章末过关检测卷(一)

章末过关检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l()A．平行B．相交C．垂直D．异面解析：无论l在α内，还是与α平行或相交，都可在α内找到一条直线与l 垂直．答案：C2．对两条异面直线a与b，必存在平面α，使得()A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α解析：已知两条异面直线a和b，可以在直线a上任取一点A，则A∉b.过点A 作直线c∥b，则过a，c确定平面α，且使得a⊂α，b∥α.答案：B3．已知直线m，n和平面α，β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则()A．n⊥βB．n∥β或n⊂βC．n⊥αD．n∥α或n⊂α解析：在平面β内作直线l垂直于α，β的交线，则由α⊥β得直线l⊥α.又由于m⊥α，所以l∥m.若m⊂β，要满足题中限制条件，明显只能n∥α或n⊂α；同理m⊄β，仍有n∥α或n⊂α.综上所述，D正确．答案：D4．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题正确的是()A．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nB．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nC．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n解析：对于A，m与n还可能平行或相交或异面；对于C，m与n还可能相交或异面；对于D，m与n还可能相交或异面．答案：B5．(2021·浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．8 cm3B．12 cm3C.323cm3 D.403cm3解析：该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体．下面是棱长为2 cm的正方体，体积V1＝2×2×2＝8(cm3)；上面是底面边长为2 cm，高为2 cm的正四棱锥，体积V2＝13×2×2×2＝83(cm3)，所以该几何体的体积V＝V1＋V2＝323 (cm3)．答案：C6．(2021·北京卷)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A ．2＋ 5B ．4＋ 5C ．2＋2 5D ．5解析：该三棱锥的直观图如图所示，且过点D 作DE ⊥BC ，交BC 于点E ，连接AE ，则BC ＝2，EC ＝1，AD ＝1，ED ＝2，S 表＝S △BCD ＋S △ACD ＋S △ABD ＋S △ABC ＝12×2×2＋12×5×1＋12×5×1＋12×2×5＝2＋2 5. 答案：C7．(2021·课标全国Ⅰ卷)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r ＝( )A ．1B ．2C ．4D ．8解析：由题意知，2r ·2r ＋12·2πr ·2r ＋12πr 2＋12πr 2＋12·4πr 2＝4r 2＋5πr 2＝16＋20π，解得r ＝2.答案：B8．(2021·广东卷)若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值( )A ．大于5B ．等于5C ．至多等于4D ．至多等于3解析：当n ＝3时明显成立，故排解A 、B ；由正四周体的四个顶点，两两距离相等，得n ＝4时成立．答案：C9．如左下图所示，有一个水平放置的透亮 无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，假如不计容器的厚度，则球的体积为( )A.500π3cm 3B.866π3cm 3C.1 372π3cm 3D.2 048π3cm 3解析：作出该球轴截面的图象，如图所示，依题意BE ＝2，AE ＝CE ＝4，设DE ＝x ，故AD ＝2＋x ，由于AD 2＝AE 2＋DE 2，解得x ＝3，故该球的半径AD ＝5，所以V ＝43πR 3＝500π3(cm 3)．答案：A10.如图所示，等边三角形ABC 的边长为4，M ，N 分别为AB ，AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得平面AMN 与平面MNCB 所成的二面角为30°，则四棱锥A -MNCB 的体积为( )A.32B.32C. 3 D ．3 解析：如图所示，作出二面角A -MNB 的平面角∠AED ，AO 为△AED 底边ED 上的高，也是四棱锥A -MNCB 的高．由题意，得AO ＝32. V ＝13×32×33＝32.答案：A11．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是( ) A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶4答案：B12．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，在l 上取线段AB ＝4，AC 、BD 分别在平面α和平面β内，且AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝3，BD ＝12，则CD 的长度为( )A ．13 B.151 C ．12 3 D ．15 答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)13．已知正四棱锥O -ABCD 的体积为322，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为________．解析：设正四棱锥的高为h ，则13×(3)2h ＝322，解得高h ＝322.底面正方形的对角线长为2×3＝6，所以OA ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫622＝6，所以球的表面积为4π(6)2＝24π.答案：24π14．(2022·北京卷)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．解析：依据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥P -ABC ，由三视图的外形特征及数据，可推知PA ⊥平面ABC ，且PA ＝2.底面为等腰三角形，AB ＝BC ，设D 为AC 中点，AC ＝2，则AD ＝DC ＝1，且BD ＝1，易得AB ＝BC ＝2，所以最长的棱为PC ，PC ＝PA 2＋AC 2＝2 2.答案：2 215．(2021·江苏卷)现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为________．解析：底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱的总体积为13π·52×4＋π·22×8＝196π3.设新的圆锥和圆柱的底面半径为r ，则13π·r 2·4＋π·r 2×8＝28π3r 2＝196π3，解得r ＝7.答案：716．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S 1，S 2，体积分别为V 1，V 2，若它们的侧面积相等，且S 1S 2＝94，则V 1V 2的值是________．解析：设甲、乙两个圆柱的底面半径和高分别为r 1，r 2和h 1，h 2， 则2πr 1h 1＝2πr 2h 2，所以h 1h 2＝r 2r 1，又S 1S 2＝πr 21πr 22＝94， 所以r 1r 2＝32.所以V 1V 2＝πr 21h 1πr 22h 2＝r 21r 22·h 1h 2＝r 21r 22·r 2r 1＝32.答案：32三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17．(本小题满分10分)(2022·课标全国Ⅱ卷)如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．(1)证明：PB ∥平面AEC ；(2)设AP ＝1，AD ＝3，三棱锥P -ABD 的体积V ＝34，求A 到平面PBC 的距离．(1)证明：如图所示，设BD 与AC 的交点为O ，连接EO .由于四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点．又E 为PD 的中点， 所以EO ∥PB .由于EO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC ， 所以PB ∥平面AEC .(2)解：由V ＝16PA ·AB ·AD ＝36AB ，又V ＝34，可得AB ＝32.作AH ⊥PB 交PB 于点H .由题设知BC ⊥平面PAB ，所以BC ⊥AH .故AH ⊥平面PBC .在Rt △PAB 中，由勾股定理可得PB ＝132， 所以AH ＝PA ·AB PB ＝31313.所以A 到平面PBC 的距离为31313.18．(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P -ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BCD ＝60°.已知PB ＝PD ＝2，PA ＝ 6.(1)证明：PC ⊥BD ；(2)若E 为PA 的中点，求三棱锥P -BCE 的体积． (1)证明：如图所示，连接BD ，AC 交于点O . 由于PB ＝PD ， 所以PO ⊥BD .又由于ABCD 是菱形，所以BD ⊥AC .而AC ∩PO ＝O ， 所以BD ⊥面PAC .所以BD ⊥PC . (2)解：由(1)知BD ⊥面PAC .由已知得BD ＝2，AC ＝23，PO ＝ 3. 所以S △PEC ＝12S △PAC ＝12×12×23×3＝32.所以V P -BCE ＝V B -PEC ＝13·S △PEC ·BO ＝13×32×1＝12.19．(本小题满分12分)将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l ，圆锥的底面半径为r ， 则120360πl 2＝3π，l ＝3；2π3×3＝2πr ，r ＝1； S 表面积＝S 侧面＋S 底面＝πrl ＋πr 2＝4π，V ＝13Sh ＝13×π·12×22＝223π.20．(本小题满分12分)一个几何体按比例绘制出的三视图如图所示(单位：m)．(1)试画出其直观图； (2)求它的体积．解：(1)几何体的直观图如图所示．(2)由直观图知，该几何体可看成底面立起来的四棱柱，其体积为V ＝12×(1＋2)×1×1＝32(m 3)．21.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝AB ＝1，AD ＝3，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动．(1)求三棱锥E -PAD 的体积；(2)点E 为BC 的中点时，试推断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由； (3)求证：无论点E 在BC 边的何处，都有PE ⊥AF . (1)解：由于PA ⊥底面ABCD ，所以PA ⊥AD ，所以三棱锥E -PAD 的体积为V ＝13S △PAD ·AB ＝13×12×1×3×1＝36.(2)解：当点E 为BC 的中点时，EF 与平面PAC 平行． 由于在△PBC 中，E ，F 分别为BC ，PB 的中点， 所以EF ∥PC .又EF ⊄平面PAC ，而PC ⊂平面PAC ， 所以EF ∥平面PAC .(3)证明：由于PA ⊥平面ABCD ，BE ⊂平面ABCD ， 所以EB ⊥PA .由于EB ⊥AB ，AB ∩AP ＝A ，AB ，AP ⊂平面PAB ，所以EB ⊥平面PAB . 又由于AF ⊂平面PAB ， 所以AF ⊥BE .由于PA ＝AB ＝1，点F 是PB 的中点，所以AF ⊥PB . 由于PB ∩BE ＝B ，PB ，BE ⊂平面PBE ， 所以AF ⊥平面PBE .由于PE ⊂平面PBE ，所以AF ⊥PE .22．(本小题满分12分)(2022·广东卷)如图①所示，四边形ABCD 为矩形，PD⊥平面ABCD ，AB ＝1，BC ＝PC ＝2，按图②方式折叠，折痕EF //DC .其中点E ，F 分别在线段PD ，PC 上，沿EF 折叠后点P 叠在线段AD 上的点记为M ，并且MF ⊥CF .(1)证明：CF ⊥平面MDF ； (2)求三棱锥M -CDE 的体积．(1)证明：如图所示，由于PD ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥AD .又由于ABCD 是矩形，CD ⊥AD ，PD 与CD 交于点D ， 所以AD ⊥平面PCD . 又CF ⊂平面PCD ， 所以AD ⊥CF ，即MD ⊥CF . 又MF ⊥CF ，MD ∩MF ＝M ， 所以CF ⊥平面DMF .(2)解：由于PD ⊥DC ，BC ＝2，CD ＝1，∠PCD ＝60°， 所以PD ＝3，由(1)知FD ⊥CF ， 在直角三角形DCF 中，CF ＝12CD ＝12.过点F 作FG ⊥CD ，得FG ＝FG sin 60°＝12×32＝34，所以DE ＝FG ＝34，故ME ＝PE ＝3－34＝334. 所以MD ＝ME 2－DE 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3342－⎝ ⎛⎭⎪⎫342＝62.S △CDE ＝12DE ·DC ＝12×34×1＝38.故V M - CDE ＝13MD ·S △CDE ＝13×62×38＝216.。

