2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中净月校区高一上学期第一次质量监测政治试题

吉林省东北师范大学附属实验学校（净月实验学校）2016-2017学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分. 2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号.3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4．请仔细审题、认真做答.第Ⅰ卷一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 记全集{},,,,,,,,U =12345678{}{},,,,,,,A B ==1235246则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.{},,,4678B. {}2C. {},78D. {},,,,,1234562. 已知函数(),,,.x x x f x a x -≤⎧⎪=⎨>⎪⎩100若()(),f f =-11则实数a 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列说法正确的是（ ） A. 第二象限角比第一象限角大 B. ︒60角与︒600角是终边相同角C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为π34. 下列函数中，既是偶函数又在区间()+∞0，上单调递减的是（ ）A. y x=1B. xy e -=C. -+y x =21 D. lg y x =5. 下列四个命题：① 函数是其定义域到值域的映射； ② 函数()y x x N =∈2的图象是一条直线；③ y x =与log xa y a =（a >0且a ≠1）表示同一个函数； ④ 函数()x f x a+=-11的图象过定点(),--11.正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知集合{}(){},,,,,,,A B x y x A y A x y A ==∈∈+∈123则集合B 的子集个数为（ ）A. 4B. 7C. 8D. 16 7. 设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. π8. 函数y x =13的图象是（ ）A. B.C.D.9. 函数()x xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭2212的值域为（ ） A. (),+∞0B. [),+∞2C. (],-∞2D. (],0210. 函数()f x =R ，则实数a 的取值范围为（ ） A. (),01B. [],01C. (],01D. [)+∞1，11.已知()f x 定义在R 上的偶函数，且在区间(],-∞0上单调递增，若实数a 满足()(a f f ->12，则实数a 的取值范围为（ ） A. ,⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭12B. ,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭32C. ,⎛⎫ ⎪⎝⎭1322D. ,,+⎛⎫⎛⎫-∞∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1322U12. 已知()f x 为定义在(),+∞0上的函数，若对任意两个不相等的正数,,x x 12都有()(),x f x x f xx x -<-2112120记()()()...log ,,,.log f f f a b c ===0222022220252025则（ ） A. a b c << B. b a c << C. c a b <<D. a c b <<第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数()f x x x +=-2212，则()f =3 .14. 已知集合{},A m m m =++222，若A ∈3，则m 的值为 .15. 已知()(),fx g x 分别为定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()x f x g x +=3，则()f 1的值为 .16. 对实数a 和b ，定义运算“⊕”：,,a a b a b b a b -≤⎧⊕=⎨->⎩11. 若函数()()()f x x x x c =-⊕--222，x R∈有两个零点，则实数c 的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知集合{}0652≤--=x x x A ，{}03<-=a x x B ， （Ⅰ）当31=a 时，求A B ； （Ⅱ）若A B φ≠I ，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：（I ）0113240.0640.01;5-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（II）lg lg ln ++25419. （本小题满分12分）已知函数()log (12)log (12)a a f x x x =--+（0,1a a >≠）． （I ）求()f x 的定义域；（II ）判断()f x 的奇偶性并予以证明； （III ）解不等式()0f x >．20. （本小题满分12分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当x >0时，().f x x x =-+22（I ）求函数()f x 在R 上的解析式；（II ）若函数()f x 在区间[],a --12上单调递增，求实数a 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数()(),.f x x g x x mx x=-=-+2422 （I ）用函数单调性的定义法证明()f x 在(),+∞0上为增函数；（II ）对任意的实数[],,,x x ∈1212都有()()f x g x ≤12，求实数m 的取值范围.22. （本小题满分12分）已知函数()()()log x f x kx k R =++∈441是偶函数. （I ）求k 的值；（II ）设()()log ,x g x a a =⋅-42若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围.2016---2017学年（高一）年级上学期 期中考试（数学）学科答案二．填空题13. -1 14. -3215. 43 16. (],,⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭3214U三．解答题17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）{}61≤≤-=x x A ， {}B x x a =<3当31=a 时，{}11A B x x =-≤< （Ⅱ）∵A B φ≠I ，.a a ∴>-∴>-131318.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）0113240.0640.015-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭lg lg ln ++2541132321=[(0.4)]1[(0.1)](0.4)10.15112108=5---+=-+=-+1=2lg5+2lg2+212252=+=19. （本小题满分12分） 解：（1）1201112022x x x +>⎧⇒-<<⎨->⎩()f x ∴的定义域为11,22⎛⎫-⎪⎝⎭ （2）定义域为11,22⎛⎫-⎪⎝⎭，关于原点对称 又因为()()()()log 12log 12a a f x x x f x -=--+=-()f x ∴为奇函数（3）()0f x >()()()()log 12log 120log 12log 12a a a a x x x x ⇒--+>⇒->+当1a >时，原不等式等价为：12120x x x +>-⇒>当01a <<时，原不等式等价为：12120x x x +<-⇒<* 又因为()f x 的定义域为11,22⎛⎫-⎪⎝⎭所以使()0f x >的x 的取值范围，当1a >时为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；当01a <<时为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭.. ………12分 20. （本小题满分12分）解：（I ）当x <0时，x ->0()f x x x ∴-=--22∵()f x 是定义在R 上的奇函数 ∴()()f x f x -=-()f x x x ∴=+22当x =0时，()f =00(),,,x x x f x x x x x ⎧-+>⎪⎪∴==⎨⎪⎪+<⎩22200020（II ）由()f x 的解析式可知，()f x 的单调增区间为[],-11∵函数()f x 在区间[],a --12上单调递增a ∴->-21且[],a --12[],⊆-11a a a ->-⎧∴∴<≤⎨-≤⎩211321 ∴实数a 的取值范围为(],.1321. （本小题满分12分） 解：（I ）对于任意的x x >>120()()()()()()f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=--+=-+-=-+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭121212121212122112124444441,,x x x x x x >>∴->>121212000Q ()x x x x ⎛⎫∴-+> ⎪⎝⎭1212410即()()f x f x >12()f x ∴在(),+∞0上为增函数.（II ）∵对任意的实数[],,,x x ∈1212都有()()f x g x ≤12()()max min f x g x ∴≤()f x Q 在(),+∞0上为增函数，()()max f x f ∴==20 ()g x x mx =-+222Q 的对称轴为x m =（1）当m ≤1时，()g x 在[],12单调递增，()()min g x g m ∴==-132m m m ∴≤-∴≤∴≤303212（2）当m ≥2时，()g x 在[],12单调递减，()()min g x g m ∴==-264m m ∴≤-∴≤∴30642无解（3） 当m <<12时，()()min g x g m m ∴==-22m m m ∴≤-≤≤<≤2021综上，m ≤∴实数m的取值范围为(.-∞22. （本小题满分12分）解：（I ）∵函数()()()log x f x kx k R =++∈441是偶函数∴()()f x f x -=，即()()log log x x kx kx -++=+-444141()()log log x x kx -∴+-+=-4441412log log x xx x kx -⎛⎫+∴===- ⎪+⎝⎭44414241.k ∴=-12 （II ）由题意可知x a a ⋅->20 ①∵()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点∴()()f x g x =有且只有一个实根 即()log x x +-41412()log x a a =⋅-42， ()()log log xxa a x ∴+-⋅-=4414122 log x x x x xxx a a a a⎛⎫++∴=∴== ⎪⋅-⋅-⎝⎭1244114142222 即()()x x a a -⋅+⋅+=212210有且只有一个实根不妨令()xt t =>20则()a t at -++=2110有且只有一个正根，同时满足()a t ->10当a =1时，t =-1不符合题意（舍）当a ≠1时，考虑函数()()h t a t at =-++211过定点()(),,,0112当a -<10即a >1时，()(),h h =>=>010120Q ，方程有一个正根()+t ∈∞01，，且满足()a t ->10 当a ->10即a <1时，（1）()a a =--=2410V，a =-±2()h t 图象与x 轴交点横坐标(),t ∈001，a ∴=-+2()a t ->10（舍）a ∴=--2（2）()a a =-->2410V，a >-+2或a <--2，方程有两个正根(),t t ∈12，01，不符合题意(舍)综上，a >1或a =--2a 的取值范围为(){,+∞--12U .。

