5_2_选址模型及应用

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基于遗传算法的高速公路应急站点选址模型及应用

1选址模型
1．1基本假设与限制条件 1) 考虑到高速公路具有自身封闭性的特点，
当交通事件发生时，应急站点须依靠互通匝道直驶或掉头赶往事发地段，同时，相对于随机事件发生点而言，事件多发点是统计意义上事件发生概率最大的应急需求点，因此，将随机分布于高速公路路网上的应急需求点归结为高速公路互通和高速公路事件多发点两类，以此代表总的应急需求。
”
1 0 P( Ti <t ；) <托式中：而=1 为在S处建立应急站点，q=0为不在Si 处建立应急站点；cj 为建设与运营应急站点Si 的固定费用；t i 为应急站点到应急需求点Fi 的时间上限；T。为应急站点Sj 到应急需求点F。的实际时间；yi 为能向应急需求点Fi 提供服务的概率，文中定义为服务水平。
10 4
交通信息与安全2013年5期第31卷总179期
基于遗传算法的高速公路应急站点选址模型及应用
胡安兵 ( 江苏省交通规划设计院股份有限公司南京210005)
摘要合理的高速公路应急站点布局对提升应急处置水平具有重要意义。以高速公路应急时间、
应急站点建设与运营成本、服务水平为多决策变量，对高速公路应急站点的数量及选址进行建模。利
相应的应急站点选址目标为系统总费用，最小，并且满足应急时间和应急服务水平要求。同时设定，在规定的应急期限内能够达到的应急站点数目不于小1个。上述问题可转化为以下数学模型。
mi nf 一∑oz』
J =1
s．t ．∑zJn，≥1 Vi ∈ ( 1， 2，…，m)
』一 1
f 1 P( T，。<t ，) ≥托
用随机模拟的遗传算法对该模型进行求解，通过种群评价、选择、交叉、变异的遗传择优过程搜索最优

物流节点选址模型与方法

第四章物流节点选址模型与方法第一节物流设施选址问题固定设施选址问题是物流网络中一项十分重要的战略决策。

一、物流设施选址问题类型⏹按备选点的离散程度分连续选址模型(Continuous Location Models)和离散选址模型(Discrete Location Models)两类。

⏹从选址目标来看，物流设施选址有三种基本类型（成本最小化、服务最优化、物流量最大化）和综合型。

二、物流设施选址问题的特点在选址问题的研究中，Daskin总结了五个特点：（一）选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构（二）选址决策是一个战略决策，需要考虑长期的资金利用和经济效益（三）选址决策还涵盖了经济的外延含义，包括污染、交通拥挤和经济潜力等。

（四）由于大多数选址问题是NP-HARD问题，很难求得选址模型的最优解，特别是大型问题。

（五）选址问题都有相应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。

第二节物流设施选址的程序和步骤一、物流设施选址约束条件分析（一）需求条件（二）运输条件（三）配送服务的条件（四）用地条件（五）法律法规（六）流通职能条件（七）其他二、搜集整理资料（一）掌握业务量1. 工厂到物流设施之间的运输量2. 向顾客配送的货物数量3．物流设施保管的数量4. 配送路线上的其他业务量（二）掌握费用1. 工厂至物流设施之间的运输费；2．物流设施到顾客之音质配送费；3. 与设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。

三、地址筛选四、定量分析五、结果评价六、复查七、确定选址结果八、选址的注意事项（1）选址因素相互矛盾（2）不同因素的相对重要性很难确定和度量（3）判断的标准会随时间变化而变化第三节整数规划选址方法一、0-1整数规划方法选址问题的提出建设一个新工厂，应合理选择厂址。

假设厂址候选地点有s 个，分别用D 1，D 2…表示;原材料、燃料、零配件的供应地有M 个，分别用A 1、A 2…表示,其供应量分别用P 1、P 2表示；产品销售地有N 个，分别用B 1、B 2表示，其销售量分别用Q 1、Q 2表示，如下图所示。

