2014-2015学年山东省济南市历城区彩石中学七年级(上)期中数学试卷含答案

2014-2015学年山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣2．（3分）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．﹣5千米C．10千米D．0千米3．（3分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球4．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×1095．（3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+46．（3分）下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．x2y﹣2x2y=﹣x2yC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a57．（3分）长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．（3分）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．9．（3分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c10．（3分）已知﹣6a9b4和5a4n b4是同类项，则代数式12n﹣10的值是（）A．17 B．37 C．﹣17 D．9811．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．512．（3分）已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2和a2﹣2ab+b2的值分别为（）A．﹣8和32 B．8和32 C．﹣32和32 D．8和﹣3213．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．D．15．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．（3分）单项式的系数是．17．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．18．（3分）规定一种关于a、b的运算：a*b=b2+ab﹣a﹣1，那么5*（﹣2）=．19．（3分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x2﹣y2+3xy的值为．20．（3分）用小立方块搭一个几何体，下面分别是从它的正面、上面看到的形状图，则它最少需要个立方块，最多需要个立方块．21．（3分）有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是．三、解答题（本大题共7题，共57分）22．（16分）计算（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣28）﹣13；（2）（﹣32）×（﹣+）；（3）﹣÷÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．23．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小立方块中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状．24．（12分）化简：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）2（2a2﹣9b）﹣3（3a2﹣7b）（3）已知a=﹣，b=，求代数式2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab的值．25．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．（6分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？27．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则+（a+b）m﹣|m|+的值是多少？28．（7分）如下表是又1开始的连续的自然数组成，观察规律并完成个体的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有（）个数；（3）求第21行各数之和．2014-2015学年山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣3|=3．故选：B．2．（3分）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．﹣5千米C．10千米D．0千米【解答】解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．故选：B．3．（3分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【解答】解：正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆．故选：A．4．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109【解答】解：384 400 000=3.844×108．故选：A．5．（3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选：A．6．（3分）下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．x2y﹣2x2y=﹣x2yC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，B、x2y﹣2x2y=﹣x2y，C、7ab﹣3ab=4ab，D、a3+a2不是同类项，不能合并．故选：B．7．（3分）长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．故选：C．8．（3分）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．故选：C．9．（3分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．10．（3分）已知﹣6a9b4和5a4n b4是同类项，则代数式12n﹣10的值是（）A．17 B．37 C．﹣17 D．98【解答】解：由题意可知：9=4n，∴n=，∴12n﹣10=27﹣10=17故选：A．11．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选：D．12．（3分）已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2和a2﹣2ab+b2的值分别为（）A．﹣8和32 B．8和32 C．﹣32和32 D．8和﹣32【解答】解：∵a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，∴a2﹣b2=（a2﹣ab）+（ab﹣b2）=20﹣12=8∴a2﹣2ab+b2=（a2﹣ab）﹣（ab﹣b2）=20﹣（﹣12）=32故选：B．13．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①当a=0时，﹣a=0，故①说法错误；②|﹣a|是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；故选：A．14．（3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．D．【解答】解：设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013)因此，5S﹣S=52013﹣1，S=．故选：C．15．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．（3分）单项式的系数是﹣．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．17．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．18．（3分）规定一种关于a、b的运算：a*b=b2+ab﹣a﹣1，那么5*（﹣2）=﹣12．【解答】解：根据题中的新定义得：5*（﹣2）=（﹣2）2+5×（﹣2）﹣5﹣1=4﹣10﹣5﹣1=﹣12．故答案为：﹣1219．（3分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x2﹣y2+3xy的值为﹣51．【解答】解：根据题意得，x+2=0，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5，所以，x2﹣y2+3xy=（﹣2）2﹣52+3×（﹣2）×5，=4﹣25﹣30，=4﹣55，=﹣51．故答案为：﹣51．20．（3分）用小立方块搭一个几何体，下面分别是从它的正面、上面看到的形状图，则它最少需要8个立方块，最多需要12个立方块．【解答】解：搭这样的几何体最少需要5+2+1=8个小正方体，最多需要5+4+3=12个小正方体；故答案为：8，12．21．（3分）有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是1．【解答】解：把x=5代入程序中得：5+3=8；把x=8代入程序中得：×8=4；把x=4代入程序中得：×4=2；把x=2代入程序中得：×2=1；把x=1代入程序中得：1+3=4；依此类推，∵（2014﹣1）÷3=2013÷3=671，∴第2014次输出的结果为1．故答案为：1三、解答题（本大题共7题，共57分）22．（16分）计算（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣28）﹣13；（2）（﹣32）×（﹣+）；（3）﹣÷÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．【解答】解：（1）原式=﹣18﹣14+28﹣13=﹣32+28﹣13=﹣4﹣13=17；（2）原式=（﹣32）×+32×﹣32×=﹣6+20﹣56=﹣42；（3）原式=﹣××（﹣）×（﹣）=﹣=﹣；（4）原式=﹣1﹣0.5××（﹣3）=﹣1﹣×（﹣3）=﹣1+=﹣．23．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小立方块中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状．【解答】解：如图所示：24．（12分）化简：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）2（2a2﹣9b）﹣3（3a2﹣7b）（3）已知a=﹣，b=，求代数式2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab的值．【解答】解：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=（x2y+2yx2）+（﹣3xy2﹣y2x）=3x2y﹣4xy2（2）2（2a2﹣9b）﹣3（3a2﹣7b）=4a2﹣18b﹣9a2+21b=（4a2﹣9a2）+（21b﹣18b）=﹣5a2+3b（3）当a=﹣，b=时，2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab=2a2﹣[﹣2a2+ab]﹣ab=2a2+2a2﹣ab ﹣ab=4a2﹣9ab=4×﹣9×（﹣）×=1+3=425．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．26．（6分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．27．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则+（a+b）m﹣|m|+的值是多少？【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，∴a+b=0，cd=1，m=±1，则+（a+b）m﹣|m|+=+0﹣1﹣1=﹣1或﹣3．28．（7分）如下表是又1开始的连续的自然数组成，观察规律并完成个体的解答．（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有（2n﹣1）个数；（3）求第21行各数之和．【解答】解：（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有（2n﹣1）个数；（3）第21行的第一个数为212﹣2×21+2=401，最后一个数是441，一共41个数，数字和为（401+441）×41÷2=17261．故答案为：64，8，15；n2﹣2n+2，n2，2n﹣1赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.2018的相反数是（）A. −2018B. 2018C. −12018D. 120182.下列各数中：+5，-2.5，−32，2，74，-（-7），0，-|+3|，负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A. 6.5×10−4B. 6.5×104C. −6.5×104D. 0.65×1044.