一元一次方程的应用学案(第五课时)

5.4 一元一次方程的应用（第5课时）一、教学目标：知识目标：1.使学生会列一元一次方程解决有关储蓄的问题.2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性.能力目标：根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.情感目标：通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯.二、教学重难点：重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.难点:正确列出一元一次方程.三、教学过程：（一）导入新课：师：同学们，你们存过钱吗？你存钱的本金是多少? 利息多少?利息税多少?学生回答,教师点评.师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解决有关商品销售、储蓄的应用题,那么列方程解应用题的关键是什么呢?学生回答,教师点评.（二）探究新知：例题讲解例1：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元? 师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出结论：）（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。

通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。

]归纳小结：师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，ppt显示）练习1. 两年期定期储蓄的年利率为2.25%，王大爷于2002年六月存入银行一笔钱，两年到期时，共得利息450元，则王大爷2002年六月的存款额是多少元？2.银行一年定期储蓄利率为1．98%，并要交纳20%的利息税，张婆婆把10000元按一年定期存入银行，则到期后，张婆婆应交利息税多少元？可拿回本息共多少元？（三）课内小结：通过这节课的学习，你学到了什么新知识？[课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。

七年级数学《一元一次方程的应用》导学案第一课时一、导入激学1、列代数式：(1)x的0.15 (2)比x多0.15(3)比x的2倍小1 (4)某数的3倍减2等于某数与4的和2、我们学习了一元一次方程，你能利用一元一次方程解决生活中的实际问题吗？二、导标引学【学习目标】1、学会找出简单应用题中的未知量和已知量；2、学会找出简单应用题中的数量关系和等量关系；3、初步学会列方程解简单的应用题；4、了解“未知”可以转化为“已知”的转化思想．【学习重难点】一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．三、学习过程（一）导预疑学：阅读课本情景导航中的内容，回答下列问题，讨论后小组找出疑难问题。

1.预学核心问题（1）题目中的已知量是未知量是．（2）设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有盏灯，第五层有盏灯，第4层有盏灯，第3层有盏灯，第2层有盏灯，第1层有盏灯．（3）题目中的等量关系是．（4）根据相等关系可以列出方程：（1）（方程（1）是用方程的形式表示出实际问题中的全部数量关系，所以我们可以把方程（1）看做上面实际问题的一个数学模型. 对于一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．）2.预学检测上面的问题中还有设未知数的其他方法吗？比一比用不同方法列出的方程有什么不同和相同？3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把他们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中，概括出来的核心问题是师生设计的活动是。

问题二：阅读P164例1填写下表．）题目中的等量关系是．（2）利用上面的表格，你能解答本题了吗？解：（三）导根典学对于例1解决问题评价：你在解决问题时，在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（四）导标达学1、买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2、国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元，求1978年末的储蓄存款．3、用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？4、小亮求出50个数据的平均数后，粗心的把这个平均数和原来的50个数据混写在一起，成了51数据，忘记哪个是平均数了.如果这51个数据的平均数恰好为51，那么原来的50个数据的平均数是多少？四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？第二课时调配问题一、导入激学1、列方程解应用题的基本环节是什么？2、某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下42500千克，这个仓库原来有多少面粉？二、导标引学【学习目标】1、使学生掌握解调配问题的方法；2、通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；3、培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯【学习重点】列方程解决调配问题【学习难点】搞清调动后的变化情况三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟，按照小组互助合作学习方法，阅读课本P165例2内容，回答下面问题，讨论后小组找出疑难问题。

一元一次方程的应用学案
一、学习目标：1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，
发展分析问题、解决问题的能力。

2、对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化。

3、归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型的思想。

二、重难点分析：重点：列方程解决实际问题
难点：等量关系分析、同一问题设不同未知数，列不同方程。

三、学习过程：（一）、问题情境
1、隐含条件：
2、等量关系：，
3、两种角度分析：
角度一：
设售出的学生票为x张，填写下表：
根据题意，列出方程：
解方程，得：
因此，售出成人票张，学生票张。

角度二：
设，填写下表：
根据题意，列出方程：
解方程，得：
因此，售出成人票张，学生票张。

4、总结：
（二）、变式思考:
如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？为什么？
四、课堂小节
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
（）
（）（）
( )
五、拓展提高
在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子
腿数加起来共有60条，那么椅子和凳子各有多少个？
六、课堂达标
课本143页“问题解决”3
学生成人
票数/张
票款/元
学生成人
票数/张
票款/元
实际问题。

