斜抛运动知识要点

物体斜抛运动公式1. 斜抛运动的定义。

- 斜抛运动是将物体以一定的初速度沿斜向上（或斜向下）抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。

2. 斜抛运动的分解。

- 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛（或竖直下抛）运动。

- 设初速度为v_0，与水平方向夹角为θ。

- 则v_0x=v_0cosθ，v_0y=v_0sinθ。

3. 水平方向运动公式。

- 水平方向为匀速直线运动，速度v_x = v_0cosθ。

- 水平位移x = v_0cosθ× t，其中t为运动时间。

4. 竖直方向运动公式。

- 竖直方向为竖直上抛（或下抛）运动，加速度a = - g（取向上为正方向）。

- 速度公式v_y=v_0sinθ - gt。

- 位移公式y = v_0sinθ× t-(1)/(2)gt^2。

5. 飞行时间T公式。

- 当物体做斜抛运动落回与抛出点同一高度时，竖直方向位移y = 0。

- 根据y = v_0sinθ× t-(1)/(2)gt^2，令y = 0，解得t = 0（抛出时刻）或t=(2v_0sinθ)/(g)，所以飞行时间T=(2v_0sinθ)/(g)。

6. 射程X公式。

- 射程是指物体在水平方向的位移。

- 把飞行时间T=(2v_0sinθ)/(g)代入水平位移公式x = v_0cosθ× t，可得射程X=frac{v_0^2sin2θ}{g}（因为sin2θ = 2sinθcosθ）。

7. 射高Y公式。

- 在竖直方向上，根据速度 - 位移公式v_y^2-v_0y^2=2ay。

- 在最高点v_y = 0，v_0y=v_0sinθ，a=-g。

- 解得射高Y=frac{v_0^2sin^2θ}{2g}。

斜抛运动的轨迹与速度的分析与解题斜抛运动是物理学中的重要概念，通过对物体抛出的角度、初速度以及重力等因素的分析，可以推导出物体在空中运动的轨迹和速度。

本文将分析斜抛运动的基本原理，并结合实际情况进行解题。

一、斜抛运动的基本原理斜抛运动是指物体在受到水平初速度和竖直初速度的作用下，在重力的影响下进行运动。

在斜抛运动中，水平方向和竖直方向的运动是相互独立的，即水平方向上的速度不会影响竖直方向上的速度，而竖直方向上的重力只会影响物体在竖直方向上的运动。

二、斜抛运动的轨迹分析1. 斜抛运动的轨迹一般为抛物线形状。

当物体的初速度分解为水平方向和竖直方向的分速度后，物体在水平方向保持匀速直线运动，而在竖直方向上受到重力的作用而产生自由落体运动，因此物体的轨迹为抛物线。

2. 轨迹的形状受抛出角度的影响。

当抛出角度为45°时，水平和竖直方向的初速度相等，物体的运动轨迹呈现最大的水平距离。

当抛出角度小于45°时，物体的运动轨迹更接近水平方向；相反，当抛出角度大于45°时，物体的运动轨迹更接近竖直方向。

三、斜抛运动速度的分析1. 水平速度：斜抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，不会改变物体的水平速度，因此水平速度保持恒定。

2. 竖直速度：物体在竖直方向上受到重力的影响而逐渐增加，纵向速度越来越大。

当物体达到最高点时，竖直速度减小至零，然后物体开始下降，竖直速度逐渐增大。

3. 速度的合成：斜抛运动中，水平速度和竖直速度可以合成为物体的合速度。

合速度的大小等于两个分速度的矢量和。

根据三角函数的性质，合速度的大小可以通过初速度和抛出角度来计算。

四、斜抛运动的解题示例假设一个物体以30°的角度沿水平方向抛出，初速度为20 m/s，求解物体的运动轨迹和速度。

根据已知条件，将初速度分解为水平方向和竖直方向的分速度：水平分速度Vx = 20 m/s * cos 30° = 17.32 m/s竖直分速度Vy = 20 m/s * sin 30° = 10 m/s物体的水平速度保持不变，为17.32 m/s。

高一斜抛运动知识点斜抛运动是物体在水平方向上具有初速度的情况下，同时受到重力的作用向下运动的一种特殊情况。

在高一物理学习中，我们需要掌握斜抛运动的相关知识点，包括斜抛运动的基本概念及其数学表达、相关公式和运动规律。

本文将详细介绍高一斜抛运动的知识点。

1. 斜抛运动的基本概念斜抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，同时受到重力的作用向下运动的情况。