第2章选址模型及应用

22
例2.1 报刊亭选址
• 一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点，主要的服务对象是附近的5个小区的居民。图2-6笛卡尔坐标系表示了这些小区的坐标。表2-1显示各点的坐标值和权重（根据各小区的人数确定）。要求确定报刊亭的位置，使得每个月顾客到报刊亭所行走的距离总和最小。
23
1 /2
d is(i 1 ) (x i x s(i 1 ))2 (y i y s(i 1 ))2
31
n
w xi i
d i 1 is( i1)
x si
n
wi
d i 1 is( i1)
n
w yi i
d i 1 is( i1)
y si
n
wi
d i 1 is( i1)
(2-11)
(2-12)
8.5 10.63
• 使用式2-13，2-14，带入初值(3,3)得到（3.26, 3.20）。使用matlab编程，可以求得最优点是(3.9273,2.9793)。
34
2.5.2 离散点选址模型
• 离散点选址模型是指在有限的候选位置里面，选取最为合适的一个或者一组位置为最优方案的模型。
• 分类：
• 基础设施及环境
– 基础设施包括交通设施、通信设施等 – 环境包括自然环境、社会环境（劳动力成本、
素质）
• 竞争对手
– 远离还是靠近？
6
2.2.2 内部因素分析
• 选址决策要与企业的发展战略相适应
– 制造业
• 高技术→高素质 • 劳动力密集→低人力成本
– 商业及服务业
• 便利店：人口密集、面积小 • 超市、批发市场：不需要人口密集、面积大

第三章-选址模型及应用

外部因
宏观政治素因素
政权、法制、政策等宏观经济因素
税收、关税、汇率等基础设施
交通设施、通信设施自然环境与社会环境
如劳动力成本与质量市场环境
竞争对手、供应商、客户等
内部因
企业发展素战略
如制造业企业选择劳动密集/技术密集发展战略；
如商业服务业选择连锁便利店/超市的发展战略
第三章-选址模型及应用
7 7+3=10
需求点
5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
沿y轴的位置
从上到下 5 4 3 2 1
从下到上 1 2 3 4 5
∑w
6 6+3=9 6+3+3=12
1 1+7=8 1+7+3=11
交叉中值模型
第三章-选址模型及应用
选址结果：
3.5 选址模型
需求点 1 2 3 4 5
位置A（3，3）
距离
素等。
第三章-选址模型及应用
3.3 选址模型的分类
在建立一个选址模型之前，我们需要清楚以下问题：（1）选址的对象是什么？（2）选址的目标区域是怎样的？（3）选址目标和成本函数是什么？（4）有什么样的一些约束？
设施维度及数量
体选址面选址线选址高维选址
单一设施选址多设施选址
选址目标区域
选址成本
wiyi/dis(1)
2.221447545 2.111456783
4
1.495071653 2.890898619
1.350 0.450
15.7511.8
4 1 16.576 6.6304 2 14 4.0131 8.0263 2.0754 10.37

物流配送中心选址模型及其启发式算法

物流配送中心选址模型及其启发式算法一、本文概述随着电子商务和全球化贸易的飞速发展，物流配送中心在供应链管理中的重要性日益凸显。

选址决策作为物流配送中心规划的首要任务，直接影响到企业的运营成本、服务质量和市场竞争力。

因此，研究物流配送中心的选址模型及其启发式算法，对于优化供应链网络、提高物流效率和降低运营成本具有重大的理论价值和现实意义。

本文旨在探讨物流配送中心的选址问题，分析不同选址模型的特点和适用场景，研究启发式算法在解决选址问题中的应用。

我们将对物流配送中心选址问题进行概述，介绍选址问题的定义、特点和研究现状。

我们将重点分析几种经典的选址模型，包括基于成本的选址模型、基于服务质量的选址模型和基于多目标的选址模型，并比较它们的优缺点。

在此基础上，我们将探讨启发式算法在物流配送中心选址问题中的应用，介绍几种常见的启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等，并分析它们在解决选址问题中的性能和效率。

