第五章工程应用题1【转化假设】

小学数学应用题——工程问题(1)答案不是整数时，用分数表示1、检修一处住宅的自来水管，甲单独完成需要16天，乙单独完成需要16天，丙单独完成需要16天，前七天由甲、乙两人合作，但是乙中途离开了几天，后两天由乙、丙合作完成。

问乙中途离开了几天？2、一项工程，甲做需要10天完成，乙做要16天完成，现甲先做两天，乙再加入合作，完成这项工作共需几天？3、整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同．（1）若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？（2）计划由一部分人先做3小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的3/4，应该安排多少人先工作？4、在一条公路的施工中，需要挖一条长为1800m的隧道，由甲、乙两个施工队从两端开挖，已知甲队每天挖20m，乙队每天挖30m，甲队开挖10天后乙队才开挖，问乙队开挖多少天后才能打通这条隧道？5、现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务．求甲、乙两组分别加工机器零件多少天．6、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做6天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？7、一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先合做三天，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还有多少天才能完成这项工作的17/18？8、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40平方米墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷3平方米的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）在（2）的条件下，已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？9、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？10、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需8h，单开乙管放完全池水需要10h，当同时开放甲、乙两管时需要多少h水池水量达全池的1/311、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需10小时，乙独做需8小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？12、一项工程甲单独做要28小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？13、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？14、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资14万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资7万元．（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）15、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）16、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做1天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列方程（）17、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时17天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．18、某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？19、甲乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲队单独工作4天完成了工作总量的三分之一，这时增加了乙队，两队同时工作了1天全部完成，那么乙队单独完成全部工作需要多少天？20、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干18天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则可方程（）21、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？22、甲组的4名工人4月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人当月完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？23、一项工程由甲单独做需8天完成，由乙单独做需15天完成，若两人合作3天后，剩下的由乙单独完成，乙还需做多少天？24、金石中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）在复印32分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？25、某车间有30名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则可列方程______。

工程问题公式（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数数学图形计算公式1、正方形：C-周长S-面积a-边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a=a22、正方体：V-体积a-棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a33、长方形: C-周长S-面积a-边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体:V-体积S-面积a-长b-宽h-高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形:S-面积a-底h-高面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：S-面积a-底h-高面积=底×高S=ah7、梯形：S-面积a-上底b-下底h-高面积=(上底+下底)×高÷28、圆形：S-面积C-周长∏-圆周率d-直径r-半径周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径C=∏d=2∏r面积=半径×半径×圆周率S=∏r29、圆柱体：V-体积h-高S-底面积r-底面半径C-底面周长侧面积=底面周长×高S侧=Ch表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+2∏r2体积=底面积×高V=∏r2h体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体：V-体积h-高S-底面积r-底面半径体积=底面积×高÷3和差问题的公式（和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题（盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米（km）=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1米(m)=100厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)面积单位换算1平方千米(km2)=100公顷(ha) 1公顷(ha)=10000平方米(m2) 1平方米(m2) =100平方分米(dm2)1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2) 1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)体(容)积单位换算1立方米(m3)=1000立方分米(dm3) 1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3) 1立方分米(dm3)=1升(l)1立方厘米(cm3) =1毫升(ml) 1立方米(m3) =1000升(l)重量单位换算1吨(t)=1000 千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克(kg)=1公斤(kg)人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时（h）1小时（h）=60分（s）1分（min）=60秒（s）1小时（h）=3600秒（s）]追击问题公式相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间追及距离除以速度差等于追及时间.追及时间乘以速度差等于追及距离.追及距离除以追及时间等于速度差. 追及：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)甲路程—乙路程=追及时相差的路程相遇：相遇路程÷速度和=相遇时间速度和×相遇时间=相遇路程速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间(同向追及) 甲路程—乙路程=追及时相差的路集合我所搜到的答案基本内容工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。

《一元一次方程：工程问题》【基本知识】工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”．基本关系为：工作效率×工作时间=1（工作总量）等量关系：(图示法)工作总量=工作效率×工作时间全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和工作总量不清楚时看成“1”1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间=工作总量工作效率工作时间=工作总量工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．一、【求时间】1、一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成．问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的140，乙每天完成150，【解】设工程总量为1，设甲工作了x天，则乙工作了（46x-）天，根据题意，得4614050x x-+=．解得16x=，则461630-=（天）．故甲工作了16天，乙工作了30天．答：甲工作16天，乙工作30天．2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？【分析】设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

【解】设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，5365331123)121151(===+⨯+x x 解之得 答：乙还需536天才能完成全部工程。

29、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？【解】设还需x 天。

3101)3(151121310111511213151101==+++⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 解得或11、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【解】设还需要x 天完成，依题意，得111()41101515x +⨯+= 解得x =5 答：还需要5天完成12、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?【解】设再用x 小时可全部完成任务1)121151(124151=+++x 解答：x = 4 答：再用4小时可全部完成任务18、某项工作甲单独做4天可完成，乙单独做8天可完成。

