打孔机生产效能的提高优秀作品

第38卷 第4期西南师范大学学报(自然科学版)2013年4月V o l .38 N o .4 J o u r n a l o f S o u t h w e s t C h i n aN o r m a lU n i v e r s i t y (N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n )A pr .2013文章编号:10005471(2013)04008805提高打孔机生产效能的方案设计①郑 文重庆电子工程职业学院,重庆401331摘要:研究了印刷线路板打孔问题,把印刷线路板的过孔问题转换成一个赋权图,成本由作业成本和时间成本构成.钻头的最优行进线路就是要在赋权图中,找一条经过所有点的路且在此路上打孔工序成本最小,以此实现提高打孔机生产效能的方案设计.研究对生产的组织管理㊁打孔作业等问题具有科学的指导意义.关 键 词:赋权图;行进路线;行进时间;刀具切换;成本中图分类号:T H 6文献标志码:A过孔是印刷线路板的重要组成部分之一,打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业.研究提高打孔机的生产效能是一个十分重要的问题.图1 某种钻头上8种刀具的分布情况打孔机的生产效能主要取决于以下几方面:1)单个过孔的钻孔作业时间,这是由生产工艺决定,为了简化问题,这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的;2)打孔机在加工作业时,钻头的行进时间;3)针对不同孔型加工作业时,刀具的转换时间.目前,实际采用的打孔机普遍是单钻头作业,即一个钻头进行打孔.现有某种钻头,上面装有8种刀具a ,b ,c , ,h ,依次排列呈圆环状,如图1所示.而且8种刀具的顺序固定,不能调换.在加工作业时,一种刀具使用完毕后,可以转换使用另一种刀具,相邻两刀具的转换时间是18s .作业时,可以采用顺时针旋转的方式转换刀具,也可以采用逆时针的方式转换刀具,将任一刀具转换至其它刀具处,所需时间是相应转换时间的累加.为了简化问题,假定钻头的行进速度是相同的,为180mm /s ,行进成本为0.06元/mm ,刀具转换的时间成本为7元/m i n .刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换,但相应费用不减.不同的刀具加工不同的孔型,表1列出了8种孔型所需加工刀具.表1 8种孔型所需加工刀具孔 型A B C D E FG H 所需刀具abcdefgh实际问题中印刷线路板上需要打的孔是成千上万,通过建立数学模型,来解决单钻头作业的最优作业线路(包括刀具转换方案)㊁行进时间和作业成本.表2中象征性地给出了某块印刷线路板过孔中心坐标的①收稿日期:20120826基金项目:重庆市高等教育教学改革研究一般项目(103433).作者简介:郑 文(1966),男,重庆长寿人,副教授,主要从事数学建模的教学与研究.Copyright ©博看网. All Rights Reserved.24个数据,单位是密尔(m i l )(也称为毫英寸,1i n c h =1000m i l),以此说明模型的可行性.表2 过孔中心数据孔型A孔型B孔型CX1000Y 243600X-142269Y 271474X152000Y 321800X -10000Y 301000X -142269Y 290371X 152800Y -282200X -142200Y326000X -142269Y302970X 155000Y290600孔型D 孔型E 孔型FX -142269Y 251471X -142269Y-312418X -15600Y 221600X 132267Y -270351X 132267Y -315568X -157800Y 325000X -141169Y263325X -112264Y 318718X-157932Y246000孔型G 孔型HX 102269Y-309269X -145400Y 287200X 142269Y 300418X -145418Y 262025X290600Y155000X-145418Y2714741 问题分析在印刷线路板的过孔问题中,钻头的最优作业线路设计应使行进时间和作业成本尽可能小,这是一个多目标优化问题.由于钻头的行进时间是有成本的,把行进时间换算成时间成本,所以总成本应是时间成本与作业成本之和,这样就把多目标优化问题变成了单目标优化问题.把线路板上的任意两个孔v i ㊁v j 相连,以V ={v 1,v 2, ,v n }为顶点集,边E ={e =v i v j |孔v i 与v j的连线},每一条边上对应着一个权c (e ),权由作业成本和时间成本构成,则(V ,E ,c)就构成了一个赋权图N [1].钻头的最优作业线路问题就转化为在赋权图N 中,寻找一条经过V 中所有点的路,且在这条路上总成本达最小.2 从一孔到另一孔打完所需的成本2.1 两孔之间钻头的行进成本及行进时间设孔v i (x i ,y i )㊁v j (x j ,y j ),从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的距离d i j =25.41000(x i -x j )2+(y i -y j )2距离d i j 中25.41000是把单位毫英寸转化为毫米.钻头的行进成本是0.06元/mm ,所以从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )钻头的行进成本是c ᶄi j =0.06d i j (元)钻头的行进速度是v =180mm /s ,所以从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )钻头的行进时间是t ᶄi j =d i j v =d i j180(秒)2.2 刀具的切换时间及切换成本为了研究的方便,对刀具a ㊁b ㊁ ㊁h 编号,用数字1㊁2㊁ ㊁8来表示.