初一数学下册第一章单元测试卷及答案

七年级数学下册第一章单元测试题及答案第一章：整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选择（每小题3分，共21分）1.多项式xy^4+2x^3y^3-9xy+8的次数是A。

3 B。

4 C。

5 D。

62.下列计算正确的是A。

2x^2·6x^4=12x^8 B。

(y^4)m/(y^3)m=ymC。

(x+y)^2=x^2+y^2 D。

4a^2-a^2=33.计算（a+b)(-a+b)的结果是A。

b^2-a^2 B。

a^2-b^2 C。

-a^2-2ab+b^2 D。

-a^2+2ab+b^24.3a^2-5a+1与-2a^2-3a-4的和为A。

5a^2-2a-3 B。

a^2-8a-3 C。

-a^2-3a-5 D。

a^2-8a+55.下列结果正确的是A。

-2/(1/3)=-6 B。

9×5=45 C。

(-5)³=-125 D。

2-3=-1/86.若(am·bn)^2=a^8b^6，那么m^2-2n的值是A。

10 B。

52 C。

20 D。

327.要使式子9x^2+25y^2成为一个完全平方式，则需加上()A。

15xy B。

±15xy C。

30xy D。

±30xy二、耐心填一填（第1~4题1分，第5、6题2分，共28分）1.在代数式3xy^2，m，6a^2-a+3，12，4x^2yz-(1/2)xy^2，3ab中，单项式有5个，多项式有2个。

2.单项式-5x^2y^4z的系数是-5，次数是7.3.多项式3ab^4-ab+1/5有3项，它们分别是3ab^4、-ab、1/5.4.⑴x^2·x^5=x^7.⑵(y^3)^4=y^12.⑶(2a^2b)^3=8a^6b^3.⑷( -x^5y^2)^4=x^20y^8.⑸a^9÷a^3=a^6.⑹10×5-2×4=46.5.⑴(-2)/(1/3)=-6.⑵(x-5)(x+5)=x^2-25.⑶(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2.⑷(-12x^5y^3)/(-3xy^2)=4x^4y。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 单元测试卷（一）班级—姓名 ___________ 学号 _________ 得分 __________、精心选一选（每小题3分，共21分）5•下列结果正确的是41.多项式xy^332x y9xy 8的次数是A. 3B. 42.下列计算正确的是亠 2 亠 48 4 m3 mA. 2x 6x 12xB .y y3.计算a ba b 的结果是22 . 2A. b aB .a bC. i24. 3a 5a1与 22a 3a4的和为D. 6mC.2ab b 2x 2D.D. 4a2ab b 22A. 5a 2a 3B. a 28a 3 C.a 2 3aD. a 28aC. 52aB. 500C. 53.7 0D.m n 26.右a ba8b6，那么m22n的值是A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子9x225y2成为一个完全平方式，则需加上A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy长方形铁片，求剩余部分面积。

（6分）、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）2 2 21 2 2 、 » ,1•在代数式3xy , m , 6a a 3 , 12 , 4x yz xy ,中，单项式有53ab—个，多项式有 ______ 个。

2•单项式 5x 2y 4z 的系数是 ____________ ，次数是 ________ 。

2 32a 2b2006⑷ 320052 243•多项式3abab -有5项，它们分别是4•⑴x 2x 53 4⑵y 3a 9 a 3⑹10401 25.⑴一mn36 3 -mn 56•⑴(2a a m 3 b )25312x y2a a2 842c 23xy三、精心做一做（每题5分，共15分）1・4x y 5xy 7x 5x y 4xy xc 2 c 2 c ‘ ，32・2a 3a 2a 1 4a3. 2x2y 6x3y48xy 2xy四、计算题。

七年级下册第一章复习题一、 选择题1.下面说法中，正确的是（） （A ）x 的系数为0（B ）x 的次数为0（C ）3x 的系数为1（D ）3x 的次数为1 2.下列合并同类项正确的个数是（）①224a a a +=；②22321xy xy -=；③123+=；④33ab ab ab -=；⑤2312424m m -=． （A ）①③（B ）②③（C ）③（D ）③④3.下列计算正确的是（）（A ）xy y x 32=+（B ）3422=-y y （C ）55=-k k （D ）－a 2－4a 2＝－5a 2 4.在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）.（A ）()()m n m n +-+（B ）()()m n m n -+（C ）()()m n m n ---（D ）()()m n m n --+5．计算21()2a b -的结果是（）. （A ）22124a ab b -+（B ）2214a ab b -+ （C ）2212a ab b -+（D ）2214a b - 6．如图，有长方形面积的四种表示法：①))((b a n m ++②)()(b a n b a m +++③)()(n m b n m a +++④nb na mb ma +++其中（）（A ）只有①正确（B ）只有④正确（C ）有①④正确（D ）四个都正确7.计算32010·（31）2008的结果是（） （A ）2（B ）31（C ）9（D ）918.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：)53()32(2222b ab a b ab a ++---+=25a 26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）（A ）+2ab （B ）+3ab （C ）+4ab （D ）-ab9．如下图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么，第n 个图案中有白色纸片（）张。