我们将对本文进行总结，展望未来的研究方向和应用前景。

通过本文的研究，我们期望能够为物流配送中心的选址决策提供一种科学、有效的模型和算法支持，帮助企业实现物流网络的优化和升级，提升企业的竞争力和可持续发展能力。

二、物流配送中心选址模型物流配送中心的选址问题是物流系统优化中的关键环节，它涉及到多个因素的综合考虑，包括运输成本、库存成本、服务水平、地理环境等。

为了科学、合理地进行选址决策，需要建立相应的选址模型。

系统性原则：选址决策需要综合考虑多个因素，确保各因素在模型中得到全面、系统的体现。

科学性原则：模型应基于科学的方法和理论，能够准确反映实际情况，提供可靠的决策支持。

可操作性原则：模型应具有实际操作性，便于数据收集和处理，以及后续的分析和计算。

灵活性原则：模型应能够适应不同的情况和需求，具有一定的灵活性和可扩展性。

运输成本：包括从供应商到物流配送中心的运输成本，以及从物流配送中心到客户的运输成本。

地理环境：包括地理位置、地形地貌、气象条件等因素，这些因素可能对物流配送中心的运营产生影响。

物流系统规划与设计3-选址模型

2012年6月28日星期四
5

4、选址问题中的距离计算
选址问题模型中，最基本的一个参数是各个节
点之间的距离。一般采用两种方法来计算节点之间的距离：一种是直线距离，也叫欧几里得距离（Euclidean Metric）；另一种是折线距离（Rectilinear Metric），也叫城市距离（Metropolitan Metric）。
min Z

n i 1
wi xi x s yi y s
2
2 1/ 2

这是一个双变量系统，分别对xs和ys进行求偏微分，并且令其为零，这样就可以得到两个微分等式。应用这两个等式分别对xs和ys进行求解，即可以求出下面的一对隐含有最优解的等式：
2012年6月28日星期四
2012年6月28日星期四
11
其相应的目标函数为：
Z
w x
i i 1
n
i
xs yi ys

式中：
——与第i个点对应的权重（例如需求）； wi x i ，y i ——第i个需求点的坐标； x s ，y s ——服务设施点的坐标；
n
——需求点的总数目。
在这个问题里面，最优位置也就是由如下坐标组成的点： x s 是在x方向的对所有的权重的中值点； y s 是在y方向的对所有的权重的中值点。考虑到 x s ，y s 两者可能同时是惟一值或某一范围，最优的位置也相应的可能是一个点，或者是线，或者是一个区域。
2012年6月28日星期四 12

例子：报刊亭选址一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点，主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新开设报刊零售点的主要顾客源。下图笛卡儿坐标系中确切地表达了这些需求点的位置，下表是各个需求点对应的权重。这里，权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。解：由于考虑的问题是在一个城市中的选址问题，评价是，使用城市距离是合适的，交叉中值选址方法将会用来解决这个问题。

生鲜门店选址分析模型——社区门店、市场门店和超市柜台店

1. 所在城市的主要城区
社区要求 2. 房价为所在城区的均价以上
3. 门店周边 300 米内住户不低于 2000 户
1. 70 年以后人群比例不低于 60% 周边 300 米内
2. 月人均收入高于城市平均水平常住人群结构
3. 以本地常驻居民为主
1. 位于城市生活道路及小区居民出入口道路
店铺位置
2. 小区行人主要出入口的同一侧，以坐北朝南或坐西朝东、靠近小区行人出入口为宜
门店周边 500 米内同类型门店日均客流量
A 300 人以上 C 100-200 人
B 200-300 人 D 100 人以下
门店日均有效人流量（日平均人流量=选取各小时 A 3000 人以上
段人流量总和÷观察小时段次数×12 小时）
C 1000-2000 人
B 2000-3000 人 D 1000 人以下
2. 月人均收入高于城市平均水平常住人群结构
3. 以本地常驻居民为主
店铺位置
1. 位于农贸市场肉类售卖区 2. 有开阔场地供行人通行
1. 门面宽度不低于 2 米
店面结构 2. 门头视线好、无遮挡
3. 户型方正无立柱为宜
周边环境
1. 周边环境良好，无噪音、异味、尘土等 2. 周边治安良好
拆迁情况近 5 年内无拆迁计划
长度：宽度：
□有立柱 □无立柱
附图
附图
四、市场门店选址模型
(一) 市场门店选址具体要求
选址要素
选址要求
面积
10-30 平方
商圈
成熟农贸市场内
1. 所在城市的主要城区
社区要求 2. 房价为所在城区的均价以上
3. 门店周边 2 公里内住户不低于 5000 户

