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2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.2、数轴课件38

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七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)

七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)
解：A 表示 0，B 表示－2，C 表示 1，D 表示 2.5，E 表示－3.
2
2．在数轴上把下列各数表示出来： －1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
23
7
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请 回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示 的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示 的数_____B________最小，是_____－__2______；
21
14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点 到原点的距离是____1____个单位长度．
22
15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移 动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．

北师大版数学七年级上2.2数轴同步课件(共14张PPT)

北师大版数学七年级上2.2数轴同步课件(共14张PPT)

东
-4.8 -3 0 3 7.5
？思 考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
• 1．正确理解数轴的意义. • 2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理 • 数用数轴上的点表示出来. • 3．初步理解数形结合的思想方法形.
合作探究 达成目标
活动一：1.学们观察教材中的温度计，思考： （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 2. 其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴. 按要求作图：①画一条直线（一般水平方向）， 标出一点为原点，在原点下边标上“0”.②规定 正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用 箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.
【展示点评】画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、 四标.
①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线； ②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中 负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点 选得靠左些. ③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当 的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示. ④标数：在数轴上依次标出1，2，3，4，0，－1，－2，－3 ，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需 要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为 实心小圆点.
达标检测 反思目标
3. 如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3 个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_______2_.
4. 根据指令(±，a)机器人在数轴上完成以下动作：根据 数字a前面的“±”来确定前进或者后退a米(设“＋”表
示 前3接你米进着再处，给给，且它它接前 一 一到进 个 个指的 指 指令方令令（(（＋向__－__－，为__，__，8__数)2__，3）__轴）__机的，_，器正让使人它方它应回向移_到)前_.动假_原进_到如_点8_2机_米处米_器_.处；人；请在请你－

北师大版数学七年级上册2.2数轴课件(共18张PPT)

北师大版数学七年级上册2.2数轴课件(共18张PPT)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1. -1 0 1 错 2. -1 0
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
6
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
7
画数轴的四个步骤： 单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
⒈画直线. 数轴上的点只能表示正数和零.
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
D.数轴上的点只能表示正数和零. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和
从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…. 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
17
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
人民教育出版社七年级上
第一章
有理数
1.2.2 数轴
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.2、数轴讲学稿2

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.2、数轴讲学稿2

数轴课型：新授学习目标： 1、数轴的运用，初步感受数形结合的思想方法。

模块一：自主学习的点表示正数。

分点表示有理数。

数轴上表示的两个数，数轴的画法可分为四个步骤：在这条直线上的适当位置取一点作为原点；、利用数轴比较两个有理数的大小，则下面结论正确的是…模块二：交流研讨三个点，请模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第 二 章： 有 理 数 及 其 运 算检 测 内 容 数 轴一、基础题 1、．如图， 在数轴上A 点表示的数可能是（ ）A 1.5B –1.5C –2.6D 2.62、数轴上一个点到＋1的距离是3，求这个点表示的数是__________3、在数轴上与点－3距离为4个单位长度的点有_____个，它们是__________.4、已知P 是数轴上的一个点，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，这时它表示的数是－4，那么P 点表示的数是_____.5、在数轴上与原点距离为21个单位的点表示的数是___________，在数轴上与3所对应的点距离为5个单位的点表示的数是________________．6、一般地,设数a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的________边，与原点的距离是_______个单位长度，表示-a 的点在原点的________边，与原点的距离是_____个单位长度。

二、发展题7、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08、己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．a>b B.ab<0 C.0a b >- D.a+b>0三、提高题9、如图,小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,试确定墨迹遮盖住的整数共有哪几个?。

新北师大版七年级数学上册课件第二章2 数轴 (共41张PPT)

新北师大版七年级数学上册课件第二章2 数轴 (共41张PPT)

