分数加、减计算法则：
1）分母相同时,只把分子相加、减,分母不变；
2）分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减.
分式
第一节分式的基本概念
I.定义：整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式（fraction）.
注:A÷B= =A×=A×B-1= A?B-1.有时把写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成：在分式中A称为分式的分子,B称为分式的分母.
III.意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义.
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0.
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件.
第二节分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变. VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.
第三节分式的四则运算
XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.
XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.
XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.
第四节分式方程
XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
《分数加减法》测试题及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空。(30分) (1)分母不同的分数相加减，要先( )，化成( )，再加减。 (2)一条电线用去了，还剩下( )。 (3)小明看故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天共看了全书的( )，第二天比第一天多看了( )，还剩下( )没看。 (4)甲数是6，乙数比甲数多2，乙数是( )，两数的和是( )。 (5)小丽每天上学路上用时，小英每天用时，( )用的时间长，长( )时。 (6)加工一批零件，王师傅需用10天完成。他平均每天完成这批零件的( )，3天完成这批零件的( )。 (7)分母是10的最简真分数有( )个，它们的和是( )。 (8)分子是3的假分数有( )个，它们的和是( )。 二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。(8分) 三、计算。(12分) 四、解方程。(9分)
五、互化下面的小数和分数。(16分) 六、解决问题。(25分) (1)下面是五年一班同学一次课间活动的统计表。 活动项目球类跳绳打沙包跳皮筋占全班人数的几分之几 ①参加这四项活动的人数共占全班人数的几分之几 ②没参加这四项活动的人数占全班人数的几分之几 ③参加哪项活动的人数最多 ④参加哪项活动的人数最少 (2)左表是小明记录的某地六月份天气情况，请你先仔细观察，然后再把右表补充完整。 (3)骑自行车从甲地到乙地，张大明每时行全程的，李小伟每时行全程的，两人谁的速度快快多少 附加题：(10分)
五(2)班的女生，如果每行排4人还剩1人，每行排6人还剩1人，每行排8人还剩1人，已知男生比女生少1人。如果全班男女生混合站排，每行10人还少1人。 ①五(1)班有女生几人 ②男生是全班人数的几分之几 ③男生是女生的几分之几 参考答案 参考答案评分标准 一、(1)通分相同的分母(2) (3)(4) (5)小丽(6) (7)5(8)3一、共30分，⑴题每空1分，其余每空2分。 二、＜＜＝＞二、共8分，每小题2分。三、 三、共12分，每小题2分。四、 四、共9分，第小题3分。 五、…… 五、共16分，每小题2分。 六、(1)①②③跳绳的人最多④球类活动人最少六、共25分，⑴题10分，其中①②题各3分，③④题各2分；⑵题9分，每空1分。⑶题6分，每个问题3分。
分数加减法计算题 (1) 56 ＋79 ＋ 1 6 (2) 58 － 25 ＋14 (3) 1415 －(23 －1 5 ) (4) 1920 ＋（45 －740 ） (5) 76 －(710 － 13 ) (6) 118 －（23 － 1 4 ） ] (7) ＋37 ＋＋47 （8） 2924 －（524 ＋49 ） (9) 1811 －（711 ＋ 3 8 ） (10) 79 ＋310 ＋29 ＋1710 (11) 715 ＋712 ＋815 －712 (12) 1115－ 83－ 85 。 (13) 27 +(914 ＋ 12 ) (14) 34 － 512 ＋ 13 (15) 5 6 - 3 10 + 1 6 - 7 10 (16) 7 9 +14 - 1 3 (17) 5 9 - （ 5 9 - 1 5 ） ~ (18) 87＋31＋43 (19) 56－103－5 1 (20) 43-281+143
（ (24) +72++7 5 (25) 512 ＋34 ＋112 (26) 710 －38 － 18 (27) 415 ＋56 +43 (28) 45 ＋23 ＋15 (29) 1－1718 －1 18 — (30) 517 －451 ＋23 (31) 710 －(37 －310 ) (32) 85 －（34 －38 ） (33) 56 ＋（13 －56 ） (34) 56 －23 ＋ 1 6 (35) 35－95＋65 . (36) 23－72－75 (37) 85＋58＋83＋52 (38) 6－311 －811 (39) 1114 －35 ＋314 －25 (40) 52－61＋32 (41) 7 9 + 1 9 - 1 3
