【9套】浙江省2017-2014年普通高中学业水平考试数学试题

2014年7月浙江省普通高中学业水平测试数学试题学生须知：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间110分钟.2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3、选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效.5、参考公式球的表面积公式：S=4πR 2球的体积公式：V=43πR 3（其中R 表示球的半径）选择题部分一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.） 1.已知集合}4,3,2{=A ，}5,4,3{=B ,则B A ⋂=( )A. }3{B. }4,3{C. }4,3,2{D. }5,4,3,2{ 2.函数xx f 1)(=的定义域为（）A. ),(+∞-∞B. ),0()0,(+∞⋃-∞C. ),0[+∞D. ),0(+∞3.已知等比数列}{n a 的通项公式为)(3*2N n a n n ∈=+，则该数列的公比是（） A.91 B. 9 C. 31D. 3 4.下列直线中倾斜角为045的是（）A. x y =B. x y -=C. 1=xD. 1=y 5.下列算式正确的是（）A. 10lg 2lg 8lg =+B. 6lg 2lg 8lg =+C. 16lg 2lg 8lg =+D. 4lg 2lg 8lg =+ 6.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（）7.)cos(απ+=（） A.αcos B. αcos - C. αsin D. αsin -8.若函数1)1()(--=x a x f 为R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（） A. 1<a B. 1>a C. 0<a D. 0>a 9.18cos22-π=（）A.21 B. 21- C. 22 D. 22-10.直线)(R a a y ∈=与抛物线x y =2交点的个数是（） A. 0 B.1 C.2 D. 0或111.将函数)4sin()(π-=x x f 图象上的所有点向左平移4π个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）A. x y sin =B. x y cos =C. x y sin -=D. x y cos -=12.命题022,:0200=-+∈∃x x R x p ，则命题p 的否定是（）A. 022,2≠-+∈∀x x R xB. 022,2>-+∈∀x x R xC. 022,0200≠-+∈∃x x R xD. 022,0200>-+∈∃x x R x13.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点B A ,到某一点C 的距离分别为5和8，060=∠ACB ，则B A ,之间的距离为（）A. 7B. 12910C. 6D. 8 14.若),2(,53sin ππαα∈=，则)3sin(πα-=（） A.10433- B. 10433+ C. 10343- D. 10343+ 15.设函数),23,23(,tan )(ππ-∈=x x x x f 且2π±≠x ，则该函数的图像大致是（）A16.设R b a ∈,，则“0>>b a ”是“ba 11<”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件17.设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，上顶点为B .若212F F BF ==2，则该椭圆的方程为（）A.13422=+y x B. 1322=+y x C. 1222=+y x D. 1422=+y x18.设),(b a P 是函数3)(x x f =图象上的任意一点，则下列各点中一定．．在该图象上的是（） A. ),(1b a P - B. ),(2b a P -- C. ),(3b a P - D. ),(4b a P -19.在空间中，设n m ,是不同的直线，βα,是不同的平面，且βα⊂⊂n m ,，则下列命题正确的是（）A. 若n m //，则βα//B. 若n m ,异面，则βα,异面C. 若n m ⊥，则βα⊥D. 若n m ,相交，则βα,相交20.若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥--≤-+033012032y x y x y x ，则x y -的最大值为（）A. 1B.0C.-1D. -321.如图，在三棱锥ABC S -中，E 为棱SC 的中点，若2,32======BC AB SC SB SA AC ，则异面直线AC 与BE 所成的角为（）A. 030B. 045C. 060D. 090E22.在平面直角坐标系xOy 中，设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点为F ，圆M 的圆心M 在y 轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长a 2，若圆M 与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF 与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（） A.25 B. 332 C. 2 D. 523.