关于南开大学《高等数学》课程安排的方案

1．◆课程名称：《高等数学》D2．授课教师：杨荣3．课程学时：644．课程学分：45．先修课程：无6．实验学时：07．上机学时：08．授课教材：《大学文科数学》张吉尔主编，南开大学出版社。

9．参考书目：《高等数学》第五版。

同济大学教研室编，同济大学出版社。

《高等数学学习指南》商仪新，杨荣，张杰等编，东北师范大学出版社。

10．期中考试：无11．是否辅导：各站点需要配备辅导教师。

12．备注信息：无课程简介《高等数学》是文科学生比较重要的基础课之一。

通过对本课程学习，可以增强文科学生理性思维能力。

包括四部分内容：一、函数与极限：函数的概念及性质；数列和函数的极限的概念及性质；函数的连续。

二、导数及其应用：导数的概念及计算；微分及其计算；微分中值定理，利用导数研究函数。

三、一元函数的积分学：不定积分的概念、性质及计算；定积分的性质及计算；定积分的应用。

四、常微分方程的基础知识：常微分方程的基本概念；常见的一阶微分方程（可分离变量、齐次：一阶线性）的方程，二阶常系数齐次线性方程的解法。

教学目的《高等数学》是文科学生比较重要的基础课之一，通过对《高等数学》学习，可以培养文科学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，分析问题和解决问题的能力。

改变目前大专院校有些学生中存在的理科学生缺乏文学素质，文科学生缺乏理性思维的现象。

无疑对于文科学生培养一定的理生思维对今后专业的发展有很大益处。

教学计划第一章函数与极限讲课10学时习题2学时第一节函数3学时第二节函数的极限5学时第三节连续函数2学时第二章导数及其应用讲课16学时，习题课4学时第一节导数的概念及运算5学时第二节微分及其运算3学时第三节微分中值定理4学时第四节利用导数研究函数4学时第三章一元函数积分学讲课16学时,习题课4学时第一节不定积分8学时第二节定积分5学时第三节不定积分的应用3学时第四章常微分方程的基础知识讲课10学时,习题2学时第一节基本概念2学时第二节可分离变量的一阶方程与齐次方程3学时第三节一阶线性方程及应用举例2学时第四节二阶常系数线性方程的解法3学时教学内容第一章函数与极限函数是《高等数学》中最基本、最重要的概念之一，是高等数学的主要研究对象。