分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5， 所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 1059105109= -=-注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数 是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）
专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 + 4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 5 9 2 121+ 三、判断对错，并改正 （1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？
分数加减法计算题 (1) 56 ＋79 ＋ 1 6 (2) 58 － 25 ＋14 (3) 1415 －(23 －1 5 ) (4) 1920 ＋（45 －740 ） (5) 76 －(710 － 13 ) (6) 118 －（23 － 1 4 ） (7) 6.12＋37 ＋2.88＋47 （8） 2924 －（524 ＋49 ） (9) 1811 －（711 ＋ 38 ） (10) 79 ＋310 ＋29 ＋1710 (11) 715 ＋712 ＋815 －712 (12) 1115－ 83－ 85 (13) 27 +(914 ＋ 12 ) (14) 34 － 512 ＋ 13 (15) 5 6 - 3 10 + 1 6 - 7 10
(16) 7 9 +14 - 1 3 (17) 5 9 - （ 5 9 - 1 5 ） (18) 87＋31＋43 (19) 56－103－5 1 (20) 43-281+143 (21) 1+43－127 (22) 125+87－247 (23) 817 －277－2720 (24) 0.85+72+1.15+75 (25) 512 ＋34 ＋112 (26) 710 －38 － 18 (27) 4 15 ＋56 +43 (28) 45 ＋23 ＋15 (29) 1－1718 －1 18 (30) 5 17 －4 51 ＋2 3 (31) 7 10 －(37 －310 ) (32) 85 －（34 －38 ）
(33) 56 ＋（13 －56 ） (34) 56 －23 ＋ 1 6 (35) 35－95＋65 (36) 23－72－75 (37) 85＋58＋83＋52 (38) 6－311 －811 (39) 11 14 －35 ＋314 －25 (40) 52－61＋32 (41) 7 9 + 1 9 - 1 3 (42) 34 －（25 －14 ） (43) 53 －（21－ 41 ） (44) 103+51－31 (45) 98－（61+31 ） (46) 72+ (43+7 5 ) (47) 85－(81+103)
分数加减法练习题 (一) 一、填空： 1、178+17 6表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。 2、计算47 +59 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 4、1511 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 4○ 45 1.8 ○ 95 18 －（14 －18 ）○ 18 －14 ＋18 6、95与3 1的和再减去它们的差，结果是（ ）。 7、比45 米长320 米的是（ ）米。 8、一根铁丝长45 米，比另一根短 14 米，两根铁丝共（ ）米。 9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ） 。 10、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。 11、三个分数的和是1511 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。 二、判断： 1、分数单位相同的分数才能直接相加减。（ ） 2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（ ） 4、1－25 ＋35 ＝1－1＝0 （ ） 5、一根电线用去 41，还剩下4 3米。（ ） 三、递等式计算（能简算的要简算）
81+152+87 65+43－3 1 111 2 － ( 16 ＋ 18 ) 11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38 ） 四、列式计算 1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用 2、粮店原来有2013吨大米，卖出2 1吨后， 去它的52，第二天用去它的4 1，还 又运进107吨。粮店现在有大米多少吨？ 剩几分之几？ 五、解决下列问题 1、小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用4 1小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？ 2、一个三角形三条边的长分别是31米、95米和18 7米，这个三角形的周长是多少米？ 3、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的14 。还剩下全书的几分之几？ 4、一堆沙有23 吨，第一天用去250千克，第二天用去15 吨，还剩下多少吨？ 5、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了5 3，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？ 六、智力冲浪（观察规律，写出答案） 12+14= 12+14+18 = 12+14+18+116= 12+14+18+116+……11024=