两直立矮墙成0135二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为542m 的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（） A. m 16 B. m 18 C. m 5.22 D. m 31524.已知ABC Rt ∆的斜边AB 的长为4，设P 是以C 为圆心1为半径的圆上的任意一点，则⋅的取值范围是（）A. ]25,23[-B. ]25,25[- C. ]5,3[- D. ]321,321[+- 25.在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别是棱111,D C D A 的中点，N 为线段C B 1的中点，若点M P ,分别为线段EF B D ,1上的动点，则PN PM +的最小值为（）A. 1B. 423 C. 4262+ D.213+ 26.设函数⎩⎨⎧≥<-=1,21,22)(x x x x f x，则)1(-f 的值为.27.已知直线03:,01:21=--=+-y x l y x l ，则两平行直线21,l l 间的距离为. 28.已知函数)0)(3sin(2)(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π，则=ω. 29.如图，在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点，2,1==BC AB ，分别以D A ,为圆心，1为半径作圆弧EC EB ,，若由两圆弧EC EB ,及边BC 所围成的平面图形绕直线AD 旋转一周，则所形成的几何体的表面积为.30.设),(b a P 是直线x y -=上的点，若对曲线)0(1>=x xy 上的任意一点Q 恒有3≥PQ ，则实数a 的取值范围是.C 131.（本题7分）已知等差数列{})(*N n a n ∈满足6,231==a a （1）求该数列的公差d 和通项公式n a ；（2）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，若122+≥n S n ，求n 的取值范围. 32.（本题7分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，01190=∠=∠=∠BAC AB A CAA ，2,11===AC AA AB .（1）求证：⊥B A 1平面C AB 1；（2）求直线C B 1与平面11A ACC 所成角的正弦值.33.（本题8分）在平面直角坐标系xOy 中，点B A ,的坐标分别为)0,1(),0,1(-.设曲线C 上任意一点),(y x P 满足)10(≠>=λλλ且PB PA . （1）求曲线C 的方程，并指出此曲线的形状；（2）对λ的两个不同取值21,λλ，记对应的曲线为21,C C .01）若曲线21,C C 关于某直线对称，求21,λλ的积； 02）若112>>λλ，判断两曲线的位置关系，并说明理由.34.（本题8分）设函数0,1)(,2)(2>--=-=a x ax x g a x x x f （1）当8=a 时，求)(x f 在区间]5,3[上的值域；（2）若21),2,1](5,3[],5,3[x x i x t i ≠=∈∃∈∀且，使)()(t g x f i =，求实数a 的取值范围.2014年7月浙江省普通高中学业水平测试数学参考答案。

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共54分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4U = ，若{}1,3A =，则U A =（ ）A ．{}1,2B ．{}1,4C ．{}2,3D ．{}2,42.已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4 D3.计算lg 4lg 25+=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．104.函数3x y =的值域为（ ）A ．(0,)+∞B ．[1,)+∞C ．(0,1]D ．(0,3]5.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =60A =︒，45B =︒，则b 的长为（ ）A ．2B ．1CD ．26.若实数10,20,x y xy -+>⎧⎨-<⎩则点(,)P x y 不可能落在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则//l αB ．若平面α内有无数条直线与平面β平行，则//αβC ．若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l α⊥D ．若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则αβ⊥8.已知θ锐角，且3sin 5θ=，则sin(45)θ+︒=（ ）A ．10B ．10-C ．10D ．10-9.直线y x =被圆22(1)1x y -+=所截得的弦长为（ ）A ．2B ．1CD ．210.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若121n n S a +=+，*n N ∈，则3a =（ ）A ．3B ．2C ．1D ．011.如图，在三棱锥A BCD -中，侧面ABD ⊥底面BCD ，BC CD ⊥，4AB AD ==，6BC =，BD =该三棱锥三视图的正视图为（ ）12.