120°，则∠BCD= 120°．【考点】平行线的性质．【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=120°，∴∠BCD=∠ABC=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当4是腰时，因4+4＜9，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形．则第三边应是9．故答案为：9．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．16．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是55°、35°．【考点】直角三角形的性质．【分析】设一个锐角为x，根据题意表示出另一个锐角，根据直角三角形的性质列出方程，解方程得到答案．【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角为x﹣20°，则x+x﹣20°=90°，解得，x=55°，x﹣20°=35°故答案为：55°、35°．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键，注意方程思想的正确运用．17．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是∠ABD=∠BDC （填一个你认为正确的条件即可）．【考点】平行线的判定．【专题】开放型．【分析】当添加条件∠ABD=∠BDC．由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD即可．【解答】解：可以添加条件∠ABD=∠BDC （答案不惟一）．理由如下：∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD．故答案为：∠ABD=∠BDC （答案不惟一）．【点评】考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题属于开放性试题，答案不唯一．18．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB= 25°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠CEH的度数，再根据平角定义和折叠的性质求得∠BEF的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求得∠EFB的度数．【解答】解：在直角三角形CHE中，∠CHE=40°，则∠CEH=90°﹣40°=50°，根据折叠的性质，得∠BEF=∠FEH=（180°﹣50°）÷2=65°，在直角三角形BEF中，则∠EFB=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．【点评】此题综合考查了折叠的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质．三、解答题（本大题共8题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=1620，解得：n=11．则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．20．如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，得∠B的同位角∠1是61°，得∠D的同旁内角∠A的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°，∴∠1=61°，∠A=180°﹣35°=145°．【点评】此题考查了了平行线的性质以及邻补角的定义，以及四边形内角和等于360°的知识点．21．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2 cm，AC与A1C1的位置关系是：平行．【考点】作图-平移变换．【专题】探究型．【分析】（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．故答案为：2；平行．【点评】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．如图，如果∠3+∠4=180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【专题】常规题型．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可判断a∥b，然后根据平行线的性质易得∠1=∠2．【解答】解：∠1与∠2相等．理由如下：∵∠3+∠4=180°，∴a∥b，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23．如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【专题】探究型．【分析】由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠B=∠C=37°，而∠D=37°，则∠C=∠D，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到BC∥DE．【解答】解：BC∥DE．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=37°，而∠D=37°，∴∠C=∠D，∴BC∥DE．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB= 65 度．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题；探究型．【分析】先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行判定EF∥DC，再利用平行线的性质和判定求角的度数．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；（2）∵EF∥DC∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠BCD（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠ACB=∠3=65°（两直线平行同位角相等）．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，重点考查了平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质．25．（2013秋•胶州市期末）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= 100 °，∠3= 90 °；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= 90 °，若∠1=40°，则∠3= 90 °；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= 90 °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理．【专题】跨学科．【分析】根据入射角与反射角相等，可得∠1=∠4，∠5=∠6．（1）根据邻补角的定义可得∠7=80°，根据m∥n，所以∠2=100°，∠5=40°，根据三角形内角和为180°，即可求出答案；（2）结合题（1）可得∠3的度数都是90°；（3）证明m∥n，由∠3=90°，证得∠2与∠7互补即可．【解答】解：（1）100°，90°．∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，根据邻补角的定义可得∠7=180°﹣∠1﹣∠4=80°，根据m∥n，所以∠2=180°﹣∠7=100°，所以∠5=∠6=（180°﹣100°）÷2=40°，根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°﹣∠4﹣∠5=90°；（2）90°，90°．由（1）可得∠3的度数都是90°；（3）90°（2分）理由：因为∠3=90°，所以∠4+∠5=90°，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，所以∠2+∠7=180°﹣（∠5+∠6）+180°﹣（∠1+∠4），=360°﹣2∠4﹣2∠5，=360°﹣2（∠4+∠5），=180°．由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n．【点评】本题是数学知识与物理知识的有机结合，充分体现了各学科之间的渗透性．26．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠BAD=∠ADC=80°，再根据角平分线的性质可得∠EDC=∠ADC；（2）首先根据三角形内角和的性质可得∠1=180°﹣40°﹣n°=140°﹣n°，进而得到∠2的度数，然后再根据内角和定理可得∠BED的度数．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=80°=40°；（2）∵∠BCD=n°，∠EDC=40°，∴∠1=180°﹣40°﹣n°=140°﹣n°，∴∠2=140°﹣n°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=n°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=n°，∴∠E=180°﹣n°﹣（140°﹣n°）=40°+n°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．。
宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列选项中能由如图平移得到的是()A.B.C.D.2.下列计算正确的是()A. b2⋅b3=b6B. (−a2)3=a6C. (ab)2=ab2D. (−a)6÷(−a)3=−a33.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A. 3，4，8B. 13，12，20C. 8，7，15D. 5，5，114.若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()A. 6B. 5C. 4D. 75.下列命题中的真命题是()A. 在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b⊥c，则a//cB. 在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b//c，则a//cD. 在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b//c，则a⊥c6.三角形的高()A. 在边上B. 在三角形内C. 在三角形外D. 以上均有可能7.如图，已知△ABC为等边三角形，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于()A. 120°B. 135°C. 240°D. 315°8.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数1234线段总条数361015若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为()A. n+2B. 1+2+3+⋯+n+(n+1)C. n+1D. n(n+1)2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知a m⋅a3=a10，则m=______．10.已知a m=4，a n=5，则a2m+n的值是．11.最薄的金箔的厚度为0.000000091米，将0.000000091用科学记数法表示为________．12.如图，直线l1//l2，∠1=120°，则∠2=______ 度．13.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=__．14. 如图，已知AB//CD ，若∠A =25°，∠E =50°，则∠C 等于______．15. 在△ABC 中，∠A +∠B =120°，∠A −∠B +∠C =120°，则∠A =________°，∠B =________°． 16. 计算：(23)6×(32)5=______________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 如图，已知∠1+∠3=180°，CD ⊥AD ，CM 平分∠DCE ，求∠4的度数．四、解答题（本大题共9小题，共66.0分）18. −(−x 3)3⋅(−x 2)2−x 4⋅(−x 3)319. 已知a =833，b =1625，c =3219，试比较a ，b ，c 的大小．20.把如图所示的方格中的“风筝”图形向右平移5格，再向上平移3格，在方格中画出最后的图形．21.如图，AB//CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG//HD，求∠EDH的度数．22.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°.试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．23.如图所示，已知直线AB，CD被直线MN所截，分别交于E，F，从E点引出两条射线EP，EQ，且满足∠PEQ=∠EFD，∠BEP=∠MEQ，直线AB，CD是否平行？为什么？24.如图，AD//EG，AD平分∠BAC，试说明：∠E=∠1．25.如图，EA⊥AB于点A，CD⊥DF于点D，AB//CD，EA与FD平行吗⋅为什么⋅26.如图，△ABC的∠B，∠C的外角的平分线交于点P．(1)若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P=______ °.(2)若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P=______ °.(3)若∠A=68°，则∠P=______ °.(4)根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系：______ ．【答案与解析】1.答案：C解析：解：由如图平移得到的是C，故选：C．根据平移的特点，结合图形，对图中进行分析，求得正确答案．此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2.答案：D解析：解：A、应为b2⋅b3=b5，故本选项错误；B、应为(−a2)3=−a6，故本选项错误；C、应为(ab)2=a2b2，故本选项错误；D、(−a)6÷(−a)3=(−a)6−3=−a3，正确．故选：D．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．3.答案：B解析：本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．解：A、3+4<8，不能摆成三角形；B、13+12>20，能摆成三角形；C、8+7=15，不能摆成三角形；D、5+5<11，不能摆成三角形．故选：B．解析：本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为(n−2)×180°解答．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n−2)×180°=720°，然后解方程即可．解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)×180°=720°，解得n=6，故这个多边形为六边形．故选A．5.答案：C解析：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线具有传递性．根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断．解：A.在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误，B.在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，故本选项错误，C.在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b//c，则a//c，故本选项正确，D.在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b//c，则a//c，故本选项错误，故选C．6.答案：D解析：本题考查了三角形的高线，熟记定义并掌握高线在三种三角形中的位置是解题的关键．根据三角形的高线的定义和在三种三角形中的位置解答．解：锐角三角形三条高都在三角形内部，直角三角形有两条高是直角边，斜边上的高在三角形内部，钝角三角形有两条在三角形的外部，有一条在三角形内部，A、B、C选项说法都有可能．7.答案：C解析：解：如图，∠BDE+∠BED=180°−∠B，=180°−60°，=120°，∠1+∠2=360°−(∠BDE+∠BED)，=360°−120°，=240°．故选：C．因∠1和∠BDE组成了平角，∠2和∠BED也组成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°−(∠BDE+∠BED)，又三角形的内角和是180°，∠BDE+∠BED=180°−∠B=180°−60°=120°，再代入上式即可．