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人教版七年级数学下册课件：5.2.1平行线 (共12张PPT)

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精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑

精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑

课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；

人教版七年级数学下册5.2.2第1课时 平行线的判定 课件(共21张PPT) (1)

人教版七年级数学下册5.2.2第1课时 平行线的判定 课件(共21张PPT) (1)

几何语言：
∵ ∠3=∠2(已知),
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
1
a
3
2 b
考 点 2 利用内错角相等判定两直线平行
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1 = ∠2( 角平分线的定义_______). ∵∠1 = ∠3， ∴∠2 = ∠ 3 .
两直线平行
数量关系
位置关系
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行_).
知识点3：利用同旁内角互补判定两条直线平行
如图，如果1+2 = 180° ，你能判定 a / / b 吗?
解：能, ∵1+2=180°（已知）, 1+3=180°（邻补角的性质）,
c
3
a
1
∴2=3（同角的补角相等） .
2
b
∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.
理由如下：
D
3C
∵ AC平分∠DAB（已知）,
1
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
2
A
B
又∵ ∠1= ∠3（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
四 课堂小结
判定
平行线的判 定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
证明：∵∠1+∠A=180º （ 已知 ）, ∠1=∠2 （对顶角相等 ）,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
2 13
D

人教版数学 七年级下册 5.2.1平行线(共21张PPT)

人教版数学 七年级下册 5.2.1平行线(共21张PPT)
画图体会 一下！
基础不到翁
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 （6）一条直线的平行线有且只有一条 A、0 B、 1 C、2 D、 4
人教版数学七年级下册
1.经历平行线概念的获取过程 ,知道同一平面内两条直线的位 置关系共有两种. 2.知道平行公理及其推论,会用符号语言表示平行公理的推论. 3.通过观察教具模型的演示和画图等操作,积累操作活动经验, 进一步发展空间观念. ◉重点:平行公理及其推论. ◉难点:对平行公理的理解.
想一想:
三更灯火五更鸡，正是男儿读书时； 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
再
见
如图，分别将木条a,b与木条c钉在一起， 并将它们想象成两段可以无限延伸的三条 直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b 相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下， 在这个过程中，有没有直线a与直线b不相 交的位置呢？
c c a a a b b c
b
定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫平行线。
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义 A 在同一平 C 面内，不 相交的两 条直线。 a 图形 B D 符号 读法
直线AB平 AB CD 行于直线CD
b
a b
直线a平 行于直线b
想一想:
我们的生活中，还有些地 方给我们以平行的感觉?
讨论与探究
平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
·· ·
D 图1 E

人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt

人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt

思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 (共18张PPT)

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 (共18张PPT)

你能过点C画直线 a 的平行线吗？
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b平行？
c
a
a
a aa
b
结论：只有一个位置能使 a 与 b平行 .
（三）平行公理及其推论
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使 得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线， 能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它 和前面过点B画出的直线平行吗?
反思小结
1.本节课主要学习了平行线的定义、 表示方法和平行公理及其推论. 2.在学习的过程中用到了类比的 思想方法.
3.要注意总结平行线的画法.
布置作业
布置作业 1、P19 第8题 2、P41 第12题
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
c
a
a
a aa
b
课件说明
学习目标： （1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行 线． （2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公 理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻 辑思维能力．
学习重点： 平行公理及其推论．
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
示标导入
找一找日常生活中还有哪些 实物给我们以平行线的形象？
黑板
导学施教平行线的定义：
（1）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内
两条直线的位置关系有几种？
（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他 一些例子吗？
平行公理：经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条 直线平行,那么这条直线也互相平行．

5.2.1平行线 课件(共25张PPT) 2023—2024学年人教版七年级数学下册

5.2.1平行线 课件(共25张PPT) 2023—2024学年人教版七年级数学下册

对平行线的唯一性理解不透彻而致错
11.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直
线上，
过这三点画两条平行线，这样的平行线能
画几种？画图说明.
【解】能画三种，如图所示.
利用平行线的画法按要求作图
12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.
(1)利用方格纸完成以下操作：①过点A作BC的平行线；②过点
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
C )
3.如图，能相交的是 ②
，平行的是 ③
⁠
.(填序号)
知识点 2
平行线的画法
1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落：把三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；
四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此
做平行线.
平行线
平行公理
定义
平行线
画法
推论
C )
A.1条
B.0条
C.1条或0条
D.无数条
6.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和
m的关系是( B )
A.平行
B.相交
C.重合
D.以上都有可能
7.[济南外国语学校月考]如图，MC∥AB，NC∥AB，则
点M，C，N在同一条直线上.理由是
有一条直线与这条直线平行
.
⁠
(第7题)
• • • • • • •
直线上，则不可能有已知直线的平行线.
特别解读
“有且只有”强调这样的直线
的存在性和唯一性.
▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲
2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，