第五章一元一次方程应用题 专题（三）工程问题【知识要点】1.工程问题：单位时间内的工作量（简称工作效率或工作定额）、完成一定工作量所需要时间（简称工作时间）以及在一定时间内所完成的工作量（简称工总量）的问题叫做工程问题.2.工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量【典例分析】例1:①一件工作，甲单独做10天完成，乙3天完成了51，如果两人合作，多少天可以完成？变式1.1.一项工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现在由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？解：设乙还要x 天才能完成全部工程，列方程得：_________________________变式1.2.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。

甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。

甲队做多少天?解：设甲队做x 天，列方程得：_________________________变式1.3.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要在8小时完成，问还需增加几人？（假定每个人的工作效率都相同）解：设还需增加x 人，列方程得：_________________________变式1.4.有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？解：设还需要x 小时才能把水池注满，列方程得：_________________________【跟踪练习】1.若x 吨货物用1.5吨的载重汽车运输比用4吨载重汽车运输要多5辆，则可以通过列方程求出货物的质量，下列方程中正确的是（ ） A. 455.1x x =+ B. 455.1x x =- C. 545.1=-x D. 455.1=-x 2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是（ ） A.12202041x x --= B.12202041x x -+= C.12202041x x ++= D.12202041x x +-= 3.加工1500个零件，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，若两人合作需x 小时，依题意可列方程（ ） A.1500)151121(=+x B.1500)151500121500(=+x C.1500)151500121(=+x D.1)151500121500(=+x 4.一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦的灯泡的个数是（ ）A. 1B. 2C.3D. 45.有两根同样长的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃 4小时．停电时，同时点燃两根蜡烛，来电时同时吹灭，粗的剩下的长度是细的剩下的2倍，则停电多少小时？解：设停电多少小时，列方程得：_________________________6.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作4天后,甲队调走，乙队采用新技术,工作效率提高了31,自乙队采用新技术后,乙队还需要工作多少天才能完成这项工程？解：设乙队还需要工作x 天才能完成这项工程，列方程得：_________________________7.甲、乙两队挖一条水渠。

第五章 外压圆筒与封头的设计二、 判断是非题（对者画√， 错者画X ）1． 假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也不会发生弹性失稳。

（ X ）2． 18MnMoNbR 钢板的屈服点比Q235-AR 钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR 钢板制造的外压容器，要比用Q235-AR钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。

（ X ）3． 设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g 钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用屈服点比20g高35%的16MnR 钢板，即可满足设计要求。

（ X ）4． 几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：P cr 不锈钢 > P cr 铝 > P cr铜。

（ X ）5． 外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。

（ X ） 三、 填空题a) 受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>（2）的整数。

b) 直径与壁厚分别为D ，S 的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p 作用时，其环向应力σθ=（PD/2S ），经向应力σm （PD/4S ），它们均是（压）应力，且与圆筒的长度L （无）关。

c) 外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（3）。

d) 外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为（短）圆筒，以提高临界失稳压力，减薄筒体壁厚。

加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和（加强圈和圆筒有效段组合截面）。

e)外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，该部分长度的范围为（加强圈中心线两侧各为0.55eS D 0的壳体）。

四、 工程应用题A 组：1、图5-21中A ，B ，C 点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs =216MPa ，E=206GPa 。

工程类型应用题1. 一项工程，甲队单独做需要10 天完成，乙队单独做需要15 天完成。

两队合作，几天可以完成这项工程？答案：6 天解析：甲队每天完成工程的1/10，乙队每天完成工程的1/15，两队合作每天完成工程的1/10 + 1/15 = 1/6，所以合作完成需要1÷(1/6) = 6 天。

2. 一项工程，甲单独做8 天完成，乙单独做12 天完成。

甲、乙合作3 天后，剩下的由乙单独做，还要几天完成？答案：3 天解析：甲每天完成1/8，乙每天完成1/12，合作3 天完成(1/8 + 1/12)×3 = 5/8，剩下1 - 5/8 = 3/8，乙单独做需要3/8÷1/12 = 3 天。

3. 修一条路，甲队每天修60 米，10 天完成。

如果乙队8 天完成，乙队每天要修多少米？答案：75 米解析：路的总长度为60×10 = 600 米，乙队8 天完成，每天修600÷8 = 75 米。

4. 一项工程，甲、乙两队合作12 天完成，甲队单独做20 天完成。

乙队单独做需要多少天完成？答案：30 天解析：两队合作每天完成1/12，甲队每天完成1/20，乙队每天完成1/12 - 1/20 = 1/30，所以乙队单独做需要30 天。

5. 一件工作，甲单独做15 小时完成，乙单独做10 小时完成。

甲先做5 小时后，乙加入一起做，还要几小时完成？答案：4 小时解析：甲每小时完成1/15，乙每小时完成1/10，甲先做 5 小时完成1/15×5 = 1/3，剩下1 - 1/3 = 2/3，甲乙合作每小时完成1/15 + 1/10 = 1/6，所以还需要2/3÷1/6 = 4 小时。

