初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)

解一元一次方程（二）——去括号去分母
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调通分和等式性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何处理不同分母及避免计算错误。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何去分母解一个实际中的一元一次方程。
五、教学反思
在本次“3.3.1解一元一次方程-去分母”的教学过程中，我发现了一些值得注意的地方。首先，学生们在理解去分母的基本概念方面表现得相当不错，能够跟随我的讲解掌握方程去分母的方法。然而，实际操作中，他们在处理具体问题时还是遇到了一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释概念，通过实际案例让学生感受去分母的应用。但我也注意到，部分学生在通分这一步骤上还是感到困惑，容易在这一环节出现错误。因此，我考虑在今后的教学中，可以增加一些关于通分的专项练习，帮助学生巩固这一知识点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是解一元一次方程的重要步骤，它可以帮助我们简化问题，便于求解。它是方程求解过程中的关键环节，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个含分母的一元一次方程通过去分母转化为不含分母的方程，并求解。
-组织小组讨论和互评，让学生在互动中交流心得，共同突破难点；
-对常见错误进行归纳总结，提醒学生注意避免类似错误。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.3.1解一元一次方程-去分母”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或比较不同单位数量的问题？”（如：将一块巧克力平均分给几个人）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程去分母的奥秘。

5.课后反思：要求学生撰写一篇课后反思，内容包括对本节课知识点的理解、学习过程中的困惑、解决问题的策略和收获等，旨在帮助学生自我监控学习过程，提高自我认知。
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕解一元一次方程去分母问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验解方程知识的应用，提高实践能力。
在解一元一次方程去分母新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
- 消元法：利用方程的性质，通过加减乘除等运算，求出未知数的值。
9. 方程的解：
- 方程的解是指能使方程成立的未知数的值。
- 方程有解的条件：未知数的取值范围。
10. 检验解的方法：
- 将求得的未知数值代入原方程，检查等式是否成立。
- 如果等式成立，则求得的未知数值是方程的解。
七、板书设计
1. 目的明确：板书设计应紧扣解一元一次方程去分母的教学内容，突出重点，帮助学生理解和掌握解方程的步骤和方法。
6. 合并同类项的方法：
- 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
- 合并同类项的规则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
7. 化简方程的方法：
- 消除同类项：将方程中的同类项进行消除。
- 因式分解：将方程进行因式分解，化简方程。
8. 求解一元一次方程的方法：
- 代入法：将方程中的未知数替换为具体的数值，求出方程的解。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的解一元一次方程去分母内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的解一元一次方程去分母内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、知识点梳理

自学过程：1.回顾：解方程 )1(9)14(3)2(2x x x -=---2.探究新知：预备知识：通分32、21、71、1，通分后 ⑴.问题：一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。

设这个数为x ，可列出方程： 观察你列出的方程，思考怎样能把分数系数转化成整数系数？直接合并同类项解方程 转化成整数系数解方程我们把分数系数应用等式的性质，转化为整数系数，这个过程叫 。

⑵.例题：整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。

假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？ 解：⑶.我们一起做：3123213--=-+x x x解一元一次方程的基本步骤： 。

自主测评:1.解方程312148x x-+-=,去分母正确的是（ ） A ．2(x-3)-(1+2x) = 1 B ．(x-3)-(1+2x)= 8 C ．2x-3-1-2x= 8 D ．2(x-3)-(1+2x)=82. 将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（ ）A ．2110110036x x ++-= B ．21001011036x x ++-= C ．2100101136x x ++-= D ．210101136x x ++-= 3. 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.当堂达标：1.方程16(1)13x--=去括号后，得（ ） A ．6221x -+= B ．6226x -+= C ．1613x--= D ．621x --=2.代数式12x -与326x +的和是 1，则x= ． 3.方程24153x x -+=-的解也是方程|8|x b -=的解，则b= ． 4.解下列方程： (1）2211632x x x -+--=+ (2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=5. 仔细观察下图，认真阅读对话：6. 一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲 乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?根据以上对话内容，求小明买了多少枚 5 元的邮票.。

（2）反馈教学：及时收集学生的反馈信息，了解学生的学习情况，调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。

通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。

二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。

2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。

其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。

3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。

4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。

5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。

六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。

2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。

《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（3）.会处理分母中含有小数的方程。

2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。

（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。

教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。

——活动7：学生练习演板, 学生点评。

——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。

教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。

3.3解一元一次方程（二）——去分母教学目标1、知识与能力：1、掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解及熟练的运用。

2、过程与方法：1、通过去分母解方程，进一步体会去括号法则；2、合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活地解一元一次方程的方法．3、情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

教学重、难点：1、重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程的步骤；2、难点：能正确地运用去分母的方法解方程。

教学过程一、复习回顾1。

去括号法则是什么？2。

等式的性质2内容是什么？3。

5、2、3的最小公倍数是什么？6、3、8的最小公倍数是什么？4。

通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.解方程 :2-2(x-7)=x-(x-4)解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4移项，得 -2x-x-x=4-2-14合并同类项，得 -4x=-12系数化为1，得 x=3二、新课探究1、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:2、问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?能不能用方程解决这个问题？分析：像这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