如图几何体，从正面看得到的图形是（）A.B.C.D.5.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A. 核B. 心C. 素D. 养6.如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A. a>bB. a<bC. a=bD. 不能判断7.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. ab2B. a2b2C. 3abD. 2a2b8.下列各组中，两个式子的值相等的是（）A. (−4)2与−42B. 52与−52C. −33与(−3)3D. |−2|与−|−2|9.下列说法正确的是（）A. 1x是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab−a是三次三项式D. 12xy2的次数是210.某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加10%，宽减少10%，则这块草地的面积将（）A. 增加1%B. 减少1%C. 减少9%D. 不发生改变11.若|x|=7，|y|=9，则x-y为（）A. ±2B. ±16C. −2和−16D. ±2和±1612.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A. −1007B. −1008C. −1009D. −2018二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：2-5=______．14.计算：|-12|-12=______．15.若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．16.如果单项式12xa+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a-b|的值为______．17.某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床______台．18.已知非零有理数m，n满足m|m|+|n|n=-2．计算mn|mn|=______．三、计算题（本大题共7小题，共49.0分）19.计算（1）43+（-77）+27+（-43）（2）517-（+9）-12-（-1217）20.计算（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）（2）-33÷（-3）2-3×（-2）21.计算：-12018+（-2）3÷（-4）-62÷|-3|22.化简下列各式：（1）3（2a2+3b）+2（-5a2-2b）（2）（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）23.化简（-x2+3xy-y2）-（-3x2+5xy-2y2），并求当x=-12，y=-12时的值．24.粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“-”表示出库）+26、-32、-15、+34、-38、-20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8-a+b-c的值．四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）26.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）27.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有______根小棒；第3个图案中有______根小棒；（2）第n个图案中有多少根小棒？（3）第25个图案中有多少根小棒？（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．28.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注1、2的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：（1）第6个正方形的边长=______；（2）第8个正方形的边长=______；（3）整个长方形的面积=______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：∵-（-7）=7，-|+3|=-3，∴负有理数有：-2.5，，-|+3|共三个．故选：B．先化简-（-7），-|+3|，再根据有理数的分类，进行判断．本题考查了有理数的分类、相反数及绝对值的化简．负有理数包括负整数和负分数．3.【答案】B【解析】解：65000=6.5×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：从正面看，如图所示，，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．6.【答案】B【解析】解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以a＜b，故选：B．根据数轴上左边点表示的数比右边点表示的数小求解可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7.【答案】D【解析】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，故选：D．根据同类项的概念即可判断．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：A、（-4）2=16与-42=-16，故两数不同，不合题意；B、-52=-25与-52=-25，故两数不同，不合题意；C、-33=-27与（-3）3=-27，故两数相同，符合题意；D、|-2|=2与-|-2|=-2，故两数不同，不合题意；故选：C．直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．9.【答案】C【解析】解：A、是单项式，说法错误；B、πr2的系数是1，说法错误；C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；D、xy2的次数是2，说法错误；故选：C．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式的相关定义．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进行比较．公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．【解答】解：设长方形的长为x，宽为y，则改造后长方形的长为（1+10%）x=1.1x，宽为（1-10%）y=0.9y，所以改造后的面积为：xy-1.1x•0.9y=xy-0.99xy=0.01xy，由此可知这块长方形草地的面积减少了1%.故选B.11.【答案】D【解析】解：∵|x|=7，|y|=9，∴x=-7，y=9；x=-7，y=-9；x=7，y=9；x=7，y=-9；则x-y=-16或2或-2或16．故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=-=-1009，故选：C．根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=-=-1009，从而得到答案．本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：2-5=2+（-5）=-（5-2）=-3．本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．14.【答案】0【解析】解：|-|-=-=0，故答案为：0．去掉绝对值符号，再根据有理数的减法法则求出即可．本题考查了绝对值好有理数的减法，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．15.【答案】-5【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．故答案为：-5．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16.【答案】4【解析】解：由题意可知：y3与5x2y b是同类项，∴，解得：a=-1，b=3，∴原式=|-1-3|=4，故答案为：4根据同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．17.【答案】（52a-2）【解析】解：第二个月的生产量为1.5a-2，所以，这两个月共生产机床：a+1.5a-2=a-2．故答案为：a-2．先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：由题意可知：+=-2，∴m＜0，n＜0，∴mn＞0，∴原式==1，故答案为：1；根据有理数的运算以及绝对值的性质即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）43+（-77）+27+（-43）=[43+（-43）]+[（-77）+27]=0+（-50）=-50；（2）原式=517+1217-9-12=1+（-21）=-20；【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）=25×[（-34）-12+14]=25×（-1）=-25；（2）-33÷（-3）2-3×（-2）=-27÷9+6=-3+6=3．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：原式=-1+（-8）÷（-4）-36÷3=-1+2-12=-11．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）原式=6a2+9b-10a2-4b=-4a2+5b；（2）原式=2a2-1+2a-3a+3-3a2=-a2-a+2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：原式=-x2+3xy-y2+3x2-5xy+2y2=2x2-2xy+y2，当x=-12，y=-12时，原式=2×（-12）2-2×（-12）×（-12）+（-12）2=2×14-12+14=14．【解析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480-（-45）=525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3天要付装卸费825元．【解析】理解“+”表示进库，“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．25.【答案】解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c+b=-8，∴a=-3，b=-6，c=-2；（2）∵a=-3，b=-6，c=-2，∴8-a+b-c=8-（-3）+（-6）-（-2）=8+3+（-6）+2=7．【解析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；（2）将所得a，b，c的值代入计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的定义及有理数的混合运算顺序和法则．26.【答案】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，两个半圆的面积为：π×b2=πb2，∴阴影部分面积为：2ab-πb2（2）当a=4，b=1时，∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．27.【答案】11 16【解析】解：（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒，故答案为：11、16；（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．（3）当n=25时，5n+1=5×25+1=126，所以第25个图案中有126根小棒；（4）因为，5n+1=2032，所以，n=406.2；所以不存在由2032根小棒摆成的图案．（1）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒；（2）由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键．28.【答案】24 22 3055【解析】解：（1）∵标注1、2的正方形边长分别为5和6，∴标注3的正方形的边长为11，标注4的正方形的边长为17，标注5的正方形的边长为23，标注6的正方形的边长为23+6-5=24，故答案为：24；（2）标注7的正方形的边长为24-5=19，标注10的正方形的边长为19-5-11=3，标注8的正方形的边长为19+3=22，故答案为：22．（3）标注9的正方形的边长为22+3=25，则整个长方形的面积=（23+17+25）×（22+25）=3055，故答案为：3055．（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3，4，5，6的边长即可；（2）先后表示出第7、10、8个正方形的边长可得；（3）根据各正方形的边长，利用长方形的面积公式即可求解．本题考查了图形的变化问题，正确理解各个正方形的边长之间的和差关系是关键．。