最新人教版高中数学必修一课时同步辅导与测试题（全册共169页附解析）目录第1章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集章末知识整合第一章末过关检测卷(一)第2章函数2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象2.1.2 函数的表示方法2.2 函数的简单性质2.2.1 函数的单调性2.2.2 函数的奇偶性2.3 映射的概念章末知识整合第二章末过关检测卷(二)第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.1 分数指数幂3.1.2 指数函数3.2 对数函数3.2.1 对数3.2.2 对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用3.4.1 函数与方程第1课时函数的零点第2课时用二分法求方程的近似解3.4 函数的应用3.4.2 函数模型及其应用章末知识整合第三章末过关检测卷(三)模块测试题第1章集合1.1 集合的含义及其表示A级基础巩固1．下列关系正确的是()①0∈N；②2∈Q；③12∉R；④－2∉Z.A．③④B．①③C．②④D．①解析：①正确，因为0是自然数，所以0∈N；②不正确，因为2是无理数，所以2∉Q；③不正确，因为12是实数，所以12∈R；④不正确，因为－2是整数，所以－2∈Z.答案：D2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析：根据集合中元素的互异性可知，一定不是等腰三角形．答案：D3．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是()A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、第四象限内的点集解析：集合M为点集，且横、纵坐标异号，故是第二、第四象限内的点集．答案：D4．已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( )A ．2B ．2或4C ．4D ．0解析：若a ＝2∈A ，则6－a ＝4∈A ；或a ＝4∈A ，则6－a ＝2∈A ；若a ＝6∈A ，则6－a ＝0∉A .答案：B5．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，x －2y ＝－1的解集是( ) A ．{x ＝1，y ＝1}B ．{1}C ．{(1，1)}D ．(1，1)解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A 、B ，而D 不是集合的形式，排除D.答案：C6．下列集合中为空集的是( )A ．{x ∈N|x 2≤0}B ．{x ∈R|x 2－1＝0}C ．{x ∈R|x 2＋x ＋1＝0}D ．{0}答案：C7．设集合A ＝{2，1－a ，a 2－a ＋2}，若4∈A ，则a 的值是( )A ．－3或－1或2B ．－3或－1C ．－3或2D ．－1或2解析：当1－a ＝4时，a ＝－3，A ＝{2，4，14}．当a 2－a ＋2＝4时，得a ＝－1或a ＝2.当a ＝－1时，A ＝{2，2，4}，不满足互异性；当a ＝2时，A ＝{2，4，－1}．所以a ＝－3或a ＝2.答案：C8．下列各组集合中，表示同一集合的是( )A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B．M＝{3，2}，N＝{2，3}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{(3，2)}，N＝{3，2}解析：A中集合M，N表示的都是点集，由于横、纵坐标不同，所以表示不同的集合；B中根据集合元素的互异性知表示同一集合；C中集合M表示直线x＋y＝1上的点，而集合N表示直线x＋y＝1上点的纵坐标，所以是不同集合；D中的集合M表示点集，N表示数集，所以是不同集合．答案：B9．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，M＝{x|x ＝4k＋1，k∈Z}，若a∈P，b∈Q，则有()A．a＋b∈PB．a＋b∈QC．a＋b∈MD．a＋b不属于P，Q，M中任意一个解析：因为a∈P，b∈Q，所以a＝2k1，k1∈Z，b＝2k2＋1，k2∈Z.所以a＋b＝2(k1＋k2)＋1，k1，k2∈Z.所以a＋b∈Q.答案：B10．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________．解析：方程x2－2x－3＝0的两根分别是－1和3.由题意可知，a＋b＝2.答案：211．已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是________________．解析：由集合元素的互异性，可知a2≠1，所以a≠±1.答案：a∈R且a≠±112．点(2，11)与集合{(x，y)|y＝x＋9}之间的关系为__________________．解析：因为11＝2＋9，所以(2，11)∈{(x，y)|y＝x＋9}．答案：(2，11)∈{(x，y)|y＝x＋9}13．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，a∈A，且a∈B，则a为________．解析：集合A，B都表示直线上点的集合，a∈A表示a是直线y ＝2x＋1上的点，a∈B表示a是直线y＝x＋3上的点，所以a是直线y＝2x＋1与y＝x＋3的交点，即a为(2，5)．答案：(2，5)14．下列命题中正确的是________(填序号)．①0与{0}表示同一集合；②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；④集合{x|2＜x＜5}可以用列举法表示．解析：对于①，0表示元素与{0}不同；对于③，不满足集合中元素的互异性，故不正确；对于④，无法用列举法表示，只有②满足集合中元素的无序性，是正确的．答案：②B级能力提升15．下面三个集合：A ＝{x |y ＝x 2＋1}；B ＝{y |y ＝x 2＋1}；C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}．问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？解：(1)在A ，B ，C 三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合．(2)集合A 的代表元素是x ，满足y ＝x 2＋1，故A ＝{x |y ＝x 2＋1}＝R.集合B 的代表元素是y ，满足y ＝x 2＋1的y ≥1，故B ＝{y |y ＝x 2＋1}＝{y |y ≥1}．集合C 的代表元素是(x ，y )，满足条y ＝x 2＋1，表示满足y ＝x 2＋1的实数对(x ，y )；即满足条件y ＝x 2＋1的坐标平面上的点．因此，C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}＝{(x ，y )|点(x ，y )是抛物线y ＝x 2＋1上的点}．16．若集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ，b a ，1又可表示为{a 2，a ＋b ，0}，求a 2 016＋b 2 017的值．解：由题知a ≠0，故b a＝0，所以b ＝0.所以a 2＝1， 所以a ＝±1.又a ≠1，故a ＝－1.所以a 2 016＋b 2 017＝(－1)2 016＋02 017＝1.17．设A 为实数集，且满足条件：若a ∈A ，则11－a∈A (a ≠1)． 求证：(1)若2∈A ，则A 中必还有另外两个元素；(2)集合A 不可能是单元素集．证明：(1)若a∈A，则11－a∈A.又因为2∈A，所以11－2＝－1∈A.因为－1∈A，所以11－（－1）＝12∈A.因为12∈A，所以11－12＝2∈A.所以A中另外两个元素为－1，12.(2)若A为单元素集，则a＝11－a，即a2－a＋1＝0，方程无解．所以集合A不可能是单元素集合．第1章集合1.2 子集、全集、补集A级基础巩固1．下列集合中，不是集合{0，1}的真子集的是()A．∅B．{0} C．{1} D．{0，1}解析：任何一个集合是它本身的子集，但不是它本身的真子集．答案：D2．(2014·浙江卷)设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁U A＝()A．∅B．{2} C．{5} D．{2，5}解析：因为A＝{x∈N|x≤－5或x≥5}，所以∁U A＝{x∈N|2≤x＜5}，故∁U A＝{2}．答案：B3．若集合A＝{a，b，c}，则满足B⊆A的集合B的个数是() A．1 B．2 C．7 D．8解析：把集合A的子集依次列出，可知共有8个．答案：D4．(2014·湖北卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A ＝{1，3，5，6}，则∁U A＝()A．{1，3，5，6} B．{2，3，7}C．{2，4，7} D．{2，5，7}解析：因为U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{1，3，5，6}，所以∁U A＝{2，4，7}．答案：C5．已知M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2＋x＝0}，则能表示M，N 之间关系的Venn图是()解析：M＝{－1，0，1}，N＝{0，－1}，所以N M.答案：C6．已知集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x＜a}，若A B，则实数a满足()A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4解析：由A B，结合数轴，得a≥4.答案：D7．已知集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x＜5}，则∁A B＝________________．解析：集合A和B的数轴表示如图所示．由数轴可知：∁A B ＝{x |0≤x ＜2或x ＝5}．