第5章：网点扩张与选址《企业连锁经营与管理》PPT课件

5.2 网点选址分析
商圈、地点位置
5.2.1 商圈分析
1）商圈的构成及类型商圈（trading area）也称交易区域，是指以连锁门店所在地为中心，沿着一定的方向
和距离扩展，吸引顾客的辐射范围。商圈由三部分组成：主要商圈（primary trading area）、次要商圈（secondary trading area）、边际商圈（fringe trading area）。
风险：需要按母体企业的标准对并购企业进行改造，有一个磨合阵痛期，这同样需要成本；寻找合适的被并购企业需要机会，这可能会贻误进入一个新市场的时机；并购本身及整合被并购企业是一项复杂的工作，需要高超的管理技术和专业知识。
加盟
03 加盟一般称为特许经营，是总部将自己所拥有的无形资产，包括商标、商号、专利和经营管理模式等给投资者或加盟商使用，加盟商按合同规定在总部的统一指导下从事经营活动。
5.3
选址程序与选址技术
程序、技术、评估方法、选址报告
5.3.1 资料搜集与分析
01 公开信息渠道Fra bibliotek02 市场调研公司
03 政府部门和有关专家
04
房地产等相关行业的从业人员
05 实地调查
1.名称认可度
19.交通
2.地点类型
20.竞争
3.城市/城镇的描述
21.直接竞争
4.区域的描述
22.吞并
5.视野
风险操作难度
自建总部高度统一
慢高一致高相对简单
并购总部中度统一快中不太一致高难
加盟加盟者高度统一
快低一致低较难
合作合作双方低度统一
不定低不一致低较难

数学建模学校选址问题

学校选址问题摘要本文为解决学校选址问题，建立了相应的数学模型。

针对模型一首先，根据信息，对题目中给出的数据进展处理分析。

在保证每个小区,学生至少有一个校址可供选择的情况下，运用整数规划中的0-1规划法，列出建校方案的目标函数与其约束条件，通过LINGO软件，使用计算机搜索算法进展求解。

得出建立校址的最少数目为4个。

再运用MATLAB软件编程，运行得到当建校的个数为4个时，学校选首先，对文中给出的学校建设本钱参数表和各校区1到6年级学龄儿童的平均值〔样本均值〕进展分析，可知20个小区估计共有4320个学龄儿童，当每个学校的平均人数都小于600时，至少需要建设8个学校；其次，模型一得到最少的建校数目为4个，运用MATLAB软件编程，依次列出学校个数为4、5、6、7、8时的最优建校方案，分别算出其最优建校方案下的总本钱；最后，通过比照得出，最低的建校总本钱为1650万，即选取校址10、11、13、14、15、16建设学校。

最后，我们不但对模型进展了灵敏度分析，，保证了模型的有效可行。

关键词：MATLAB灵敏度 0-1规划总本钱选址1 问题重述当代教育的普与，使得学校的建设已成为不得不认真考虑的问题。

1、某地新开发的20个小区需要建设配套的小学，备选的校址共有16个，各校址覆盖的小区情况如表1所示：2、在问题二中，每建一所小学的本钱由固定本钱和规模本钱两局部组成，固定本钱由学校所在地域以与根本规模学校根底设施本钱构成，规模本钱指学校规模超过根本规模时额外的建设本钱，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。

设第i 个备选校址的建校本钱i c 可表示为（单元：元）学生人数)600-(50100200010⎩⎨⎧⨯⨯⨯+=i i i c βα，假如学生人数超过600人，其中i α和i β由表2给出：并且考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化，当前的准确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表3：1、要求建立数学模型并利用数学软件求解出学校个数最少的建校方案。