东北师范大学附属中学高一上学期期中考试物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

其中第1～8题为单项选择题，每题只有一个选项符合题目要求；第9～12题为多项选择题，每题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1.如图所示，甲、乙两人同时从圆形轨道的A点出发，以相同的速率分别沿顺时针和逆时针方向行走，在C点两人相遇，则以下说法中正确的是（）A．两人从出发到第一次相遇，位移相同，路程不相同B．两人从出发到第一次相遇，路程相同，位移不相同C．甲在D点、乙在B点时两人速度相同D．两人在C点相遇时速度相同2.下列说法中正确的是（）A.相互接触的物体之间一定有弹力作用B.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同C.受静摩擦力作用的物体一定是静止的D.物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，所以重心一定在物体上3.“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是（）A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同4．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，则弹簧秤A和B的示数分别为( )A．1 N 0B．0 1 NC．1 N 2 ND．1 N 1 N5．水平桌面上有一个重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15 N、30 N、80 N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A．15 N、30 N、40 N B．15 N、30 N、80 NC．0、0、40 N D．15 N、40 N、40 N6.甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中不正确的是（）A．甲同学比乙同学晚出发4sB．4s～8s内，甲、乙同学都作匀速直线运动C．0s～8s内，甲、乙两同学通过的路程相等D．8s末甲、乙两同学速度相等7.一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第二根电线杆时的速度为( )A．10 m/s B．5 m/sC．2.5 m/s D．2 m/s8.一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经4.5s速度为零停止运动。

吉林省高一上学期语文第一次质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各句中，没有错别字的一项是（）A . 前几日正值大寒，一个疏忽，结果一夜之间大门外朝西北窗台上的几盆菟丝子花给冻蔫了，花儿像铃铛一样耷拉下来，让人心疼不已。

B . 谬误与真理掺拌一起抛撒，人类像挨了一场殒石雨，它损伤的是人的感知器官。

一个现代人即便睁大双眼，还是拨不开无形的眼障，错觉总是缠住你，最终使你臣服。

C . 由情至美，始终围绕着生命的主题。

苏东坡把美衍化成了诗文和长堤，林和靖把美寄托于梅花与白鹤，而苏小小则一直用美熨贴着自己的本体生命。

D . 万方这么描述父亲曹禺：他一生不追求享乐，他很真诚；他有很多的缺陷和弱点，但是他没有罪孽；如今，他透明的生命在无比自由的地方遨翔。

2. （2分） (2016高一下·市中期中) 依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）①虽然他想方设法遮掩，但他的秘密，还是被被老陈__________ ，引来哄堂大笑。

②他这是把虚心看作交友待客的根本态度，真可谓__________ ，抓住了要害。

③他的演讲总是引经据典，语言犀利，__________ ，刺痛了很多人的神经。

A . 一语道破一语中的一针见血B . 一针见血一语中的一语道破C . 一语中的一语道破一针见血D . 一语道破一针见血一语中的3. （2分） (2020高一上·渭滨期末) 下列各句中没有语病的一句是（）A . “五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景,以洋楼文化为主线,结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物,通过多媒体手段,展现当年的洋楼生活。

B . “全民阅读”活动是丰富市民文化生活,引导市民多读书、读好书,使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。

C . 由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境,使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门,就能拿到远超同行水平的“国际工资”。

2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中净月校区高一上学期第一次质检数学试题一、单选题1．下列表示正确的是( ) A ．0N ∈ B ．12Z ∈ C ．3N -∈D ．Q π∈【答案】A【解析】利用元素与集合的关系直接求解． 【详解】在A 中，0∈N ，故A 正确； 在B 中，12Z ∉，故B 错误； 在C 中，﹣3∉N ，故C 错误； 在D 中，π∉Q ，故D 错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．函数()2f x x =-的定义域是( )A ．(2,]+∞B ．(2,)+∞C ．(,2]-∞D ．(,2)-∞【答案】C【解析】根据函数成立的条件即可求出函数定义域． 【详解】要使函数有意义，则2﹣x ≥0， 即x ≤2．故函数的定义域为(,2]-∞． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础． 3．设集合，则=A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念，得，故选C ．【考点】集合的补集运算【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．4．函数2()21f x x x =-+-的单调递增区间为( ) A ．(1,)+∞ B ．(1,)-+∞ C ．(,1]-∞ D ．(,1)-∞-【答案】C【解析】判断函数的对称轴以及开口方向，然后求解即可． 【详解】函数2()21f x x x =-+-的开口向下，对称轴为x ＝1，函数2()21f x x x =-+-的单调递增区间是(,1]-∞． 故选：C ． 【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力． 5．已知集合{|||2}A x x =≥，2{|30}B x x x =->，则A B =( )A ．∅B ．{|3x x或2}xC ．{|3x x 或0}x <D ．{|3x x 或0}x <【答案】B【解析】可以求出集合A ，B ，然后进行交集的运算即可． 【详解】∵A ＝{x |x ≤﹣2，或x ≥2}，B ＝{x |x ＜0，或x ＞3}， ∴A ∩B ＝{x |x ≤﹣2，或x ＞3}． 故选：B ． 【点睛】考查描述法的定义，绝对值不等式和一元二次不等式的解法，以及交集的运算． 6．以下选项正确的是（ ） A ．a b >是22a b >的充分条件 B ．a b >是22ac bc >的必要条件 C ．a b >是22a b >的必要条件 D ．a b >是||||a b >的充要条件【答案】B【解析】若1,2a b ==-，此时a b >，但是不满足22a b >，选项A 错误；若2,1a b =-=，此时22a b >，但是不满足a b >，选项C 错误； 若1,2a b =-=-，此时a b >，但是不满足a b >，选项D 错误； 本题选择B 选项.7．下列各式中成立的是( )A ．7177n n m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．=C 32()x y =+D 【答案】D【解析】由指数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，A 中应为777n n m m -⎛⎫= ⎪⎝⎭；B 中等式左侧为正数，右侧为负数；C 中x ＝y ＝1时不成立，排除法即可得答案． 【详解】A 中应为777n n m m -⎛⎫= ⎪⎝⎭； B 中等式左侧为正数，右侧为负数； C ，x ＝y ＝1时不成立错误．D12233⎛⎫== ⎪⎝⎭故选：D ． 【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化、指数的运算法则，考查运算能力． 8．下列四个函数中，在()0,∞+上为增函数的是（ ）． A ．()3f x x =-B ．()23f x x x =-C ．()11f x x =-+ D ．()f x x =-【答案】C【解析】A ，B 可直接通过一次函数的单调性和二次函数的单调性进行判断；C 利用1y x=-以及平移的思路去判断；D 根据y x =-的图象的对称性判断.【详解】A ．()3f x x =-在R 上是减函数，不符合；B ．()23f x x x =-在3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上是减函数，在3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是增函数，不符合； C ．()11f x x =-+可认为是1y x=-向左平移一个单位所得，所以在()1,-+∞上是增函数，符合；D ．()f x x =-图象关于y 轴对称，且在(),0-∞上是增函数，在()0,∞+上是减函数，不符合； 故选：C. 【点睛】（1）一次函数()0y kx b k =+≠、反比例函数()0ky k x=≠的单调性直接通过k 的正负判断；（2）二次函数的单调性判断要借助函数的对称轴和开口方向判断；（3）复杂函数的单调性判断还可以通过平移、翻折等变换以及图象进行判断. 9．已知函数()223x x x f =-+，[]0,3x ∈，则函数()f x 的最小值为（ ）A ．3B ．2C ．6D ．0【答案】B【解析】根据函数在给定区间上的单调性可求得最小值． 【详解】由题意得()[]2223(1)2,0,3f x x x x x =-+=-+∈，∴函数()f x 在区间()0,1上单调递减，在区间()1,3上单调递增， ∴当1x =时，函数()f x 取得最小值，且()()12min f x f ==． 故选B ． 【点睛】求二次函数在给定区间上的最值时，一般要根据函数图象的开口方向和对称轴与区间的关系，运用数形结合的方法求解，考查分析判断能力和数形结合方法的运用． 10．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()0f x f x ++=，当[2,0]x ∈-时，2()2f x x x =--，则当[4,6]x ∈时，()y f x =的最小值为（ ）A ．8-B ．1-C ．0D ．1【答案】B【解析】根据题意，求得函数()f x 是以4为周期的周期函数，进而利用[2,0]x ∈-时，函数()f x 的解析式和函数的奇偶性，即可求解[4,6]上的最小值，得到答案． 【详解】由题意知(2)()0f x f x ++=，即(2)()f x f x +=-， 则()()4[(2)2](2)f x f x f x f x +=++=-+=， 所以函数()f x 是以4为周期的周期函数，又当[2,0]x ∈-时，2()2f x x x =--，且()f x 是定义在R 上的奇函数， ∴[0,2]x ∈时，2()2f x x x =-，∴当[4,6]x ∈时，222()(4)(4)2(4)1024(5)1f x f x x x x x x =-=---=-+=--， 所以当5x =时，函数()f x 的最小值为(5)1f =-. 故选B ． 【点睛】本题主要考查了函数周期性的判定及应用，以及函数的奇偶性的应用，其中解答中熟练应用函数周期性的判定方法，得出函数的周期是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．二、填空题11．函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，1()21f x x x=--，则当0x <时，()f x =__________. 【答案】121x x-+ 【解析】根据题意由﹣x ＞0及f （﹣x ）＝﹣f （x ）可求． 【详解】∵当x ＞0时，1()21f x x x=--， 设x ＜0则﹣x ＞0 ∴f （﹣x ）＝121x x-+- 由函数f （x ）为奇函数可得﹣f （﹣x ）＝f （x ）∴f （x ）＝121x x -+ 故答案为：121x x-+【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式，解题中要注意函数的定义域是R ，不用漏掉对x ＝0时的考虑．12．若函数()25xf x =-，且()3f m =，则m = ．【答案】3【解析】试题分析：()253,3m f m m =-=∴=【考点】函数值.13．已知函数2(1)1,1()11,12a x x f x ax ax x +-≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩在(,)-∞+∞上单调递增，则a 的取值范围是________. 【答案】2,03⎡⎫-⎪⎢⎣⎭【解析】由分段函数()f x 在各子区间单调递增，衔接点处满足递增，可得关于a 的不等式组，，由此求得实数a 的取值范围. 【详解】函数()()211,111,12a x x f x ax ax x ⎧+-≥⎪=⎨--<⎪⎩在(),-∞+∞上单调递增，又函数2112y ax ax =--的对称轴01x =；1010211112a a a a a ⎧⎪+>⎪⎪∴<⎨⎪⎪--≤+-⎪⎩解得203a -≤<；故答案为2[,0)3-. 【点睛】本题考查分段函数单调性，已知分段函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：（1）若函数在区间[,]a b 上单调，则该函数在此区间的任意子区间上都是单调的； （2）在分段函数的衔接点的取值也满足单调性.14．已知函数()264,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是________.【答案】()3,6【解析】作函数()264,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩的图象，从而利用数形结合求解即可．【详解】作函数()264,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩的图象，不妨设123x x x <<()()226435f x x x x =-+=--，则236x x +=，当1345,3x x +=-=-()13,0,x ∴∈- 则()1233,6x x x ++∈故答案为：()3,6【点睛】本题考查了函数与方程的应用，考查数形结合的思想应用，利用二次函数对称性及寻找临界位置是关键三、解答题15．已知函数()31f x x x =--的定义域为集合A ，集合{|21}.B x m x m =≤≤-（1）当2m =-时，求A B ；（2）若AB A =，求实数m 的取值范围.【答案】（1）A ∪B ＝[﹣4，3]；（2）m ≤﹣2【解析】（1）先求出集合A ，再将m ＝﹣2代入集合B ，最后求A ∪B ； （2）根据集合包含关系可求； 【详解】由题得3010x x -≥⎧⎨->⎩，故A ＝{x |1＜x ≤3}，（1）当m ＝﹣2时，B ＝{x |﹣4≤m ≤3}，所以A ∪B ＝[﹣4，3]；（2）因为A ⊆B ，则B ≠∅，所以212113m mm m ≤-⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩，解得m ≤﹣2；【点睛】本题考查集合包含关系的判定，涉及函数定义域，含参数集合的取值判定，属于基本题． 16．已知关于 x 的不等式22210x x a ++-≤ （1）若2?a =时,求不等式的解集（2）a 为常数时,求不等式的解集【答案】（1）{}31x x -≤≤；（2）答案见解析。

