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选址模型及应用

选址模型及应用


略进行处理，避免模型过拟合少数类别。
模型参数的灵敏度分析
参数范围确定
确定每个参数的取值范围，避免超出有效范围的设置对模型性能 的影响。
参数相关性分析
分析参数之间的相关性，找出参数之间的相互影响关系，避免多 重共线性的存在。
网格搜索与交叉验证
通过网格搜索和交叉验证的方法，寻找最优参数组合，提高模型 性能。
误差分析
对模型预测结果进行误差分析，找出误差来源，为优化模型提供依据 。
数据质量对模型的影响
数据清洗
01
对数据进行预处理，去除异常值、缺失值和重复值，提高数据
质量。
数据特征选择
02
根据实际需求，选择与目标变量相关性强、具有代表性的特征
，避免冗余和无关特征对模型的影响。
数据分布与不平衡性
03
关注数据分布是否平衡，对于不平衡的数据集，采取合适的策
06
总结与展望
选址模型的发展趋势与挑战
精细化选址
随着大数据和人工智能技术的发展，选址模型正朝着更精细化的方向发展。例如，通过分 析用户行为数据，可以更准确地预测消费者的购买意向和需求，从而指导选址决策。
多目标决策
传统的选址模型往往只考虑单一目标，如最大化利润或最小化成本。而随着商业环境的复 杂性和不确定性增加，多目标决策变得越来越重要。例如，在选址过程中，可能需要同时 考虑销售量、成本、库存等多个方面。
早期选址模型
早期的选址模型主要基于 经验和主观判断，如商圈 分析、人口统计等。
现代选址模型
随着计算机技术的发展， 现代选址模型开始引入数 学和运筹学方法，如线性 规划、整数规划等。
未来选址模型
未来选址模型将更加注重 数据分析和机器学习技术 的应用，以实现更加精准 的预测和决策。
第二章选址模型及应用ppt课件

第二章选址模型及应用ppt课件


6 7
5
Y,
4
千 米
3
2
1
X,千米
X轴方向的中值计算
需求点
7 5 4 6 1 3 2
2 3 6 1 4 5 7
沿x轴的位置 从左到右 1 1 2 3
5 5+6=11 5+6+3=14
3
4
5 从右到左
5
7
4
7+3=10
3
7+3+2=12
3
7+3+2+1=13
2
7+3+2+1+3 =16
1
1
y轴方向的中值计算
第二章 选址模型及应用
一、选址问题中的距离计算 二、连续点选址模型 三、离散点选址模型
一、选址问题中的距离计算
a.选址模型中的距离问题 折线距离 直线距离
b.直线上商店选址简单模型示例
二、连续点选址模型
交叉中值模型
目标函数为
n
n
T w jd j w j x d xjy d yj
集合覆盖模型 集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆 盖所有的需求点。
三、离散点选址模型
案例3：假定某地有八个小区，每个小区L公里内至少有 一个幼儿园。记第i个小区的适龄入园儿童为di，幼儿 园的选址为任一小区（即每一个小区都可以建幼儿园）， 建立的第j个幼儿园能容纳的儿童数量为cj，规定目标 为满足所有小区入园儿童的需要，且建立的幼儿园数量 最少。
需求点
6 7 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 7 6
沿y轴的位置 从上到下 7 6 5 4
3
2 2+5=7 2+5+6=13 2+5+6+3
5_2_选址模型及应用

