选址模型及应用

基于覆盖理论的物流节点选址及应用基于覆盖模型的配送中心选址模型及应用研究1 引言随着现代物流的发展,物流合理化被称为是“企业脚下的金矿”,是当前企业“最重要的竞争领域”。

无论从经济还是技术的角度,发展现代物流己是世纪经济发展的必然趋势配送作为物流活动的一个重要的直接与消费者相连的环节,随着物流的深入不断发展起来,并对物流活动的顺利展开发挥着重要作用。

作为进行配送活动的主要基础设施,物流配送中心是物流网络中最具有影响力的节点,是物流系统的重要基础设施。

物流配送中心选址是指在一个具有若干供应网点及若干需求网点的经济区域内,选一个或多个地址设置物流配送中心的规划过程,它在整个物流系统中占有非常重要的地位,属于物流管理战略层的研究问题。

合理地选址可以有效节省费用,促进生产和消费两种流量的协调和配合,保证物流系统的高效和平衡发展,从而降低成本,增加企业的利润。

正是基于配送中心位置的重要作用,迫切需要对其选址问题开展研究。

2 配送中心选址集合覆盖模型理论研究覆盖模型主要针对离散型选址问题，是对于需求已知的一些需求点，确定一组服务设施来满足这些需求点的需求。

在这个模型中，需要确定服务设施的最小数量和合适的位置。

该模型适用于商业物流系统，如零售点的选择问题、加油站的选址、配送中心的选址问题等。

覆盖模型常用的又有集合覆盖模型和最大覆盖模型两种，本节主要对集合覆盖模型理论进行研究。

2.1 集合覆盖模型集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点，其数学模型如下。

Obj:min j j Mx ∈∑ (1)S.t.()1ij j B i y ∈=∑i N ∈ (2)()i ijj j i A j d yD x ∈≤∑ j M ∈ (3){0,1}j x ∈ j M ∈ (4) 0ij y ≥ ,i N j M ∈∈ (5)其中：N －区域中的需求点（客户）集合，N={1,2,…,n }； M －区域中可建设设施的候选点集合，M={1,2,…,m }； d i －第i 个需求点的需求量； D j －设施点j 的服务能力；A(j )－设施节点j 可以覆盖的需求点i 的集合； B(i )－可以覆盖需求节点i 的设施节点j 的集合；X j 为0-1变量，x j =1,在j 点建立设施；x j =0,不在j 点建立设施，j ∈M y ij —节点i 需求中被分配给设施点j 的部分(比例)。

