第三章 正态分布及其应用

《正态分布》教学设计方案

学校 姓名 类别 文化课

科目 数学

教学课题 正态分布

所选教材 高等教育出版社 数学（拓展模块）第三章第五节《正态分布》

学时安排 1学时 学生年级 二年级

一、学习目标与任务

1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观）

知识与技能 了解正态分布密度曲线的来源，理解正态分布的概念及其曲线特点，初步利用3原则解决一些实际问题.

过程与方法 引导学生探究“门的身高秘密”，通过动手操作几何画板、Excel制图研究正态分布问题，帮助学生在小组合作探究中体会数形结合、有限与无线的数学思想。

德育目标 通过经历直观动态的几何画板的演示、Excel制图，认识客观世界中的随机现象和正态分布，体会数学来源于生活服务于生活。

2.学习内容与学习任务的说明

正态分布是连续型随机变量的概率分布，既是对前面离散型随机变量的一种补充与拓展，也是用样本估计总体知识的后续。正态分布是描述随机现象的一种最常见的分布，在现实生活中有非常广泛的应用。本节课内容为学生初步应用正态分布知识解决实际问题提供了很好的理论依据。

创设信息化教学环境，借助微课、几何画板、Excel、Flash等现代教育媒体、教育技术方法建构“做中教，做中学”。整堂课注重以学生的主动探究小组合作推进教学过程，特别是几何画板、微课的使用，为学生“做中学，学中做”提供了条件，让学生在获取知识的过程中体验数学学习的乐趣；教学过程符合中职学生的认知水平、学习需要和特点，也注重知识的形成过程和学生自主学习能力的培养。

二、学情分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）

本次教学设计的授课对象是我校2014级建筑设计专业的学生，他们有较高的计算机操作水平。经过前面知识的学习，他们已经掌握了统计和概率的相关知识，能够用Excel画出所给数据的频率分布直方图，并且初步掌握用“几何画板”软件作函数图像的方法。不足之处是对抽象知识的学习还是有畏难情绪.但是他们对信息技术相关的事物比较感兴趣,喜欢信息技术运用较多的课堂.所以,教学过程中若融入专业元素、信息化技术,能有效提高课堂教学效率,促进学习目标的达成.

(五年制本科麻醉专业)

预防医学是现代医学科学的重要组成部份， 是研究人群中疾病发生、 发展和

预防的科学。 在医学教学中， 它是医学生必须学习的基础必修课。 通过本课程的

学习， 使医学生树立预防为主和三级预防的新概念， 建立群体观念、 环境观念及

为预防战略服务的思想； 认清现代医学是以健康为目标， 并具有促进健康、 预防

疾病、 治疗和康复四个功能； 使学生学会并应用医学统计学的原理和方法， 分析

环境中主要致病因素对人群健康的影响， 赋予定量分析评价， 提出改善和利用环

境因素的卫生要求和措施的理论， 为人人享有卫生保健的目标制定保护健康和促

进健康的措施提供依据； 使医学生能够了解并重视医学模式的转变， 提高学生的

素质，适应医学社会化和现代化的需要。

预防医学的教学环节包括课堂讲授、 讨论、 考试等。 其中课堂讲授是通过教

师对指定教材的大部份章节的讲解， 结合多媒体课件及启示式教学法的应用， 达

到学生能掌握基本知识和基础理论，并应用相应理论知识解决实际问题的目的。

讨论课是通过具体的预防医学案例让学生将学到的理论运用到实践中， 建立正确

的逻辑思维，使知识融会贯通，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，以达

到培养适应医学社会化和现代化的需要实用型医学人材的目的。考试是检验教学

效果的有效手段， 采用理论考试的方式并且作为本学科的结业考试， 在考题中既

有客观题又有应用与分析题， 这样既能考查学生对基本知识和基础理论的掌握程

度，又能考查学生分析问题、解决问题的能力。

根据教务处下发的教学计划，五年制本科麻醉学专业预防医学总学时为 80

学时，其中理论授课 62 学时，讨论课 18 学时。

掌握健康的概念、 影响因素、 疾病的三级预防， 熟悉预防医学的研究内容与

方法，了解预防医学的发展过程和发展。

本章思量题：

1.什么是“人人享有卫生保健”(health for all)？

1 第三章 多元正态分布

多元正态分布是一元正态分布在多元情形下的直接推广，一元正态分布在统计学理论和应用方面有着十分重要的地位，同样，多元正态分布在多元统计学中也占有相当重要的地位。多元分析中的许多理论都是建立在多元正态分布基础上的，要学好多元统计分析，首先要熟悉多元正态分布及其性质。

第一节 一元统计分析中的有关概念

多元统计分析涉及到的都是随机向量或多个随机向量放在一起组成的随机矩阵，学习多元统计分析，首先要对随机向量和随机矩阵有所把握，为了学习的方便，先对一元统计分析中的有关概念和性质加以复习，并在此基础上推广给出多元统计分析中相应的概念和性质。

一、随机变量及概率分布函数

（一）随机变量

随机变量是随机事件的数量表现，可用X、Y等表示。随机变量X有两个特点：一是取值的随机性，即事先不能够确定X取哪个数值；二是取值的统计规律性，即完全可以确定X取某个值或X在某个区间取值的概率。

(二)随机变量的概率分布函数

随机变量X的概率分布函数，简称为分布函数，其定义为：

)()(xXPxF

随机变量有离散型随机变量和连续型随机变量，相对应的概率分布就有离散型概率分布和连续型概率分布。

1、离散型随机变量的概率分布

若随机变量X在有限个或可列个值上取值，则称X为离散型随机变量。

设X为离散型随机变量，可能取值为1x，2x，…，取这些值的概率分别为1p，2p，…，记为

kkpxXP)(（,2,1k）

称kkpxXP)(（,2,1k）为离散型随机变量X的概率分布。

离散型随机变量的概率分布具有两个性质：

（1）0kp，,2,1k

（2）11kkp

2、连续型随机变量的概率分布

若随机变量X的分布函数可以表示为

dttfxFx)()(

对一切Rx都成立，则称X为连续型随机变量，称)(xf为X的概率分布密度函数，简 2 称为概率密度或密度函数。

连续型随机变量的概率密度函数具有两个性质：

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正态分布及其应用

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