下载文档原格式
全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上． （1）若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在x 连续，则 (A) 12ab =． (B) 12ab =-． (C) 0ab =． (D) 2ab =．【答案】A【详解】由011lim 2x b ax a +→-==,得12ab =.（2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则(A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-.【答案】C【详解】2()()()[]02f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6．(C) 4．(D)2 ．【答案】D【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33===αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则(A) 010t =． (B) 01520t <<． (C) 025t =． (D) 025t >．【答案】C【详解】在025t =时,乙比甲多跑10m,而最开始的时候甲在乙前方10m 处. （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 (A) TE -αα不可逆． (B) TE +αα不可逆． (C) T 2E +αα不可逆． (D) T2E -αα不可逆．【答案】A【详解】可设T α=(1,0,,0),则T αα的特征值为1,0,,0,从而T αα-E 的特征值为011,,,,因此T αα-E 不可逆.（6）设有矩阵200021001A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，210020001B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，122C ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭(A)A 与C 相似，B 与C 相似． (B) A 与C 相似，B 与C 不相似．(C) A 与C 不相似，B 与C 相似． (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似． 【答案】B【详解】,A B 的特征值为221,,,但A 有三个线性无关的特征向量,而B 只有两个,所以A 可对角化,B 则不行.（7）设,A B 为随机事件，若0()1P A <<，0()1P B <<，则(|)(|)P A B P B A >的充分必要条件(A) (|)(|)P B A P B A >． (B) (|)(|)P B A P B A <． (C) (|)(|)P B A P B A >． (D) (|)(|)P B A P B A <．【答案】A【详解】由(|)(|)P A B P A B >得()()()()()()1()P AB P AB P A P AB P B P B P B ->=-,即()>()()P AB P A P B ;由(|)(|)P B A P B A >也可得()>()()P AB P A P B . （8）设12,,,(2)n X X X n 为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记11ni i X X n ==∑，则下列结论不正确的是 (A)21()nii X μ=-∑服从2χ分布 ． (B) 212()n X X -服从2χ分布．(C)21()nii XX =-∑服从2χ分布． (D) 2()n X -μ服从2χ分布．【答案】B【详解】222211~(0,1)()~(),()~(1)1n ni i i i i X N X n X X n ==----∑∑μμχχ; 221~(,),()~(1);X N n X n-μμχ2211()~(0,2),~(1)2n n X X X X N --χ.二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题纸．．．指定位置上． （9）已知函数21(),1f x x=+(3)(0)f = ． 【答案】0 【详解】2421()1(11)1f x x x x x==-++-<<+,没有三次项.（10）微分方程032=+'+''y y y 的通解为 ．【答案】12e ()xy C C -=+【详解】特征方程2230r r ++=得1r =-,因此12e ()x y C C -=+.（11）若曲线积分⎰-+-L y x aydy xdx 122在区域{}1),(22<+=y x y x D 内与路径无关，则=a． 