一、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 1、分数的加法和减法 （1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减） （2）异分母分数加、减法（通分后再加减） （3）分数加减混合运算：同整数。 （4）结果要是最简分数 （1）同分母分数加、减法 ①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 ②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 例： 分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。（2）异分母分数加、减法 ①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 ②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 例： 分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算 ①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 ②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 例： 2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 二、练习题 =+3121 =-7 131 =+7131 =-10 191 1312242++ 265+343+43 1 15415751++ 5 21031-- 314165+- ）（5 2311513+- ）（311581513+- 11 95317119-+
五年级数学分数加减法练习题 1.填一填 【1】分母是12的最简真分数有 【】.他们的和是【】。 【2】一根铁丝长4米.平均分成5份.每份是【】米.每份是【】。 【3】5 8里有【】个 1 8 .再加上【】个 1 8是最 小的合数。 【4】异分母分数相加减.要先【】.化成【】.再加减。 【5】一批化肥.第一天运走它的1 3 .第二天运 走它的2 5 .还剩这批化肥的【】没有运。 【6】把下面的分数和小数互化。
0.75=【 】 2 5 =【 】 3.42= 【 】 58 =【 】 2.12=【 】 414 =【 】 2.计算题 512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -【34 -38 】 56 -【13 +310 】 23 +56 4.【细心看清数字和符号.结果请用最简分数 表示。】 2 1＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 8 7－8 3＝ 101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－4 1＝ 3 2＋31＝ 12 5－12 5＝ 10 9－10 1＝ 5 4－5 2＝ 6 1＋ 3 1＝
21－8 1＝ 8 3＋8 3＝ 2 1－5 1＝ 7 4＋7 3＝ 1－8 7＝ 65＋6 5＝ 1－12 5＝ 5 3＋2 1＝ 10 9－10 3＝ 7 5－7 5＝ 83＋85＝ 6 1＋12 7＝ 4 1＋4 3＝ 7 3＋2 1＝ 10 9－2 1＝ 109－5 3＝ 3 2－6 1＝ 5 4－10 3＝ 19 7＋19 11＝ 12 5－12 1＝ 65＋3 1＝ 5 1－6 1＝ 6 1＋4 1＝ 7 1－8 1＝ 8 1＋8 1＝ 8 3－31＝ 95＋94＝ 95—31＝ 54－32＝ 21－12 5＝ 6 5－ 3 2＝ 21＋0.4＝ 21－0.5＝ 0.2＋10 1＝ 1－12 7＝ 8 5＋8 7＝
分数加减法专项练习100题（有答案） 1、21 33 + 2、31 44 - 3、2710 5151 - 4、1011 2121 + 5、15 412 + 6、51 114 + 7、 92 147 - 8、175 186 - 9、3171 5204 +- 10、 17 66 + 11、 733 842 +- 12、 532 2147 -- 13、 13 23 44 + 14、 22 13 53 + 15、 31 42 42 - 16、 11 32 74 - 17、 137 231 111111 +- 18、 31 311 87 +
19、711 2 99 - 20、 2123 1363 -+ 21、1- 125－12 7 22、 125+8 7 －87 23、 87+277+27 20 24、 65－（65－12 1 ） 25、 31+72+32+7 4 26、 21+31+4 1 27、1415 －1315 ＋8 15 28、 41517 ＋8712 ＋32 17 29、 618 －156 －315 16 30、 6.5＋11 6 －4.8 31、1538 －53 4 ＋4.8 32、9.28－3313 －2213 －18 13 33、 10314 －(23 14 ＋3.9) 34、 1016 －311 20 －2.45＋1.6 35、310 －415 +5 18 36、57+358 －411 12 37、 241130 －15+61 6 38、1516 －71 5 －2.8
