第二章 第2节电阻定律

第2节电阻定律1．本节探究导体的电阻与________、____________、________之间的关系时，采用____________的实验方法．测长度所用仪器是________，要测横截面积，需先测量其直径，用________________进展测量，也可用________法进展测定．2．电阻率ρ是一个反映导体____________的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小________，它的单位是：____________，国际符号____________．而电阻R 反映的是导体的属性，与导体的________、____________、________有关．3．电阻率的计算公式为____________，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的_______________________________________________________________________________ _____________的导体的电阻．4．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，如此材料的电阻率之比为________．5．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R.把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为( )A．R/1 000 B．R/100 C．100R D．10 000R【概念规律练】知识点一电阻和电阻率的理解1．关于导体的电阻与电阻率的说法中，正确的答案是( )A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，如此半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度2．如下关于电阻率的表示，正确的答案是( ) A ．金属导体的电阻率随温度的升高而增大 B ．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D ．半导体和绝缘体材料的电阻率随温度的升高而减小 知识点二 电阻定律R ＝ρlS的应用3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流是I ，假设将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( )A ．U/2B ．UC ．2UD ．4U4．一根粗细均匀的金属裸导线，假设把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？假设将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)【方法技巧练】一、用电阻公式和欧姆定律相结合解决有关问题5．两根完全一样的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加一样电压后，如此在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1 二、导体电阻率的测定方法6．用伏安法测量电阻R 的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻R(约为250 Ω)与导线假设干．图1(1)画出测量R的电路图．(2)图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R 值的步骤：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；求出的电阻值R＝________(保存3位有效数字)．(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示，由图可知其长度为________，直径为________．图2图3(4)由以上数据可以求出ρ＝________(保存3位有效数字)．1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，如下表述正确的答案是( )A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．关于电阻的计算式R ＝U I 和决定式R ＝ρlS ，下面说法正确的答案是( )A ．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比B ．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关C ．导体的电阻随工作温度变化而变化D ．对一段一定的导体来说，在恒温下比值UI 是会变的，导体的电阻随U 或I 的变化而变化3．如下说法正确的答案是( ) A ．超导体对电流的阻碍作用几乎等于零 B ．金属电阻率随温度的升高而增大C ．用来制作标准电阻的锰铜合金和镍铜合金的电阻率不随温度的变化而变化D ．半导体材料的电阻率随温度的升高而增大4．一根阻值为R 的均匀电阻丝，长为l ，横截面积为S ，设温度不变，在如下哪些情况下其阻值仍为R( )A ．当l 不变，S 增大一倍时B ．当S 不变，l 增大一倍时C ．当l 和S 都减为原来的12时D ．当l 和横截面的半径都放大一倍时5．如图4所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路时，R 12∶R 34是( )图4A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 21∶L 226．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )A ．大于121 Ω B．小于121 ΩC．等于121 Ω D．无法判断7．