《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。

掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。

能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。

三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。

难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。

南开大学用的高等数学教材南开大学作为中国著名的综合性大学，其教材选用一直备受关注。

在高等数学教育方面，南开大学选择的教材更是备受期待。

本文将介绍南开大学用的高等数学教材，从内容、特点和优势等方面进行阐述。

一、教材内容南开大学选用的高等数学教材内容丰富、完整，包含了数学分析、线性代数、概率统计等多个重要分支，以及与其他学科的交叉应用等内容。

教材从基础概念出发，循序渐进地引导学生掌握高等数学的核心思想和方法。

1. 数学分析数学分析是高等数学的基础，南开大学选用的教材对数学分析的内容进行了全面而深入的讲解。

从极限与连续、导数与微分、积分学等多个方面展开论述，旨在培养学生的分析思维和问题解决能力。

2. 线性代数线性代数在现代数学中具有广泛的应用价值，南开大学高等数学教材对线性代数的内容进行了系统的介绍。

从向量空间、线性变换、特征值与特征向量等基本概念开始，深入阐述了线性代数的理论和方法，使学生能够熟练运用线性代数解决实际问题。

3. 概率统计概率统计是数学与实际问题相结合的重要领域，南开大学高等数学教材对概率统计的内容进行了精心编排。

从随机事件、概率与数学期望、正态分布等方面展开，既注重理论讲解，又注重实际问题的分析与应用。

二、教材特点南开大学用的高等数学教材具有以下特点：1. 系统性教材内容安排有条理，从基础概念出发，逐步拓展，构建起完整的数学知识体系。

学生可以清晰地了解各个知识点之间的逻辑关系，提高学习效果。

2. 理论与实践结合教材注重理论的讲解，同时也强调将理论与实际问题相结合。

通过一些具体案例和实际应用，帮助学生更好地理解数学知识的实际运用。

3. 突出重点难点教材对于一些重点难点进行了重点讲解和强化练习，帮助学生解决学习中的困惑。

通过适当的引导和示范，学生能够更好地掌握关键知识和方法。

三、教材优势南开大学用的高等数学教材在教学实践中展现出一定的优势：1. 适应性广教材内容全面，涵盖了高等数学的各个领域。

978-7-03-018380-4高等代数与解析几何(上、下)(第二版)孟道骥39.00数学级规划教材，国家精品课程教材，2007年度普通高等教育精品教材978-7-03-023289-2高等代数与解析几何学习辅导孟道骥39.00元（估） 数学978-7-03-018385-9 概率论(第二版)杨振明 20.00数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018386-6 实变函数(第二版) 周性伟 16.00 数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018382-8 泛函分析(第二版) 刘炳初 18.00 数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018384-2 微分几何(第二版) 孟道骥 20.00 数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018383-5 拓扑学基础(第二版) 林金坤 18.00 数学 “十一五”国家级规划教材国家理科基地教材书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-011663-5数学分析选论毛羽辉19.00数学978-7-03-012572-9近世代数韩士安19.00数学第二版为“十一五”国家级规划教材 7-03-013485-0经典几何沈纯理19.00数学第二版为“十一五”国家级规划教材级规划教材978-7-03-016375-2 泛函分析基础刘培德21.00 数学978-7-03-023546-6 近世代数讲义杨劲根22.00 数学、计算机微积分进阶楼红卫28.00（估）数学书号书名著作者定价适用专业备注订数7-03-013439-7 微积分五讲龚昇14.00 数学、理工978-7-03-013150-8 微积分(上) 谢盛刚22.00 理工国家精品课程教材, 第二版为“十一五”国家级规划教材978-7-03-014579-6 微积分(下) 谢盛刚32.00 理工国家精品课程教材, 第二版为“十一五”国家级规划教材978-7-03-013422-6 微积分学习辅导陈效群38.00 理工7-03-014032-X 线性代数五讲龚昇15.00 数学、理工7-03-012426-X 概率论苏淳25.00 数学第二版为“十一五”国家级规划教材随机过程(第三版) 方兆本18.00（估）理工“十一五”国家级规划教材7-03-013300-5 复变函数潘永亮19.00 理工7-03-013484-2 数量经济分析侯定丕19.00 理工、经济第二版为“十一五”国家级规划978-7-03-019057-4小波分析陈仲英21.00应用数学、信息与计算978-7-03-020179-9 数值逼近 吴宗敏18.00应用数学、信息与计算978-7-03-019461-9 数值并行算法与软件 李晓梅29.00应用数学、信息与计算组合最优化 张国川27.00（估） 应用数学、信息与计算978-7-03-021486-7 计算几何教程 王仁宏 38.00应用数学、信息与计算计算智能 康立山30.00（估） 应用数学、信息与计算运筹学基础 孙文瑜 30.00（估） 应用数学、信息与计算978-7-03-023428-5 数值计算方法 