39、 1960 +(125 －14 15 ) 40、435 －(7.2－31 4 ) 41、1714 －(55 8 ＋4.5) 42、 523 +6310 +31 3 +2.7 43、18.79－(4.79+33 5 )－0.4 44、3.82＋(738 －2.82)－53 4 45、3.825+294+19 5 46、815 +11320 +31 4 47、 10－2712 －45 6 48、 525 －(1.8+24 9 ) 49、213 －1.5+35 12 50、 6513 －2.375－15 8 51、3.825+249 +15 9 52、413 －(1.75+7 20 ) 53、 7.42－(535 －1.35)－13 4 54、 515 －3310 +44 15 55、819 －256 －311 12 56、1045 +(7.2－35 7 ) 57、738 －(313 +212 )+31 3 58、1234 －(7.25－123 )－24 5
分数加减法单元检测试卷 一、填一填。（共19分） 1、” “1251211-表示（ ）个121减去（ ）个121，差是（ ）个121，即（ ）。 2、计算4331+时，因为4 3 31和的分母不相同，所以不能直接相加，必须先（ ）， 然后再相加，即4 3 31+=（ ）+（ ）=（ ）。 3、8 7 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4、分母是4的所有最简真分数的和是（ ）。 5、甲数是32，乙数是9 2 ，甲、乙两数的和是（ ），甲、乙两数的差是（ ）。 6、妈妈买了10千克大米，第一周吃了这袋大米的7 2 ，还剩下这袋大米的（ ）； 如果第一周吃了7 2 千克，这代大米还剩（ ）千克。 7、一批救灾物资，第一天运走它的41，第二天运走它的5 2 ，剩下的第三天运走， 第三天运走这批物资的（ ）。 8、在下面的（ ）里填上适当的运算符号。 32（ ）151351= 43（ ）8581= 二、我是小法官。（6分） 1、12 6152165=--=-。 （ ） 2、一根绳子长1米，用去它的21，还剩2 1 米。 （ ） 3、012 5 116125116=+-+。 （ ） 4、异分母分数不能直接相加的原因是它们的分数单位不相同。（ ） 5、85里面有5个81，58里面有8个51，所以58 85与的和是1。 （ ） 6、211213231322131=++=++）（运用了加法结合律。 （ ） 三、我会选。（8分） 1、计算12 5 12765++时，为使用简便方法，可采用加法的（ ）。 A 、交换律 B 、结合律 C 、交换律和结合律 2、完成一项任务，第一天完成了全部任务的125，第二天完成了全部任务的3 1 ， 要完成这项任务，还要完成任务的（ ）。A 、125 B 、127 C 、4 1
(1)100题分数加减法(有答案)
分数加减法专项练习100题（有答案） 1、21 33 + 2、31 44- 3、27 10 5151 - 4、 10112121 + 5、15 412+ 6、 51114 + 7、 92 147 - 8、 175 186- 9、3171 5 204 +- 10、17 66 + 11、733 842 +- 12、 5322147 -- 13、13 2344 + 14、 22 135 3 + 15、31 4242 - 16、 113274 - 17、137 23111 1111 +- 18、 3131187 +
19、711 299 - 20、 212 31363 -+ 21、1- 125－12 7 22、 125+87－8 7 23、 87+277+27 20 24、 65－（65－12 1 ） 25、 31+72+32+7 4 26、 21+31+4 1 27、 1415 －1315 ＋8 15 28、 41517 ＋8712 ＋32 17 29、 618 －156 －315 16 30、 6.5＋11 6 －4.8 31、1538 －53 4 ＋4.8 32、9.28－3313 －2213 －18 13 33、 10 314 －(23 14 ＋3.9) 34、 1016 －311 20 －2.45＋1.6 35、310 －415 +5 18 36、57+358 －411 12 37、 24 1130 －15+61 6 38、1516 －71 5 －2.8
39、 1960 +(125 －14 15 ) 40、435 －(7.2－31 4 ) 41、1714 －(55 8 ＋4.5) 42、 523 +6310 +31 3 +2.7 43、18.79－(4.79+33 5 )－0.4 44、3.82＋(738 －2.82)－53 4 45、3.825+294+19 5 46、 815 +11320 +31 4 47、 10－2712 －45 6 48、 525 －(1.8+24 9 ) 49、213 －1.5+35 12 50、 6 513 －2.375－15 8 51、3.825+249 +15 9 52、413 －(1.75+7 20 ) 53、 7.42－(535 －1.35)－13 4 54、 515 －3310 +44 15 55、819 －256 －311 12 56、1045 +(7.2－35 7 ) 57、738 －(313 +212 )+31 3 58、1234 －(7.25－123 )－24 5
