高中数学二 4.3. 空间直角坐标系 导学案
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学必求其心得，业必贵于专精
4。3．1空间直角坐标系 4。3。2空间两点间的距离公式
学习目标:
知识与技能：(1）理解空间直角坐标系及相关概念;
(2）利用右手直角坐标系会建立空间直角坐标系；
（3）会求空间一点的坐标．
（4)掌握空间两点的距离公式。
过程与方法：用类比的思想研究空间直角坐标系，进一步将空间的位置转化为坐标表示。用两点间的距离公式求任意两点间的距离．
情感态度与价值观:通过观察图形，理解并掌握恰当的建立空间直角坐标系的方法，培养数形结合的思想．培养学生分析问题与解决问题的能力．
学习重点、难点:
重点：会利用两点间的距离公式求两点距离;
难点：能够恰当的建立空间直角坐标系；
教学过程：
一：回顾预习案：
1、数轴上的点与什么一一对应？
，平面直角坐标系的点与什么一一对应？ ,空间直角坐标系的点与什么一一对应？ .
学必求其心得，业必贵于专精
请你快速阅读课本134—137页，独立完成下面的问题
2、空间直角坐标系Oxyz的定义:
(1）空间直角坐标系中的点与有序实数组（x，y，z）一一对应。
（2）(x，y，z）称为空间直角坐标系的坐标，x称为横坐标，y称为纵坐标，z为竖坐标O、A、B、C四点坐标分别为：
O(0,0，0）,A
，B ，C ，
3、(1）在空间直角坐标系中,坐标平面xOy， xOz，yOz上点的坐标有什么特点？
(2）在空间直角坐标系中，x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?
4、空间两点),,(),,,(22221111zyxPzyxP
（1）21PP= 。
(2）设21PP的中点是),,(0000zyxP，则
0x ，
0y ，
0z 。 学必求其心得，业必贵于专精
OyxzA'C'BB'CD'A二、讨论展示案：合作探究 展示点评
例1、(1)点(2,0,3)M在空间直角坐标系中的位置是（ ）
A．y轴上 B．xOy平面上 C．xOz平面上 D．yOz平面上
（2)在空间直角坐标系中,有以下四种说法：
①在x轴上的点的坐标一定是(0,,)bc；②在yOz平面上的点的坐标一定是(0,,)bc；
③在z轴上的点的坐标一定是(0,0,)c；④在xOz平面上的点的坐标一定是(,0,)ac，
其中正确的是 （ ）
A．①② B．②③ C．①④
D．②③④
例2、在长方体''''OABCDABC中，3,4,'2OAOCOD，写出',,','DCAB的坐标
例3、如图，正方形''''OABCDABC的棱长为a，,,,,,EFGHIJ分别为'','',',,,'CDDAAAABBCCC的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标
学必求其心得，业必贵于专精
例4、正方体ABCDABCD的棱长为a，M、N分别为棱1CC、AD的中点,求线段MN,1CN的长．[
例5、点(,2,1)Px到(1,1,2)M，(2,1,1)N的距离相等，求x的值。
课堂练习
1。在空间直角坐标系中，点(3,4,5)P与(3,4,5)Q两点间的位置关系是（ ）
A。关于x轴对称 B。 关于xOy平面对称
C. 关于坐标原点对称 D。 以上都不对
2.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)P关于xOy平面的对称点的坐标是( ）
A. (2,1,4) B. (2,1,4) C。 (2,1,4) D。 (2,1,4)
3。已知点(4,5,6),(5,0,10)AB，在z轴上有一点P,使PAPB，则点P的坐标
是 。
4.在空间直角坐标系中，正方体1111ABCDABCD的顶点A的学必求其心得，业必贵于专精
坐标为(3,1,2)，其中心M的
坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为 。
5。已知点(1)Ax,，2和点(2,3,4)B，且26AB，则实数x的值是（ ）
A. —3或4 B. 6或2 C. 3或-4 D. 6或—2
6。已知(1,1,)Attt，(2,,)Btt,则AB的最小值为 。
7。如图所示,直三棱柱111ABCABC中,12CCCBCA，ACCB，,DE分别是棱11,ABBC的中点，F是AC的中点，求,DEEF的长度。
8.如图,三棱柱111ABCABC中，所有棱长都为2，侧棱1AA底面ABC ，建立适当坐标系写出各顶点的坐标.
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