题型一 利用数轴确定点的位置 例6 如图2-2-6，数轴上的A，B，C三点所表示的数分 别为a，b，c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大， 点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点0的位置应该 点B，C之间且靠近点B的地方 在___________________________.
图2-2-6
第二章 有理数及其运算
2 数轴
数轴的定义和画法 定义 数轴规 定了原 点、正 方向和 数 单位长 轴 度的直 线叫作 数轴 画法 (1)“画”——画一条水平直线 （2）“取”——在数轴上取一点 表示原点 图示 _________
(3)“选”——选择向右的方向为
正方向，用箭头表示出来，再选 取适当的长度作为单位长度
确定数轴上的点与有理数的对应关系时， 易忽略有理数的符号 例5 如图2-2-5，数轴上的点A，B分别表示有理数3和2，C是线段AB的中点，求点C所表示的数.
图2-2-5
解：由已知条件可知点A，B之间的距离是5个单位长度. 因为C是线段AB的中点，所以BC=5÷2=2.5，所以由点 B向左找到距离点B为2.5个单位长度的点C的位置.因为
没有原点，单位长度不统一，负数排列错误，标负数 时忘记负号.
(1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线 （数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理
数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过
数的大小来确定出它的位置． （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示 数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
2-2-1是每隔两个单位长度取一点.
图2-2-1 (3)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正 数在原点的右边，负数在原点的左边

七年级数学上册2.2数轴课件北师大版

七年级数学上册2.2数轴课件北师大版

结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?

数学七年级上北师大版2-2数轴课件(16张)


-10 －10℃
-10 -5 0 5 10
这数轴有哪几个特征呢？请大家看
数轴的概念
像这样规定了原点、正方向和 单位长度的直线，就叫做数轴。
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
数轴的画法 1 画： 画直线 2 定： 确定原点，并用数0表示 3 选： 选取原点向右为正方向，并用“→” 4 统一： 统一单位长度
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1。
A = -2
写出数轴上点A、B、C、D、E表示的
数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
解： 点A表示0 点B表示－2 点D表示2.5 点E表示－3
点C表示1
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
|
|
3 2
， -5，0，5，-4，-
2.小红做题时不小心把墨水洒在了 数轴上，如图请根据图中的数值， 写出墨迹盖住的所有整数？
· · ·-0.5
-12.1 -6.5
10.5 15
··
（1）数轴概念：像这样规定了原点、正 方向和单位长度的直线，就叫做数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
（3）数和直线上点的对应关系。
|
|
1
-4
-1.5
04
-4 -3 -2 -1 0 1 2
+3
34
延伸拓展
在数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数 有 _2__ 个，为_4_、__-4_ 。
－ 5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
（1） 如果点A表示3，将A向左移动3个单位长度，那 么终点表示的数是 0 （2） 如果点B向右移动2个单位长度，终点表示的数

北师大版数学七年级上册2.2数轴(共17张PPT)


结论：
• 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个
数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。特别地，0的相反数是0。
• 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点
的两侧，并且与原点的距离相等。
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们 的大小？
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4， 1 ，-1.5 ，0
| |
4Байду номын сангаас
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
有理数是无限的,应该采用直线
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位置关系。
（3）－１/２，－１/４
用射线上的点表示有理数
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

北师大数学七年级上册2.2数轴(共12张PPT)

走32m、该如如果向何东表走示5？m用＿+＿5＿m来。表示，那么
• 3.写向出西下走3列m各该数如的何表绝示对？值: -3, -(-3), 5,1.5。
3、写出下列各数的绝对值：
3、-7、5、1.5
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
示水位下降，那么4天后：
甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3=3×4=12（米） （表示：四个3相加） 乙水库的水位变化量为： （-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（米） （表示：四个-3相加）
2 =[-（4 ×5）]×(-0.
解：（-4）×5 ×（-0.
数值：两个数的绝对值相乘。
=-1 解:(- ) ×(- ) ×(-2)
( - ) ×( - ) ×(-2); =[+（ × ）] ×(-2)
2、如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？
（1）（-4）×5；
解：（-4）×5 ×（-0.
议一议：
(-3) ×4= -12 (-3) ×3= -9 (-3) ×2= -6 (-3) ×1= -3 (-3) ×0= 0
(-3) ×(-1)= 3 (-3) ×(-2)= 6 (-3) ×(-3)= 9 (-3) ×(-4)= 12
•思考一下：当一个因数减小1时，积是怎样变
化的？
答：一个因数减小1时，积增大3。
=[+（ × ）] ×(-2) 3、-7、5、1.
5 6 想一想：积的符号及数值怎样确定？
解：（-4）×5 ×（-0.
1 例如：5+5+5+5=5×4=20
例如：5+5+5+5=5×4=20