五下第一单元《分数的加减法》单元整体解读各位前辈们，大家上午好！我是江山市高坂小学的刘玲玲，今天很荣幸代表实验小学集团五年级备课组在这里和前辈们一起交流学习。此刻的我非常忐忑，也很紧张，因为在我面前的是一群优秀的江山教育者，而我还是个初出茅庐的小菜鸟，如果接下来说的有不当之处，恳请各位前辈多多指正。 今天我要和大家交流的是北师大版五年级下册第一单元《分数加减法》的单元整体解读。 运算能力是《新课标》中提出的10个核心概念之一，它在整个数学教学中有着举足轻重的地位。分数加减法属于数与代数领域，其教学目标之一是提高学生的运算能力。学生在计算分数加减法时，由于没有正确理解其算理，经常会把分数的分子和分母同时相加减。分数加减法特别是异分母分数加减法算法看似简单，但算理的理解和掌握却是困难的。 因此，作为一名教师，而且是一名年轻的教师，对教材不仅要知“书”，而且要达“理”，意思就是说，不仅要学会阅读教材、充分解读教材，更要帮助孩子们有效地理解算理，掌握算法。 下面我将从以下三个方面展开我对于分数加减法这一单元整体解读： 一、单元教材整体解读 北师大版的数学教材编排灵活，编者出于考虑学生心理、生理发展特点，以及分散学习难度的考虑将知识点安排的比较分散，前后跨度较大。如分数的认识这个知识点，分数的初步认识安排在三年级下册，到五年级上册再进一步认识分数。这前后时间整整间隔了一学年。不仅如此，有时联系很紧密的内容即便安排在同一册书中，也不会安排在同一个单元。如五年级上册学生会学习因数倍数的相关知识，第三单元是认识因数与倍数，第五单元才学习最大公因数和最小公倍数的知识。联系如此紧密的内容，教材在安排上没有一个单元紧接着一个单元，可见北师大版的教材安排的比较分散。这对于农村小学的学生来说学习起来是有一定的困难的，特别是中差生学起来更吃力。所以，这就需要教师学会教材解读，即使书中脉络不那么明朗，教师也能做到心中有数，心中有教材知识网络。 1.内容分析 从内容上分析，本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运
3 4 + 1 15 - 1 4 5 12 + 1 15 - 1 6 3 5 - 1 15 + 1 20 4 15 + 3 8 - 1 15 8 9 + 3 8 + 7 8 8 15 + 11 20 - 4 15 7 20 + 5 12 - 1 20 5 12 + 2 9 + 8 9 8 15 + 5 12 - 1 15 3 5 - 1 6 + 1 15 3 8 + 5 12 + 7 8 1 4 + 1 20 + 7 20 1 6 + 4 15 + 8 15 3 8 + 2 9 - 1 4 5 12 + 11 20 - 1 20 2 9 - 1 6 + 3 8 4 15 + 7 20 - 1 20 3 4 + 3 5 - 7 20 5 12 + 1 6 - 2 9 3 8 + 1 20 + 7 8 3 5 + 1 15 - 1 20 7 8 - 3 4 + 8 15 1 15 + 3 5 - 5 12 1 15 + 1 20 + 4 15 4 1 5 + 1 6 + 3 5 7 20 + 3 4 - 1 4 3 8 + 1 6 - 1 4 2 9 + 1 15 + 4 15 5 12 + 3 5 - 1 6 8 15 + 1 15 - 2 9 4 15 + 3 8 + 3 4 3 8 + 1 6 + 5 12 3 10 + 6 11 + 9 10 5 12 + 6 11 + 9 11 1 3 + 11 20 + 2 3 4 5 + 2 9 - 3 5 1 3 + 1 6 + 5 12 2 9 + 9 10 - 3 10 8 9 + 1 15 - 2 9 3 8 + 1 20 - 1 4 5 12 + 1 4 - 3 4 2 3 + 9 11 - 6 11 1 3 + 3 4 - 1 4 2 9 + 9 11 - 6 11 3 5 + 7 8 + 4 5 3 8 + 8 9 - 2 9 1 15 + 9 10 + 4 15 2 9 + 7 20 + 1 20 8 9 + 1 15 - 3 8 1 6 + 3 5 - 4 15 1 15 + 11 20 - 7 20 3 10 + 1 4 + 3 4
14 7 14 5 7 5 7 16 1 16 1 11 1 7 —＋—－——＋—＋—＋—15 5 15 8 12 12 8 11 8 1 4 29 1 29 —＋—－——＋—＋—＋—10 7 10 5 28 5 28 15 2 1 13 1 16 13 —－—－——＋—＋—＋—14 3 3 14 17 17 14 11 5 1 1 1 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—12 4 12 2 7 2 7
3 4 3 5 16 16 5 9 6 7 1 27 8 1 —＋—＋——＋—＋—＋—8 5 8 9 28 9 28 16 3 1 7 1 18 7 —－—－——＋—＋—＋—15 4 4 8 19 19 8 12 6 1 1 9 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—11 5 11 5 8 5 8 9 1 9 1 1 17 9 —＋—－——＋—＋—＋—8 2 8 8 18 18 8
8 8 8 1 1 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—7 7 7 5 25 5 25 7 1 4 10 10 1 10 —－—－——＋—＋—＋—6 5 5 11 11 11 11 1 1 18 1 7 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—19 2 19 5 6 5 6 8 5 6 1 1 19 6 —＋—－——＋—＋—＋—7 6 7 7 20 20 7 13 6 13 8 22 1 1 —＋—－——＋—＋—＋—12 7 12 9 23 9 23