七年级下册数学第⼀章测试题北师⼤版七年级下册数学第⼀章测试题⼀．选择题（共10⼩题）22的结果是（）y）1．计算（﹣x42422222 xy yD C．xA．x．﹣yy B．﹣x2．下列计算正确的是（）8422524232﹣xx）=x÷==xx B．（﹣3x D）=6x．C．A．（﹣x（﹣）2+x﹣2）的结果，与下列哪⼀个式⼦相同？（（x﹣1）﹣（x）3．计算（2x+1）2222﹣x3 3 D．3 Cx．+A．xx﹣2x+1 B．x ﹣﹣2x﹣22﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（4x﹣4=0，则3（x﹣2））4．若x+A．﹣6 B．6 C．18 D．30222的值是（）=34，则（x﹣2016．已知（x﹣2015）+（x﹣2017））5A．4 B．8 C．12 D．16 22﹣6b的值为（﹣b）．已知6a﹣b=3，则代数式aA．3 B．6 C．9 D．122+的值是（=62，则x满⾜7．已知正数xx）+A．31 B．16 C．8 D．48．如图（1），是⼀个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，⽤剪⼑沿矩形的两条对⾓轴剪开，把它分成四个全等的⼩矩形，然后按图（2）拼成⼀个新的正⽅形，则中间空⽩部分的⾯积是（）2222﹣D．a（C．a﹣b）bA．ab B．（a+b）22+A，则A=（（5a﹣3b））．设（95a+3b）=A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab222的值为（y），xy=2，则x 10．⼰知（x﹣y）+=49A．53 B．45 C．47 D．51⼆．选择题（共10⼩题）42）=______8ab．5a ）?（﹣11．计算：（﹣mm16，则m=______．?8 =212．若2?4xy=______．8，则2 ?13．若x+3y=02+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．x14．已知（x﹣1）（+3）=ax22=4，则ab的值为______a﹣b）．b15．已知（a+）=7，（22﹣4m+6的值为______．16．若（m﹣2）=3，则m17．观察下列各式及其展开式：222 b+2ab（a+b）+=a33223﹣b+3ab+（ab）=ab﹣3a4432234 b+4ab﹣b6a+b4a﹣=a）b+a（．554322345…﹣+10a+b5ab ﹣（a+b）10a=ab﹣5abb10的展开式第三项的系数是______．﹣b）请你猜想（a2﹣（k﹣1）a+4a9是⼀个关于a的完全平⽅式，则k=______．18．若xy3x2y﹣=______．，则a．若a=2，a =31920．我国南宋数学家杨辉⽤三⾓形解释⼆项和的乘⽅规律，称之为“杨辉三⾓”．这个三⾓形n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由⼤到⼩的顺序）给出了（a+b）：20162014项的系数是______xx．﹣）展开式中含请依据上述规律，写出（三．选择题（共8⼩题）2x=．，其中x+1））21．先化简，再求值（x﹣1（x﹣2）﹣（202﹣（m﹣2）（）m+2）．132×（﹣）+2016 ．（2）化简：（m+）计算：22．（1（﹣2）+ 22的值．3）﹣x）﹣（x﹣x2x﹣3x=2，求3（2+）（223．已知﹣，b=2．a=8a﹣2ab），其中2a+24．先化简，再求值：（2ab）（﹣b）﹣a（2222的值．aab）﹣（）+．已知（25ab=25，ab=9，求与+b42+的值．和=3，求xx +26．已知x﹣27．如图（1），将⼀个长为4a，宽为2b的长⽅形，沿图中虚线均匀分成4个⼩长⽅形，然后按图（2）形状拼成⼀个正⽅形．（1）图（2）中的空⽩部分的边长是多少？（⽤含a，b的式⼦表⽰）22的数量关系；b），ab和（2a2（2）观察图（），⽤等式表⽰出（2a﹣b）+（3）若2a+b=7，ab=3，求图（2）中的空⽩正⽅形的⾯积．28．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：22+）ab1（2．）a﹣b（2）（2=x（x+2）7）时．A29．已知关于x的多项式A，当﹣（x﹣（1）求多项式A．2+3x+l=0，求多项式A的值．（2）若2x22222232y的值．x]x（）﹣xx，求x）﹣．已知（30xy=9，+y=5[（y﹣xyyx﹣y）÷北师⼤版七年级下册数学第⼀章测试题参考答案与试题解析⼀．选择题（共10⼩题）22的结果是（））2016?盐城）计算（﹣x y1．（42422222．﹣xxyyy B．﹣x yD C．Ax．【分析】直接利⽤积的乘⽅运算法则计算得出答案．2242．=xx y）y（﹣【解答】解：故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（2016?来宾）下列计算正确的是（）8422252243﹣x D．C．（﹣x．A（﹣x））x=x=x B．（﹣3x=）=6x÷【分析】根据积的乘⽅法则：把每⼀个因式分别乘⽅，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：p﹣（a≠0，pa为正整数）；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利=⽤排除法求解．326，故A错误；）=x 【解答】解：A、（﹣x224，故B）错误；=9xB、（﹣3x2﹣，故C正确；= C、（﹣x）844，故D错误．=xD、x ÷x故选：C．【点评】本题考查积的乘⽅、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2+x﹣2）的结果，与下列哪⼀个式⼦相同？（）+1）（x﹣1）﹣（x （3．（2016?台湾）计算2x2222﹣3．x+x﹣x3 ﹣2x﹣3 C．xDA．x+﹣2x1 B．【分析】原式利⽤多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．2+x﹣x2）12x+）（x﹣1）﹣（【解答】解：（22+x﹣2）2x+x﹣1）﹣（（=2xx﹣22﹣xx+2 ﹣x﹣1﹣=2x2﹣2x+1，=x故选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22﹣6（x+1）（x﹣1）（x临夏州）若﹣+4x4=0，则3x﹣2）的值为（）?（4．2016A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利⽤完全平⽅公式，平⽅差公式化简，去括号整理后，将已知等式代⼊计算即可求出值．22，4x=4+x，即4=0﹣4x+x解：∵【解答】．222222+4x）x+18=﹣12x+18==3x）﹣﹣12x+12﹣6x3+6=﹣（∴原式=3x3x﹣4x+4）﹣6（x（﹣1﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．222的值是（）（则x﹣20162015））+（x﹣2017）=34，（5．（2016?仙居县⼀模）已知x﹣A．4 B．8 C．12 D．16 2222=34，﹣1）+（x）﹣=34变形为（x﹣2016+1）2016【分析】先把（x﹣2015）（+x﹣20172的⽅程，解）x﹣2016把（x ﹣2016）看作⼀个整体，根据完全平⽅公式展开，得到关于（⽅程即可求解．22=34，）+（x﹣【解答】解：∵（x﹣2015）201722=34，）﹣2016﹣1x﹣2016+1）+（x∴（22﹣2（x﹣2016）﹣﹣20161）+1=34，）（x﹣2016 +2（x﹣2016）+1+（x2+2=34，﹣2016）2（x2=32，x﹣2016）2（2=16．﹣2016）（x故选：D．22=34变形为（x2017））﹣+（x﹣【点评】考查了完全平⽅公式，本题关键是把（x﹣201522=34，注意整体思想的应⽤．1）+（x﹣20162016+1）﹣22﹣6b的值为（﹣b）a6．（2016?重庆校级⼆模）已知a﹣b=3，则代数式A．3 B．6 C．9 D．12【分析】由a﹣b=3，得到a=b+3，代⼊原式计算即可得到结果．【解答】解：由a﹣b=3，得到a=b+3，2222﹣6b=9b，6b=b﹣+6b+（则原式=b+3）9﹣b﹣故选C【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．2+的值是（）=62（．2016?长沙模拟）已知正数x满⾜x，则+x74．C16．8D31A．B．=是正数，根据x，即可计算．+【分析】因为x【解答】解：∵x是正数，==8=．∴x += 故选C．=）进⾏计0＞x本题考查完全平⽅公式，解题的关键是应⽤公式【点评】x+（算，属于中考常考题型．）的矩形，⽤剪⼑沿矩形a＞b），是⼀个长为2a宽为2b（8．（2016?泰⼭区⼀模）如图（1）拼成⼀个新的正⽅形，则的两条对⾓轴剪开，把它分成四个全等的⼩矩形，然后按图（2 ）中间空⽩部分的⾯积是（2222﹣D．）a C．（a﹣b）bA．ab B．（a+b正⽅形的⾯积﹣【分析】先求出正⽅形的边长，继⽽得出⾯积，然后根据空⽩部分的⾯积= 矩形的⾯积即可得出答案．），【解答】解：由题意可得，正⽅形的边长为（a+b2，故正⽅形的⾯积为（a+b）4ab，⼜∵原矩形的⾯积为22．a﹣b）=（a+b）4ab=﹣（∴中间空的部分的⾯积C．故选难度此题考查了完全平⽅公式的⼏何背景，求出正⽅形的边长是解答本题的关键，【点评】⼀般．22）A=（5a﹣3b） +A，则9．（2016春?岱岳区期末）设（5a+3b）=（12ab．C．15ab DA．30ab B．60ab．【分析】已知等式两边利⽤完全平⽅公式展开，移项合并即可确定出A22A3b）3b）+=（5a﹣【解答】解：∵（5a+22）=60ab．+3b﹣5a+3b（=5a+3b+5a﹣3b）（5a∴A=（5a+3b）﹣（5a﹣3b）B 故选【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握公式是解本题的关键．222 +y）﹣y）的值为（=49，xy=2，则x春10．（2016?宝应县期末）⼰知（x51D．45 C．47 A．53 B．原式利⽤完全平⽅公式变形，将已知等式代⼊计算即可求出值．【分析】2，=49，xy=12【解答】解：∵（x﹣y）222+2xy=494=53x﹣y）．∴x++y（= 故选：A．【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．⼆．选择题（共10⼩题）2254 b．）?（﹣8ab=）40a5a201611．（?临夏州）计算：（﹣【分析】直接利⽤单项式乘以单项式运算法则求出答案．2542 b?（﹣8ab=40a）5a【解答】解：（﹣．）25．故答案为：40ab 【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．16mm．3m=，则=28?4?2⽩云区校级⼆模）若?2016（．12．162m3m，再利⽤同底数幂的乘法运算法则=2?2?【分析】直接利⽤幂的乘⽅运算法则得出22 即可得出关于m的等式，求出m 的值即可．16mm 8，解：∵【解答】2?4=2?163m2m =2，∴2?2?2 ，1+5m=16∴．解得：m=3 ．故答案为：3正确应⽤运算法则是解题此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘⽅运算，【点评】关键．yx =．?8201613．（?泰州⼀模）若x+3y=0，则213yy3，接下来再依据同2=2的形式，然后再依据幂的乘⽅公式可知8先将【分析】8变形为代⼊计算即可．+3y=0底数幂的乘法计算，最后将x0x+3yx3yxy=1．=2?8 =2=2?2【解答】解：2故答案为1．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘⽅、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0）2016?河北模拟）已知（x﹣1）（x+3=ax．14．（【分析】已知等式左边利⽤多项式乘以多项式法则计算，利⽤多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．22+bx+c，x+2x﹣3=ax 【解答】解：已知等式整理得：∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22=4，则ab的值为．b）=7，（a﹣b）（15．2016?富顺县校级模拟）已知（a+ ab【分析】分别展开两个式⼦，然后相减，即可求出的值．222222 =4=a，﹣2ab）+=ab+2ab+）=7，（a﹣bbb解：【解答】（a+22，a﹣b））则（a+b=4ab=3﹣（．ab=．故答案为：本题主要考查完全平⽅公式，熟记公式的⼏个变形公式对解题⼤有帮助．【点评】22．6﹣4m+的值为5m（16．2016?曲靖模拟）若（﹣2）=3，则m 【分析】原式配⽅变形后，将已知等式代⼊计算即可求出值．22）=3，m【解答】解：∵（﹣22，2=52=32m2=44m∴原式=m﹣++（﹣）++5故答案为：此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．【点评】．东明县⼆模）观察下列各式及其展开式：．（201617222 2ab+b）+=ab+（a32332﹣﹣3abb（a+b）+=a3ab4232443﹣4ab（a+b）b=ab﹣4a6ab++545432235﹣5a﹣b+10a5abbb﹣（a+b）=a10a…b+1045．的展开式第三项的系数是请你猜想（a﹣b）根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．【分析】，，1，15，620【解答】解：根据题意得：第五个式⼦系数为1，6，15，，，1，21，71，7，21，35，35第六个式⼦系数为1，28，8，28，，56，70，56，第七个式⼦系数。