【答案】1-【详解】有题意可得Q Px x∂∂=∂∂,解得1a =-. （12）幂级数111)1(-∞=-∑-n n n nx 在(-1,1)内的和函数()S x = ．【答案】21(1)x + 【详解】112111(1)[()](1)n n n n n nxx x ∞∞--=='-=--=+∑∑.（13）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=110211101A ，321ααα，，是3维线性无关的列向量，则()321,,αααA A A 的秩为 ．【答案】2【详解】123(,,)()2r r ααα==A A A A（14）设随即变量X 的分布函数4()0.5()0.5()2x F x x -=Φ+Φ，其中)(x Φ为标准正态分布函数，则EX = ． 【答案】2 【详解】00.54()d [0,5()()]d 222x EX xf x x x x x +∞+∞-∞-==+=⎰⎰ϕϕ. 三、解答题：15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上． （15）（本题满分10分）．设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(e ,cos ),xy f x =求2200,x x dyd y dxdx==.【答案】(e ,cos )x y f x =()''12'12''''''''''111212122222''''11122sin ,0(1,1)sin (sin )sin cos 0(1,1)(1,1)(1,1)x x x x x dyf e f x dx dy x f dx d y f e f x e f e f e f x x f x dx d y x f f f dx ∴=-∴===-+---==+- （16）（本题满分10分）．求2limln(1)n k kn n→∞+.【答案】212221120012202lim ln(1)1122lim ln(1)ln(1)...ln(1)11122lim ln(1)ln(1)...ln(1)1ln(1)ln(1)21111ln(1)02211111ln 2221n k n n k k nn n n n n n n n n n n n n n n n n n x x dx x d x x x x dxx x ∞→∞=→∞→∞+⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭=+=+=+-+-+=-∑⎰⎰⎰1011002111ln 2[(1)]22111111ln 2[()ln(1)]002221111ln 2(1ln 2)2224dxxx dx dx xx x x +=--++=--++=--+=⎰⎰⎰（17）（本题满分10分）．已知函数)(x y 由方程333320x y x y +-+-=确定，求)(x y 的极值. 【答案】333320x y x y +-+-=①，方程①两边对x 求导得：22''33330x y y y +-+=②，令'0y =，得233,1x x ==±.当1x =时1y =，当1x =-时0y =.方程②两边再对x 求导：'22''''66()330x y y y y y +++=，令'0y =，2''6(31)0x y y ++=，当1x =，1y =时''32y =-，当1x =-，0y =时''6y =. 所以当1x =时函数有极大值，极大值为1，当1x =-时函数有极小值，极小值为0.（18）（本题满分10分）．设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且(1)0f >，0()lim 0x f x x+→<.证明： （I ）方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根;（II ）方程2()''()['()]0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根. 【答案】 (1)()lim 0x f x x+→<，由极限的局部保号性，(0,),()0c f c δ∃∈<使得，又(1)0,f >由零点存在定理知，(c,1)ξ∃∈，使得，()0f ξ=.(2)构造()()'()F x f x f x =，(0)(0)'(0)0F f f ==，()()'()0F f f ξξξ==，()lim 0,'(0)0,x f x f x +→<∴<由拉格朗日中值定理知(1)(0)(0,1),'()010f f f ηη-∃∈=>-，'(0)'()0,f f η<所以由零点定理知1(0,)(0,1)ξη∃∈⊂，使得1'()0f ξ=，111()()'()0,F f f ξξξ∴== 所以原方程至少有两个不同实根。
2020考研数学真题详解2020年的考研已经过去了，许多考生都在备考期间努力学习数学知识，为了能够更好地帮助大家复习，本文将对2020年考研数学真题进行详细解析。