解：设这个数为x ，则列方程得问题（1）：你能尝试解这个方程吗？ （引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。

）；（2）：不同的解法有什么各自的特点？① 直接用分数系数合并同类项② 利用等式性质去分母由等式的性质2可知，等式两边同时乘以一个数，结果仍相等。

这个方程中各分母的最小公倍数为42，所以我们可在方程两边同乘42，把分母去掉。

一元一次方程-去分母教案（赵宏丽）一、教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握去分母的方法，解决含分母的一元一次方程。

二、教学内容：1. 含分母的一元一次方程的定义。

2. 去分母的方法及步骤。

3. 方程的解及解的判断。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：含分母的一元一次方程的定义，去分母的方法及步骤。

2. 教学难点：去分母时，如何正确处理方程中的括号和系数。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究去分母的方法。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解含分母方程的解法。

3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：回顾一元一次方程的定义，引导学生思考含分母的一元一次方程如何解。

2. 自主探究：让学生尝试解一个含分母的一元一次方程，总结解题方法。

3. 讲解示范：讲解去分母的方法及步骤，引导学生掌握解含分母方程的技巧。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用去分母的方法解方程，巩固所学知识。

5. 拓展提高：引导学生思考如何判断方程的解是否正确，探讨解题过程中的注意事项。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调去分母方法在解含分母方程中的应用。

7. 课后作业：布置一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习成果：检查学生完成的练习题，评价学生对去分母方法的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作学习中的表现，包括团队合作、沟通交流等能力。

七、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学进度安排：1课时九、教学资源：1. PPT课件：展示含分母的一元一次方程及解法。

2. 练习题：提供一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

1.两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母。
2.化简方程，将未知数系数化为1。
3.求解未知数。
在讲解过程中，教师要强调每一步的关键点和注意事项，如如何找最小公倍数、如何避免漏乘等。通过具体实例的讲解，让学生掌握解一元一次方程去分母的方法。
（三）生小组讨论
讲授新知后，组织学生进行小组讨论。教师可以设计几道不同难度的练习题，让学生在小组内合作完成。例如：
4.关注学生个体差异，分层教学
在教学过程中，教师充分关注学生的个体差异，针对不同学生的认知水平设计不同难度的问题。这种分层教学策略有助于提高每个学生的学习效果，使他们在原有基础上得到更好的发展。
5.反思与评价助力学生成长
本案例重视教学过程中的反思与评价，教师引导学生总结学习收获，发现存在问题，并进行针对性的指导。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，提高他们的数学素养，助力学生在反思中不断成长。
2.培养学生面对问题勇于挑战、不畏困难的精神，增强自信心。
3.倡导合作学习，让学生在团结互助中感受到团队精神，培养集体荣誉感。
4.通过解题过程的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高自主学习能力。
在本章节的教学过程中，我们将以学生为中心，关注每一个学生的成长。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的教学目标，使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
2.问题驱动的探究式学习
案例中以问题为导向，激发学生的探究欲望。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在问题解决过程中不断提高自己。
3.小组合作促进交流与共赢
小组合作学习是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中共同解决问题，提高沟通与协作能力。小组合作使每个学生都能充分发挥自己的优势，取长补短，共同进步，从而提高整体教学质量。

3.3 一元一次方程的解法（去分母）学案一、学习目标1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情二、重点：会用去分母的方法解一元一次方程。

难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学法指导：自主学习，动手动脑四、学习过程：（一）情景引入：1同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图．2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？分析：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程（学生独立做，老师再用去分母的方法做）（二）学生自主学习1 看教材99页到100页2尝试练习3x+ =3-（做完后认真检查，再与书上对照）（1）（2）3 练习解方程（1）(2)（三）反思提高1 如何去分母？2 去分母应注意什么？3 数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程=1-解：去分母2（2x-1）=1-4x-1去括号4x-1=1-4x-1移项4x+4x=1-1+1合并8x=1系数化为1 x=84 再练习教科书第101页练习（1）（2）（1）（2）（四）小结：问题1、去分母解一元一次方程时要注意什么？2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？总结解一元一次方程的步骤有：（1）（2）(3) (4) (5)（五）作业：必做题：第102页第3题选做题：教科书第103页习题3.3第15题（不能完成的学生抄一遍题）。

人教版数学七年级上册 3.3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》（去分母）教学设计1一. 教材分析《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容。

这一节主要让学生掌握解一元一次方程的基本技巧。

在学习了《解一元一次方程（一）—解方程》的基础上，学生已经掌握了基本的解方程方法，这一节将重点介绍如何去括号和去分母。

去括号和去分母是解一元一次方程的重要步骤，也是解决实际问题的必要手段。

这一节的内容不仅为后续的方程求解和实际应用打下基础，也为学生进一步学习代数和函数提供了必要的工具。

二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，需要具备基本的代数运算能力，能够进行简单的加减乘除运算。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力，能够理解去括号和去分母的原理，并能够运用到实际问题中。