人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，。

2014-2015学年山东省济南市历城区彩石中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的相反数为（）A．2 B．﹣ C．D．﹣22．（2分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．C．m﹣1元 D．1x3．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．4．（2分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1055．（2分）将图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（）A．爱B．南C．开D．的6．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c7．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）A．棱柱B．球C．圆锥D．圆柱8．（2分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣339．（2分）下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab210．（2分）如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为（）A．2 B．3 C．6 D．x+311．（2分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜12．（2分）某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm，若该纹饰总长度L为6010cm，则需要这样的菱形图案的个数为（）A．201 B．299 C．300 D．301二、耐心填一填：（请把答案填在答题卡相应的横线上，每空1分，共20分）记为秒．14．（2分）比较大小：﹣23；﹣﹣．15．（2分）单项式的系数是，次数是．16．（1分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为．17．（1分）若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=．18．（1分）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克．19．（1分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．20．（1分）已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）2013的值为．21．（1分）规定一种关于a、b的运算：a*b=b2+ab﹣a﹣1，那么5*（﹣2）=．22．（1分）a，b互为相反数，m，n互为倒数，p的绝对值为3，则+mn ﹣p2=．23．（1分）一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为．24．（2分）若a是有理数，则当a=时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是．25．（2分）已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=，a2﹣2ab+b2=．26．（1分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b+c|=．27．（2分）如图，正方形AB的CD边长是1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013时，点P所在位置为点；当点P第n次到达D点时，它的运动路程为（用含n的代数式表示）．三、细心算一算（28题16分，29题18分，共34分）28．（16分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（﹣+﹣）÷（﹣）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷2×[2﹣（﹣3）2]．29．（18分）合并同类项：（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b；（2）2x2﹣xy﹣（x2﹣xy+3）；（3）5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）；（4）先化简，后求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．四、动手画一画（6分）30．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．五、解答题（31题6分，32题5分，33题5分，共16分）31．（6分）“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最大的是10月日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？32．（5分）阅读右边的框图并回答下列问题：（1）若A为583，则E=；（2）按框图流程，取所有满足条件的三位数A，所得E的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E的所有可能的值；（3）将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A，它的百位数字减去个位数字所得的差大于2”，其余的步骤不变，请直接写出你猜想的E 的取值（不需说明理由）．33．（5分）为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．2014-2015学年山东省济南市历城区彩石中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的相反数为（）A．2 B．﹣ C．D．﹣2【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．2．（2分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．C．m﹣1元 D．1x【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为x，故本选项错误，故选：B．3．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．4．（2分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．5．（2分）将图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（）A．爱B．南C．开D．的【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“是”与“南”相对，“爱”与“开”相对，“的”与“我”相对．故选：B．6．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．7．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）A．棱柱B．球C．圆锥D．圆柱【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．8．（2分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．9．（2分）下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选：D．10．（2分）如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为（）A．2 B．3 C．6 D．x+3根据题意得：（3x+6）÷3﹣x=x+2﹣x=2．故选：A．11．（2分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．12．（2分）某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm，若该纹饰总长度L为6010cm，则需要这样的菱形图案的个数为（）A．201 B．299 C．300 D．301【解答】解：∵以后每增加一个就加dcm，∴设需要x个这样的菱形图案．30+（x﹣1）•20=6010，x=300，故选：C．二、耐心填一填：（请把答案填在答题卡相应的横线上，每空1分，共20分）13．（1分）若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为﹣10秒．【解答】解：∵火箭发射点火后5秒记为+5秒，∴火箭发射点火前10秒应记为﹣10秒．故答案为：﹣10．14．（2分）比较大小：﹣2＜3；﹣＞﹣．【解答】解：：﹣2＜3；﹣＞﹣．故答案为：＜，＞．15．（2分）单项式的系数是，次数是4．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是4．故答案为：﹣，4．16．（1分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为（3m﹣n）2．【解答】解：m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2．故答案是：（3m﹣n）2．17．（1分）若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=6．【解答】解：根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则m+n=5+1=6．故答案是：6．18．（1分）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为（0.8a﹣b）元/千克．【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，第二次降价后的价格：（0.8a﹣b）元．故答案为：（0.8a﹣b）．19．（1分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．20．（1分）已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）2013的值为﹣1．【解答】解：由题意得，a=0，b+1=0，解得b=﹣1，所以（a+b）2013=（0﹣1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．21．（1分）规定一种关于a、b的运算：a*b=b2+ab﹣a﹣1，那么5*（﹣2）=﹣12．【解答】解：根据题中的新定义得：5*（﹣2）=（﹣2）2+5×（﹣2）﹣5﹣1=4﹣10﹣5﹣1=﹣12．故答案为：﹣1222．（1分）a，b互为相反数，m，n互为倒数，p的绝对值为3，则+mn ﹣p2=﹣8．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，p=3或﹣3，则原式=0+1﹣9=﹣8．故答案为：﹣823．（1分）一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为．【解答】解：∵一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，∴另一边长=﹣（2a﹣b）=2a﹣﹣2a+b=．故答案为：．24．（2分）若a是有理数，则当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是4．【解答】解：∵（a﹣3）2≥0，∴﹣（a﹣3）2≤0，∴当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值4．故答案为：3；4．25．（2分）已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=8，a2﹣2ab+b2=32．【解答】解：∵a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，∴a2﹣b2=a2﹣ab+ab﹣b2=20﹣12=8；a2﹣2ab+b2=a2﹣ab﹣ab+b2=20+12=32．故答案为：8；32．26．（1分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b+c|= 2b．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|＜|a|，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=b﹣a﹣c+a+b+c=2b．故答案为：2b．27．（2分）如图，正方形AB的CD边长是1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013时，点P所在位置为点B；当点P第n次到达D点时，它的运动路程为4n﹣1（用含n的代数式表示）．【解答】解：由已知分析得到点P从A点出发到点B、C、D、A，的路程分别是1，2，3，4，再回到A正是4的倍数．2013÷4=503余1，所以当它的运动路程为2013时，点P所在的位置为：B．