南开大学-数学文化

南开大学智慧树知到“选修课”《数学文化（尔雅）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.第一个集合论体系由几条公理组成()A.5条B.6条C.7条D.8条2.无限半群若满足消去律则一定是群。

()A.错误B.正确3.四色猜想的提出者是哪国人()A.法国B.英国C.美国D.中国4.“哲学”这词是由苏格拉底所创。

()A.错误B.正确5.反证法的步骤不包括()A.反设B.归谬C.归纳D.结论6.关于数学的哲学说是来源于哪个国家()A.英国B.法国C.德国D.古希腊7.数学文化的研究对象是人。

()A.正确B.错误8.关于数学的哲学说是来源于哪个国家()A.古希腊B.德国C.法国D.英国9.在中国大力推广优选法的人是()A.陈景润B.华罗庚C.陈省身D.苏步青10.最早的古希腊数学家是()A.泰勒斯B.柏拉图C.欧几里得D.阿基米德11.发现的第一个无理数是()A.根号2B.根号3C.根号5D.根号712.有关黄金矩形错误的是()A.可以无限分割下去B.连分数的极限是黄金分割点C.长与宽的比是0.618D.连分数是由斐波那契数列构成13.“数学文化”中的“文化”指的是狭义的“文化”。

()A.错误B.正确14.面积相等的图形中下列图形周长最短的是()A.圆B.三角形C.长方形D.正方形15.韩信重视作除法时的余数。

()A.错误B.正确第2卷一.综合考核(共15题)1.宋元四大家不包括()A.李冶B.杨辉C.祖冲之D.秦九韶2.以下不是初等数学的主要分支的是()A.算数B.函数C.几何D.代数3.如果1号是星期一，问27号是星期几()A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六4.有限与无限的区别错误的是()A.在无限集中部分可以等于全体B.在有限集中部分小于全体C.无限集合也有大小D.以上全部错误5.数学文化这个词最早出现于()A.1986年B.1990年C.1974年D.1996年6.数理逻辑先驱者是()A.黎曼B.魏尔斯特拉斯C.柯西D.弗雷格7.以下是数学思想的是()A.问题一般化B.问题特殊化C.归纳总结找出规律D.以上全部是8.大多数植物的花瓣都属于()A.黄金分割点B.斐波那契数列C.等比数列D.以上都不对9.第三次数学危机已经从根本上解决了。

001在我国数学文化最早是哪一年提出的？∙A、1990.0∙B、1992.0∙C、2005.0∙D、2008.0正确答案： A 我的答案：A2数学文化这个词最早出现于：∙A、1986.0∙B、1990.0∙C、1974.0∙D、1996.0正确答案： B 我的答案：A3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√我的答案：√6对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”∙A、1997年∙B、1998年∙C、1999年∙D、2000年正确答案： C 我的答案：D1数学素养不包括（）∙A、从数学的角度看问题∙B、控制问题中的因素∙C、有条理地理性思考∙D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点？（）∙A、五点∙B、两点∙C、四点∙D、三点正确答案： B 我的答案：D1数学文化主要是关于（）的课程。

∙A、数学知识∙B、数学理论∙C、数学应用∙D、数学思想正确答案： D 我的答案：D2一般数学课程试以（）为线索组织教材。

∙A、数学问题∙B、知识系统∙C、数学方法∙D、数学思路正确答案： B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： B 我的答案：B7数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。

《数学文化》的课程体系建设研究探讨摘要：在《数学文化》教学中，教师必须要系统地构建比较完善的《数学文化》课程体系，为教学实践提供良好的指导和服务。

本文研究的具体内容为教师构建《数学文化》课程的教学体系的方法：授课教师在授课内容上以数学的思想、精神为中心，从宗旨上以提高学生的数学素养、文化素养、思想素养为中心。

在授课实践时注意采取师生互动的教学方法，同时恰当地灌输人文精神，就一定可以构建起适合每个授课教师的教学体系。

完善的《数学文化》课程体系的建立既规范和方便了教师的教学，又让学生学会了“数学方式的理性思维”；既培养创新意识又培养学生的数学素养和文化素养，可使学生终身受益。

关键词：数学文化；课程体系；数学思想与数学方法中图分类号：g642文献标识码：a文章编号：1009-0118（2012）04-0121-02一、《数学文化》课程溯源在国内高校数学文化是当前数学教育研究中的一个热点问题。

“数学文化”这一概念的提出始于20世纪下半叶，其背景是“文化”受到了世界各国的普遍重视，并在世界范围内兴起了一股文化研究热。

目前，数学文化作为现代数学教育研究最为关注的一个问题，已经引起了世界各国数学教育者的重视。

进入新世纪以来，数学文化类课程在我国高校的兴起和迅速发展是我国当前高等教育改革深化的产物，它适应了高等教育大众化和实施素质教育的需求，也顺应了国际高等教育发展的历史潮流。