由于钻头既可顺时针旋转也可逆时针旋转,所以从刀具i 到刀具j 与从刀具j 到刀具i 所用时间相同,刀具切换时间矩阵A 是一个对称矩阵,即有A (i ,j )=A (j ,i );另一方面与刀具i 等距离的刀具切换时间相同;由于相邻刀具的切换时间是18s,所以从刀具i 到刀具j 的切换时间算法如下:1)在i ɤj 的情况下.当j ɤ5+i -1时,A (i ,j )=18(j -i );当j >5+i -1时,A (i ,j )=A (i ,2(4+i )-j ).2)在i >j 的情况下,A (i ,j )=A (j ,i ).用MA T L A B 语言编程求解,得刀具切换时间矩阵A =(a i j )8ˑ8,切换时间表如下(单位:s ):19第4期 郑 文:提高打孔机生产效能的方案设计Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表2 刀具的切换时单位:sabcdefgh a 018365472543618b 180183654725436c 361801836547254d 543618018365472e725436180183654f 547254361801836g 365472543618018h183654725436180由于刀具切换的成本是7元/m i n,所以由刀具i 切换到刀具j 的成本是b i j =a i j60ˑ7(元)所以刀具切换成本矩阵B =760A .2.3 从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间成本设孔v i (x i ,y i )用的刀具对应编号是m ,孔v j (x j ,y j )用的刀具对应编号是n ,则由孔v i (x i ,y i )到孔v j (x j ,y j )刀具的切换时间是A (m ,n ).影响从一孔到另一孔打完所需时间的因素有3个:钻孔时间㊁钻头行进时间㊁刀具切换时间;由于假设钻孔时间相同,所以我们只考虑钻头行进时间㊁刀具切换时间.又因钻头在行进时可进行刀具切换,所以从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间就是钻头行进时间与刀具切换时间的最大者t i j =m a x (t ᶄi j ,A (m ,n ))由于钻头的行进速度为180mm /s ,行进成本为0.06元/mm ,所以时间成本为180mm /s ˑ0.06元/mm =10.8(元/s)故从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间成本是c ᵡi j =10.8t i j (元)2.4 从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需成本影响从一孔到另一孔打完所需成本的因素有四个:钻孔成本㊁钻头行进成本㊁时间成本㊁刀具切换成本;由于假设钻孔成本相同,所以我们只考虑钻头行进成本㊁刀具切换成本㊁时间成本;钻头行进成本与刀具切换成本之和称为作业成本.设孔v i (x i ,y i )用的刀具对应编号是m ,孔v j (x j ,y j )用的刀具对应编号是n .由前面的分析知,由孔v i (x i ,y i )到孔v j (x j ,y j )刀具的切换成本是B (m ,n ),行进成本是c ᶄi j =0.06d i j ,时间成本是c ᵡi j =10.8t i j .所以从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的成本为c i j =c ᶄi j +c ᵡi j +B (m ,n )即钻头行进成本㊁时间成本㊁刀具切换成本之和.3 打完所有孔的最小成本这里不妨以v 1为起点,D 表示从v 1出发,经过赋权图N 中所有点的路径P 之集,C (P )表示在路径P 上的成本,即C (P )=ðPc i j ;T (P )表示在路径P 上的加工时间,即T (P )=ðPt i j ;则得如下模型[1]m i n C (P )P ɪ{D求解算法[2-3]设计如下:设S ⊂V ,S =V -S .29西南师范大学学报(自然科学版) h t t p ://x b b jb .s w u .c n 第38卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.1)S =φ,C ѳ0,T ѳ0.2)S ѳS ɣ{v 1}.3)设点v i ɪS ,求顶点v j ,v j ɪS ,使c i j =c (v i v j )=m i n v k ɪS{c (v i v k )}同时,记录以下信息:C ѳC +c i j 累计成本T ѳT +t i j累计时间s t r ѳᶄv i (m )ңv j (n )ᶄ记录刀具转换4)S ѳS ɣ{v j },S ѳS -{v j }.5)若S =φ,则停止;否则转3).路径P 就是集合S 中元素加入的顺序v 1ңv ᶄ2ңv ᶄ3ң ңv ᶄn路径P 上对应的成本C 就是以v 1为起点经过赋权图N 中每一个点的所有路中的最小成本.对表2中提供的数据,以(1000,243600)为起点,按上述算法,用MA T L A B 语言编程[4]求解,得以v 1为起点,加工完所有孔的最小成本是9187.9元,行进时间是531.978s .4 打完所有孔的最小成本很显然,只要起点不同,按前面的算法,得到的打孔线路就不同,成本也就不一样;为此我们要去寻找使成本最小的路的起点.我们把赋权图N 中的每一个点与v 1交换,执行程序,即将程序循环n 次,得以每一个点为起点,线路板打孔工序的成本向量C B =(C 1,C 2, ,C n )所以得线路板打孔工序的最小成本C =m i n (C B )=m i n (C 1,C 2, ,C n )C 对应路P 的起点就是最优的打孔起点.