华东师大版七年级数学下册导学案设计:6.2.2 解一元一次方程 (无答案)
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2.解一元一次方程第1课时学前温故下列解方程的过程中,移项错误的是( ).A .方程7x -8=3变形为7x =3-8B .方程7x -8=3变形为7x =3+8C .方程5x =-x +7变形为5x +x =7D .方程-x +7=5x 变形为7=5x +x答案:A新课早知1.一元一次方程的概念只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.2.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是:(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)系数化为1.1.一元一次方程【例1】 下列式子:①25x =-4,②x +1=1x,③3x 2+2=4x ,④x +32=-5x ,⑤1+5x >6,⑥x +3y =7,⑦12x =-3,⑧x =0.其中一元一次方程有( ). A .3个 B .4个C .5个D .6个解析:方程②中分母含有未知数,不是整式方程;方程③中未知数的最高次数是2;⑤不是等式;⑥中含有2个未知数.①④⑦⑧均满足一元一次方程的三个条件,所以它们是一元一次方程.答案:B点拨:判断一个方程是否是一元一次方程,需要看是否满足以下条件:①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③方程两边的代数式都是整式(即分母中不含未知数).2.一元一次方程的解法(2)0.02-0.1x 0.03-1=1-3x 2.5. 分析:(1)中含有两个分母,找出分母的最小公倍数4,方程两边都乘以4,可约去分母.方程(2)中,分子、分母都含有小数,应先根据分数的基本性质,给分子、分母扩大相同的倍数,把分母中的小数转化为整数,再解方程.解:(1)14x =-12x +3, 去分母,得x =-2x +12,移项,得x +2x =12,合并同类项,得3x =12,化系数为1,得x =4.(2)0.02-0.1x 0.03-1=1-3x 2.5, 化简,得2-10x 3-1=2-6x 5, 移项,得-50x +18x =6-10+15,合并同类项,得-32x =11,化系数为1,得x =-1132. 点拨:解一元一次方程,去分母时,要找准最小公倍数,防止漏乘现象.而对于方程(2)中,分子、分母含有小数的,要先将小数化为整数,此时不同于去分母,是含有小数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数,而不是方程所有的项都乘以这个数.1.下列是一元一次方程的是( ).A .x 2-x =4B .2x -y =0C .2x =1 D.1x=2 答案:C2.如果方程35x 2n -7-17=1是关于x 的一元一次方程,则n 的值为( ). A .2 B .4 C .3 D .1解析:由一元一次方程的概念得2n -7=1,解得n =4,故选B.答案:B3.将方程2-2x -43=-x -76去分母正确的是( ). A .2-2(2x -4)=-x -7B .2-2(2x -4)=-(x -7)C .12-2(2x -4)=-x -7D .12-2(2x -4)=-(x -7)答案:D4.若x =1是方程2x -a =0的根,则a 等于( ).A .1B .-1C .2D .-2答案:C5.解下列方程:(1)5a -18=74; (2)4-x 3=x -35-1. 答案:(1)a =3;(2)x =112.。
6.2解一元一次方程(5)导学目标:使学生掌握去分母解方程的方法,并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程,要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
导学重、难点1、 重点:掌握去分母解方程的方法。
2、 难点:求各分母的最小公倍数,去分母时,有时要添括号。
导学环节:一.自主先学1、创设教学情景复习提问( 1 )、去括号和添括号法则。
( 2)、求几个数的最小公倍数的方法。
2、学法指导分析把方程变形成没有分母的一元一次方程,解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x =a 的形式。
3.自主学习例1:解方程x-32 - 2x+13=1 分析:如何解这个方程呢?此方程可改写成 12 (x -3)- 13(2x+1)=1 所以可以去括号解这个方程,先让学生自己解。
同学们,想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程,这样,我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二;把方程两边都乘以6,去分母。
比较两种解法,可知解法二简便。
想一想,解一元一次方程有哪些步骤?先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论。
解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步把一个一元一次方程“转化”成x =a 的形式。