两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比U a∶U b为( ) A．1∶1 B．2∶1 C.2∶1 D．1∶ 28．现有半球形导体材料，接成如图5所示(a)、(b)两种形式，如此两种接法的电阻之比R a∶R b为( )图5A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9．甲、乙两根粗细一样的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为6∶1，那么两根导线加一样的电压时，其电功率之比P甲∶P乙________；如果通过两根导线的电流强度一样，如此其电功率之比P甲∶P乙＝________.10．相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图6所示．这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A有多远．图6第2节 电阻定律答案课前预习练1．长度 横截面积 材料 控制变量 直尺 螺旋测微器 缠绕2．导电性能 无关 欧姆·米 Ω·m 材料 横截面积 长度3．ρ＝R Sl长度为1m ，横截面积为1m 24．4∶35．D [由R ＝ρl S，V ＝lS ，得R ′＝10000R .] 课堂探究练1．AD [导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压与导体中的电流无关，A 对，B 、C 错．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象．绝对零度只能接近，不可能达到，D 对．]2．ABD3．D [导线原来的电阻为R ＝ρl S ，拉长后长度变为2l ，横截面积变为S2，所以R ′＝ρl ′S ′＝ρ2lS2＝4R . 导线原来两端的电压为U ＝IR ， 拉长后为U ′＝IR ′＝4IR ＝4U .] 4．9 19解析 金属原来的电阻为R ＝ρlS，拉长后长度变为3l ，因体积V ＝Sl 不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S /3，故拉长为原来的3倍后，电阻R ′＝ρ3l S /3＝9ρlS＝9R . 同理，三段绞合后，长度为l /3，横截面积为3S ，电阻R ″＝ρl /33S ＝ρl 9S ＝19R . 点评 某导体形状改变前后，总体积不变，电阻率不变．当长度l 和横截面积S 变化时，应用V ＝Sl 来确定S 和l 在形变前后的关系，然后再利用电阻定律即可求出l 和S 变化前后的电阻关系．5．C [此题应根据导体的电阻R ＝ρl /S ，欧姆定律R ＝U /I 和电流定义式I ＝q /t 求解． 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，如此其横截面积必然变为原来的1/2，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍．第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4.给上述变化后的裸导线加上一样的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝UR /4＝4U /R由I ＝q /t 可知，在同一时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16 故C 项正确．] 6．见解析解析 (1)由于待测电阻(约250Ω)与电流表内阻(约40Ω)相近，远小于电压表内阻(50kΩ)，因此采用电流表外接法，测量误差较小．控制待测电阻电压的线路，用滑动变阻器连接成限流式接法或分压式接法均可，如如下图所示．(2)作U —I 直线，舍去左起第2点，其余5个点在一条直线上，不在这条线上的点尽量均匀分布在直线两侧；求该直线的斜率k ，如此R ＝k ＝229Ω(221～237Ω均为正确)．(3)因为游标为50分度，所以游标卡尺的准确度为150mm ＝0.02mm ，另外游标卡尺不能估读，读出待测电阻的长度为8.00×10－3m ，直径为1.98×10－3m.(4)将数据代入公式ρ＝RS l ＝R πd 24l 得ρ＝8.81×10－2Ω·m.课后巩固练1．A [根据电阻定律：R ＝ρlS，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．]2．BC3．AB [超导现象是在温度接近绝对零度时，电阻率突然减小到接近零的现象，故A正确；C 中材料只是电阻率变化不明显，而半导体材料的电阻率应随温度的升高而减小．]4．C [由R ＝ρl S 和V ＝Sl 得：l 不变、S 增大一倍时，R 变为原来的12；S 不变，l 增大一倍时，R 变为原来的二倍；l 、S 都减小为原来的12时，R 不变；l 和横截面的半径都增大一倍时，R 变为原来的12.]5．D [设薄片厚度为d ，如此由电阻定律，得R 12＝ρL 1L 2d ，R 34＝ρL 2L 1d.故R 12∶R 34＝L 21∶L 22，选项D 正确．]6．B [由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，应当选B.]7．D [由公式R ＝ρl S ，S ＝14πD 2，P ＝U 2R得，U ＝4ρlPπD2，解得U a ∶U b ＝1∶2，故D 正确．]8．D [将(a)图半球形导体材料看成等大的两半局部的并联，如此(b)图中可以看成等大的两半局部的串联，设每一半局部的电阻为R ，如此(a)图中电阻R a ＝R2，(b)图中电阻R b＝2R ，故R a ∶R b ＝1∶4.]9．1∶3 3∶1 10．12.5km解析 A 、B 间距离l ＝40km ，导线总长2l ，总电阻R ＝800Ω. 设A 与短路处距离x ，导线总长2x ，总电阻R x .由欧姆定律：R x ＝U I ＝1040×10－3Ω＝250Ω由电阻公式：R ＝ρ2l S ，R x ＝ρ2xS，得：x ＝R x R l ＝250800×40km＝12.5km.即短路处距A 端12.5km.。