上世纪九十年代中期，教育部领导及以杨叔子院士为代表的一批教育家和教育工作者倡议在高校特别是理工科大学中推进人文素质教育。

我国高校开设“数学文化”课，最早是1999年左右黄力民老师在湘潭工学院开设的，但不久因为黄老师的工作调动而终止了。

之后是2001年2月南开大学开设了“数学文化”课，其它院校也陆续有类似的课程开设。

这些课程内容新颖，富有启发性，形式生动活泼，活跃了学生的思维，很受学生的欢迎。

正因为如此，数学文化类课程在许多高校迅速发展起来。

南开大学顾沛教授主讲数学文化他是我接触过的第二个号称是首届“国家级教学名师”的人了，第一个是自己学校机械学院吴鹿鸣教授。

吴鹿鸣教授当时带过我们机械设计基础的实验，他很健谈，人老的不行但精神旺盛的无法说。

他讲了很多在国外的趣闻，我到现在还记得比较清晰的事就是他和德国朋友喝咖啡，有间谍拍到英国雷达自己一伙人搞研究的事。

两外就是把其它学校说的一文不值，把交大吹上天，假如不晓得他那么牛你还以为他是吹牛，牛人就是牛人，毕竟首届“国家级教学名师”机械方面全国就两个，一个是清华的一个教授，一个就是他了，不牛的人能那么吹么？再说了，我们学校的本科教学的机械实验室确实是全国最牛的，清华和另外几个牛B学校的都要抄我们的，其它有些二流学校想抄都没钱抄，呵呵。

顾沛也是牛人，也是牛气轰轰的人。

来我们学校讲学，送的礼物就是他写的一本书《数学文化》，就送这么一本不足为道的书（估计我们学校图书馆都订了），还举行了个隆重的仪式，我们学校数学学院院长恭恭敬敬接过说，然后千恩万谢，简直就像得到了一件稀世之宝一般。

你看牛人就不一般，不送别的就送本书，既显得有品味，又成本低（估计是出版社印了直接给他，零成本），呵呵。

顾沛教授演讲是按他平时上课的形式来的。

他最大的特点就是能调动台下学生的积极性，引导大家的思维，并且结合实际的东西而不照本宣科。

听说他在南开很火爆，估计也有那么回事，至少肯定不是吹的。

他的几个例子我现在还有印象。

一个是讲微软一个关于病狗的面试题目，题目是村子里有50个人，每人有一条狗。

在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。

于是人们就要找出病狗。

每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。

观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。

主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。

第一天，第二天都没有枪响。

一直到第十天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？他给了我们两点：1、病狗肯定不止一条；2、数学归纳法。

数学文化课的探索与启示摘要：数学文化课程的开设，在“科学素质教育与人文素质教育的融合”方面进行了有益的探索，在建设“文理交融”的科学教育校公共选修课上给我们许多的启示。

关键词：数学文化；课程；探索；文理交融；启示数学文化课程近十年在我国高校兴起，表现出该课程强大的生命力。

南开大学2001年2月起开设“数学文化”课，在全国是较早的，至今已经连续开设10年。

2007年4月底，“南开大学数学文化课程组”作为一个基层集体，获“全国五一劳动奖状”；同年11月，该课程被评为“国家精品课程”；2011年6月，该课程又被教育部列为首批103门“精品视频公开课”之一。

在该课程开设十周年之际，本文总结数学文化课10年来的改革探索经验，以史为鉴，启示和促进今后的发展。

一、数学文化课的开设南开大学作为1999年首批32个“国家大学生文化素质教育基地”之一，按我校要求每个专业至少要开设两门相关的校公共选修课，以配合“基地”的建设。

数学科学学院当时有3个专业，因此至少应该开设6门校公选课，这对于数学学科是困难的。

笔者那时在数学科学学院担任主管教学的副院长，就此事在全院教师中进行动员，并自己带头申报一门此类课程。

但是，2000年学生选课时，由于我们设计的课程名称不够通俗，使得学生普遍误以为课程难度大，因此“望而却步”，选课人数未达到规定的标准，这给我们很大的震动。

半年以后，我们考虑把课程名称通俗化。

这时，看到了“数学文化”一词，笔者直觉地感到，这个词简要而庄重，既通俗且内涵宽泛、丰富，又与“文化素质教育”一词相合。

如果用“数学文化”作为课程名称，以深入浅出的方式讲授数学思想，也许能够吸引选课的学生。

事实果然如此，“数学文化”课的选课人数达到了预期。

可见课程名称的拟定，也是一个不能忽视的环节。

2001年2月，我们首次开设了两个班的数学文化课。

让我们高兴的是，这门课开出后很受欢迎，各个专业的听课同学互相传递信息，都说该课程“有意思”，“选对了”。

教学大纲周学时 2 总学时34 学分 2 教学类型及学时数主讲：34 学时；实验或上机：0学时；其他：0学时教学对象（本课程适合的专业和年级）：南开大学所有专业2至4年级的本科学生。

预备知识：要求学生已学完一年级的高等数学课程。

（至少学过文科数学的微积分部分）课程在教学计划中的地位、作用：本课程的定位是校公共选修课，对大学生进行数学文化素质教育的校公共选修课，全校70多个专业几乎每个专业都有学生选修过本课。