人教版数学七年级下5.2.1《平行线》课件(共44张PPT)

那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m

人教版七年级数学下册《平行线》课件ppt

相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线
2.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列推理正确的是（ C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
平行线基本事实的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
几何语言表达： ∵a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行）
acb
工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只 检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( ) A.两点确定一条直线； B.两点之间线段最短； C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点在同一直线；上 （经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以__A_B__ // __E__F__. ( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 )
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A
B
AB ∥ CD
C

5.2.1平行线 课件-人教版七年级下册-数学

双杠
短池游泳
第五章 相交线 平行线
5.2.1 平行线
c
a
a
a aa
b
在木条转动过程中，存在一个 直线a与直线b不相交的位置，这 时直线a与b互相平行,记作a∥b。
一.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 。
平行线有什么特征？
1、在同一平面内. c
2、不相交.
a
b
二.平行线的表示：
(1) 平行线的定义；表示、画法 (2)两条直线在同一平面内的位置关系。 (3)平行线公理及其推论
布置作业
1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系
是（ ） A.l一定与a、b都平行 B.l可能与a平行，与b相交 C.l一定与a、b都相交 D.l与a、b都平行或都相交 2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直 线_________；若有一个公共点，则两条直线 ___________.
D A
C1 B1
C B
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 _不_是__平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
本节课你的收获是什么？
同一平面内两直线的位置关系：
平行 相交
a b
a ∥b
垂直 b a a⊥b
相交但不垂直
a
b
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
P·
l2
l1
方法二：在方格纸上画平行线
动手实践
过直线ＡＢ外一点

最新人教版七年级数学下册《平行线》优质ppt教学课件

公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行.
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？
下课了!
•你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
第5章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
第1课时 平行线
创设情境 铁轨所在的直线会相交吗？
创设情境
双杠的两个握杠所在直线会 相交吗？
观察发现 生活中许多事物都给我们平行线的印象.
平行线定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行线定义
a b
在平面内的两条直线a与b不相交，这时我们说 直线a与b互相平行，记作a∥b.
B
平行公理
平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
推论
a b c
平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直 线也互相平行. 如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
小试牛刀
1. 下列说法正确的是 ( A ) A.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、
平行两种 B.同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C.不相交的两条直线是平行线 D.同一平面内，不相交的两条射线互相平行
平行线表示方法
定义
图形
符号
读法
A
在同一平面 C 内，不相交 的平 行 于直线CD
a∥b 直线a平行于 直线b
平行线画法
P ●
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
小试牛刀
2. 如图所示，AB∥CD，过E作EF∥AB，那么EF∥CD，
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如图，直线AB和CD是平 行线，记做AB∥CD（或 CD∥AB），读做“AB平 行CD”（或“CD平行 AB”）。
......
若用m、n表示这两条直 线，那么直线m与直线n 平行，记做m∥n（或 n∥m），读做“m平行 n”(或”n平行m”)。
5
讨论与探究
1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线 的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置关系有 平行与相交两种。 2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
6
(1)经过点C能画出几条直 线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与 直线AB平行，它与(1)中 所画的直线平行吗？
C
A
·
·
· D
B B
·
①经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。
5.2.1平行线
子在川上曰： 逝者如斯夫，不舍昼夜。
孔子在河边说： 消逝的时光像这河水一样呀！ 日夜不停。1Biblioteka 数学来源于生活荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
2
双杠
短池游泳
3
１００米跑道
教室门窗
4
1.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
D B
C
A
2.平行线的表示方法： 平行用符号“∥”表示。
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
8
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点在同一直线上 ___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB // _________( EF 如果两条直线都和第三条直线平行， ________ ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B
３、下列说法正确的是（
Ｄ
）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
11
5、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有（ Ｃ ）
Ａ、１
Ｂ、２
Ｃ、３
Ｄ、４ D1
B1 D
C1
6、如果两根铁轨不保持平行， 会有什么现象发生。 7、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画 ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位 置关系？试说明理由。
A1
C A B
A
B
P
C
12
·· ·
D 图1 E
C
D
E 图2
F
9
课堂小结：
1、这堂课你知道了什么？ 2、这堂课你学会了什么？ 3、通过这堂课你觉得应该注意什么？
1、认识了平行线及其表示方法 2、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行 3、学会了画平行线 4、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行
10
1、下列语句中，正确的个数是 （ （1）不相交的两条直线是平行线
B ）
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD
（4）若a//b,b//c,则a 与c不相交 （A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果a//b,b//c,那么a//c.
7
温故而知新 1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4