由已知分析总结得到，点P所第1次到达D点时的运动路程为3，3=4×1﹣1，第2次到达D点时的运动路程为7，7=4×2﹣1，第3次到达D点时的运动路程为11，11=4×3﹣1，…则点P第n次到达D点时的运动路程为4n﹣1．故答案分别为：B，4n﹣1．三、细心算一算（28题16分，29题18分，共34分）28．（16分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（﹣+﹣）÷（﹣）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷2×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）=﹣4﹣28+29﹣24=﹣56+29=﹣27；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6=4×9+10+6=36+10+6=52；（3）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣36）=×36﹣×36+×36=27﹣21+20=26；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷2×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣÷2×[2﹣9]=﹣1﹣÷2×（﹣7）=﹣1+1=．29．（18分）合并同类项：（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b；（2）2x2﹣xy﹣（x2﹣xy+3）；（3）5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）；（4）先化简，后求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．【解答】解：（1）原式=4a﹣b；（2）原式=2x2﹣xy﹣x2+xy﹣3=x2﹣3；（3）原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2；（4）原式=2x2+x2﹣2xy+6y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2+2y2，当x=，y=﹣1时，原式=2．四、动手画一画（6分）30．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：如图所示：．五、解答题（31题6分，32题5分，33题5分，共16分）31．（6分）“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；（2）七天内游客人数最大的是10月3日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？【解答】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4．（2）七天内游客人数最大的是10月3日；故答案为：3．（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4﹣0.4）+（3+1.60+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8）+（3+1.60+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4）]×220=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220=34×220=7480（万元）．答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．32．（5分）阅读右边的框图并回答下列问题：（1）若A为583，则E=1089；（2）按框图流程，取所有满足条件的三位数A，所得E的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E的所有可能的值；（3）将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A，它的百位数字减去个位数字所得的差大于2”，其余的步骤不变，请直接写出你猜想的E 的取值（不需说明理由）．【解答】解：（1）将A=583百位数字与个位数字交换得：B=385，∴C=A﹣B=583﹣385=198，即D=891，则E=C+D=198+891=1089；故答案为：1089（2）设A=100a+10b+c，且a﹣c=2，根据题意得：B=100c+10b+a，∴C=A﹣B=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c=99（a﹣c）=198，即D=891，则E=C+D=198+891=1089；（3）设A=100a+10b+c，且a﹣c＞2，根据题意得：B=100c+10b+a，∴C=A﹣B=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），即D=100（10+c﹣a）+10×9+（a﹣c﹣1），则E=C+D=100a﹣100c﹣100+90+10+c﹣a+1000+100c﹣100a+90+a﹣c﹣1=1089．33．（5分）为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费188.8元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．【解答】解（1）∵0.52×200=104＞78，∴该户居民10月份用电少于200度，设该户居民10月份用电x度，依题意有0.52x=78，解得x=150．故该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：200×0.52+（320﹣200）×0.57+（340﹣320）×0.82=104+68.4+16.4=188.8（元）．答：应缴电费188.8元；（3）含x的代数式表示出月用电费用为．故答案为：150；188.8．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:-5的相反数是（）A. -5B. 5C.D.试题2:下列各式符合代数式书写规范的是（）A． B．a×3 C．2m﹣1个 D．试题3:如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A. 爱 B．国 C．诚 D．善试题4:摩拜单车进入济南，为市民出行提供了极大方便，摩拜单车来济南第一个月的时间里，1.1万辆车被骑行了3280000人次，3280000用科学记数法表示为( )评卷人得分A. 3.28×102B. 32.8×105C. 3.28×106D. 3.28×107试题5:如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．试题6:．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能试题7:小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2﹣b﹣1，例如把（3，﹣5）放入其中，就会得到32﹣（﹣5）﹣1=13，现将有理数对（﹣4，﹣2）放入其中，则会得到（）A．11 B．13 C．17 D．23试题8:如果代数式的值为，那么代数式的值为（）A. -2B. 2C. 3D. 4试题9:已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．b+a＞b D．|a|＞|b|试题10:根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．4 B．﹣2 C．8 D．3试题11:下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为A.135B. 170C. 209D. 252试题12:如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b试题13:如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．试题14:比较大小：（填“”或“”）．试题15:若与是同类项，则的值是 .试题16:若,则 .试题17:若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，则﹣2|﹣m|+cd﹣的值为．试题18:一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．试题19:﹣7+（20﹣3）试题20:试题21:试题22:试题23:化简代数式试题24:化简代数式．试题25:先化简，再求值. ，其中=试题26:已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求a的值．试题27:从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．试题28:画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来.并用“＜”把它们连接起来.-3，-1，， 0， 4,试题29:某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？试题30:求1+2+22+23…+22014的值，可令S=1+2+22+23…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52017的值。

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 2018的相反数是（）A.−2018B.2018C.−12018D.120182.下列各数中：+5，-2.5，−32，2，74，-（-7），0，-|+3|，负有理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A.6.5×10−4B.6.5×104C.−6.5×104D.0.65×1044.如图几何体，从正面看得到的图形是（）A.B.C.5.D.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A.核 B.D.心 C.素养6.如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能判断7.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.ab2B.a2b2C.3abD.2a2b8.下列各组中，两个式子的值相等的是（）A.(−4)2 与−42B.52 与−52C.−33 与(−3)3D.|−2|与−|−2|9.下列说法正确的是（）A.1x 是单项式C.5a2b+ab−a是三次三项式B.D.πr2的系数是112xy2 的次数是210.某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加10%，宽减少10%，则这块草地的面积将（）A. 增加 1%B. 减少 1%C. 减少 9%D. 不发生改变 11. 若|x |=7，|y |=9，则 x -y 为（）A. ±2B. ±16C. −2 和−16D. ±2 和±1612. 已知整数 a 1，a ，a ，a ，…满足下列条件：a =0，a =-|a +1|，a =-|a +2|，a =-|a +3|，……以此类推，则 a 的值为（ ）2018A. −1007B. −1008C.−1009D.−2018二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13. 计算：2-5=______．14. 计算：|-12|-12=______．15. 若水位上升 15 米记作+15 米，则下降 5 米记作______米．16. 如果单项式 12xa+b y 与 5x y 的和仍是单项式，则|a -b |的值为______． 17. 某厂第一个月生产机床 a 台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5 倍少 2 台， 则这两个月共生产机床______台．18. 已知非零有理数 m ，n 满足 m|m|+|n|n =-2．计算 mn|mn|=______． 三、计算题（本大题共 7 小题，共 49.0 分） 19. 计算（1）43+（-77）+27+（-43） （2）517-（+9）-12-（-1217）20. 计算（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）（2）-3 ÷（-3） -3×（-2）21. 计算：-1 +（-2） ÷（-4）-6÷|-3|22. 化简下列各式：（1）3（2a +3b ）+2（-5a -2b ） （2）（2a -1+2a ）-3（a -1+a ）2 3 4 1 2 1 3 2 4 33 2 b 3 2 2018 3 2 2 2 2 223.化简（-x+3xy-y）-（-3x+5xy-2y），并求当x=-12，y=-12时的值．2 2 2 224.粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“-”表示出库）+26、-32、-15、+34、-38、-20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8-a+b-c的值．四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）26.