在第11题的三棱锥A BCD -中，直线AC 与底面BCD 所成角的大小为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒13.设实数a ，b 满足||||a b >，则“0a b ->”是“0a b +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14.过双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左顶点A 作倾斜角为45︒的直线l ，l 交y 轴于点B ，交双曲线的一条渐进线于点C ，若AB BC =，则该双曲线的离心率为（ ）A ．5BCD ．215.若实数a ，b ，c 满足12b a <<<，108c <<，则关于x 的方程20ax bx c ++=（ ） A ．在区间()1,0-内没有实数根 B ．在区间()1,0-内有一个实数根，在()1,0-外有一个实数根C ．在区间()1,0-内有两个相等的实数根D ．在区间()1,0-内有两个不相等的实数根16.如图（1），把棱长为1的正方体沿平面11AB D 和平面11A BC 截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（ ）A ．34B ．1724C ．23D ．1217.已知直线22(2)0x y y λ+++-=与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为()S λ，当(0,)λ∈+∞时，()S λ的最小值是（ ）A ．12B ．10C ．8D ．418.已知函数2()f x x ax b =++（a ，b R ∈），记集合{}|()0A x R f x =∈≤，{}|(()1)0B x R f f x =∈+≤，若A B =≠∅，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[]4,4-B ．[]2,2-C ．[]2,0-D ．[]0,4第Ⅱ卷（共46分）二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）19.设向量(1,2)a =，(3,1)b =，则a b +的坐标为 ，a b ⋅= ．20.椭圆2213x y +=两焦点之间的距离为 ． 21.已知a ，b R ∈，且1a ≠-，则1||||1a b b a ++-+的最小值是 ． 22.设点P 是边长为2的正三角形ABC 的三边上的动点，则()PA PB PC ⋅+的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共3小题，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.已知函数2()2cos 1f x x =-，x R ∈． （Ⅰ）求()6f π的值； （Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅲ）设()()24g x f x x π=-+，求()g x 的值域． 24.已知抛物线C ：22y px =过点(1,1)A ．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）过点(3,1)P -的直线与抛物线C 交于M ，N 两个不同的点（均与点A 不重合）．设直线AM ，AN 的斜率分别为1k ，2k ，求证：12k k ⋅为定值．25.已知函数()3|||1|f x x a ax =-+-，其中a R ∈．（Ⅰ）当1a =时，写出函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()f x 为偶函数，求实数a 的值；（Ⅲ）若对任意的实数[]0,3x ∈，不等式()3||f x x x a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．。

浙江省2017年11月普通高中学业水平考试一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B=A.｛1,3｝B.｛1,2,3｝C.｛1,3,4｝D.｛1,2,3,4｝ 解析：容易，考察集合. 2.已知向量a=（4,3），则|a|=A.3B.4C.5D.7 解析：容易，考察向量. 3.设θ为锐角，sin θ=31，则cos θ= A.32 B.32 C.36 D.322解析:容易，考察三角函数. 4.log 241= A.-2 B.-21 C.21D.2 解析：容易，考察对数.5.下面函数中，最小正周期为π的是A.y=sin xB.y=cos xC.y=tan xD.y=sin 2x 解析：容易，考察正余弦三角函数性质.6.函数y=112++-x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2)解析：容易，考察函数的定义.7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A.22 B.23 C.1 D.2解析：容易，考察点到直线的距离公式.8.设不等式组⎩⎨⎧-+-0＜420＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M内的个数为A.0B.1C.2D.3 解析：容易，考察平面区域．9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ⊄则A.a 内所有直线与l 异面B.a 内只存在有限条直线与l 共面C.a 内存在唯一的直线与l 平行D.a 内存在无数条直线与l 相交 解析：容易，考察点线面之间的位置关系．