答案：{x |0≤x ＜2或x ＝5}8．设集合A ＝{1，3，a }，B ＝{1，a 2－a ＋1}，且A ⊇B ，则实数a 的值为________．解析：由A ⊇B ，得a 2－a ＋1＝3或a 2－a ＋1＝a ，解得a ＝2或a ＝－1或a ＝1，结合集合元素的互异性，可确定a ＝－1或a ＝2.答案：－1或29．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≥0}，B ＝{y |y ≥1}，则∁U A 与∁U B 的包含关系是________．解析：因为∁U A ＝{x |x ＜0}，∁U B ＝{y |y ＜1}＝{x |x ＜1}，所以∁U A ∁U B .答案：∁U A ∁U B10．集合A ＝{x |－3<x ≤5}，B ＝{x |a ＋1≤x <4a ＋1}，若BA ，则实数a 的取值范围是________．解析：分B ＝∅和B ≠∅两种情况．答案：{a |a ≤1}11．已知∅{x |x 2－x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________． 解析：因为∅{x |x 2－x ＋a ＝0}，所以方程x 2－x ＋a ＝0有实根．则Δ＝1－4a ≥0，所以a ≤14. 答案：a ≤1412．已知集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R}，B ⊆A ，求a 的值．解：因为B ⊆A ，A ≠∅，所以B ＝∅或B ≠∅.当B ＝∅时，方程ax ＋1＝0无解，此时a ＝0.当B ≠∅时，此时a ≠0，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1a ， 所以－1a ∈A ，即有－1a ＝－2，得a ＝12. 综上所述，a ＝0或a ＝12. B 级 能力提升13．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |0<x <5，x ∈N}，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：因为A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3，4}，所以C 中必须含有1，2，即求{3，4}的子集的个数，为22＝4.答案：D14．已知：A ＝{1，2，3}，B ＝{1，2}，定义某种运算：A *B ＝{x |x ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈B }，则A *B 中最大的元素是________，集合A *B 的所有子集的个数为________．解析：A *B ＝{2，3，4，5}，故最大元素为5，其子集个数为24＝16.答案：5 1615．已知集合A ＝{x |－4≤x ≤－2}，集合B ＝{x |x －a ≥0}．若全集U ＝R ，且A ⊆(∁U B )，则a 的取值范围是________．解析：因为A ＝{x |－4≤x ≤－2}，B ＝{x |x ≥a }，U ＝R ， 所以∁U B ＝{x |x ＜a }．要使A ⊆∁U B ，只需a ＞－2(如图所示)．答案：{a |a ＞－2}16．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，若B ⊆A ，求实数m 的取值范围．解：①若B ＝∅，则应有m ＋1>2m －1，即m <2.②若B ≠∅，则⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －1，m ＋1≥－2，2m －1≤5，⇒2≤m ≤3.综上即得m 的取值范围是{m |m ≤3}．17．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}，若BA ，求a 的值．解：A ＝{x |x 2－2x －3＝0}＝{－1，3}，若a ＝0，则B ＝∅，满足B A .若a ≠0，则B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a . 由B A ，可知1a ＝－1或1a＝3， 即a ＝－1或a ＝13. 综上可知a 的值为0，－1，13. 18．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＜－1}，B ＝{x |2a ＜x ＜a ＋3}，且B ⊆∁R A ，求a 的取值范围．解：由题意得∁R A ＝{x |x ≥－1}．(1)若B ＝∅，则a ＋3≤2a ，即a ≥3，满足B ⊆∁R A .(2)若B ≠∅，则由B ⊆∁R A ，得2a ≥－1且2a ＜a ＋3，即－12≤a ＜3.综上可得a≥－12.第1章集合1.3 交集、并集A级基础巩固1．(2014·课标全国Ⅱ卷)已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x －2＝0}，则A∩B＝()A．∅B．{2}C．{0} D．{－2}解析：B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，又A＝{－2，0，2}，所以A∩B＝{2}．答案：B2．设S＝{x||x|<3}，T＝{x|3x－5<1}，则S∩T＝()A．∅B．{x|－3<x<3}C．{x|－3<x<2} D．{x|2<x<3}答案：C3．已知A，B均为集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B ＝{3}, A∩∁U B＝{9}，则A＝()A．{1，3} B．{3，7，9}C．{3，5，9} D．{3，9}答案：D4．设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B 为()A．{x＝1或y＝2} B．{1，2}C．{(1，2)} D．(1，2)（x，y）|4x＋y＝6，3x＋2y＝7＝{(1，2)}．解析：A∩B＝{}答案：C5．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5 B．4 C．3 D．2解析：因为A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}＝{2，5，8，11，14，…}又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}．故A∩B中有2个元素．答案：D6．(2014·辽宁卷)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}解析：易知A∪B＝{x|x≤0或x≥1}．所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．答案：D7．已知集合A＝{3，2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B ＝________．解析：因为A∩B＝{2}，所以2a＝2，所以a＝1，b＝2，故A∪B＝{1，2，3}．答案：{1，2，3}8．已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则(∁S A)∩B ＝________．解析：∁S A ＝{x |x >1}．答案：{x |1<x ≤5}9．设集合A ＝{x |－1＜x ＜a }，B ＝{x |1＜x ＜3}且A ∪B ＝{x |－1＜x ＜3}，则a 的取值范围为________．解析：如下图所示，由A ∪B ＝{x |－1＜x ＜3}知，1＜a ≤3.答案：{a |1＜a ≤3}10．已知方程x 2－px ＋15＝0与x 2－5x ＋q ＝0的解分别为M 和S ，且M ∩S ＝{3}，则p q＝________． 解析：因为M ∩S ＝{3}，所以3既是方程x 2－px ＋15＝0的根，又是x 2－5x ＋q ＝0的根，从而求出p ＝8，q ＝6.则p q ＝43. 答案：4311．满足条件{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________．解析：A 可以是集合{5}，{1，5}，{3，5}或{1，3，5}．答案：412．已知集合A ＝{x |－1≤x ＜3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}．(1)求A ∩B ；(2)若集合C ＝{}x |2x ＋a ＞0，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围．解：(1)因为B ＝{x |x ≥2}，所以A ∩B ＝{x |2≤x ＜3}．(2)因为C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＞－a 2，B ∪C ＝C ⇔B ⊆C ，所以－a 2＜2.所以a ＞－4. B 级 能力提升13．集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R}，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，则A ∩B 为( )A ．{x |－1≤x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1}D ．∅解析：因为A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{y |y ≥0}，所以A ∩B ＝{x |0≤x ≤1}．答案：C14．图中的阴影部分表示的集合是( )A ．A ∩(∁UB )B ．B ∩(∁U A )C ．∁U (A ∩B )D ．∁U (A ∪B )解析：阴影部分的元素属于集合B 而不属于集合A ，故阴影部分可表示为B ∩(∁U A )．答案：B15．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，集合B ＝{x |k ＜x ＜k ＋1，k ＜2}，且B ∩(∁U A )≠∅，则实数k 的取值范围是________．解析：由题意得∁U A ＝{x |1＜x ＜3}，又B ∩∁U A ≠∅，故B ≠∅，结合图形可知⎩⎪⎨⎪⎧k ＜k ＋1，1＜k ＋1＜3，解得0＜k ＜2. 答案：0＜k ＜2。