斜抛运动的特点是物体在垂直方向上受到重力的影响而下落，并且在水平方向上做匀速直线运动。

在考虑空气阻力较小的情况下，我们可以近似地将斜抛运动看作是在惯性系中进行的。

2. 斜抛运动的数学表达为了描述斜抛运动，我们需要引入向上为正方向的坐标系。

设物体的初速度为v0，发射角度为θ，斜抛速度的水平分量为v0x，垂直分量为v0y。

根据物体在水平方向上做匀速直线运动的特点，可得v0x= v0·cosθ。

而物体在垂直方向上受到重力加速度g的作用，可得v0y= v0·sinθ - gt。

其中，t为运动的时间。

3. 斜抛运动的相关公式在斜抛运动中，我们经常需要计算物体在水平方向和垂直方向上的位移、速度和时间等相关物理量。

以下是斜抛运动的几个常用公式：- 物体在水平方向的位移：x = v0x · t- 物体在垂直方向上的位移：y = v0y · t - 1/2·g·t^2- 物体在水平方向上的速度：vx = v0x- 物体在垂直方向上的速度：vy = v0y - g·t- 物体的总速度：v = √(vx^2 + vy^2)- 物体到达最高点的时间：t = v0y / g- 物体下落的时间：t = 2·v0y / g需要注意的是，在一些特殊情况下，如θ= 45°，则v0x = v0y，物体的运动轨迹将呈现对称性。

4. 斜抛运动的运动规律斜抛运动的运动规律是指物体在斜抛运动中遵循的一些基本规律。

《斜抛运动》讲义一、什么是斜抛运动在我们的日常生活中，常常能观察到物体被以一定的角度和初速度抛出后在空中的运动轨迹。

比如，运动员投掷标枪、铅球，小孩扔出玩具飞机等，这些物体所做的运动就是斜抛运动。

斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度的方向抛出，在只受重力作用下所做的曲线运动。

二、斜抛运动的特点1、初速度不为零物体在进行斜抛运动时，一开始就具有一定的速度，这个初速度可以分解为水平方向和竖直方向的两个分速度。

2、只受重力作用在不考虑空气阻力等其他因素的情况下，斜抛运动中的物体仅受到重力的作用，重力的方向始终竖直向下。

3、轨迹是抛物线由于初速度和重力的共同作用，斜抛物体的运动轨迹呈现出一条抛物线。

三、斜抛运动的分解为了更好地研究斜抛运动，我们通常将其初速度分解为水平方向和竖直方向的两个分速度。

假设初速度为 v₀，与水平方向的夹角为θ，则水平方向的分速度v₀x ＝ v₀ cosθ，竖直方向的分速度 v₀y ＝ v₀ sinθ。

在水平方向上，由于不受力，物体做匀速直线运动；在竖直方向上，物体做匀变速直线运动（上抛阶段为匀减速直线运动，下落阶段为匀加速直线运动，加速度均为重力加速度 g）。

四、斜抛运动的规律1、水平方向的运动规律水平方向的位移 x ＝ v₀x t ＝ v₀ cosθ t水平方向的速度vₓ ＝ v₀ cosθ （保持不变）2、竖直方向的运动规律竖直方向的位移 y ＝ v₀y t 1/2gt²＝ v₀ sinθ t 1/2gt²竖直方向的速度 vᵧ＝ v₀y gt ＝ v₀ sinθ gt3、飞行时间物体从抛出到落地的时间，取决于竖直方向上的运动。

当物体在竖直方向上的速度为零时，达到最高点。

从最高点落回地面的时间与上升时间相等。

所以，总的飞行时间 T ＝ 2v₀ sinθ ／ g4、水平射程水平射程是指物体从抛出点到落地点在水平方向上的距离。

水平射程 X ＝ v₀x T ＝ v₀ cosθ × 2v₀ sinθ ／ g ＝ v₀² sin2θ ／ g 从这个式子可以看出，当θ ＝ 45°时，水平射程最大。

物体的斜抛运动斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，以一定角度斜向射出的运动。

它可以看作是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。

斜抛运动在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。

一、基本概念1.斜抛运动：物体以一定初速度和角度斜向射出，仅在重力作用下的运动。

2.初速度：物体射出时的速度，分为水平分速度和竖直分速度。

3.重力加速度：地球对物体施加的加速度，大小为9.8m/s²，方向向下。

4.运动轨迹：斜抛运动物体的轨迹为抛物线。

二、运动方程1.水平方向：x = v0x * t2.竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²其中，v0x为水平分速度，v0y为竖直分速度，t为时间，g为重力加速度。