本题考查了学生三角形内角和是180°和平角方面的知识．关键是得出∠1+∠2=360°−(∠BDE+∠BED)．8.答案：B解析：本题考查了图形变化类问题及列代数式，掌握归纳推理的思想是解题的关键.根据题中所给的线段总条数寻找一般的规律，进而确定答案即可．解：当n=1时，线段的总条数为1+2=3(条)，当n=2时，线段总条数为1+2+3=6(条)，当n=3时，线段总条数为1+2+3+4=10(条)，当n=4时，线段总条数为1+2+3+4+5=15(条)，......，以此类推，当添加n个点时，线段总条数为1+2+3+···+n+(n+1)．故选B．9.答案：7解析：解：∵a m⋅a3=a10，∴m+3=10，∴m=7，故答案为7．首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出m+3=10，从而求出m的值．本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握该性质是解题的关键．10.答案：80解析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．a2m+n=a2m·a n=(a m)2·a n=42×5=80，故答案为80．11.答案：9.1×10−8解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000000091=9.1×10−8，故答案为9.1×10−8．12.答案：120解析：解：∵l1//l2，∴∠1=∠3=120°，∵∠3=∠2，∴∠2=120°．故填空答案：120．由l1//l2可以得到∠1=∠3=120°，又由∠3=∠2可以得到∠2的度数．此题较简单，根据两直线平行同位角相等，对顶角相等解答．13.答案：15°解析：本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．根据常用的三角板的特点求出∠EAD和∠BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．解：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD−∠BFD=15°．故答案为15°．14.答案：75°解析：解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+50°=75°，∵AB//CD，∴∠C=∠EFB=75°，故答案为：75°．由平行线的性质可求得∠EFB=∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．15.答案：90；30解析：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．先根据△ABC 中∠A +∠B =120°求出∠C 的度数，再根据∠A −∠B +∠C =120°，和∠A +∠B +∠C =180°即可求出∠B 的度数，再求出∠A 的度数即可．解：∵△ABC 中∠A +∠B =120°，∴∠C =180°−120°=60°，∵∠A −∠B +∠C =120°，∴∠B =30°．∴∠A =120°−30°=90°．故答案为90；30．16.答案：23解析：本题考查了有理数的乘方及积的乘方的运算性质的应用，熟记运算法则是解题关键．根据有理数的乘方的定义与积的乘方的运算性质解题即可．解：原式=(23)5×23×(32)5=(2×3)5×2 =23， 故答案为23． 17.答案：解：∵∠1+∠3=180°，而∠3=∠5，∴∠1+∠5=180°，∴AD//BE ，∴∠6+∠DCE =180°，∵CD ⊥AD ，∴∠6=90°，∴∠DCE =90°，∵CM 平分∠DCE ，∴∠4=1∠DCE=45°．2解析：由于∠1+∠3=180°，∠3=∠5，则∠1+∠5=180°，根据平行线的判定得到AD//BE，再根据平行线的性质得∠6+∠DCE=180°；由于CD⊥AD，则∠6=90°，所以∠DCE=90°，然后根据角平分线的定义求解．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．18.答案：解：原式=x9⋅x4−x4⋅(−x9)=x13+x13=2x13．解析：直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.答案：解：∵a=833=299，b=1625=2100，c=3219=295，又∵95<99<100，∴c<a<b．解析：本题考查幂的乘方运算性质，有理数大小的比较．熟练掌握幂的乘方运算性质的逆用是解题的关键．逆用幂的乘方运算性质，将a、b、c三个数化成底数都是2的同底数幂的形式，再比较指数大小即可求解．20.答案：解：如图：．解析：本题综合考查了平移作图的步骤.将图形的各个顶点按平移条件找出它们的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．21.答案：解：∵AB//CD，∴∠BEC+∠B=180°∴∠BEC=180°−∠B=180°−120°=60°∵EF平分∠BEC∴∠CEF=12∠BEC=12×60°=30°，∵∠DEG=∠CEF=30°，FG//HD∴∠EDH=∠DEG=30°解析：由AB//CD，根据两直线平行，同旁内角互补即即可求得∠BEC的度数，又由FE为∠CEB的平分线，即可求得∠FEC度数，又因为FG//HD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度数此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．22.答案：解：FG⊥AB，理由如下：∵∠DEB=∠ACB，∴DE//AC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，而∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴FG//CD，∴∠FGD=∠CDA，∵CD是AB上的高，∴∠CDA=90°，∴∠FGD=90°，∴FG⊥AB．解析：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角相等；同旁内角互补，两直线平行.由∠DEB=∠ACB，根据平行线的判定定理得到DE//AC，则∠1=∠3，而∠1+∠2=180°，得到∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到FG//CD，再根据性质得到∠FGD=∠CDA，然后利用三角形高得定义有∠CDA=90°，则∠FGD=90°，然后根据垂直的定义即可得到FG⊥AB．23.答案：解：AB//CD．理由：∵∠BEP=∠MEQ，∴∠PEQ=∠BEM，∵∠PEQ=∠EFD，∴∠BEM=∠EFD，∴AB//CD．解析：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．先根据∠BEP=∠MEQ得出∠PEQ=∠BEM，再由∠PEQ=∠EFD即可得出结论．24.答案：解：因为AD//EG，所以∠3=∠E，∠2=∠1．因为AD平分∠BAC，即∠2=∠3，所以∠E=∠1．解析：本题主要考查平行线的性质。
2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．6cm、7cm、1cm B．7cm、13cm、10cmC．6cm、7cm、12cm D．5cm、9cm、13cm3．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列计算中正确的是（）A．m5﹣m2=m3B．m5•m2=m7C．m10÷m2=m5 D．（2m）5=2m55．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）6．100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣7．如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（）A．m+4 B．m+8 C．2m+4 D．2m+88．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40° B．50°C．80° D．随点B、C的移动而变化二、填空题：9．柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．﹣a2•（﹣9ab）= ．11．已知x2+6x+a是一个完全平方式，则a的值是．12．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2= ．13．如图所示，若AB∥CD，则∠E= ．14．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG= 度．