5_2_选址模型及应用

➢ 劳动力密集型产品，则必然要选择生产成本低的地区作为 选址的依据；而选址高技术类型的产品，则必须要选择劳 动力素质高的地区，而这些地方往往成本较高。
➢ 从商业及服务业来说，选择连锁便利店还是超市的发展战 略，会有不同的企业网络设计。选择连锁便利店，则必须 选择一些人口密集区域，成本较高，面积需求较小；选择 超市，则要选择人口不是非常密集，可以有大面积提供。
Minisum目标函数寻求整个设施选址的总和为 最小，目标是优化全部或者平均性能。这种目 标通常在企业问题中应用，所以被叫做“经济 效率性” (Economic Efficiency)。这种 问题也被称作网络上的中值问题。
min X
j
Cj(X )
X --新的待定位设施物体的坐标
j 已存在且位置固定的物体的标号
dZ
ds
s
i
i0
n
i
is
0
dZ
s
( x)dx
L
( x)dx
0
ds 0
s
上面的计算结果表明，所开设的新店面需要设置 在权重的中点，即两面的权重都是50％。
零售选址时，地点带来的收入往往起决定性作用， 地点带来的收入减去场地成本就得到该地点的赢利 能力；
而在服务设施 (医院、自动化银行)的选址中，到 达的容易程度则可能是首要的选址要素，在收入和 成本难以确定时尤其如此。
选址问题目标区域的特征
连续选址 网格选址
➢ 典型的应用是仓库中不同货物的存储位
固定权重与可变权重
如果新设施和已存在设施间的关系与新设施 的位置无关，选址问题就是具有固定权重的 选址问题。这种问题也叫做“单纯选址问题” (Pure Location Problems)。
第三章选址模型及应用

第三章选址模型及应用


x0
xs
xi ——大街上第i个位置到所选地址的距离
s ——选择投资的位置
复杂模型
3.5 选址模型
定积分求导：
（1）
I (x)
b
F(t, x)dt
a
其中，F (t, x) 被假设为在时间区间 [a, b] 中具有连续导数 Fx (t, x)
。
dI
dx
b
a Fx (t, x)dt
莱布尼兹法则
关于一个变量〔它既不是积分变量，也不进入积分上下限〕求导 定积分，可以复杂地穿过积分符号直接关于该变量求导被积函数。
准确重心法
3.5 选址模型 迭代法步骤： 〔1〕初始值确实定； 〔2〕迭代； 〔3〕中止准那么；
初始值确实定： a、恣意选择一个点作为初始值； b、依照简化公式选择初始值；
n wi xi
xs
(k
)
i 1 n
dis (k 1) wi
i1 dis (k 1) n wi yi
ys (k)
i 1 n
dis (k 1) wi
i1 dis (k 1)
n
wi xi
xs
(0)
i 1 n
wi
i 1
ys (0)
n
wi yi
i 1 n
wi
i 1
准确重心法
3.5 选址模型
• 中止准那么确实定： • a、直接设置一个确定的迭代次数N； • b、判别两次迭代的差值能否小于设定的阈值；
xs (k) xs (k) xs (k 1) xslimit ys (k) ys (k) ys (k 1) yslimit
2
1
3
7
1
3
第三章选址模型及应用

第三章选址模型及应用

第三章 选址模型及应用
3.1 选址的意义 3.2 选址决策的影响因素 3.3 选址模型的分类 3.4 选址中的距离计算 3.5 选址模型 3.6 实例分析
FP&D
3.1 选址的意义
➢ 选址在整个物流系统中占有非常重要的地位，主要属于物 流管理战略层的研究问题。 ➢ 选址决策就是要确定所要分配的设施的数量、位置以及分 配方案。这些设施主要指物流系统中的节点，如制造商、供应 商、仓库、配送中心、零售商网点等。
距离
权重
2
1
3
7
1
3
2
3
4
6
总和 2 21 3 6 24 56
需求点 1 2 3 4 5
位置B（4，3）
距离
权重
3
1
2
7
0
3
3
3
5
6
总和 3 14 0 9 30 56
交叉中值模型
FP&D
3.5 选址模型
连续点选址问题指的是在一条路径或者一个区域里面的任何位置都可以 作为选址的问题。 III. 精确重心法（Exact Gravity）
需求点 1 2 3 4 5
x坐标 3 5 4 2 1
y坐标 1 2 3 4 5
权重 1 7 3 3 6
交叉中值模型
FP&D
3.5 选址模型
首先，确定中值，
W
1 2
n
wi
i 1
1 (1 7 3 3 6) 10 2
需求点 沿x轴的位置
∑w
从左到右
5
1
6
4
2
6+3=9
1
3
6+3+1=10
-选址规划与分析PPT课件