黄云清34.00应用数学、信息与计算“十一五”国家级规划教材微分方程数值解 马富明25.00（估） 应用数学、信息与计算 “十一五”国家级规划教材数学模型 谭永基25.00（估）数学、理工书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数978-7-03-022075-2 高等数学（上册） 赵军生 29.00 理工书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-023761-3 域和Galois理论南基洙18.00（估）数学黎曼几何初步刘西民20.00（估）数学矩阵与编码郑宝东25.00（估）数学计算几何——曲面表示论及其应用罗钟铉28.00（估）数学书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-018900-4 高等数学（上册）柴俊22.00 理工、师范“十一五”国家级规划教材，配光盘，配辅导978-7-03-019537-1 高等数学(下册)(含光盘) 柴俊28.00 理工、师范“十一五”国家级规划教材，配光盘，配辅导978-7-03-022077-6 高等数学解题指导柴俊29.00 理工、师范978-7-03-021224-5 大学数学基础教程(上册) 刘元骏27.00 理工“十一五”国家级规划教材978-7-03-022914-4 大学数学基础教程(下册)刘元骏31.00 理工“十一五”国家级规划教材978-7-03-015232-9 大学数学教程（上）姜东平26.00 地、化、生等国家精品课程教材978-7-03-022282-4 微积分（上册）(第二版) 韩旭里 34.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-022331-9 微积分（下册）(第二版) 韩旭里 35.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-021965-7 线性代数(第二版) 韩旭里 16.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-021966-4 概率论与数理统计(第二版)韩旭里 24.00 非数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-021752-3 高等数学（上册） 唐月红 29.00 理工 978-7-03-023545-9 高等数学（下册） 唐月红 26.00 理工 978-7-03-022905-2 高等数学作业集(上下册) 刘萍 25.00 理工 7-03-015409-6 高等数学（上、下册）刘铁夫35.00 理工 978-7-03-015043-1高等数学——及其教学软件(上册)(第二版)(含光盘) 上海交大 集美大学 32.00工科含光盘978-7-03-015044-8 高等数学——及其教学软件（下册）（第二版） 上海交大 集美大学 26.00 工科978-7-03-011577-5 大学数学钟谭卫 27.00 农、林、理工 国家精品课程教材978-7-03-021547-5高等数学（第二版）(上、下册)西北工业大学高等数学教材编写组 63.00 理工7-900185-91-7 高等数学电子课件 刘华平 568.00 工科978-7-03-017745-2高等数学目标与测试肖亚兰 21.00工科978-7-03-019058-1 高等数学学习指导 西北工业大学高等数学教研室 38.00 工科数学分析（二）刘名生（估）数学数学分析（三）刘名生28.00（估）数学978-7-03-019039-0 数学分析选讲刘三阳20.00 理工978-7-03-017835-0 数学分析(上、下册)吕冠国，王涛等38.00 数学978-7-03-022541-2 数学分析（上、下册）周运明，王政48.00 数学978-7-03-010757-2 工科数学分析(上、下册) 丁晓庆62.00 工科978-7-03-009642-5 工科数学分析(上、下册) 张传义54.00 工科978-7-03-019454-1 大学数学习题课教材邹庭荣26.00理工、经管、农林978-7-03-019528-9 高等数学刘泽田32.00 农林978-7-03-013014-3 高等数学(全一册) 王声望36.00 专科978-7-03-010716-9 大学数学（微积分部分）姚天行28.00 经管国家精品课程教材7-03-017253-1大学数学（微积分部分）习题与解答孔敏22.00 经管978-7-03-013669-5大学数学（线性代数、概率论与数理统计）姚天行23.00 经管国家精品课程教材7-03-016011-8 大学数学教程丛玉豪32.00 经管7-03-010188-X 经济应用数学万世栋37.00 经济978-7-03-013536-0高等数学赵文玲27.00 经管978-7-03-023512-1微积分周性伟20.00元（估）经管经管等专业高盘978-7-03-018440-5 线性代数（第二版）陈维新 27.00 理工、经管 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018452-8 线性代数 陈建龙 18.00 工科、经济“十一五”国家级规划教材,配有电子教案，学习指导978-7-900224-94-1 线性代数电子教案 张小向 500.00 工科、经济 978-7-03-021177-4线性代数学习指导张小向 17.00工科、经济978-7-03-016729-3 线性代数 西北工业大学线性代数编写组 16.00工科、经济 配光盘978-7-900224-19-4 线性代数流媒体课程 西北工业大学线性代数编写组980.00 工科、经济线性代数（第二版） 孟昭为 20.00 （估） 理工 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-019483-1线性代数（第二版）上海交通大学数学系 