对表2中提供的数据编程求解,得以赋权图N 中各点为起点对应的最小成本:C B =[9187.9 9181.5 9373.8 8950.1 9036.5 8998.1 8329.7 8867.5 8326.99040.2 9054.8 9057.2 8152.2 9301.2 9164.8 9187.8 9117.0 9056.29010.1 8727.9 8662.8 8835.8 8797.5 8826.3]C =m i n (C B )=8152.2(元)最小值C =8152.2在第13个位置上;所以应选择以点v 13(-142269,-312418)为起点,运行程序,得在印刷线路板的过孔问题中,钻头的最优作业线路设计方案,如表3所示.表3 钻头行进路线㊁刀具切换方案㊁运行成本㊁运行时间序号xy刀具切换累计成本/元累计时间/s 1-142269-312418e 2102269-309269e ->g 766363132267-315568g ->e 1205724132267-270351e ->d 1471905152800-282200d ->c 17031086290600155000c ->g 31881807142269300418g ->g 38212098-156********g ->f 43612349-112264318718f ->e478125439第4期 郑 文:提高打孔机生产效能的方案设计Copyright ©博看网. All Rights Reserved.49西南师范大学学报(自然科学版)h t t p://x b b j b.s w u.c n第38卷10-157800325000e->f5047272续表3钻头行进路线㊁刀具切换方案㊁运行成本㊁运行时间序号x y刀具切换累计成本/元累计时间/s11-157932246000f->f528828312-142269251471f->d570731913-141169263325d->d574332014-142269271474d->b614835615-142269290371b->b620635916-142269302970b->b624436117-142200326000b->a647637918-145400287200a->h673239719-145418271474h->h678039920-145418262025h->h680840021-10000301000h->a7240420221000243600a->a741842923155000290600a->c805746524152000321800c->c8152469总的最小成本8152.1元.其中作业成本3087.7元,时间成本5064.4元,其行进时间468.9s.现实问题中,印刷线路板上需要过的孔成千上万,把线路板的过孔问题转化成一个在赋权图中找最短路问题,实现最优线路的方案设计,以此提高过孔效能.本文的研究对生产的组织管理㊁打孔等问题具有科学的指导意义.参考文献:[1]韩伯棠.管理运筹学[M].3版.北京:高等教育出版社,2010:232-243.[2]程辉,李晓辉,姚兵.连通多叶图的几种标号[J].西南大学学报:自然科学版,2011,33(10):92-95.[3]胡继宽,汪维清.一种适宜于海量数据的快速分组排序算法[J].西南大学学报:自然科学版,2010,32(186):173-175.[4]赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].3版.北京:高等教育出版社,2009:182-184.D e s i g n f o r I m p r o v i n g t h eE f f i c i e n c y o fP u n c h e rP r o d u c t i o nZ H E N G W e nC h o n g q i n g C o l l e g eo f E l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g,C h o n g q i n g401331,C h i n aA b s t r a c t:I no r d e r t o i m p r o v e t h ee f f i c i e n c y o f p u n c h e r p r o d u c t i o n,t h e p r o b l e m o f p r i n t e dc i r c u i tb o a r d d r i l l i n g i s s t u d i e d i n t h i s p a p e r.T h e p r o b l e mv i a p r i n t e dc i r c u i tb o a r d i s c h a n g e d i n t oaw e i g h t e d g r a p h. T h e c o s t c o n s i s t s o f t h e o p e r a t i o n c o s t a n d t h e t i m e c o s t.T h e b e s t r o u t e o f t h e b i t i s t o f i n d i n t h ew e i g h-t e d g r a p ha p a t h t o a l l p o i n t s a n d t om i n i m i z e t h e c o s t o f t h e p u n c h i n gp r o c e s s.K e y w o r d s:w e i g h t e d g r a p h;t r a v e l l i n g r o u t e;t r a v e l l i n g t i m e;k n i f e s w i t c h i n g;c o s t责任编辑汤振金Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