-选址规划与分析PPT课件


W i
Wi Wi
i
W i —— 第i个影响因素的初始权数
Wi ——对所有的影响因素初始权数求和
i
厂址选择的方法——加权平均法
W i —— 规化的影响因素权数
分别对每一个影响因素确定每个侯选方案的标 度等级和分数
将每个侯选方案在每种影响因素下的分数，乘 以 该影响因素的权数，
然后汇总起来，得到每个侯选方案的总得分 选择总分最高的侯选方案作为最佳选址方案。
国外直接投资 （全球性选址）
资源、关税和保护政策的影响
3、要考虑的因素
技术性因素
地形及地质 水源及排水、废渣物的处理 气候
社会性因素
政策法令 个人或传统性因素 国家及城市发展规划 当地居民的态度
经济性因素
地价 原材料 电力及燃料 市场 劳力 运输及通信
企业所在地差异性比较
比较
都市
工业区
1、接近市场，产销容易 优 2、运输交通系统健全 点 3、公共设施良好
第 章 选址规划与分析
1、意义 厂址选择是企业成功的首要基础 建厂作业过程中厂址选择将影响
生产与经营成本 厂房扩充与发展
在美国，有关调查表明，因选址不当在各类小企业 的失败原因中，占有15%的比重。
2、三种趋势:
集中于工业园区
政府支持企业，吸引投资的一种手段
厂址分散（多工厂制造策略）
视原料、或市场所在而将工厂分散
视工业区规划定
1、地价低廉， 2、劳动力成本 3、厂房易扩充 4、税及建筑成 5、污染噪音限 6、交通不拥挤
1、远离市场 2、高级人力资 3、公共设施差 4、交通不便
1、噪音污染不 初级加工工业
4、厂址选择的步骤
人员组织
选址模型及应用

选址模型及应用

选址模型及应用
目 录
• 选址模型概述 • 选址模型的建立 • 选址模型的优化方法 • 选址模型的实际应用案例 • 选址模型的未来发展方向
01 选址模型概述
定义与分类
定义
选址模型是一种数学模型，用于 确定最优的地理位置或布局方案 ，以实现特定的目标或满足特定 的条件。
分类
根据不同的应用领域和目标，选 址模型可以分为多种类型，如运 输选址模型、设施选址模型、分 配选址模型等。
蚁群优化算法
蚁群优化算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的 优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传递过 程来寻找最优解。在选址模型中，蚁群优 化算法可以用于求解组合优化问题。
蚁群优化算法的主要步骤包括初始信息 素分布、蚂蚁路径选择和信息素更新等 。通过蚂蚁之间的相互协作和信息素传 递，蚁群优化算法能够找到最优解。
粒子群优化算法
粒子群优化算法是一种基于群体行为的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群 体的行为规律来寻找最优解。在选址模型中，粒子群优化算法可以用于求解连续 或离散的多目标优化问题。
粒子群优化算法的主要步骤包括粒子初始化、速度和位置更新、个体和全局最优 解的更新等。通过粒子之间的相互协作和竞争，粒子群优化算法能够快速收敛到 最优解。
03 选址模型的优化方法
遗传算法
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟生 物进化过程中的遗传和变异机制，寻找最优解。在选址模型 中，遗传算法可以用于求解多目标、多约束条件下的最优解 。
遗传算法的主要步骤包括编码、初始种群生成、适应度函数 设计、选择操作、交叉操作和变异操作等。通过不断迭代， 遗传算法能够逐渐逼近最优解。
选址模型的重要性
01
02
03
提高效率
通过合理的选址，可以减 少运输成本、提高物流效 率，从而降低整个供应链 的成本。
物流系统规划与设计---第3章 选址模型及应用