15．如图，在△ABC中，∠ACB=88°，∠1=∠2，则∠APC= °．16．已知a﹣2b=，则2017﹣2a+4b的值是．17．比较大小：2100375．18．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）；（2）．20．因式分解：（1）﹣2x2+12x﹣18；（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）21．先化简，再求值：（2﹣3x）（2+3x）﹣9（﹣2﹣x）（x+2），其中x=﹣．22．已知a+b=﹣3，ab=﹣2，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=3，平移距离为6，求阴影部分的面积（单位：厘米）24．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠A的度数；（2）通过第（1）请你写出∠1、∠2与∠A的关系；（3）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部如图2所示时，请你直接写出∠1、∠2与∠A的关系．25．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．26．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．6cm、7cm、1cm B．7cm、13cm、10cmC．6cm、7cm、12cm D．5cm、9cm、13cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A、1+6=7，不能组成三角形，故本选项正确；B、7+10＞13，能组成三角形，故本选项错误；C、7+6＞12，能组成三角形，故本选项错误；D、5+9＞13，能组成三角形，故本选项错误．故选：A．【点评】此题考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．4．下列计算中正确的是（）A．m5﹣m2=m3B．m5•m2=m7C．m10÷m2=m5 D．（2m）5=2m5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂相除，底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．6．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】运用同底数幂的乘法及负整数幂的法则计算．【解答】解：（﹣3）100×（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法及负整数幂的知识，解题的关键是熟记法测．7．如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（）A．m+4 B．m+8 C．2m+4 D．2m+8【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形可以得到拼成的矩形的另一边长是原来正方形的边长与剪出的正方形的边长之和，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，拼成的矩形一边长为4，则另一边长是m+4+m=2m+4，故选C．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40° B．50°C．80° D．随点B、C的移动而变化【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据角平分线定义得出∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，根据三角形外角性质得出2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，求出∠A=2∠D，即可求出答案．【解答】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，∵∠MBC=2∠CBE=∠A+∠ACB，∠CBE=∠D+∠DCB，∴2∠CBE=∠D+∠DCB，∴∠MBC=2∠D+∠ACB，∴2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，∴∠A=2∠D，∵∠A=100°，∴∠D=50°．故选：B．【点评】本题考查了三角形外角性质和角平分线定义的应用，关键是求出∠A=2∠D．二、填空题：9．柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．﹣a2•（﹣9ab）= 3a3b ．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法法则进行计算，即可得出结果．【解答】解：原式=×9•a2•ab=3a3b，故答案为：3a3b．【点评】本题主要考查了单项式的乘法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．11．已知x2+6x+a是一个完全平方式，则a的值是9 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵x2+6x+a是一个完全平方式，∴a=9．故答案为：9【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】先利用（ab）n=a n b n计算，再合并即可．【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，故答案是0．【点评】解题的关键是注意积的乘方公式的使用以及合并同类项．13．如图所示，若AB∥CD，则∠E= 75°．【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．【分析】根据多边形内角和公式可以求出五边形ABCDE的内角和，然后利用平行线的性质可以得到∠B的度数，接着就可以求出多边形的内角和．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，而∠C=60°，∴∠B=120°，而五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=540°﹣135°﹣60°﹣120°﹣150°=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG= 64 度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题；压轴题．【分析】此题要求∠AEG的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解．【解答】解：根据长方形的对边平行，得AD∥BC，∴∠DEF=∠1=58°．再根据对折，得：∠GEF=∠DEF=58°．再根据平角的定义，得：∠AEG=180°﹣58°×2=64°．【点评】运用了平行线的性质，还要注意折叠的题目中，重合的两个角相等，结合平角的定义即可求解．15．如图，在△ABC中，∠ACB=88°，∠1=∠2，则∠APC= 92 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据∠1=∠2得出∠2+∠ACP=∠ACB，再由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=88°，∠1=∠2，∴∠2+∠ACP=∠ACB=88°，∴∠APC=180°﹣88=92°．故答案为：92．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．16．已知a﹣2b=，则2017﹣2a+4b的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知a﹣2b=，利用等式的性质可知﹣2a+4b=﹣1，然后代入计算即可．【解答】解：∵a﹣2b=，∴﹣2a+4b=﹣1，∴2017﹣2a+4b=2017﹣1=2016．故答案为：2016．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质得到﹣2a+4b=﹣1是解题的关键．17．比较大小：2100＜375．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则计算即可．【解答】解：2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，1625＜2725，则2100＜375．故答案为：＜．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．18．