2019—2020学年度东北师大附中第一学期高一期末质量检测高中物理物理试题试卷里的g没有专门讲明取10N/kg本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共100分，考试时刻90分钟。

第I卷〔选择题共40分〕一、选择题〔每题4分，共40分。

〕1．下面关于力的讲法完全正确的选项是〔〕A．力的产生离不开施力物体，但能够离开受力物体B．在力的图示中能够用一根线段来表示C．在提升物体时，重力是动力D．力是物体对物体的作用2．关于物体对支持面的压力F，下面讲法正确的选项是〔〕A．F确实是物体的重力B．F是由于支持面发生微小形变产生的C．F的作用点在物体上D．F的作用点在支持面上3．以下关于摩擦力与弹力的讲法中正确的选项是〔〕A．存在弹力的接触面间一定存在摩擦力B．存在摩擦力的接触面间一定存在弹力C．相互接触的物体之间一定存在弹力D．发生相对运动的接触面之是一定存在摩擦力4．两个大小一定的共点力F1和F2的合力为F，以下讲法不正确的选项是〔〕A．F一定大于任何一个分力B．F的大小可能等于F1，也可能等于F2C．F有可能小于任何一个分力D．F的大小随F1、F2间的夹角的增大而减小5．在光滑的斜面上下滑的物体受几个力的作用〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面讲法正确的选项是〔〕A．参考系确实是静止不动的物体B．选择不同的参考系，物体的运动一定不同C．物体通过的路程不等，那么位移也不同D．物体通过一段路程，位移可能等于零7．如下图，A、B、C三个物体一起在水平面上向右做匀速直线运动，所有的接触面均不光滑。

下面讲法正确的选项是〔〕A．A受的摩擦力方向向右B．B不受摩擦力C．B受的摩擦力方向向左D．C不受地面的摩擦力8．如下图，木块在水平地面上，受水平推力F1=10N，F2=4N而静止，当撤去F1后，现在木块受到的摩擦力是〔〕A．0 B．水平向右，4N C．水平向左，6N D．水平的右，6Ｎ9．在验证力的平行四边形定那么的实验中，下面正确的选项是〔〕A．拉橡皮筋的细绳套要稍长一些B．弹簧秤不能超过木板的边界C．两分力间的夹角应尽量大些D．两分力应尽是大一些10．一位小运动员在百米赛跑时50m处的速度为6m/s，16s末到达终点时的速度是7.5m/s，那么整个过程中，他的平均速度是〔〕A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s第二卷〔非选择题共60分〕二、填空题〔每一道题4分，共24分〕1．两个共点力的合力最大为70N，最小为10N。

东北师大附中净月实验学校2019-2020学年高一年级第一次质量监测化学试题相对原子质量：H-1 O-16 C-12 N-14 S-32 Cl-35.5一、选择题（单选，每题3分，共45分）1．对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。

氢氧化钠应选用的标志是A B C D2. 当光束通过下列分散系：①有尘埃的空气②稀盐酸③蒸馏水④墨水，能观察到丁达尔效应的是A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④3．下列仪器：①烧杯②表面皿③试管④蒸馏烧瓶⑤坩埚⑥容量瓶⑦锥形瓶⑧蒸发皿，能用酒精灯直接加热的是A. ②③⑤B. ①④⑦C. ③⑤⑧D. ③⑦⑧4．下列叙述正确的是A．摩尔是七个基本物理量之一B．阿伏加德罗常数是没有单位的C．1mol H2O约含有6.02×1023 个水分子D．氮气的摩尔质量是28g5．下列实验操作正确的是A．蒸发：应使混合物中的水分完全蒸干后，才能停止加热B．蒸馏：开始蒸馏时应先加热再开冷凝水；蒸馏完毕，应先关冷凝水再撤酒精灯C．分液：下层液体从分液漏斗下口放出后，再将上层液体从下口放出到另一烧杯D．量取：用规格为10mL的量筒量取8.0mL液体6．如图所示，相同状况下，分别用氯化氢和四种混合气体吹出体积相等的五个气球。