通过对每道题目的解答和解题思路的分析，希望能够帮助考生们更好地理解数学考点和解题方法。
一、解析题目一题目一是一个关于微分方程的问题。
给定一个微分方程和初始条件，需要求出相应的特解。
在解答该题之前，首先需要理解微分方程的基本概念和求解方法。
接下来，我们将对该题的解答过程进行详细分析。
这道题要求求解微分方程dy/dx = x^2+y^2，并通过给定的初始条件y(0)=1，求出特解的表达式。
首先，我们可以观察到这是一个一阶非齐次线性微分方程。
为了求解该方程，我们可以使用变量分离法。
将原方程进行转化，得到dy/(x^2+y^2) = dx。
接下来，我们可以对方程两边同时进行积分，得到arctan(y/x) = x + C，其中C为常数。
根据给定的初始条件y(0)=1，我们可以代入x=0和y=1，解得C=arctan(1)。
最后，我们可以进一步化简得到y = tan(x + arctan(1))。
因此，该微分方程的一个特解为y = tan(x + π/4)。
二、解析题目二题目二是一个概率与统计的问题。
给定样本和概率分布函数，需要求出相应的概率值和期望值。
在解答该题之前，我们需要掌握概率论和统计学基本知识，并且熟悉常见的概率分布函数和其计算方法。
这道题要求计算概率分布函数F(x)=1-e^(-λx) (x≥0)中的期望值和方差。
首先，我们可以根据该概率分布函数的定义计算期望值和方差。
期望值E(X)的计算公式为E(X) = ∫xf(x)dx，其中f(x)为概率密度函数。
对于给定的概率分布函数，我们可以求出概率密度函数f(x)为f(x)=λe^(-λx) (x≥0)。
将其带入期望值的计算公式中，得到E(X) =∫xλe^(-λx)dx。
通过积分计算，我们可以得到期望值E(X) = 1/λ。
2020全国硕士研究生入学统一考试数学一试题详解一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）当0x +→时，下列无穷小量中最高阶是（ ）（A ）()21xt e dt -⎰（B ）(0ln 1xdt +⎰（C ）sin 20sin xt dt ⎰（D ）1cos 0-⎰【答案】（D ）【解析】由于选项都是变限积分，所以导数的无穷小量的阶数比较与函数的比较是相同的。
（A ）()()222011x t x e dt e x '-=-~⎰（B ）(()(0ln 1ln 1x dt x'+=⎰（C ）()()sin 2220sin sin sin xt dt x x '=⎰（D ）()1cos 3012xx x-'=⎰经比较，选（D ）（2）设函数()f x 在区间()1,1-内有定义，且()0lim 0,x f x →=则（ ）（A ）当0x →=时，()f x 在0x =处可导。
（B ）当0x →=时，()f x 在0x =处可导。
（C ）当()f x 在0x =处可导时，0x →=。
（D ）当()f x 在0x =处可导时，0x →=【答案】（C ）【解析】当()f x 在0x =处可导，且()0lim 0x f x →=，则有()00f =，0()lim 0x f x x→=（()f x为x 的高阶无穷小量），所以00x →=，选（C ）。
（3）设函数(),f x y 在点()0,0处可微，()0,00,00,,,1f f f n x y （）⎛⎫∂∂==- ⎪∂∂⎝⎭，非零向量n与α垂直，则（ ） （A ）()(,0,0lim0x y →存在（B ）()(,0,0lim0x y →=存在（C ）()(,0,0lim0x y →存在（D ）()(,0,0lim0x y →存在【答案】（A ） 【解析】由题意可知，(,)(,)limlimx y x y →→(,)limx y →=由于函数(),f x y 在点()0,0处可微，所以(,)lim0x y →，选（A ）。
2020年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）参考答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上． （1）当0x +→，下列无穷小量中最高阶的是（A ）2(1)xt e dt −⎰ （B ）0ln(1xdt +⎰（C ）sin 20sin xt dt ⎰．（D ）1cos 0−⎰【答案】（D ）． 【详解】()2220(1)1xt x e dte x '−=−⎰；()320ln(1ln(1xdt x '=⎰；()()sin 2220sin sin sin cos xt dt x x x '=⎰； ()21cos342()24x dt xx x −'=⎰．故选（D ）．（2）设函数()f x 在区间(1,1)−有定义，且0lim ()0x f x →=，则（）（A ）当0x →=时，()f x 在0x =处可导（B ）当20()lim0x f x x→=时，()f x 在0x =处可导 （C ）()f x 在0x =处可导时，0x →=（D ）()f x 在0x =处可导时，20()lim0x f x x→= 【答案】（C ）．