章末过关检测(一)(时间：75分钟分值：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．(2021·巴楚县一中高二期中)关于扩散现象，下面的几种说法中正确的是()A．只有在气体和液体之间才发生扩散现象B．扩散现象说明了构成物质的分子总是在永不停息地做无规则运动C．扩散现象说明了分子间有力的作用D．扩散现象与温度的高低无关解析：选B。

固体、液体、气体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散是由于物质分子永不停息地做无规则运动而造成的，故B正确；扩散现象说明物质分子在永不停息地做无规则运动，不能说明分子间有力的作用，故C错误；温度越高，扩散过程越快，反之越慢，故D错误。

2．关于布朗运动，下列说法正确的是()A．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显B．阳光下飞舞的灰尘是布朗运动C．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动D．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因答案：D3．人们常把瘪的乒乓球放入热水中使其恢复为球形，把乒乓球放入热水后，球内的气体()A.分子的平均动能增大B．每个分子速率都增大C．单位体积的分子数增加D．内能减小答案：A4．若已知油酸分子的体积和阿伏加德罗常数，则能算出()A．油的密度B．一滴油的质量C．油酸的摩尔体积D．油酸的摩尔质量解析：选C。

已知油酸分子体积，根据V＝N A V0可以计算出油酸的摩尔体积；但由于不知道密度，无法求解油酸的摩尔质量，更不能求解一滴油的质量；故C 正确，A、B、D错误。

5．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A。

已知1克拉＝0.2克，则()A．a克拉钻石所含有的分子数为0.2×10－3aN AMB．a克拉钻石所含有的分子数为aN A MC．每个钻石分子的直径为36M×10－3N Aρπ(单位为m)D．每个钻石分子的直径为6MN Aρπ(单位为m)答案：C6．下列关于气体分子热运动特点的说法正确的是() A．气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞B．气体分子的平均速率随温度升高而增大C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得D．当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布答案：B7．关于分子动理论，下列说法正确的是()A．图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低答案：A8．两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线如图所示，说法正确的是()A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为斥力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为引力C．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功D．当r等于r2时，分子间的作用力为零解析：选D。

章末过关检测(一) 集合与常用逻辑用语一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．[2022·福建福州高一期中]下列关系中，正确的有( )A．∅{0} B．{0，1}＝{(0，1)} C．Q∈Z D．{0}∈{0，1，2}2．已知集合M＝{1，2}，则集合M的子集个数为( )A．1 B．2 C．3 D．43．命题“∀x∈R，x2＋1>0”的否定是( )A．∃x∈R，x2＋1>0 B．∃x∈R，x2＋1≤0C．∀x∈R，x2＋1<0 D．∀x∈R，x2＋1≤04．已知集合A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|1<x<4}，则A∪B＝( )A．{x|1<x≤3} B．{x|0≤x<4} C．{x|1≤x≤3} D．{x|0<x<4}5．“a＝1”是“|a|＝1”的( )A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知集合A＝{x|－1<x≤2}，B＝{－2，－1，0，2，4}，则(∁R A)∩B＝( )A．∅ B．{－1，2} C．{－2，4} D．{－2，－1，4}7．设U为全集，则“A∩B＝∅”是“A⊆∁U B”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件“∀x∈R，方程x2＋4x＋a＝0有解”是真命题，则实数a的取值范围是( ) 8．已知命题：A．a<4 B．a≤4 C．a>4 D．a≥4二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．已知集合A，B是非空集合且A⊆B，则下列说法正确的是( )A．∃x∈A，x∈B B．∀x∈A，x∈BC．A∩B＝A D．A∩(∁U B)≠∅10．下列命题中是假命题的有( )A．∀x∈R，x3≥0 B．∃x∈R，x3＝3C．∀x∈R，x2－1＝0 D．∃x∈Z，1<4x<311．下列说法中正确的有( )A．“x>3”是“x>2”的必要条件B．“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件C．“x＝2或x＝－3”是“x2＋x－6＝0”的充要条件D．“a>b”是“a2>b2”的必要不充分条件12．已知p：x>1或x<－3，q：x>a，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件( )A．a≥3 B．a≥5 C．a≤－3 D．a<1三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．命题“∀x>0，2x＋1≥0”的否定是________．14．已知集合A＝{1，a2}，B＝{a，－1}，若A∪B＝{－1，a，1}，则a＝________．15．方程x2－2x＋a＝0有实根的充要条件为________．16．已知集合S＝{0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x－1∉A，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集共有________个，其中的一个是________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．(1)命题p：有一对实数(x，y)，使x－3y＋1<0.(2)命题q：∀x∈R，x2－4x＋3>0.18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2－ax＋3＝0}，(1)若1∈A，求实数a的值．(2)若集合B＝{x|2x2－bx＋b＝0}，且A∩B＝{3}，求A∪B.19.(本小题满分12分)已知全集为R，集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x<m或x>2m＋1，m>0}．(1)当m＝2时，求A∩B；(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)已知命题p：∃x∈R，使x2－4x＋m＝0为假命题．(1)求实数m的取值集合B；(2)设A＝{x|3a<x<a＋4}为非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|m－1<x<m2}．(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)证明：“m<0”是“关于x的方程x2－2x＋m＝0有一正一负根”的充要条件．章末过关检测(一) 集合与常用逻辑用语1．解析：空集是任何非空集合的真子集，故A正确；{0，1}的元素为0，1，{(0，1)}的元素为(0，1)，故B错误；因为Z⊆Q，故C错误；因为{0}{0，1，2}，故D错误．答案：A2．解析：集合M＝{1，2}，子集有：∅，{1}，{2}，{1，2}，共4个．答案：D3．解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，并将结论加以否定，所以命题“∀x ∈R，x2＋1>0”的否定是：∃x∈R，x2＋1≤0.答案：B4．解析：由A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|1<x<4}，则A∪B＝{x|0≤x<4}．答案：B5．解析：由a＝1可推出|a|＝1，由|a|＝1，即a＝1或a＝－1，推不出a＝1，故“a＝1”是“|a|＝1”的充分不必要条件．答案：B6．解析：因为A＝{x|－1<x≤2}，B＝{－2，－1，0，2，4}，所以∁R A＝{x|x≤－1或x>2}，所以B∩(∁R A)＝{－2，－1，4}．答案：D7．解析：因为U为全集，若A∩B＝∅，则A⊆∁U B；若A⊆∁U B，则A∩B＝∅；所以“A∩B＝∅”是“A⊆∁U B”的充要条件．答案：C8．解析：“∀x∈R，方程x2＋4x＋a＝0有解”是真命题，故Δ＝16－4a≥0，解得：a ≤4.答案：B9．解析：因为集合A，B是非空集合且A⊆B，所以∀x∈A，x∈B，即选项B正确，因此∃x∈A，x∈B，所以选项A正确；因为A⊆B，所以有A∩B＝A，因此选项C正确；当A＝B时，显然A⊆B成立，而A∩(∁U B)＝A∩(∁U A)＝∅，所以选项D不正确．答案：ABC10．解析：对选项A，当x＝－1时，x3＝－1<0，所以∀x∈R，x3≥0为假命题．对选项B，若x3＝3，则x＝33，所以∃x∈R，x3＝3为真命题．对选项C ，若x 2－1＝0，则x ＝±1，不满足∀x ∈R ，x 2－1＝0，所以∀x ∈R ，x 2－1＝0为假命题．对选项D ，1<4x <3，则14<x <34，所以不存在x ∈Z ，满足14<x <34， 即∃x ∈Z ，1<4x <3为假命题．答案：ACD11．解析：对于A ，“x >2”成立，“x >3”不一定成立，A 错误；对于B ，“x >1”可以推出“x 2>1”，取x ＝－2，得x 2>1，但－2<1，所以“x 2>1”不能推出“x >1”，B 正确；对于C ，x 2＋x －6＝0的两个根为x ＝2或x ＝－3，C 正确；对于D ，“a >b ”不能推出“a 2>b 2”，同时“a 2>b 2”也不能推出“a >b ”，D 错误． 答案：BC12．解析：p ：x >1或x <－3，q ：x >a ，q 是p 的充分不必要条件，故a ≥1，范围对应集合是集合{a |a ≥1}的子集即可，对比选项知AB 满足条件．答案：AB13．解析：因为命题“∀x >0，2x ＋1≥0”是全称量词命题，所以其否定是存在量词命题，即为∃x >0，2x ＋1<0.答案：∃x >0，2x ＋1<014．解析：因为A ＝{1，a 2}，B ＝{a ，－1}，A ∪B ＝{－1，a ，1}，所以a ＝a 2，解得a ＝0或a ＝1(舍去，不满足集合元素的互异性).答案：015．解析：由题意可得Δ＝4－4a ≥0，解得a ≤1.答案：a ≤116．解析：因为集合S ＝{0，1，2，3，4，5}，根据题意知只要有元素与之相邻，则该元素不是孤立元素，所以S 中无“孤立元素”的4个元素的子集有{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6个．其中一个可以是{0，1，2，3}．答案：6 {0，1，2，3}17．解析：(1)命题p 是存在量词命题．当x ＝0，y ＝1时，x －3y ＋1＝－2<0成立，故命题p 是真命题．(2)命题q 是全称量词命题由x 2－4x ＋3＝(x －1)(x －3)>0，得x <1或x >3.只有当x <1或x >3时，x 2－4x ＋3>0成立，故命题q 是假命题．18．解析：(1)因为1∈A ，故可得1－a ＋3＝0，解得a ＝4.故实数a 的值为4.(2)因为A ∩B ＝{3}，故3是方程x 2－ax ＋3＝0的根，则9－3a ＋3＝0，解得a ＝4，此时x 2－4x ＋3＝0，即(x －1)(x －3)＝0，解得x ＝1或x ＝3，故A ＝{1，3}；又3是方程2x 2－bx ＋b ＝0的根，则18－3b ＋b ＝0，解得b ＝9，此时2x 2－9x ＋9＝0，即(2x －3)(x －3)＝0，解得x ＝3或x ＝32，故B ＝{3，32}； 故A ∪B ＝{1，3，32}． 19．解析：(1)当m ＝2时，B ＝{x |x <2或x >5}，又A ＝{x |1≤x ≤2}，所以A ∩B ＝{x |1≤x <2}；(2)因为B ＝{x |x <m 或x >2m ＋1，m >0}，所以∁R B ＝{x |m ≤x ≤2m ＋1}，又A ⊆∁R B ，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ≤12≤2m ＋1， 解得12≤m ≤1，即m ∈[12，1]. 所以实数m 的取值范围为[12，1]. 20．解析：(1)由题意，得关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0无实数根，所以Δ＝16－4m <0，解得m >4，即B ＝{m |m >4}；(2)因为A ＝{x |3a <x <a ＋4}为非空集合，所以3a <a ＋4，即a <2，因为x ∈A 是x ∈B 的充分不必要条件，则3a ≥4，即a ≥43， 所以43≤a <2. 21．解析：(1)因为A ＝{x |－2≤x ≤4}，x ∈Z ，所以A ＝{－2，－1，0，1，2，3，4}，A 中共有7个元素，则A 的非空真子集的个数为27－2＝126；(2)因为A ∪B ＝A ，所以B ⊆A ，因为m 2－m ＋1＝(m －12)2＋34>0，故B ≠∅， 则⎩⎪⎨⎪⎧m 2≤4m －1≥－2，解得：－1≤m ≤2，从而实数m 的取值范围为[－1，2]. 22．证明：充分性：若m <0，则关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有一正一负根，证明如下： 当m <0时，Δ＝(－2)2－4m ＝4－4m >0，所以方程x 2－2x ＋m ＝0有两个不相等的实根，设两根分别为x 1，x 2，则x 1x 2＝m <0，所以方程x 2－2x ＋m ＝0有一正一负根，故充分性成立，必要性：若“关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有一正一负根”，则m <0，证明如下：设方程x 2－2x ＋m ＝0一正一负根分别为x 1，x 2，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝（－2）2－4m ＝4－4m >0x 1x 2＝m <0，所以m <0，所以若“关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有一正一负根”，则m <0， 故必要性成立，所以“m <0”是“关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有一正一负根”的充要条件．。

