最新改进的PID控制算法研究精编版
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一种改进PID控制算法的研究与应用
一种改进PID控制算法的研究与应用
刘彬;谭建平;黄长征
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2007(023)016
【摘要】针对实验中发现的常用数字PID控制器容易产生失控的现象,利用MATLAB软件对PID算法进行了仿真分析.指出了产生失控的原因是由递推位置式PID算法的不足引起的,并对现有的递推位置式算法的不足进行了改进.将改进的PID算法应用于300MN水压机的操纵控制系统中,解决了原有的缺陷,得到了很好的控制效果.
【总页数】3页(P15-17)
【作者】刘彬;谭建平;黄长征
【作者单位】410083,湖南,中南大学机电工程学院;410083,湖南,中南大学机电工程学院;512005,广东,韶关学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH273
【相关文献】
1.一种改进的PID控制算法在水箱液位控制中的应用 [J], 童晨风
2.一种改进的基于单神经元网络PID控制算法在并联型APF控制中的应用 [J], 郑彬;李永春;许德辉;谢婷婷
3.一种改进PID控制算法的研究与应用 [J], 刘彬;谭建平;黄长征
4.一种改进的动态设定值PID控制算法 [J], 边蓓蓓;肖智翔
5.改进的单神经元自适应PID控制算法在智能车速度控制系统中的研究与应用 [J], 郑怡;王能才
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基于改进PSO算法的PID控制器研究
基于改进PSO算法的PID控制器研究张燕红【摘要】针对一般的粒子群优化(PSO)学习算法中存在的容易陷入局部最优和搜索精度不高的缺点,对改进型PSO算法进行研究.由于惯性权重系数ω对算法是否会陷入局部最优起到关键的作用,因此,通过改变惯性权重ω的选择,对惯性权重系数采取线性减小的方法,引入改进型的PSO算法.采用改进的PSO算法对PID控制器进行参数优化并把得到的最优参数应用于控制系统中进行仿真.仿真实验结果表明:改进型PSO算法不会陷入局部最优,能得到全局最优的PID控制器的参数,并使得控制系统的性能指标达到最优,控制系统具有较好的鲁棒性.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2013(039)005【总页数】4页(P96-98,106)【关键词】粒子群优化算法;控制器;参数优化;性能指标;鲁棒性【作者】张燕红【作者单位】常州工学院电子信息与电气工程学院,江苏常州213002【正文语种】中文【中图分类】TP273;TP214;N945.13;TM930.12张燕红（常州工学院电子信息与电气工程学院，江苏常州213002）收到修改稿日期：2012-12-27多年来，由于PID控制器的结构简单，设计方法非常成熟，对线性控制系统有很好的控制效果，因此，PID控制器一直是工业控制系统中应用最广泛的控制器，PID控制器对大多数的简单工业过程都能得到满意的效果[1-3]。
但是当控制系统比较复杂或者被控对象的模型发生变化或者由于扰动信号的影响使得系统的稳定性和动态性能受到影响时，之前固定的PID控制器的3个比例、积分和微分参数就很难满足系统的要求了，因此在PID控制器的应用中，3个参数的调整和优化问题一直是PID控制器研究的热点问题[4-5]，近年来，不少学者研究了很多优化算法[6]。
本文结合先进控制策略和智能控制算法，采用改进型的PSO优化算法，对PID控制器的参数进行优化，寻优出来的3个参数应用于控制系统中，使得之前不稳定的控制系统具有很好的鲁棒性。
PID控制算法的研究
PID控制算法的研究摘要：PID控制器是一种闭环控制系统，由于它形式简单固定，在很宽的操作范围内都能保持较好的鲁棒性，同时工程技术人员能够用简单直接的方式来调节系统，所以在工业控制领域得到了应用。
本文从PID控制原理，PID四种控制算法的分析与研究，PID控制系统的参数整定，PID控制技术的应用四个方面阐述了PID控制算法的研究。
关键字：PID控制器；算法；研究一、PID控制原理PID控制，也称作PID调节，它对被控对象进行控制的被控量是将给定值与反馈值之间的偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合组成的。
PID控制技术虽然已经问世70余年了，在实际的现场控制工程中，PID控制器的应用还是最为广泛的控制器。
常规的模拟PID控制系统的数学方程为：u(t)=Kp*e(t)+Ki∫0te(t)dt+Kd de(t)/ dt 其中Ki=Kp*1/Ti，Kd =Kp*Td。
比例部分的数学表达式：Kp* e(t)在模拟PID控制器中，比例部分的作用是使控制系统对偏差快速作出反应。
一旦产生偏差，控制器立刻作出反应，使被控对象的偏差变小。
由比例控制的数学表达式可以看出，控制器调节偏差的能力与比例系数Kp密切相关，比例系数Kp越大，则调节能力越强，控制系统的稳态偏差也就越小。
