数与代数(二)

北师大版四年级上册数学教学设计总复习第2课时数与代数（2）一. 教学内容及要素1.数的认识和应用–数的名字–数的大小比较–奇偶性–数的加减法2.代数的认识和应用–变量的引入–代数式的加减法–变量代数式的值的求解3.相关概念–相等关系–数量的增减与多少二. 教学目标1.了解数字的大小比较，能利用数轴、左右比较法、折线图等形象化的工具，识别和辨别数的大小。

2.了解数字的奇偶性，能识别整数的奇偶性。

3.掌握小于100以内各加数的运算方法。

4.能建立简单的代数式，进行加减运算，并能根据已知量求出未知量的值5.能在实际问题中运用代数式求解。

6.能理解“数量的多少”和“增减变化”的概念。

三. 教学重点难点1.数字的大小比较、奇偶性的理解和辨别方法。

2.代数式的基本建立、代数式加减的方法和未知量的求解。

3.在实际问题中运用代数式求解。

四. 教学方法和过程1.设计环节：通过回顾已学知识，复习加减法，引出代数式的定义和基本的加减法规则，再通过实例的讲解，让学生理解代数式中未知数的概念。

根据学生的实际情况，提示文中的关键点，便于学生有全面的理解。

2.演示环节：老师通过板书和PPT建立代数式模型，让学生理解每个代数符号的含义。

举例讲解代数式中未知量的求解方法，解决学生对未知量的认识问题。

3.练习环节：教师通过练习帮助学生掌握代数式的基本加减法规则和未知量的求解方法，提高学生发现未知量和解决问题的能力。

通过作业检测学生掌握情况并做针对性的辅导。

4.教学过程中进一步了解学生的基础知识，根据不同水平的学生及时调整教学内容与进度，提高教学效率并让学生在学习中更有兴趣。

五. 教学关联1.数学基础的打牢：加减法和进位算法的掌握2.综合运用：从已知量求解未知量的方法在日常生活中的综合应用3.拓展知识：数的大小比较和应用的扩展，数的运算规律，多项式式的应用，方程的认识和应用。

