《认识长方体》教学实录与评析)

让学生在思维的天空自由飞翔——《长方体的认识》教学实录与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27---29 页例1 、例2 及有关练习。

教学目标：1. 使学生认识长方体，并通过实践操作，掌握长方体的特征。

2. 认识并理解长方体的长、宽、高，初步学会看长方体的直观图。

3. 初步形成立体图形的空间观念，通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力。

教学重、难点：1.掌握长方体的特征。

2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教具准备：很厚的词典、土豆、水果刀、多媒体课件、抽纸盒、长方体框架。

学具准备：长方体形状的纸盒、直尺、答题纸。

教学过程：一、叠纸成书，导入新课1.老师出示一张纸。

师：这张纸可以看做什么图形？生（异口同声）：长方形。

师：这张纸非常薄，如果忽略这张纸的厚度，只看这一个面，我们可以把它看成长方形。

2、将这张长方形纸片逐渐累加成一摞纸。

师：现在我把80 张、200 张、1000 张同样大小的纸叠加起来，（老师手势演示后，出示一本很厚的词典）还能忽略它的厚度吗？现在应该把它看成什么图形？生（非常肯定地）：现在不能忽略厚度，要看成长方体了。

师：关于长方体你知道些什么？生1 ：长方体有6 个面。

生2 ：长方体是一个立体图形。

师：知道的还挺多，难怪孔子曰：三人行必有我师焉。

你们已经了解了长方体的一些特征。

那长方体还有哪些特征呢？这节课我们就一起来认识长方体。

（板书课题“长方体的认识” ）【评析】陈老师设计了一个由长方形纸片叠加、积累，过渡到长方体的字典的演示，并相机提出一系列问题：一张纸可以看做什么图形？把80 张、200 张、1000 张同样大小的纸叠加起来呢？还能忽略它的厚度吗？现在应该把它看成什么图形？从而引发学生的认知冲突，完成由“面”到“体”的过渡，使学生在动态的观察比较中，认识“面”与“体”的联系与区别，进而导入新课。

这一过程新颖、有趣、增强了直观性和活动性，使新课引入成为一个认识的过程，强化了首次感知的实效，学生的思维也渐次展开。

教师还根据学生已有的生活经验，让学生交流对长方体的原认知，做到既备教材，又备学生，为后面学生探究新知做好准备。

二、操作梳理，探究特征（一）从实物到图形师：生活中有许多物体都是长方体的，你能举例说明吗？生1 ：电冰箱的形状是长方体的。

生2 ：牙膏盒的形状是长方体的。

生3 ：许多做房子用的砖，形状也是长方体的老师用多媒体课件补充一些生活中形状是长方体的实物。

师：（指着课件中的抽纸盒）这个抽纸盒的形状是长方体吗？生（非常肯定地）：是的。

师：这个抽纸盒，抽去它的颜色、花纹、材质，只留下它的形状和大小，就是一个立体几何图形——长方体。

【评析】根据学生已有的知识经验，让学生举出生活中长方体物体的例子，增强感性认识。

利用课件演示将“抽纸盒”抽象出它的几何图形“长方体”，初步感知从实物到图形的过渡，这样抓住知识的生长点和连接点来组织教学，既让学生感觉自然、放松，又让学生感受了抽象的数学思想。

（二）认识长方体的特征（教学例1）1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）演示切土豆成形的过程，渐次展示长方体的三要素——面、棱、顶点。

