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摇摆台过渡控制算法研究

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1.B 样条理论B 样条是在1972-1974年间,由Gordon 、Forrest 、Riesenfeld 等人在Bezier 曲线方法的基础上发展起来的。

B 样条方法不但保留了B ezier 曲线原有的优点,而且具有局部控制性,更适合于几何设计[1]。

在工程实际中使用较多的是三次B 样条曲线:p(t)=(-p 0+3p 1-3p 2+p 3)t 36+(p 0-2p 1+p 2)t 22+(-p 0+p 2)t 2+(p 0+4p 1+p 2)6(0≤t ≤1)p 0,p 1,p 2,p 3为控制点,控制点确定则B 样条曲线确定。

B 样条有几个非常重要的性质:1.对称性:把特征多边形顶点编号序号完全颠倒,曲线形状不变,只是改变了曲线的方向。

2.凸包性:B 样条曲线落在由特征多边形构成的凸包内。

3.局部性:对三次B 样条曲线而言,改动特征多边形的一个顶点,只影响以该顶点为中心的邻近4段曲线的形状。

这个性质给B 样条曲线的局部修改带来了方便。

4.二阶连续性:对于多段B 样条曲线,第二条B 样条曲线的起点由第一条B 样条曲线的后三个顶点决定,并且第二条B 样条曲线起点的切矢量和二阶导矢量也由第一条B 样条曲线的后三个顶点决定,所以在该点处二阶连续是自然满足的。

2.过渡算法分析本论文讨论如何通过型值点、始末状态以及摇摆台约束条件反求控制点。

建立参数方程得:y(t)=(-p 0+3p 1-3p 2+p 3)t36+(p 0-2p 1+p 2)t22+(-p 0+p 2)t2+(p 0+4p 1+p 2)6x(t)=tT0≤t ≤1求导得:dy dx dx =(-p 0+3p 1-3p 2+p 3)t 2+2(p 0-2p 1+p 2)t(-p 0+p 2)2T x(t)=tT 0≤t ≤1再求导得:dydx dx =(-p 0+3p 1-3p 2+p 3)t+(p 0-2p 1+p 2)T 2x(t)=tT 0≤t ≤1在程序设计上采用分“两步走”的方法,即对于从(ω0,θ0,β0)到(ω1,θ1,β1),我们先走第一步从(ω0,θ0,β0)到(ωmid =0,θm id =0,βmid =0),再走第二步从(ωm id =0,θmid =0,βmid =0)到(ω1,θ1,β1)。

这样实际上走两步只需同样的一个程序。

假设过渡曲线由n 段B 样条曲线连接形成,则第一段B 样条曲线方程为:y 1(t)=(+33+3)36+(+)2+(+)+(++)6x 1(t)=tT0≤t ≤1最后一段B 样条曲线方程为:y n (t)=(-p n-1+3p n -3p n+1+p n+2)t36+(p n-1-2p n +p n+1)t22+(-p n-1+p n+1)t2+(p n-1+4p n +p n+1)6x n (t)=tT0≤t ≤1假设状态转换前状态参数为(ω0,θ0,β0),转换后状态参数为(ω1,θ1,β1)。

ω表示角位移,β表示角加速度,θ表示角速度。

得:ω0=p 0+4p 1+p 26,θ0=p 2-p 02T ,β0=p 0-2p 1+p 2T 2ω1=p n +4p n+1+p n+26,θ1=p n+2-p n 2T ,β1=p n -2p n+1+p n+2T 2摇摆台约束条件[3]见下表:表一摇摆台约束条件B 样条过渡曲线生成算法流程如下图所示:图一B 样条过渡曲线生成流程图(下转第6页)自由度运动范围速度加速度俯仰±25°±30°/s ±100°/s 2侧顷±25°±30°/s ±100°/s 2航向±180°±40°/s±100°/s 2摇摆台过渡控制算法研究康小斌1宋玉贵2李海3(1.西安工业大学光电工程学院陕西西安710032;2.西安工业大学光电工程学院陕西西安710032;3.西安工业大学光电工程学院陕西西安710032)【摘要】摇摆台是一种测试车、船震动性能的设备。