六. 教学评价1.反思：对教学过程中的环节和方法进行反思。

人教版数学三升四暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇02?数与代数〔二〕?一．选择题1．〔20xx春•微山县期中〕大于4.3，小于4.9的小数有〔〕个．A．5 B．6 C．7 D．无数【解答】解：大于4.3，小于4.9的一位小数有5个，还有两位小数、三位小数…所以有无数个．应选：D．2．〔20xx春•三台县期中〕在3.159中，“5〞表示〔〕【解答】解：在小数6.51中，“5〞的计数单位是0.01，所以表示的意思是5个0.01．应选：B．3．〔20xx秋•巨野县期末〕比拟无限小数和有限小数的大小〔〕A．无限小数更大B．无限小数更小C．不能确定…，有限小数，如1.9678、0.1；…＜1.9678；…所以：比拟无限小数和有限小数的大小不能确定．应选：C．4．〔20xx春•镇康县期中〕下面各数，读数时只读一个零的是〔〕【解答】解：2.0500读作：二点零五零零；1.005读作：一点零零五；100.07读作：一百点零七；应选：C．5．〔20xx•广州〕6.8和6.80的〔〕A．计数单位一样B．大小一样C．计数单位和大小都一样【解答】解：6.8＝6.80，因为6.8的计数单位是0.1，6.80的计数单位是0.01，所以6.8和6.80的大小相等，它们的计数单位不一样；应选：B．6．〔20xx•河东区〕下面各数中，数字“5〞表示“〞的数是〔〕A．25 C．D．25%【解答】解：A、25里的5在个位上表示5个一；B、0.52里的5在十分位上表示5个0.1；C、里的5表示把单位“1〞平均分成5份，D、25%里的5在百分位上表示5个0.01．应选：B．二．填空题7．〔20xx春•定陶区校级期中〕用6、7、0、0这四个数字和小数点按要求写出下面各数．〔1〕一个“0〞都不能去掉的小数；0.067、0.076、0.607、0.706、6.007、7.006、60.07、70.06、600.7、700.6〔2〕只能去掉一个“0〞且不改变大小的小数；670.0、607.0、706.0、760.0、6.070、7.060、70.60、60.70、0.760、0.670〔3〕两个“0〞都能去掉且不改变大小的小数． 6.700、76.00、7.600、67.00【解答】解：〔1〕一个“0〞都不能去掉的小数；0.067、0.076、0.607、0.706、6.007、7.006、60.07、70.06、600.7、700.6；〔2〕只能去掉一个“0〞且不改变大小的小数；670.0、607.0、706.0、760.0、6.070、7.060、70.60、60.70、0.760、0.670；〔3〕两个“0〞都能去掉且不改变大小的小数：故答案为：0.067、0.076、0.607、0.706、6.007、7.006、60.07、70.06、600.7、700.6；670.0、607.0、706.0、760.0、6.070、7.060、70.60、60.70、0.760、0.670；6.700、76.00、7.600、67.00．8．〔20xx秋•长垣县期末〕0.8和0.80，它们的大小相等，计数单位不同；0.66中，小数点后的第一个“6〞表示6个0.1，第二个“6〞表示6个0.01．【解答】解：根据小数的性质可知0.8和0.80的大小相等，计数单位不同；0.66小数点后的第一是十分位，所以表示6个0.1，第二位是百分位所以表示6个0.01．故答案为：大小、计数单位、6个0.1、6个0.01．9．〔20xx春•0.01，有65个这样的单位．再加上35个这样的计数单位就是1．【解答】解：0.65的计数单位是0.01，有65个这样的单位，这个数再添上35个这样的计数单位就是1．故答案为：0.01，65，35．10．〔20xx春•三台县期中〕用2、0、6、4这几个数字按要求写小数．〔1〕组成一个最小的数是0.246；〔2〕最大的两位小数是64.20；〔3〕组成整数局部是0的小数，一共能写几个？请写到下面的横线里．0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．【解答】解：〔1〕组成一个最小的数是0.246；〔2〕最大的两位小数是64.20；〔3〕组成小数点左边是0的小数有6个：0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．故答案为：0.246；64.20；6，0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．11．〔20xx秋•南通期末〕3个一和15个百分之一组成的数是 3.15，它有315个0.01，至少去掉15个0.01就变成一个整数．【解答】解：3个一是3，15个百分之一是15×0.01＝15，所以这个数是3+0.15＝3.15，÷0.01＝315，它有315个0.01，÷0.01＝15，所以要去掉15个0.01就变成一个整数．答：3个一和15个百分之一组成的数是3.15，它有315个0.01，至少去掉15个0.01就变成一个整数．故答案为：3.15，315，15．12．〔20xx春•方城县期末〕用5、0、1、2这几个数字和小数点写出下面各数，每个数字都要用上且只能用一次．