师：这颗土豆是长方体的吗？生：不是。

师：对，它是一个不规则的立体图形。

但老师却要用这颗土豆来介绍长方体各部分的名称，想看看吗？生（兴致盎然）：想看。

师：这刀切下去，会出现什么？生：平平的面（师板书：面）师：（垂直于刚才的面）从这个方向切下去，又会出现什么？生：又出现一个平平的面。

师：这两个面相较于一条直直的边，这条边叫做长方体的棱。

书：棱）多媒体辅助演示棱的概念。

师：（垂直于刚才的两个面）从这个方向再切一刀，又会出现什么呢？生：3 个面，3 条棱。

师（指着土豆上的面和棱）：对，有三个面。

上面和前面相交于这条棱，上面和右面相交于这条棱，前面和右面相交于这条棱。

这3 条棱相交于一个点，这个点叫做顶点。

（板书：顶点）多媒体辅助演示顶点的概念。

（2）引导学生展开想象。

师：要切成长方体，还要切几刀？一共要切几刀？生：还要切3 刀，一共要切6 刀。

（3）学生找出长方体物品中的面、棱、顶点。

师：你能在你的长方体盒上指出它的面、棱、顶点吗？同桌互相指一指。

（生饶有趣味的与同桌互指长方体盒上的面、棱、顶点。

）师：我们已经认识了长方体的面、棱、顶点，接下来，我们一起研究长方面、棱、顶点的特征。

【评析】认识长方体的面、棱、顶点这个环节，陈老师安排了当场切土豆的演示环节，启发学生思考：切一刀得面，切二刀呢？切三刀呢？在这个过程中先让学生想象、思考可能出现的结果，然后现场切土豆验证，先切得面，再切得棱、顶点。

教师接着追问，要切成一个长方体，还要切几刀？问而不切，让学生展开想象的翅膀，着力于想象与思考。

这样组织课堂教学，新鲜有趣，一边想象、思考，一边切后验证。

学生的思维活动非常活跃，兴趣浓厚，有浓浓的“数学味”。

学生的空间想象能力、思维能力得到了极大的提升。

通过演示“切土豆”过程的“慢镜头”，清晰地、渐次地展示了“面” 、“棱” 、“顶点”的概念，丰富了学生建立面、棱、顶点概念的表象，便于学生理解记忆。

2.小组合作，探究长方体的特征。

（1）利用学具，感悟长方体的特征。

每个小组发一张“探究长方体特征”的答题纸:师：请同学们用自己的长方体纸盒为观察对象，通过看一看、量一量、比一比、说一说，完成老师提供给你们的讨论题，小组长作好记录。