在学习过程中，学生可能对去括号和去分母的规则理解不够深入，容易在实际操作中出错。

因此，教师需要通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握这一节的内容。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号和去分母的方法，能够运用这些方法解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：去括号和去分母的方法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用去括号和去分母的方法解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。

通过生动有趣的例子和实际问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和实际问题，用于引导学生思考和探索。

2.准备PPT，用于展示和讲解去括号和去分母的方法。

3.准备练习题，用于巩固学生对去括号和去分母的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程，并引入去括号和去分母的概念。

活动 2 解含有分母的一元一次方程
活动 3 去分母的方法解一元一次方程
活动 4 小结
教学过程设计
问题与情境 【活动 1】 引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作，至今已有 3700 多年 的历史了。在文书中记载了许多有关 数学的问题。 问题（1） 一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总 共是 33.
设计意图 去掉分母后，方程即 转化为熟悉的形式， 新旧知识自然衔接， 使学生体会到，只要 把新问题想办法合理 转化为熟悉的知识， 问题就能得以解决。 通过在解方程过程中 去分母这一步骤体会 转化思想。
5(3 x + 1) − 20 = (3 x − 2) − 2(2 x + 3)
问题（4） 结合本题思考，能总结解这种方程的 一般操作过程吗？
可以怎样求解？
问题（2） 怎样去分母？
在独立思考的基础上，学生 分组交流，并汇总得到去分 母的正确方法。 教师深入小组参与活动、指 导、倾听学生的交流。 归纳总结去分母的方法：在 方程 两边同时乘以 所有分 母的最小公倍数；依据是等 式的性质 2，即等式两边同 时乘 同一个数，结 果仍相 等。 呈现不同学生的解题过程， 选取 学生在去分母 过程中 出现的典型的原因，发现去 分母的易错点。 本阶段活动中，教师应重点 关注： （1）学生能否利用活动 1 中发现的方法，通过在方程 两边 同时乘以所有 分母的 最小公倍数去分母；理解这 样做 既能达到去分 母的目 的，又是计算量相对最小的 一种做法。 （2）学生在去分母的过程 中是否做到：①去掉分母后 的分 子如果是多项 式应加 括号；②方程中每一项都应 乘以这个数，特别是原本不 带分母的项不能漏乘； （3）在小组活动中，学生 是否积极思考并参与讨论， 能否准确表达自己的想法， 能否倾听、理解、辨析他人 的想法。

2.鼓励学生主动反思自己在解题过程中的优点与不足，培养学生自我监控、自我调整的能力。
3.定期对学生的学习情况进行评价，关注学生的进步，激发学生学习的积极性。同时，根据学生的实际情况，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上节课的内容，引导学生复习一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时），是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义及解法的基础上进行的一节实践活动课。通过本节课的学习，学生需要掌握去括号与去分母的方法，进一步解决一元一次方程。
在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际操作能力为目标，注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。针对本节课的内容，我设计了丰富的教学活动，如小组讨论、实践操作、总结分享等，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的教学方式激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
5.多样化的教学方法：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学方法，使得课堂生动有趣，激发学生的学习兴趣。同时，注重运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示方程的解法过程，提高学生的学习效果。
2.要求学生在作业中运用去括号与去分母的方法，提高学生的实际操作能力。
本章节内容以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个部分组成，每个部分都紧密结合学科和课本内容，符合教学实际。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维、团队协作能力和自主学习能力，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，运用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

6.2.4 解一元一次方程——去分母77号选手一、教学目标：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、归纳一元一次方程的一般步骤，体会转化的思想方法。

二、教学重点：用去分母的方法解一元一次方程。

三、教学难点：能正确地运用去分母的方法解方程。

四、教学过程（一）复习回顾：1、求下列两组数的最小公倍数（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。

如果出现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去。

）（1）2，3； （2）2，4，5。

2、目前，解一元一次方程的一般步骤有哪些？（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）未知数系数化为1。

3、解方程：（1）()212=--x （2）()2115=+-x （二）探究互助：解方程 131223=+--x x （学生小组内讨论后，独立完成。

）思考 ：1、通过两种方法比较，你认为采用什么方法比较简便？2、如何去分母？去分母时应注意什么问题？去分母时，方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。

应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去分母时，要把分子看作是一个整体，若分子是多项式，则一定要加括号．（三）训练提升：例3 解方程：提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?（2）怎样去分母,这有什么根据?（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?（4）下面还有怎样的步骤? （学生独立完成）归纳总结：解一元一次方程的一般步骤：①去分母：方程两边同乘以分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，分子如果是一个多项式，要加上括号；②去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时可反之，同时要注意括号前是“+”去括号后，括号内各项都不变号；括号前是“-”号，去括号后，括号内各项都变号；③移项：把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，移项一定要变号，不移不变；④合并同类项：将同类项合并成一项，方程化为ax=b （a ≠0）的形式； ⑤未知数的系数化为1：在方程的两边同除以未知数的系数，得注意除数不能为0，不要把分子、分母颠倒。