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人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
自学过程：1.回顾：解方程 )1(9)14(3)2(2x x x -=---2.探究新知：预备知识：通分32、21、71、1，通分后 ⑴.问题：一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
设这个数为x ，可列出方程： 观察你列出的方程，思考怎样能把分数系数转化成整数系数？直接合并同类项解方程 转化成整数系数解方程我们把分数系数应用等式的性质，转化为整数系数，这个过程叫 。
⑵.例题：整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。
假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？ 解：⑶.我们一起做：3123213--=-+x x x解一元一次方程的基本步骤： 。
自主测评:1.解方程312148x x-+-=,去分母正确的是（ ） A ．2(x-3)-(1+2x) = 1 B ．(x-3)-(1+2x)= 8 C ．2x-3-1-2x= 8 D ．2(x-3)-(1+2x)=82. 将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（ ）A ．2110110036x x ++-= B ．21001011036x x ++-= C ．2100101136x x ++-= D ．210101136x x ++-= 3. 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.当堂达标：1.方程16(1)13x--=去括号后，得（ ） A ．6221x -+= B ．6226x -+= C ．1613x--= D ．621x --=2.代数式12x -与326x +的和是 1，则x= ． 3.方程24153x x -+=-的解也是方程|8|x b -=的解，则b= ． 4.解下列方程： (1）2211632x x x -+--=+ (2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=5. 仔细观察下图，认真阅读对话：6. 一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲 乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?根据以上对话内容，求小明买了多少枚 5 元的邮票.。
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。
通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。
二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。
2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。
其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。
3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。
4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。
5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。
六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。
2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
3.3解一元一次方程（二）——去分母教学目标1、知识与能力：1、掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解及熟练的运用。
2、过程与方法：1、通过去分母解方程，进一步体会去括号法则；2、合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活地解一元一次方程的方法．3、情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
教学重、难点：1、重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程的步骤；2、难点：能正确地运用去分母的方法解方程。
教学过程一、复习回顾1。
去括号法则是什么？2。
等式的性质2内容是什么？3。
5、2、3的最小公倍数是什么？6、3、8的最小公倍数是什么？4。
通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.解方程 :2-2(x-7)=x-(x-4)解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4移项，得 -2x-x-x=4-2-14合并同类项，得 -4x=-12系数化为1，得 x=3二、新课探究1、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:2、问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?能不能用方程解决这个问题？分析：像这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
解：设这个数为x ，则列方程得问题（1）：你能尝试解这个方程吗？ （引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。
）；（2）：不同的解法有什么各自的特点？① 直接用分数系数合并同类项② 利用等式性质去分母由等式的性质2可知，等式两边同时乘以一个数，结果仍相等。
这个方程中各分母的最小公倍数为42，所以我们可在方程两边同乘42，把分母去掉。
第四章 一元一次方程
4.5解一元一次方程（第3课时）
目标导学：
1. 说出方程两边去分母的依据和具体做法；
2. 能够求解含分母的一元一次方程；
3.列出简单一元一次方程解决实际问题．
重点: 会求含分母的一元一次方程的解；
难点: 方程中同时具有含分母与不含分母项的变形．
自 学 质 疑 学 案
走 进 探 知 园
1．你能利用多种方法求解下列一元一次方程吗？试试看，哪种简单．
．)1(4
1)3(71+=+x x
感 悟 新 知 识
2．解含有分母的一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的根据以及注意事项是什么？（可以观看视频）
运 用 新 知 识
3.方程2
143=-x 去分母得 . 4.方程14
43312=---x x 去分母得 . 5.解方程14
12
1=--+x x 有下列四步，其中首先发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得41)1(2=--+x x
Ｂ．去括号，得4122=--+x x
Ｃ．移项，得1242+-=-x x
Ｄ．合并同类项，得3=x
6．解下列方程．
（1）231x x =-； (2) )3(3
1)1(21-=+x x ；
(3) 16531=-+x x ； (4) 02
4331=+--x x ．
自 学 反 思
训 练 展 示 学 案
基 础 训 练
1．判断下面方程的解法是否正确，如果有错误，请改正过来：
（1） 13
312+=-x x 解：112+=-x x
2=x
（2）15
1251=--+y y 解：5121=--+y y
5=-y
5-=y
2．解下列方程：
（1）8345=-x ； （2）2
332-=-x x ；
（3）15123--=+x x ； （4）5
62523+=+-x x ．
拓 展 提 高
★３.当x 取何值时，代数式312-x 与34
+x 的值相等？
★４.当x 取何值时，代数式3573+-x 与5
111+-x 的值互为相反数？
★５. 若关于x 的一元一次方程12
332=---k x k x 的解是1-=x ，则k 的值是多少？
挑 战 自 我
★6.已知方程7325-=+x m x 和方程1623+=+x m x 的解相同，试求m 的值．
趣 味 数 学
★7．毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，
请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学
生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，7
1沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
反 思 与 总 结
解一元一次方程的基本步骤：。