7 1 2 1 1 17 1 —－—－——＋—＋—＋—6 3 3 13 18 18 13 20 4 1 1 8 1 8 —＋—＋——＋—＋—＋—19 3 19 2 9 2 9 4 8 4 1 12 1 4 —＋—＋——＋—＋—＋—3 7 3 3 13 13 3 7 1 5 1 15 3 1 —＋—＋——＋—＋—＋—6 8 6 4 16 4 16 17 1 4 1 1 13 15 —－—－——＋—＋—＋—16 5 5 16 14 14 16
五年级数学下册第一单元 《分数加减法》 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最 简分数。 例 5654+=5 10 564=+=2 注意：因为 5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例 1041059105109=-=-=5 2 注意：因为 10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简 （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。） 练习： 1、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 3 4 2、连线 19 + 49 2 7377+
145 +15 1 8987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 59 2121+ 3、判断对错，并改正 （1）47 +37 = 714 （2）6 - 5 7 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 4、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米 （2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几 二、异分母的分数加减法。 在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般
《通分》学案 学习目标 1、 能说出通分的定义，会找公分母 2、 学会通分，并会比较异分母分数的大小 学习重难点 重点：通分的方法 难点：用最小公倍数做公分母的通分的过程 学法指导 回顾以前学过的求最小公倍数的方法（短除法、倍数关系、公因数只有1的两个数） 课前预习 1、 请你回顾一下，怎样求两个数的最小公倍数？ 2、 你能求出下列两数的最小公倍数吗？请你试一试！ 5和7 4和6 5和15 16和12 3、 请认真预习课本第一个红点内容，完成下列题目。 （1）根据分数的基本性质完成下题 43 6 1 （化成分母是12的分数） （2） 叫做通分。 叫做公分母。 （３）把下列两个数通分 12和18 3和5 合作探究 1、学生在小组内汇报学习情况。 2 学生总结： 两个异分母分数通分时， （1）当两个分数的分母公因数只有1时，（ ）就是它们的公分母；
（2）当两个分数的分母成倍数关系时，（ ）就是它们的公分母； （3）当两个分数的分母还有公因数（1除外）时，（ ）就是它们的公分母。 达标检测 小练习： 1、把下列两个数通分，并比较大小 12和15 7和21 6和10 2、 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的4 3 ，李叔叔加工完了所有零件的5 3 ，在这段时间里，谁的比赛成绩会更好一些？ 3 完成课本第95页1.2.3.题。 自学反思
《通分》导案 2012.4.23 赵春红 教学目标 1、能说出通分的定义，会找公分母 2、学会通分，并会比较异分母分数的大小 学习重难点 重点：通分的方法 难点：用最小公倍数做公分母的通分的过程 教具准备： 课件 教学方法： 自主学习，合作探究。 教学流程 一、导入 通过上节课的充分预习，相信大家都有不少的收获，接下来，就让我们把自己的收获与同学们共同分享一下。 二、各组上台交流展示 预设： 1、学生求公分母时，没用最简便的方法来求。 2、通分时，分子漏乘。 3、通分时，分子、分母没乘同一个数。 师：下面请三组的同学到台前展示一下你们的收获！（生展示） 师：大家同意他们的意见吗？有补充的吗? (生质疑补充) 师根据学生的交流情况，及时点拨！ 生依次到台前展示各组的主题 三、达标训练检测 小练习： 1、把下列两个数通分，并比较大小 12和15 7和216和10
分数加减法练习题 一、填空。（答案里的分数一律用*/*格式表示） 1 1。 3 4 5、35/80 / 8 5 18 7、9/102/5米，比4/5米长 3/20/ 8、分数单位是1/8 / 二、判断题。 1、分数减法的意义与整数减法的意义不同。（ 2、分数单位相同的分数才能相加减。（
3、分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 （ 4、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（ 52和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就 能化成有限小数。（ 6、1－2/5＋2/5＝1－1＝0。（ 三、计算。 1、直接写出得数。 5/9＋9/8/ 1/8＋7/8 19/24－13/24/ 19/36＋3/36/ 3/7＋4/7 11/8－1/8/ 1/4－1/9/ 12/13－3/13/ 8/9＋4/11＋1/9/ 1－1/6－1/6/ 3/4＋1/4＋1/4/ 7/8－3/8＋3/8/ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 6.12＋3/7＋2.88＋