20.00 理工“十一五”国家级规划教材简明线性代数 阴东升 19.00（估） 理工978-7-03-020725-8 线性代数太原理工大学数学系 14.00 理工、经管 978-7-03-021463-8 线性代数简明教程(第二版) 方小娟 13.00 工、经管 978-7-03-020835-4 线性代数 田振际 16.00 工科（上册）樊恽（估）数学级规划教材线性代数与解析几何教程（下册）樊恽20.00（估）数学“十一五”国家级规划教材978-7-03-020950-4 高等代数西北工业大学高等代数编写组32.00 数学978-7-03-015018-9 解析几何虞言林21.00 数学“十五”国家级规划教材978-7-03-019657-6高等几何(第二版)（配光盘）周兴和21.00 数学“十五”国家级规划教材，配有习题课讲义，试题素材库978-7-03-019352-0 空间解析几何(新版) 李养成22.00 数学“十一五”国家级规划教材,配课件7-03-016262-5 应用概率论（第二版）孙荣恒23.00 数学978-7-03-011160-9 应用数理统计(第二版) 孙荣恒21.00 数学“十五”国家级规划教材7-03-012578-9 应用概率统计刘嘉焜35.00 理工“十五”国家级规划教材,第二版为“十一五”国家级规划教材7-03-015437-1 应用概率统计习题解答王家生24.00 理工978-7-03-014404-1概率论与数理统计(第二版)王松桂25.00 非数学“十一五”国家级规划教材，国家级精品课，配课件，辅导书北京工业大978-7-03-017145-0 概率统计教程张丽娜 16.00 农林 7-03-016092-4 概率论与数理统计（第二版） 王 勇20.00 理工、经管 配辅导书 978-7-03-018498-6概率论与数理统计（第二版）上海交通大学数学系20.00理工配课件、辅导书978-7-900224-24-8概率论与数理统计（第二版）电子课件上海交通大学数学系498.00 理工概率论与数理统计学习指导上海交通大学数学系 20.00 (估) 理工 978-7-03-014519-2 概率统计教程马江洪 18.00 工科 7-03-016466-0 概率与统计(第二版) （含光盘）陈萍 20.00 理工 国家精品课程教材 978-7-03-019573-9 概率论与数理统计 郭跃华 25.00 理工、经管 978-7-03-023949-5 概率论与数理统计 杨万才 29.00 理工、经管 978-7-03-022913-7 概率论与数理统计 罗敏娜 26.00 经管 7-03-008061-0 概率论与数理统计 陈希孺 26.00 数学 7-03-017106-3 概率统计与微积分 田长生 28.00 师范 978-7-03-020681-7概率论与数理统计 金治明 29.00工科概率论与数理统计 东北大学数学系 30.00 (估) 理工、经管、农林 7-03-009756-4 实用统计方法 梅长林 30.00 工科、财经 978-7-03-017627-1 试验设计方法赵选民 28.00 统计 7-03-016305-2 高等数学实验（含光盘） 马新生 18.00 理工 数学、理工、978-7-03-018393-4复变函数与积分变换（第二版）盖云英33.00 工科配光盘，辅导书978-7-03-019351-3复变函数与积分变换（英文版）盖云英28.00 工科配光盘7-03-017687-1 复变函数与积分变换宋叔尼23.00 工科978-7-03-022079-0 复变函数与积分变换冯复科27.00 工科978-7-03-020078-5 常微分方程简明教程曹之江18.00 数学、物理国家教学名师主编教材978-7-03-023055-3 近世代数（第二版）朱平天19.00 数学978-7-03-021548-2 抽象代数樊恽20.00 数学“十一五”国家级规划教材978-7-03-018804-5 实变函数与泛函分析宋叔尼19.00 数学7-03-010178-2实变函数与泛函分析基础教程邵国年19.00 数学7-03-009549-9 数学物理方程谢鸿政28.00 理工7-03-016832-1经典数学物理方程（英文版）谢鸿政26.00 理工978-7-03-021512-3 数学物理方程陈才生32.00 理工978-7-03-022430-9 数学物理方程及其应用吴小庆28.00 工科978-7-03-021860-5 数学物理方程与特殊函数于涛25.00 理工“十一五”国家级规划教材常微方程及其应用——方法、理论、建模、计算机（第二版）周义仓32.00（估）数学978-7-03-018441-2数值分析 林成森33.00信息与计算“十一五”国家级规划教材978-7-03-022314-2 现代数值计算方法 (MA TLAB 版)（含光盘） 马昌凤 25.00 信息与计算 含光盘 978-7-03-017746-9数值代数(第二版)张凯院 18.00信息与计算978-7-03-017092-7 数值分析与实验 韩旭里万中 26.00数学、非数 学理工科国家精品课程教材978-7-03-018539-6 微分方程数值方法（第二版）胡健伟 30.00 理工“十一五”国家级规划教材7-03-017603-0 最优化原理、方法及求解软件阳明盛罗长童 32.00理工 “十一五”国家级规划教材978-7-03-011301-6 微分方程数值解法基础教程（第二版） 林群23.00 信息与计算978-7-03-014403-4 偏微分方程数值解法 孙志忠 25.00 数学、信息与计算978-7-03-017090-3 工程地质数值法(含光盘) 何满潮 28.00 理工 “十五”国家级 规划教材，含光盘7-03-012418-9 有限元法基础与程序设计 李亚智 29.00理工、信息与计算978-7-03-015371-5 运筹学 孙麟平 25.00 信息与计算 