最新人教版高一生物必修二章末测试题全套带答案解析第一章章末过关检测（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共14小题，每小题4分，共56分）1.下列叙述中，错误的是（）A.豌豆的高茎和矮茎是一对相对性状B.纯合子自交后代是纯合子，杂合子自交后代不一定是杂合子C.运用假说一演绎法验证的实验结果总与预期相符D.在杂种后代中，同时岀现显性性状和隐性性状的现象叫做性状分离答案C解析豌豆的高茎和矮茎属于同种生物同一性状的不同表现类型，因此是一对相对性状，A 项正确。

纯合子自交后代都是纯合子，但杂合子自交后代不一定是杂合子，如DdDD、Dd、dd, B项正确。

在观察和分析的基础上提出问题以后，通过推理和想象提出解释问题的假说, 根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。

如果实验结果与预期结论相符，证明假说正确，反之，说明假说错误，C项错误。

在杂种后代中，同时出现显性性状和隐性性状的现彖叫做性状分离，D项正确。

2.下列问题可以通过自交解决的是（）①鉴定一株高茎豌豆是否为纯合子②区别女娄菜披针型和狭披针型的显隐性关系③不断提高小麦抗病纯合子的比例A.①③B.②③C.①②D.①②③答案A解析高茎豌豆为显性个体，可以通过自交观察后代是否有性状分离判断是否为纯合子。

连续自交可以提高纯合子的比例。

3.已知某一动物种群中仅有Aabb和AAbb两种类型个体（aa的个体在胚胎期致死），两对基因遵循基因自由组合定律，Aabb : AAbb=l : 1,且该种群中雌雄个体比例为1 : 1,个体间可以自由交配，则该种群自由交配产生的成活子代屮能稳定遗传的个体所占比例是（）A. B. C・D・答案B解析该种群中Aabb : AAbb=l : 1,且雌雄个体比例为1 : 1,自由交配时有早AabbX £ Aabb、早AAbbX$AAbb、早AabbX^AAbb、早A Abb X £ Aabb四乖中，成活子代中能稳定遗传的个体有=。

