简易方程应用题分类(全)

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的应用题部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元简易方程的应用题部分，该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考试多以应用题型为主，共分为十八个考点，考点较多，建议根据学生掌握情况选择性讲解，欢迎使用。

【知识点总览】1.列方程解应用题：列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。

解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。

2.解题的一般步骤：（1）审题：找出已知量和未知量。

（2）设未知数：找关键量。

①直接设未知数，即问什么设什么。

②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。

（3）找等量关系（列方程解应用题的核心）①根据语言描述来找等量：出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。

②公式法：图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价年龄问题：年龄差不变工程问题：工作总量=工作效率×工作时间（4）列方程，根据等量关系列方程。

（5）解方程。

（6）检验，检验答案正确与否。

简易方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 1 3x3. 解方程：4(x 2) = 84. 解方程：7 3(x + 1) = 25. 解方程：2(x 3) + 5 = 3x 4二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：x^2 4x = 03. 解方程：2x^2 3x 2 = 04. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 05. 解方程：4x^2 12x + 9 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\begin{cases} 3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + y = 10 \\ 2x 3y = 6\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} x + 5y = 15 \\ 3x 2y = 2\end{cases}\]5. 解方程组：\begin{cases}2x + 3y = 12 \\5x y = 14\end{cases}\]四、分式方程1. 解方程：$\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1$2. 解方程：$\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{2}$3. 解方程：$\frac{3}{x4} + \frac{4}{x+5} = \frac{2}{3}$4. 解方程：$\frac{2}{x+1} \frac{5}{x3} = \frac{1}{2}$5. 解方程：$\frac{4}{x2} + \frac{3}{x+1} = \frac{7}{2}$五、方程应用题1. 某数的3倍减去7等于这个数的2倍加5，求这个数。

2. 甲、乙两人年龄之和为50岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

最新最全《简易方程》练习题及答案一、选择题1. 下列方程中，属于简易方程的是（）A. x^2 + 3x + 2 = 0B. 2x + 3 = 5C. y^3 4y^2 + 5y = 0D. 3z 2 = 2z + 12. 解方程 3x 5 = 4x + 2 的结果是（）A. x = 7B. x = 7C. x = 1D. x = 13. 下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. 2x + 3y = 6B. 3x^2 2x + 1 = 0C. 4x 5 = 3x + 2D. 5y^3 3y^2 + 2y = 04. 解方程 2x + 3 = 5x 4 的结果是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 45. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. 3x + 2y = 6B. 4x^2 3y^2 = 0C. 5x 6y = 7D. 8x + 9y = 10二、填空题1. 一元一次方程的一般形式是__________。

2. 二元一次方程的一般形式是__________。

3. 解方程 2x 3 = 5 的结果是__________。

4. 解方程 3x + 4 = 7x 2 的结果是__________。

5. 解方程 4x + 5y = 12 的结果是__________。

三、解答题1. 解方程 3x 2 = 5x + 1。

2. 解方程 2x + 3y = 6。

3. 解方程组 3x 2y = 4 和 5x + y = 7。

4. 解方程 2x^2 5x + 3 = 0。

5. 解方程组 4x + 3y = 7 和 2x y = 5。

答案部分（答案部分请在文档的下一部分给出）最新最全《简易方程》练习题及答案二、填空题答案1. 一元一次方程的一般形式是 ax + b = 0，其中a ≠ 0。

2. 二元一次方程的一般形式是 ax + = c，其中a ≠ 0，b ≠ 0。

3. 解方程 2x 3 = 5 的结果是 x = 4。

用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。

方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。

第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。

你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。

现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。

解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。

通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。

因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。

问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。

假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。

我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。

解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。

根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。

第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。

我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。

解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。

因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。

根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。

解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。

【解方程应用题类型分类】●购物问题1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱2、王老师带500元去买足球。

买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？●“谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题：1. 甲乙两个书架.已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?思路：找关键字：乙书架的3倍少30本乙书架的3倍 -30本 = 甲书架2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。

养鸭多少只？形如ax±bx=c的方程问题：1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。

参加科技小组的男、女生各有多少人？设什么？关键字：女生人数的1.4倍思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？设什么？关键字：比丽丽少6粒思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。

钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。

钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？4、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。