978-7-03-017141-2线性系统理论程兆林20.00 信息与计算最优化方法与程序设计 倪勤 22.00元（估） 数学、理工、 管理（第二版）（含光盘）978-7-900224-89-7 几何画板精品课件大全刘胜利398.00 教育978-7-03-019405-4多媒体教学软件设计原理与方法张军征29.00 教育978-7-03-015150-6现代教育技术教程（第二版）蔡铁权28.00 教育978-7-03-011295-8 教育统计与测评导论刘新平29.00 教育978-7-03-008706-5 中学数学教学教程张景斌23.00 教育数学教学概论连四清28.00（估）数学、教育978-7-03-019247-9 中学数学教育教学论管廷禄28.00 师范978-7-03-021897-1 中学数学教学设计何小亚35.00 教育978-7-03-023540-4 中学数学解题研究王林全30.00（估）教育978-7-03-023795-8 中学数学现代教学技术吴跃忠25.00（估）教育含光盘7-03-017453-4 代数课程研究李忠海28.00 教育7-03-017602-2 几何课题研究王家铧20.00 教育书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-013409-7 测度论讲义(第二版) 严加安20.00 数学7-03-011346-2 李群孟道骥25.00 数学7-03-011312-8 微分方程数值解法余德浩汤华中25.00 数学书号 书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-016355-4 矩阵理论 苏育才 29.00 工科 978-7-03-018805-2 随机过程与应用 田铮 32.00 工科 7-03-012446-4 实用稳定性及应用 玛尔德纽克 23.00 理工 7-03-012009-4 现代分析及其应用引论 古志鸣 22.00 理工 978-7-03-013311-3 张量分析及其应用 李开泰 32.00 理工 978-7-03-017014-9 偏微分方程现代数值方法 马逸尘 25.00 理工 978-7-03-013006-8 应用随机过程(第二版) 刘嘉焜 35.00 理工 978-7-03-021223-8 泛函分析 卢玉峰 18.00 数学 7-03-011309-8 泛函分析 黄振友 24.00 理工 7-03-011664-X 应用泛函分析 胡适耕 26.00 理工 978-7-03-019848-8 应用泛函分析 姚泽清 20.00 理工 7-03-014977-7 应用泛函分析 门少平 19.00 理工 7-03-011483-3 数值分析原理 吴勃英 30.00 理工 978-7-03-013790-6 高等工程数学 吴孟达 25.00 理工 978-7-03-014050-0 小波的理论与应用 成礼智 40.00 理工 7-03-014338-8 概率论与随机过程 叶尔骅 38.00 工科 7-03-010175-8 近代优化方法徐成贤 29.00 数学 7-03-009541-3常微分方程定性与稳定性方法马知恩30.00数学7-03-009151-5 计算机数学——计算复杂性理论与NPC 、NP 难问题的求解陈志平28.00数学7-03-016239-0 有限元方法及其应用 李开泰 40.00 数学、理工978-7-03-014999-2 矩阵论简明教程（第二版）徐仲20.00 理工配光盘978-7-03-900249-14-2 矩阵论流媒体课程徐仲298.00 理工978-7-03-900249-15-9 矩阵论网络教学课件张凯院390.00 理工978-7-03-023176-5 数理统计（第三版）师义民等32.00（估）理工7-03-010485-4 应用泛函分析许天周29.00 理工7-03-010914-7 函数逼近论方法莫国端25.00 理工数学类教辅书号书名著作者定价适用专业备注订数7-03-009789-0数学分析习题精解(单变量部分)吴良森29.00 数学、理工7-03-011542-2数学分析习题精解(多变量部分)吴良森28.00 数学、理工978-7-03-009804-7高等代数与解析几何习题精解陈志杰39.00 数学、理工7-03-010613-X 概率统计习题精解程依明20.00 理工7-03-015640-4计算方法典型例题分析（第二版）孙志忠25.00 理工书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 7-03-011185-0 工科数学分析学习指导 白红 25.00 工科 7-03-010553-2 概率论与数理统计学习指导 陈桂林 25.00 工科 7-03-011458-2 线性代数与空间解析几何学习指导吴勃英 20.00 工科7-03-011192-2 复变函数与积分变换学习指导 盖云英 25.00 工科 7-03-011199-0 计算方法学习指导 陈延梅 20.00 工科 7-03-015645-5离散数学学习指导董晓蕾28.00工科书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-016950-1 数学分析习题演练（第一册） 周民强 29.00 数学 7-03-017546-8 数学分析习题演练（第二册） 周民强 34.00 数学 978-7-03-023528-2 数学分析习题演练（第三册） 周民强 35.00（估） 数学 7-03-015916-0 高等数学学习手册徐小湛 26.00 理工 978-7-03-021248-1 高等数学[工专]学习与考试指导毕志伟 23.00 理工 自考辅导978-7-03-018536-5 概率统计释疑解难 谢兴武 24.00 非数学 978-7-03-016806-1 数学物理方法学习指导与习题辅导刘继军21.00工科7-03-015544-0 大学数学考研题型精讲与解题技巧集粹 余长安 42.00 经管。