通过积分的数学表达式可以得知，只要系统存在偏差，那么它的控制作用就会逐渐加强。
当偏差为零的时候，积分项的数值是常数，这时系统的控制作用也是一个常量，也就消除了系统的稳态误差。
引入积分控制能够消除稳态误差，但是这也是系统的响应速度变慢了,所以要根据控制现场的实际需要来确实积分系数Ti。
如果系统对反应时间要求比较高，就选用较小的积分系数Ti，反之，如果系统在稳定性方面的要求较高，则积分系数Ti就要选择偏大一些。
根据微分环节的数学表达式:Kp=Td de(t)/d(t)可以看出微分控制的作用取决于微分常数Td。
Td越大，微分控制作用越强，即更能有效的抑制偏差的变化，Td越小，抑制偏差的作用也就越弱。
单片机PID算法程序精编版
单片机P I D算法程序公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-51单片机P I D算法程序(二)位置式P I D控制算法由51单片机组成的数字控制系统控制中，PID控制器是通过PID控制算法实现的。
51单片机通过AD对信号进行采集，变成数字信号，再在单片机中通过算法实现PID运算，再通过DA把控制量反馈回控制源。
从而实现对系统的伺服控制。
位置式PID控制算法位置式PID控制算法的简化示意图上图的传递函数为：（2-1）在时域的传递函数表达式（2-2）对上式中的微分和积分进行近似（2-3）式中n是离散点的个数。
于是传递函数可以简化为：（2-4）其中u(n)——第k个采样时刻的控制；KP——比例放大系数；Ki——积分放大系数；Kd——微分放大系数；T ——采样周期。
如果采样周期足够小，则（2-4）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。
（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。
缺点：1）由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对e(k)(k=0,1,…n)进行累加，工作量大。
2）因为计算机输出的u(n)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出u(n)将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实际生产中是不允许的。
位置式PID控制算法C51程序具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。
由于单片机的处理速度和ram资源的限制，一般不采用浮点数运算，而将所有参数全部用整数，运算到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作类似定点数运算，可大大提高运算速度，根据控制精度的不同要求，当精度要求很高时，注意保留移位引起的“余数”，做好余数补偿。
这个程序只是一般常用pid算法的基本架构，没有包含输入输出处理部分。
PID控制算法的研究
PID （Proportional Integral Differential ）控制是比例、积分、微分控制的简称。
在自动控制领域中，PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID 控制器的原理是根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差，利用偏差的比例、积分、微分三个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。
图1是常规PID 控制系统的原理图。
其中虚线框内的部分是PID 控制器，其输入为设定值)(t r 与被调量实测值)(t y 构成的控制偏差信号)(t e :)(t e =)(t r -)(t y (1)其输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合，也即PID 控制律：])()(1)([)(0⎰++=tDIP dtt de T dt t e T t e K t u (2)式中，P K 为比例系数；I T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。
根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式(2)中还可以只包含比例和积分的PI 调节或者只包含比例微分的PD 调节。
下面主要讨论PID 控制的特点及其对控制过程的影响、数字PID 控制策略的实现和改进，以及数字PID 控制系统的设计和控制参数的整定等问题。
1．PID 控制规律的特点 （1）比例控制器比例控制器是最简单的控制器，其控制规律为0)()(u t e K t u P +=(3)式中，Kp 为比例系数；0u 为控制量的初值，也就是在启动控制系统时的控制量。
图2所示是比例控制器对单位阶跃输入的阶跃响应。
由图2可以看到，比例控制器对于偏差是及时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。
