人教新版八年级下册数学第17章勾股定理单元练习题含解析

人教新数学八年级下册第17章勾股定理单元练习含解析

第17章勾股定理

一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．（3分）在△ABC

中，若AB

＝3，AC

＝，BC

＝，则下列结论正确的是（）

A．∠B

＝90°B．∠C

＝90°

C．△ABC

是锐角三角形D．△ABC

是钝角三角形

2．（3分）下列各组数不是勾股数的是（）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．4，6，8 D．5，12，13

3．（3分）如图，A，B，C三点在边长为1的正方形网格的格点上，则∠BAC的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

4．（3分）如图，在△ABC

中，AB

＝8，BC

＝10，AC

＝6，则BC

边上的高AD

为（）

A．8 B．9 C．4.8 D．10

5．（3分）如图，在一块平地上，离张大爷家屋前9m

处有一棵大树．在一次强风中，这棵

树从离地面6m

处折断倒下，量得倒下部分的长是10m

，若房子高度不计，则大树倒下时

能砸到张大爷的房子吗？（）

A．一定不会B．可能会C．一定会D．无法确定

6．（3分）如图，Rt△ABC

中，∠ACB

＝90°，∠BAC

＝30°，∠BAC

的平分线交BC

于点D

，

过点D

作DE

⊥AB

，垂足为E

，连接CE

交AD

于点F

，则以下结论：

①AB

＝2CE

；②AC

＝4CD

；

③CE

⊥AD

；④△DBE

与△ABC

的面积比是：1：（7+4）

其中正确结论是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

7．（3分）如果点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，3），则AB＝．

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD

的长是．

9．（3分）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m

，长13m

，宽2m

的楼道上铺地毯，已

知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱．

10．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如

第17章 勾股定理

一．选择题（共10小题）

1．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ）

A．a2﹣b2＝c2 B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25

2．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

A．1 B．2018 C．2019 D．2020

3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）

A． B．0.8 C．3﹣ D．

4．如图△ABC中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（ ）

A．8 B．9 C．6 D．15

5．下列说法中，正确的个数有（ ）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；

②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（

）

A． B．

C． D．

7．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（

）

A．7 B． C． D．2

8．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）m2的红地毯．

A．21 B．75 C．93 D．96

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《第17章 勾股定理》卷B

一、选择题

1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

2．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）

A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10

3．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

4．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm

二、填空题

5．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．

6．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 ．

三、解答题

7．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．

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8．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC．

9．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

10．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长．

11．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），求这束光从点A到点B所经过路径的长．

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《第17章 勾股定理》卷B

一、选择题

1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

【考点】勾股定理．

【分析】设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，再根据勾股定理求出x的值即可．

人教版八年级下册数学第17章 勾股定理 单元练习题卷 含解析

1 / 13 第17章

勾股定理

一．选择题（共9小题）

1．下列各组数是勾股数的是（ ）

A．，， B．1，1， C．，， D．5，12，13

2．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（ ）

A．BC＝4，AC＝5，AB＝6 B．BC＝，AC＝，AB＝

C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

3．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是（ ）

A．3

B．4 C．5 D．6

4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）

A．6 B．8 C． D．

6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（ ） 人教版八年级下册数学第17章 勾股定理 单元练习题卷 含解析

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A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm2

7．△ABC中，∠ACB＝90°，则三个半圆的面积关系是（ ）

A．S1+S2＞S3 B．S1+S2＝S3

C．S1+S2＜S3 D．S12+S22＝S32

8．受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，大树折断之前的高度为（ ）

米．

A．14 B．15 C．16 D．

9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（ ）