智慧物流配送优化方案

智慧物流配送优化方案第一章绪论 (3)1.1 物流配送概述 (3)1.2 智慧物流配送发展现状 (4)1.2.1 技术创新 (4)1.2.2 产业发展 (4)1.2.3 政策支持 (4)1.3 智慧物流配送优化目标 (4)1.3.1 提高配送效率 (4)1.3.2 降低物流成本 (4)1.3.3 提升客户满意度 (4)1.3.4 实现可持续发展 (4)第二章智慧物流配送系统架构 (5)2.1 系统设计原则 (5)2.2 系统模块划分 (5)2.3 系统关键技术 (5)第三章数据采集与处理 (6)3.1 数据采集方式 (6)3.1.1 物流节点数据采集 (6)3.1.2 车辆数据采集 (6)3.1.3 人员数据采集 (6)3.2 数据处理方法 (7)3.2.1 数据清洗 (7)3.2.2 数据整合 (7)3.2.3 数据分析 (7)3.3 数据安全与隐私保护 (7)3.3.1 数据加密 (7)3.3.2 访问控制 (8)3.3.3 隐私保护 (8)第四章配送中心选址优化 (8)4.1 选址因素分析 (8)4.2 选址模型构建 (8)4.3 选址算法与应用 (9)第五章货物装载与运输优化 (9)5.1 装载策略研究 (9)5.1.1 货物分类与排序 (9)5.1.2 装载方式选择 (9)5.1.3 装载优化算法 (9)5.2 运输路径优化 (10)5.2.1 节点选择 (10)5.2.2 路径规划 (10)5.2.3 多目标优化 (10)5.3.1 运输工具选择 (10)5.3.2 运输组织与管理 (10)5.3.3 货物配送与调度 (10)5.3.4 人力资源优化 (10)第六章仓储管理优化 (11)6.1 仓储布局优化 (11)6.1.1 仓储区域划分 (11)6.1.2 货物摆放策略 (11)6.1.3 仓储空间利用率 (11)6.2 库存管理策略 (11)6.2.1 库存分类管理 (11)6.2.2 安全库存设置 (11)6.2.3 库存预警机制 (12)6.3 仓储作业自动化 (12)6.3.1 自动化设备选用 (12)6.3.2 信息化系统建设 (12)6.3.3 人工智能技术应用 (12)第七章物流配送服务优化 (12)7.1 服务质量提升 (12)7.1.1 引言 (12)7.1.2 优化配送流程 (12)7.1.3 提高员工素质 (12)7.1.4 完善售后服务 (12)7.2 配送时效性优化 (13)7.2.1 引言 (13)7.2.2 优化配送网络 (13)7.2.3 提高运输工具效率 (13)7.2.4 加强信息共享与协同 (13)7.3 客户满意度评价 (13)7.3.1 引言 (13)7.3.2 建立客户满意度评价指标体系 (13)7.3.3 客户满意度评价方法 (13)7.3.4 持续改进客户满意度 (14)第八章信息管理与协同作业 (14)8.1 信息管理系统建设 (14)8.1.1 系统概述 (14)8.1.2 系统架构 (14)8.1.3 系统功能 (14)8.2 协同作业模式研究 (14)8.2.1 协同作业概述 (15)8.2.2 协同作业模式分类 (15)8.2.3 协同作业模式实施策略 (15)8.3 信息安全与风险管理 (15)8.3.2 信息安全措施 (15)8.3.3 风险管理 (15)第九章智能化技术应用 (16)9.1 人工智能在物流配送中的应用 (16)9.1.1 人工智能概述 (16)9.1.2 人工智能在物流配送中的应用现状 (16)9.1.3 人工智能在物流配送中的应用前景 (16)9.2 大数据技术在物流配送中的应用 (16)9.2.1 大数据概述 (16)9.2.2 大数据在物流配送中的应用现状 (16)9.2.3 大数据在物流配送中的应用前景 (17)9.3 物联网技术在物流配送中的应用 (17)9.3.1 物联网概述 (17)9.3.2 物联网在物流配送中的应用现状 (17)9.3.3 物联网在物流配送中的应用前景 (17)第十章智慧物流配送发展趋势与展望 (18)10.1 智慧物流配送发展趋势 (18)10.1.1 物流自动化与智能化水平提升 (18)10.1.2 物流网络优化 (18)10.1.3 物流末端配送变革 (18)10.1.4 绿色物流发展 (18)10.2 面临的挑战与机遇 (18)10.2.1 挑战 (18)10.2.2 机遇 (18)10.3 发展策略与建议 (19)10.3.1 加强技术创新 (19)10.3.2 优化物流网络 (19)10.3.3 拓展末端配送市场 (19)10.3.4 坚持绿色物流发展 (19)10.3.5 加强人才培养 (19)第一章绪论1.1 物流配送概述物流配送作为供应链管理的重要组成部分，其核心在于实现商品从生产地到消费地的有效、高效流动。