发明创造获奖作品1、沉砂器（内蒙古敖放旗市第三完小崔成华）：含砂多的地下水经过水泵会磨损机件，甚至阻塞水泵叶轮。

该发明在水泵进水口前加了一段沉砂管，成功地解决了这一难题。

2、波浪发电机（上海市张家巷路学校栾立中）：这个发电机利用波浪的起伏带动浮球上下运动，再利用浮球上棘轮的配合变波动为转动，带动发电机发电。

两个浮球随波浪起伏上下振动，带动连杆。

连杆上的驱动片拨动棘轮旋转，棘轮上的止倒片保证棘轮向一个方向转动，再经变速齿轮提高转动速度，带动发电。

3、双尖绣花针（湖北省武汉市义烈巷小学校王帆）：这种针两头尖，针眼在针的中部。

使用这种针绣花时，每绣一针的动作只需“扎下—扎出—线拉直”，不用再翻腕调换针尖的方向，大大简化了手部的动作，而且扎下拔针后便立即可以从上一针旁扎出，方便了从反面扎出时的针定位。

通过以上改进，可提高刺绣的速度和质量，减轻劳动强度。

4、镶玻璃注钉钳（湖南省桃江县三堂镇小学胡勇）：镶玻璃注钉钳是代替锤子在木头上钉钉的工具，是专为镶玻璃在窗框上装钉子而设计的。

其基本结构是：克丝钳一个钳口改成持钉夹，另一钳口改成可以调节宽窄的夹口，其原理并不复杂，结构也还简单，但是表现出的思维是很大胆的。

使用这种注钉钳可以防止敲碎玻璃，使用也更安全。

5、布手套翻转器（湖北省通城县实验小学李理）：用直径6mm的钢条扎成两只手相对弓的形状后，安装在一块木板上，再在右手臂横杠上安个挂钩，即做成了“布手套翻转器”。

此作品使用方便，省时、省力。

将缝制好的布手套套在翻转器的一只手架上，再把另一手架合拢相对，然后将右手臂上的挂钩钩在左手臂的横杠上，抓住手套紧口向另一只手架拉去，便可将手套一次性地翻转过来，效率提高10倍。

6、速调活扳手（浙江省新昌县实验小学竺越）：活扳手是人们的常用工具。

普通活扳手是用蜗杆调节扳口宽窄的，调节慢，工效低。

小作者受到速调台虎钳的启发，在活扳手的蜗杆上锉了一道槽，使扳口能在槽里自由进退，从而大大加快了调节速度。

2012深圳杯数学建模竞赛D题——打孔机生产效能的提高-参考答案2012深圳杯数学建模竞赛D 题——打孔机生产效能的提高参考答案摘要本文对印刷电路板过孔的生产效益如何提高进行了研究。

打孔机在加工作业时，钻头的行进时间和刀具的转换时间是影响生产效益的两个因素。

在完成一个电路板的过孔加工时，钻头行进时间和刀具转换总时间越短，生产效益越高。

钻头行进总时间由钻头进行路线决定，而刀具转换总时间由线路板上由各孔的位置以及钻头行进方案决定。

钻头行进的路线的确定我们用遗传算法模拟。

令{}0,1ij e ∈，当1ij e =示(,)i j 在得到的最优路径上；当0ij e =表示(,)i j 不在得到的最优路径上。

通过这个变量建立起路线与费用的桥梁关系，进而写出总费用的表达式，建立最优模型，用遗传算法求解。

当打孔机设计成双钻头时，由于作业时各钻头相互独立，且有合作间距的限制，因此在解决双钻头最优作业方案时，我们在单钻头作业的基础上再加上另一个钻头作业所需的各种费用并增加约束条件，保证合作间距在要求范围之内。