解题时,要灵活运用这些步骤。
补充例2:解方程 15 (x+15)=12 - 13(x -7) 问:如果先去分母,方程两边应同乘以一个什么数?应乘以各分母的最小公倍数,5、2、3的最小公倍数。
4.组内交流质疑同学小组讨论课本P11思考问题。
二.展示后教1.小组汇报交流,展示质疑问题2.教师精讲点拨,解决质疑问题三.检测反馈1.课堂达标练习解方程。
(1)、 x 3 +12 (2x 3 -4)=2 (2)、1813612=---x x(3)、)131(372)121(2--=+-x x x (4)、5131+=-x x ;2.学习小结提升1).本节课你学习了什么?2).这节课你有哪些收获?应注意哪些问题?3)列方程求解:k 取何值时,代数式31+k 的值比213+k 的值小1?。
四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册6 一元一次方程6.2 解一元一次方程(1)学案(无答案)(新版)华东师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册6 一元一次方程6.2 解一元一次方程(1)学案(无答案)(新版)华东师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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解一元一次方程导学目标:1、理解什么是一元一次方程.2、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法.导学重难点:能验证一个数是否是一个方程的解.导学环节:一.自主先学1.创设教学情景(或知识链接)前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗?答:叫做方程。
2.学法指导分析1). 一元一次方程的概念观察下面方程的特点(1)4x=24;(2)1700+150=2450(3)0。
52x-(1—0.52x)=80小结:象上面方程,它们都含有个未知数(元),未知数的次数都是,这样的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一边或两边含有未知数)2).方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?如方程3x=4中,x=?方程132=+-x 中的x 呢?请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
3.自主学习1)判断下列是不是方程,是打“√”,不是打“×”:①3+x ;( ) ②3+4=7;( )③y x -=+6132;( )④61=x ;( )⑤1082->-x ;( ) ⑥ 132≠+-x ;( )2)检验2和—3是否为方程1332+=+x x 的解.解:当x=2时,左边= = ,右边= = ,∵左边 右边(填=或≠)∴x=2 方程的解(填是或不是)当x=3-时,左边= = ,右边= = ,∵左边 右边(填=或≠)∴x=3 方程的解(填是或不是)4.组内交流质疑二。
去分母解一元一次方程教学目标:1.知识与技能:经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”的过程,进一步理解并掌握如何去分母的解题方法.2.过程与方法:通过去分母解方程的过程,体会转化思想;进一步体会解方程的灵活多样性,培养解决不同问题的能力.3.情感、态度与价值观:培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的好习惯,养成团队合作精神.重点难点:1.重点:运用去分母解方程.2.难点:去分母时需解决的几个问题.教学设计:一.复习回顾(一)方程的变形规则(二)去括号解一元一次方程二.新课讲解例1.解方程 x -32-2x +13=1.分析:如何解这个方程呢?解法一:此方程可改写成12(x -3)-13(2x +1)=1. 所以可以去括号解这个方程,先让学生自己解.1 同学们,想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程,这样,我们就可以用已学过的方法解它了.解法二:把方程两边都乘以6,去分母.比较两种解法,可知解法二简便.想一想,解一元一次方程有哪些步骤?先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论.解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程转化成“x =a ”的形式.解题时,要灵活运用这些步骤.三.巩固与练习1. 解方程:(1)123312--=+x x (2)x x x =--2235?的值多比代数式为何值时,代数式当26131.2-+x x x ()()互为相反数?与代数式为何值时,代数式当22161231.3x x x x -----四.课堂小结 1.解一元一次方程有哪些步骤?2.同学们要灵活运用这些解法步骤,掌握移项要变号,去分母时,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上.五.布置作业1.教材第11页练习第2题;2.教材P14习题6.2.2第2,3题.。