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xi xs 2 yi ys 2 min Z i i 1
n
1/ 2
分别对xs和ys进行求偏微分，并且令其为零，得
xs
d
i 1 n
n
i xi i
is
d
i 1
, ys

i 1 n
n
i yi
dis
is
d
i 1 2
i
is 2 1/ 2
选址问题的早期研究
地租出价曲线
杜能认为，任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
价格-运输成本=利润=地租
奶类
蔬菜
谷物
韦伯的工业分类
选址
生产类型
失重
生产过程之前
生产过程之后
原料产地
市场
增重
不增不失
胡佛的递减运输费率
运输费率随着距离的增加，增幅下降。如果运输成本是选址的主要决定因素，要使内向运输成本与外向运输的总成本最小，位于原料产地和市场之间的设施必然可以在这两点之中找到运输成本最小的。
对于最优中值来说，选址区域是一条直线，固定位置的顺序比它们的实际位置更加重要。如果在点5和6之间再增加1000个点，最优中心选址的位置同样不会改变。中心选址是由那些极端位置决定的，而其他的内部物体的位置对它不起作用。
固定权重与可变权重
如果新设施和已存在设施间的关系与新设施的位置无关，选址问题就是具有固定权重的选址问题。这种问题也叫做“单纯选址问题” (Pure Location Problems)。
xn , yn 发送点坐标 Fn 每个发送点的年度吨位 Ri 单位运费
英里—中心
n n xk xi d i 1 d i i 1 i 1 n n y y d i i 1 di k i 1 i 1 xk , yk 重复程序k的仓库坐标值
min Z i xi xs yi ys min Z i xi xs i yi ys
i 1 i 1 i 1 n n n
xi , yi 第i个需求点的坐标；xs , ys 服务设施的坐标； n 需求点的数目；i 与第i个点对应的权重（如需求）
直线距离、欧几里德距离
R dij xi x j yi y j
折线距离、城市距离
选址模型
为设施(工厂、仓库、零售点等)找到一个最
优的位置；
是物流系统设计中的一个重要部分。
在一条线段上的选址问题
min Z i ( s xi ) i ( xi s )
选址模型及应用
选址在整个物流系统中占有非常重要的地位，主要属于物流管理战略层的研究问题。选址决策就是确定所要分配的设施的数量、位置以及分配方案；这些设施主要指物流系统中的节点，如制造商、供应商、仓库、配送中心、零售商网点等；就单个企业而言，它决定了整个物流系统及其他层次的结构。
选址问题目标区域的特征
连续选址网格选址
典型的应用是仓库中不同货物的存储位
离散选址
选址成本
可行成本方案还是寻求最优成本方案；
成本的最小化还是成本最大值的最小化；是固定权重还是可变权重；是确定性的还是随机性的；
成本或参数是确定的还是满足某个分布
被定位设施间有无相互联系；
最优位置由如下坐标组成的点集：
Xs是在x方向的对所有的权重wi的中值点；
Ys是在y方向的对所有的权重wi的中值点；
最优位置可能是一个点、直线、一个区域
例1报刊亭选址
一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零
售点。主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新开设报刊零售点的主要顾客源。下图坐标系
如果这种权重或关系与新设施的位置相关，那么这些权重本身就成为变量，这种问题被称作“选址—分配问题”(Location— Allocation Problems)。
选址约束
有能力约束与无能力约束
不可行区域约束
选址问题中的距离计算
E dij ( xi x j )2 ( yi y j )2
设施数量与库存、运输成本之间的关系
选址决策的影响因素
选址决策的外部因素分析
宏观政治、经济因素；基础设施及环境：基础设施包括交通设施、通信设施等，环境包括自然环境及社会环境，如劳动力的成本、素质等；竞争对手
选址决策的影响因素
选址决策的内部因素分析
企业的内部因素往往是最主要的。选址决策首先要与企业的发展战略相适应。
dZ ( x)dx ( x)dx 0 ds 0 s
上面的计算结果表明，所开设的新店面需要设置在权重的中点，即两面的权重都是50％。
sL连续点选址模型源自 1．交叉中值模型(Cross Median)
利用城市距离进行计算。对单一的选址问题在一个平面上的加权的城市距离进行最小化。其相应的目标函数为：
d
i 1
i
is ( i 1) 2 2 1/ 2
其中dis (i 1) xi xs (i 1) yi ys (i 1)
xs xsi xs (i 1) xslimit , ys ysi ys (i 1) yxslimit 收敛
5
1
5
6
1 n W i (3 7 1 3 6) / 2 10 2 i 1
需求点分布图
6 5 4 3 2 1 0 1 2 1 3 4 5 6 5 4 3
2
需求点 5 4 1 3 2 2 3 1 4 5
沿x轴位置从左到右 1 2 3 4 5 从右到左 5 4 3 2 1
种目标通常在军队、紧急情况和公共部门中
使用，也称作“经济平衡性”(Economic
Equity)，问题也叫做网络上的中心问题。
min max C j ( X )
X j