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为n（n+1）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系．【解答】解：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．故答案为：n（n+1）．【点评】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）；（2）．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+9﹣4=6；（2）原式=﹣×9×9=﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2016春•沭阳县校级期中）因式分解：（1）﹣2x2+12x﹣18；（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取﹣2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2（x2﹣6x+9）=﹣2（x﹣3）2；（2）原式=x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）=（m﹣n）（x2﹣y2）=（m﹣n）（x+y）（x﹣y）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．先化简，再求值：（2﹣3x）（2+3x）﹣9（﹣2﹣x）（x+2），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．【解答】解：（2﹣3x）（2+3x）﹣9（﹣2﹣x）（x+2）=4﹣9x2+9（x+2）2=4﹣9x2+9（x2+4x+4）=4﹣9x2+9x2+36x+36=36x+40当x=﹣时，原式=36×（﹣）+40=﹣12+40=28．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，解题时注意：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．22．已知a+b=﹣3，ab=﹣2，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=﹣3，ab=﹣2时，原式=﹣3×（﹣2）2=﹣12．【点评】本题考查了因式分解，把a+b=﹣3，ab=﹣2整体代入是解题关键．23．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=3，平移距离为6，求阴影部分的面积（单位：厘米）【考点】平移的性质．【分析】先根据图形平移的性质得出△ABC≌△DEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵△DEF由△ABC平移而成，∴△ABC≌△DEF，∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，∵AB=10，DH=3，∴EH=DE﹣DH=AB﹣DH=10﹣3=7，∵BE=6，∴S阴影=S梯形ABEH=（EH+AB）•BE=（10+7）×6=51．答：阴影部分的面积为51平方厘米．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．24．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠A的度数；（2）通过第（1）请你写出∠1、∠2与∠A的关系∠1+∠2=2∠A ；（3）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部如图2所示时，请你直接写出∠1、∠2与∠A的关系∠A=（∠1﹣∠2）．．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）连接AA′，根据折叠的性质得到∠DAE=∠DA′E，根据三角形的外角的性质计算即可；（2）与（1）的证明过程类似，证明即可；（3）根据折叠的性质和三角形内角和定理解答即可．【解答】解：（1）如图1，连接AA′．则△A′ED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．由三角形的外角性质知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，即∠1+∠2=2∠A，则∠A=35°；（2）连接AA′．则△A′ED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．由三角形的外角性质知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，即∠1+∠2=2∠A，故答案是：∠1+∠2=2∠A；（3）∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠AEA′=180°﹣∠2，∠3=∠A′+∠1，∴∠A+∠AEA′+∠3=180°，即∠A+180°﹣∠2+∠A′+∠1=180°，整理得，2∠A=∠2﹣∠1．∴∠A=（∠1﹣∠2）．故答案为：∠A=（∠1﹣∠2）．【点评】本题考查的是三角形的外角性质和图形的翻折变换，理清图中角与角的关系是解决问题的关键．25．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是64 ，它是自然数8 的平方，第8行共有15 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2 ，最后一个数是n2，第n行共有2n﹣1 个数；（3）求第n行各数之和．【考点】整式的混合运算；规律型：数字的变化类．【分析】（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，很容易得到所求之数；（2）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；（3）通过以上两步列公式从而解得．【解答】解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，且每行个数为（2n﹣1），则第一个数为n2﹣（2n﹣1）+1=n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；（3）第n行各数之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．【点评】本题考查了整式的混合运算，（1）看数的规律，自然数的排列，每排个数1，3，5，…从而求得；（2）最后一数是行数的平方，则第一个数即求得；（3）通过以上两步列公式从而解得．本题看规律为关键，横看，纵看．26．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．【考点】勾股定理的证明．【分析】（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（1）中结论先求出c的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD的周长；（3）先根据高的定义画出BD，由（1）中结论求出AC的长，再根据△ABC的面积不变列式，即可求出高BD的长．【解答】（1）证明：由图得，×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c==5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图4，BD是△ABC的高．∵S△ABC=AC•BD=AB×3，AC==5，∴BD===．【点评】本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．。
2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。
12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。