A、B、C、D四个气球中所含原子数与氯化氢气球中所含原子数一定相等的是7．下列说法中正确的是A ．摩尔是物质的量的单位，含有6.02×1023个微粒的物质叫做1摩尔B ．1 mol 氧含有6.02×1023个氧原子C ．1 mol 气体的体积随压强增大和温度降低而变小D ．标准状况下，体积相等的CCl 4和Cl 2，前者含有的氯原子数是后者的两倍 8．设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．100 mL 0.1 mol·L -1的稀硫酸中含有SO 42-个数为0.1N AB ．含1 mol HCl 的盐酸与足量Fe 反应，Fe 所失去的电子总数为2 N AC ．4℃ 时，5.4 mL 水中所含的水分子数是0.3 N AD ．标准状况下，22．4L 氢气所含的质子数为N A 9．下列离子检验的方法正确的是A ．某溶液 + NaOH 溶液 → 生成蓝色沉淀，说明原溶液中有Cu 2+B ．某溶液 + BaCl 2溶液 → 生成白色沉淀，说明原溶液中有SO 42-C ．某溶液 + AgNO 3溶液 → 生成白色沉淀，说明原溶液中有Cl -D ．某溶液 + 盐酸 →产生无色气体，该气体能使澄清石灰水变浑浊，则原溶液中有CO 32-10．某固体仅由一种元素组成，其密度为3/5cm g 用Ｘ射线研究该固体的结果表明，在棱长为cm 7101-⨯ 的立方体中含有20个原子。

吉林省长春市东北师大附中净月校区2024届物理高一上期中学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以30 km/h的速度运动，后半段位移以60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h的速度运动，后半段时间内以60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度v甲和v乙的大小关系是( )A．v甲=v乙B．v甲＜v乙C．v甲＞v乙D．由于不知道位移和时间，所以无法比较2、如图所示的位移-时间和速度-时间图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是（）A．图线1表示物体做曲线运动B．两图象中t2、t4时刻分别表示物体开始反向运动C．v-t图象中0-t3时间内3和4的平均速度大小相等D．x-t图象中t1时刻v1>v23、物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒。

下列说法正确的是( )A．三段位移之比为1：9：36；B．三段位移的末速度之比为1：2：3；C．三段位移的平均速度之比为1：3：5；D．三段位移的平均速度之比为1：4：94、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )A．不可能为3 m/s B．—定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s5、下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是A．“北京时间8点整”指的是时间B．“前3秒”是指时刻C．“第3秒内”是时间间隔，时间长度是3秒D．“第4秒末”和“第5秒初”是指同一时刻6、从静止开始做匀加速直线运动的物体，10s内的位移为10m，则20s内位移是（）A．20m B．40m C．80m D．90m7、一质量为m的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行，已知滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍，且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m，由此可求得（）A．滑块的加速度为5 m/s2B．滑块的初速度为5 m/sC．滑块运动的总时间为3 sD．滑动运动的总位移为4.5 m8、地面附近某高度处水平抛出一个物体（不计空气阻力），物体抛出后，以下说法正确的是A．加速度大小不变，方向改变B．加速度大小和方向都不变C．速度大小改变，方向不变D．速度大小和方向都改变9、木块A、B重力分别为50 N和70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，弹簧的劲度系数为100 N/m，系统置于水平地面上静止不动．现用F =7N的水平推力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小为10NB．木块A所受摩擦力大小为2NC．弹簧的弹力大小为5ND．木块B所受摩擦力大小为12N10、一质点从A点沿直线运动到B点，C是某一中间点。