章末检测试卷(一)(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面列举的装置各有一定的道理，其中不能用动量定理进行解释的是( )A ．运输玻璃器皿等易碎物品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B ．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C ．热水瓶胆做成两层，且把两层中间的空气抽去D ．跳高运动中的垫子总是十分松软答案 C2．如图1所示，在光滑的水平面上放置有两木块A 和B ，A 的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动，然后又同时撤去外力F ，A 和B 迎面相碰后合在一起，则A 和B 合在一起后的运动情况是( )图1A ．停止运动B ．因A 的质量较大而向右运动C ．因B 的速度较大而向左运动D ．运动方向不确定答案 A解析 由动量定理知，A 和B 在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A.3．(2019·湖北重点高中联考)一只小船质量为M ，船上人的质量为m .船原来以速度v 0行驶，当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为( )A ．v 0B.m M v 0C.M ＋m M v 0D.M ＋2m Mv 0 答案 D解析 当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，小船和人组成的系统动量守恒，以小船原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：(M ＋m )v 0＝m (－v 0)＋M v解得：v ＝M ＋2m Mv 0，故D 正确． 4．一质量为60 kg 的建筑工人不慎由静止从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带从开始伸直到拉伸到最长的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．1 000 N答案 D解析 设建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，设安全带所受平均冲力大小为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－m v ，所以F ＝mg ＋m v t＝60×10 N ＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错． 5．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，碰撞前a 球的动量p a ＝30 kg·m/s ，b 球的动量p b ＝0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为( )A ．－20 kg·m/sB ．10 kg·m/sC ．20 kg·m/sD ．30 kg·m/s 答案 C解析 碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，故此时a 球的动量是10 kg·m/s ，a 、b 两球碰撞前后总动量保持不变，为30 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为20 kg·m/s.6．(2018·济南市高二下期末)一只爆竹竖直升空后，在高为h 处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3∶1，其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度，重力加速度为g ，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距( ) A.v 42h g B.2v 32h g C ．4v2h g D.4v 32h g 答案 D解析 设其中一块质量为m ，另一块质量为3m .爆炸过程系统水平方向动量守恒，以速度v的方向为正方向，由动量守恒定律得：m v －3m v ′＝0，解得v ′＝v 3；设两块爆竹落地用的时间为t ，则有：h ＝12gt 2，得t ＝2h g ，落地后两者间的距离为：s ＝(v ＋v ′)t ，联立各式解得：s ＝4v 32h g ，故选D.7.如图2所示，半径为R 的光滑半圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m 的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处，现将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，槽的速度为(重力加速度为g )( )图2A ．0 B.m M 2MgR M ＋m ，方向向左 C.m M 2MgR M ＋m，方向向右 D ．不能确定答案 B解析 以水平向右为正方向，设在最低点时m 和M 的速度大小分别为v 和v ′，根据动量守恒定律得：0＝m v －M v ′，根据机械能守恒定律得：mgR ＝12m v 2＋12M v ′2，联立以上两式解得v ′＝m M 2MgR M ＋m，方向向左，故选项B 正确． 8.如图3所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m 的装有14弧形槽的小车．现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则( )图3A ．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B ．小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动C ．小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动D ．小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于v 0答案 C解析 整个过程中系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A 错误；设小球离开小车时，小球的速度为v 1，小车的速度为v 2，整个过程中水平方向动量守恒：m v 0＝m v 1＋m v 2，由机械能守恒得：12m v 02＝12m v 12＋12m v 22，联立解得v 1＝0，v 2＝v 0，即小球与小车分离时二者交换速度，所以小球从小车右侧离开后对地将做自由落体运动，故B 、D 错误，C 正确．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．如图4所示，用水平轻弹簧相连的物块a 和b 放在光滑的水平面上，物块a 紧靠竖直墙壁，物块c 以初速度v 0向物块b 运动并在极短时间内与b 粘在一起．对于由物块a 、b 、c 和弹簧所组成的系统，在下列依次进行的过程中，机械能守恒但动量不守恒的是( )图4A ．c 刚与b 接触→c 与b 粘在一起B ．b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大C ．弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长D ．弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大答案 BC解析 c 与b 粘在一起，发生的是完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，故A 错误；b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大，动能转化成弹簧的弹性势能，机械能守恒，但动量不守恒，故B 正确；弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长，弹性势能转化成动能，机械能守恒，但是动量增加，故C 正确；弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大，动量守恒，机械能守恒，故D 错误．10．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的19，那么小球B 的速度可能是( ) A.13v 0 B.23v 0 C.49v 0 D.59v 0 答案 AB解析 根据E k ＝12m v 2，碰撞后A 球的动能变为原来的19，则A 球的速度变为v A ′＝±13v 0，正、负表示方向有两种可能．当v A ′＝13v 0时，v A ′与v 0同向，有 m v 0＝13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝13v 0 当v A ′＝－13v 0时，v A ′与v 0反向，有 m v 0＝－13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝23v 0，故选A 、B.11.小车静置于光滑的水平面上，小车的A 端固定一个水平轻质小弹簧，B 端粘有橡皮泥，小车的质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩(细绳未画出)，开始时小车与C 都处于静止状态，木块C 距小车右端的距离为L ，如图5所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )图5A ．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．当木块相对地面运动的速度大小为v 时，小车相对地面运动的速度大小为m M vC ．小车向左运动的最大位移为mL M ＋mD ．小车向左运动的最大位移为m ML 答案 BC解析 小车、弹簧与木块C 这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．M v ′－m v ＝0，则v ′＝m Mv ，该系统属于“人船模型”，Md ＝m (L －d )，所以车向左运动的最大位移应等于d ＝mL M ＋m，综上，选项B 、C 正确． 12.(2020·郑州一中高二期中)如图6所示，质量为m 的小球A 静止于光滑的水平面上，在球A 和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧．若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A 、B 整体的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是( )图6A ．E ＝14m v 02 B ．E ＝12m v 02 C ．I ＝m v 0D ．I ＝2m v 0答案 AD解析 选取A 、B 作为一个系统，设两球碰撞后的速度为v ，在A 、B 两球碰撞过程中，以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：m v 0＝(m ＋m )v ，解得v ＝v 02，再将A 、B 及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得：弹簧最大弹性势能E ＝12×2m ⎝⎛⎭⎫v 022＝14m v 02，A 正确，B 错误；弹簧压缩到最短后，A 、B 开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A 、B 的速度大小均为v 02，以水平向右为正方向，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A 、B 整体的冲量大小I ＝2m ×v 02－2m ×⎝⎛⎭⎫－v 02＝2m v 0，C 错误，D 正确．三、非选择题(本题6小题，共60分)13．(6分)(2019·玉溪一中期中)如图7所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图7(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面的高度HC ．小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP .然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置由静止释放，与小球m 2相撞，并多次重复．(小球质量关系满足m 1>m 2)接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放时的高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]． 答案 (1)C(2分) (2)ADE(2分) (3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP (2分)解析 (1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以由落地高度不变情况下的水平射程来体现速度．故选C.(2)实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落地点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平测量质量，先后均可以．故选A、D、E.(3)若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON.14．(8分)(2019·济宁市模拟考试)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，按下述步骤做了实验：图8①用天平测出两小球a、b的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．②按如图8所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中点D、E、F是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球b时，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a的落点在图中________点，把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a的落点在图中________点．(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．A．m1L F＝m1L D＋m2L EB．m1L E2＝m1L D2＋m2L F2C．m1L E＝m1L D＋m2L FD．L E＝L F－L D答案(1)E(2分)D(2分)(2)C(4分)解析(1)小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a的落点在题图中的E点，小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a球的落点是D点，b球的落点是F点．(2)设斜面BC 的倾角为θ，小球落点到B 点的距离为L ，小球从B 点抛出时速度为v ，则竖直方向有L sin θ＝12gt 2，水平方向有L cos θ＝v t ，解得v ＝L cos θt ＝L cos θ2L sin θg ＝cos θ2sin θgL ，所以v ∝L .由题意分析得，只需满足m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2，把速度v 代入整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，就可说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，故C 正确．15．(8分)(2019·陕西怀仁高二期中)如图9所示，人站在滑板A 上，以v 0＝3 m/s 的速度沿光滑水平面向右运动．当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A 从横杆下方通过，与静止的滑板B 发生碰撞并粘在一起，之后人落到B 上，与滑板一起运动，已知人、滑板A 和滑板B 的质量分别为m 人＝70 kg 、m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，求：图9(1)A 、B 碰撞过程中，A 对B 的冲量的大小和方向；(2)人最终与滑板的共同速度的大小．答案 (1)20 kg·m/s 方向水平向右 (2)2.4 m/s解析 (1)人跳起后A 与B 碰撞前后动量守恒，设碰后AB 的速度为v 1，m A v 0＝(m A ＋m B )v 1 (2分)解得：v 1＝1 m/s(1分)A 对B 的冲量：I ＝m B v 1＝20×1 kg·m/s ＝20 kg·m/s 方向水平向右．(2分)(2)人下落与AB 作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v 2，m 人v 0＋(m A ＋m B )v 1＝(m 人＋m A ＋m B )v 2(2分)代入数据得：v 2＝2.4 m/s.(1分)16．(12分)如图10所示，在光滑水平面上静止放着一质量为2m 的木板B ，木板表面光滑，右端固定一水平轻质弹簧，质量为m 的木块A 以速度v 0从木板的左端水平向右滑上木板B .图10(1)求弹簧的最大弹性势能；(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A 的冲量；(3)当木块A 和木板B 分离时，求木块A 和木板B 的速度．答案 (1)13m v 02 (2)23m v 0，方向水平向左 (3)13v 0，方向水平向左 23v 0，方向水平向右 解析 (1)弹簧被压缩到最短时，木块A 与木板B 具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v ，从木块A 开始沿木板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 和轻弹簧组成的系统的动量守恒，取向右为正方向，有m v 0＝(m ＋2m )v (2分)由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能E p ＝12m v 02－12(m ＋2m )v 2(1分) 解得E p ＝13m v 02(1分) (2)对木块A ，根据动量定理得I ＝m v －m v 0(1分)解得I ＝－23m v 0，负号表示方向水平向左(1分) (3)从木块A 滑上木板B 直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时A 、B 的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋2m v 2(2分)根据机械能守恒定律得12m v 02＝12m v 12＋12×2m v 22 (2分) 解得v 1＝－v 03，v 2＝2v 03，负号表示方向水平向左．(2分) 17.(12分)两块质量都是m 的木块A 和B 在光滑水平面上均以大小为v 02的速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的水平轻弹簧连接，如图11所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m 4，速度大小为v 0，子弹射入木块A (时间极短)并留在其中．求：图11(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A 、B 的速度v A 和v B 的大小．(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．答案 (1)v 05 v 02 (2)140m v 02 解析 (1)在子弹打入木块A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A 、B都不受弹簧弹力的作用，故v B ＝v 02；(1分) 由于此时A 不受弹簧的弹力，木块A 和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选向左为正方向，由动量守恒定律得：m v 02－m v 04＝(m 4＋m )v A (2分) 解得v A ＝v 05(2分)(2)在弹簧压缩过程中木块A (包括子弹)、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒． 设弹簧压缩量最大时共同速度的大小为v ，弹簧的最大弹性势能为E pm ，选向左为正方向，由动量守恒定律得： 54m v A ＋m v B ＝(54m ＋m )v (2分) 由机械能守恒定律得：12×54m v A 2＋12m v B 2＝12×(54m ＋m )v 2＋E pm (3分) 联立解得v ＝13v 0，E pm ＝140m v 02.(2分) 18．(14分)(2020·荆门市龙泉中学期末考试)在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，滑块CD 上表面是光滑的14圆弧，其始端D 点切线水平且与木板AB 上表面平滑相接，如图12所示．一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时速度为v 02，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处．已知物块P 与木板AB 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：图12(1)物块滑到B 处时木板的速度v AB ；(2)木板的长度L ；(3)滑块CD 圆弧的半径．答案 (1)v 04，方向向左 (2)5v 0216μg (3)v 0264g解析 (1)物块由点A 到点B 时，取向左为正方向，由动量守恒定律得m v 0＝m v B ＋2m ·v AB (2分)又v B ＝v 02，(1分) 解得v AB ＝v 04，方向向左(1分) (2)物块由点A 到点B 时，根据能量守恒定律得12m v 02－12m (v 02)2－12×2m (v 04)2＝μmgL (3分) 解得L ＝5v 0216μg.(1分) (3)由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 组成的系统在水平方向上动量守恒m ·v 02＋m ·v 04＝2m v 共(2分) 滑块CD 与物块P 组成的系统机械能守恒mgR ＝12m (v 02)2＋12m (v 04)2－12×2m v 共2(2分) 联立解得，滑块CD 圆弧的半径为R ＝v 0264g .(2分)。