最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。

2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。

3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322b a 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。

北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一．选择题（共10小题）1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x52．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y24．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣95．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x66．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1077．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．308．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a49．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm210．2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二．填空题（共10小题）11．若a m=2，a n=8，则a m+n=______．12．计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=______．13．若2?4m?8m=216，则m=______．14．计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=______．15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．17．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．18．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．20．计算：=______．三．解答题（共10小题）21．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．22．已知2x+5y=3，求4x?32y的值．23．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．24．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．25．已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．27．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）?（xy）+（﹣3xy2）2．28．（2016春?滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016?呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（2016?哈尔滨）下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2016?娄底）下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．（2016?荆门）下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（2016?东营）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据积的乘方的运算方法判断即可．C：根据完全平方公式判断即可．D：根据同底数幂的除法法则判断即可．【解答】解：∵3a+4b≠7ab，∴选项A不正确；∵（ab3）2=a2b6，∴选项B不正确；∵（a+2）2=a2+4a+4，∴选项C不正确；∵x12÷x6=x6，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．（2016?聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．（2016?临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2016春?揭西县期末）计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．（2016春?山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm2【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选C．【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．10．（2016春?相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．【解答】解：原式=（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）+1=（22﹣1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）+1=（24﹣1）?（24+1）…（216+1）+1=232﹣1+1=232，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4=8，∴原式计算结果的个位数字为6，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2016?大庆）若a m=2，a n=8，则a m+n=16．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=8，∴a m+n=a m?a n=16，故答案为：16【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12．（2016?临夏州）计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（2016?白云区校级二模）若2?4m?8m=216，则m=3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2?22m23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2?4m8m=216，∴2?22m23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．14．（2016?黄冈模拟）计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣7．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣（8×0.125）2×8=﹣8=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查了积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．15．（2016?阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．16．（2016?河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016?百色）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017【点评】此题考查了平方差公式，以及多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2016?乐亭县二模）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a﹣b）2．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．19．（2016春?沛县期末）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．20．（2016春?高密市期末）计算：=2015．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式===2015，故答案为：2015【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三．解答题（共10小题）21．（2016春?长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．22．（2016春?江都区校级期中）已知2x+5y=3，求4x?32y的值．【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵2x+5y=3，∴4x32y=22x?25y=22x+5y=23=8．【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．23．（2016?阜阳校级二模）计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式=12×（﹣）+8×﹣1=﹣4+2﹣1=﹣3．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．（2016?湘西州）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2﹣ab+b2=a2﹣ab，当a=﹣2，b=1时，原式=4+2=6．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2015春?吉州区期末）已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．【分析】将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果．【解答】解：（1）2x+y=2x?2y=3×5=15；（2）23x=（2x）3=33=27；（3）22x+y﹣1=（2x）2?2y÷2=32×5÷2=．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，利用幂运算的性质将所求式子变形是解题的关键．26．（2015春?张家港市期末）（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．27．（2016春?宿州校级期末）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）?（xy）+（﹣3xy2）2．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，即可得到结果．（2）原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23=1+4﹣1﹣8=12；（2）（﹣4xy3）?（xy）+（﹣3xy2）2．=﹣2x2y4+9x2y4=7x2y4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2016春?滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【分析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．【解答】解：（1），S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．29．（2016春?北京校级月考）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为0，可求出m和n的值．【解答】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n．又∵结果中不含x2的项和x项，∴m+1=0且n+m=0解得m=﹣1，n=1．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．30．（2016春?吉安期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=12，x+2y=4，∴x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。

贵阳市普通中学2009——2010学年度第二学期测评与监控试题七年级数学第一章整式的运算班级230姓名学号评价等级一、选择题1.下面说法中，正确的是（）（A）x的系数为0（B）x的次数为0（C）x的系数为1（D）3x的次数为132.下列合并同类项正确的个数是（）①aaa；②224 3xy2xy1；③123；④3ab3ab ab；22⑤2m3m1．2424（A）①③（B）②③（C）③（D）③④3.下列计算正确的是（）（A）x23（B）yxy4 y（C）5kk2y235（D）－a2－4a2＝－5a24.在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）.（A）(mn)(mn)（B）(m n)(mn)（C）(mn)(mn)（D）(m n)(mn)5．计算a b的结果是（）.122()（A）212a2abb4（B）212aabb4（C）212 aabb 2（D）212 ab46．如图，有长方形面积的mnab四种表示法：①(m n)(ab)②m(ab)n(ab)③a(mn)b(mn)④mambna nb其中（）（A）只有①正确（B）只有④正确（C）有①④正确（D）四个都正确5.计算3 2010·（1）2008的结果是（）3（A）2（B）1 3（C）9（D）1 96.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：a=2abba2abb22 (23)(35) 5a26b，2空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）（A）+2 ab（B）+3ab（C）+4 ab（D）-ab 9．如下图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么，第n个图案中有白色纸片（）张。