11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为（1） （2） （第11题图）2222 2222 2222 222212.过圆x 2=y 2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是A.2x=y=2=0B.x=2y-1=0C.2x=y-2=0D.2x-y-2=0 解析：本题主要考察直线与圆的位置关系．13.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2+b 2＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：本题考察的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，平面向量数量积的性质及其运算律，向量方法判断两个平面向量之间的平行关系．14.设A ，B 为椭圆2222by a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=-43，则该椭圆的离心率为 A.41 B.31 C.21D.23解析：本题主要考察椭圆离心率的运算． 15.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n =23a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 解析：本题主要考察通项与前ｎ项和的递推公式解决问题． 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则yx y 11++的最小值是 A.3+2 B.2+22 C.5 D.211解析：本题考察不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解决该问题的关键．17.已知1是函数f (x )=a x 2+b x +c(a ＞b ＞c)的一个零点，若存在实数0x ，使得f (0x )＜0,则f (x )的另一个零点可能是 A.0x -3 B.0x -21 C.0x +23D.0x +2解析：本题考察函数的定义域，以及恒成立问题解法，对a 进行分类讨论转化为值域问题是解决问题的关键．18.等腰直角△ABC 斜边BC 上一点P 满足CP ≤41CB ，将△CAP 沿AP 翻折至△C ′AP ，使两面角C ′—AP —B 为60°记直线C ′A ，C ′B ，C ′P 与平面APB 所成角分别为a ，β，γ，则 A.a ＜β＜γ B.a ＜γ＜β C.β＜a ＜γ D.γ＜a ＜β 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。

227、点(0, 0)到直线x+y —仁0的距离是A.C.1( )D. 22017年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题 (本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有 一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)A. — 2B. -*5、下列函数中，最小正周期为n 的是A. y=si nxB.y=cosxC. 2D.2( )C.y=ta nxD.y=sin "26、函数y=、・k;；1的定义域是1、已知集合 A= {1 , 2, 3} , B={1 , 3, 4}，贝U A U B=A.{1 , 3}B. {1 , 2, 3} 2、已知向量a =(4 , 3)，则|a |= A.3 B.4C. {1 , 3, 4}C.53、设T 为锐角, sin 于1，贝V cos 于3( ) D. {1 , 2, 3, 4}()D.7( )A. 3C.6D.2234、 l0g 2| =A.( — 1 , 2]B. [ — 1, 2]C.( — 1,2)D. [ — 1,2)『x _ v A O,8、设不等式所表示的平面区域为M ,则点（1, 0）, （3, 2）, （ — 1 , 1）中2x + y —4 cO,在M 内的个数为 （）A.0B.1C.2D.3A. a 内的所有直线与I 异面 C. 内存在唯一直线与I 平行B. 内只存在有限条直线与I 共面D . a 内存在无数条直线与I 相交11、图（1）是棱长为1的正方体ABCD — A 1B 1C 1D 1截去三棱锥 A 1 — AB 1D 1后的几何体, 将其绕着棱DD 1逆时针旋转45°,得到如图（2）的几何体的正视图为 （ ）10、若直线I 不平行于平面 a,且IU a,则A.2x — y+2=0B.x+2y — 1=0C. 2x+y — 2=0D. 2x — y — 2=013、已知a , b 是实数，则 “|a|＜且|b|＜1是 吆+『＜1 ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件I ------■ 疔围是直线PA , PB 的斜率分别为k 1, k 2。