6. 修一条水渠，甲队单独修要15 天，乙队单独修要20 天。

两队合修多少天能修完这条水渠的3/4？答案：5 天解析：甲队每天修1/15，乙队每天修1/20，两队每天共修1/15 + 1/20 = 7/60，修完3/4 需要(3/4)÷(7/60) = 5 天。

第一章转化单位1【典型例题】1、小红用三天时间看完一本故事书。

第一天看完了全书的1\3，第二天看了余下的2\5，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？2、某工程队修一段公路，第一天修了全长的1\5多100米，第二天修的比第一天修的4\5多20米，第三天修了600米，正好修完。

这段公路全长多少米？3、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的1\3恰好与第二袋大米重量的2\7相等，问两袋大米各重多少千克？4、甲乙丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙两人所用钱数的1\2，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的1\3。

已知丙用了3000元，求甲、乙共用了多少元？5、瓶内原来盐的重量是水的1\11，加进30克盐后，盐的重量站盐水的重量的1\9。

瓶内原来有盐水多少克？6、某运输队分三次运完一批货物。

第一次运了这批货物的1\4，第二次运了余下的1\3，第三次比第二次多运15吨，这批货物一共有多少吨？7、王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的1\4多4吨，第二天运的比第一天的3\4多3吨，第三天运了35吨，正好运完。

这堆煤共有多少吨？8、有两个粮仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲仓存粮的1\4等于乙仓存粮的1\3，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？9、兄弟三人一起去合买一台电脑，老大带去的钱是另外两个人所带钱数的一半，老二带去的钱是另外两个所带钱数的1\4.已知老三带了2100元，那么老大和老二各带了多少元？10、瓶内原来盐的重量是水的1\10，加进40克盐后，盐的重量站盐水的重量的1\7。

瓶内原来有盐水多少克？【展示平台】1、运进一批水泥，第一天运了这批水泥的1\4，第二天运了第一天的3\5，已知第一天比第二天多运20吨，这批水泥有多少吨？2、某工程队修一段公路，第一天修了全长的2\5，第二天修了余下部分的3\10 多24米，第三天修的是第一天的3\4多60米，正好修完。

这段公路全长多少米？3、甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的1\4等于乙仓库存粮的1\3问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？4、某工厂的甲乙丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的2\3，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的3\5.已知丙车间捐款数1800元，这三个车间共捐款多少元？5、一个盒子里装有黑白两种棋子,黑子的颗数是总数的五分之三盒子里有黑白两种棋子,黑子的颗数是总数的3\5,把12颗白子放入盒子后,黑子的颗数占总数的3\7,盒子里有黑子多少颗?6、一瓶酒精,第一次倒出2\3又20千克,第二次倒出的是第一次的1\4,瓶中还剩下35克酒精,原来瓶中有多少酒精?7、水果店运来梨和苹果共180千克，梨卖出2\5，苹果卖出1\10，这时梨和苹果剩下的千克数正好相等。

三年级工程问题应用题一、基础工程问题（已知工作总量和工作时间，求工作效率）1. 一项工程，甲队5 天完成，这项工程总量是100，甲队每天完成多少？答案：100÷5 = 20，甲队每天完成20。

解析：工作效率= 工作总量÷工作时间，这里工作总量是100，工作时间是 5 天，所以用100 除以5 得到每天完成的量。

2. 修一条路长150 米，乙队3 天修完，乙队每天修多少米？答案：150÷3 = 50（米）解析：根据工作效率公式，用路的总长度150 米除以乙队修路时间3 天，得出乙队每天修50 米。

3. 制作80 个零件，丙组4 小时完成，丙组每小时制作多少个零件？答案：80÷4 = 20（个）解析：工作总量为80 个零件，工作时间4 小时，工作效率即每小时制作的零件数为80 除以4 等于20 个。

4. 一项任务是栽90 棵树，丁组9 天完成，丁组每天栽树多少棵？答案：90÷9 = 10（棵）解析：用栽树的总数90 棵除以完成天数9 天，可得丁组每天栽树10 棵。

5. 粉刷一面墙面积为120 平方米，戊组6 天完成，戊组每天粉刷多少平方米？答案：120÷6 = 20（平方米）解析：已知墙的面积120 平方米是工作总量，6 天是工作时间，工作效率就是每天粉刷的面积，为120 除以6 等于20 平方米。

二、已知工作效率和工作时间，求工作总量6. 甲每天做15 个手工品，做了4 天，一共做了多少个手工品？答案：15×4 = 60（个）解析：工作总量= 工作效率×工作时间，甲的工作效率是每天15 个，工作时间 4 天，两者相乘得到总共做的手工品数量60 个。

7. 乙每小时写20 个字，写了5 小时，乙写了多少个字？答案：20×5 = 100（字）解析：按照工作总量公式，乙每小时写20 字是工作效率，5 小时是工作时间，相乘得出写的总字数100 字。