买来西红柿多少千克？（两种不同的设法）●年龄问题：年龄差不变1、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？2、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？3、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？●行程问题：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度●相遇问题：路程=（速度1+速度2）×时间路程=速度1×时间+速度2×时间●追及问题：路程=（速度1-速度2）×时间路程=速度1×时间-速度2×时间例题：甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。

简易方程解方程题型分类整理解方程"类型分类
基础题目
一、未知数在前面的情况：
1.加法型：x + 3 = 9
2.乘法型：3x = 18（变形：3 + x = 9）
3.除法型：x ÷ 7 = 0.3
4.减法型：x - 20 = 9
二、未知数在后面的情况：
1.减法型：20 - x = 9
2.除法型：2.1 ÷ x = 3
综合题目
第一类：含乘加、或乘减的方程
注：解这类方程时，先仔细想一想把什么先看作一个整体。

例1：3x + 6 = 18
例2：16 + 8x = 40
例3：4x - 4×5 = 0
例4：65x - 5×6 = 100
第二类：含小括号的方程
注：解这类方程时，先仔细想一想把什么先看作一个整体。

例1：2(x + 3) = 10
例2：15(x - 5) = 45
第三类：方程左边的算式均含有未知数
注：当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律。

例1：8x + 3x = 11
例2：10x - 5x = 40
第四类：当除数或减数含有未知数时，需要先进行变形。

例1：2x ÷ (x + 1) = 3
例2：5x - 2(x - 3) = 16。

五年级上册数学一、和倍问题1．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）2．一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。

这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）3．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）二、差倍问题5．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）6．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。

四、五年级各有学生多少人？7．三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？8．学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。

学校新进童话书和科技书各多少本？（用方程解）三、一个数的几倍多/少多少9．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书有多少本？（用方程解答）10．书架下层有图书130本，比上层的1.4倍少3本，书架上层有多少本图书？（列方程解答）11．学校图书馆有文艺书480本，比科技书的3倍还多60本。

科技书有多少本？12．学校图书馆有150本科技书，科技书的本数比漫画书的3倍少36本，漫画书有几本？（用方程解答）13．圆明园曾是我国清朝著名的皇家园林之一，1860年被英法联军洗劫、焚毁。

它占地面积520万平方米，比故宫的面积的5倍少10万平方米。

故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）四、和差问题果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？15．花园里桂花、月季花、杜鹃花共235棵。

桂花比月季花多20棵，桂花比杜鹃花少15棵。

三种花各有多少棵？16．张大伯家的果园有桃树120棵，比梨树少15棵。

类型一：买东西1、李阿姨去超市买苹果和梨，各买2kg，共10.4元。

梨2.8元/kg.苹果每千克多少元？2、两位阿姨带两位小朋友去公园玩，四张门票共花了11元。

成人票每张4元。

儿童票每张多少元？3、《科学家》和《发明家》两套丛书的本数相同，《科学家》每本2.5元，《发明家》每本3元。

我买了两套，共花22元。

每套丛书有多少本？4、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？5、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。

每本笔记本是多少元？6、米仓今天要运走55吨大米，每次能运5吨。

上午运了4次，下午要运多少次才能运完？7、体育馆里共有1428个羽毛球，每5个装一筒，装完后还剩3个。

一共装了多少筒？类型二、行程题8、甲、乙两地相距405米，小红和小芳同时从两地出发相向而行，3分钟相遇，小红平均每分钟行65米，小芳平均每分钟行多少米？9、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？10、北京和上海相距1320km。

甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？11、甲乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

已知客车每小时行50千米，货车行驶多少千米每小时？类型三、倍数和差12、长江是我国第一长河，长约6299千米，长江比黄河长度的2倍少4629千米。

黄河长约多少千米？13、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积是多少万平方米？14、实验小学合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人,舞蹈队有多少人?15、小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。

妈妈今年比小东大24岁。

小东和他的妈妈今年分别是多少岁？类型四：和、倍数17、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？18、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？19、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？20、一座大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层，每层高多少米?23、张老师第一次到商店买了24套运动服，第二次买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付510元，每套多少元？24、小明的玻璃球是小刚的5倍，小明给小刚20颗，他俩就一样多了。