音乐响起讨论开始，音乐结束讨论结束。

（教师巡视，学生在舒缓的音乐声中，利用学具展开了热烈的讨论。

）（2）集体讨论交流，引导学生思考。

①面的特征。

师：长方体有几个面？生：长方体有6个面。

师：你是怎样数的？谁能到前面来数给大家看看？生1转动长方体任意数。

生2 （急不可耐地）：老师我有不同的数法。

你看，上下两个面, 左右两个面，前后两个面，一共有6个面。

这时，几位活跃的学生赞同的说：“这种方法好，这样数不会重复，也不会遗漏。

”师：是的，这位同学数面时，固定了长方体的位置，把相对的面一组一组数出来。

他是按照一定的顺序数的，有序思考是一种非常好的学习方法。

我们一起有序的数一数长方体的面吧！（师生一起用手势有序地数面。

）师：长方体相对的两个面是什么形状的？生1 ：每个面的形状都是长方形的。

师：有补充吗？生2 ：有的时候相对的两个面是正方形的。

师：（见学生有些疑虑）是吗？你见过这样的长方体吗？你能举个例子吗？生2 （拿着自己的长方体纸盒）：我带来的长方体纸盒，,这两个相对的面是正方形的。

教师边顺势展示这种相对的两个面是正方形的特殊长方体学具，边说：”大家在不明白的时候，像这样学会举例子就能很快地说明问题“。

多媒体课件演示6 个长方形动态围成长方体的过程。

师：这6 个长方形围成了一个长方体，我们说长方体是由6 个长方形围成的立体图形。

师：长方体相对的面又有什么特征呢？生1 ：长方体相对的面大小相等。

生2 ：长方体相对的面形状相同。

师：长方体相对的面大小相等，形状相同，也就是说长方体相对的面完全相同。

师：你准备用哪些方法来验证“长方体相对的面完全相同”呢？生1 ：我可以把上面剪下来贴到下面，叠在一起，就能比较出长方体相对的面完全相同了。

师：这个办法不错，这种方法叫做重叠法。

生2 ：我可以用尺子量出一个面的长和宽，再量出相对的面的长和宽，也能发现长方体相对的面完全相同。

师：哦，你是用测量法，用数据比对来验证的。

师：如果不用尺子测量，你能用以前学过的知识来验证长方体相对的面完全相同吗？生3（指着长方体学具）：前面是个长方形，对边相等，所以上面的长等于下面的长。

左面也是个长方形，对边相等，所以上面的宽等于下面的宽，因此，上下两个相对的面完全相同。

师：这种想法真不简单，是一种逻辑推理法。

谢谢你点亮了大家的思维。

②棱的特征。

师：长方体有几条棱？生：长方体有12 条棱。

师：你是怎样有序地把这12 条棱数出来的？生1 先数左面4条棱，再数右面4 条棱，最后数中间4 条棱。

生2 把相对的棱一组一组数出来的。

师（边指边说）：第二位同学先数了这中间4 条棱，这条棱和这条棱是相对的棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条也是相对的棱，所以我们把这4 条棱叫做一组相对的棱。

还能找到其它相对的棱吗？生用手指出其它两组相对的棱。

师：长方体一共有几组相对的棱？生（极有自信地）：长方体有3 组相对的棱。

师：为了避免数棱时出错，我们可以用一个手指顶着一个顶点，从这个顶点引出的3 条棱为起点，（师用手势指棱）这是一组相对的棱，这也是一组相对的棱，这还有一组相对的棱。

师：相对的棱有什么特征？生：相对的棱长度相等。

多媒体课件演示相对的棱长度相等。

③顶点的特征。

师：长方体有几个顶点？生：长方体有8 个顶点。

多媒体课件演示长方体的8 个顶点。

师：长方体面、棱、顶点的特征我把它们留在黑板上。

（老师贴出讨论的表格作为板书）【评析】为了培养学生有序的思考问题，陈老师设计了上面的统计表，伴随着欢快的音乐，引导学生有序地从面、棱、顶点三个方面观察学具，通过摸一摸、看一看、数一数、量一量、比一比、写一写等方式，自主探究获得新知、完成统计表。

教师非常注重学法的指导，且落到实处。

如，当学生交流长方体有6 个面时，教师追问是怎么数的？引导学生分“上下““左右”“前后”三组相对的面来数，突出“相对“，并且带着学生一起用手势有序的数一数。

又如，在引导学生科学有序地数棱的时候，为了避免数棱时出错，教师教学生可以用一个手指顶着一个顶点，从这个顶点引出的3 条棱为起点来数，每组4 条，有3 组，共12 条。

这样教效果很好。

教师还不时地穿插激励性的评价语言来教会学生学习、激励学生学习。

如，“像这样就是有序的思考，有序思考是一种非常好的学习方法”，“移面重叠，这个办法不错，叫重叠法”，“量一量，用数据来比对，叫测量法”，“ 这种想法真不简单，是一种逻辑推理法。

谢谢你点亮了大家的思维”等。

另外，在学困之时，疑难之处，教师还注重引导学生学会举例子来说明问题。

如，有学生说：“长方体每个面的形状都是长方形的“，教师带暗示性的接着问：”有补充吗“？马上有学生说：“有的时候相对的两个面是正方形的”，教师问：”是吗？你们明白了吗？“，见学生有些疑虑，教师马上问”你能举个例子吗？“学生拿着自己带来的长方体纸盒，边指边说：”我带来的长方体纸盒，这两个相对的面是正方形的“。

教师顺势展示这种相对的两个面是正方形的特殊长方体学具：“大家在不明白的时候，像这样学会举例子就能很快地说明问题。

” 教师还运用课件演示，移面重叠、移线段重叠、6 个长方形围成立体图形，8 个顶点的显示等过程，帮助学生强化思维表象，加深学生对面、棱、顶点之间关系的理解。

特别值得赏识的是陈老师能有意识地引导学生在学习几何知识时，经历“观察、思考、猜测、验证”的数学模型思想，在验证“长方体相对的两个面完全相同”时，让学生经历验证方法的多样化，特别是在引导学生运用逻辑推理法验证时，教师设计了一个有价值的问题“如果不用尺子测量，你能用以前学过的知识来验证长方体相对的面完全相同吗？” 这样培养了学生数学思考的方法，开阔了学生的视野，放飞了学生的思维，体现了浓浓的“数学味“。