三轴摇摆台的每一轴都有三种运动状态。

在进行运动状态转换时要保证系统的可靠性和安全性,因此实现运动状态之间的平滑过渡是保证摇摆台正常工作的关键环节。

实现平滑过渡有多种方法,多项式、Bezier 曲线或者B 样条等。

在已完成的202三轴摇摆台项目中实现平滑过渡采用了多项式。

本文主要讨论如何利用B 样条建立新的过渡算法,并通过matlab 仿真对两种过渡算法进行比较。

【关键词】三轴摇摆台;平滑过渡;多项式;B样条-p 0p 1-p 2p t p 0-2p 1p 2t 2-p 0p 2t 2p 04p 1p 227227●(上接第227页)3.仿真结果假设(ω0,θ0,β0)=(0,0,0),(ω1,θ1,β1)=(10,16,16)。

我们分别采用已在实际中应用的有理多项式和本文的有理B 样条实现曲线过渡,仿真图如下图所示[2]:图二4.两种算法的比较分析如图二所示,(a)图为在202项目中采用的由有理多项式算法得到的过渡曲线图,图中纵坐标表示角位移、角速度和角加速度的数值大小,对角位移为度,对角速度为度每秒,对角加速度为度每平方秒。

横坐标表示时间,单位为秒。

其中蓝线表示角位移,绿线表示角速度,红线表示角加速度。

(b)图为由有理B 样条算法得到的过渡曲线图,图中表示方法如前文所述。

从(a)图可以直观看出采用有理多项式算法得到的过渡曲线只能满足角位移和角速度的始末状态,而对于角加速度无法满足始末状态,只能保证角加速度不越界。

(b)图的波形表明采用B 样条算法不仅能够满足对始末状态的要求,同时也能够满足对限制条件的要求。

能够更好的满足摇摆台系统对过渡可靠性、安全性的要求。

【参考文献】[1]郭启权.计算机图形学教程.机械工业出版社.[2]黄忠霖.控制系统M ATL AB 计算与仿真.国防工业出版社.[3]三轴摇摆台设计报告书.中国兵器工业第二零二研究所.[责任编辑:韩铭](a )由有理多项式算法得到的过渡曲线(b )由有理B 样条算法得到的过渡曲线(上接第221页)胳膊甩腿儿的小丫头们要高抬腿了,结果她们一个小劈叉就下去了,当我的思路跟上来觉得她们会继续劈叉的时候,她们已经在开始旋空翻了”,比喻十分妥帖。

又如,“如今地位的微微是除了签文件和合同外几乎不动笔的,都是叫秘书用打印机,我估计要她写几个字儿跟当年要唐伯虎一幅墨宝一个难度”,通过这个比喻,描述了要微微亲笔写字之难,更充分表达了“我”收到微微亲笔所写贺卡之感动;“可是几分钟之后张浩变得很平静,就是那种很无奈很无奈的平静。

我当时有点儿不相信这样的表情会出现在这样的人的脸上。

就如同要我相信大风车里金龟子一脸天真灿烂的表情出现在新闻联播里一样,难点儿”,要“金龟子一脸天真灿烂的表情出现在新闻联播里”的确很难,甚至不可能,通过这个比喻,把张浩脸上出现此种表情带给我的惊异,刻画得惟妙惟肖。

在《梦》中,对不同情况下不同环境中的同一种事物往往会有几种不同的比喻,多姿多彩,富于变化。

比如同是写脸,生气时候的脸,“绷得跟牛皮鼓似的”;害羞时候的脸,“红得跟一小番茄一样”;恼怒时候的脸,“跟水母似的,我看着都心寒”;形容长满痘痘的脸,“跟荔枝似的”。

此外,《梦》中的比喻辞格也经常与其它辞格结合使用,形成兼格。

兼格的使用,使得原本就新鲜的比喻更具个性。

如:“我关掉手机的一刹那眼泪奔腾而下跟黄河泛滥一样”,“眼泪跟长江决口似的往外冲”,这里把流眼泪比喻成“黄河泛滥”、“长江决口”,比喻的同时使用了夸张,并且夸得很大。