精品文档2014 年 1 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题学生须知：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，满分100 分，考试时间110 分钟 .2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3、选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效.5、参考公式球的表面积公式：S=4 R2球的体积公式：V= 43R3（其中 R 表示球的半径）选择题部分一、选择题（共25 小题， 1－15 每小题 2 分， 16－ 25 每小题 3 分，共 60 分 .每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合M={0,1,2} ，则（）A.1∈ MB.2 MC.3∈MD.{0}∈ M2、函数y x 1 的定义域是（）A. [0，+∞）B.[1， +∞）C. （－∞， 0]D.（－∞， 1]3、若关于x 的不等式 mx－ 2>0 的解集是 {x|x>2} ，则实数m 等于（）A.－ 1B.－ 2C.1D.24、若对任意的实数k，直线 y－ 2=k(x+1)恒经过定点M，则 M 的坐标是（）A.（ 1， 2）B.（ 1，－ 2）C.（－ 1， 2）D.（－ 1，－ 2）5、与角－终边相同的角是（）6A. 56 B. 3 C.116 D. 236、若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）A. B. C. D.（第6题图）7、以点（ 0，1）为圆心， 2 为半径的圆的方程是（）A.x2+(y－ 1)2=2B. (x－ 1)2+y2=2C. x2+(y－ 1)2=4D. (x－ 1)2+y2=48、在数列 { a n }中， a1=1， a n+1=3a n(n∈N*) ，则 a4等于（）A.9B.10C.27D.819、函数y x 的图象可能是（）yyyyO xxOOxOxA.B.C.D.10、设 a ,b 是两个平面向量，则“a ＝ b ”是 “|a ＝ | b | ”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2y 211、设双曲线 C ： x21(a 0) 的一个顶点坐标为 （ 2，0），则双曲线 C 的方程是（）3aA. x 2y 21 B.x 2y 21C. x 2y 2 1 D. x 2 y 2116312383 4312、设函数 f(x)＝ sinxcosx ， x ∈ R ，则函数 f(x)的最小值是（）A.1B. 1C.3 D.－ 142213、若函数 f(x)=x 2 a(a ∈ R )是奇函数，则 a 的值为 （）x 1A.1B.0C.－ 1D.±114、在空间中，设α， 表示平面， m ， n 表示直线 .则下列命题正确的是（）A.若 m ∥n ，n ⊥ α，则 m ⊥ αB. 若 α⊥ ，mα，则 m ⊥C.若 m 上有无数个点不在 α内，则 m ∥ αD.若 m ∥α，那么 m 与 α内的任何直线平行15、在 △ ABC 中，若 AB=2，AC=3，∠ A=60°，则 BC 的长为（ ）A. 19B. 13C.3D. 716、下列不等式成立的是－ 3－ 2（ ）A.1.22>1.23C. log 1.2 2>log 1.2 3D.log 0.2 2<log 0.2 3B.1.2 <1.217、设 x 0 为方程 2x+x=8 的解 .若 x 0 ∈ (n,n+1)(n ∈N *) ，则 n 的值为（）A.1B.2C.3D.418、下列命题中，正确的是（）A. x 0∈ Z ， x 02<0B. x ∈ Z ， x 2≤0C. x 0∈ Z ，x 02=1D. x ∈ Z ， x 2≥119、若实数 x,y 满足不等式组x y0 ，则 2y － x 的最大值是（）D 1C 1x yE2 0A 1A.－ 2B.－ 1C.1D.2B 120、如图，在正方体ABCD － A 1B 1C 1D 1 中， E 为线段 A 1C 1 的中点，DC 则异面直线 DE 与 B 1C 所成角的大小为（）ABA.15 °B.30 °C.45 °D.60 °（第 20 题图）21、研究发现，某公司年初三个月的月产值y （万元）与月份 n近似地满足函数关系式y=an 2+bn+c （如 n=1 表示 1 月份） .已知 1 月份的产值为 4 万元， 2 月份的产值为11 万A.35 万元B.37 万元C.56 万元D.79 万元22、设数列 { a n }，{ a n 2} (n ∈ N *) 都是等差数列，若 a 1＝ 2，则 a 2 2+ a 3 3+ a 4 4+ a 5 5 等于（）A.60B.62C.63D.6623、设椭圆： x 2y 2 1(a b0) 的焦点为 F 1， F 2，若椭圆 上存在点 P ，使 △ P F 1F 2 是a 2b 2以 F 1P 为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. (0, 1)B. (0, 1)C. (1,1)D.( 1,1)232324、设函数f ( x)x，给出下列两个命题：x 1① 存在 x 0 ∈(1,+ ∞)，使得 f(x 0)<2； ② 若 f(a)=f(b)(a ，≠则b)a+b>4.其中判断正确的是（）A.①真，② 真B. ①真，② 假C. ①假，② 真D. ①假，②假25、如图，在 Rt △ABC 中， AC=1， BC=x ， D 是斜边 AB 的中点，将 △ BCD 沿直线 CD 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得 CB ⊥ AD ，则 x 的取值范围是（）A. (0, 3]B.( 2,2]C.( 3, 2 3]D.