物流系统规划与设计---第3章 选址模型及应用


3.3 选址模型的分类
3.3.3 据选址成本分类
⒉ Minisum/Minimax/Maximin目标函数
③ Maximin ： 当
x 2.5
*
——反中心点
j
0 x 2.5
min C j ( x ) x
2.5 x 5
min C j ( x ) 5 x
j
5 x 5.5
选址模型：用数学方法确定设施的数量、位置和规模以使物
流成本最小。 建选址模型前需弄清以下几个问题： ①选址的对象？ ②选址的目标区域？ ③选址目标和成本函数？ ④约束条件？ ①②③④ 选址问题 选址类型→选址模型→算法→选址方案 目前可将选址问题分为以下几类：
2019/1/28 集美大学航海学院物流管理教研室
2019/1/28
集美大学航海学院物流管理教研室
第3章
本章目录
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
选址模型及应用
选址的意义 选址决策的影响因素 选址模型的分类 选址问题中的距离计算 选址模型
3.5.1 连续点选址模型 3.5.2 离散点选址模型
家乐福选址实例剖析 本章小结
2019/1/28 集美大学航海学院物流管理教研室
2019/1/28 集美大学航海学院物流管理教研室
3.3 选址模型的分类
3.3.3 据选址成本分类
⒉ Minisum/Minimax/Maximin目标函数
② Minimax
x 3.5
*
，
，
j
——中心点
0 x 3.5
max C j ( x) 7 x
max C j ( x) x
C ( x) x x 5 6 x 7 x 8
第3章选址模型及应用.pptx

第3章选址模型及应用.pptx


费 用
TCA=CF+CV·X
A
TCB=CF&+CV·X
M
N
数量
• (1) 在M点A、B两方案仓储成本相同，该点仓储量为QM，则：
QM
CFB CVA
CFA CVB
(1200000 600000)元 （48 25）元 / 件
＝2.61
万件
(2) 在N点B、C两方案仓储成本相同，该点仓储量为QN， 则：
QN
CFC CFB
C VB
CVC
(2400000 1200000)元 （25 12）元 / 件
＝9.23
万件
(3) 如按物流成本最低为标准，当仓储量低于2.61万件 时选A址，仓储量在2.6l万件和9.23万件之间时选B方案， 仓储量大于9.23万件时选C址。
2）线性规划法
• 对于多个供应多个需求点和供应点(仓库、工厂、配送中心和销售点)的问题，通常用线性 规划法求解更为方便。可以同时确定多个设施的位置，其目的也是使所有设施的生产运输 费用最小。在相应约束条件下令所求目标函数为最小，即
• 约束条件
•
m
•
wij bj ,
i 1
• 并且全部wij≥0
n
wij ai
j 1
(3-11)
• 目标函数
• • 式中 m ——工厂数量；
mn
Min
Gij wij
i1 j1
(3-12)
•
n ——销售点数；
•
ai ——工厂 i 的生产能力；
•
bj ——销售点j 的需求；
•
Gij——工厂i 生产一单位产品并运到销售点j 的生产加运输总费用；
• 2.3.2 选址问题目标区域的特征
选址模型及应用ppt课件

选址模型及应用ppt课件

的位置 • 是物流系统规划中的一个重要部分
2.5 选址模型
• 2.5.1 连续点选址模型
– 交叉中值模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
• 2.5.1 连续点选址模型
– 精确重心法
2.5 选址模型
• 2.5.2 离散点选址模型
– 覆盖模型
2.5 选址模型
• 2.5.2 离散点选址模型
比较两方案计算结果，设厂于F3比设厂F4可节省生产和运输费用，故厂址 决定设在F3处。
3）分级加权评分法
• 此方法适合于比较各种非经济性因素，由于各种因素的重 要程度不同，需要采取加权方法，并按以下步骤实施：
• (1) 针对场址选择的基本要求和特点列出要考虑的各种 因素。
• (2) 按照各因素相对重要程度，分别规定各因素相应的 权重。通过征询专家意见或其他方法来决定各因素的权重。
• 2.3.2 选址问题目标区域的特征
– 连续选址、网格选址、离散选址
• 2.2.3 选址成本
– 可行性/最优性 – 目标函数 – 固定权重与可变权重 – 被定位设施间有无相互联系 – 确定性与随机性 – 静态与动态
2.4 选址问题中的距离计算
• 直线距离 • 折线距离
2.5 选址模型
• 功能 • 为设施（工厂、仓库、零售店等）找到一个最优
– P-中值模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
2.6 常用选址方法
1）盈亏点平衡法
• 例3—1 某公司有三个不同仓库建设方案，由于各场址有不 同的征地费、建筑费，工资、原材料等成本费用也都不同， 从而有不同仓储成本。三个选址的仓储成本见下表3－3，试 决定不同仓储规模下最优的选址。
选址模型及应用