江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年七年级第二学期第一次阶段测试数学试卷一、单选题1.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 ( )A. 3，4，5B. 4，4，8C. 3，9，4D. 4，5，102.下列运算正确的是( )A.326a a a ⋅=B.()224a a =C.3339()a a =﹣﹣D.459a a a +=3.如图，点E 在AD 延长线上，下列条件中不能判定BC AD 的是( )A.C CDE ∠∠＝B.12∠=∠C.34∠=∠D.180C ADC ∠+∠=︒4.一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是( )A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形5.设8m a =，4n a =，则m n a +等于( )A.12B.128C.64D.326.如图,//a b ,一块含45︒的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上,若165∠=︒,则2∠的度数为( )A.25︒B.35︒C.55︒D.65︒7.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如()2101表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：2101202125⨯⨯⨯＋＋＝，那么将二进制数()210101转换成十进制数是( )A.41B.13C.21D.118.如图，在ABC 中，已知点D E F 、、分别是边BC AD CE 、、上的中点，且24cm ABC S =，则BEF S 的值为( )A.22cmB.21cmC.20.5cmD.20.25cm二、填空题9.计算32(3)x -的结果等于________.10.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是__________三角形.11.一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形.12.在等腰ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的底边长为________.13.已知三角形的三边长分别为4，8，a ，则a 的取值范围是________.14.在ABC 中，三个内角A B C ∠∠∠、、满足B A C B ∠-∠=∠-∠，则B ∠=__________.15.已知253x y +-=０，则 432x y ⋅=_______________.16.如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若0 125EFC ∠'=，那么ABE ∠的度数为________.17.如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是________________.18.如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且30ABE ∠=︒，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中AED n ∠=︒，则BCE ∠的度数为______°（用含n 的代数式表示）.三、解答题19.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '.⑴ 在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；⑵ 画出AB 边上的中线CD .⑶ 画出BC 边上的高线AE .20.求下列各式的值.（1）已知23m n a a ==，，求32m n a +的值；（2）已知35x m x n ==，，试用含m ，n 的代数式表示14x21.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分DCE ∠交DE 于点F .（1） 求证：CF AB ；（2）求DFC ∠的度数.22.已知：如图，A F C D ∠=∠∠=∠，.求证：BD CE .23.如图，四边形ABCD 中，90A C BE ∠=∠=︒，平分ABC DF ∠，平分ADC ∠，则BE 与DF 有何位置关系？试说明理由.24.如图，ABC ∠中，AD 平分BAC BE AC ∠⊥，于点E ，交AD 于点F.求证：()122ABC C ∠=∠+∠.25.完成下列小题:（1）.填空()10222-=;()21222-=;()32222-=（2）.请用字母表示第n 个等式,并验证你的发现.（3）.利用2中你的发现,求012320162017222222++++⋅⋅⋅++的值.26.请解答：（1）如图①，在ABC 中，ABC ACB ∠∠、的平分线相交于点40O A ∠=︒，，求BOC ∠的度数；（2）如图②，A B C '''的外角平分线相交于点40O A '∠'=︒，，求B O C ∠'''的度数；（3）上面(1)(2)两题中的BOC ∠与B O C ∠'''有怎样的数量关系?若A A n ∠=∠'=︒，BOC ∠与B O C ∠'''是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?27.在ABC 中，C B ∠>∠.如图①，AD BC ⊥于点D AE ，平分BAC ∠.（1）如图①，3040B C ∠=︒∠=︒，，则DAE ∠=_______.（2）如图①，4080B C ∠=︒∠=︒，，则DAE ∠=_______.（3）由（1）、（2）能猜想出DAE ∠与B C ∠∠、之间的关系是什么？并说明理由.（4）如图②，AE 平分BAC F ∠，为AE 上的一点，且FD BC ⊥于点D ，这时EFD ∠与B C ∠∠、有何数量关系？请说明理由.（5）如图③，AE平分BAC F∠∠，为AE延长线上的一点，FD BC⊥于点D，请你写出这时EFD 与B C∠∠、之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).参考答案1.答案：A解析：2.答案：B解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：D解析：6.答案：A解析：如图所示过直角顶点作//c a，∵//a b∴////a b c，∴3165∠=∠=︒，∴4906525∠=︒-︒=︒，∴2425∠=∠=︒，故选A.7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：69x .解析：10.答案：锐角解析：11.答案：四解析：设多边形的边数为n ，根据题意列方程得，(2)180360n -⋅=︒︒，22n -=，4n = . 故答案为四.12.答案：6或10解析：13.答案：412a << 解析：根据三角形的三边关系，得8484a -<<+，即：412a <<.故答案为：412a <<.14.答案：60°解析：15.答案：8解析：16.答案：70°解析：17.答案：122A ∠+∠=∠. 解析：18.答案：602n + 解析：19.答案：（1）如图所示：A B C '''即为所求：（2）如图所示：CD 即为所求：（3）如图所示：AE 即为所求：解析：20.答案：（1）72；（2）3m n .解析：21.答案：（1）见解析（2）105DFC ∠=︒解析：22.答案：见解析.解析：23.答案：//BE DF .解析：24.答案：见解析.解析：25.答案：（1）0、1、2；（2）11222n n n ---=；验证:11122222n n n n ----=⋅-()112122n n --=-=（3）201821-解析：26.答案：（1）110BOC ∠=︒（2）70°（3）180BOC B O C∠+∠''=︒（或BOC∠与B O C∠''互补）解析：27.答案：（1）5°；（2）20°；（3）14EFD C B∠=∠-∠（）；（4）见解析；（5）见解析.。
2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分共24分）1．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．6cm、7cm、1cm B．7cm、13cm、10cmC．6cm、7cm、12cm D．5cm、9cm、13cm3．（3分）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．44．（3分）下列计算中正确的是（）A．m5﹣m2=m3B．m5•m2=m7C．m10÷m2=m5D．（2m）5=2m5 5．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）6．（3分）（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3B．3C．D．﹣7．（3分）如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（）A．m+4B．m+8C．2m+4D．2m+88．（3分）如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化二、填空题：（每题3分，共30分）9．（3分）柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．（3分）﹣a2•（﹣9ab）=．11．（3分）已知x2+6x+a是一个完全平方式，则a的值是．12．