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．已知全集U =R ，{|0}A x x =≤，{|1}B x x =≥，则集合()U C A B =A.{|0}x x ≥B.{|1}x x ≤C.{|01}x x ≤≤D.{|01}x x <<2．满足{}{}11,2,3A ⊆的集合A 的个数为（）A.2B.3C.8D.43．已知一组数据为20，30，40，50，50，50，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（ ） A.平均数＝第60百分位数＞众数 B.平均数＜第60百分位数＝众数 C.第60百分位数＝众数＜平均数D.平均数＝第60百分位数＝众数4．设()()()()2222cos sin 2sin 3222cos cos f πθπθθθπθθ⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭=+++-,则3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值为 A.512-B.25C.1D.345．在如图所示中，二次函数2y ax bx =+与指数函数xa yb ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象只可为 A. B.C. D.6．若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在零点，则实数a 的取值范围是 A.(1,)+∞ B.(,1)-∞C.(,1)(1,)-∞-+∞ D.(1,1)-7．已知集合{25},{0}A xx B x x =-<<=>∣∣，则A B ⋃=（ ）A.{05}x x <<∣B.{0}x x >∣C.{2}xx >-∣ D.{5}xx <∣ 8．已知函数2()log [(1)7]a f x a x x =+--在[23]，上是增函数，则实数a 的取值范围是 A.5()4+∞， B.15(1)()94+∞，， C.(2)+∞，D.1(1)[2)2+∞，， 9．下列说法不正确的是A.方程()0f x =有实根⇔函数()y f x =有零点B.2360x x -++=有两个不同的实根C.函数()y f x =在[],a b 上满足()()0f a f b ⋅<，则()y f x =在(),a b 内有零点D.单调函数若有零点，至多有一个10．已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，则对实数a 、b ，“a b >”是“()()f a f b >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件11．在空间直角坐标系中，点M 在z 轴上，且点M 到点()1,3,1A -与点()1,0,2B 的距离相等，则M 点坐标为（） A.()0,1,3- B.()0,0,3- C.()1,0,3--D.()0,0,312．要得到函数sin4y x =的图象，只需将函数sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象( )A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向左平移12π个单位D.向右平移12π个单位二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．如果实数x y 、满足条件10{1010x y y x y -+≥+≥++≤，那么2x y -的最大值为__________14．已知函数8log (3)(0,1)9a y x a a =+->≠的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则3(log 2)f =__________15．若函数()f x 满足以下三个条件：①()f x 定义域为R 且函数图象连续不断；②()f x 是偶函数；③()f x 恰有3个零点.请写出一个符合要求的函数()f x =___________.16．已知直线l 经过点(2,5)P -，且与直线4320x y ++=平行，则直线l 的方程为__________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．某实验室一天的温度（单位：C ）随时间t （单位：h ）的变化近似满足函数关系：()16cos 3sin1212f t t t ππ=--，[)0,24t ∈.（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；（Ⅱ）若要求实验室温度不高于17C ，则在哪个时间段实验室需要降温？ 18．设函数()6ln(2)f x x x =++-的定义域为A ，集合{}21xB x =>.（1）AB ；（2）若集合{}1x a x a <<+是A B 的子集，求实数a 的取值范围.19．已知函数的图象的一部分如图所示：（1）求函数的解析式；（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心20．对于函数()f x ，若()00f x x =，则称0x 为()f x 的“不动点”，若()00f f x x =⎡⎤⎣⎦，则称0x 为()f x 的“稳定点”，函数()f x 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即(){}|A x f x x ==，(){}|B x f f x x ⎡⎤==⎣⎦，那么，（1）求函数()38g x x =-的“稳定点”； （2）求证：A B ⊆；（3）若()()21,f x ax a x R =-∈，且A B φ=≠，求实数a 的取值范围.21．已知幂函数()()23122233m m f x m m x--=-+，且在()0,∞+上为增函数.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()()132f a f a +<-，求a 的取值范围.22．已知二次函数221y x ax =++.若当[]1,2x ∈-时，y 的最大值为4，求实数a 的值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1、D【解析】因为A ∪B={x|x≤0或x≥1}，所以(){|01}U C A B x x ⋃=<<，故选D. 考点：集合的运算. 2、B【解析】列举出符合条件的集合A ，即可得出答案. 【详解】满足{}{}11,2,3A ⊆的集合A 有：{}1、{}1,2、{}1,3. 因此，满足{}{}11,2,3A ⊆的集合A 的个数为3.故选：B.【点睛】本题考查符合条件的集合个数的计算，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题. 3、B【解析】从数据为20，30，40，50，50，50，70，80中计算出平均数、第60百分位数和众数，进行比较即可.【详解】解：平均数为()1203040505050708048.758⨯+++++++=，860% 4.8⨯=，∴第5个数50即为第60百分位数.又众数为50，∴它们的大小关系是平均数<第60百分位数=众数.故选：B. 4、A【解析】先利用诱导公式以及同角的三角函数关系化简()fθ，再根据特殊角的三角函数值代值计算【详解】解：由题意得，()2222cos sin cos 322cos cos f θθθθθθ++-=++22cos cos 222cos cos θθθθ+-=++, 则22cos cos233322cos cos 33f πππππ+-⎛⎫=⎪⎝⎭++11254211122242+-==-+⨯+， 故选：A【点睛】本题主要考查诱导公式和特殊角的三角函数值，考查同角的平方关系，属于基础题 5、C【解析】指数函数xa yb ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知a ，b 同号且不相等，再根据二次函数常数项为零经过原点即可得出结论 【详解】根据指数函数xa yb ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知a ，b 同号且不相等，则二次函数2y ax bx =+的对称轴02b x a =-<在y 轴左侧，又2y ax bx =+过坐标原点， 故选：C【点睛】本题主要考查二次函数与指数函数的图象与性质，属于基础题 6、C【解析】由函数的零点的判定定理可得f （﹣1）f （1）＜0，解不等式求得实数a 的取值范围【详解】由题0a ≠ ，函数f （x ）＝ax +1单调，又在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则f （﹣1）f （1）＜0，即 （1﹣a ）（1+a ）＜0，解得a ＜﹣1或a ＞1 故选C【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题 7、C【解析】根据并集的定义计算【详解】由题意{|2}A B x x =>-∪ 故选：C 8、A【解析】当1a >时,()2u x ?17a x x =+--（）在[]23，上是增函数，且恒大于零，即132,152(1)4444270(2)0a a a a a u ⎧⎧≤≥->⎪⎪+⇒⇒>⎨⎨⎪⎪+-->>⎩⎩当01a <<时,()2u x ?17a x x =+--（）在[]23，上是减函数，且恒大于零，即153,012(1)699970(3)0a a a a a u ⎧⎧≥≤-<<⎪⎪+⇒⇒∈∅⎨⎨⎪⎪+-->>⎩⎩，因此选A 点睛:1．复合函数单调性的规则若两个简单函数的单调性相同，则它们的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则它们的复合函数为减函数．即“同增异减” 函数单调性的性质(1)若f (x )，g (x )均为区间A 上的增(减)函数，则f (x )＋g (x )也是区间A 上的增(减)函数，更进一步，即增＋增＝增，增－减＝增，减＋减＝减，减－增＝减；(2)奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反 9、C【解析】A 选项，根据函数零点定义进行判断；B 选项，由根的判别式进行求解；C 选项，由零点存在性定理及举出反例进行说明；D 选项，由函数单调性定义及零点存在性定理进行判断.【详解】A ．根据函数零点的定义可知：方程()0f x =有实根⇔函数()y f x =有零点，∴A 正确 B ．方程对应判别式()9416330∆=-⨯-⨯=>，∴2360x x -++=有两个不同实根，∴B 正确C ．根据根的存在性定理可知，函数()y f x =必须是连续函数，否则不一定成立，比如函数()[)(]1,1,00,12,0f x x x ⎧-⋃⎪=⎨⎪=⎩，满足条件()()110f f -⋅<，但()y f x =在()1,1-内没有零点，∴C 错误D ．若函数为单调函数，则根据函数单调性的定义和函数零点的定义可知，函数和x 轴至多有一个交点，∴单调函数若有零点，则至多有一个，∴D 正确 故选：C10、C【解析】直接利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】因为偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递增， 若a b >，则()()f a f b >，而()()fa fb >等价于()()f a f b >，故充分必要；故选：C 11、B【解析】先由题意设点M 的坐标为()0,0,z ，根据空间中的两点间距离公式，列出等式，求出z ，即可得出结果. 【详解】因为点M 在z 轴上，所以可设点M 的坐标为()0,0,z ，= 解得3z =-，则点M 的坐标为()0,0,3- 故选：B. 12、C【解析】化函数解析式为sin(4)sin 4()312y x x ππ=-=-，再由图象平移的概念可得【详解】解要得到函数sin4y x =的图象，只需将函数sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移12π个单位， 即：sin 4sin4123y x x ππ⎡⎤⎛⎫=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦故选C【点睛】本题考查函数图象平移变换，要注意的左右平移变换只针对自变量x 加减，即函数()y f x ωϕ=+的图象向左平移a 个单位，得图象的解析式为[()]y f x a ωϕ=++二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13、1【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，2z x y =-表示直线在y 轴上的截距，只需求出可行域直线在y 轴上的截距最大值即可 【详解】先根据约束条件画出可行域，当直线2x y z -=过点()0,1A -时，z 最大是1，故答案为1【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题 14、1【解析】首先确定点A 的坐标，然后求解函数的解析式，最后求解()32f log 的值即可. 【详解】令31+=x 可得2x =-，此时88log 199a y =-=-， 据此可知点A 的坐标为82,9A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 点A 在函数()3xf x b =+的图像上，故2839b --=+，解得：1b =-， 函数的解析式为()31x f x =-，则()3log 23log 231211f =-=-=.【点睛】本题主要考查函数恒过定点问题，指数运算法则，对数运算法则等知识，意在考学生的转化能力和计算求解能力.15、22,0(),0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨+<⎩（答案不止一个）【解析】根据偶函数和零点的定义进行求解即可.详解】函数22,0(),0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨+<⎩符合题目要求，理由如下：该函数显然满足①；当0x >时，0x -<，所以有22()()()()f x x x x x f x -=-+-=-=，当0x <时，0x ->，所以有22()()()()f x x x x x f x -=---=+=，因此该函数是偶函数，所以满足②当0x ≥时，2()00f x x x x =-=⇒=，或1x =，当0x <时，2()01f x x x x =+=⇒=-，或0x =舍去，所以该函数有3个零点，满足③，故答案为：22,0(),0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨+<⎩16、4370x y +-=【解析】设与直线4320x y ++=平行的直线:430l x y m ++= ，将点()2,5P -代入得()42350,7m m ⨯-+⨯+=∴=-.即所求方程为4370x y +-=三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（Ⅰ）4C ；（Ⅱ）从中午12点到晚上20点.【解析】（Ⅰ）利用辅助角公式化简函数()y f t =的解析式为()162sin 126f t t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，由此可得出实验室这一天的最大温差；（Ⅱ）由[)0,24t ∈，得出13,12666t ππππ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭，令()17f t >，得到1sin 1262t ππ⎛⎫+<- ⎪⎝⎭，解此不等式即可得出结论.【详解】（Ⅰ）()16cos162sin 1261212f t t t t ππππ⎛⎫+ ⎪-=-⎝=-⎭，[)0,24t ∈. 因此，实验室这一天的最大温差为4C ； （Ⅱ）当[)0,24t ∈时，13,12666t ππππ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭， 令()162sin 17126f t t ππ⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭，得1sin 1262t ππ⎛⎫+<- ⎪⎝⎭， 所以71161266t ππππ<+<，解得1220t <<， 因此，实验室从中午12点到晚上20点需要降温.【点睛】本题考查三角函数模型在生活中的应用，涉及正弦不等式的求解，考查运算求解能力，属于中等题. 18、（1）{}6x x ≥-；（2）01a ≤≤.【解析】（1）由函数的定义域、指数函数的性质可得{}62A x x =-≤<，{}0B x x =>，再由集合的并集运算即可得解；（2）由集合的交集运算可得{}02A B x x ⋂=<<，再由集合的关系可得012a a ≥⎧⎨+≤⎩，即可得解.【详解】由6020x x +≥⎧⎨->⎩可得62x -≤<，所以{}62A x x =-≤<，{}{}210x B x x x =>=>，（1）所以{}6A B x x ⋃=≥-；（2）因为{}02A B x x ⋂=<<，所以{}{}102x a x a x x <<+⊆<<，所以012a a ≥⎧⎨+≤⎩，解得01a ≤≤，所以实数a 的取值范围为01a ≤≤.【点睛】本题考查了函数定义域及指数不等式的求解，考查了集合的运算及根据集合间的关系求参数，属于基础题. 19、（1）；（2）对称轴，；对称中心为，【解析】（1）根据图形的最高点最低点，得到，以及观察到一个周期的长度为8，求出，在代入点的坐标即可求出，从而得到表达式；（2）利用正弦曲线的对称轴和对称中心，将看作整体进行计算即可.【详解】解：（1）由题图知，，，，又图象经过点， ．，，（2）令，．，图象的对称轴，令，．图象的对称中心为，20、（1）“稳定点”4x =；（2）见解析；（3）13,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】本题拿出一个概念来作为新型定义题，只需要去对定义的理解就好，要求函数()38g x x =-的“稳定点”只需求方程()g g x x ⎡⎤=⎣⎦中x 的值，即为“稳定点”若x A ∈，有()f x x =这是不动点的定义，此时得出()()f f x f x x ⎡⎤==⎣⎦，A B ⇒⊆，如果A φ=，则直接满足. 先求出A φ≠即()f x 存在“不动点”的条件，同理取得到存在“稳定点”的条件，而两集合相等，即条件所求出的结果一直，对结果进行分类讨论.【详解】（1）由()f f x x ⎡⎤=⎣⎦有()3388x x --=，得：3x =，所以函数()38g x x =-的“稳定点”为4x =；（2）证明：若A φ=，则A B ⊆，显然成立；若A φ≠，设t A ∈，有()f t t =，则有()()f f t f t t ⎡⎤==⎣⎦，所以t B ∈，故A B ⊆（3）因为A φ≠，所以方程21ax x -=有实根，即210ax x --=有实根，所以0a =或0140a a ≠⎧⎨∆=+≥⎩，解得14a ≥-又由()f f x x ⎡⎤=⎣⎦得：()2211a ax x --=即()3422210*a x a x x a --+-=由（1）知A B ⊆，故方程()*左边含有因式21ax x --所以()()222110ax x a x ax a --+-+=，又A B =，所以方程2210a x ax a +-+=要么无实根，要么根是方程210ax x --=的解， 当方程2210a x ax a +-+=无实根时，0a =或()220410a a a a ≠⎧⎨∆=--+<⎩，即34a <， 当方程2210a x ax a +-+=有实根时，则方程2210a x ax a +-+=的根是方程210ax x --=的解，则有22a x ax a =+，代入方程2210a x ax a +-+=得210ax +=，故12x a =-， 将12x a =-代入方程210ax x --=，得111042a a +-=，所以34a =. 综上：a 的取值范围是13,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 【点睛】作为新型定义题，题中需要求什么，我们就从条件中去得到相应的关系，比如本题中，求不动点，就去求()f x x =；求稳定点，就去求()f f x x ⎡⎤=⎣⎦，完全根据定义去处理问题.需要求出不动点及稳定点相同，则需要它们对应方程的解完全一样.21、（1）()12f x x =（2）21,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭【解析】（1）因为函数是幂函数，求出1m =或2m =，再分别验证是否满足函数在()0,∞+上是增函数； （2）由（1）知()12f x x =，根据函数的定义域和单调性解不等式.【详解】（1）2331m m -+=，即2320m m -+=，则()()120m m --=，解得1m =或2m =， 当1m =时，()311122x f x x ---==， 当2m =时，()2112322x x f x --==，∵()f x 在()0,∞+上为增函数，∴()12f x x =.（2）由（1）得()f x 定义域为[)0,+∞且()f x 在()0,∞+上为增函数，∴10320132a a a a +≥⎧⎪-≥⎨⎪+<-⎩，解得：213a -≤<，所以a 的取值范围为：21,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭. 【点睛】本题考查幂函数和根据函数的性质解抽象不等式，意在考查基本概念和基本方法，属于基础题型. 22、1-或14-. 【解析】分函数的对称轴12a -<和12a -≥两种情况，分别建立方程，解之可得答案. 【详解】二次函数221y x ax =++的对称轴为直线x a =-， 当12a -<，即12a >-时，当2x =时，y 取得最大值4，544y a =+=，解得14a =-，满足； 当12a -≥，即12a ≤-时，当1x =-时，y 取得最大值4，224y a =-=，解得1a =-，满足. 故:实数a 的值为1-或14-.。