（A）3n（B）3n+1（C）3n―1（D）3（n+1）10．若三角形的一边长为2(ab)，这边上的高为(a b)，则此三角形的面积是（）.（A）2a2b（B）22ab（C）1122222ab（D）2222 ab二、填空题11．整式3x，－3 中，单项式有_________，多项式有_________12．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是。

2019-2020浙教版七年级数学下册第一章平行线单元测试卷一．选择题（共12小题）1．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4B．8C．12D．162．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A．4B．3C．2D．13．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．两条直线不相交就平行4．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．45．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°6．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）（1）FG∥DC；（2）∠AED＝∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B＝90°；（5）∠BFG＝∠BDC．A．1个B．2个C．3个D．4个7．把如图图形进行平移，能得到的图形是（）A．B．C．D．8．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤9．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．10．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（）A．B．C．D．11．如图，直角三角板ABC的斜边AB＝12cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为（）A．6cm B．（6﹣2）cm C．3cm D．（4﹣6）cm 12．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．4步B．5步C．6步D．7步二．填空题（共8小题）13．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，∠3的同旁内角等于．14．平面上两条直线的位置关系是或．15．若AB∥CD，AB∥EF，则CD EF，其理由是．16．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有．17．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为m2．18．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．19．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为cm2．20．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为cm．三．解答题（共8小题）21．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？22．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．23．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1＝∠2，AB平分∠EAC，CD 平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．证明：因为∠1＝∠2，所以∥，（）所以∠EAC＝∠ACG，（）因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以＝，＝，所以＝，所以AB∥CD（）．24．已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．25．如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．26．宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？27．如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．（1）求∠CPD′的度数；（2）求证：AB⊥E′D′．28．已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4B．8C．12D．16【分析】此题旨在考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：1、分清截线与被截直线，2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁，被截直线之间．【解答】解：以CD为截线，①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；综上，以CD为截线共有6对同旁内角．同理：以AB为截线又有6对同旁内角．以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，综上，共有16对同旁内角．故选D．【点评】解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论．2．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据长方体即平行线的性质解答．【解答】解：图中与AB平行的棱有：EF、CD、GH．共有3条．故选：B．【点评】本题考查了平行线的定义、长方体的性质．一个长方形的两条对边平行．3．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．两条直线不相交就平行【分析】根据平行线的定义判断A；根据平行线的性质判断B；根据平行公理的推论判断C；根据两条直线的位置关系判断D．【解答】解：A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；B、一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；C、若直线a∥b，a∥c，则b∥c，满足平行公理的推论，故本选项正确；D、在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．4．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．5．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝75°，求出∠FDC ＝35°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交BC于F，如图所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故选：C．【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．6．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）（1）FG∥DC；（2）∠AED＝∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B＝90°；（5）∠BFG＝∠BDC．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出（2）正确；再由已知条件证出∠2＝∠DCB，得出FG∥DC，（1）正确；由平行线的性质得出（5）正确；即可得出结果．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DCB＝∠1，∠AED＝∠ACB，（2）正确；∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB，∴FG∥DC，（1）正确；∴∠BFG＝∠BDC，（5）正确；正确的个数有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．7．把如图图形进行平移，能得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【解答】解：观察图形可知图形进行平移，能得到的图形C，故选：C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．8．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤【分析】根据平移的定义即可作出判断．【解答】解：①②⑤都是平移现象；③④是旋转．故选：D．【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，正确理解平移的定义是关键．9．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于图形旋转所得到，故错误；B、属于图形旋转所得到，故错误；C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、属于图形旋转所得到，故错误．故选：C．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理计算出各个图形中平移的距离，然后比较它们的大小即可．【解答】解：A、平移的距离＝1+2＝3，B、平移的距离＝2+1＝3，C、平移的距离＝＝，D、平移的距离＝2，故选：C．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．解决本题的关键是利用等腰直角三角形的性质和勾股定理计算出各个图形中平移的距离．11．如图，直角三角板ABC的斜边AB＝12cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为（）A．6cm B．（6﹣2）cm C．3cm D．（4﹣6）cm 【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．【解答】解：∵AB＝12cm，∠A＝30°，∴BC＝AB＝×12＝6cm，由勾股定理得，AC＝＝＝6cm，∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，∴B′C′＝BC＝6cm，∴AB′＝AC﹣B′C′＝6﹣6，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，则B′D＝AB′＝×（6﹣6）＝（6﹣2）cm．故选：B．【点评】本题考查了平移的性质，旋转变换的性质，解直角三角形，熟练掌握各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．12．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．4步B．5步C．6步D．7步【分析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【解答】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：B．【点评】本题考查图形的平移变换，注意平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外使平移后成为三角形．二．填空题（共8小题）13．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，∠3的同旁内角等于100°．【分析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2＝∠4，可得答案．【解答】解：∵∠2＝100°，∴∠4＝100°．故答案为：100°．【点评】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．14．平面上两条直线的位置关系是相交或平行．【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．【解答】解：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．故填相交、平行．【点评】本题主要考查平面内两直线的位置关系，注意垂直是两直线相交的特例．15．若AB∥CD，AB∥EF，则CD∥EF，其理由是平行于同一直线的两直线平行．【分析】根据平行公理及推论即可推出答案．【解答】解：∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行），故答案为：∥，平行于同一直线的两直线平行．【点评】本题主要考查对平行公理及推论的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．16．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．【分析】由∠2＝∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1＝∠2，等量代换得到∠1＝∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2＝∠C，∴EF∥CG，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．【点评】本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行．17．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为6900m2．【分析】直接利用平移的性质，将小道平移到矩形场地周围进而得出答案．【解答】解：由题意可得：草坪的面积为：（101﹣1）×（70﹣1）＝6900（m2）．故答案为：6900．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确利用平移的性质是解题关键．18．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFGH 是矩形．∵CF ＝32﹣2＝30（米），CG ＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG 的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m 2．故答案为：540．【点评】将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD 的最上边和最左边，使余下部分EFGH 是一个矩形，是解决本题的关键．19．如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG ＝24cm ，WG ＝8cm ，WC ＝6cm ，求阴影部分的面积为 168 cm 2．【分析】根据平移的性质得HG ＝CD ＝24，则DW ＝DC ﹣WC ＝18，由于S 阴影部分+S 梯形EDWF ＝S 梯形DHGW +S 梯形EDWF ，所以S 阴影部分＝S 梯形DHGW ，然后根据梯形的面积公式计算．【解答】解：∵直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，∴HG ＝CD ＝24，∴DW ＝DC ﹣WC ＝24﹣6＝18，∵S 阴影部分+S 梯形EDWF ＝S 梯形DHGW +S 梯形EDWF ，∴S 阴影部分＝S 梯形DHGW ＝（DW +HG ）×WG＝×（18+24）×8＝168（cm 2）．故答案为168．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．20．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为19cm．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD＝2cm，BF＝BC+CF＝BC+2cm，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝15cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝2+AB+BC+2+AC＝19cm．故答案为：19．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．三．解答题（共8小题）21．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？【分析】根据同位角的概念作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【解答】解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．【点评】同位角，即位置相同，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．22．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．【分析】（1）借用量角器，测出∠AEC＝90°即可；（2）利用角平分线的作法作出∠ABC的平分线；（3）利用平行线的性质：同位角相等，作图；（4）借用量角器，测出∠AHC＝90°即可．【解答】解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；（2）作法：①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；④射线BP交AC于点F；（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．【点评】本题主要考查了平行线、垂线及角平分线的画法．在解答此题时，用到的作图工具有圆规、量角器及直尺．23．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1＝∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．证明：因为∠1＝∠2，所以AE∥CF，（同位角相等，两直线平行）所以∠EAC＝∠ACG，（两直线平行，内错角相等）因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以∠3＝，∠4＝，所以∠3＝∠4，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【分析】利用平行线的判定及性质就可求得本题．即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之即为性质．【解答】证明：因为∠1＝∠2，所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行），所以∠EAC＝∠ACG（两直线平行，内错角相等），因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以∠3＝，∠4＝，所以∠3＝∠4，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定即两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．24．已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【分析】（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC＝80°，由角平分线的定义得到∠ABE ＝ABC＝40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD＝180°﹣∠ACB＝140°，根据角平分线的定义得到∠CBE＝ABC＝40°，∠ECD＝∠ACD＝70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）①∵∠A＝60°，∠ACB＝40°，∴∠ABC＝80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE＝ABC＝40°，∵CE∥AB，∴∠BEC＝∠ABE＝40°；②∵∠A＝60°，∠ACB＝40°，∴∠ABC＝80°，∠ACD＝180°﹣∠ACB＝140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE＝ABC＝40°，∠ECD＝∠ACD＝70°，∴∠BEC＝∠ECD﹣∠CBE＝30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE＝40°，∴∠BEC＝50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE＝40°，∴∠BEC＝90°+40°＝130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE＝40°，∠ACB＝40°，∴∠BEC＝180°﹣40°﹣40°﹣90°＝10°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．25．如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．【解答】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．【点评】利用平移的知识，把图形变换位置，可以简化计算，在实际生活中，应用很广．26．宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，∴地毯的长度为6+4＝10米，地毯的面积为10×2＝20平方米，∴买地毯至少需要20×40＝800元．【点评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．27．如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．（1）求∠CPD′的度数；（2）求证：AB⊥E′D′．【分析】（1）由平移的性质知，DE∥D′E′，利用两直线平行，同位角相等得∠CPD′＝∠CED，故可求出∠CPD'，（2）由平移的性质知，CE∥C′E′，∠CED＝∠C′E′D′，利用两直线平行，同位角相等得∠BE′C′＝∠BAC，故可求出∠BE′D'＝90°，故结论可证．【解答】解：（1）由平移的性质知，DE∥D′E′，∴∠CPD′＝∠CED＝60°；（2）由平移的性质知，CE∥C′E′，∠CED＝∠C′E′D′＝60°，∴∠BE′C′＝∠BAC＝30°，∴∠BE′D′＝90°∴AB⊥E′D′．【点评】主要考查了平移的性质和平行线的性质．需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．28．已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA度数等于60°．（在横线上填上答案即可）．【分析】（1）由同旁内角互补，两直线平行证明．（2）由∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC＝∠EOF+∠FOCP＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA，算出结果．（3）先得出结论，再证明．（4）由（2）（3）的结论可得．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180°；∵∠A＝∠B，∴∠A+∠O＝180°，∴OB∥AC．（3分）（2）∵∠A＝∠B＝100°，由（1）得∠BOA＝180°﹣∠B＝80°；∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40°．（3分）（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB＝1：2．（4分）（4）由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由（2）可以设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β∠OEB＝∠EOC+∠ECO＝α+β+β＝α+2β∵∠OEB＝∠OCA∴2α+β＝α+2β∴α＝β∵∠AOB＝80°，∴α＝β＝20°∴∠OCA＝2α+β＝40°+20°＝60°．故答案是：60°．（3分）【点评】本题考查平移和平行线的性质的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm 则△ADC的周长为（）A．14 cm B．13 cm C．11 cm D．9 cm答案：B2．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D3．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B4．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对答案：C5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠D D．∠l=∠2，∠3=∠4答案：B6．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B7．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C8．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：D二、填空题9．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .解析：20010．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．解析：钝角11．已知：△ABC 中，∠A=100°，∠B －∠C ＝60°，则∠C=__________．解析：10°12．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,313．，AC=CD ，∠ACD=60°， 则∠ACB= ．解析：30°14．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是 ．解析：25 cm15．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC= ．请你用符号表示图中的全等三角形： ．解析：70°，△AOB ≌△COD16．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．解析：135°三、解答题18． 如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四 D B种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.解析：19．如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．解析：△ABC≌△CDE（SAS），则∠ACB=∠E，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．20．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵ AE=BD（已知）∴ =∴ =在△ABC和△DEF中===∴△ABC≌△DEF ( )∴∠C=∠F ( )解析：AE-BE，BD-BE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等．21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略22．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略23．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?解析：略24．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略25．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°27．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P 1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P 2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P 4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a ，1818a ，12764S 28．如图所示，已知△ABC 的边AB 和BC 边上的中线AD ，请把△ABC 补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．解析：40°AB CD。