【详解】()f x 在0x =处可导，所以在0x =处连续，则0lim ()(0)0x f x f →==，'(0)00x x f →→==⋅=，故选（C ）．（3）(,)f x y 在()00，可微，(0,0)0f =，()(0,0),,1x y f f ''=−n ，非零向量⊥αn ，则（）（A ）(,)limx y → （B ）(,)limx y →（C）(,)limx y →存在 （D）(,)limx y →存在【答案】（A ）．【详解】(,)f x y 在()00，可微，则(,)(,)(0,0)(0,0)(0,0)lim0x y f x y f f x f y→''−−−=，即(,)(,)(,)limlimlimx y x y x y →→→===（4）R 为幂级数1nn n a x∞=∑的收敛半径，r 为实数，则（）（A ）221nnn ar∞=∑发散，则r R ≥ （B ）221n nn ar ∞=∑收敛，则r R ≤（C ）r R ≥，221nn n a r∞=∑发散 （D ）r R ≤，则221nn n a r ∞=∑收敛 【答案】（A ）． 【详解】R 为1nn n a x∞=∑的收敛半径，设r R <，则1nn n a r∞=∑绝对收敛，而212221221111+nn nn nn n n n n n n a ra ra ra r ∞∞∞∞−−=====≥∑∑∑∑由比较判别法知221nnn ar ∞=∑绝对收敛，221n n n a r ∞=∑收敛。
2020年考研数学一真题及答案(全)全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1.若函数 $f(x)=\begin{cases}1-\cos x。
& x>0 \\ a x + b。
& x\leq 0\end{cases}$ 在 $x$ 连续，则 $ab=$答案：A详解：由 $\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)$ 得 $ab=1$。
2.设函数 $f(x)$ 可导，且 $f(x)f'(x)>0$，则A) $f(1)>f(-1)$；(B) $f(1)f(-1)$；(D) $f(1)<f(-1)$。
答案：C详解：$f(x)f'(x)>0$ 表示 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 和$(0,+\infty)$ 上单调，且 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 上单调递减，在$(0,+\infty)$ 上单调递增，所以 $f(1)>f(-1)$。
3.函数 $f(x,y,z)=xy+z$ 在点 $(1,2,0)$ 处沿着向量$n=(1,2,2)$ 的方向导数为A) $12$；(B) $6$；(C) $4$；(D) $2$。
答案：D详解：方向余弦$\cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{1+2^2+2^2}}=\frac{1}{3}$，$\cos\beta=\frac{2}{3}$，$\cos\gamma=\frac{2}{3}$，偏导数$f_x'=2xy$，$f_y'=x^2$，$f_z'=2z$，代入 $\cos\alphaf_x'+\cos\beta f_y'+\cos\gamma f_z'$ 即可。
2020年考研（数学二）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．当x→0+时，下列无穷小量中最高阶是A．(et2-1)dt．B．ln(1+)dt．C．sin t2dt．D．正确答案：D解析：x→0+时，A ∴(et2-1)dt是x的3阶无穷小．B∴是x的5/2导阶无穷小，C=sin(sin2x)·cos x～x2∴sint2dt是x的3阶无穷小．D∴是x的5阶无穷小．故应选D．2．函数f(x)=的第二类间断点的个数为A．1．B．2．C．3．D．4．正确答案：C解析：间断点为：x=-1，x=0，x=1，x=2因此x=0是f(x)的第一类可去间断点；所以x=1是f(x)的第二类间断点；同理由知x=2也是f(x)的第二类间断点．故应选C．3．dx=A．π2/4．B．π2/8．C．π/4．D．π/8．正确答案：A解析：所以x=0是可去间断点；x=1是无穷间断点．故是广义积分今：t=，则x=t2，dx=2t·dt故选A．4．已知函数f(x)=x2ln(1-x)．当n≥3时，f（n）(0)=A．-n!/(n-2)．B．n!/(n-2)．C．-(n-2)!/n．D．(n-2)!/n．正确答案：A解析：5．关于函数f(x，y)=给出以下结论正确的个数是A．4．B．3．C．2．D．1．正确答案：B解析：6．设函数f(x)在区间[-2，2]上可导，且f’(x)>f(x)>0，则A．f(-2)/f(-1)>1．B．f(0)/f(-1)>e．C．