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）27. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有______根小棒；第3个图案中有______根小棒；（2）第n个图案中有多少根小棒？（3）第25个图案中有多少根小棒？（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．28. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注1、2的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：（1）第6个正方形的边长=______；（2）第8个正方形的边长=______；（3）整个长方形的面积=______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018 的相反数是：-2018．故选：A ．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2.【答案】B【解析】解：∵-（-7）=7，-|+3|=-3，∴负有理数有：-2.5，，-|+3|共三个．故选：B ．先化简-（-7），-|+3|，再根据有理数的分类，进行判断．本题考查了有理数的分类、相反数及绝对值的化简．负有理数包括负整数和 负分数．3.【答案】B【解析】解：65000=6.5×10 ，故选：B ．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其 中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4.【答案】A【解析】4nn解：从正面看，如图所示，，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．6.【答案】B【解析】解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以a＜b，故选：B．根据数轴上左边点表示的数比右边点表示的数小求解可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7.【答案】D【解析】2解：只需要找出字母部分与ab相同的单项式即可，故选：D．根据同类项的概念即可判断．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于 基础题型．8.【答案】C【解析】解：A 、（-4） =16 与-4 =-16，故两数不同，不合题意；B 、-5 =-25 与-5 =-25，故两数不同，不合题意；C 、-3 =-27 与（-3） =-27，故两数相同，符合题意；D 、|-2|=2 与-|-2|=-2，故两数不同，不合题意；故选：C ．直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键． 9.【答案】C【解析】解：A 、是单项式，说法错误；B 、πr 的系数是 1，说法错误；C 、5a b+ab-a 是三次三项式，说法正确；B 、 xy 的次数是 2，说法错误；故选：C ．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多 项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式的相关定义．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进2 22 23 3 22 2行比较．公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．【解答】解：设长方形的长为x，宽为y，则改造后长方形的长为（1+10%）x=1.1x，宽为（1-10%）y=0.9y，所以改造后的面积为：xy-1.1x•0.9y=xy-0.99xy=0.01xy，由此可知这块长方形草地的面积减少了1%.故选B.11.【答案】D【解析】解：∵|x|=7，|y|=9，∴x=-7，y=9；x=-7，y=-9；x=7，y=9；x=7，y=-9；则x-y=-16或2或-2或16．故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：a=0，1a=-|a+1|=-|0+1|=-1，21a=-|a+2|=-|-1+2|=-1，32a=-|a+3|=-|-1+3|=-2，43a=-|a+4|=-|-2+4|=-2，54a=-|a+5|=-|-2+5|=-3，65a=-|a+6|=-|-3+6|=-3，76…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a=-n，2n则a=-=-1009，2018故选：C．根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a=-n，则a=-=-1009，从而得到2n2018答案．本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：2-5=2+（-5）=-（5-2）=-3．本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．14.【答案】0【解析】解：|-|-=-=0，故答案为：0．去掉绝对值符号，再根据有理数的减法法则求出即可．本题考查了绝对值好有理数的减法，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．15.【答案】-5【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．故答案为：-5．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16.【答案】4【解析】32b解：由题意可知：y 与5x y 是同类项，∴，解得：a=-1，b=3，∴原式=|-1-3|=4，故答案为：4根据同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．17.【答案】（52a-2）【解析】解：第二个月的生产量为1.5a-2，所以，这两个月共生产机床：a+1.5a-2=a-2．故答案为：a-2．先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：由题意可知：+=-2，∴m＜0，n＜0，∴mn＞0，∴原式==1，故答案为：1；根据有理数的运算以及绝对值的性质即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）43+（-77）+27+（-43）=[43+（-43）]+[（-77）+27]=0+（-50）=-50；（2）原式=517+1217-9-12=1+（-21）=-20；【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属 于基础题型．20.【答案】解：（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）=25×[（-34）-12+14]=25×（-1）=-25；（2）-3 ÷（-3） -3×（-2）=-27÷9+6=-3+6=3．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算 方法．21.【答案】解：原式=-1+（-8）÷（-4）-36÷3=-1+2-12=-11．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算 顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）原式=6a +9b -10a -4b =-4a+5b ； （2）原式=2a -1+2a -3a +3-3a =-a -a +2【解析】3 2 2 2 2 2 22根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属 于基础题型．23.【答案】解：原式=-x +3xy -y +3x -5xy +2y =2x -2xy +y ，当 x =-12，y =-12 时，原式=2×（-12） -2×（-12）×（-12）+（-12） 2=2×14-12+14=14．【解析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将 x ，y 的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值 直接代入整式中计算．24.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480-（-45）=525（吨），答：3 天前库里存粮食是 525 吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3 天要付装卸费 825 元．【解析】理解“+”表示进库，“-”表示出库，把粮库 3 天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这 3 天要付多少装卸费就要先算出这 3 天装卸了多 少吨．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要 联系实际，不能死学．25.【答案】解：（1）∵a 的相反数是 3，b ＜a ，b 的绝对值是 6，c +b =-8，∴a =-3，b =-6，c =-2；（2）∵a =-3，b =-6，c =-2，∴8-a +b -c =8-（-3）+（-6）-（-2）=8+3+（-6）+22 2 2 2 2 2 2=7．【解析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；（2）将所得 a ，b ，c 的值代入计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的 定义及有理数的混合运算顺序和法则．26.【答案】解：（1）长方形的面积为：a ×2b =2ab ，两个半圆的面积为：π×b =πb ，∴阴影部分面积为：2ab -πb 2（2）当 a =4，b =1 时，∴2ab -πb =2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入 a 、b 的值即可 求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．27.【答案】11 16【解析】解：（1）第 2 个图案中有 11 根小棒；第 3 个图案中有 16 根小棒，故答案为：11、16；（2）由图可知：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒，第 2 个图案中有 2×5+2-1=11 根 小棒，第 3 个图案中有 3×5+3-2=16 根小棒，…，因此第 n 个图案中有 5n+n-（n-1）=5n+1 根小棒．（3）当 n=25 时，5n+1=5×25+1=126，所以第 25 个图案中有 126 根小棒；（4）因为，5n+1=2032，所以，n=406.2；所以不存在由 2032 根小棒摆成的图案．2 2 2（1）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒；（2）由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键．28.【答案】24223055【解析】解：（1）∵标注1、2的正方形边长分别为5和6，∴标注3的正方形的边长为11，标注4的正方形的边长为17，标注5的正方形的边长为23，标注6的正方形的边长为23+6-5=24，故答案为：24；（2）标注7的正方形的边长为24-5=19，标注10的正方形的边长为19-5-11=3，标注8的正方形的边长为19+3=22，故答案为：22．（3）标注9的正方形的边长为22+3=25，则整个长方形的面积=（23+17+25）×（22+25）=3055，故答案为：3055．（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3，4，5，6的边长即可；（2）先后表示出第7、10、8个正方形的边长可得；（3）根据各正方形的边长，利用长方形的面积公式即可求解．本题考查了图形的变化问题，正确理解各个正方形的边长之间的和差关系是关键．。