又如:“很多时候我就埋头于那些设计画稿中感叹我的青春流淌,哗啦啦跟抽水马桶一样一去不再回来”,青春本不会流淌,这里使用了比拟,同时把青春比作抽水马桶里的水,“哗啦啦”“一去不再回来”,化抽象为具体,比喻贴切又个性十足。

《梦》一书既没有惊心动魄的刀光剑影,也没有扑朔迷离的传奇色彩,但她却能扣人心弦,引人入胜,牵动千万读者的思绪与情感。

究其原因,应是幽默诙谐的新鲜语句使读者从对一般化语言的“审美疲劳”中走了出来,而其中大量的巧妙的比喻等修辞手法的运用更是功不可没。

【参考文献】[1]郭敬明.梦里花落知多少.沈阳:春风文艺出版社,2003.[2]李庆荣.现代实用汉语修辞.北京:北京大学出版社,2002.[3]李胜梅比喻类别的系统分析修辞学习,,()[责任编辑张慧]●*.Correlatio n is sig nificant at the 0.05lev el (2-tailed).**.Correlation is sig nificant at the 0.01level (2-tailed).最后,本文以多词词汇、短语限制语和句型框架为自变量,写作成绩为因变量,采用多元线性回归分析方法,来看多词词汇、短语限制语和句型框架与写作成绩的因果关系。

表4表明,句型框架能解释写作成绩83.1%的方差,句型框架和短语限制语能联合解释写作成绩96.2%的方差,句型框架,短语限制语和多词词汇能能联合解释写作成绩97.3%的方差。

表4自变量对写作成绩的回归分析a.Predictors:(Co nstant),句型框架b.Predicto rs:(Constant),句型框架,短语限制语c.Predictors:(Co nstant),句型框架,短语限制语,多词词汇以上统计分析表明:(1)写作水平高的学生和写作水平低的学生在在多词词汇这个变量上没有显著性差异,而在短语限制语和句型框架两个变量上有显著性差异;(2)多词词汇、短语限制语和句型框架与写作成绩皆皆存在高度的正相关;(3)句型框架对写作成绩的影响最大,能解释写作成绩83.1%的变异,其次是短语限制语,多词词汇几乎没有起到作用。

结合对学生作文词块的划分,本文还发现与高分组相比,低分组的词块偏口语化,而书面语词块使用较少。

此外,低分组受试产出的一些词块往往不符合英语本族语表达方式,显得不地道。

还有些词块在文中不能表达相应的功能。

5.结论与建议本研究的测试方法亦有其局限性。

比如,本研究所涉及的受试人数较少,不能代表所有的英语学习者;词块的划分在准确性控制上不易把握,带有一定的主观性。

但从总体情况看,本研究能够较为目前的英语写作教学提供有力的参考。

本文建议编入真实性的书面语的材料,另外可将词块引入中国的英语写作教学,设计以词块为单位的词汇练习,尤其要注重句型框架的教学,切实提高中国大学生的英语写作水平。

[责任编辑:张慧]短语限制Person CorrelationS ig.(2-tailed)N .749**.00018.114.65218118.540*.02118句型框架Person CorrelationSig.(2-tailed)N.912**.00018.427.07718.540*.02118118自变量R R S qua re A djusted R SquareStd.Error of the Estimate 句型框架短语限制语多词词汇.912a .962b .973c.831.925.973.821.915.9361.25576.86743.74763●●6..19941.:27。

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汽车物理仿真摇摆试验台总体设计与研究

汽车物理仿真摇摆试验台总体设计与研究

汽车物理仿真摇摆试验台总体设计与研究作者：孙德玉王永梅王希贵来源：《科学与财富》2013年第04期摘要：根据汽车物理仿真摇摆试验台的功能和技术要求对摇摆台进行总体方案设计。

对汽车物理仿真摇摆试验台的机械本体结构进行具体设计和研究，并对摇摆台结构中存在的难点问题进行深入研究，提出合理的解决方案。

关键词：汽车物理仿真摇摆试验台设计研究1、引言从汽车物理仿真摇摆试验台的功能和性能指标、工作指标出发，对设计中存在的难于解决的问题作深入、细致的分析和研究，制定符合工作条件的设计方案，并进行可行性分析，最终通过实验验证和确定设计方案，为今后的类似系统设计和结构设计提出建设性建议和经验参考。