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6.2解一元一次方程(6)导学目标:使学生灵活应用解方程的一般步骤,提高综合解题能力。
导学重点、难点1、重点:灵活应用解题步骤。
2、难点:在“灵活”二字上下功夫。
导学环节:一。
自主先学1、创设教学情景复习1、一元一次方程的解题步骤。
分数的基本性质。
2、解方程。
错误!-错误!= 错误!-12、学法指导分析当方程较复习时,应灵活运用解题步骤,若方程的分母是小数,应先利用分数的性质,把分子、分母同时扩大若干倍,此时分子要作为一个整体,需要补上括号,注意不是去分母,不能把方程其余的项也扩大若干倍。
分母由小数化为整数的方法有多种,应根据题目特点寻找最佳方法。
3.自主学习例1、如图(课本第12页)天平的两个盘内分别盛有51克,45克食盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内,才能两盘所盛的盐的质量相等?先让学生思考,引导学生结合填表,体会解决实际问题,重在学会探索:已知量和未知量的关系,主要的等量关系,建立方程,转化为数学问题.分析:设应从A盘内拿出盐x,可列表帮助分析。
等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐完成后,可让学生反思,检验所求出的解是否合理.(盘A现有盐为5l-3=48,盘B现有盐为45+3=48。
一元一次方程学案课题一方程的基本概念一、知识点:1、方程:含有的 。
2、方程的元:未知数的 。
3、方程的次数:未知数的 。
4、一元一次方程:只含有 未知数(元),未知数的最高次数是 的方程。
5、方程的解:使方程的等号左右两边相等的 。
二、课前预习:1、含有未知数的叫做方程( )A 、代数式B 、单项式C 、多项式D 、等式 2、下列各式不是一元一次方程的是( ) A 、y =2B 、3=2x C 、x2+1=3 D 、x −y =13、下列各式是一元一次方程的是( )A 、1x =2 B 、x 2+x −1=0 C 、5x +3y =3 D 、y =14、下列各数是方程3x+6=x 的解的是( )A.2B. -2C.3D.-35、下列各数是方程a 2+ a=2的解的是( )A.2B. -2C.1D.1和-2三、课堂例题:1、选项中是方程的是( )A.3+2=5B. a-1>2C. a 2+b 2-5D. a 2+2a-3=5 2、下列方程中,是一元一次方程的是()(多选) (A );342=-x x(B );0=x (C );12=+y x(D )011=+x ; (E )πππ43=+; (F )013=+y(G )A.+1=5 (H )3(m-1)-1=2 (I )C.x-y=63、下列各数是方程a 2+a+3=5的解的是( ) A.2 B. -2 C.1 D.1和-2 4、若x=4是方程a x-2=4的解,则a 等于( ) A. 0 B.12C.-3D.-2课题二一元一次方程的解法一、知识点:1、等式的性质1:等式的两边同时加(或减)( ),结果仍相等。
即:如果a=b ,那么a ±c= 。
等式的性质2:等式的两边同时乘,或除以数,结果仍相等。
即:如果a=b ,那么ac =;或如果a=b ,那么ac = ()0≠c二、课前预习:1、利用等式性质1将下列方程进行变形,其中不正确的是() A 、x −5=6 → x =6+5 B 、−x +4=2 → x =2−4 C 、x −1=−2 → x =−2+1D 、2x =3+x → 2x −x =32、利用等式性质2将下列方程进行变形,其中不正确的是()A 、2x =−45→ x =−45×12B 、23x =−3 → x =−3×32C 、−x =34→ x =−34D 、−0.6x =1.5 → x =1.5×0.63、利用等式性质解方程:−7−3x =12x ,解得x= ( ) A 、2 B 、−2 C 、145D 、−1454、解方程x−54=3−7−2x 12去分母得( )A 、3x −5=3−(7−2x)B 、3(x −5)=3−(7−2x)C 、3(x −5)=36−7−2xD 、3(x −5)=36−(7−2x)5、将方程3x −2(x −3)=5(1−x)去括号得( )A 、3x −2x +6=5−xB 、3x −2x +6=5−5xC 、3x −2x −6=5−xD 、3x −2x −6=5−5x6、解方程x +5=−2x −7 移项得( )A 、x −2x =5−7B 、x −2x =−5−7C 、x +2x =−5+7D 、x +2x =−5−7三、课堂例题:1、(1)解方程 x x x -=--6)1(23(2)解方程13421+=-xx 解: 去括号,得 .解:去分母(方程两边同乘 )得 .移项,得 .去括号,得 . 合并同类项,得 .移项,得 . 系数化为1,得 .合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 2、解方程:3221+=--x x x 解:去分母,得42136+=--x x x ……①移项,得 41236+=--x x x ……②合并同类项,得 5=x ……③上述解方程的过程中,是否有错误?答:__________;如果有错误,则错在__________步. 