【最新】北师大版七年级上册《一元一次方程的应用》教学案最新北师大版七年级上册《一元一次方程的应用》教学案一、教学目标1. 了解一元一次方程的基本概念和特点。

2. 学会解一元一次方程，包括求解已知量、求解未知量和判断方程解的情况。

3. 掌握一元一次方程在实际生活中的应用。

二、教学内容1. 一元一次方程的定义和特点。

2. 解一元一次方程的基本方法和步骤。

3. 一元一次方程在实际生活中的应用。

三、教学重点1. 解一元一次方程的基本方法和步骤。

2. 一元一次方程在实际生活中的应用。

四、教学步骤1. 导入：通过引入一个实际问题，引发学生对方程的兴趣和思考。

2. 讲解：向学生介绍一元一次方程的定义和特点，并演示解方程的方法和步骤。

3. 练：让学生通过练题掌握解一元一次方程的基本方法和步骤。

4. 应用：将一元一次方程应用到实际问题中，让学生体会方程在实际生活中的应用价值。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强化学生的记忆和理解。

6. 作业布置：布置相应的课后作业，巩固所学知识。

五、教学评估1. 课堂练：通过课堂上的练题检查学生对解一元一次方程的掌握情况。

2. 作业检查：通过批改作业检查学生对一元一次方程的应用情况。

六、教学资源1. 教科书：北师大版七年级上册。

2. 练题：教材附带的练题。

3. 板书：相关的定义、公式和解题步骤。

七、教学反思本节课以一元一次方程为主题，通过引入实际问题和实际应用的方式，增加了学生的研究兴趣和动力。

通过让学生进行练和应用，巩固了他们对一元一次方程的掌握程度。

然而，在教学过程中，可能会遇到一些学生对方程概念不理解或解题步骤犯错误的情况，需要及时纠正和帮助。

同时，教师还应注意与学生的互动，引导他们提出问题并解答疑惑，以提高教学效果。

---*注：以上是一份北师大版七年级上册《一元一次方程的应用》教学案的大纲，具体教学内容和细节可根据教材和教师的实际情况进行调整和补充。

*。

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。

本节内容是在学生学习了代数式、方程的概念以及一元一次方程的解法的基础上进行的。

本节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对一元一次方程的解法也已经有所了解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够清晰，找不准等量关系，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生会运用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：学生能准确找到实际问题的等量关系，建立方程。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。

2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，让学生观察并思考，这些问题可以用数学方法解决吗？如何解决？2.呈现（15分钟）教师展示一个实际问题，例如“甲、乙两地相距120千米，甲地有一辆汽车以每小时60千米的速度前往乙地，问几小时后汽车离甲地90千米？”让学生尝试解决。

3.操练（20分钟）教师引导学生分析问题，找到等量关系，建立方程。

例如，汽车离甲地的距离可以表示为：汽车速度 × 时间 = 路程 - 90千米。

让学生分组讨论，尝试解方程。

4.巩固（15分钟）教师让学生回答问题，并解释解题过程。

一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用篇1一、教学分析：本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。

二、教学目标：（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。

2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。

（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。

2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。

（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。

2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。

感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性教学重点、难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。

教学过程：一、温故：分别算出下列绳子的总长度【设计意图：为下面的例题做好铺垫】二、新课引入：我今天给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。

” 根据以上的信息，请你计算出：丢番图死时多少岁；或者根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168但是根据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。

所以丢番图的年龄为84岁。

【设计意图：这个题目有一定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以锻炼学生的思维，也可以做到小学用算式和中学列方程解应用题的衔接。