2、汽车物理仿真摇摆试验台的结构方案2.1汽车物理仿真摇摆试验台的性能指标汽车物理仿真摇摆试验台可以模拟纵、横向、偏航三个自由度的摇摆运动；可以精确测量，并实时向控制系统反馈其工作状态。

三自由度重型摇摆试验台主要功能：1）.在要求的工作范围内和动态满载条件下实现偏航、纵摇、横摇三个转动自由度的单轴摇摆运动和复合摇摆运动。

2）.在静态满载情况下，运动到其工作范围内的任意角度并静止。

3）.在动态条件下，可以以任意角度为零点，在工作范围内做正弦摇摆运动。

4）.具有完善的自检功能和多重安全保护装置。

5）.长时间不使用时，台体可以锁定。

6）.应具有足够的强度和刚度，布局合理，结构紧凑。

7）.应具有良好的传动性能、工作要可靠、维护要方便。

汽车物理仿真摇摆试验台在满足上述功能的同时，还有具体的性能指标和工作指标，如表1-1、1-2所示。

从设计技术要求可以看出，汽车物理仿真摇摆试验台是一种技术要求高，测量数据精确，承受载荷大的“高、精、大”试验设备。

为实现其技术要求，必须充分考虑和研究该试验台各个环节的设计。

3、汽车物理仿真摇摆试验台的基本组成汽车物理仿真摇摆试验台主要由机械台体、动力系统、电控系统、测量系统和安全保护系统等组成。

机械台体机械台体是汽车物理仿真摇摆试验台的本体结构，机械台体起到承载被测试件，实现纵、横向、偏航三个自由度的摇摆运动功能。

中心区摇摆试验和过渡试验方法

中心区摇摆试验和过渡试验方法

中心区摇摆试验和过渡试验方法嘿，咱今儿个就来唠唠这中心区摇摆试验和过渡试验方法。

你说这中心区摇摆，就好像那舞者在舞台中央尽情摇摆一样，得掌握好节奏和力度呢！咱先说说这中心区摇摆试验。

这就好比是一场冒险，你得小心翼翼地去尝试，去感受。

想象一下，就像你走在一条有点摇晃的桥上，你得时刻保持平衡，留意着每一个细微的变化。

在这个试验里，你得仔细观察各种数据的变化，就像是在寻找宝藏的线索一样。

这可不是随随便便就能搞定的事儿，得有耐心，有细心，还得有点小机灵呢！那过渡试验方法呢，这就像是从一个世界到另一个世界的跨越。

就好比你从陆地一下子到了水里，得适应那种完全不同的环境。

这时候，你得有足够的应变能力，能快速调整自己的状态。

它就像是一个神秘的关卡，你得找到正确的钥匙才能顺利通过。

做这两个试验，可不能马虎大意。

就跟你做饭一样，盐放多了咸，放少了没味。

你得恰到好处地去操作，去把握那个度。

如果太随便了，那结果可能就不尽如人意啦，说不定还会搞出一堆乱子呢！你看啊，科学研究不就跟我们过日子似的，得认真对待每一个环节。

这中心区摇摆试验和过渡试验方法，就是科学世界里的重要步骤，马虎不得呀！要是稍微不注意，可能就会让之前的努力都白费咯。

而且呀，做这些试验就像爬山一样，一步一步地往上爬，有时候会遇到陡坡，有时候会遇到迷雾，但只要坚持下去，总会爬到山顶，看到那美丽的风景。

这过程中，可能会有汗水，可能会有泪水，但收获的那一刻，所有的付出都值得啦！咱再想想，要是没有这些严谨的试验方法，那我们的科技怎么进步呀？就像没有了翅膀的鸟儿，想飞也飞不起来嘛。