七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共15小题，共60.0分） 1. 下列各数中，在-2和0之间的数是（ ）A. −1B. 1C. −3D. 32. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A.B.C.D.3. 下面各对数中互为相反数的是（ ）A. 2与−|−2︳B. −2与−|2|C. |−2|与|2|D. 2与−(−2)4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 下列说法正确的是（ ）A. 23表示2×3B. −32与(−3)2互为相反数C. (−4)2中−4是底数，2是幂D. a 3=(−a)3 6. 在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A. 5B. −5C. 1D. −17. 2015年初，一列CRH 5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）A. 3×106B. 3×105C. 0.3×106D. 30×1048. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A.B.C.D.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式B.x+y 2是单项式C. x 2y 的系数是0D. x −32是整式10. 当x =7与x =-7时，代数式3x 4-2x 2+1的两个值（ ）A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数 11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ） A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来12. 若|a +3|+|b -2|=0，则a b 的值为（ ）A. −6B. −9C. 9D. 613.若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于114.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A. 0B. 1C. −1D. −215.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.单项式-5x2y的系数是______ ．617.数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______ ．18.观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______ ．19.规定一种新运算：a△b=a•b-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△5= ______ ．20.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计−x2=________算：−2mn+a+bm−n三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）21.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元？22.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23. 初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m =70时，采用哪种方案优惠？ （3）当m =100时，采用哪种方案优惠？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）24. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-12，-2，12，-|-5|，-（-5）25. 计算下列小题（1）-12+12÷83 （2）（-9）2-2×（-9）+12 （3）（12-59+712）×（-36） （4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008 （5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2．26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？27.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21②23______ 32③34______ 43④45______ 54 ⑤56______ 65⑥67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.【答案】A【解析】解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】B【解析】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7.【答案】B【解析】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】C【解析】解：根据图形可得主视图为：故选：C．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9.【答案】D【解析】解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x-是多项式，属于整式；故D正确．故选D．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10.【答案】A【解析】解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．故选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】C【解析】解：∵|a+3|+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴a b=（-3）2=9．故选C．先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13.【答案】C【解析】解：由非负数的性质得，x2≥0，所以，x2+1≥1，所以，x2+1一定是不小于1．故选C．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14.【答案】B【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16.【答案】-56【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17.【答案】-6或2【解析】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18.【答案】4031x2016【解析】解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19.【答案】-12【解析】解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12．故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】-6【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．21.【答案】解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元），答：这户本月应交水费168元．【解析】根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23.【答案】解：（1）甲方案：m ×30×810=24m ，乙方案：（m +5）×30×7.510=22.5（m +5）；（2）当m =70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元， 所以采用甲方案优惠；（3）当m =100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元， 所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75； （2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．24.【答案】解：-|-5|=-5，-（-5）=5．各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞12＞-12＞-2＞-|-5|．【解析】先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示出来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．25.【答案】解：（1）-12+12÷83 =-12+4.5 =-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1=100；（3）（12-59+712）×（-36）=-18+20-21=-19；（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008 =83-4+3×1 =53；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2=-1+3×（-8）+（-6）×9 =-1-24-54=-79．【解析】（1）先算除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26.【答案】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C 点与A 点的距离为：2+4=6km ；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km ，×3=0.54升．∴共耗油量为：18100【解析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27.【答案】＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2016＞3，∴20162017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。

山东省济南市七年级数学上学期期中考试题（含答案）本试题分试卷和答题卡两部分，第I 卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器第I 卷（选择题共40分）注意事项：第I 卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果向东走5米记作+5米，那么－3米表示（ ） A ．向东5米B ．向西5米C ．向东走3米D ．向西走3米2．2022年上半年国内生产总值约为563000亿元，则数563000用科学记数法可表小为（ ） A ．356310⨯B ．55.6310⨯C ．456.310⨯D ．65.6310⨯3．下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．2022年春季开学后，济南市的天突然降温，2月16的最高'气温是2℃，最低气温是－4℃，那么这天的温差是（ ） A ．6℃B ．－6℃C ．2℃D ．－2℃5．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A ．圆B ．三角形C ．长方形D ．椭圆6．下列各组数中．值相等的一组是（ ）A ．－3和－（－3）B ．13--和－（－3）C ．－3和3-D ．3和3-7．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析．下列说法确的是（ ） A ．400名学生是总体B ．100名学生的成绩是样本容量C ．被抽取的100名学生是总体的一个样本D ．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体8．下列各数：1--，23-，312⎛⎫- ⎪⎝⎭，223⎛⎫- ⎪⎝⎭，()20211--，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图一条数轴有点A 、B 、C ．其中点A 、B 表小的数分别是－14，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的离为6，则C 点表示的数是（ ）A ．1B ．－3C ．1或－5D ．1或－410．如图a ，b ，c ，d ，e ，f 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a b c d e f -+-+-的值为（ ）A ．1B ．－3C ．7D ．8第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11．2022的相反数是______．12．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之和是______．13．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为______．14．若x ，y 为有理数，且()2320x y ++-=，则y x =______．15．A 、B 为同一数轴上两点，且A 、B 两点间的距离为3个单位长度，若点A 所表示的数是－1，则点B 所表示的数是______．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第______行．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，－1，并把它们用“<”连接起来． 18．（本小题满分6分） 计算：（1）()1218-- （2）()2617633-+--．19．（本小题满分6分） 计算：()11124263⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭ 20．（本小题满分8分） 计算：()()3322332224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭21．（本小题满分8分）如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和定视图不变，最多可以再添加块______小正方体．