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。

2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。

3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。

七年级数学有理数单元测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为枚，用科学记数法表示正确的是( )A．×107 B．×108 C．×107 D．×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知＝，若x2＝，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±D ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案绝密★启用前初一数学一元一次方程单元测试评卷人得分一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)2．在解方程－＝1时，去分母正确的是A、3（x－1）－2（2＋3x）＝1B、3（x－1）－2（2x＋3）＝6C、3x－1－4x＋3＝1D、3x－1－4x＋3＝63．下列方程变形不正确的是（）A、4x+8=0x+2=0B、x+5=3-3x4x=-2C、2x=15D、3x=-1x=-34．关于的方程的解是3,则的值是（）A．4B．—4C．5D．—55．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A．B．C．D．6．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.7．下列方程中，解是x=1的是（）A.B.C.D.8．、若是一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.-1C.1D.29．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。

若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A.3：4B.4：5C.5：6D.6：710．下列方程中，一元一次方程的有()个。

①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④⑤3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.411．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.512．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是().A．①②B．②④C．①③D．③④13．若与互为倒数，那么x的值等于（）A．B．C．D．14．若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-115．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是A．1B．－1C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）16．若方程2x-5=1和的解相同，则a=17．.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.18．若式子的值比式子的值少5，那么__________.19．若，，则的取值为_____________.20．小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为___________________________。

初一数学第一单元测试题及答案初一数学第一单元测试题及答案这篇关于初一数学第一单元测试题及答案，是生店铺特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!一、仔细选一选(30分)1. 0是( )A.正有理数B.负有理数C.整数D.负整数2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( )A.计数B.测量C.标号或排序D.以上都不是3. 下列说法不正确的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.0的绝对值是0C.一个有理数不是整数就是分数D.1是绝对值最小的数4. 在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个A.2B.3C.4D.55. 一个数的相反数是3，那么这个数是( )A.3B.-3C.D.6. 下列式子正确的是( )A.2>0>-4>-1B.-4>-1>2>0C.-4<-1<0<2D.0<2>-1<-47. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( )A.1B.±1C.0D.-18. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A.5B.1C.5或1D.5或-19. 大于-2.2的最小整数是( )A.-2B.-3C.-1D.010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在 ( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填(本题共30分)11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。

12.举出一个既是负数又是整数的数。

13.计算： __________。

14.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。

15.绝对值大于1而不大于3的整数是。

16.最小的正整数是_____;最大的`负整数是_____。

第一章整式得乘除单元测试卷(一)一、精心选一选(每小题3分,共21分)1、多项式得次数就是( )A、3B、4C、5D、62、下列计算正确得就是( ) A、B、C、D、3、计算得结果就是( )A、B、C、D、4、与得与为( ) A、B、C、D、5、下列结果正确得就是( ) A、B、C、D、6、若,那么得值就是( )A、10B、52C、20D、327、要使式子成为一个完全平方式,则需加上( )A、B、C、D、二、耐心填一填(第1~4题1分,第5、6题2分,共28分)1、在代数式, , , , , 中,单项式有个,多项式有个。