2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 设集合A ={x|x 2≤2x}，B ={x|1<x ≤4}，则A ∪B =( )A. (−∞,4)B. [0,4]C. (1,2]D. (1,+∞)2. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )A. f(x)=x 2−1x−1，g(x)=x +1 B. f(x)=x ，g(x)=x 2xC. f(x)=x ，g(x)=√x 2D. f(x)=|x|，g(x)=√x 23. 函数f(x)=2√x−2+log 3(8−2x)的定义域为( )A. RB. (2,4]C. (−∞,−2)∪(2,4)D. (2,4) 4. 函数y =2−x2+2x的单调递减区间为( )A. (−∞,1]B. [1,+∞)C. [0,2]D. [−1,+∞)5. 函数f(x)=(3−x 2)⋅ln|x|的大致图象为( )A.B.C.D.6. 设a =ln 13，b =20.3，c =(13)2，则( )A. a <c <bB. c <a <bC. a <b <cD. b <a <c7. 已知1弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的扇形的面积为______ ．A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5F. 68. 若x 0是函数f(x)=log 2x −1x 的零点，则( )A. −1<x 0<0B. 0<x 0<1C. 1<x 0<2D. 2<x 0<49. 已知函数f(x)=x 3+ax 2+bx +c 是定义在[2b −5,2b −3]上的奇函数，则f(12)的值为( )A. 13B. 98C. 1D. 无法确定10. 已知f(x)={log a (x +a −1),(x >1)(2a −1)x −a,(x ≤1)满足对于任意的实数x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x2>0成立，则实数a 的取值范围是( )A. (1,+∞)B. (1,2)C. (1,2]D. (2,+∞)11. 函数f( x)=( x >0)的反函数f −1( x)=( )．A. (x >0)B. (x ≠0)C. 2 x −1(x ∈R)D. 2 x −1(x >0)12. 已知函数f(x)={1x+1−1 x ∈(−1,0]2x−1x ∈(0,1]，且g(x)=f(x)−mx +2m 在(−1,1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是( )A. (−1,−14] B. (−∞,−1]∪(−14,+∞) C. [−1,−14)D. (−∞,−1)∪[−14,+∞)二、填空题（本大题共5小题，共26.0分）13. 已知函数f(x)={x 2−3x +4,x ≥1log 2(1−x),x <1，则f(f(−1))等于______．14. 已知函数f(x)=22x −52⋅2x+1−6(x ∈[0,3])的值域为______ ．15. 若x 2−2ax +a +2≥0对任意x ∈[0,2]恒成立，则实数a 的取值范围为______． 16. 已知函数f(x)=2x −12x +1+1，若f(2m −1)+f(4−m 2)>2，则实数m 的取值范围是__________． 17. 设函数f(x)={|x −1|(0<x <2)2−|x −1|(x ≤0或x ≥2)则函数y =f(x)与y =12的交点个数是______ ．三、解答题（本大题共5小题，共46.0分） 18. 计算下列各式的值：(1)0.064 −13−(−78)0+160.75+0.01 12； (2)2log 32−log 3329+log 38−25log 53．19. 已知集合A ={x|x 2−(a −1)x −a <0,a ∈R}，集合B ={x|2x+12−x<0}．(1)当a =3时，求A ∩B ；(2)若A ∪B =R ，求实数a 的取值范围．20.某公司将进一批单价为7元的商品，若按10元/个销售，每天可卖出100个；若销售价每上涨1元/个，每天的销售量就减少10个．(1)设商品的销售价上涨x元/个(0≤x≤10，x∈N)，每天的利润为y元，试表示函数y=f(x)；(2)求销售价为13元/个时每天的销售利润；(3)当销售价上涨多少元/个时，利润最多，为多少元？21.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对任意的x，y∈(0,+∞)，都有f(x+y)=f(x)+f(y)−1，已知f(4)=5．(Ⅰ)求f(2)的值；(Ⅱ)解不等式f(m−2)≤2．22.已知定义域为R的函数f(x)=−2x+a是奇函数．2x+1(1)求实数a的值；(2)判断并用定义证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若方程f(4x−b)+f(−2x+1)=0在(−3,log23)内有解，求实数b的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：∵集合A ={x|x 2≤2x}={x|0≤x ≤2}， B ={x|1<x ≤4}，∴A ∪B ={x|0≤x <4}=[0,4]． 故选：B ．先分别求出集合A ，B ，由此能求出A ∪B ．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.答案：D解析： 【分析】由题意，判断定义域与对应关系是否相同即可． 【解答】解：选项A ：不同，定义域，f(x)的是{x|x ≠1}，g(x)的是R ；选项B ：不同，定义域，f(x)的是R ，g(x)的是{x|x ≠0}；选项C ：不同，对应关系，f(x)=x ，g(x)=|x|； 选项D ：定义域与对应关系都相同，故相同； 故选D ．本题考查了函数相等，判断定义域与对应关系是否相同即可．3.答案：D解析： 【分析】本题主要考查函数的定义域的求解． 【解答】解：要使函数f(x)=2√x−2log 3(8−2x)有意义，只需{x −2>08−2x >0，解得2<x <4，则函数的定义域为(2,4)． 故选D ．4.答案：B解析：【分析】确定指数对应函数的单调性，再利用指数函数的单调性，即可求得结论．本题考查复合函数的单调性，正确运用指数函数，二次函数的单调性是关键．【解答】解：令t=−x2+2x=−(x−1)2+1，∴函数在(−∞,1]上单调递增，在[1,+∞)上单调递减又y=2t在R上为增函数∴函数y=2−x2+2x的单调递减区间为[1,+∞)故选B．5.答案：C解析：【分析】本题主要考查函数的奇偶性及函数图象．【解答】解：函数f(x)=(3−x2)⋅ln|x|是偶函数，排除A，D选项，令(3−x2)⋅ln|x|=0，则当x>0时，解得x=1，或x=√3，所以x=1和x=√3是函数f(x)=(3−x2)⋅ln|x|在x>0时的两个零点，当x=1e (0<1e<1)时，f(1e)=[3−(1e)2]⋅ln|1e|=1e2−3<0，可得选项B错误，故选C．6.答案：A解析：【分析】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．利用指数函数、对数函数的性质直接求解． 【解答】解：∵a =ln 13<ln1=0， b =20.3>20=1， 0<c =(13)2<(13)0=1， ∴a <c <b ． 故选：A ．7.答案：B解析：解：由弧度定义得α=lr ， 所以r =2，所以S =12lr =12·2·2=2． 故答案为：B ．本题考查扇形的弧长公式和面积公式，由弧度的定义可求得扇形的半径，再由扇形的面积公式求解即可．8.答案：C解析： 【分析】利用函数的连续性，结合零点判定定理推出结果即可． 本题考查函数的零点判定定理的应用，是基本知识的考查． 【解答】解：f(x)=log 2x −1x ，函数在x >0时，是增函数， 可得：f(1)=−1<0，f(2)=1−12>0， 所以f(1)f(2)<0，∴函数的零点所在区间为：(1,2)． 故选：C ．9.答案：B解析： 【分析】本题考查的是函数的奇偶性，属于基础题．根据奇函数的定义域关于原点对称，从而得到b =2，则f(x)为定义在[−1,1]上的奇函数，f (0)=c =0，且f (−1)=−f (1)，便可得出a =0，从而得出f (x )=x 3+2x ，再计算f(12)的值即可． 【解答】解：∵奇函数的定义域关于原点对称， ∴2b −5=−(2b −3)，解得b =2， ∴f(x)为定义在[−1,1]上的奇函数， ∴f (0)=c =0，∴f (−1)=−f (1)，即−1+a −2=−(1+a +2)，解得a =0， ∴f (x )=x 3+2x ， ∴f(12)=18+1=98．故选B ．10.答案：C解析：解：∵f(x)满足对任意x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2>0成立，∴函数f(x)在定义域上为增函数， 则满足{a >12a −1>02a −1−a ≤log a (1+a −1)，解得1<a ≤2， 故选：C ．由任意x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2>0成立，得函数为增函数，根据分段函数单调性的性质建立不等式关系即可．本题主要考查分段函数单调性的应用，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．11.答案：A解析： 【分析】本题考查反函数的求法，考查对数运算，属基础题． 依题意，1+1x =2y ，x =12y −1( y >0)，从而求得反函数． 【解答】解：由题意知1+1x =2y ， x =12y −1( y >0)，因此f −1( x)=12x −1( x >0)．故选A．12.答案：C解析：【分析】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，属于中档题．