如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程:3、解方程2631xx =+-,去分母,得( ) (A );331x x =-- (B );336x x =--(C );336x x =+-(D ).331x x =+-4、下列方程变形中,正确的是()(A )方程1223+=-x x ,移项,得;2123+-=-x x (B )方程()1523--=-x x ,去括号,得;1523--=-x x(C )方程2332=t ,未知数系数化为1,得;1=x (D )方程15.02.01=--xx 化成.63=x 5、解下列方程 (1)711y y -=- (2)47815=-x (3)13421+=-x x(4)y -21-y =3-52+y (5) 1676352212--=+--x x x(6)301.032.01=+-+x x四、课后练习:1、下列方程中,是一元一次方程的是()(A );342=-x x (B );0=x (C );12=+y x (D ).11xx =- 2、方程-6x -3=0的解是( )(A)x=12 (B)x=2 (C)x=-12 (D) x=-23、3-=x 是方程5)(2=+k x 的解,则=k ( )(A)5.0(B)5.0-(C)0(D)5.54、解方程2631xx =+-,去分母,得() (A );331x x =--(B );336x x =--(C );336x x =+-(D ).331x x =+-5、把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是( ) A.)1(318)12(218+-=-+x x x B.)1(3)12(3+-=-+x x x C.)1(18)12(18+-=-+x x x D.)1(33)12(23+-=-+x x x 6、若3x+2与-5x -8互为相反数,则x=______。 7、已知x=1是方程3x+a=2的根,那么a=________。8、如果2|3|(2)0m n -++=,则方程31mx x n +=+的解是______. 9、已知代数式15+a 与)5(3-a 的值相等,那么=a _______.10、解方程:(1) (2) 31257243y y +-=-(3)576132x x -=-+(4)223146x x +--=(5)143321=---m m (6) 52221+-=--y y y(7)12136x x x -+-=-(8)296182+=--y y y (9) 124362x x x -+--= (10)35.012.02=+--x x。
解一元一次方程教学设计南安市五峰中学——蔡毓建一、课题名称:华东师大版七年级数学下册,第6章一元一次方程,§6.2解一元一次方程,2.解一元一次方程。
注:本小节分成两个课时,第一课时讲去括号解一元一次方程,第二课时讲去分母解一元一次方程,本课堂为第一课时的内容。
二、教学目的和要求:1、知识目标(1)学生已经接触并掌握了去括号法则,故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸,对学生而言,本节课的掌握并不难;(2)掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程,并判别解的合理性。
2、能力目标(1)通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、慨括的能力;(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标(1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯;(2)培养学生严谨的思维品质;(3)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。
三、教学重难点:(1)去括号法则的熟练使用;(2)弄清列方程解应用题的思想方法;(3)用去括号解一元一次方程四、教学方法与手段:运用引导发现法,引进竞争机制,调动课堂气氛五、教学过程:(一)、提出问题,温故知新想一想:求方程3(x-2)+1=x-(2x-1)的解(设计意图)本节课是去括号解一元一次方程,学生很容易想到有括号要去括号这种解法复习去括号法则:m+(a+b-c)=m+a+b-cm-(a+b-c)=m-a-b+c学生练习:(1)3y-(2y+5)(2)2m+32(5-3m) (3)5x-3(2x-9)(设计意图)本题在上一题的基础上,让学生在回忆去括号法则的基础进行练习,在解题过程中还要让学生解题格式规范化(二)、探索新知(1)讲解导入解:3(x-2)+1=x-(2x-1)去括号,得3x-6+1=x-2x+1移项得,得3x-x+2x=1+6-1合并同类项,得4x=6系数化为1,得x=23 ∴原方程的解为x=23 (设计意图)通过自学,学生对本节课知识有了大概了解,师生通过互动共同完成这道例题,教师要给学生一个规范的解题过程。
华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程是本节课的主要内容。
一元一次方程是数学中基础而重要的一部分,它在生活中有着广泛的应用。
通过学习解一元一次方程,学生能够掌握基本的方程求解方法,为后续的数学学习打下基础。
本节课的内容包括:一元一次方程的定义,解一元一次方程的步骤,以及一元一次方程的应用。
教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析在进入七年级下学期之前,学生已经学习了有理数的运算和方程的概念,对基本的数学运算和方程有一定的理解。