〔1〕大于5且小数局部是三位小数的数中最小的是 5.012．〔2〕小于1且小数局部是三位小数的数中最小的是0.125．〔3〕0不读出来而且小数局部是两位小数的数中最大的50.12．【解答】解：〔1〕大于5且小数局部是三位小数的数中最小的是：5.012；〔2〕小于1且小数局部是三位小数的数中最小的是：0.125；〔3〕0不读出来而且小数局部是两位小数的数中最大的：50.21．故答案为：5.012；0.125；50.12．三．判断题13．〔20xx•慈溪市〕里面有3个0.1．√〔判断对错〕【解答】解：因为＝0.3，0.3表示3个0.1，所里面有3个0.1．故答案为：√．14．〔20xx春•碾子山区期末〕在小数中添上“0〞或者去掉“0〞，小数的大小不变×〔判断对错〕【解答】解：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；故答案为：×．15．〔20xx秋•广饶县期末〕0.6666666是循环小数．×〔判断对错〕【解答】解：由分析可知：0.6666666是有限小数，不是循环小数；故答案为：×．16．南京长江大桥的全长大约是6.77千米，横线上的数读作：六点七七．√〔判断对错〕【解答】解：6.77读作：六点七七，原题读法正确．故答案为：√．17．把0.5改写成大小不变，以千分之一为计数单位的数是0.50．×．〔判断对错〕【解答】解：把0.5改写成大小不变，以千分之一为计数单位的数，即改写为三位小数，是0.500．原题说法错误．故答案为：×．18．小数点右边的第二位是百分位，所以小数点左边的第二位是百位×．〔判断对错〕【解答】解：小数点右边的第二位是百分位，但小数点左边的第二位是十位，所以此题说法错误；故答案为：×．四．应用题“2〞是小数点后面的“2〞的多少倍？“2〞在个位上，表示2个一，小数点后面的“2〞在十分位上，表示2个十分之一，2÷0.2＝10，“2〞是小数点后面的“2〞的10倍．20．一个两位小数，十分位上是2，百分位上的数字是十分位上数字的3倍，各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，这个数是多少？【解答】解：根据题意得，这个数的十分位数字是2，百分位数字是6，因为各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，所以这个数的个位上的数字是：16﹣2﹣6＝8，所以这个数字是8.26．答：这个两位小数是8.26．21．明明在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了八百三十四万零五．〔1〕如果原小数一个零都不读出来，原小数是多少？〔2〕如果原小数只读出一个零，原小数是多少？〔3〕如果原小数读出两个0，原小数是多少？【解答】解：八百三十四万零五写作：8340005〔1〕如果原小数一个零都不读出来，原小数是834000.5；〔2〕如果原小数只读出一个零，原小数是83400.05；〔3〕如果原小数读出两个0，原小数是8340.005．五．解答题22．〔20xx春•三台县期中〕用小数表示如图的涂色局部．【解答】解：〔1〕涂色局部用小数表示0.4；〔2〕涂色局部用百分数表示0.36．故答案为：0.4，036．23．〔20xx春•环江县期末〕在里填上小数．【解答】解：故答案为：0.4，1.7，2.6．24．〔20xx秋•隆林县期中〕用0、0、1、2和小数点组成小数．〔1〕这4个数组成的最小的小数是0.012．〔2〕只读一个零的最大两位小数是20.10．〔3〕一个零都不读的小数是100.2或200.1．【解答】解：〔1〕这4个数组成的最小的小数是0.012．〔2〕只读一个零的最大两位小数是20.10．〔3〕一个零都不读的小数是100.2或200.1．故答案为：0.012；20.10；100.2或200.1．25．〔20xx春•陆良县期中〕小明太马虎了，写小数时忘了小数点，写出来一读是九百万零九，原来的小数是要读两个零的，原来的小数是几？【解答】解：错数应写作：9000009，只有写成9000.009时读两个零．答：原来的小数是9000.009．26．〔20xx春•阜阳期中〕根据要求用5、0、0、6、7写数．〔1〕组成一个最小的小数是0.0567，〔2〕组成小数点左边第一位和右边第一位都是0的四位小数是0.0567，〔3〕组成两个0都不读出来的两位小数是500.67、600.57，〔4〕组成一个0不读的小数是500.67．【解答】解：〔1〕组成一个最小的小数是：0.00567；〔2〕组成小数点左边第一位和右边第一位都是0的四位小数是：0.0567；〔3〕组成两个0都不读出来的两位小数是：500.67、600.57；〔4〕组成两个0都不读出来的两位小数是：500.67；故答案为：0.0567，0.0567，500.67，600.57500.67．27．〔20xx春•临洮县校级月考〕笑笑在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了八千零五，原来的小数读出来读两个零，你知道原来的小数是多少吗？【解答】解：错数应写作：8005，只有写成8.005时读两个零．答：原来的小数是8.005．。