选址模型及应用

本章目标
通过学习本章的内容，你应该： 1、掌握选址与库存、运输成本间的关系 2、了解选址决策的影响因素 3、熟悉选址模型的分类 4、重点掌握物流节点选址的常用模型 5 、根据实际选址问题，会建立或选择合适 的模型
&1 选址的意义
所谓设施选址，是指如何运用科学的方法决 定设施的地理位置，使之与企业的整体经营运作 系统有机结合，以便有效、经济地达到企业的经 营目的。
&3 选址模型的分类
建选址模型前需弄清以下几个问题： ①选址的对象？ ②选址的目标区域？ ③选址目标和成本函数？ ④约束条件？ 选址类型→选址模型→算法→选址方案
选址模型的类型
3.1 根据定位设施的维数及数量分类
⒈设施的维数 体选址：定位三维物体。如：卡车、船舶的装卸 面选址：定位二维物体。如：企业的部门布置 线选址：定位一维物体。如：配送中心分拣传送带 点选址：定位零维物体。忽略物体的尺寸 动态选址问题：+时间因素的四维选址问题。 ⒉选址设施的数量 单一设施选址：主要考虑运输成本 多设施选址：运输成本、竞争力、设施间需求的分配、设 施成本与数量间的关系。
&2 选址决策的影响因素
2.1 外部因素
⒈ 宏观政治 、 经济因素 ↓ ↘ 政权、法制、贸易集运政策等 税收政策、关税、汇率等
是无法量化的指标，由企业主观评价 与企业选址决策直接相关 目标：寻求最宽松的经济环境 ⒉基础设施 及 环境 ↓ ↘ 交通设施、通信设施等 降低物流成本 自然环境、社会环境 ↓ 劳动力的成本、素质等
L
w( x)dx w( x)dx
0 s
s L dz 令 0 w( x)dx w( x) dx 0 s ds
s
L
5.1 连续点选址模型

第2章选址模型及应用


s
n
(2.5) (2.6)
20
2.5.1 连续点选址模型
2.5.1.1 交叉中值型(Cross Median)
z wi | xi xs | | yi ys |
i 1 n
(2.7)
wi：与第i个点对应的权重（例如需求）； (xi, yi)：第i个点的坐标； (xs, ys)：设施服务点的坐标； n：需求点的总数目
4 (2,4) 3 1.41 2.13 4.25, 8.5
5 (1,5) 6 2.82 2.13 2.13, 10.63
• 使用式2-13，2-14，带入初值(3,3)得到 （3.26, 3.20）。使用matlab编程，可以求 得最优点是(3.9273,2.9793)。
34
2.5.2 离散点选址模型
d i yij C j x j , j N
j
x
jN
p iN jN
x j {0,1}, yij 0,
(2 - 26) (2 - 27)
47
• 以例2的数据为例，假设只允许建立两个卫 生所，怎样选址使得覆盖的村庄最多？ • 用贪婪算法求解
– 首先得到处理过的候选集A＝{3,4,8}，并且令S 表示最后选定的位置，初始化S={Ф} ； – 第二步：找到一个点使得该点覆盖的村最多； 然后从A中删除该点，在S中增加该点，删除该 点所覆盖的村庄；重复第二步直到A为空集或 者S中的个数满足了约束。
2425表21需求点对应的权重需求点x坐标y坐标权重w需求点x坐标从左到右需求点y坐标从上到下28表24位置ab间的加权距离比较位置a33位置b43需求点距离权重总和需求点距离权重总和30565629经过10年后在该地区又增加了2个小区分别位于37和16它们的人口权重w分别是25