2、单项式得系数就是,次数就是。

3、多项式有项,它们分别就是。

4、⑴。

⑵。

⑶。

⑷。

⑸。

⑹。

5、⑴。

⑵。

⑶。

⑷。

6、⑴。

⑵。

⑶。

⑷。

三、精心做一做(每题5分,共15分)1、2、3、四、计算题。

(每题6分,共12分)1、2、五、化简再求值:,其中,。

(7分)六、若,,求得值。

(6分)七、(应用题)在长为,宽为得长方形铁片上,挖去长为,宽为得小长方形铁片,求剩余部分面积。

(6分)八、在如图边长为7、6得正方形得角上挖掉一个边长为2、6得小正方形,剩余得图形能否拼成一个矩形？若能,画出这个矩形,并求出这个矩形得面积就是多少.(5分)单元测试卷(一)参考答案一、(每小题3分,共21分)1、D;2、B;3、A;4、B;5、C;6、A;7、D二、(第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分)1、3,2;2、5,7;3、3,;4、⑴⑵⑶⑷⑸⑹5、⑴⑵⑶⑷6、⑴⑵5a+4⑶⑷三、精心做一做(每题5分,共15分)1、;2、;3、四、计算题。

(每题6分,共12分)1、;2、五、2六、8七、八、能,图略,单元测试卷(二)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、下列运算正确得就是( )A、B、C、D、( )A、B、1 C、0 D、19973、设,则A=( )A、30B、60C、15D、124、已知则( )A、25、 B C 19 D、5、已知则( )A、B、C、D、52 6、、如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积得多项式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,您认为其中正确得有A、①②B、③④C、①②③D、①②③④()7.如(x+m)与(x+3)得乘积中不含x得一次项,则m得值为( )A、–3B、3C、0D、18.已知、(a+b)2=9,ab= －112,则a²+b2得值等于( )A、84B、78C、12D、69.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)得结果就是( )A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b810、已知(m为任意实数),则P、Q得大小关系为( )A、B、C、D、不能确定二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)11、设就是一个完全平方式,则=_______。