第二章恒定电流§1、基本概念和定律一、电流、电阻和电阻定律1．电流：电荷的定向移动形成电流．（1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．（2）电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。

①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，则I=neSv；假若导体单位长度有N个电子，则I＝Nev．②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．③单位是：安、毫安、微安1A=103mA=106μA2．电阻、电阻定律（1）电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.(2)电阻定律:导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比. R＝ρL/S(3)电阻率:电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响．①电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻.②单位是:Ω·m.3．半导体与超导体(1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为10－5Ω·m ～106Ω·m(2)半导体的应用:①热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化.②光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用.③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.（3）超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.②转变温度(T C):材料由正常状态转变为超导状态的温度③应用:超导电磁铁、超导电机等二、部分电路欧姆定律1、导体中的电流I 跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R 成反比。

I=U/R2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成I ～U 或U ～I 图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I 认为电阻R 随电压大而大，随电流大而小．②I 、U 、R 必须是对应关系．即I 是过电阻的电流，U 是电阻两端的电压．三、电功、电功率1．电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功W ＝UIt ，电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.2．电功率:电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI3．焦耳定律:电流通过一段只有电阻元件的电路时，在 t 时间内的热量Q=I 2Rt ． 纯电阻电路中W ＝UIt=U 2t/R=I 2Rt ，P=UI=U 2/R=I 2R非纯电阻电路W ＝UIt ，P=UI4．电功率与热功率之间的关系纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率． 纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能． 规律方法1．电功、电功率的计算(1)用电器正常工作的条件：①用电器两端的实际电压等于其额定电压.②用电器中的实际电流等于其额定电流．③用电器的实际电功率等于其额定功率．由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．(2)用电器接入电路时：①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.§2、 串并联电路一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3……③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即1212n n U U U I R R R === ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212n n P P P I R R R === 二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=……③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

第二节 电阻定律 电阻率典型例题1——关于电阻的计算有一段粗细均匀的导线．电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是多大？如果把它均匀拉长到原来的两倍，电阻又是多大？分析解答．由知，当ρ不变时，电阻R 随L 、S 而变化．由于导线的体积不变．因此，当对折起来后，2'LL =；S S 2'=；当均匀拉长后，L L 2''=；2''SS =设导线电阻率为ρ，原长L ，原核截面积为S ，则Ω==4SL R ρ当导线对折后，其长2'LL =；横截面积S S 2'=,所以导线电阻为：Ω==1'''S L R ρ当导线拉长后，其长L L 2''=；横截面积2''S S =，所以导线电阻为：Ω==16''''''S L R ρ典型例题2——欧姆定律一条粗细均匀的导线长1200m ，在其两端加上恒定的电压时，测得通过它的电流为0.5A 如剪去一段后，在剩余部分的两端加同样的恒定电压时，通过它的电流为0.6A ．则剪去的导线长度有多少？分析解答：由于电压恒定，根据欧姆定律可以算出原导线与剩余部分导线的电阻比，再根据电阻定律算出原导线与剩余导线的长度之比，这样就可以求出剪去的导线的长度．设原导线长为L ，电阻为R ，剩余部分的长度为'L ,电阻为'R ，根据欧姆定律得：''R I IR U ==56''==I I R R根据电阻定律得SL R ρ=；SL R ''ρ=．56''==L L R R ．由上式可得m 100065'==L L ，由此可知，剪去的长度为：m 200'=-=L L L x ．典型例题3——关于材料的电阻率关于材料的电阻率，下列说法正确的是（）A ．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的3/1．B ．材料的电阻率随温度的升高而增大．C ．纯金属的电阻率较合金的电阻率小．D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大．【解析】电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，合金的电阻率比纯金属的电阻车大电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为物理全电阻才是反映对电流阻碍作用的大小，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关．正确选项为C ．典型例题4——关于白炽灯使用实际伏安特性曲线一个标有“220V ，60W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V ，在此过程中电压U 和电流I 的关系可用图线表示，在留给出的四个图中，肯定不符合实际情况的是（ ）【解析】白炽灯泡是靠通电的钨丝在高温下发光的．加在灯泡上的电压由零逐渐增大到额定电压220V 的过程中，通过钨丝的电流也随着增大，单位时间内产生的热量也增大，钨丝不断地升温，他的电阻率增大，由于钨丝的长度和横截面积一定，所以电阻在增大．在U —I 图象中，图线的斜率表示电阻的大小，斜卓越大表示电阻越大，根据斜率的变化情况可判断出A 、C 、D 肯定与实际不符．本例最容易误选B 、C 、D ，认为灯泡的电阻为定位．平常解题时，为了解题的方便，往往假设灯丝的电阻不变，这与实际不符．如果对于锰钢合金和锌钢合金，图A 更符合实际，因为他们的电阻车几乎不随温度变化．典型例题5——由电阻定律判断用电线路短路区如图所示，相距km 80=L 的A 、B 两地之间，架设两条导线，每条导线的电阻Ω=400AB R ，若在两地间的C 处发生短路，现在A 端接入电源、电压表和电流表，电压表示数为10V ，电流表示数为mA 40，求C 处离A 地多远？【解析】从A 地到C 处两根导线的总电阻AC R 可由欧姆定律得：)(2501040103Ω=⨯==-I U R AC设A 地到C 处的距离为L '，根据电阻定律有：L L R R AC AB '=:)2(:解得：)km (258040022502=⨯⨯=='ABAC R R L典型例题6——由电阻定律判断使用保险丝的规格某电路需要20A 的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15A ”和“5A ”两种型号的保险丝，他们的规格如表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后用于该电路中？说明其理由．4:1:21=S S ，由电阻定律SL R ρ=得电阻之比：1:4::2121==S S R R ，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比：4:1::2121==R R I I ．即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用．。