北师大版数学七年级上册同步学案第五章 一元一次方程6 应用一元一次方程——追赶小明要 点 讲 解要点一 相遇问题相遇问题是行程问题中重要的一种，它的特点是相向而行.这类问题具有直观性，因此通常画出示意图(直线型)帮助分析题意，以便于列出方程.这类问题的等量关系一般是：双方所走路程之和＝全部路程.经典例题1 A ，B 两地相距448km ，一列慢车从A 地出发，速度为60km/h ，一列快车从B 地出发，速度为80km/h ，两车相向而行，慢车先行28min ，快车开出后多长时间两车相遇？ 解析：慢车行程＋快车行程＝全程.解：设快车开出x h 后两车相遇，由题意，得60(2860＋x )＋80x ＝448.解得x ＝3. 因此，快车开出3h 后两车相遇.点拨：两车同时相向而行到两车相遇所用的时间相同.要点二 追及问题 追及问题是行程问题中另一类重要问题，它的特点是同向而行.这类问题也比较直观，画出直线型示意图比较便于分析，其等量关系一般是：双方行程的差＝原来的路程(开始时双方相距的路程). 经典例题2 甲步行由上午6时从A 地出发，于下午5时到达B 地，乙骑自行车由上午10时从A 地出发，于下午3时到达B 地，问乙出发多长时间追上甲？解析：A 到B 的总路程可以看做a ，走完全程甲所用时间是17－6＝11(小时)，乙所用时间是15－10＝5(小时)，乙追上甲时，所走的路程相等，如图所示，据此可列出方程.解：设乙出发后x 小时追上甲，A ，B 间的距离是a ，由题意，得(x ＋4)·a 11＝x ·a 5，解之，得x ＝313. 因此，乙出发313小时追上甲. 点拨：列方程解问题时，常用“线段图”来进行分析，这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系.要点三 航行问题及其他行程问题航行问题是行程问题中的另一类重要问题，其包含的等量关系是：(1)船在静水中速度＋水速＝船的顺水速度；(2)船在静水中速度－水速＝船的逆水速度.飞机在航行过程中同样会出现顺风航行和逆风航行，其解题方法与顺水航行和逆水航行问题的解题方法相同，它们是同类问题.经典例题3 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中的速度为7km/h ，水流速度为2km/h ，往返一次共用28h ，求甲、乙两码头之间的距离.解析：顺水航行所用时间＋逆水航行所用时间＝总时间.解：设甲、乙两码头之间的距离是x km.由题意，得x 7＋2＋x 7－2＝28.解得x ＝90. 因此，甲、乙两码头之间的距离是90km.点拨：航行问题中需注意的重要关系有：顺水(风)速度＝静水(风)速度＋水(风)速；逆水(风)速度＝静水(风)速度－水(风)速.易错易混警示 列方程时单位不统一经典例题4 甲、乙两人分别从相距1500m 的A ，B 两地出发，相向而行，3min 后相遇，已知乙的速度是5m/s ，求甲的速度.解：设甲的速度是x m/s ，由题意得3×60x ＋3×60×5＝1500，解得x ＝103. 因此，甲的速度是103m/s.当 堂 检 测1. 甲、乙两车同时分别从A ，B 两地相向而行，甲车速度是45km/h ，两地相距190km ，2h 后相遇，则乙车的速度是多少？设乙车的速度是x km/h ，那么下列方程正确的是( )A. 2(45－x )＝190B. 2(x －45)＝190C. 2(45＋x )＝190D. 45＋x ＝190×22. 小明和小彬做跑步游戏，小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两个同时起跑，小明多少秒追上小彬( )A. 5秒B. 6秒C. 8秒D. 10秒3. 学校到县城有28千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用的时间是( )A. 16小时 B.15小时 C.14小时 D.13小时4. 某市出租车起步价是6元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为13元，则此出租车行驶的路程可能为()A. 5.5公里B. 6.9公里C. 7.5公里D. 8.1公里5. 甲、乙两人在800m环形跑道上练习长跑，甲1min跑300m，乙1min跑260m，两人从同地出发同时同向起跑，t min后第一次相遇，t等于()A. 10B. 15C. 20D. 306. 若一艘轮船在静水中的速度是27千米/时，水流速度是2千米/时，则这艘轮船逆流而上的速度是千米/时，顺流而下的速度是千米/时.7. 小明和爸爸在一环形跑道上，跑道长400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过秒两人相遇.8. 甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，需用小时才能追上慢车.9. 甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶88千米.两列火车同时开出，同向而行，慢车在前，快车在后，问经过几小时快车追上慢车？10. 小明家离学校2.7千米，一天早上上学，小明已走28分钟时，妈妈发现小明上学忘带数学书了，这时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明.已知小明上学每分钟走60米，爸爸骑车每分钟走200米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？当堂检测答案1. C2. D3. C4. B5. C6. 25 297. 168. 29. 解：设经过x小时，快车追上慢车.(88－48)·x＝360，x＝9.所以经过9小时快车追上慢车.10. 解：设小明爸爸追上小明用了x分钟.依题意得(200－60)x＝28×60.解得x＝12，因为2.7千米＝2700米，所以2700÷60＝45(分钟)，因为28＋12＝40<45.所以小明爸爸能赶在小明到达学校前把书送到小明手中.。

小学数学《一元一次方程的应用》教案元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。

2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。

3.使学生会进行简单的公式变形。

4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。

5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。

教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。

(2)公式变形。

教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。

(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。

教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。

(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。

注意：移项要变号。

(3)合并同类项——提未知数。

(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。

(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。

)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。

(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。

2.含有字母系数的一元一次方程的解法教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：ax=b(a≠0).由学生讨论这个解法的思路对不对，解的过程对不对？在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系。