（3）直接出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．22．（本小题满分8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“－”表小出库）+21，－32，－16，+35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6人要付多少元装卸费？23．（本小题满分10分）如图，有一个长6m，宽4m的长方形纸板，现要求以其组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作．方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转．如图1．方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图2．（1）上述操作能形成的几何体是______，这个现象用数学知识解释为______．（2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．24．（本小题满分10分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：（1）下列调查方式最合理的是______（填序号）．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．（2）将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．①补全条形统计图②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有______人．25．（本小题满分12分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子x=，请计算哪种方案划算；（1）若100x=，请计算哪种方案划算；（2）若250x=，如果两种方案可以组合使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．（3）若30026．（本小题满分12分）现将偶数个不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列第二列第一排 1 2第二排 4 3M值”，M=-+-=．例如，以上分组方式的“M值”为14234（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：（2）将4个自然数a，6，7，8按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．参考答案与评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAABDDCCC11．－2022 12．－7 13．6 14．9 15．2或－4 16．64 三、解答题17．解：正确画出数轴121 3.552-<-<< 18．解：（1）()1218--1218=+ 30=（2）()2617633-+--26(17)(6)(33)=+-+-+- 26(56)=+-30=-19．解：111(24)263⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭111(24)(24)(24)263=⨯--⨯-+⨯- (12)(4)(8)=---+-(12)4(8)=-++- (20)4=-+16=-20．解：()()3322332224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭()1398484⎛⎫⎛⎫=⨯-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9648=-+-928=-+78=21．（1）该儿何体的主视图，左视图和俯视图如下：（2）2． （3）228cm22．解：（1）减少了；（2）21321635382050--+--=-， 46050510+=（吨）； （3）213216353820162+++++=吨， 则装卸费为：1625810⨯=元．答：6天前仓库里有货品510吨，这6天要付810元装卸费． 23．解：（1）圆柱体，面动成体； （2）方案一：()233436cm ππ⨯⨯=． 方深：()232424cm ππ⨯⨯=． ∵3624ππ>∴方案一构造的圆柱的体积大 24．解：（1）②； （2）①②12025．解：（1）当100x =时， 方案一：10020020000⨯=（元）：方案二：()1002008080%22400⨯+⨯=（元）． ∵20000<22400． ∴方案一省钱； （2）当250x =时，方案一：1002001508032000⨯+⨯=（元）： 方案二：()1002008025080%32000⨯+⨯⨯=（元）， ∵32000=32000．∴方案一和方案二一样省钱： （3）当300x =时、①按方案一购买：1002008020036000⨯+⨯=（元）； ②按方案二购买：()1002008030080%35200⨯+⨯⨯=（元）：③先按方案购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子， 1002008020080%32800⨯+⨯⨯=（元）． ∵360003520032800>>，∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子； 再按方案二购买200把椅子最省．26．解：（1）将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列 第二列 第一排 1 3 第二排42∴以上分组方式的“M 值”为：14324M =--=； （2）①当06a <<时，将4个自然数“a ，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：第一列 第二列 第一排 a 6 第二排87∴8766a -+-=． ∴3a =；a>时，②当8将4个自然数“a，6，7，8”按照题要求进行如下分组：第一列第二列第一排 6 7第二排 a 8a-+-=．∴6786a=；∴11a=或11．综上，3。

山东省济南市历下区2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃B．﹣3℃，﹣8℃，2℃C．2℃，﹣3℃，﹣8℃D．2℃，﹣8℃，﹣3℃3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体4．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．2015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（）A．3.21×1010B．3.21×109C．3.21×108D．3.21×1076．下列说法错误的是（）A．绝对值等于它本身的数一定是正数B．0既不是正数，也不是负数C．任何正数都大于它们的相反数D．绝对值小于3的所有整数的和为07．在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．59．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数10．下列计算正确的是（）A．﹣a2﹣a2=﹣2a2B．3a2+a=4a2 C．4a﹣2a=2 D．2a2﹣a=a11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）212．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞013．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣14．若n为正整数，则（﹣1）n+（﹣1）n+1的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣115．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16二、填空题（共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）16．﹣2015的倒数是．17．比较大小：﹣|﹣25| （﹣4）2．18．一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：．19．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．20．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m+n= ．21．若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b= ．22．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．23．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则x﹣y= ．三、解答题（本大题共6题，共51分）24．计算：（1）（+26）﹣（﹣14）+（﹣16）；（2）8+（﹣3）2×（﹣2）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）|﹣2|﹣23×（﹣3）；（5）÷（﹣）×（﹣）；（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．25．化简与求值（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）先化简，再求值2x2﹣5x+x2+4x，其中x=3．26．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．27．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．28．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表成本（元/个）售价（元/个）A 5 8B 7 9若设每天生产A口罩x个．（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本）（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．四、能力拓展题（选做题，每小题0分，得分不计入总分）：29．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．30．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．山东省济南市历下区2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃B．﹣3℃，﹣8℃，2℃C．2℃，﹣3℃，﹣8℃D．2℃，﹣8℃，﹣3℃【考点】有理数大小比较．【专题】应用题；推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2℃＞﹣3℃＞﹣8℃，∴把它们从高到低排列正确的是：2℃，﹣3℃，﹣8℃．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状．【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．4．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】应用题．【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可．【解答】解：由题意，得：a=1，b=﹣1，c=0，故a+b+c=1﹣1+0=0．故选B．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．2015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（）A．3.21×1010B．3.21×109C．3.21×108D．3.21×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将321亿元用科学记数法表示为3.21×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法错误的是（）A．绝对值等于它本身的数一定是正数B．0既不是正数，也不是负数C．任何正数都大于它们的相反数D．绝对值小于3的所有整数的和为0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数、有理数的加法法则判断即可．【解答】解：A、0的绝对值是0，故A错误，与要求相符；B、0既不是正数，也不是负数，故B正确，与要求不符；C、任何正数都是一个负数，由正数大于负数可知，C正确，与要求不符；D、绝对值小于3的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2它们的和为0，故D正确，与要求不符．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数、相反数、有理数的加法，掌握相关知识是解题的关键．7．在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，逐个进行分析，即可作出判断．