第3章选址模型及应用

币表示。 • 同时要决定主观因素和客观因素的比重，用以反映主观因
素与客观因素的相对重要性。
• 如主观因素和客观因素同样重要，则比重均为0.5。即X＝ 主观因素的比重值，1-X＝客观因素的比重值，0≤X ≤1。 如X 接近1，主观因素比客观因素更重要，反之亦然。X
值可通过征询专家意见决定。
(3) 确定客观量度值。
表3-17 各候选厂址每年加工成本费用
选址成本
成本/千元
成本因素
D
E
F
工资
250
230
248
运输费用
181
203
190
租金
75
83
91
其他费用
17
9
22
Ci
523
525
551
解：首先计算D、E、F三处的位置量度值，然后再比较，计算过程如下：
(1) 客观量度值OMi的计算。根据
OM i Ci
• 约束条件
•
m
•
wij bj ,
i 1
• 并且全部wij≥0
n
wij ai
j 1
(3-11)
• 目标函数
• • 式中 m ——工厂数量；
mn
Min
Gij wij
i1 j1
(3-12)
•
n ——销售点数；
•
ai Байду номын сангаас—工厂 i 的生产能力；
•
bj ——销售点j 的需求；
•
Gij——工厂i 生产一单位产品并运到销售点j 的生产加运输总费用；
表3-6 某鞋业公司的生产费用及运输费用
至
从
S1
F1
5