第一章过关检测(时间：90分钟；满分100分)一、选择题(每小题3分，共60分)21世纪人类最大的困扰不仅是战争和经济问题，而且还有日趋严重并难以摆脱的环境问题。

因此，我们每一个人都必须关心我们周围的环境以及它们的变化，行动起来，保护环境，保护我们的家园。

据此回答1～2题。

1．下列关于环境的说法，正确的是 ( )A．人文遗迹不属于环境，风景名胜属于环境 B．早在人类出现之前，人工环境早已出现C．随社会的发展，社会环境类型越来越少 D．公园应该属于人工环境2．有关人类与环境关系的叙述，正确的是 ( )A．凡是环境对人类的反馈作用都属于环境问题B．当前人口与环境的主要矛盾是人口增长过快，环境承载压力过大C．乱砍滥伐是促进人类与环境统一的表现D．只要能满足人类的需求就是人与环境的良性发展3．下列观点正确的是 ( )A．技术进步能解决人类面临的所有问题 B．人类的发展来自于对自然的征服C．人类活动都会对生物体带来灾难 D．人类对自然的维护就是对自身的保护4．下列各项中属于人类和环境相对立的生产活动的是( )A．建设“三北”防护林 B．在黄土高原修筑水平梯田，植树种草C．在洞庭湖周围围湖造田 D．在北京市区内修建多层立交桥5．读下面漫画，有关其环境问题及其危害的说法，不．正确的是( )A．①—臭氧层破坏，危害人体健康与生态环境B．②—森林破坏，使地球生态系统受损C．③—生态破坏引发的水污染，危害人体健康D．④—环境污染引发的全球变暖问题，使地球生态系统受损读环境、资源和人口关系示意图，完成6～7题。

6．图中甲、乙、丙、丁含义的叙述，正确的是( )A．甲表示人口B．乙表示环境C．丙表示资源 D．丁表示经济系统7．P过程可能出现的问题是( )①生产过程中导致工农业污染排放②过度开发导致可再生资源遭到破坏③资源开采导致环境污染和生态破坏④过度排放污染物超过环境的自净能力A．①② B．②③ C．①④ D．③④2014年3月在北京召开的“两会”期间，来自全国各地的代表纷纷提出《中国发展循环经济的理论与实践》议案。

章末过关检测(一)(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括20小题，每小题2.5分，共50分)1．中科院发布了嫦娥一号最新拍摄的月球表面的卫星照片，并且声称在月球上发现了不明生物体，那么科学家判断生物与非生物的最根本依据是生物具有()A．遗传和变异的特性B．应激性C．新陈代谢作用D．共同的物质基础和结构基础解析：选C。

新陈代谢是生物进行生命活动的基本特征。

2．航天员费俊龙和聂海胜随“神舟六号”宇宙飞船绕地球做第一圈飞行的时候，产生了体位倒置的感觉。

但是经过调整，这种感觉很快就消失了。

该现象不能说明的生物学道理是()A．人体具有应激性B．人体的生命活动不断受到神经系统等的调节C．人体能适应太空环境D．人体在太空中也能进行新陈代谢解析：选C。

航天员绕地球飞行时，产生体位倒置的感觉，说明人体具有应激性；经过调整，感觉消失，说明人体的生命活动受到神经系统等的调节，这种调节是在新陈代谢的基础上进行的，但不能说明人体能适应太空环境。

3．下列有关组成生物体的化学元素的论述，正确的是()A．组成生物体的最基本元素有C、H、O、NB．牛吃草，二者身体内含有的化学元素种类相似C．组成生物体的化学元素有些是生物特有的D．微量元素不但含量少，而且作用也小答案：B4．测定某一物质，发现其中C、H、N 3种元素的质量分数不到1%，该物质可能是() A．鲜菜B．干种子C．骨D．岩石解析：选D。

由于C、H、N都是组成生物体的基本元素。

A、B、C中的物质均是生物或其器官，故含C、H、N应是很多的，绝不会不到1%。

5．下表是两种生物干重中有关元素的质量分数(%)，根据该表，有人得出下列结论，正确的是()A.B．等质量的干组织中，甲所含的热量少于乙C．两者体细胞中，乙的染色体和基因比甲多D．两者的含水量比较，可推测甲比乙多解析：选B。