（2， 4]2BBDDCACA（第 25 题图）非选择题部分二、填空题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）26、设函数 f(x)= x 2 , x 2，则 f(3) 的值为3x 2, x227、若球 O 的体积为 36 cm 3，则它的半径等于cm.22.28、设圆 C ： x +y =1，直线 l: x+y=2，则圆心 C 到直线 l 的距离等于 29、设 P 是半径为 1 的圆上一动点，若该圆的弦AB= 3 ，则 AP AB 的取值范围是30、设 ave{a,b,c}表示实数 a,b,c 的平均数， max{a,b,c}表示实数 a,b,c 的最大值 .设 A=ave{ 1x2, x, 1x 1}，M= max{1 x 2, x, 1x 1} ，若 M=3|A －1| ，则 x 的取值范2222围是三、解答题（共4 小题，共 30 分）32 ，求 cos 和 sin(4)的值.5 ,0精品文档32、（本题 7 分，有（ A），（ B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（（ A）如图，已知四棱锥 P－ ABCD的底面为菱形，对角线 ACP与 BD 相交于点 E，平面 PAC垂直于底面 ABCD，线段 PD 的中点为F.（1）求证： EF∥平面 PBC；（2）求证： BD⊥ PC.A FDA）题记分 .）CEB（第 32 题（ A）图）（B）如图，在三棱锥 P－ ABC中， PB⊥ AC，PC⊥平面 ABC，点 D， E分别为线段 PB， AB 的中点 .（1）求证： AC⊥平面 PBC；（ 2 ）设二面角D－ CE－ B 的平面角为θ，若PC=2，BC=2AC=2 3，求 cos θ的值 .APDC BE（第 32 题（ B）图）33、（本题 8 分）如图，设直线 l: y=kx+ 2 (k∈R)与抛物线C：y=x2y相交于 P， Q 两点，其中Q 点在第一象限.（ 1）若点 M 是线段 PQ 的中点，求点M 到 x 轴距离的最小值；（ 2）当 k>0 时，过点Q 作 y 轴的垂线交抛物线 C 于点 R，RQPxO若 PQ PR ＝0，求直线l的方程.（第 33 题图）34、（本题 8 分）设函数 f(x)=x2－ax+b,a,b∈R..（ 1）已知 f(x)在区间 (－∞,1)上单调递减，求 a 的取值范围；（ 2）存在实数 a，使得当 x∈ [0,b] 时， 2≤f(x) ≤6恒成立，求 b 的最大值及此时 a 的值 .解答一、选择题（共25 小题， 1－15 每小题 2 分， 16－ 25 每小题 3 分，共 60 分 .每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）题号123456789101112131415答案A B C C CA C C A A D B B AD 题号16171819202122232425答案B B C C B B AD C A25题解答2（1）由题意得，AD=CD=BD= x 1 ，BC=x，取BC中点E，2翻折前，在图 1 中，连接DE,CD,则 DE=1AC=1，22翻折后，在图 2 中，此时CB⊥ AD。

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共54分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4U= ，若{}1,3A =，则U A =ð（ ） A ．{}1,2 B ．{}1,4 C ．{}2,3 D ．{}2,4【答案】D【知识点】本题主要考察知识点：集合问题【解析】 由题可以知道A={2,4}选择D 。

2.已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D 【答案】B【知识点】本题主要考察知识点：等差数列问题【解析】6512=+=a 则 3=a 选择B3.计算lg 4lg 25+=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．10 【答案】A【知识点】本题主要考察知识点： 对数问题【解析】4log 10+25log 10=2100log 10=，选A 。

4.函数3x y =的值域为（ ）A ．(0,)+∞B ．[1,)+∞C ．(0,1]D ．(0,3] 【答案】A【知识点】本题主要考察知识点：指数函数值域【解析】对于定义域R 中的任意x ,x 3的取值范围是(0,)+∞，所以选择A .5.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =60A =︒ ，45B =︒，则b 的长为（ ）A ．2B ．1CD ．2【答案】C【知识点】本题主要考察知识点 正弦定理【解析】运用正弦定理o o b 45sin 60sin 3= 则b=3260sin 45sin =o o,选择C 。

6.若实数10,20,x y x y -+>⎧⎨-<⎩则点(,)P x y 不可能落在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【知识点】本题主要考察知识点：由直线划分的平面区域【解析】由题意可以得到 y>2x ,y<x+1，画图可得点p （x,y ）不可能落在第四象限，选择D .7.在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则//l αB ．若平面α内有无数条直线与平面β平行，则//αβC ．若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l α⊥D ．若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则αβ⊥ 【答案】D【知识点】本题主要考察知识点：立体几何问题【解析】A 错误，因为L 可能在平面?内B 错误，?与?可能相交C 错误，L 与?可能斜交，也可能α⊂lD 正确，选择D 。