第2课时数与代数（2）
复习内容：20以内的加法和10以内的减法。

复习要求：通过计算使学生加深加减法的含义，提高20以内进位加法的熟练程度。

复习重点：20以内的进位加法。

复习过程：
一、知识归纳收获多
1、10以内数的加法。

（学生动手说口诀）
主要是利用10以内数的组成完成。

口诀：一九一九好朋友，
二八二八手牵手，
三七三七真亲密，
四六四六一起走，
五五凑成一双手。

2、20以内进位加法。

问：计算20以内的加法有什么好方法？
①、凑十法：拆大数凑小数，拆小数凑大数。

②、数数。

接着前一个加数往后数数。

③、加数交换位置，和不变。

3、加减法算式各部分的名称及关系。

11 + 2 = 13 13 － 2 = 11 加数＋加数＝和被减数－减数＝差二、巩固练习
1.完成教材第107页“练习二十五”第4题。

2.完成教材第107页“练习二十五”第5题。

每个小组准备一个楼梯图，楼梯的每一个格子都写一个算式，算对了，小熊就往上爬一格。

5分钟时间，看哪一组的小熊爬得最快。

3.完成教材第108页“练习二十五”第6题。

三、课堂小结
今天我们复习了20以内数的加减法，谁愿意来说一说通过复习你有哪些收获？
四、作业。

人教版数学四年级上册期末专项复习-数与代数（二）一、选择题1．457÷15＝30……7，所以4570÷150＝（）。

A．30......7B．300......7C．30......70D．300 (70)2．三位数乘两位数的积最大是（）。

A．四位数B．五位数C．六位数D．七位数3．计算9□7×13，下面得数正确的是（）。

A．13961B．12571C．12572D．12477 4．已知B×C＝350，如果B乘2，C除以5，则积是（）。

A．3500B．140C．875D．355．5□6÷55的商是两位数，□里有几（）种填法。

A．3B．4C．5D．66．A÷B＝12……5，则10A÷10B的余数是（）。

A．5B．50C．100D．500二、填空题7．根据A×B＝160填空。

A×2B＝( )3A×B＝( )A×（B÷____）＝80（A÷4）×B＝( )2A×3B＝( )（A÷4）×（B×4）＝( )（A÷4）×（B÷2）＝( )8．在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

700÷35＝（700○□）÷（35÷5）600÷20＝（600÷4）÷（20○□）140÷35＝（140○□）÷（35×6）550÷25＝（550×8）÷（25○□）9．被除数乘4，除数除以2，商要( )。

10．算式127÷25＝5……2，所以12700÷2500＝5……( )。

11．要使□25÷52的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。

12．□÷28＝7……△，△最大是( )，这时□＝( )。

三、达标检测分数乘整数：294=⨯24899=⨯，分数乘整数意义：求几个相同的加数的和是多少。

分数乘整数计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分子，分母和整数能约分的先约分。

分数乘分数：4273⨯4287321==⨯⨯，分数乘意义：求一个数的几分之几是多少。

分数乘分数计算法则：分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的先约分。

我们画图来验证一下，5/8×2/3,根据分数乘分数的意义，这是求5/8的2/3是多少。

首先画一个长方形代表单位“1”，把单位“1”平均分成8份取其中的5份表示5/8，再把5/8平均分成3份，取其中的2份，这样把单位“1”平均分成了24份，蓝色部分占10份，就是5/8的2/3，是10/24，化简后是5/12。

下面来试一试吧。

5283243⨯=÷=1.画一画，试一试把单位“1”平均分成5份，取其中的2份就是2/5，再把涂色部分平均分成3份，取其中的1份，就是2/15，用算式表示为1/3÷2等于1/3×1/2，把单位“1”平均分成,3份，取其中的1份就是1/3，再把涂色部分平均分成2份，取其中的1份，就是1/6，用算式表示为2.4/75×5/12 2/3÷1/6 28×4/21 4/9÷12*求一个数的几分之几是多少，用乘法。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

找单位“1”的方法：从含有分数的关键中找，注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1''不明显时，把原来的量看作单位“1”。

3.这道题的关键句是玫瑰的种植面积是菊花的5/6，单位“1”是菊花的种植面积，列等量关系式为菊花的种植面积城5/6=玫瑰的种植面积。

而菊花的种植面积是已知量，用30×5/64.四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书分数乘除法1．分数乘除法的意义2．分数乘除法的计算方法3．求一个数的倒数的方法4．已知一个数的几分之几是多少，求这个数六、教学反思优点：1.整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点的过程,而是引导学生回顾所学,自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。