片区开发模式核心选址的5有模型近年来，随着城市化进程的不断加快，片区开发成为了城市规划和建设中的重要环节。

选址是片区开发的第一步，其重要性不言而喻。

在选址过程中，运用适当的模型来评估和选择，能够有效提高开发成功的概率，降低开发风险。

本文将介绍片区开发模式核心选址的5有模型，希望能够对读者有所帮助。

一、位置优势（Location Advantage）片区的位置优势是评估选址的重要考量因素之一。

优越的地理位置能够为片区开发提供便利的交通条件，吸引更多的资源和人流。

在评估位置优势时，要考虑到交通便利性、市场接触度以及自然环境等因素。

选择一个有着良好位置优势的片区，能够为后续开发提供更多的机遇和空间。

二、用途开发价值（Value in Use）用途开发价值指的是片区在开发后所能够创造的经济和社会价值。

这是评估选址的另一个重要因素。

在评估用途开发价值时，需要考虑到片区的土地利用潜力、开发后的人口和经济增长潜力，以及所能够带动的相关产业发展。

选择一个有着良好用途开发价值的片区，能够保证投资的合理性和回报率。

三、业态完整性（Completeness of Formats）业态完整性是评估选址的另一个重要维度。

片区是否能够提供多元化的业态，对于其后续发展和吸引力至关重要。

在评估业态完整性时，需要考虑到片区内的商业、教育、文化、娱乐等多种业态的完备性和多样性。

选择一个有着完整业态的片区，能够满足市民对多样化生活需求的期待，也能够提高片区的活力和吸引力。

四、资金投入（Capital Input）资金投入是评估选址的关键条件之一。

片区开发需要巨额资金支持，选择一个有着良好资金投入条件的片区，能够保证后续开发的顺利进行。

在评估资金投入时，需要考虑到土地成本、基础设施建设成本、以及后期开发所需要的资金支持。

选择一个有着良好资金投入条件的片区，能够降低开发的融资成本，提高投资回报率。

五、政策和环境（Policy and Environment）政策和环境是评估选址的最后一个重要因素。

学校选址问题摘 要本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。

为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。

模型一：首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数：∑==161i i x s然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件;最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab 进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。

模型二：首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。

然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。

其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。

在替换后，进行具体求解。

再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。

最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。

关键字：最少建校个数 最小花费 固定成本 规模成本 灵敏度分析1. 问题重述1.1问题背景：某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。

但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示：表1-1备选校址表备选校址1 2 345 6 7 8 覆盖小区1,2,3, 4,6 2,3,5,8, 11,20 3,5,11,201,4,6,7,12 1,4,7,8,9,11,13, 14 5,8,9,10 11,16,20 10,11,1516,19, 20 6,7,12, 13,17, 18 备选校址9 10 11 12 13 14 15 16覆盖小区 7,9,13, 14,15, 17,18, 199,10,14,15,16, 18,191,2,4,6, 75,10,11, 16,20,12,13，14,17, 189,10,14, 152,3,,5, 11,202,3,4,5,81.2 问题提出：问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。

选址问题数学模型选址问题数学模型摘要本题是用图论与算法结合的数学模型，来解决居民各社区生活中存在三个的问题：合理的建立3个煤气缴费站的问题；如何建立合理的派出所；市领导人巡视路线最佳安排方案的问题。

通过对原型进行初步分析，分清各个要素及求解目标，理出它们之间的联系.在用图论模型描述研究对象时，为了突出与求解目标息息相关的要素，降低思考的复杂度。

对客观事物进行抽象、化简，并用图来描述事物特征及内在联系的过程.建立图论模型是为了简化问题，突出要点，以便更深入地研究问题针对问题1：0-1规划的穷举法模型。

该模型首先采用改善的Floyd-Warshall算法计算出城市间最短路径矩阵见附录表一；然后，用0-1规划的穷举法获得模型目标函数的最优解，其煤气缴费站设置点分别在Q、W、M社区，各社区居民缴费区域见表7-1，居民与最近的缴费点之间平均距离的最小值11.7118百米。

针对问题2：为避免资源的浪费，且满足条件，建立了以最少分组数为目标函数的单目标最优化模型，用问题一中最短路径的Floyd算法，运用LINGO软件编程计算,得到个社区之间的最短距离，再经过计算可得到本问的派出所管辖范围是2.5千米。

最后采用就近归组的搜索方法，逐步优化，最终得到最少需要设置3个派出所，其所在位置有三种方案，分别是：（1）K区，W区，D区；（2）K区，W区，R区；（3）K区，W区，Q区。

最后根据效率和公平性和工作负荷考虑考虑，其第三种方案为最佳方案，故选择K区，W区，Q区，其各自管辖区域路线图如图8-1。

针对问题3：建立了双目标最优化模型。

首先将问题三转化为三个售货员的最佳旅行售货员问题，得到以总路程最短和路程均衡度最小的目标函数，采用最短路径Floyd算法，并用MATLAB和LINGO软件编程计算，得到最优树图，然后按每块近似有相等总路程的标准将最优树分成三块，最后根据最小环路定理，得到三组巡视路程分别为11.8 、11 和12.5 ，三组巡视的总路程达到35.3 ，路程均衡度为12%,具体巡视路线安排见表9-1和图9.2 。