高等数学教材南开答案
高等数学是大学理工科专业中的一门重要课程，对于学生的数学基础和思维能力的培养起着至关重要的作用。

而南开大学出版社出版的高等数学教材是备受学生和教师们认可的教辅材料之一。

在本篇文章中，我将以南开大学高等数学教材为例，为大家提供一些常见章节的答案解析。

以下是对部分章节的答案解析。

一、极限与连续
1.极限与数列
...
答案解析：根据题意可知...
2.函数的极限
...
答案解析：首先我们可以将...
二、导数与微分
1.导数的定义与计算
...
答案解析：使用极限的定义，可以推导出...
2.常用函数的导数
...
答案解析：对于常见的函数，可以通过使用...
三、积分与定积分
1. 不定积分
...
答案解析：对于给定的被积函数，我们可以按照以下步骤进行求不定积分...
2. 定积分
...
答案解析：定积分主要用于计算曲线下的面积，我们可以按照以下方法进行求解...
四、微分方程
1. 一阶微分方程
...
答案解析：一阶微分方程可以按照以下步骤进行求解...
2. 高阶微分方程
...
答案解析：高阶微分方程可以通过将其转化为一系列一阶微分方程来求解...
通过以上对于南开大学高等数学教材中部分章节的答案解析，希望
能够帮助到广大学生和教师们更好地理解和掌握高等数学知识。

当然，在学习中还是需要注重理论联系实际，多做题，多思考。

希望大家在
高等数学学习的道路上取得优异的成果！。

教通字【2014】42号关于我校高等数学公共必修课改革的通知各学院：为深入贯彻《南开大学素质教育实施纲要（2010-2015）》，将校级公共必修课作为面向全体学生的核心课程进行建设，积极发挥高等数学公共必修课程在实施南开大学“公能”素质教育过程中的重要作用，提高学习能力和培养质量，2012年学校启动了高等数学公共必修课改革工作。

经反复调研、与各学院和专业多轮协调，改革方案在统一课程体系和课名、压缩讲授学时和学分等方面达成共识，现将改革方案及有关情况通知如下：一、改革方案基本情况根据高等数学公共必修课知识点，将全校高等数学教学分为理工经管、文史哲社两大类，理工经管类包括理学、工学、医学、经济学、管理学各学科门类所属的专业；文史哲社类包括哲学、法学、文学、历史学各学科门类所属的专业。

理工经管类实行4+X框架，打通第一学年2个学期，设置了一元函数微分（45学时，2.5学分）、一元函数积分（35学时，2学分）、多元函数微积分（35学时，2学分）、场论与无穷级数（45学时，2.5学分）4门课程，X是物理学院各专业、化学伯苓班在第3个学期开设的线性代数（62学时，4学分）。

其中电光、计控学院及电子商务、信息管理与信息系统专业的上述4门课程的学时、学分略高于其他专业（均为各56学时，3学分）；文史哲社类实行1（文科高等数学，64学时，4学分）+X（文科概率统计，64学时，4学分）框架，文科高等数学1个学期，文科概率统计根据需要开设。

高等数学公共必修课程改革后课程设置高等数学公共必修课改革后课程认定关系：1.一元函数微分和一元函数积分两门课程、一元函数微分（信）和一元函数积分（信）两门课程可以认定为文科高等数学（4学分，68学时），文科高等数学不能认定为上述四门课程中的两门课程或其中任何一门课程。