2020-2021学年七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试题(时间：120分钟 满分：150分)A 卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)1.计算(13)0×2－2的结果是( )A.43B ．－4C ．－43D.142．下列计算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 7÷a 3＝a4C ．(a 3)5＝a 8D ．(ab)2＝ab 23．计算106×(102)3÷104的结果是( ) A ．103B ．107C ．108D ．1094．空气的密度为0.001 29 g/cm 3，0.001 29这个数用科学记数法可表示为( ) A ．0.129×10－2B ．1.29×10－2C ．1.29×10－1D ．1.29×10－35．下列运算正确的是( ) A ．4a 2－(2a)2＝2a 2B ．(－a 2)·a 3＝a 6C ．(－2x 2)3＝－8x 6D ．(－x)2÷x ＝－x6．已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( ) A ．6B ．5C ．4D ．37．若(－2x＋a)(x－1)展开后的结果中不含x的一次项，则( )A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝28．某同学在计算－3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2－x＋1，由此可以推断正确的计算结果是( )A．4x2－x＋1 B．x2－x＋1C．－12x4＋3x3－3x2D．无法确定9．数N＝212×59是一个( )A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数10．观察下列各式及其展开式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10展开式第三项的系数是( )A．36 B．45 C．55 D．66二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上)11．计算：832＋83×34＋172＝_________．12．若正方形边长由a cm减小到(a－2)cm，则面积减小了_________．cm2(用含a的式子表示)．13．若3m ＝9n ＝2，则3m ＋2n＝_________．14．如果表示3xyz ，表示－2a b c d，则×÷3mn 2＝_________．三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(12分)计算：(1)(－3x 2y)2·6xy 3÷9x 3y 4；(2)(2x －y)2·(2x ＋y)2；(3)－12＋(π－3.14)0－(－13)－2＋(－2)3；(4)(52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy)÷(－3xy)．16．(6分)先化简，再求值：[(2x＋y)(2x－y)－(2x－3y)2]÷(－2y)，其中x＝1，y＝－2.17．(6分)已知a x·a y＝a5，a x÷a y＝a.(1)求x＋y和x－y的值；(2)求x2＋y2的值．18．(8分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论．根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？19．(10分)小明想把一张长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积；(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．20．(12分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.(1)数表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________．，最后一个数是n2，第n行共有_________．个数；(3)求第n行各数之和．B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在题中的横线上) 21．已知(x －1)(x ＋2)＝ax 2＋bx ＋c ，则代数式4a －2b ＋c 的值为_________． 22．若正实数m ，n 满足等式(m ＋n －1)2＝(m －1)2＋(n －1)2，则mn ＝_________． 23．若a ＝2 0180，b ＝2 017×2 019－2 0182，c ＝(－45)2 017×(54)2 018，则a ，b ，c 的大小关系用“<”连接为_________．24．已知a －b ＝b －c ＝35，a 2＋b 2＋c 2＝1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于_________．25．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m·a n＝am ＋n(其中m ，n 为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：h(m ＋n)＝h(m)·h(n)，例如：若h(1)＝1，则h(2)＝h(1＋1)＝h(1)·h(1)＝1×1＝1.请根据这种新运算填空： (1)若h(1)＝23，则h(2)＝_________；(2)若h(1)＝k(k ≠0)，则h(n)·h(2018)＝_________．(用含n 和k 的代数式表示，其中n 为正整数)．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)已知多项式x 2－3x ＋n 与多项式x 2＋mx 的乘积的展开式中，不含x 2项和x 3项，试化简求值：[(2m ＋n)2－(2m ＋n)(2m －n)－6n]÷(－2n)．27．(10分)在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年4月份的月历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11－3×17＝_________，20×22－14×28＝_________．不难发现，结果都是_________．(1)请将上面三个空补充完整；(2)请利用所学的数学知识解释你发现的结论．28．(10分)学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1.(1)选取1张A型卡片，6张C型卡片，则应取9张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是_________．(请用含a，b的代数式表示)；(2)选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可验证的等量关系为_________；(3)选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1－S2，且S为定值，则a与b有什么关系？请说明理由．图1 图2 图3参考答案2020-2021学年七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题(时间：120分钟满分：150分)A 卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)1.计算(13)0×2－2的结果是(D)A.43B ．－4C ．－43D.142．下列计算正确的是(B) A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 7÷a 3＝a4C ．(a 3)5＝a 8D ．(ab)2＝ab 23．计算106×(102)3÷104的结果是(C) A ．103B ．107C ．108D ．1094．空气的密度为0.001 29 g/cm 3，0.001 29这个数用科学记数法可表示为(D) A ．0.129×10－2B ．1.29×10－2C ．1.29×10－1D ．1.29×10－35．下列运算正确的是(C) A ．4a 2－(2a)2＝2a 2B ．(－a 2)·a 3＝a 6C ．(－2x 2)3＝－8x 6D ．(－x)2÷x ＝－x6．已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为(B) A ．6B ．5C ．4D ．37．若(－2x ＋a)(x －1)展开后的结果中不含x 的一次项，则(C) A ．a ＝1B ．a ＝－1C ．a ＝－2D ．a ＝28．某同学在计算－3x 2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x 2－x ＋1，由此可以推断正确的计算结果是(C)A．4x2－x＋1 B．x2－x＋1C．－12x4＋3x3－3x2D．无法确定9．数N＝212×59是一个(A)A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数10．观察下列各式及其展开式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10展开式第三项的系数是(B)A．36 B．45 C．55 D．66二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上)11．计算：832＋83×34＋172＝10_000．12．若正方形边长由a cm减小到(a－2)cm，则面积减小了(4a－4)cm2(用含a的式子表示)．13．若3m＝9n＝2，则3m＋2n＝4．14．如果表示3xyz，表示－2a b c d，则×÷3mn2＝－4m3n．三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(12分)计算：(1)(－3x 2y)2·6xy 3÷9x 3y 4； 解：原式＝9x 4y 2·6xy 3÷9x 3y 4＝54x 5y 5÷9x 3y 4 ＝6x 2y.(2)(2x －y)2·(2x ＋y)2； 解：原式＝[(2x －y)·(2x ＋y)]2＝(4x 2－y 2)2＝16x 4－8x 2y 2＋y 4.(3)－12＋(π－3.14)0－(－13)－2＋(－2)3；解：原式＝－1＋1－9－8＝－17. (4)(52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy)÷(－3xy)．解：原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.16．(6分)先化简，再求值：[(2x ＋y)(2x －y)－(2x －3y)2]÷(－2y)，其中x ＝1，y ＝－2.解：原式＝[4x 2－y 2－(4x 2－12xy ＋9y 2)]÷(－2y) ＝(4x 2－y 2－4x 2＋12xy －9y 2)÷(－2y) ＝(－10y 2＋12xy)÷(－2y) ＝5y －6x.当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－10－6＝－16.17．(6分)已知a x·a y＝a 5，a x÷a y＝a. (1)求x ＋y 和x －y 的值； (2)求x 2＋y 2的值． 解：(1)x ＋y ＝5，x －y ＝1. (2)x 2＋y 2＝12[(x ＋y)2＋(x －y)2]＝12×(52＋12) ＝13.18．(8分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论．根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？ 解：原式＝4x 2－y 2＋2xy －8x 2－y 2＋4xy ＋2y 2－6xy＝－4x2.∵这个式子的化简结果与y值无关，∴只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对．19．(10分)小明想把一张长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积；(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2 400.答：阴影部分的面积为(4x2－200x＋2 400)cm2.(2)当x＝5时，4x2－200x＋2 400＝1 500.这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm3)．答：这个盒子的体积为7 500 cm3.20．(12分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.(1)数表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数； (2)用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是(n －1)2＋1，最后一个数是n 2，第n 行共有(2n －1)个数； (3)求第n 行各数之和．解：由(2)知第n 行的第一个数是(n －1)2＋1＝n 2－2n ＋2，最后一个数是n 2，第n 行共有(2n －1)个数，∴第n 行各数之和为n 2－2n ＋2＋n 22·(2n －1)＝2n 3－3n 2＋3n －1.B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在题中的横线上) 21．已知(x －1)(x ＋2)＝ax 2＋bx ＋c ，则代数式4a －2b ＋c 的值为0． 22．若正实数m ，n 满足等式(m ＋n －1)2＝(m －1)2＋(n －1)2，则mn ＝12．23．若a ＝2 0180，b ＝2 017×2 019－2 0182，c ＝(－45)2 017×(54)2 018，则a ，b ，c 的大小关系用“<”连接为c<b<a ．24．已知a －b ＝b －c ＝35，a 2＋b 2＋c 2＝1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于－225．25．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m·a n＝am ＋n(其中m ，n 为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：h(m ＋n)＝h(m)·h(n)，例如：若h(1)＝1，则h(2)＝h(1＋1)＝h(1)·h(1)＝1×1＝1.请根据这种新运算填空： (1)若h(1)＝23，则h(2)＝49；(2)若h(1)＝k(k ≠0)，则h(n)·h(2018)＝kn ＋2_018(用含n 和k 的代数式表示，其中n 为正整数)．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)已知多项式x2－3x＋n与多项式x2＋mx的乘积的展开式中，不含x2项和x3项，试化简求值：[(2m＋n)2－(2m＋n)(2m－n)－6n]÷(－2n)．解：(x2－3x＋n)(x2＋mx)＝x4＋mx3－3x3－3mx2＋nx2＋mnx＝x4＋(m－3)x3＋(－3m＋n)x2＋mnx.∵多项式x2－3x＋n与多项式x2＋mx的乘积的展开式中，不含x2项和x3项，∴m－3＝0，－3m＋n＝0，解得m＝3，n＝9.原式＝(4m2＋4mn＋n2－4m2＋n2－6n)÷(－2n)＝(4mn＋2n2－6n)÷(－2n)＝－2m－n＋3.当m＝3，n＝9时，原式＝－6－9＋3＝－12.27．(10分)在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年4月份的月历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11－3×17＝48，20×22－14×28＝48．不难发现，结果都是48．(1)请将上面三个空补充完整；(2)请利用所学的数学知识解释你发现的结论．解：设选择的两组四个数的中间数字为x，则这四个数分别为x－1，x＋1，x－7，x＋7，根据题意，得(x－1)(x＋1)－(x－7)(x＋7)＝x2－1－(x2－49)＝x2－1－x2＋49＝48.28．(10分)学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1.(1)选取1张A型卡片，6张C型卡片，则应取9张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是a＋3b(请用含a，b的代数式表示)；(2)选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可验证的等量关系为(a－b)2＝(a＋b)2－4ab；(3)选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1－S2，且S为定值，则a与b有什么关系？请说明理由．图1 图2 图3解：设MN长为x.S1＝(a－b)[x－(a－b)]＝ax－bx－a2＋2ab－b2，S2＝3b(x－a)＝3bx－3ab，S＝S1－S2＝(a－4b)x－a2＋5ab－b2.∵S为定值，∴S不随x的变化而变化．∴a－4b＝0. ∴当a＝4b时，S＝－a2＋5ab－b2为定值．。