北师大版七年级数学上册2.2数轴教学课件(30张PPT)

从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
课堂精练
8. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = 0 . 9. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 -3 ， 在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 3 ；从
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = . 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
3. 选取某一长度作为单位长度. D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
4. 规定直线上向右的方向为正方向. (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
合作探究
数轴的画法：
（2）它小于-3；
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
(1)马路可以用什么几何图形代表？
1. 画一条水平直线. 点所表示的数_____________．
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多 少？这个问题不简单，好好想想再回答：
课堂精练
10. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的 点表示的数是 1 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数 是 -9 . 11. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边； （2）它小于-3； （3）它是偶数； 请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
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A
-5 -10 -15 -20
C
50
观察如图的温度计，回答下列 问题： （1）温度计刻度的正负是怎样 规定的?以什么为基准?基准刻 度线表示多少摄氏度? （2）每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点?
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20
B A
C
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表 示有理数0，我们把这点称为原点O；
初中数学七年级
上册
2.2
1、正数和负数的定义；
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。 3、零即不是正数也不是负数； 4、整数和分数统称为有理数。
Hale Waihona Puke 整数有理数 有理数
正有理数 零
分数
负有理数
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城 市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。
北京 0℃
悉尼
莫斯科
-5℃
20℃
-2 -1
解: 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3， 3 -5，0，5，-4， 2 2
解: - 5 - 4
|
|
-
3 2
0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|
|
练一练
填空： 1.数轴上表示正数的点在原点的 右 _____边，表示负数的点在原点的 左 _____边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单 位长度的点表示的数是______ －3 ；距离原点4 个单位长度的点表示的数是_______ 4或-4 ；点A 表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数 是___________.
|
数轴上的两上点，右边的点表示的数与左 边点表示的数的大小关系是什么？
越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0，正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;
3 （2）0和－1.8; （3） － 2 和－4; | (正数大于负数）；
观察如图的温度计，回答下列问 题：
50
（1）点A表示多少摄氏度？点B 呢？点C呢？
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
B
（2）A，B，C三点所表示的温 度哪个高？哪个低？
温度计上的刻度，使我们能方 便地读出温度的度数，直观地判断 温度的高低，类似地，我们可以用 直线上的点来表示数。
2 -1 1 -2
0 原点 1
2
3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2， 3· · · · · · ，从原点向左依次为－1，－2，－3· · · · · ·
现在你能给数轴做个定义吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫作数轴；
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？ 原点 正方向
解： （1）－2＜＋6
(负数小于零）； （2）0＞－1.8 3 3 （3） (数轴上， － 2 所对应的点在－4 － ＞－4 2 所对应点的右侧）。 |
|
一、填空
3 （1）－8的相反数是（ ），（ ）相反数是－ 4 . （2）数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的 距离是（ ）个单位长度，表示6的点在原点的（ ）侧， 距原点的距离是（ ）个单位长度。
课堂作业：习题2.2 1，2， 3，4题
动脑筋：
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向 左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两 个单位到C点. 如果C点表示的数是 －3，则A点表示的数是 －4 .
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
数轴的三要素
单位长度
原点、正方向、单位长度 一个也不能少。
在数轴上表示㈋咀数 1 ，-1.5 +3，-4， 4 |
1 | -1.5 4
-4
+3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个
点来表示。
例1指出数轴上A，B，C，D各点
分别表示什么数。 A D C 0 1 B 2 3
－3或1
说说2与-2有什么不同点？
3 3 与 ， 5与-5呢？ 2 2 | |
它们在数轴上位置有什么关系？ -5
-3 2
3 2
5
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。
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二、判断
（1）0没有相反数。 （2）符号不相同的两个数互为相反数 （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。
4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置 关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。