（3分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=．13．（3分）如图所示，若AB∥CD，则∠E=．14．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG=度．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=88°，∠1=∠2，则∠APC=°．16．（3分）已知a﹣2b=，则2017﹣2a+4b的值是．17．（3分）比较大小：2100375．18．（3分）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算（1）；（2）．20．（10分）因式分解：（1）﹣2x2+12x﹣18；（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）21．（6分）先化简，再求值：（2﹣3x）（2+3x）﹣9（﹣2﹣x）（x+2），其中x=﹣．22．（6分）已知a+b=﹣3，ab=﹣2，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．（6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=3，平移距离为6，求阴影部分的面积（单位：厘米）24．（8分）如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠A的度数；（2）通过第（1）请你写出∠1、∠2与∠A的关系；（3）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部如图2所示时，请你直接写出∠1、∠2与∠A的关系．25．（10分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．26．（10分）教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分共24分）1．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．2．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．6cm、7cm、1cm B．7cm、13cm、10cmC．6cm、7cm、12cm D．5cm、9cm、13cm【解答】解：A、1+6=7，不能组成三角形，故本选项正确；B、7+10＞13，能组成三角形，故本选项错误；C、7+6＞12，能组成三角形，故本选项错误；D、5+9＞13，能组成三角形，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB ∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．4．（3分）下列计算中正确的是（）A．m5﹣m2=m3B．m5•m2=m7C．m10÷m2=m5D．（2m）5=2m5【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂相除，底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．5．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）【解答】解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．故选：D．6．（3分）（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3B．3C．D．﹣【解答】解：（﹣3）100×（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣．故选：D．7．（3分）如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（）A．m+4B．m+8C．2m+4D．2m+8【解答】解：由题意可得，拼成的矩形一边长为4，则另一边长是m+4+m=2m+4，故选：C．8．（3分）如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化【解答】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，∵∠MBC=2∠CBE=∠A+∠ACB，∠CBE=∠D+∠DCB，∴2∠CBE=∠D+∠DCB，∴∠MBC=2∠D+∠ACB，∴2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，∴∠A=2∠D，∵∠A=100°，∴∠D=50°．故选：B．二、填空题：（每题3分，共30分）9．（3分）柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．10．（3分）﹣a2•（﹣9ab）=3a3b．【解答】解：原式=×9•a2•ab=3a3b，故答案为：3a3b．11．（3分）已知x2+6x+a是一个完全平方式，则a的值是9．【解答】解：∵x2+6x+a是一个完全平方式，∴a=9．故答案为：912．（3分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=0．【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，故答案是0．13．（3分）如图所示，若AB∥CD，则∠E=75°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，而∠C=60°，∴∠B=120°，而五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=540°﹣135°﹣60°﹣120°﹣150°=75°．故答案为：75°．14．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG= 64度．【解答】解：根据长方形的对边平行，得AD∥BC，∴∠DEF=∠1=58°．再根据对折，得：∠GEF=∠DEF=58°．再根据平角的定义，得：∠AEG=180°﹣58°×2=64°．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=88°，∠1=∠2，则∠APC=92°．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=88°，∠1=∠2，∴∠2+∠ACP=∠ACB=88°，∴∠APC=180°﹣88=92°．故答案为：92．16．（3分）已知a﹣2b=，则2017﹣2a+4b的值是2016．【解答】解：∵a﹣2b=，∴﹣2a+4b=﹣1，∴2017﹣2a+4b=2017﹣1=2016．故答案为：2016．17．（3分）比较大小：2100＜375．【解答】解：2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，1625＜2725，则2100＜375．故答案为：＜．18．（3分）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为n（n+1）．【解答】解：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．故答案为：n（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=1+9﹣4=6；（2）原式=﹣×9×9=﹣3．20．（10分）因式分解：（1）﹣2x2+12x﹣18；（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）【解答】解：（1）原式=﹣2（x2﹣6x+9）=﹣2（x﹣3）2；（2）原式=x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）=（m﹣n）（x2﹣y2）=（m﹣n）（x+y）（x﹣y）．21．（6分）先化简，再求值：（2﹣3x）（2+3x）﹣9（﹣2﹣x）（x+2），其中x=﹣．【解答】解：（2﹣3x）（2+3x）﹣9（﹣2﹣x）（x+2）=4﹣9x2+9（x+2）2=4﹣9x2+9（x2+4x+4）=4﹣9x2+9x2+36x+36=36x+40当x=﹣时，原式=36×（﹣）+40=﹣12+40=28．22．（6分）已知a+b=﹣3，ab=﹣2，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．【解答】解：原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=﹣3，ab=﹣2时，原式=﹣3×（﹣2）2=﹣12．23．