g(x)=f(x)−mx+2m在(−1,1]内有且仅有两个不同的零点，即函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象在(−1,1]内有两个交点，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：由题意，函数f(x)={1x+1−1 x∈(−1,0]2x−1x∈(0,1],g(x)=f(x)−mx+2m在(−1,1]内有且仅有两个不同的零点，即函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象在(−1,1]内有两个交点，分别作出函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象，如图所示：由图象可知f(1)=1，ℎ(x)表示过定点P(2,0)的直线，当ℎ(x)过(1,1)时，m=−1，此时两个函数有两个交点，当ℎ(x)=m(x−2)经过B(0,12)时，有1个交点，此时m=−14，所以要使函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象在(−1,1]内有两个交点，则m∈[−1,−14)，故选：C．13.答案：2解析：解：∵函数f(x)={x 2−3x +4,x ≥1log 2(1−x),x <1，∴f(−1)=log 2(1+1)=1， f(f(−1))=f(1)=1−3+4=2． 故答案为：2．利用分段函数的性质先求出f(−1)的值，再计算f(f(−1))．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．14.答案：[−494,18]解析： 【分析】本题考查了二次函数在区间上的值域，考查了换元法思想，属于基础题．利用换元法，将原函数转化为一元二次函数在区间上的值域，利用二次函数的图象求出函数的值域，得到本题结论． 【解答】解：设2x =t ，t ∈[1,8]， 则g(t)=t 2−5t −6=(t −52)2−494，∴g(52)≤g(t)≤g(8)． 即g(t)∈[−494,18]．∴函数f(x)=22x −52⋅2x+1−6(x ∈[0,3])的值域为[−494,18]．故答案为[−494,18]．15.答案：[−2,2]解析： 【分析】本题考查了二次函数在区间上的恒成立问题，涉及到分类讨论思想、转化思想，属于中档题． 由题意可得，函数f(x)=x 2−2ax +a +2的最小值对任意x ∈[0,2]恒大于等于0，按二次函数的对称轴分类求出最值即可． 【解答】解：若命题“任意x ∈[0,2]，x 2−2ax +a +2≥0”恒成立，则函数f(x)=x 2−2ax +a +2在x ∈[0,2]时的最小值恒大于等于0，二次函数f(x)=x 2−2ax +a +2的对称轴为x =a ， 当a ≥2时，函数f(x)在[0,2]上递减，f(x)min =f(2)=6−3a ≥0⇒a ≤2，故a =2； 当a ≤0时，函数f(x)在[0,2]上递增，f(x)min =f(0)=2+a ≥0⇒−2≤a ≤0；当0<a <2时，函数f(x)在[0,a]上递减，在[a,2]上递增，f(x)min =f(a)=−a 2+a +2≥0⇒−1≤a ≤2，故0<a <2．综上，实数a 的取值范围为：[−2,2]故答案为：[−2,2]．16.答案：(−1,3)解析：【分析】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．构造函数g(x)=f(x)−1，然后根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解：∵f(x)=2x −12x +1+1， 令g(x)=f(x)−1=2x −12x +1， 则g(−x)=2−x −12−x +1=1−2x1+2x =−g(x)，故g(x)为奇函数，∵g(x)=2x −12x +1=1−22x +1在R 上单调递增，∵f(2m −1)+f(4−m 2)>2，∴g(2m −1)+1+g(4−m 2)+1>2，∴g(2m −1)+g(4−m 2)>0，g(2m −1)>−g(4−m 2)=g(−4+m 2)，∴2m −1>−4+m 2，解可得，−1<m <3则实数m 的取值范围是(−1,3)．故答案为：(−1,3) 17.答案：4解析：解：在同一坐标系中作出函数y =f(x)={|x −1|(0<x <2)x +1(x ≤0)3−x(x ≥2)的图象与函数y =12的图象，如下图所示，由图知两函数y =f(x)与y =12的交点个数是4．故答案为：4．在同一坐标系中，作出函数y=f(x)={|x−1|(0<x<2)2−|x−1|(x≤0或x≥2)={|x−1|(0<x<2)x+1(x≤0)3−x(x≥2)与y=12x的图象，数形结合即可知二曲线交点的个数．本题考查根的存在性及根的个数判断，考查作图与识图能力，属于中档题．18.答案：解：(1)原式=(0.43)−13−1+1634+110=52−1+8+110=485；-----------(6分)(2)原式=log34−log3329+log38−25log259=log3(4×932×8)−9=log39−9=2−9=−7.----(6分)解析：(1)自己利用指数的运算法则，求出表达式的值即可．(2)利用对数的运算法则求解即可．本题考查有理指数幂的运算法则，对数的运算法则，考查计算能力．19.答案：解：(1)当a=3时，A={x|x2−2x−3<0}={x|−1<x<3}，B={x|2x+12−x<0}={x|x>2或x<−12}.则A∩B={x|−1<x<−12或2<x<3}．(2)A={x|x2−(a−1)x−a<0}={x|(x+1)(x−a)<0}，B={x|x>2或x<−12}.若A∪B=R，则a≥2，即实数a的取值范围是[2,+∞)．解析：(1)结合不等式的解法，求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．(2)结合A∪B=R，建立不等式关系进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，结合不等式的解法求出集合的等价条件是解决本题的关键．20.答案：解：(1)销售价上涨x元，则销售量为100−10x，利润为y=(x+10−7)(100−10x)，即y=10(x+3)(10−x)=−10x2+70x+300,0≤x≤10,x∈N；(2)销售价为13时，x=3，y=420；(3)y=−10x2+70x+300,0≤x≤10,x∈N，对称轴为x=3.5当销售价上涨3元/个或上涨4元/个，销售利润最大，最大为y=420元．解析：本题考查函数模型的选择与应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．(1)销售价上涨x元，则销售量为100−10x，可得利润函数；(2)由题意得，x=3，y=420；(3)x=3或者x=4时，10(x+3)(10−x)=420，即可得出结论．21.答案：解：(Ⅰ)∵对任意的x ，y ∈(0,+∞)，都有f(x +y)=f(x)+f(y)−1，∴令x =y =2，则f(4)=2f(2)−1，∵f(4)=5，∴f(2)=3；(Ⅱ)令x =y =1，则f(2)=2f(1)−1，∴f(1)=2，不等式f(m −2)≤2即为f(m −2)≤f(1)，∵函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，∴m −2>0，且m −2≤1，∴2<m ≤3．∴不等式的解集为(2,3]．解析：本题考查抽象函数及应用，考查函数的单调性及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于基础题．(Ⅰ)由条件令x =y =2，由f(4)=5，即可得到f(2)；(Ⅱ)不等式f(m −2)≤2即为f(m −2)≤f(1)，由函数的单调性即可得到m −2>0，且m −2≤1，解出即可．22.答案：解：(1)根据题意，定义域为R 的函数f(x)=−2x +a 2x +1是奇函数， 则有f(0)=−1+a 2=0，解可得a =1，此时f(x)=−2x −12x +1，有f(−x)=2x −12x +1=−f(x)，为奇函数，符合题意，故a =1； (2)f(x)在R 上为减函数，证明如下：设x 1<x 2，则f(x 1)−f(x 2)=(−2x 1−12x 1+1)−(−2x 2−12x 2+1)=2(2x 1−2x 2)(2x 1+1)(2x 2+1)，又由x 1<x 2，则(2x 1−2x 2)<0，(2x 1+1)>0，(2x 2+1)>0，则f(x)在R 上为减函数，(3)根据题意，f(x)为奇函数，若方程f(4x −b)+f(−2x+1)=0，则有f(4x −b)=−f(−2x+1)，即f(4x −b)=f(2x+1)， 又由函数f(x)为单调递减函数，则有4x −b =2x+1，变形可得b =4x −2x+1，设g(x)=4x −2x+1，x ∈(−3,log 23)，则有g(x)=4x −2×2x =(2x −1)2−1，,3)，则有−1≤g(x)<3，又由x∈(−3,log23)，则2x∈(18若b=4x−2x+1，则b的取值范围为[−1,3)．=0，解可得a=1，将a=1代入f(x)的解析解析：(1)根据题意，由奇函数的性质可得f(0)=−1+a2式，验证其奇偶性即可得答案；(2)根据题意，设x1<x2，由作差法分析可得结论；(3)根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得若方程f(4x−b)+f(−2x+1)=0，则有4x−b= 2x+1，变形可得b=4x−2x+1，设g(x)=4x−2x+1，x∈(−3,log23)，求出函数g(x)的值域，分析可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判断以及应用，涉及函数与方程的关系，属于综合题．。