图2 比例控制器的阶跃响应比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。
加大比例系数Kp 虽然可以减小静差，但当Kp 过大时，动态性能会变差，会引起被控量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
PID控制改进算法—变结构PID控制原理
改进型 PID 控制算法
卧龙岗主编辑
注：本文所述控制方法针对由无自带积分记忆环节的执行器所构成的控制系统
1 传统 PID 控制算法原理及其缺陷
传统的位置型 PID 控制器的差分方程及控制算法为：
T u (n) K P e(n) TI
n i 0
u e(i) T [e(n) e(n 1)]
二、微分环节： 微分环节具有超前控制的特性， 可以根据偏差的变化趋势在偏差值发生较大变化之前输出抑制 偏差变化的控制量。其对控制过程会产生以下三方面的影响： （1）在目标值发生改变的瞬间，偏差值会瞬间产生阶跃变化，若微分时间常数选取合适，微分环 节可以起到提高系统响应速度的作用。 当微分时间常数设置过大时， 又会使得微分环节在调节开始 瞬间由于偏差值的阶跃而输出一个较大的控制量， 对控制系统造成较大冲击， 有时甚至使控制系统 输出的控制量超出目标值甚至超出执行器的输入范围， 产生微分饱和； 但过小的微分时间常数又不 足以发挥微分环节的作用。
算法所得控制量U
U umax
ＮＯ
U umax
YES
U u min
YES
ＮＯ
U umin
输出控制量U
4.2 比例环节的作用
比例控制器所产生的原理性稳态误差和结构性稳态误差可以通过引入位置记忆环节来消除， 代 替积分环节的作用。 即令 u (n) Ke(n) u（n 1 ） ， 其中 u（n 1） 为上一个控制周期 PID 控制器输出 到执行器的控制变量， 它与本次控制周期输出控制变量之前的阀门位置相对应。 这样只要有误差存 在，就可以使调节阀在当前位置的基础上继续动作，从而消除稳态误差， K P 0 。 比例环节贯穿调节全程， 发挥主导作用， 第 n 次信号采样之后， 比例控制器输出的控制变量为：
卧龙岗主编辑
注：本文所述控制方法针对由无自带积分记忆环节的执行器所构成的控制系统
1 传统 PID 控制算法原理及其缺陷
传统的位置型 PID 控制器的差分方程及控制算法为：
T u (n) K P e(n) TI
n i 0
u e(i) T [e(n) e(n 1)]
二、微分环节： 微分环节具有超前控制的特性， 可以根据偏差的变化趋势在偏差值发生较大变化之前输出抑制 偏差变化的控制量。其对控制过程会产生以下三方面的影响： （1）在目标值发生改变的瞬间，偏差值会瞬间产生阶跃变化，若微分时间常数选取合适，微分环 节可以起到提高系统响应速度的作用。 当微分时间常数设置过大时， 又会使得微分环节在调节开始 瞬间由于偏差值的阶跃而输出一个较大的控制量， 对控制系统造成较大冲击， 有时甚至使控制系统 输出的控制量超出目标值甚至超出执行器的输入范围， 产生微分饱和； 但过小的微分时间常数又不 足以发挥微分环节的作用。
算法所得控制量U
U umax
ＮＯ
U umax
YES
U u min
YES
ＮＯ
U umin
输出控制量U
4.2 比例环节的作用
比例控制器所产生的原理性稳态误差和结构性稳态误差可以通过引入位置记忆环节来消除， 代 替积分环节的作用。 即令 u (n) Ke(n) u（n 1 ） ， 其中 u（n 1） 为上一个控制周期 PID 控制器输出 到执行器的控制变量， 它与本次控制周期输出控制变量之前的阀门位置相对应。 这样只要有误差存 在，就可以使调节阀在当前位置的基础上继续动作，从而消除稳态误差， K P 0 。 比例环节贯穿调节全程， 发挥主导作用， 第 n 次信号采样之后， 比例控制器输出的控制变量为：
BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究共3篇
BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究共3篇BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究1随着工业自动化的不断推进和智能化的不断发展，控制理论和算法变得越来越重要。
PID控制算法已成为现代控制中最常用的算法之一。
然而，传统的PID控制算法在某些情况下会出现一些问题，这些问题需要新的解决方案。
因此，本文将探讨BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究。
BP神经网络是一种前向反馈神经网络，它通过反复迭代调整参数来学习训练数据，从而实现分类和回归等任务。
BP神经网络作为一种非线性动态系统，具有自适应性、非线性和强泛化能力等特点。
在控制系统中，BP神经网络可以用于模型预测、模型识别和模型控制等方面。
在控制系统中，PID控制是一种常规的线性控制技术。
然而，传统的PID控制算法存在一些问题，如难以解决非线性系统、难以控制多变量系统等。
为了解决这些问题，人们开始探索将BP神经网络用于控制系统。
BP神经网络可以通过学习训练数据来逼近未知非线性系统，从而实现对系统的控制。