（6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=3，平移距离为6，求阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：∵△DEF由△ABC平移而成，∴△ABC≌△DEF，∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，∵AB=10，DH=3，∴EH=DE﹣DH=AB﹣DH=10﹣3=7，∵BE=6，∴S阴影=S梯形ABEH=（EH+AB）•BE=（10+7）×6=51．答：阴影部分的面积为51平方厘米．24．（8分）如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠A的度数；（2）通过第（1）请你写出∠1、∠2与∠A的关系∠1+∠2=2∠A；（3）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部如图2所示时，请你直接写出∠1、∠2与∠A的关系∠A=（∠2﹣∠1）．【解答】解：（1）如图1，连接AA′．则△A′ED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．由三角形的外角性质知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，即∠1+∠2=2∠A，则∠A=35°；（2）连接AA′．则△A′ED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．由三角形的外角性质知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，即∠1+∠2=2∠A，故答案是：∠1+∠2=2∠A；（3）∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠AEA′=180°﹣∠2，∠3=∠A′+∠1，∴∠A+∠AEA′+∠3=180°，即∠A+180°﹣∠2+∠A′+∠1=180°，整理得，2∠A=∠2﹣∠1．∴∠A=（∠2﹣∠1）．故答案为：∠A=（∠2﹣∠1）．25．（10分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n﹣1个数；（3）求第n行各数之和．【解答】解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，且每行个数为（2n﹣1），则第一个数为n2﹣（2n﹣1）+1=n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；（3）第n行各数之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．26．（10分）教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．【解答】（1）证明：由图得，×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c==5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图4，BD是△ABC的高．∵S=AC•BD=AB×3，AC==5，△ABC∴BD===．。
建湖县高作中学七年级数学周末作业(第九周)班级 姓名 学号 2019.4.19一、选择题1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠A B ．∠1=∠2 C ．∠D=∠DCE D ．∠D +∠ACD=180°第2题 第3题 第4题 3.如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为（ ） A ．30° B ．36° C ．54° D ．72° 4.如图，在△ABC 中，∠A=20°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ） A ．24° B ．25° C ．30° D ．36° 5.不论x 、y 为何有理数，2212440x y x y +-++的值均为 ( )A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数6.某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5004x ＋y ＝8 000 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5006x ＋y ＝8 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5004x ＋6y ＝8 000 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5006x ＋4y ＝8 000 7. 已知2,2m n mn +==-，则(1)(1)m n --的值为( )A. 3-B. 1-C. 1D. 58.方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，3x －y ＝7的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－4C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 D.⎩⎨⎧x ＝125y ＝15二、填空题9.若代数式2465y y ++的值是9，则代数式2237y y ++的值是＿＿＿＿＿.10.若二元一次方程式⎩⎨⎧=+-=-2123142y x y x 的解为⎩⎨⎧==b y ax ，则b a -的值为________.11.一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么∠ABC +∠BCD= 度．第11题 第12题 第18题 12.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC′比∠BFE 多6°，则∠EFC= ． 13.已知x+y=5，xy=3，则（x ﹣y ）2= ．14.若一个三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为15.2(4)(7)x x x mx n -+=++，则m = ，n = ． 16.把多项式 321640x x y -+提出一个公因式28x -后，另一个因式是 ． 17.若x ：y =2：3，且3212x y +=，则=x ，y = 。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √4D. 无理数答案：C2. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -2答案：B4. 已知x+y=5，x-y=1，则x的值是（）A. 3B. 2C. 4D. 6答案：A5. 若a、b、c是三角形的三边，则下列关系正确的是（）A. a+b+c=180°B. a+b+c=360°C. a+b>cD. a+c>b答案：C6. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x)=3，则x的值是（）A. 2B. 1C. 0D. -1答案：A7. 下列各数中，负整数是（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A8. 若a>0，b<0，则下列不等式成立的是（）A. a+b>0B. a-b>0C. ab>0D. a/b>0答案：B9. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1D. -2答案：C10. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则x的值是（）A. 2，3B. 3，2C. 1，6D. 6，1答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=2，b=3，则a^2+b^2的值是_______。
答案：1312. 若x=5，则x^2-x+1的值是_______。
答案：2113. 若a=3，b=4，则a^2-ab+b^2的值是_______。
答案：714. 已知x+y=10，x-y=2，则x的值是_______。
答案：615. 若函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)的值是_______。
答案：416. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列结论正确的是_______。
答案：a+c>b17. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，则x的值是_______。