Minimax 中心点 3.5
0
5
6
7
反中心点2.5
中值
max min C j ( X )
X j

Minisum 在设施左右有相同的点，与坐标无关
xi , yi 需求点坐标 di
xi xk 1 yi yk 1
2
2
时间—吨—英里—中心
n n xk xi Fi M i Fi M i i 1 i 1 n n yk yi Fi M i Fi M i i 1 i 1 M i d n tn xk , yk 重复程序k的仓库坐标值 xi , yi 需求点坐标 Fi 每个需求点的年度吨位 M i 每次重复从仓库位置到达所有需求点的时间和距离关系
需求点3最合适：ys=3
需求点分布图
6 5 4 3 2 1 0 1 2 1 3 4 5 6 5 4 A 3 B
2
位置A、B之间的加权距离比较
位置A（3，3）
需求点 1 2 3 4 5 距离 2 3 1 2 4 权重 1 7 3 3 6 总和 2 21 3 6 24 1 2 3 4 5
位置B（4，3）
单一设施选址无需考虑竞争力、设施之间需求的分配、设施成本与数量之间的关系，主要考虑运输成本，因此，单一设施选址问题相比多设施选址问题而言，是比较简单的一类问题。
按驱动力划分
在决定设施定位的因素中，通常某个别素会比其他因素更重要。在工厂和仓库选址中，最重要的因素一般是经济因素；零售选址时，地点带来的收入往往起决定性作用，地点带来的收入减去场地成本就得到该地点的赢利能力；而在服务设施 (医院、自动化银行)的选址中，到达的容易程度则可能是首要的选址要素，在收入和成本难以确定时尤其如此。
min C j ( X ) X j X --新的待定位设施物体的坐标 j 已存在且位置固定的物体的标号 C j ( X ) 对于已经存在的物体j，新物体定位在X 时的成本
Minisum/Minimax
Minimax目标由已存在设施的单个成本最
大的组分组成。目标是优化最坏的情况。这
n n
xn , yn 发送点坐标 Fn 每个发送点的年度吨位
考虑运费的重心
n n x xi Fi Ri Fi Ri i 1 i 1 n n y y F R i i i Fi Ri i 1 i 1 x, y 未知的仓库坐标值

i
需求点 5 4 3 2 1
沿y轴位置从上到下 5 4 3 2 1 从下到上 1 2 3 4 5

i
6=6 6+3=9 6+3+1=10
6=6 6+3=9 6+3+3=12
4-3
7=7 7+3=10
1 2 3 4 5
1=1 1+7=8 1+7+3=11
2-3
需求点1、3之间都可以：xs=3~4
总成本外向运输成本
原料产地
内向运输成本
搬运成本
市场
搬运成本
选址模型的分类
在建立一个选址模型之前，需要清楚以下几个问题：
选址的对象是什么；选址的目标区域是怎样的；选址目标和成本函数是什么；有什么样的一些约束。
被定位设施的维数及数量
根据被定性设施的维数可以分为体选址、面选址以及线选址、点选址。如果问题的约束条件或者参数随着时间改变，那么这个选址问题就成为带有“时间维”的四维选址问题；根据选址设施的数量，可以将选址问题分为单一设施选址问题和多设施选址问题。