关键词:遗传算法; 优化模型; 印刷线路板；生产效益一、问题的重述过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。

本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。

打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。

目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。

现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c，… , h，依次排列呈圆环状，而且8种刀具的顺序固定，不能调换。

在加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具。

相邻两刀具的转换时间是18 s，例如，由刀具a转换到刀具b所用的时间是18s，其他情况以此类推。

打孔机生产效能的提高论文一：打孔机生产效能的提高摘要本文就打孔机生产效能的提高，运用jave和分析法建立数学模型，针对实际问题，分别考虑两条原则：，路径和转换方式最优原则，时间最优原则建立模型。

由于两个问题都为优化问题，我们用类似最小生成树方法求解钻头行进路程的最短路径，以图论结合的方法分析最优刀具转换方式。

针对问题一，根据题目提供的印刷线路板过孔中心坐标数据，我们利用matlab 画出了坐标分布图（见附录）。

分析其点分布，发现d→e→f→g→h→a→b→c→d→e→f 这种刀具转换方式不仅能保证每个点都打到且转换次数最少，这样就不仅降低了转换成本,而且也使转换时间缩小到最少的。

运用java 程序模仿最小生成树设计快速算法，求出各种孔型各自分布点的最短路径及路径的首尾坐标。

根据各种孔型之间的打孔顺序将前一种孔型求出的最短路径的最后一点坐标与后一孔型的第一点坐标相连，即得到钻头行进的最优路径。

经过我们的反复计算，最终行进总路程为1633.72cm，行进时间为1727.21ｓ，作业成本为1001.23元。

对于问题一，我们仿照问题二分区域的方法，进行了优化，用牺牲刀具的转动时间来做到减短钻头所行总路线，将其划分为三个区域，钻头根据区域依次行走，经过计算得出最终行进总路程为1475.96 cm，行进时间为2086.33s，作业成本为948.58元，相比原本的方法，此种方法虽时间稍微多一些，但钻头行进路程变短了，也降低了成本。

针对问题二，由于是双钻头的打孔机，且作业是独立的，但为避免钻头间的触碰和干扰，我们采取了分区域的做法，即两个钻头分开作业。

根据分析，，决定将其分为四个区域并根据各个区域各种孔型分布特点，求出最短刀具转换方式，除了其中第二个区域是f→g→h→a→b→c→d→e→f，其余皆为d→e→f→g→h→a→b→c→d→e→f，求解方法与问题一相似，经过统计和计算，最终行进总路程为1407.86cm，行进时间为1534.32s，作业成本为924.516元。

提高薄壁钻头性能的技术途径
贾美玲
【期刊名称】《地质装备》
【年(卷),期】2000(001)001
【摘要】为提高薄壁金刚石钻头的综合性能，本文提出了研制具有良好的力学性能、对金刚石及耐磨硬质润温性好的预合金粉末作为胎体材料。

着重论述了预合金粉末的设计原则和的工艺要求。

通过室内测试、台架试验和生产现场使用，证明了所垢预合金粉末的实用性和良好的技术经济效果。

【总页数】3页(P11-12,6)
【作者】贾美玲
【作者单位】中国地质大学控矿工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P634.41
【相关文献】
1.关于薄壁金刚石钻头胎体性能的探讨 [J], 王生福
2.削减PDC钻头泥包提高机械钻速的技术途径 [J], 韩斅;彭芳芳;徐同台;潘小镛
3.金刚石薄壁钻头钻进钢筋混凝土性能研究 [J], 李坊明;唐振兴;常建和
4.提高薄壁衬套车削质量和加工效率的技术途径 [J], 张增渠
5.提高薄壁衬套车削质量和加工效率的技术途径 [J], 张增渠
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分别利用穷举法和现代优化算法对刀具的转换顺序和钻头行进路径进行优化，得到最佳的刀具转换顺序和钻头行进路径，以缩短刀具转换和钻头行进的时间，从而达到提高打孔机生产效能的目的。

影响打孔机生产效能的因素主要有：⑴单个过孔的钻孔作业时间；⑵打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；⑶针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。

其中单个过孔的钻孔作业时间是由生产工艺决定的，要想减小此因素对打孔机生产效能的影响，就必须提高打孔机的生产工艺，所以此因素不在本文的考虑范围内，本文主要就后两个因素进行分析，因此分别建立了以总加工费用最少和总加工时间最短为目标的线性优化模型21m in Z Z Z +=，21m in t t t +=。