2.一元函数微分（信）可认定为一元函数微分，一元函数微分不能认定为一元函数微分（信）；一元函数积分（信）可认定为一元函数积分，一元函数积分不能认定为一元函数积分（信）；多元函数微积分（信）可认定为多元函数微积分，多元函数微积分不能认定为多元函数微积分（信）；场论与无穷级数（信）可认定为场论与无穷级数，场论与无穷级数不能认定为场论与无穷级数（信）；3.文科概率统计、线性代数与其他高等数学公共必修课程均不能相互认定。

化学院本科生2014 —2015学年第一学期课程表2014级化学专业化学院本科生2014—2015学年第一学期课程表2014级分子专业化学院本科生2014—2015学年第一学期课程表2014级化学生物学专业化学院本科生2014—2015学年第一学期课程表2014级伯苓班2013级化学专业2012级《外语听说》、《体育》是校必修课，允许学生选择任意教师听课，因此学校不再指定课程教师，相同类型课程只许选一个选课序号，不得重复选相同课程。

2013级材料专业2012级《外语听说》、《体育》是校必修课，允许学生选择任意教师听课，因此学校不再指定课程教师，相同类型课程只许选一个选课序号，不得重复选相同课程。

化学院本科生2014 —2015学年第一学期课程表2013级分子专业2012级《外语听说》、《体育》是校必修课，允许学生选择任意教师听课，因此学校不再指定课程教师，相同类型课程只许选一个选课序号，不得重复选相同课程。

2013级化学生物学专业2012级《外语听说》、《体育》是校必修课，允许学生选择任意教师听课，因此学校不再指定课程教师，相同类型课程只许选一个选课序号，不得重复选相同课程。

2013级伯苓班2012级化学专业2012级材料专业2012级分子专业分子南大班学生所有课程应在南大选课系统中选课（包括在天大所上课程也应在南大选课系统中选课，否则会影响成绩登录）。

2012级化学生物学专业分子南大班学生所有课程应在南大选课系统中选课（包括在天大所上课程也应在南大选课系统中选课，否则会影响成绩登录）。

2012级伯苓班2011级化学专业2011级材料专业化学院本科生2014—2015学年第一学期课程表2011级分子专业分子南大班学生所有课程应在南大选课系统中选课（包括在天大所上课程也应在南大选课系统中选课，否则会影响成绩登录）。

化学院本科生2014—2015学年第一学期课程表2011级伯苓班。

《高等数学》课程学习指导（部分）绪论《高等数学》(基本内容是微积分)是同学们来到高校要学习的第一门数学课，也是理工科院校高校生最重要的基础课之一。

在起先学习这门课程的时候，假如对该课程探讨的对象是什么及探讨的基本思想方法是什么能有一个初步的了解，那么，对今后如何学习该课程是大有好处的！假如将学习这门课看作是对微积分这座神奇的科学殿堂的一次探究，那么，这个绪论就是为了大家描绘一张简洁的导游图！本次课的目的就是向同学们简要介绍微积分探讨的对象和基本思想在此基础上，我们还将简要说明本课程的教学方法，并就如何学习这门课程向同学们提几点建议。

一、教学内容微积分探讨的对象和方法，关于本课程的教学方法和学习方法。

二、教学要求1．了解初等数学探讨的对象是：常数或常量，简洁的规则几何形体(如直线、直边形、直面形等)，而高等数学探讨的对象是：变数或变量、函数，困难的不规则几何形体(如曲线、曲面、曲边形、曲面形等)。

2．初步理解微积分的基本探讨方法——微元分析法，即(1) 在微小局部，“以匀代不匀”，求得所求量的近似值；(2) 通过极限，将近似值转化为精确值。

3．导数是探讨函数在一点处改变的快慢程度(改变率)。

在匀称改变状况下，需用除法计算的量，在非匀称改变的状况下，往往可用导数来计算，因此，导数可看作初等数学中商(除法)的推广；积分是探讨函数在某一区间内改变的大小，它可看作初等数学中积(乘法)的推广。

4．函数是微积分探讨的对象，极取是微积分的理论基础。

5．学习方法的建议：(1) 培育自学的实力，在学习过程中特殊要特殊留意概念、理论和思想方法的理解；(2) 勤于思索，敢于和擅长发觉问题，大胆提出问题，发表自己的见解，培育自己的创新精神和创新实力。