三、运动特点1.水平分速度恒定，竖直分速度随时间变化。

2.物体在最高点时，竖直分速度为0，水平分速度不变。

3.物体在任意时刻的速度大小不变，方向不断变化。

4.物体在运动过程中，受重力作用，不断改变运动方向。

四、重要参数1.射程：物体在水平方向上运动的距离。

2.飞行时间：物体从发射到落地所需的时间。

3.最高点高度：物体达到最高点时的高度。

4.发射角：物体射出时水平方向与竖直方向的夹角。

五、应用领域1.体育：如投掷项目（标枪、铅球等），射击运动。

2.航天：卫星发射、导弹制导等。

3.物理学：研究物体在受力作用下的运动规律。

六、注意事项1.在实际应用中，空气阻力对斜抛运动的影响不可忽略。

2.地球自转对斜抛运动的影响：科里奥利力。

3.斜抛运动的相关计算适用于小角度近似。

知识点：__________习题及方法：1.习题：一个物体以30°的角度和60m/s的速度斜向射出，求物体飞行的时间和最高点高度。

根据斜抛运动的分解，将运动分为水平方向和竖直方向。

水平方向：v0x = v0 * cos30° = 60 * cos30° ≈ 51.96m/s竖直方向：v0y = v0 * sin30° = 60 * sin30° = 30m/s竖直方向的运动方程为：y = v0y * t - 1/2 * g * t²将v0y = 30m/s，g = 9.8m/s²代入，得到：y = 30t - 4.9t²物体在最高点时，竖直分速度为0，即v0y - g * t = 0解得：t = v0y / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06s将t = 3.06s代入y的表达式，得到最高点高度：y = 30 * 3.06 - 4.9 * (3.06)² ≈ 45m答案：物体飞行的时间约为3.06秒，最高点高度约为45米。

斜抛运动知识点归纳
斜抛运动是指在重力作用下，物体以一定的速度和角度被斜向抛出，按抛体运动规律进行运动的现象。

下面对斜抛运动的一些知识点进行归纳：
1. 斜抛运动的基本特点：
- 物体在垂直方向上受到重力的作用，加速度为g（重力加速度）；
- 物体在水平方向上不受外力作用，速度保持恒定；
- 物体的运动轨迹是一个抛物线。

2. 斜抛运动的关键参数：
- 初速度（v₀）：物体离开抛出点时的速度大小；
- 发射角度（θ）：物体离开水平面时与水平方向的夹角。

3. 斜抛运动的运动方程：
- 垂直方向运动：
- 位移公式：y = v₀sin(θ)t - (1/2)gt²；
- 速度公式：v = v₀sin(θ) - gt；
- 时间公式：t = 2v₀sin(θ)/g；
- 最大高度公式：H = v₀²sin²(θ)/(2g)。

- 水平方向运动：
- 位移公式：x = v₀cos(θ)t。

4. 斜抛运动的相关概念：
- 最大高度：物体到达的最高点的高度；
- 最大水平距离：物体在水平方向上的最远的距离；
- 飞行时间：物体从抛出到最后落地所需要的时间。

5. 斜抛运动的相关实例：
- 投掷运动，如投掷硬币等；
- 投掷运动衍生出的问题，如落点问题、最优发射角问题等。

以上是斜抛运动的一些基本知识点的归纳，通过掌握这些知识，我们可以更好地理解和分析斜抛运动问题，解决实际生活中的相关
问题。

斜抛运动【知识解析】知识点1 斜抛运动及其特点1、斜抛运动的概念及特点将物体以一定的初速度斜向上方抛出后，物体所做的运动叫做斜抛运动。

做斜抛运动的物体，在忽略空气阻力的情况下由于只受重力的作用，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。

轨迹特点：做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，到达最高点后，又沿着曲线下降。

图1中的曲线OAB就是斜抛物体的运动轨迹。

图1【例1】以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中错误的是（）A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射程最大，所以最迟落地D. A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即点拨：用运动的合成与分解的方法来讨论斜抛运动，理解斜抛运动的处理方法。

【借题发挥】在塔顶上分别以跟水平线成45°角斜向上的、水平的，跟水平线成45°角斜向下的三个方向开枪，子弹射到地面时的速度大小分别为和（设三种方向射出的子弹的初速度的大小都一样，不计空气阻力），那么（D）A.B.C.D.2、斜抛运动的研究方法利用运动的合成与分解。

由于斜抛运动在不考虑空气阻力的情况下，只受重力作用，因此，对斜抛运动也有多种分解方法。

方法一：类似于研究平抛运动，我们以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，把初速度分解为沿水平方向的分量和竖直方向的分量，这样，就可以将斜抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直向上的匀减速直线运动，如图2所示。

图2 图3方法二：分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

如图3所示，每经过1s物体沿初速度方向走过相等的距离；而在竖直方向上，物体按自由落体运动的规律，在1s内、2s内、3s内……的下落距离之比为1：4：9……根据以上分析，我们可以画出物体做斜抛运动时的轨迹（如图3所示）【例2】如图2所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度、抛射角，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝1/2。