所以说呀，这中心区摇摆试验和过渡试验方法，那可是相当重要的哟！总之呢，对待这中心区摇摆试验和过渡试验方法，咱就得像对待宝贝一样，精心呵护，认真钻研。

只有这样，才能在科学的海洋里畅游，找到那些隐藏的奥秘呀！你说是不是这个理儿？。

三轴摇摆台运动算法建模与仿真

三轴摇摆台运动算法建模与仿真

文章编号:　167329965(2009)052413204三轴摇摆台运动算法建模与仿真3马时亮1,周平2,李海1,蔡荣立1,苏炜1(1.西安工业大学光电工程学院,西安710032;2.西安机电信息研究所,西安710065)摘　要:　为了保证三轴摇摆台在启动、停止及模式切换等过程运行的平稳性.提出了一种摇摆台运动的控制算法.在满足角位移±25°、角速度±30°/s和角加速度100°/s2约束条件下,摇摆台在三个自由度运动方向上以最短的时间实现了平滑过渡.仿真结果表明,摇摆台运动过程中没有出现超调和震荡,且平滑过渡时间不小于2s.关键词:　;运动轨迹;模式切换;Matlab仿真中图号:　TP391.9 文献标志码:　A 随着机载、车载和舰载雷达技术的飞速发展,对雷达的跟踪性能也提出了更高的要求.就雷达伺服系统而言,则需要由非常高的动态性能来保证雷达天线能稳定指向目标空域,即机载运动时天线不受载体运动的影响,能一直稳定指向或跟踪锁定目标.三轴摇摆台[1Ο2]就是为了满足这一试验要求而设计的.三个方向的自由度摇摆运动使得摇摆台在有限范围内能分别围绕三个转轴独立运动.摇摆台在限定范围内运动时,一般都存在加速、匀速和减速三个状态;又由于运动过程中惯性和离心力的作用,摇摆台运动的角速度和角加速度均不能超过限定值,否则将引起摇摆台扭曲变形或损坏.针对这个问题,在运动过程中,控制系统必须保证摇摆台在各个状态间能平稳过渡.摇摆台控制系统基于数字控制技术,对车载状况下产生的摇摆状态进行运动分解和数值模拟,用仿真数据驱动交流伺服系统,使系统完成标准输入和路况仿真两种方式下的摇摆仿真.文中在保证摇摆台角位移、角速度两阶连续条件下,采用自然3次样条差值和运动状态预估算法,实现了任意两种模式切换过程中的最短时间的状态平稳最优化切换算法,并为控制系统的起步、停止和模式切换等三个状态分别建立了数学模型[3],且在Matlab环境下对算法进行了仿真验证.1　系统组成与工作原理三轴摇摆台控制系统由上位控制计算机、随动控制箱、伺服电机驱动柜、摇摆台四部分组成,系统组成框图如图1所示.图1　三轴摇摆台系统框图Fig.1　System structure of swingequipment with three axes摇摆台采用数字交流随动控制方式进行控制,数据传输采用CAN总线2.0B方式.摇摆台采用交流伺服电机驱动,由三套独立的位置随动系统分别控制;经减速器后驱动摇摆台内环、中环和外环完成三个自由度方向的运动.上位控制计算机通过CAN总线给随动控制箱发送设置的运动参数,随动控制箱接收到控制指令解析后又将当前参数信息传递给电机驱动柜,最后由电机驱动柜控制摇摆台转动.三轴摇摆台转动时,每隔一固定时间间隔将当前信息(角位移、角速度和角加速度)反馈回电第29卷第5期 西　安　工　业　大　学　学　报 Vol.29No.5 2009年10月 Journal of Xi’an Technological University Oct.20093收稿日期:2009207202作者简介:马时亮(1979Ο),男,西安工业大学助教,主要研究方向为光电测试技术、信号处理技术.EΟmail:mashiliang@.机驱动柜和随动控制箱,而随动控制箱又将得到的反馈信息上传给上位机.摇摆台工作过程中,每个转轴根据需要都可以进行启动、停止和运动模式切换.正常摇摆时随动控制箱处于全自动工作方式,接收上位机系统发送的位置指令,完成各轴的自动摇摆.根据摇摆台实际设计要求,摇摆台工作过程中,其运动的角位移、角速度和角加速度均不能超出限定值,这就要求通过CAN 卡传入的控制指令序列数据在数学上必须为二阶连续光滑曲线.2　控制系统数学模型摇摆台运动过程中,一般有正弦运动、直线运动和等速运动三种模式.当从一种模式切换到另一种模式时,要求摇摆台控制系统在限定条件下能以最小的时间平稳过渡到目标运动模式.摇摆台在三个自由度方向上都存在启动、停止和模式切换等三种运动状态.首先,考虑切换模式下三轴摇摆台在某一自由度运动方向上的数学模型.2.1　切换模式下数学模型三轴摇摆台有三个自由度运动方向,在每一自由度方向均独立运动.根据设计,摇摆台围绕某一固定点M 做往复摇摆运动,理论上经过固定点M 时摇摆台无加速度,但此时的速度最大,其运动轨迹如图2所示.图2　摇摆台运动轨迹Fig.2　Movement track of swing equipment摇摆台从固定点M 开始,以正弦曲线模式运动至左侧最大角位移L 处,此时速度为零;而又由于加速度不为零,摇摆台仍以正弦曲线模式运动返回固定点M 处;此时由于速度不为零,摇摆台会越过固定点M 向相反方向继续运动至R 处,然后再重新返回至M 处.理想情况下,摇摆台即在L 、M 和R 三个位置点间来回往复做摇摆运动.不失一般性,假设运动目标从A 点出发经过最短的时间T 平稳过渡到B 点,运动轨迹如图2.