在使用BP神经网络控制系统时，需要进行参数调整来保证网络的准确性和控制效果。
对于传统的BP神经网络，训练过程需要耗费大量的计算时间和计算资源。
因此，人们提出了一些改进的BP神经网络算法，如逆传播算法、快速BP算法和LM算法等。
逆传播算法是一种基于梯度下降的BP神经网络算法，该算法通过不断地调整权重和偏置来实现网络的训练。
快速BP算法是一种改进的逆传播算法，它增加了一些优化步骤，使训练过程更快速和高效。
LM算法是一种基于牛顿法的BP神经网络算法，在训练过程中可以自动调整学习率，从而提高训练的速度和准确性。
在控制系统中，BP神经网络可以用于模型预测、模型识别和模型控制等。
例如，在模型控制方面，可以使用BP神经网络来进行预测，并根据预测结果来调整控制参数，从而实现对系统的更加有效的控制。
此外，在模型识别方面，人们也可以使用BP神经网络精确地识别复杂的非线性系统，实现对系统的更加准确的控制。
PID改进算法
专家模糊专家模糊pidpid控制算法及应用控制算法及应用模糊模糊pidpid控制算法控制算法专家式专家式pidpid自整定控制算法自整定控制算法专家模糊pidpid自适应控制系统pidpid模糊控制器是一种近年来发展起来的新型模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器其优点是不要求掌握受控对象的精控制器其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型而根据人工控制规则组织控制确数学模型而根据人工控制规则组织控制决策表然后由该表
模糊PID控制算法 ► 2 专家式PID自整定控制算法 ► 3 专家模糊PID自适应控制系统
1 模糊PID控制算法
模糊控制器是一种近年来发展起来的新型 控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精 确数学模型，而根据人工控制规则组织控制 决策表，然后由该表决定控制量的大小。
图3 专家式PID自整定控制器自控系统结构图
该控制系统中，除广义被控对象外，其余部分为专 家式PID自整定控制器。该自整定控制器的工作过 程是，在闭环系统受到扰动时，对系统误差e的时间 特性进行模式识别，分别识别出该过程响应曲线的 多个特征参数eｉ，i＝1，2，…，m（如超调量、阻 尼比、衰减振荡周期、上升时间等）。将所测出的 特征参数值与用户实现设定好的特征参数制进行比 较，其偏离量送入专家系统，专家系统在线推断出 为消除各特征量的偏离，控制器各参数所应有的校 正量ΔTｊ，送入到常规的PID控制器，以修正PID控 制器的各个参数。与此同时，控制器根据系统误差e 以及所整定的参数进行运算，输出控制信号u到广 义被控对象进行控制，直到被控过程的响应曲线的 特征参数满足用户期望的要求。
1.2 模糊PID控制算法
PID调节对于线性定常系统的控制是非常有效的，但对于非线性、时变 的复杂系统和模型不清楚的系统就不能很好地控制。而模糊控制器对复 杂的和模型不清楚的系统却能进行简单而有效的控制，但由于模糊控制 器不具有积分环节，因而在模糊控制系统中又很难完全消除静差，而且 在变量分级不足够多的情况下，常常在平衡点附近会有小的振荡现象。 如果把两种控制方法结合起来，就可以构成兼有这两者优点的模糊PID 控制器。 有几种方法可把模糊技术与PID控制算法结合起来构成模糊PID控制 器：一种是利用模糊控制器来给PID控制器在线自整定PID参数，组成模 糊自整定参数PID控制器；另一种是在大偏差范围内采用比例控制，而 在小偏差时采用模糊控制，两种控制方式可根据预先确定的偏差阈值进 行切换，这就构成FUZZY－P双模分段控制器；与此类似，可以设计多模 分段控制的算法，根据不同条件和要求分段，用不同模态进行控制。 模糊控制与传统的PID控制之间的区别可以理解为：PID控制是一种 基于时间的控制，而模糊控制则是一种基于过程的控制。两者在结构上 的区别如图1所示。
模糊PID控制算法 ► 2 专家式PID自整定控制算法 ► 3 专家模糊PID自适应控制系统
1 模糊PID控制算法
模糊控制器是一种近年来发展起来的新型 控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精 确数学模型，而根据人工控制规则组织控制 决策表，然后由该表决定控制量的大小。
图3 专家式PID自整定控制器自控系统结构图
该控制系统中，除广义被控对象外，其余部分为专 家式PID自整定控制器。该自整定控制器的工作过 程是，在闭环系统受到扰动时，对系统误差e的时间 特性进行模式识别，分别识别出该过程响应曲线的 多个特征参数eｉ，i＝1，2，…，m（如超调量、阻 尼比、衰减振荡周期、上升时间等）。将所测出的 特征参数值与用户实现设定好的特征参数制进行比 较，其偏离量送入专家系统，专家系统在线推断出 为消除各特征量的偏离，控制器各参数所应有的校 正量ΔTｊ，送入到常规的PID控制器，以修正PID控 制器的各个参数。与此同时，控制器根据系统误差e 以及所整定的参数进行运算，输出控制信号u到广 义被控对象进行控制，直到被控过程的响应曲线的 特征参数满足用户期望的要求。
1.2 模糊PID控制算法