《电阻定律》说课一、教材分析本节课容量大，如果将电阻和材料、长度、横截面积、温度之间的关系一一充分研究，时间上不允许。

而这节课的重点又是研究电阻和各因素之间的定量关系，即电阻定律；同时还要引入一个新的物理量——电阻率。

因此最终将这节课定位在：通过重点研究电阻和长度的定量关系，让学生体验科学探究的过程，培养科学思维的能力和合作交流的能力。

至于电阻和材料、横截面积、温度的关系则是简单的研究，采用动手实验与理论探究相结合的方式得出结论。

二、学情分析：通过初中物理的学习，学生已经知道影响电阻的因素，并进一步知道电阻和这些因素之间的定性关系，有部分学生已经知道它们间的定量关系。

如果将重点放在让学生仅仅知道定量关系上，则失去了学习的意义。

因此重在掌握科学的探究方法，培养学生的科学思维能力和合作交流能力。

三、教学目标1．知识与技能知道导体的电阻与影响电阻的因素之间的关系；理解电阻定律的内容；理解电阻率的意义；会设计电路并能够连接电路2．过程与方法让学生体验科学探究的过程：“问题-猜想-探究-结论”；会用控制变量法研究电阻R与导体长度L、横截面积S、温度T以及材料的关系.3．情感、态度与价值观通过探究，培养学生科学思维的能力和合作交流的能力，激发求知欲望，增强学习兴趣.四、教学重点、难点重点：设计研究电阻和长度关系的探究方案，并根据实验数据进行分析、得出结论难点：探究方案的设计五、教学用具1．实验器材：学生电源、电压表、开关、铁铬丝、镍铬丝、导线等.2．多媒体课件.六、教法与学法这节课，采用探究的方法，通过学生分组实验，得出电阻定律。

为了便于学生操作，先将课本实验通过学生探究简化实验方案，后学生分组实验，让学生分为三个大组十二个小组，在老师的引导下，学生自己动手实验、得出电阻与长度关系，后通过理论探究得出电阻与横截面积的关系。

充分体现学生的主体地位。

六．教学过程1、观察这些电阻的图片，你发现了些什么？让你来制作这些电阻，你要考虑些什么因素？学生猜想、回答这节课，我们就来进一步研究电阻和导体的材料、长度L、横截面积S、温度T之间的定量关系。