此种情况下,运动目标曲线将有两个拐点,对应数学中的三次曲线,经过适当的算法即可得到运动目标的平滑轨迹曲线,进而得到目标运动的最小时间值T.已知运动目标在A 点的位置(0,x 1)、角速度v 1和B 点的位置(t ,x 2)和角速度v 2,在满足运动目标角位移S max 、角速度V max 和角加速度A max 均不超限条件下实现运动目标从A 点平稳过渡到B 点.假设存在一元三次方程y =f (t )=at 3+bt 2+ct +d(1)式中:a ,b,c ,d 为任意实数;t ∈[0,T ]为运动目标在A ,B 两点间的瞬时时间值.对式(1),其一阶导表达式、二阶导表达式分别为f ′(t )=3at 2+2bt +c (2)f ″(t )=6at +2b (3)把A 点的坐标、角速度和B 点的坐标、角速度分别代入公式(1)和公式(2),则有f (0)=d -x 1(4)f ′(0)=c =v 1(5)f (t )=at 3+bt 2+ct +d =x 2(6)f ′(t )=3at 2+2bt +c =v 2(7)在Matlab 环境下联立式(4)～式(7)可求出a ,b,c ,d 含有参数t 的表达式为a =(v 1+v 2)t +2(x 1-x 2)t3(8)b =-(2v 1+v 2)t -3(x 1-x 2)t2(9)c =v 1(10)d =x 1(11)对于角加速度,根据式(3)知其为一直线,极值点只能时间变量的区间端点,即在0、t 处取得.又由于角加速度不能超过A max ,即有下列两个不等式成立f 1=|6a ・0+2b |≤A max(12)f 2=|6at +2b |≤A max (13)对于角速度,根据式(2)可知,仅端点和对称轴处有极值;而端点处速度满足要求,对抛物线的对称轴t 0=-b3a,由于运动目标有个速度先增大再减小的过程,故存在t 0∈[0,T ],再结合摇摆台运动过程中角速度不能超限的条件,则应有下列不等式成立f 3=|f ′(t )|=v 1-b3a≤V max(14)414 西　安　工　业　大　学　学　报 第29卷对于角位移,根据公式(1)可知,仅一阶导函数为0的点才有可能取得极值.令f′(t)=3at2+2bt+v1=0(15)在Matlab中通过Slove函数可求出t1,t2.根据摇摆台设计约束,则有下列不等式成立f4=|f(t1)|≤S max(16)f5=|f(t2)|≤S max(17)把式(8)、(9)中的a、b和式(15)中的t1,t2,分别代入式(12)～式(17)中,再通过时间值t从0时刻的逐步递增,即可求出运动目标从A点的运动状态平稳切换到B点的运动状态的最短时间T.实际曲线拟合时应注意适当减小角位移、角速度和角加速度限定值,以使得实际拟合数据控制的摇摆台始终安全地运动.2.2　启动、停止状态数学模型参见图2,摇摆台启动时要求从启动点A以尽可能短的时间快速运动到目标点B,停止时要求从目标点A以尽可能短的时间快速运动到停止点B;显然,启动状态和停止状态是一对称逆过程.这两种情况下,无论B点在A点的何处,摇摆台最多只需经过一个拐点,亦先加速再减速即能完成从A点到B点的平稳过渡.结合切换模式下摇摆台数学模型,启动、停止过程可以被看作是切换模式的一种特殊情况,仅是A点和B点的条件稍作变化.对这两种情况的数学模型推导,此处从略.3　算法仿真与结果分析3.1　运动算法仿真针对某型号三轴摇摆台,要求角位移点时间间隔为0.01s,角位移精度为0.01°.三个自由度方向中,选取俯仰方向进行仿真,其运动参数限定如下:角位移为±25°,角速度为±30°/s,角加速度为±100°/s2;亦即S max=25°,V max=30°/s,A max= 100°/s2.在Matlab环境下,结合以上约束条件对式(12)～式(17)分别取起始位置和目标位置处的各两个点进行仿真验证,下面分切换模式、启动模式和停止模式三种过程对控制系统的数学模型进行仿真.(已知任意两个点的角位移,再根据两个点间的时间间隔即可求出该位置点的角速度.)切换模式下,取起始点处A0=6.00,A1=6.25,取目标点处B0=-16,B1=-15.86,则仿真结果如图3所示;起始点A0,A1不变,目标点B0也不变,仅改变B1=-16.20,仿真结果如图4所示.图3　切换过程仿真结果1Fig.3　Simulation result1of switchmode图4　切换过程仿真结果2Fig.4　Simulation result2of switch mode 启动过程,取起始点处A0=0,A1=0,取目标点处B0=-12.42,B1=-12.36,取目标点处B0 =0,B1=0,则仿真结果如图5所示.图5　启动过程仿真结果Fig.5　Simulation result of starting停止过程,取起始点处A0=-12.42,A1=-12.36,取目标点处B0=0,B1=0,则仿真结果如图6所示.3.2　结果分析摇摆台运动过程中,根据摇摆台所处的起始点和目标点不同,得到的曲线和最小的时间值也不相同.通过图3和图4可以看到,在切换模式下,仅改变目标点处的速度所获得目标曲线形状差别很大,两个最小时间也相差0.47s.启动过程和停止过程完全可以看作切换模式的特例,从图5和图6中即514　第5期 马时亮等:三轴摇摆台运动算法建模与仿真可以看到起始和停止处拟合曲线一阶导数为零.