动物和植物干重相比较，植物含糖类较多，动物含脂肪、蛋白质较多，故植物中含氧元素较多，动物含氮、氢元素较多，故甲为植物，乙为动物。

章末过关检测(一)[同学用书单独成册](时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．2022年9月我国利用无人机首次对钓鱼岛进行航拍．关于该飞机下列说法正确的是()A．分析该飞机的外形时，可以把飞机看成质点B．争辩该飞机在跑道上的滑行时间时，可以把飞机看成质点C．争辩该飞机滑行过程中经过跑道旁某标示牌的时间时，能把飞机看成质点D．分析该飞机在钓鱼岛上空的飞行轨迹时，不能把飞机看成质点解析：选B.分析该飞机的外形时，不能把飞机看成质点，A错误；争辩该飞机在跑道上的滑行时间时，飞机的大小远小于跑道的长度，对滑行时间几乎没有影响，可以把飞机看成质点，B正确；争辩该飞机滑行过程中经过跑道旁某标示牌的时间时，飞机的长度不能忽视，故不能把飞机看成质点，C错误；分析该飞机在空中的飞行轨迹时，飞机的大小可以忽视，可以把飞机看成质点，D错误．2．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下一首诗，其中的两句是“卧看满天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解．诗中这两句涉及的参考系分别是() A．岸和船B．船和岸C．都是岸D．都是船解析：选B.“卧看满天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确．3．有消息称，中国海监船海监51号、海监75号、海监83号编队再次进入钓鱼岛周边12海里海疆巡航，这也是自2021年9月11日以来我国海监编队第8次进入钓鱼岛周边12海里海疆巡航．下列说法正确的是()A．“12海里”指的是海监船巡航的路程B．争辩海监船75号船由港口动身到目标海疆的平均速度时，可将75号船看作质点C．以海监51号船为参照物，海监83号船肯定是运动的D．自2021年9月11日以来指的是时刻解析：选B.“12海里”指的是海监船巡航到钓鱼岛的距离，不是海监船的路程，A错误；争辩海监船75号船由港口动身到目标海疆的平均速度时，可将75号船看作质点，B正确；由于不知道两船的位置关系是否发生变化，以海监51号船为参照物，无法推断海监83号船是否运动，C错误；自2021年9月11日以来指的是时间，D错误．故选B.4. 小明从学校动身回家，有三条不同的路可走，如图所示，关于这三条不同的路径，下列说法中正确的是()A．三条不同的路径对应相同的路程B．甲通过的路程最大C．分别走三条不同的路径，位移相同D．小明从学校到家和从家到学校位移相同解析：选C.路程为人或物体所经路径的长度，是标量；而位移为从初位置指向末位置的有向线段，是矢量．不同路径长度不同，所以A错误；路径长度甲最短，所以B错误；从学校到家，初、末位置相同，所以C正确；而位移是矢量，从学校到家和从家到学校其方向不同，所以D错误．5．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是()A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内肯定走了3 mB．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移肯定是3 mC．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移肯定是3 mD．物体在A点时的速度是3 m/s，在B点时的速度为4 m/s，则物体在AB间平均速度肯定不会是5 m/s 解析：选B.物体某时刻速度为3 m/s，只能表示该时刻的运动快慢，至于1 s内(或其他时间内)运动快慢无法知晓，A错误.1 s内平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内位移肯定是3 m，B正确．某段时间(如前2 s)平均速度为3 m/s，只能反映这段时间内的平均快慢，其他时间(如后2 s)平均速度不肯定是3 m/s，C错误．平均速度与瞬时速度大小无关，D错误．6．关于物体的加速度，下列说法正确的是()A．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度很大B．加速度渐渐减小时，物体肯定在做减速运动C．加速度与运动方向相同时，物体肯定在做加速运动D．加速度为正值，物体肯定做加速运动；加速度为负值，物体肯定做减速运动解析：选C.匀速运动虽然速度很大，但加速度等于零，所以A不正确；不管加速度如何变化，物体的加速度与初速度方向相同，物体就做加速运动，物体的加速度与初速度方向相反，物体就做减速运动，所以B 不正确，C正确；加速度的正负与规定的正方向有关，若加速度为正值，初速度为负值，则物体做减速运动，若加速度为负值，初速度为负值，则物体做加速运动，所以D不正确，本题选C.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)7. 质点沿直线运动，位移—时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是()A．2 s末质点的速度为零B．2 s末质点转变了运动方向C．质点始终做匀速直线运动D．质点在4 s内的位移大小为0.4 m解析：选CD.此质点从位移为－0.2 m的位置沿直线运动到位移为0.2 m的位置，做的是匀速直线运动，位移的大小为0.4 m，故C、D正确．8. (2022·福州高一检测)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出动身地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A ．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB ．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC ．赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/hD ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B解析：选BC.赛车运动的位移为s ＝9 km ，平均速度为v －＝st ＝108 km/h ，故A 错误，B 正确；车内速度计的示数为赛车经过路标C 时的瞬时速度大小，速度方向应沿实际运动轨迹的切线方向，并不肯定由A 指向B ，故C 正确，D 错误．9．(2022·济南高一检测)下表表示不同物体的运动状况，以下说法正确的是( )初始速度/(m·s －1) 经受的时间/s 末速度/(m·s －1)自行车下坡 2.0 3.0 11.0 公共汽车出站 0 2.0 6.0 火车出站 0 100.0 20.0 某舰艇出航 0 50.0 100 飞机在天空中飞行300.0200.0300.0A.飞机不肯定做匀速直线运动 B ．火车出站时的加速度最大 C ．舰艇出航时速度变化最快D ．自行车下坡与公共汽车出站的平均加速度大小相同解析：选AD.飞机虽然初速度和末速度均为300.0 m/s ，但不肯定做匀速直线运动，所以A 正确；火车出站时的加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝20.0－0100.0 m/s 2＝0.2 m/s 2，舰艇出航时的加速度a 2＝Δv 2Δt 2＝100－050 m/s 2＝2 m/s 2；自行车下坡时的平均加速度a 3＝Δv 3Δt 3＝11.0－2.03.0 m/s 2＝3.0 m/s 2；公共汽车出站时的平均加速度a 4＝Δv 4Δt 4＝6.0－02.0m/s 2＝3.0 m/s 2，故D 正确，B 、C 不正确．10．下列说法中，正确的是( )A ．a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大B ．某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零C ．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D ．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短 解析：选ABD.Δv ＝a ·Δt ，若Δt ＝1 s ，则Δv ＝a ·Δt ＝a ，故a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A 正确；a ＝v 2－v 1t 2－t 1，其中的一个速度为零，另一个速度不为零，则加速度不为零，选项B 正确；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度肯定越来越大，选项C 错误；由a ＝ΔvΔt 可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D 正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10分)一个足球以10 m/s 的速度向东运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s 的速度向西飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s ，求足球获得的加速度的大小和方向．解析：规定向东为正方向，则v 0＝10 m/s ，v t ＝－20 m/s.由a ＝v t －v 0t 得加速度a ＝－20－100.1m/s 2＝－300 m/s 2，“－”号表示加速度的方向向西．若规定向西为正方向，则v 0＝－10 m/s ，v t ＝20 m/s.由a ＝v t －v 0t 得加速度a ＝20－（－10）0.1 m/s 2＝300m/s 2，加速度方向向西．答案：300 m/s 2 方向向西12. (14分)如图是在同始终线上运动的A 、B 两物体的s －t 图象，试判定：(1)A 、B 两物体各做什么运动？ (2)A 、B 的速度各是多大？(3)2 s 末A 、B 的位移(相对于原点)各是多少？ (4)A 、B 何时相遇？解析：(1)由于物体A 、B 的s －t 图象均为倾斜的直线，说明位移随时间的变化是均匀的，故A 、B 均做匀速直线运动(A 为反向匀速，B 为正向匀速)．(2)物体A 的速度v A ＝s A t A ＝0－22 m/s ＝－1 m/s ，负号表示物体A 的运动方向和正方向相反．物体B 的速度v B ＝s B t B ＝3－（－1）2m/s ＝2 m/s.方向与正方向相同．(3)由图象可知，2 s 末对应s A ＝0，s B ＝3 m.(4)图象相交时表示物体A 、B 相遇．由图象可知，1 s 末时，A 、B 相遇． 答案：(1)见解析 (2)1 m/s 2 m/s (3)s A ＝0 s B ＝3 m (4)1 s 末13. (16分)让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz ，且O 点是0.4 s 时小球所处的位置，试依据此图估算：(1)小球从O 点到B 点的平均速度的大小； (2)小球在A 点和B 点的瞬时速度的大小； (3)小球运动的加速度的大小．解析：依题意知：相邻两次闪光的时间间隔 Δt ＝110s ＝0.1 s.(1)v OB ＝s OB t OB ＝16×10－20.2 m/s ＝0.8 m/s.(2)小球在A 点时的瞬时速度： v A ＝s OBt OB＝0.8 m/s.小球在B 点时的瞬时速度：v B ＝s AC t AC ＝（27－7）×10－22×0.1 m/s ＝1.0 m/s.(3)由加速度的定义得小球的加速度： a ＝v B －v A t AB ＝1.0－0.80.1 m/s 2＝2.0 m/s 2.答案：(1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s (3)2.0 m/s 2。