东北师大附中净月实验学校2019-2020学年高一年级第一次质量监测数学学科考试时间：90分钟 分值：120分一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表示正确的是A. 0∈NB. 12∈ZC. 3-∈ND. ∈Q π2.函数()=f x 的定义域是A. (2,]+∞B. (2,)+∞C. (,2]-∞D. (,2)-∞ 3. 设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}.A B ==则A B =ðA. {4,8}B. {0,2,6}C. {0,2,6,10}D. {0,2,4,6,8,10}4. 函数2()21=-+-f x x x 的单调递增区间为A. (1,)+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞D. (,1)-∞-5. 已知集合{|||2}A x x =≥，2{|30}B x x x =->，A. φB. {|32}x x x >-或≤C. {|30}x x x ><或D. {|30}x x x ><或6. 下列说法正确的是A ．a b >是22a b >的充分条件B ．a b >是22ac bc >的必要条件C ．a b >是22a b >的必要条件D ．a b >是||||a b >的充要条件7. 下列各式中成立的是 A. 7177n n m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. =C. 32()x y =+D. 8. 下列函数中，在(0,)+∞上为增函数的是A. ()3f x x =-B. ()||f x x =-C. 1()1f x x =-+ D.2()3f x x x =- 9. 已知函数2()2+3,[0,3]f x x x x =-∈，则函数()f x 的最小值为A. 3B. 2C. 6D. 0=B A 则10. 已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()0f x f x ++=，当[2,0]x ∈-时，2()2f x x x =--，则当[4,6]x ∈时，()y f x =的最小值为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 11. 函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，1()21f x x x =--，则当0x <时，()f x =__________.12. 若函数()25x f x =-，且()3f m =，则m =.13. 已知函数2(1)1,1()11,12a x x f x ax ax x +-≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩在 上单调递增，则实数a 的取值范围是________. 14. 已知函数()264,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是________.三、解答题：共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. （本小题满分10分）已知函数()f x =的定义域为集合A ，集合{|21}.B x m x m =≤≤-（Ⅰ）当2m =-时，求A B ； （Ⅱ）若A B A =，求实数m 的取值范围.16. （本小题满分10分）已知关于x 的不等式22210x x a ++-≤．（Ⅰ）若2a =时，求不等式的解集；（Ⅱ）a 为常数时，求不等式的解集．17. （本小题满分10分）已知函数22()3ax f x x b +=+是奇函数，且(1)1f =.（Ⅰ）求实数,a b 的值； （Ⅱ）判断函数()f x在(,-∞上的单调性，并加以证明.18. （本小题满分10分）已知函数()222(0)f x ax ax a a =-++<，若()f x 在区间[2，3]上有最大值1. 8-1-01（Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）若()()g x f x mx =-在[2,4]上单调，求实数m 的取值范围. 19. （本小题满分10分）已知函数()2(,)f x x bx c b c =++∈R ，且()0f x ≤的解集为[1,2]． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设()()31x g x f x x =+-，若对于任意的12,x x ∈R 都有12|()()|g x g x M -≤|，求M 的最小值．。