图6　停止过程仿真结果Fig.6　Simulation result of stopping摇摆台运动仿真轨迹拟合曲线与理论实际完全吻合,通过CAN卡把摇摆台仿真数据传入电机驱动柜,即可实现摇摆台的启动、停止和模式切换等运动过程.4　结论摇摆台在启动、停止和模式快速切换过程中角加速度较大,在到达运动目标过程中一般都存在一定的超调和震荡,出现抖动[4].而本文根据摇摆台运动轨迹结合摇摆台运动限定条件,利用严密的数学理论推导出了摇摆台模式切换下最优化时间求取数学模型,实现了最短时间内摇摆台的平滑过渡,通过Matlab的仿真结果可以看到整个运动过程没有出现超调和震荡.该数学模型及其解决方法,能够完全满足摇摆台的实际运动要求,为车载武器装备的性能测试提供了精确、高效的测试平台.参考文献:[1]　许卫宝.三轴运动模拟摇摆台控制系统设计[J].自动化技术与应用,2008,27(5):20. XU WeiΟbao.Control System Design of ThreeΟaxis Simulator[J].Techniques of Automation&Applica2 tions,2008,27(5):20.(in Chinese)[2]　任兴明,袁运钊.摇摆台控制系统设计[J].现代雷达,1994,16(1):96. REN XingΟming,YUAN YunΟzhao.Design of the Control System for the Swinging Motion Device[J].Modern Radar,1994,16(1):96.(in Chinese)[3]　梅晓榕,陈明,张卯瑞.三轴仿真转台的建模与仿真[J].系统仿真学报,2001,13(3):278. M EI XiaoΟrong,CH EN Ming,ZHAN G MaoΟrui.Mathematical Modeling and Simulation of ThreeΟAxisFlight Motion Simulator[J].Journal of System Simu2 lation,2001,13(3):278.(in Chinese)[4]　刘钦彦,李勇,周兆英,等.小型三轴摇摆台及其控制[J].仪器与仪表,2002(4):9. L IU QinΟyan,L I Y ong,ZHOU ZhaoΟying,et al.Small Rotate Table with Three Axes and Its Control[J].In2strument Technique and Sensor,2002(4):9. (in Chinese)Modeling and Simulation of the Movement onthe Swing Equipment with Three AxesM A S hiΟli ang1,Z HOU Pi ng2,L I H ai1,CA I RongΟli1,S U W ei1(1.School of Photoelectrical Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an710032,China;2.Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology,Xi’an710065,China)Abstract:　A movement algorit hm of t he swing equip ment wit h t hree axes is presented in order to ensure t he movement stabilization during t he starting,stopping and mode switch of t he swing equip ment.Under t he rest riction of t he angle displacement(±25°),angle velocity(±30°/s)and angle acceleration(±100°/s2),t he smoot h cont rol curve is obtained in every free movement direction,and t he movement time is minimum.Matlab simulatio n result s indicate t hat t he movement don’t overshoot and vibrate,and t he transition time is less t han2seconds.The algorit hm can completely satisfy t he requirement of real movement of t he swing equip ment.K ey w ords:　swing equip ment wit h t hree axes;movement t rack;mode switch;Matlab simulation(责任编辑、校对　张立新) 614 西　安　工　业　大　学　学　报 第29卷。