PID调节对于线性定常系统的控制是非常有效的，但对于非线性、时变 的复杂系统和模型不清楚的系统就不能很好地控制。而模糊控制器对复 杂的和模型不清楚的系统却能进行简单而有效的控制，但由于模糊控制 器不具有积分环节，因而在模糊控制系统中又很难完全消除静差，而且 在变量分级不足够多的情况下，常常在平衡点附近会有小的振荡现象。 如果把两种控制方法结合起来，就可以构成兼有这两者优点的模糊PID 控制器。 有几种方法可把模糊技术与PID控制算法结合起来构成模糊PID控制 器：一种是利用模糊控制器来给PID控制器在线自整定PID参数，组成模 糊自整定参数PID控制器；另一种是在大偏差范围内采用比例控制，而 在小偏差时采用模糊控制，两种控制方式可根据预先确定的偏差阈值进 行切换，这就构成FUZZY－P双模分段控制器；与此类似，可以设计多模 分段控制的算法，根据不同条件和要求分段，用不同模态进行控制。 模糊控制与传统的PID控制之间的区别可以理解为：PID控制是一种 基于时间的控制，而模糊控制则是一种基于过程的控制。两者在结构上 的区别如图1所示。
伺服控制系统的改进型PID算法研究
伺服控制系统的改进型PID算法研究目录引言 (3)1绪论 (5)1.1伺服系统概况 (5)1.2 伺服系统发展趋势 (5)1.3对伺服系统基本要求 (6)1.4 研究的意义 (7)1.5 本文主要工作 (8)2 实验设备介绍 (9)2.1 网络介绍 (9)2.2 硬件介绍 (11)2.3 软件介绍 (14)3伺服控制系统 (16)3.1伺服控制系统组成 (16)3.1.1 ControlLogix系统平台 (16)3.1.2 数字式伺服驱动器 (19)3.1.3永磁同步伺服电动机 (21)3.2 伺服系统的控制方式 (22)3.3 PID控制 (24)3.3.1PID控制的原理及特点 (24)3.3.2 PID控制器参数整定 (26)4 控制程序的设计 (27)4.1系统组态 (27)4.1.1 组态模块 (27)4.1.2组态轴 (29)4.2 主程序 (34)4.3 轴的基本移动和基本状态程序 (36)4.4伺服系统轴的回零点程序 (39)4.5 PID控制算法研究 (42)4.5.1常规PID控制 (42)4.5.2伺服系统的电流控制 (43)4.5.3 伺服系统的速度控制 (44)4.5.4 伺服系统的位置控制 (49)5研究结果与分析 (53)结论 (54)致谢 (55)参考文献 (56)目前，在机械制造行业中广泛采用了数控技术对机械零件进行加工。
加工过程中数控机床的稳定性和响应性对机械加工有着重要的影响，基于以上原因在机床动态性能方面就需要深入研究，机床动态特性分析是研究机床抵抗动态作用力的主要问题，机床抗振性能越好加工性能就越好。
伺服进给系统不仅对机床的稳定性有影响，对响应性方面的影响也非常重要，高效、稳定的伺服进给系统能够很好的提高机床的加工性能。
针对应用数控机床在机械加工中伺服进给系统的稳定性，以及响应性等方面的问题，本文主要做了以下几方面工作:(1) 熟悉三层网络（EtherNet、ControlNet、DeviceNet）和ControlLogix 系统平台的工作原理，掌握Ultra3000伺服驱动器和Y系列伺服电机的基本特点，熟练运用RSLogix5000软件。
PID 控制算法及其积分项的改进
行累加， 计算机运算工作量大。 （2 ） 增量式 PID 控制算法 位置式 PID 控制算法在计算时要对偏差量进行累加， 计算量大， 且要 占用大量的存储单元， 不便于编写程序， 为此可对其进行改进， 得到增量式 PID 控制算法。 根据式 （ 5 ） 不难写出 u(k-1)的表达式， 即
u (k-1) K e(k 1) T T e (i ) T e(k 1) e( k T 2) (6)
科技创新与应用
Kp = 1 为比例增益， Ki= KpT 为积分系数， Kd= KpTd 为微分系数。 式中， Ti δ T 通常计算机控制系统采用恒定的采样周期 T， 当确定了 Kp、 Ki、 Kd 后， 只 要使用前 3 次测量值， 即可求出控制增量。采用增量式算法时， 计算机输出 是本次执行机构位置的增量， 因此具有误动作时影响小、 较容易通过加权 积 处理而获得比较好的控制效果等优点。但增量式控制也有其不足之处： 分截断效应大， 有静态误差等。 2 PID 控制算法的改进 随着控制系统复杂程度的增加、 实际控制对象的非线性和时变等情况 的普遍存在， 常规 PID 控制的适应性往往欠佳， 实际控制场合中逐渐引进 各种先进的控制策略。但是， 限于先进控制策略理论的复杂和实际实现的 经济效益， 对具有简单结构的 PID 控制的改进成为人们长期以来的研究热 点。 对于 PID 控制的改进主要体现在对其参数整定的先进技术和控制结构 的研究上。参数整定的先进技术主要是通过模糊、 神经网络、 自适应控制等 图 1 模拟 PID 控制系统原理框图 抗积分饱和、 不完全微分、 技术实现的； 控制结构的改进主要有： 积分分离、 其控制规律为 微分先行、 前馈补偿、 带死区等。实际应用中较为广泛的是积分分离和带死 1 de(t ) u (t ) K e(t ) e(t )dt T (1) 区饱和的 PID 控制， 本文仅以积分项的改进措施进行相关的分析研究。 