【解答】解：下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有﹣a2b2，2a，﹣20共三个．故选C．【点评】本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】有理数的乘方；正数和负数．【分析】首先把各个式子化简，注意计算顺序，找准底数，然后再找出负数即可．【解答】解：﹣（+2）=﹣2，﹣32，=﹣9，（﹣）2=，﹣=﹣，﹣（﹣1）2008=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，其中负数有5个．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正数与负数，解题过程中关键是看准底数．9．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选D．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值．10．下列计算正确的是（）A．﹣a2﹣a2=﹣2a2B．3a2+a=4a2 C．4a﹣2a=2 D．2a2﹣a=a【考点】合并同类项．【分析】依据同类项的定义与合并同类项法则即可判断．【解答】解：A、﹣a2﹣a2=﹣2a2=（﹣1﹣1）a2=﹣2a2，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、4a﹣2a=（4﹣2）a=2a，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是同类项与合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．12．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞0【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定出a、b的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解．【解答】解：根据图示知，b＜﹣1＜0＜a＜1．A、根据图示知，b＜0＜a．故本选项不符合题意；B、根据图示知，|b|＞1，|a|＜1，则|b|＞|a|．故本选项不符合题意；C、根据图示知，b＜﹣1，0＜a＜1，则a+b＜0．故本选项不符合题意；D、根据图示知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，则b﹣a＜0．故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质和数轴．解题时注意数形结合．13．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．若n为正整数，则（﹣1）n+（﹣1）n+1的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】有理数的乘方．【分析】如果n正整数，则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数，即可求出答案．【解答】解：∵n为正整数，∴（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数，∴（﹣1）n+（﹣1）n+1=0．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方；此题较简单，关键是根据n为正整数时得出（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数．15．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题（共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）16．﹣2015的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2015的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义．17．比较大小：﹣|﹣25| ＜（﹣4）2．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出﹣|﹣25|、（﹣4）2的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出﹣|﹣25|和（﹣4）2的大小关系即可．【解答】解：﹣|﹣25|=﹣25，（﹣4）2=16，因为﹣25＜16，所以﹣|﹣25|＜（﹣4）2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：10x+y ．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据两位数字的表示方法=十位数字×10+个位数字．【解答】解：根据两位数的表示方法得：这个两位数表示为：10x+y．故答案为：10x+y．【点评】本题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．19．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 1 ．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数，然后求其和的绝对值．20．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m+n= 7 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义得到5=n，m=2，然后把它们代入m+n中计算即可．【解答】解：∵代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，∴5=n，m=2，即m=2，n=5，∴m+n=2+5=7．故答案为7．【点评】本题考查了同类项：所含有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项．21．若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则a b=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为11 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【解答】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2﹣5=16﹣5=11．故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则x﹣y= ﹣2或﹣8 ．【考点】绝对值．【分析】先由绝对值的性质求得x=±3，y=±5，然后由|x+y|=x+y，可知x+y≥0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5．∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0．∴x=3，y=5或x=﹣3，y=5．当x=3，y=5时，x﹣y=3﹣5=﹣2；当x=﹣3，y=5时，x﹣y=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的加法，由绝对值的性质得到x=3，y=5或x=﹣3，y=5是解题的关键．三、解答题（本大题共6题，共51分）24．计算：（1）（+26）﹣（﹣14）+（﹣16）；（2）8+（﹣3）2×（﹣2）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）|﹣2|﹣23×（﹣3）；（5）÷（﹣）×（﹣）；（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=26+14﹣16=40﹣16=24；（2）原式=8﹣18=﹣10；（3）原式=﹣18+20﹣30+21=﹣7；（4）原式=2+24=26；（5）原式=××=；（6）原式=﹣28+4+5=﹣19．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．化简与求值（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）先化简，再求值2x2﹣5x+x2+4x，其中x=3．【考点】整式的加减；整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先合并同类项，再把x=3代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）2x2﹣5x+x2+4x=（2+1）x2﹣（5﹣4）x=3x2﹣x．当x=3时，原式=3×9+3=30．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．26．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【专题】作图题．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，1．【解答】解：作图如下：【点评】考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形．27．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．【考点】正数和负数．【分析】（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为﹣10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90﹣10=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小，∴90+10=100（分），90﹣10=80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．【点评】主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．28．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表成本（元/个）售价（元/个）A 5 8B 7 9若设每天生产A口罩x个．（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本）（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；（2）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本和售价，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题；（3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当x=300时，每天的生产成本与获得的利润．【解答】解：（1）根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×（500﹣x），化简，得该工厂每天的生产成本为：﹣2x+3500．（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：（8﹣5）×x+（9﹣7）×（500﹣x），化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000．（3）当x=300时，每天的生产成本为：﹣2×300+3500=2900（元）．当x=300时，每天获得的利润为：300+1000=1300（元）．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项．四、能力拓展题（选做题，每小题0分，得分不计入总分）：29．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【专题】整体思想．【分析】根据已知与相反数、倒数、正整数的定义，确定a+b=0，cd=﹣1，x=1，再将a+b、cd、x （其中a+b、cd做为一个整体出现），代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008求的值．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b=0∵c、d互为负倒数∴cd=﹣1∵x是最小的正整数∴x=1∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008=12﹣[0+（﹣1）]×1+02008+[﹣（﹣1）]2008=3．【点评】本题考查相反数、负倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008，从而使问题得解．30．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】此题主要是找规律，从给出的运算中找出规律．然后按规律列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：求：×=（﹣+）×[（﹣2）﹣3+（﹣6）+3]=（﹣+）×（﹣8）=．【点评】注意要从给出的运算中找到它们的关系，然后再按有理数的混合运算计算即可．。