29/24－（5/24－4/9）=/ 18/11－（7/11＋3/8）=/ 7/9＋3/10－2/9＋17/10=/ 7/15＋7/12＋8/15－ 15/11-3/8 - 5/8=/ 3、解方程。 2x－8.125＝ 3x＋13/9＝14/9 x=/ x＋5/9＝1 x=/ 2x－5/9＝5/6 x=/ x－(3/14＋4/7)＝1/2 x=/ x－（7/4－3/8）＝7/8 x=/ 4、列式计算。 （1）5/6与7/18的差比1/2与4/9的和少多少？ 列式：答案 / （2）一个数加上2/5，再减去1/4，结果是17/20，求这个数是多少？（用方程解） 解：答案 / 5、脱式计算。 5/6＋7/9＋3/8=/
分数加减法口算练习 （细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。） 21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－83 ＝ 101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋31 ＝ 125－125＝ 109－101＝ 54－52＝ 61＋ 31＝ 21－81 ＝ 83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋6 5 ＝ 1－ 125＝ 53＋21＝ 109－103＝ 75－7 5 ＝ 83＋85＝ 61＋127＝ 41＋43＝ 73＋21＝ 109－21＝ 109 －5 3＝ 32－61＝ 54－103＝ 197＋1911＝ 125－121＝ 65＋3 1＝ 51－61＝ 61＋41＝ 71－81＝ 81＋81＝ 83－31＝ 95＋94＝ 95—31＝ 54－32＝ 21－125＝ 65－ 3 2＝ 21＋0.4＝ 21－0.5＝ 0.2＋101＝ 1－12 7＝ 85＋87＝ 83＋21＝ 1－94＝ 98－31＝ 54－31＝ 61＋81 ＝ -43=21 +31=61 -71=9 1 5121+= =-991010 =+4131 =-113118 1-=101 2-=75 6+=81 -4 3 0.75= 78 +58 = 2-23 = 29 ＋49 ＝ 712 ―1 12 ＝
92＋95= 1－76= 53＋54= 107－103= 85－41= 32＋61= 51－8 1= 3 2＋94 = 78 ＋1 2 ＝ 14 ＋1 3 ＝ 45 －23 = 5－1 4 = 14 ＋1 3 ＝ 1５ ―1 ７ ＝ 56 ―7 12 ＝ ３4 ＋1 ２ ＝ 712 ―1 ３ ＝ 6－ 8 11 = 1 2＋3= 512－112 9 7－94= 101 +103= 8 3+85= 6 1 －6 1= 31 +41= 2 1－3 1= 1－72 = 21+61= 61+6 5= 73－73 = 8 1+85= 10 9 －103= 1－94 = 8 1+41= 31－41= 2 1+3 1= 1－45 －15 = 23 ＋45 ＋13 = 1-49 +59 = 5-37 -47 = ３―1７ ―６７ ＝ 1 2 －13－16= 59 ＋89 ＝ 18 ＋7 8 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋3 36 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －3 13 ＝ 25 ＋15 ＝ 47 －27 ＝ 58 ＋18 ＝ 19 ＋29 ＝ 16 ＋16 ＝ 23 －13 ＝ 910 ＋1 10 ＝ 712 －5 12 ＝ 255 －105 ＝ 1－2 5 ＝ 13 ＋23 ＝ 47 －27 ＝ 1 6 ＋56 ＝ 910 －3 10 ＝
第1单元 分数加减法 例1 如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）。 【详解】 根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平 均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的4 3 ；第二个图形是 把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分 面积是正方形面积的2 1 ；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成 了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的4 1 。又因为 三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式43-21+41=2 1 表示， 结果是21 。 【答案】2 1 例2 不用通分母，比较95和13 6 的大小。 方法一：通分子比较分数的大小。 【详解】95和13 6 的分子和分母都不相同，无法直接比较它们的大小，可以根据 分数的基本性质把分数化成分子相同的分数进行比较。即： 5430696595=??=，65 3051356136=??=，分子相同，分母小的分数大， 所以65305430>，所以95>13 6。 【答案】5430696595=??=，653051356136=??=，因为65305430>，所以95>13 6 。 方法二：借助中间量比较。 【详解】因为95和136的分子都接近分母的一半，可以借助21进行比较。9 5 表示 把单位“1”平均分成9份，取其中的5份，而9份的一半是4.5份，所以95>2 1 ； 13 6 表示把单位“1”平均分成13份，取其中的6份，而13份的一半是6.5份，所以136<2 1。 【答案】因为95>21，136<21，所以95>13 6 。