运营管理选址规划PPT课件


5.4 运输模型及其在物流系统 规划中的应用
问题的提出
➢ 一家公司有若干个工厂和若干个配送中心。每 个工厂的产量和配送中心的库容量都是已知的。 此外，还知道从每个工厂到每个配送中心的单 位运输费用。
➢ 如何把物资从工厂运送到配送中心才能使总的 运输费用最低？
运营管理
-19-
第19页/共28页
运输模型的三个组成部分
20
0
0
50
100
150
Miles
Suppliers Center of Gravity Trial Location
运营管理
-12-
第12页/共28页
重心的计算
x
2000
30
1000
90
1000
130
2000
60
67
6000
6000
6000
6000
2000
1000
1000
2000
y
120
运营管理
-15-
第15页/共28页
值得注意：重心位置的总负荷未必是最小的
L(64,98) 2000 (64 30)2 (98120)2 1000 (64 90)2 (98110)2 1000 (64130)2 (98130)2 2000 (64 60)2 (98 40)2 299,180
主要因素
邻近已有分店 交通流量 租金 发展空间 合计
权重
0.10 0.30 0.40 0.20 1.00
得分（总分100）
加权得分
地点1 地点2
地点1
地点2
100
60 0.10×100=10.0 0.10×60=6.0
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总成本 外向运输成本
原料 产地
内向运输成本
市场
搬运成本
搬运成本
选址模型的分类
在建立一个选址模型之前，需要清楚以下几 个问题：
➢ 选址的对象是什么； ➢ 选址的目标区域是怎样的； ➢ 选址目标和成本函数是什么； ➢ 有什么样的一些约束。
被定位设施的维数及数量
根据被定性设施的维数可以分为体选址、面 选址以及线选址、点选址。如果问题的约束 条件或者参数随着时间改变，那么这个选址 问题就成为带有“时间维”的四维选址问题；
选址模型及应用
选址在整个物流系统中占有非常重要的地位， 主要属于物流管理战略层的研究问题。选址 决策就是确定所要分配的设施的数量、位置 以及分配方案；
这些设施主要指物流系统中的节点，如制造 商、供应商、仓库、配送中心、零售商网点 等；
就单个企业而言，它决定了整个物流系统及 其他层次的结构。
设施数量与库存、运输成本之间的关系
选址问题的早期研究
地租出价曲线
杜能认为，任何经济开发活动能够支付给土地 的最高地租或利润是产品在市场内的价格与产 品运输到市场的成本之差。
价格-运输成本=利润=地租
奶类
蔬菜
谷物
韦伯的工业分类
生产类型
失重
生产过 程之前
生产过 程之后
原料 产地
选址 市场
增重 不增不失
胡佛的递减运输费率
运输费率随着距离的增加，增幅下降。如果运输成本 是选址的主要决定因素，要使内向运输成本与外向运 输的总成本最小，位于原料产地和市场之间的设施必 然可以在这两点之中找到运输成本最小的。
根据选址设施的数量，可以将选址问题分为 单一设施选址问题和多设施选址问题。
➢ 单一设施选址无需考虑竞争力、设施之间需求的 分配、设施成本与数量之间的关系，主要考虑运 输成本，因此，单一设施选址问题相比多设施选 址问题而言，是比较简单的一类问题。
按驱动力划分
在决定设施定位的因素中，通常某个别素会比其他 因素更重要。在工厂和仓库选址中，最重要的因素 一般是经济因素；
dZ
ds
s
i
i0
n
i
is
0
dZ
s
( x)dx
L
( x)dx
0
ds 0
s
上面的计算结果表明，所开设的新店面需要设置 在权重的中点，即两面的权重都是50％。
min X
max j
C
j
(
X
)
Minimax
中心点
0
3.5
5
6
7
反中心 点2.5
max X
min j
C
j
(
X
)
中值
Minisum
在设施左右有相 同的点，与坐标 无关
对于最优中值来说，选址区域是一条直线， 固定位置的顺序比它们的实际位置更加重要。
如果在点5和6之间再增加1000个点，最优 中心选址的位置同样不会改变。中心选址是 由那些极端位置决定的，而其他的内部物体 的位置对它不起作用。
固定权重与可变权重
如果新设施和已存在设施间的关系与新设施 的位置无关，选址问题就是具有固定权重的 选址问题。这种问题也叫做“单纯选址问题” (Pure Location Problems)。
如果这种权重或关系与新设施的位置相关， 那么这些权重本身就成为变量，这种问题被 称作“选址—分配问题”(Location— Allocation Problems)。
选址约束
有能力约束与无能力约束 不可行区域约束
选址问题中的距离计算
diEj (xi xj )2 ( yi y j )2 直线距离、欧几里德距离
diRj xi xj yi y j 折线距离、城市距离
选址模型
为设施(工厂、仓库、零售点等)找到一个最 优的位置；
是物流系统设计中的一个重要部分。
➢ 劳动力密集型产品，则必然要选择生产成本低的地区作为 选址的依据；而选址高技术类型的产品，则必须要选择劳 动力素质高的地区，而这些地方往往成本较高。
➢ 从商业及服务业来说，选择连锁便利店还是超市的发展战 略，会有不同的企业网络设计。选择连锁便利店，则必须 选择一些人口密集区域，成本较高，面积需求较小；选择 超市，则要选择人口不是非常密集，可以有大面积i (s xi ) i (xi s)
i0
is
or
s
L
minZ=0 (x)(s x)dx s (x)(x s)dx
i 线段上第i个位置出现顾客的概率
xi --线段上第i个位置的坐标
s--选址位置
对上面等式进行求解，需对等式求微分，然后令其 微分值为零，结果为：
选址决策的影响因素
选址决策的外部因素分析
➢ 宏观政治、经济因素； ➢ 基础设施及环境： 基础设施包括交通设施、通
信设施等，环境包括自然环境及社会环境，如 劳动力的成本、素质等； ➢ 竞争对手
选址决策的影响因素
选址决策的内部因素分析
➢ 企业的内部因素往往是最主要的。选址决策首先要与企业 的发展战略相适应。
离散选址
选址成本
可行成本方案还是寻求最优成本方案； 成本的最小化还是成本最大值的最小化； 是固定权重还是可变权重； 是确定性的还是随机性的；
成本或参数是确定的还是满足某个分布
被定位设施间有无相互联系； 是静态的还是动态的选址问题。
成本参数是否随着时间改变
Minisum/Minimax
零售选址时，地点带来的收入往往起决定性作用， 地点带来的收入减去场地成本就得到该地点的赢利 能力；
而在服务设施 (医院、自动化银行)的选址中，到 达的容易程度则可能是首要的选址要素，在收入和 成本难以确定时尤其如此。
选址问题目标区域的特征
连续选址 网格选址
➢ 典型的应用是仓库中不同货物的存储位
C j ( X ) 对于已经存在的物体j，新物体定位在X时的成本
Minisum/Minimax
Minimax目标由已存在设施的单个成本最
大的组分组成。目标是优化最坏的情况。这
种目标通常在军队、紧急情况和公共部门中
使用，也称作“经济平衡性”(Economic
Equity)，问题也叫做网络上的中心问题。
Minisum目标函数寻求整个设施选址的总和为 最小，目标是优化全部或者平均性能。这种目 标通常在企业问题中应用，所以被叫做“经济 效率性” (Economic Efficiency)。这种 问题也被称作网络上的中值问题。
min X
j
Cj(X )
X --新的待定位设施物体的坐标
j 已存在且位置固定的物体的标号