T dt 2.1 常规积分分离 PID 控制算法 对应的传递函数为 提高控 在普通 PID 控制中引入积分环节的目的主要是为了消除净差， 制性能。但在一般的 PID 控制中， 当有较大的扰动或大幅度改变给定值时， 在积分项的作用下往往会产生较大 Kp 为比例增益， Ti 为积分时间常数， Td 为微分时间常数， u(t)为控 短时间内系统输出会产生较大的偏差， 式中， 的超调和长时间的波动。特别对于温度等变化缓慢的过程， 这一现象更为 制量， e(t)为偏差。 即偏差 e(k)较大时， 取消积分作用， 以免由 PID 控制器各校正环节的作用如下： （ 1 ） 比例环节： 成比例地反映控制 严重。为此可采用积分分离措施， 超调量增大； 当被控量接近给定值时， 引入 系统的偏差信号 e(t)， 偏差一旦产生， 控制器能立即产生控制作用， 从而减小 于积分作用使系统稳定性降低， 以便消除净差， 提高控制精度。亦即 偏差。 但比例控制不能消除稳态误差， Kp 过大甚至会使系统有较大的超调， 积分控制， （1 ） 当 e(k ) 时， 采用 PD 控制， 可避免产生较大的超调， 又使系统有 并产生振荡， 使系统稳定性变差。 （2 ） 积分环节： 主要用于消除净差， 提高系 （ 2 ） 当 e(k ) 时， 采用 PID 控制， 以保证系统的控制精度。 统的无差度。只要系统存在偏差， 积分作用就不断积累， 输出控制量以消除 较快的响应； 其中积分分离阈值 ε 应根据具体对象及控制要求确定。若 ε 值过大， 但积分作用太强会使系统超调加大， 甚至使系统出现振荡。 （3 ） 微分环 偏差。 若 ε 值过小， 一旦被控量 y(t)无法跳出各积分分离 节： 反映偏差信号的变化趋势， 可以减小超调量， 克服振荡， 使系统的稳定性 达不到积分分离的目的； 只进行 PD 控制， 将会出现残差。 为了实现积分分离， 编写程序时应从数 提高， 同时加快系统的动态响应速度， 减小调整时间， 从而改善系统的动态 区， 进行特殊处理。 性能。但过大的微分作用会使系统对扰动的抑制能力减弱， 对扰动有较敏 字 PID 差分方程中分离出积分项， 常规积分分离控制算法可表示为 感的响应。 1.2 数字 PID 控制 在计算机控制系统中， PID 控制规律的实现必须使用数值逼近的方法 式中， β 为积分项的开关系数。 来实现。 当采样周期相当短时， 用求和代替积分、 用后向差分代替微分， 使模 1 e (k ) 拟 PID 离散化为差分方程。 根据输出量 u(t)的形式不同, 通常将数字 PID 控 (9) 0 e( k ) 制算法分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。 ε 值的确定要根据实际系统来分析， 若 ε 值过大， 则达不到积分分离的 （ 1 ） 位置式 PID 控制算法 若 ε 值过小， 则会导致系统无法进入积分区， 从而使系统出现余差。 为了便于计算机实现， 必须把式(1)变换成差分方程， 为此可做以下近 目的； 2.2 改进积分分离 PID 控制算法 似： e(t )dt Te(i) (3) 在常规积分分离 PID 控制算法中， 控制规律只有两种状态： PD 控制和 de(t ) e(k ) e(k 1) PID 控制。 结合实际控制性能分析， 将分段控制策略应用到 PID 积分分离问 (4) dt T 题中可得到更为理想的控制效果， 其基本思想就是选取多个阈值， 将式(9)进 行进一步的细分， 对积分项的系数 β 细化， 取值范围为[0， 1]， 而不再仅仅是 式中， T 为采样周期， k 为采样序号。 0 和 1 两个分立值。 多阈值的选取有很多种方法， 可以根据经验人为给定几 由式(1)、 式(2)、 式(3)可得数字 PID 位置型控制算式为 个阈值常数， 也可以根据实际规律构造积分项系数 β 与 e(k)的函数关系式。 为简便明了， 本文仅以人为给定各阈值的方法来介绍积分分离改进措施。 假设根据实际控制经验需给定 4 个阈值 ε1、 ε2、 ε3、 ε4， 则 β 取值可分为 5 位置式 PID 控制算法输出的 u(k)直接去控制执行机构， u(k)的值和执行 以上分段阈值的设置可表示为如下形式 每次输出均与过去的状态有关， 计算时要 e(k)进 段， 机构的位置是一一对应的。
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2020年改进的P I D 控制算法研究精编版改进的PID控制算法研究摘要PID控制作为历史最为悠久，生命力最强的控制方式一直在生产过程自动化控制中发挥着巨大的作用，在生产过程的自动控制领域中，按照偏差的比例(P)、积分(I)、和微分(D)进行控制的PID的基本控制方式。
由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程并取得了良好的控制效果。
但是随着科学技术的不断进步和发展，被控对象正变得越来越复杂，而人们对其控制精度的要求却日益提高，然而一般PID控制技术却越来越不适应现代工业对象的变化，由于计算机进入控制领域，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，用软件实现PID控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。