课程的作用有以下四点：1.让学生理解数学的思想、精神、方法2.让学生明确“数学方式的理性思维”3.提高学生对数学的兴趣4.培养学生的数学素养，使学生终身受益课程的教学目的和要求（注明考核方式和考核要求）：南开大学的“数学文化”课程，是文化素质教育类的校公共选修课，主要教授数学的思想、精神和方法；课程目的是提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。

大学生虽然学了多年的数学课，但许多人仍然对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素养较差；甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学内在的思想、数学文化与诸多文化的交汇。

而这些数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。

“数学文化”选修课的重点正在于提高学生的数学素养，它的基本设计是：第一，以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；第二，涉及的数学知识不要过深，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；第三，开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和未来，都要有所介绍。

总之，课程要贯彻素质教育的思想，既要着眼于提高学生的数学素质，又要着眼于提高学生的文化素质和思想素质。

“数学文化”课采用“读书报告”作业为主的平时成绩和“半开卷期末考试”成绩综合评定成绩的做法，加强考评的监控和激励功能；平时成绩占40分，“半开卷期末考试”占60分。

（一）序言一、 什么是“数学文化”1.“文化”狭义：“文化”就是“知识”，说一个人“有文化”，就是说他“有知识”。

广义：“文化”是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。

例如，“中华文化”、“校园文化”、“茶文化”。

“数学文化”中的“文化”，是指广义的“文化”。

2.“数学文化”数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。

3.“数学文化”一词的使用已有二、三十年，在中国，较早使用的是1999年北大邓东皋、孙小礼等人编写的《数学与文化》，近五、六年这个词用得多起来，以至2003年中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准》中，已大量使用“数学文化”一词。

4.有关书籍二、 为什么开设“数学文化”课1.目的：了解数学的思想；引起对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。

2.换个角度考查数学可能是必要的1）一个人的学历教育中，学数学的时间最长，却常常不知其精髓，不知道有什么用。

2）日本学者米山国藏说，在学校学的许多数学知识，如果毕业后没有机会去用的话，不到一两年就会忘掉。

“然而，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。

”三、 南开大学“数学文化”课的由来和特色用《数学文化》讲义的“前言”，作为这一标题下的内容。

前言南开大学是教育部在全国设立的32个大学生文化素质教育基地之一，同时还是此类基地的“组长学校”之一。

所以南开大学非常强调校公共选修课在大学生文化素质教育方面的作用。

于是，“数学文化”课在2001年2月在南开大学应运而生，至今已讲授了八次。

该课很受欢迎，几乎所有专业都有学生来选课，每次选课人数都爆满。

2003年9月顾沛获高校首届“国家级教学名师奖”，申报书中所列“讲授课程”就是“抽象代数”和“数学文化”两门课。

如何讲授数学文化课南开大学顾沛摘要：数学文化课，应该以讲授数学的思想、精神为中心，以提高学生的数学素养、文化素养、思想素养为中心；注意知识性、趣味性、思想性、应用性的统一，注意采取师生互动的教学方式，注意让各个专业的学生都有收获。

关键词：数学文化课；讲授；数学思想；做法近年来南开大学的“数学文化”课被评为国家精品课程，“数学文化课程组”获全国五一劳动奖状；许多老师问我们：如何讲授数学文化课？南开大学从2000年筹备，2001年2月起开设“数学文化”课；起初是在一无教材、二无大纲的情况下开课的；现在虽然已经讲授过十轮了，但我仍然深感讲好该课程难度很大。

数学文化类型的课程，目前名称各异，形式多样，百花齐放，但可以归纳为两种，一种是为设有数学必修课的文、理科专业开设的，大多作为选修课出现；一种是为未设数学必修课的某些文科专业开设的，其中有的作为必修课，也有的作为选修课出现。

南开大学文、理科所有专业都开设有“高等数学”必修课，所以“数学文化”课定位为校公共选修课。

全校各个专业都有学生选修，已经成为大学生文化素质教育课程的一个亮点，每次选课都迅速爆满。

今天，我想在“如何讲授数学文化课”这个题目下，谈谈南开大学的做法，概括为两个“中心”、三点“注意”：以讲授数学的思想、精神为中心，以提高学生的数学素养、文化素养、思想素养为中心；注意知识性、趣味性、思想性、应用性的统一，注意采取师生互动的教学方式，注意让各个专业的学生都有收获。

南开大学的这些做法，与大家交流，也请大家指正。

一、以讲授数学的思想、精神为中心数学文化课程当然要讲授数学知识，但并不以知识为中心，而是以讲授数学的思想、精神为中心。

因此，该课程区别于一般数学课的一个特点是，它不一定要以数学的知识理论为线索组织材料、进行教学，可以从其他线索组织材料。

南开大学的“数学文化”课经过一段时间的摸索后，现在除第一章“概述”外，第二、三、四章分别是从数学问题、数学典故、数学观点的角度切入，组织材料，讲授数学的思想、精神的。