第一单元简易方程应用题学校保管室的白粉笔的盒数除以4，再减去40，正好是彩色粉笔的盒数．已知保管室中彩色粉笔有280盒，那么白粉笔有多少盒？一辆汽车第一天共行了10小时，第二天共行了6小时，第二天每小时比第一天每小时快6千米，这样第二天比第一天总共少行60千米．第一天每小时行多少千米？两列火车从相距400千米的两地相向而行，客车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，这两列火车经过多少小时还相距100千米？一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本。

如果把上层的书拿出101本放在下层，那么两层所放的书的本数相等。

原来上层有多少本书，下层有多少本书？甲乙两车分别从两地相向而行，8小时后可以相遇。

如果每小时两车各少行10千米，那么10小时后才能相遇，两地相距多少千米？草原上有一些长颈鹿和鸵鸟，长颈鹿比鸵鸟多10只，并且长颈鹿和鸵鸟一共有232条腿，那么鸵鸟有多少只？甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是100米每分钟，乙的速度是120米每分钟，两人恰好在距离中点80米处相遇，则AB全程是多少米？苏果超市门前的花坛中有月季花24盆，比茶花的 1.2倍少6盆，菊花的盆数是月季花的2倍还多4盆．茶花与菊花各有多少盆？东东有邮票150枚，东东的邮票枚数比桃桃邮票枚数的3倍少21枚．桃桃有邮票多少枚？小敏对爷爷说：“爷爷，我比你小了整整64岁．”爷爷答道：“呵呵，到明年，我的年龄就正好是你的9倍了．”小敏和爷爷今年各是多少岁？赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟跑153米，跑t分钟．(1) 用含有字母的式子表示赵明比李军多跑多少米．(2) 当t=8时，赵明比李军多跑多少米？学校为合唱队的16名女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元．每件上衣60元，每条裙子多少元钱？已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？六年级同学要用盆花装扮走廊．每个窗台摆3盆，摆了8个窗台．可是这样摆就会有4个窗台是空的，如果要每个窗台都有的话，这些花平均每个窗台摆几盆合适？为迎接省文明城市创建，吴江区的一个筑路队要筑一条1860米长的路．已经筑了15天，平均每天筑68米．其余的12天筑完，剩下的平均每天筑多少米？武珞路中学为迎接学生复学，购买了一批洗手液和消毒液，其中买了洗手液180瓶，比消毒液的3倍少12瓶，学校一共购买了多少瓶洗手液和消毒液？一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？学校有象棋、跳棋共26副，2人下1副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有多少副，跳棋有多少副？王老师到体育用品商店买了18个篮球，比买的足球多6个；每个足球60元，是篮球单价的1.2倍．(1) 王老师买了多少个足球？(2) 每个篮球多少元？一块长方形菜地，长是30米，宽是16米．在这块地里种黄瓜和番茄，黄瓜的占地面积正好是番茄的2倍，黄瓜和番茄各占地多少平方米？。

简易方程应用题及答案1. 问题：小明的爸爸给他买了一个篮球和一个足球，篮球的价格是足球的两倍。

如果篮球的价格是120元，那么足球的价格是多少元？答案：设足球的价格为x元，根据题意可得方程：2x = 120。

解方程得：x = 120 ÷ 2 = 60。

所以足球的价格是60元。

2. 问题：一个数的3倍加上5等于23，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 23。

移项得：3x = 23 - 5 = 18。

解方程得：x = 18 ÷ 3 = 6。

所以这个数是6。

3. 问题：一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4米，那么长是多少米？答案：设长方形的宽为x米，根据题意可得：长 = 2x。

已知宽x = 4米，所以长= 2 × 4 = 8米。

因此，长方形的长是8米。

4. 问题：学校图书馆有科技书和文学书共360本，科技书的数量是文学书的3倍。

问科技书和文学书各有多少本？答案：设文学书的数量为x本，科技书的数量为3x本。

根据题意可得方程：x + 3x = 360。

合并同类项得：4x = 360。

解方程得：x = 360 ÷ 4 = 90。

所以文学书有90本，科技书有3x = 3 × 90 = 270本。

5. 问题：一个数的一半加上4等于9，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：0.5x + 4 = 9。

移项得：0.5x = 9 - 4 = 5。

解方程得：x = 5 ÷ 0.5 = 10。

所以这个数是10。