论文首先介绍了PID的基础知识与原理之后介绍了一般PID控制在工业过程控制中经常用到的两种形式，位置式和增量式。
之后着重介绍了两种改进的PID控制算法：积分分离PID算法与不完全微分PID算法，比较传统控制算法与改进的算法的优缺点，并基于MATLAB对其进行仿真，讨论仿真结果。
仿真结果表明：积分分离控制算法和不完全微分控制算法可以提高控制精度和消除系统高频干扰等。
证明改进的PID控制算法相比一般PID控制算法有很多优点。
关键词：改进PID控制；积分分离；不完全微分仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40Improved PID Control AlgorithmAbstractPID control as the oldest, most viable way to control automation in the production process has played a huge role in the production process of the automatic control field, in accordance with the deviation ratio (P), integral (I), and differential (D) to control the basic PID control method. As the algorithm is simple and robust and reliable, are widely used in industrial processes and achieved a good control effect.But with the advancement of science and technology and development, the controlled object is becoming more and more complex, but it demands of its control precision is increasing, but the general PID control technology has become increasingly incompatible with the object of change in modern industrial A computer access control field, instead of using digital computer simulation of the computer component computer control system regulator, PID control algorithm with software, and can use the computer’s logic to PID control more flexible. Paper first introduces the basic knowledge and principles of PID after the introduction of the general PID control in industrial process control is often used in two forms, location, type and incremental. After highlighting the two modified PID control algorithm: PID algorithm integral separation incomplete differential PID algorithm with the more traditional control algorithm and the improved algorithm of the advantages and disadvantages, and its simulation based on MATLAB to discuss the simulation results.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40Simulation results show that: Integral control algorithm and incomplete separation of differential control algorithm can improve the control precision and high-frequency interference elimination system. Improved PID control algorithm that compared with the general PID control algorithm has many advantages.Key words: Improved PID control; integral separation; not fully differential仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40目录摘要 (I)Abstract (II)第1章引言 (1)1.1 课题产生背景 (1)1.2 研究现状 (2)1.3 本课题主要任务 (4)第2章 PID控制算法 (6)2.1 PID控制原理 (6)2.2 数字PID控制 (8)2.2.1位置式PID控制算法 (9)2.2.2增量式PID控制算法 (10)2.3 PID控制优缺点 (11)第3章积分分离PID控制算法及仿真 (13)3.1 积分分离PID控制算法 (13)3.2 MATLAB软件介绍 (16)3.3 积分分离PID控制仿真 (18)第4章不完全微分PID控制算法及仿真 (21)4.1 不完全微分PID控制算法 (21)4.1.1不完全微分PID控制算法一 (21)4.1.2不完全微分PID控制算法二 (24)4.2 不完全微分PID控制仿真 (25)第5章结论 (30)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40参考文献 (31)谢辞 (32)源程序 (33)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40第1章引言1.1 课题产生背景PID控制是比例积分微分控制的简称。
在生产过程自动控制的发展历程中，PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
在本世纪40年代以前，除了在最简单的情况下可以采用开关控制外，它是唯一的控制方式。
此后，随着科学技术的发展特别是电子计算机的诞生和发展，涌现出了许多新的控制方式。
然而直到现在，PID控制由于它自身的优点仍然是得到最广泛应用的基本控制方式。
PID控制具有以下优点[1]:(1) 原理简单，使用方便；(2) 适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门；(3) 鲁棒性强。
PID控制由于结构简单、工作稳定、鲁棒性好等因素在当今的工业过程控制中仍占有主导地位。
随着PID控制器的日趋完善．出现了许多改进型的PID控制器，如积分分离型、不完全微分型、微分先行型、带死区的PID控制、单神经元自适应PID控制、融合型智能PID控制器等。
但随着技术的不断发展，会出现越来越多适用不同具体场合的PID控制方法。
在普通PID控制中引入积分环节的目的，主要是为了消除静态误差，提高控制精度。
但是在过程的启动、结束或大幅度增减时，短时间内系统输出有很大的仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在有些系统中是绝对不允许的。
PID被广泛应用在各个范围内使其变得非常广泛化，改进的PID控制算法可以被用在很多行业之中，也正应为其广泛性，所以对于PID改进控制算法的研究变的十分有意义。
简单说来，PID控制器各个校正环节的作用如下:(1) 比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号。
error(t)偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
(2) 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数T1，T1越大，积分作用越弱，反之越强。
(3) 微分环节：反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
1.2 研究现状PID调节器是一种较为理想的传统调节器, 其比例作用起主要调节作用，一般只有比例作用能单独完成自动调节控制。
但是，仅采用比例调节，系统会存在稳态误差。
积分作用的引人可以实现无差调节，但又容易过调使系统产生振荡；微分作用能减小动态偏差，用于克服对象的迟延和减小积分作用造成的过调比较有效，但不能单独使用。
在实际应用中，总是以比例调节为主，根据对象特性和调节要求适当加入积分和微分调节作用，构成较为完善的PID调节器。
为了实现无仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40差调节，传统的PID调节器引人积分作用后,不可避免地使系统的调节过程发生超调。
适度的超调对于提高系统的响应速度是有利的，但过度超调将使系统发生振荡，甚至使系统不稳定。
PID参数整定时如何使系统保持适度的超调始终是一个难点,而全程调节系统中对象特性参数的变化更使得整定过程复杂化。
在现代由于计算机进入控制领域，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，用软件实现PID控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。
计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法[2]。