f(1)/f(-1)＜e2．D．f(2)/f(-1)=0可知，A11a1+A12a2+A13a3+A14a4=0，因为A12≠0，因此a2可由a1，a3，a4线性表示，故a1，a3，a4线性无关．因为r(A)一r(a1，a2，a3，a4)=3，因此a1，a3，a4为基础解系，故应选C．又因为A*A=|A|E=O，A的每一列a1，a2，a3，a4是A*x=0的解向量．只要找到是A*x=0的3个无关解就构成基础解系．8．设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值为1的线性无关的特征向量，a3为A的属于特征值-1的特征向量，则满足P-1AP=的可逆矩阵P为A．(a1+a3,a2,-a3)．B．(a1+a2，a2，-a3)．C．(a1+a3,-a3,a2)．D．(a1+a2，-a3，a2)．正确答案：D解析：因为a1，a2为属于特征值1的线性无关的特征向量，所以a1+a2，a2仍为属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于特征值-1的特征向量，故-a3为A的属于特征值-1的特征向量矩阵，因为特征向量与特征值的排序一一对应，故只需P=(a1+a2，-a3，a2)就有P-1AP=，故应选D．填空题9．=_______正确答案：一√2解析：10．=________正确答案：2/9(2√2-1)解析：11．设z=arctan[xy+sin(x+y)]，则dz|(0，π)=_________正确答案：(π-1)dx-dy解析：12．斜边长为2a等腰直角三角形平板铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为_________正确答案：(ρga3)/3解析：13．设y=y(x)满足y”+2y’+y=0，且y(0)=0，y’(0)=l，则y(x)dx=_________正确答案：1解析：由条件知，特征方程为：r2+2r+1=0，特征值r1=r2=-1齐次方程通解为：y=(C1+C2x)e-x，由y(0)=0，y’(0)=1得C1=0，C2=1即y(x)=xe-x，从而知：14．行列式=________正确答案：a2(a2-4)解析：解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2020成都信息工程大学“专升本”考试《高等数学（理工类）》大纲一、考试说明：《高等数学(理工类)》考试总分100分，包括函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、无穷级数和线性代数，其中线性代数内容约占25分。
考试时间总计120分钟。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
二、考试内容及要求：(一)函数、极限和连续1.函数(1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会做出简单的分段函数图像。
会建立简单实际问题的函数关系式。
(2)理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图象)，会求单调函数的反函数。
(4)理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
(5)掌握基本初等函数及其简单性质与图象。
(6)了解初等函数的概念及其性质。
2.极限(1)理解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左极限、右极限和极限，了解数列极限存在性定理以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，熟练掌握极限的四则运算法则(包括数列极限与函数极限)。
(3)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(4)了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量代换求极限。
3.连续(1)理解函数在一点连续与间断的概念，会判断函数(含分段函数)的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
(2)会求函数的间断点及确定其类型。
(3)掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性。
(4)了解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