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷满分：150分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列计算正确的是()A. b3⋅b3=2b3B. (ab2)3=ab6C. (a3) 2⋅a4=a9D. (a5)2=a102.数学家赵爽公元3～4世纪在其所著的《勾股圆方图注》中记载如下构图，图中大正方形的面积等于四个全等长方形的面积加上中间小正方形的面积．若大正方形的面积为100，小正方形的面积为25，分别用x，y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A. x+y=10B. x−y=5C. xy=15D. x2−y2=503.若x2+(m−3)x+16是完全平方式，则m=()A. 11或−7B. 13或−7C. 11或−5D. 13或−54.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是()A. 4a3B. 4abC. a3D. 4a25.若x+y=7，xy=10，则x2−xy+y2的值为()A. 30B. 39C. 29D. 196.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式()A. x2−y2=(x−y)(x+y)B. (x−y)2=x2−2xy+y2C. (x+y)2=x2+2xy+y2D. (x−y)2+4xy=(x+y)27.下列计算正确的是A. a2·a3=a6B. (a2)3=a6C. (2a)3=2a3D. a10÷a2=a58.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A. (a−b)(a+2b)=a2−2b2+abB. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. (a−b)(a+b)=a2−b29.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210.下列语句中正确的是()A. (−1)−2是负数B. 任何数的零次幂都等于1C. 一个不为0的数的倒数的−p次幂(p是正整数)等于它的p次幂D. (23−8)0=111.下列四个算式： ①2a3−a3=1; ②(−xy2)⋅(−3x3y)=3x4y3; ③(x3)3⋅x=x10; ④2a2b3⋅2a2b3=4a2b3.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A. 205B. 250C. 502D. 52013.下列运算正确的是()A. (−2ab)⋅(−3ab)3=−54a4b4B. 5x2⋅(3x3)2=15x12×10n)=102nC. (−0.1b)⋅(−10b2)3=−b7D. (3×10n)(1314.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=()A. 12B. 6C. 12或−12D. 6或−615.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x−1)※x的结果为．18.计算：(1)8m÷4m=;(2)27m÷9m÷3=．19.计算：2019×1981=．20.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729⋯⋯，设A=(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×2+1，则A的个位数字是．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）计算：(1)(−2)8⋅(−2)5；(2)(a−b)2⋅(a−b)⋅(a−b)5；(3)x m⋅x n−2⋅(−x2n−1)21. 先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．四、解答题（本大题共5小题，共62.0分）22. 某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a 2+9b 2)m ，宽为(2a +3b)m ，深为(2a −3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少⋅23. 形如|acb d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|acb d |=ad −bc ，比如：|2513|=2×3−1×5=1.请你按照上述法则，计算|−2ab a 2b−3ab 2(−ab)|的结果．24.如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S−S1)是一个常数，求出这个常数．25.小明想把一张长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积;(2)当x=5时，求这个盒子的体积．26.小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．答案1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D13.D14.C15.C16.−217.x2−118.2m3m−119.399963920.121.解：(1)原式=−28×25=−213；(2)原式=(a−b)2+1+5=(a−b)8；(3)原式=−x m+n−2+2n−1=−x m+3n−3．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x2+12xy+9y2−4x2+y2=12xy+10y2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：这个游泳池的容积是(16a 4−81b 4)m 3．24.解：|−2ab a 2b −3ab 2(−ab )|=−2ab ⋅(−ab )−a 2b ·(−3ab 2)=2a 2b 2+3a 3b 3．25.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m +7+m +1)=4m +16.所以该正方形的边长为m +4.所以S −S 1=(m +4)2−(m 2+8m +7)=9.所以这个常数为9．26.解：(1)阴影部分的面积为(4x 2−200x +2400)cm 2．(2)这个盒子的体积为7500cm 3．27.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：x3•x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x62．下列运算止确的是（）A．x2•x3＝a6B．（x3）2＝x6C．（﹣3x）3＝27x3D．x4+x5＝x93．下列计算结果为a6的是（）A．a8﹣a2 B．a12÷a2 C．a3•a2 D．（a2）34．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．0 D．4或者﹣45．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A．56 B．66 C．76 D．866．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（）（﹣）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣5 B．11 C．﹣5或11 D．﹣11或58．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（）A．0 B．﹣4 C．4 D．89．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣x6）•（﹣x）2＝x8D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab310．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1＝S2D．无法确定二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若53•5m•52m+1＝525，则（6﹣m）2019的值为．12．已知2x＝3，6x＝12，则3x＝．13．已知x＝3m+1，y＝2+9m，则用x的代数式表示y，结果为．14．已知x m＝3，x n＝2，则x m﹣n＝．15．已知a+b＝3，ab＝4，则（a﹣2）（b﹣2）＝．16．计算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝．17．已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝．18．4个数a、b、c、d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，若＝17，则x＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．计算：（1）（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）；（2）（a+2b）（a﹣2b）+（6a3b﹣15ab3）÷3ab，其中a＝2，b＝﹣1．20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1．21．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）已知a m＝5，a n＝25（其中m，n都是正整数），求a m+n？22．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．数学课上老师出了一题用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题过程如下2962＝（300﹣4）2第一步＝3002﹣2×300×（﹣4）+42第二步＝90000+2400+16第三步＝92416第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错．（2）请你写出正确的解题过程．24．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链．（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．（2）计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．25．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a ﹣b）＝a2﹣b2．（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝；（2）根据（1）的结论若（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，求出下列各式的值：①mn；②m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：x3•x2＝x5故选：B．2．解：∵x2•x3≠a6，∴选项A不符合题意；∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；∵（﹣3x）3＝﹣27x3，∴选项C不符合题意；∵x4+x5≠x9，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：A、a8﹣a2不能再化简，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、a3•a2＝a5，此选项不符合题意；D（a2）3＝a6，此选项符合题意；故选：D．4．解：原式＝2x2+（2m﹣8）x﹣16m，由结果不含x的一次项，得到2m﹣8＝0，解得：m＝4，故选：A．5．解：∵76＝202﹣182，∴76是“神秘数”，故选：C．6．解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、该代数式中只含有相同项和1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、该代数式中只含有相同项2a和﹣3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、该代数式中既含有相同项﹣a，也含有相反项2b，能用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D．7．解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故选：C．8．解：∵a+b＝2，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝4+4＝8，故选：D．9．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式＝﹣x8，不符合题意；D、原式＝﹣8a6b3÷4a5＝﹣2ab3，符合题意，故选：D．10．解：S1＝（AB﹣a）⋅a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）⋅a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2＝（AB﹣a）（AD﹣b）+（AD﹣a）（AB﹣b），∴S2﹣S1＝（AB﹣a）（AD﹣b）﹣（AB﹣a）a＝（AB﹣a）（AD﹣b﹣a）＜0，即S1＞S2，故选：B．二．填空题11．解：∵53•5m•52m+1＝525，∴3+m+2m+1＝25，解得：m＝7，故（6﹣m）2019的值为：（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：因为6x＝12，所以（2×3）x＝12，即2x×3x＝12，因为2x＝3，所以3x＝12÷3＝4．故答案为：4．13．解：∵x＝2m+1，y＝2+9m＝2+32m，∴y＝2+（x﹣1）2＝x2﹣2x+3．故答案为：y＝x2﹣2x+3．14．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x m﹣n＝x m÷x n＝．故答案为：．15．解：∵a+b＝3，ab＝4，∴（a﹣2）（b﹣2）＝＝ab﹣2b﹣2a+4＝ab﹣2（a+b）+4＝4﹣2×3+4＝2，故答案为：2．16．解：原式＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝××…××××…×＝×＝，故答案为：17．解：∵x2+y2＝5，xy＝﹣3∴原式＝x2+y2﹣2xy＝5+6＝11，故答案为：1118．解：根据题意得（x﹣2）2﹣（x+1）（x+3）＝17，整理得，﹣8x+1＝17，解得x＝﹣2．故答案为﹣2．三．解答题19．解：（1）原式＝4x2﹣12x+9﹣6x2+12x＝﹣2x2+9；（2）原式＝a2﹣4b2+2a2﹣5b2＝3a2﹣9b2，∵a＝2，b＝﹣1，∴原式＝12﹣9＝3．20．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（﹣4y2+4xy）÷4y＝﹣y+x，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝1+1＝2．21．解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣2+3＝13；（2）当a m＝5，a n＝25时，a m+n＝a m•a n＝5×25＝125．22．解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．23．解：（1）从第二步开始出错；故答案为：二；（2）正确的解题过程是：2962＝（300﹣4）2＝3002﹣2×300×4+42＝90000﹣2400+16＝87616．24．解：（1）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1；（2）原式＝+（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝+（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）…＝+（332﹣1）＝×332．25．解：（1）由图3得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab；（2）解：①根据（1）的结论，可得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，∵（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，即1＝9﹣4mn，解得mn＝2；②由（m+n）2＝m2+2mn+n2，可得，9＝m2+2×2+n2，所以m2+n2＝9﹣4＝5；（3）由图4得：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．（注：等式2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）也可得分）。