(3) 培育应用数学的意识、爱好和实力。

第一章映射与函数，极限与连续函数(18-20学时)函数是微积分探讨的对象，它刻画了客观世界变量之间相互联系相互依靠的关系；极限是刻画变量在改变过程中的改变趋势，它既是一个重要概念，又是学习微积分的重要工具和思想方法；函数的连续性是借助于极限概念揭示出来的变量在改变过程中的一个基本性态，连续函数是微积分探讨的主要对象。

高等数学南开大学教材高等数学是一门重要的基础学科，为理工科学生提供了必要的数学工具和思维方法。

南开大学的高等数学教材是该领域的重要参考资料之一，以下是对其内容的简要介绍。

第一章：极限与连续这一章主要介绍数列的极限概念与性质，以及函数的极限和连续性。

其中包括各种常见函数的极限计算方法、级数的收敛性判断、函数连续性的定义和常用判定法等内容。

第二章：导数与微分该章节围绕函数的导数展开，介绍导数的定义、性质和计算方法。

其中包括基本初等函数的导数计算、复合函数求导法则、隐函数与参数方程的导数计算等内容。

同时还介绍了微分的概念及其应用，包括泰勒展开式和局部线性化等知识。

第三章：一元函数的高阶导数与微分这一章节进一步深入讨论了函数的高阶导数和微分，介绍了高阶导数的定义与计算、如何利用高阶导数判定函数的性质、泰勒公式的推广和误差估计等内容。

第四章：微分学的应用第四章主要介绍微分学在实际应用中的具体应用，包括曲线的凹凸性与拐点、函数的单调性与极值、附带条件的最大值和最小值等方面的内容。

此外，还介绍了微分中值定理、洛必达法则等重要的计算方法。

第五章：不定积分该章节讨论了不定积分的基本概念、性质和计算方法。

包括基本积分公式、换元积分法、分部积分法等内容。

此外，还介绍了定积分和不定积分之间的关系，以及微积分基本定理。

第六章：定积分与其应用第六章主要介绍定积分的定义和性质，以及定积分的计算方法。

包括分段函数的积分、定积分与不定积分的关系、变限积分和面积计算等内容。

此外，还介绍了牛顿-莱布尼茨公式和定积分的物理应用。

第七章：多元函数的偏导数与全微分这一章节开始讨论多元函数的微积分，引入了偏导数和全微分的概念。

包括偏导数的定义、高阶偏导数的计算、全微分与方向导数的关系等内容。

同时还介绍了多元函数的极值和条件极值的判定方法。

第八章：多元函数的积分学该章节介绍了多元函数的重积分和曲线、曲面积分的概念。

包括二重积分和三重积分的计算方法、变量代换与极坐标系下的积分计算等内容。

南开大学数学与应用数学强基计划培养方案下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《高等数学》课程教学要求课程编号：课程类别：公共基础课学时：108先修课程：高中数学适用层次/专业:三年制高职高专/四年制本科理工、经管类专业本课程开设的系/教研室：基础部/数学教研室教材/教学参考书:《高等数学》（本科少学时类型）(第3版）同济大学应用数学系编著高等教育出版社/《高等数学》侯风波主编机械工业出版社，《高等数学》同济大学数学教研室编人才培养目标：高职院校的人才培养的总目标是培养社会需要的高素质职业人才。

高等数学课程的开设是服务于这个总目标的。

现代数学的发展与应用不断地改变着人们的日常生活、工作和学习方式。

数学与我们如影随形，且已物化在我们的周围。

所以作为现代人必须具备一定的数学修养。

我们开设这门课的目标为：1使学生具有一定专业所需的数学知识和思想。

2.提高学生综合能力和素质，完善学生人格。

培养要求:使学生通过数学课程的学习掌握一定的数学思想和方法，具备一定的利用数学建模的方法解决实际问题的能力.一、课程性质和任务高等数学课是高职各专业必修的一门重要的基础课。

通过本课程的学习，学生将较系统的获得大纲所列内容的基本知识，必需的基础理论和常用的运算方法为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法.通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。

本课程关于能力方面的要求是：培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析研究问题和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。

教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则。

教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。

执行大纲时,要注意以下几点：1、注意数学自身的系统和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容的基础上，可以根据需要有所侧重和选择.2、对难度较大的基础理论，不追求严格的论证和推导，只求简单说明。