2020年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.当 x →0+时，下列无穷小量中最高阶的是（ ） A.∫(e t 2−1)x0dt B.∫ln (1+√t 3)x0dt C.∫sint 2dt sinx 0D.∫3tdt 1−cosx2.函数 f (x )= e 1x−1ln (1+x)(e x −1)(x−2) 的第二类间断点的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.43. ∫√x = 0( ) A.π24B. π28C. π4D. π84.已知 f (x )= x 2ln (1−x ) ,当 n ≥3 时， f (n )(0)= ( ) A.−n !n−2B. n !n−2C. −(n−2) !nD.(n−2) !n5.关于 f (x,y )= {xy ,xy ≠0 ,x,y =0 , y ,x =0 , 给出以下结论：（1）ðfðx ∣(0,0) = 1 （2）ð2fðxðy ∣(0,0) = 1 （3）lim(x,y )→(0,0)f (x,y )=0（4）lim y→0lim x→0f (x,y )=0其中正确的个数（ ） A.1B.2C.3D.46.设f (x )在[-2,2]上可导，且f ′(x )>f (x )>0，则（ ） A. f (−2)f (−1)>1B. f (0)f (−1)>eC. f (1)f (−1)<e 2D. f (2)f (−1)<e 37.四阶矩阵A 不可逆，A 12 ≠ 0，α1，α2，α3，α4为矩阵A 的列向量组，则A*X 的通解为（ ）A. x =k 1α1+k 2α2+k 3α3B. x =k 1α1+k 2α2+k 3α4C. x =k 1α1+k 2α3+k 3α4D. x =k 1α2+k 2α3+k 3α48.A 为3阶方阵，α1，α2为属于1的线性无关的特征向量，α3为A 的属于-1的特征向量，满足P −1AP = [1−11]的可逆矩阵P 为（ ） A.(α1+α3,α2,−α3) B.(α1+α2,α2,−α3) C.(α1+α3,−α3,α2)D.(α1+α2,−α3,α2)二、填空题：9~14题，每小题4分，共24分. 9.设{x = √t 2+1 , y =ln (t +√t 2+1), 则ⅆ2yⅆx |t=1= .10.求∫dy 10∫√x 3+1dx 1√y= .11.设 z =arc tan [xy +sin (x +y)] , dz |(0,π) = .12.斜边长为2a 的等腰直角三角形平板铅直的沉没在水中，且斜边与水面齐平，记重力加速度为g ，水密度为ρ ，则三角形平板一侧受到的压力为 . 13.设 y =y(x) 满足 y ′′+2y ′+y =0 ，且 y (0)=0,y ′(0)=1,则∫y (x )dx +∞0 =. 14.求|a 00a−111−1−111−1a 00a| = . 三、解答题：15~23小题，共94分。
考研是一项小火慢炖的工程，切不可操之过急，得是一步一个脚印，像走长征那样走下来。
在过去的一年中，我几乎从来没有在12点之前睡去过。
也从来也没有过睡到自然醒的惬意生活，我总是想着可能就因为这一时的懒惰，一切都不同了。
所以，我非常谨小慎微，以至于有时会陷入自我纠结中，像是强迫症那样。
如今想来，这些都是不应该的，首先在心态上尽量保持一个轻松的状态，不要给自己过大的压力。
虽然考研是如此的重要，但它并不能给我们的人生下一个定论。
所以在看待这个问题上不可过于极端，把自己逼到一个退无可退的地步。
而在备考复习方面呢，好多学弟学妹们都在问我备考需要准备什么，在我看来考研大工程，里面的内容实在实在是太多了。
首先当你下定决心准备备考的时候，要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划，学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好，这样就可以很好的掌握自己的学习进度，稳扎稳打步步为营。
另外，复试备考计划融合在初试复习中。
在进入复习之后，自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。
总之，定好计划之后，一定要坚持下去。
最近我花费了一些时间，整理了我的一些考研经验供大家参考。
篇幅比较长，希望大家能够有耐心读完，文章结尾处会附上我的学习资料供大家下载。
信息工程大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一（601)数学分析和(801)高等代数或(802)概率论与数理统计参考书目为：1.《数学分析》陈传璋等，高等教育出版社，19852.《数学分析》（一、二册），方企勤等，高等教育出版社，19863.《数学分析》（上下册）第三版，华北师范大学数学力学系编，高等教育出版社，19994.《高等代数》（第三版），北京大学数学系，高等教育出版社，20035.《高等代数》（第三版），张禾瑞，高等教育出版社，1984众所周知，真题是考研英语复习的treasure，正所谓真题吃透，英语不愁！那应该什么时候开始拿真题练手呢？假如你是从1月份开始准备考研，考虑到你第一个月刚入门，决心不定、偷工减料，并且觉得考研难不时地需要给自己做点心理建设，那么1月份等同于没学。