救助船模拟器中Stewart摇摆台运动仿真

救助船模拟器中Stewart摇摆台运动仿真

救助船模拟器中Stewart摇摆台运动仿真张晓磊; 熊伟; 王祖温; 陈伟才【期刊名称】《《液压与气动》》【年(卷),期】2019(000)010【总页数】7页(P50-56)【关键词】Stewart摇摆台; 运动学分析; 虚拟装配; 船舶摇荡; 短峰不规则波【作者】张晓磊; 熊伟; 王祖温; 陈伟才【作者单位】大连海事大学船舶机电装备研究所辽宁大连116026; 北京机械工业自动化研究所有限公司北京100120【正文语种】中文【中图分类】TH137; TP242; U661引言海上事故发生时，常伴有大风大浪等恶劣天气。

作为最有效地救援方式之一，常以出动救助船来实施海上救援[1]。

实际的波浪更接近短峰不规则波，在这种恶劣的天气中，救助船会出现大幅度摇荡运动，横摇角有时甚至超过30°。

为模拟救助船在真实海况中的动态响应，有必要在救助船操纵模拟器中，引入六自由度Stewart 并联运动平台，对救助人员进行海况适应性训练[2-3]。

船舶操纵模拟器主要分为4个等级，即功能完备、多功能、有限功能和单一功能。

功能完备的模拟器，其行为真实感要求具有六自由度运动功能，可通过船舶运动数学模型、视景系统和Stewart平台来实现。

现有船舶模拟器的标准中，没有明确提出对Stewart平台模拟不同海况下船舶运动的相关技术要求[4-5]。

因此，本研究将船舶的运动与Stewart平台相结合，运用理论和仿真的方法实现Stewart平台模拟船舶运动，这为救助船模拟器的研究及相关标准制定，提供一种可靠有效的方法。

在Stewart平台运动仿真方面，为直观的分析机构在不同位姿下各液压缸伸缩量的变化，赵静一等[6]在MATLAB/Simulink中建立基于运动学反解算法的仿真模型，对Stewart平台的6个单自由度的液压缸运动进行仿真，通过仿真曲线可直接观察各液压缸活塞杆伸缩量的变化规律，但仍然是以二维曲线的形式来研究Stewart平台的运动。