《分数加减法》测试题 一、填空。（18分） 1、4 千克奶油花生米平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当 于1千克的，是（）千克。 2、一条毛毛虫从幼虫到成虫，每天长大一倍，20天能长到40厘米，长到10厘米是第（） 天。 3、商店购进48千克栗子，开业那天卖出，还剩，卖出了（）千克，还 剩（）千克。 4、一批零件30个，平均分给5 人完成，2 人完成这批零件的，2 个零件占零件总 数的。 5、10克盐加入90克水，盐点盐水的，再加入10克盐，此时盐占盐水的。 6、（）+25 （）÷20 （） - 12 18 7、分母是12的最简真分数的和是（）。 8、是真分数，是假分数，x可能是（）。 9、一块菜地12公顷，其中种土豆，地豆面积是（）公顷， 在右图中用阴影表示种土豆的面积。 二、判断。（6分） 1、一根绳用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（） 2、整数中减法中的运算定律对分数加减同样适用。（） 3、五（2）班，男生占全班的，则女生占全班的。（） 4、（） 5、（） 6、把一张长方形纸对折四次，每个小长方形的面积是原来长方形面积的。（） 三、计算。（20分） 1、直接写出得数。（8分） 2、计算。（12分） 四、解决问题。 1、一张铁皮4 平方米，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩 这块铁皮的几分之几？ 2、一根彩带，用去了米，剩下的比用去的长米，这根彩带原来长多少米？ 3、一个长方形的周长是2米，其中一条宽是米，其中一条长是多少米？ 4、一堆黄沙30吨，甲每次能运走它的，乙车每次能运走它的，两车每次能运 走它的几分之几？
5、一个等腰三角形一条腰长米，底长米，周长是多少米？ 6、一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学 生自由活动，学生自由活动的时间是多少小时？ 7、一根绳长20米，第一次用去12 米，第二次用去全长的，第一次用去全长的几分之 几？ 8、空调厂去年上半年完成全年计划的，下半年和上半年完成的同样多，空调厂去年 实际超额完成全年计划任务的几分之几？ 9、小明有一些邮票，送给小红12 张，他又收集18张，现在他身边正好50张邮票，他原 来有多少张？ 10、小明有一些邮票，他把邮票的一半多2 张送给小红，还剩下50张，他原来有邮票多 少张？ 11、小明和小红共有50张邮票，如果小明给小红8张，两人邮票数相等。小明原来有多 少张票？ 12、一个数加8，乘8，减8，最后除以8，结果还是8，这个数是多少？ 13、修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，还剩 下60米，这条公路全长多少米？ 14、一个数除以12，小明错把12 看作18，结果商是20，正确的商是多少？ 附参考答案 一、填空。 1、1/20，4/20； 2、18； 3、1/4，36； 4、2/5，1/15； 5、1/10，2/11; 6、575，600，30； 7、2； 8、6～8； 9、3，画略 二、判断。×，√，√，√，√，√； 三、计算。 1、直接写出得数。5/6，13/12，3/8，0，1/9，1，7/3，9/4； 2、计算。7/5，43/42，23/21，1/4，19/18，0； 四、解决问题。 1、1 - 3/5 - 1/4=3/20 答：还剩3/20. 2、5/6+3/4+5/6=29/12（米）答：彩带原来长29/12米。 3、2÷2 - 4/11=7/11（米）答：长是7/11米。 4、1/6+1/5=11/30 答：每次运走11/30. 5、5/6+5/6+3/8=7/4(米 ) 答：周长是7/4米。 6、2/3 - 2/15 - 1/3=1/5（小时）答：学生自由活动时间1/5小时。 7、12÷20=3/5 答：第一次用去3/5.
五年级数学分数加减法练习题 1；填一填 《1》分母是12的最简真分数有 《》；他们的和是《》。 《2》一根铁丝长4米；平均分成5份；每份是《》米；每份是《》。 《3》5 8里有《》个 1 8；再加上《》个 1 8是最 小的合数。 《4》异分母分数相加减；要先《》；化成《》；再加减。 《5》一批化肥；第一天运走它的1 3；第二 天运走它的2 5；还剩这批化肥的《》没有运。 《6》把下面的分数和小数互化。
0；75=《 》 2 5 =《 》 3；42= 《 》 58 =《 》 2；12=《 》 414 =《 》 2；计算题 512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -《34 -38 》 56 -《13 +310 》 23 +56 4；《细心看清数字和符号；结果请用最简分 数表示。》 2 1＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 8 7－8 3＝ 101＋ 5 2＝ 6 5－3 2＝ 3 1＋5 1＝ 8 3－4 1＝ 3 2＋3 1＝
125－125＝ 109－101＝ 54－52＝ 61＋ 3 1＝ 2 1－8 1＝ 83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－8 7＝ 6 5＋6 5＝ 1－12 5＝ 5 3＋2 1＝ 10 9－10 3＝ 7 5－7 5＝ 8 3＋8 5＝ 61＋127＝ 41＋43＝ 73＋21＝ 109－2 1＝ 10 9－5 3＝ 32－6 1＝ 5 4－10 3＝ 19 7＋19 11＝ 12 5－12 1＝ 65＋31＝ 5 1－6 1＝ 6 1＋4 1＝ 7 1－8 1＝ 8 1＋8 1＝ 8 3－31＝ 9 5＋9 4＝ 9 5—3 1＝ 5 4－3 2＝ 2 1－12 5＝ 65－ 3 2＝ 2 1＋0；4＝ 21－0；5＝ 0；2＋10 1＝