然而,对于解一元一次方程的具体步骤和方法,他们可能还不够熟悉。
因此,在教学过程中,需要引导学生逐步理解并掌握解方程的步骤。
同时,学生在学习过程中可能存在以下困难:1. 对方程的概念理解不深,难以理解方程的解的意义;2. 对解方程的步骤和方法理解不透,难以运用到实际问题中;3. 对数学语言的表达不够熟练,解题过程中容易出现错误。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握解一元一次方程的步骤,能够独立解一元一次方程,并理解方程的解的意义。
同时,通过解方程的过程,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点教学重点是解一元一次方程的步骤和方法,以及方程的解的意义。
教学难点是对解方程步骤和方法的理解和运用,特别是对于一些特殊情况的处理。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用讲授法和实践法相结合的教学方法。
通过讲解和解题示范,帮助学生理解解方程的步骤和方法。
同时,通过学生自主练习和解题,培养他们的实践能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引入一元一次方程的概念,激发学生的兴趣。
2.讲解:讲解一元一次方程的定义和解一元一次方程的步骤,通过例题展示解题过程。
3.实践:学生自主练习解一元一次方程,教师进行个别指导和解题示范。
4.总结:对本节课的内容进行总结,强调解方程的步骤和方法。
2019-2020学年七年级数学下册 6.2 解一元一次方程导学案4(新版)华东师大版一、学习目标1.会找所有分母的最简公分母。
2.能够灵活运用方程的变形解含分母的一元一次方程二、学习重点 能够灵活运用方程的变形解含分母的一元一次方程三、温故旧知1.分数31,43的最简公分母是 。
2.分数65,43,81的最简公分母是 。
★★找最简公分母的方法 利用短除法找所有分母的 。
四、探究新知(一)预习教材P9页例5,认真观察每个步骤后关书完成: 解方程:131223=+--x x .(二)指出下列方程求解过程中的错误,并给予纠正.1.解方程:1524213+=-x x . 解 :5(3x -1)=2(4x+2)-115x -5 = 8x + 4-1 ,15x -8x = 4-1 + 5 ,7x = 8,x =87. 2.解方程:246231x x x -=+--. 解 : 2(x -1)-x+2=3(4-x)2x -2-x + 2 = 12-3x ,2x -x + 3x = 12 + 2 + 2,4x = 16,x = 4.★★去分母时应注意(1)首先找出所有分母的 ;(2)用最简公分母乘方程的两边时,不要漏乘方程中不含 的项;(3)去掉分母后,分数线也同时去掉,分子上的多项式要用 括起来.五、巩固反馈(当堂检测)★【基础知识练习】1.解下列方程: (1)47815=-a ; (2)15334--=-x x .(3)16)1(53)1(2-+=+x x (4)1334234634=+++++x x x ;★【提高拓展练习】1.解方程 6.003.02.05.05.01.24.0=--+x x2.当k 取何值时,方程2(2x -3) = 1-2x 和8-k = 2(x + 1)的解相同?六.学习反思1.今天我学到了什么知识?2.还存在什么疑惑呢?。
四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册6 一元一次方程6.2 解一元一次方程(4)解一元一次方程学案(无答案)(新版)华东师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册6 一元一次方程6.2 解一元一次方程(4)解一元一次方程学案(无答案)(新版)华东师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4 解一元一次方程导学目标:1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,体会到列方程解应用题的快捷;2.掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程,并判别解的和理性.导学重点:1.弄清列方程解应用题的思想方法。
2.用去括号解一元一次方程。
导学难点:去括号时应如何处理括号前是“-”号的问题及一元一次方程的应用。
(括号前是“-”号,去括号时,括号内的各项要改变符号)导学环节:一。
自主先学1.创设教学情景解方程:4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 你会吗?请试一试。
2.学法指导分析去括号法则是什么?做一做:去括号,(1)x+(y+z)= ______________ . (2) a-(b-c) =________________ (3)-3(2a-b-3c) =_________________【结论:方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简。
】(括号前面是“+",把加号和括号去掉,括号内各项都不变号;括号前面是“-”号,把“-"号和括号去掉,括号内各项都改变符号。