电阻定律

欧姆定律1、欧姆定律：I=U/RU：电压，V；R：电阻，Ω；I：电流，A；2、全电路欧姆定律：I=E/（R+r）I：电流，A；E：电源电动势，V；r：电源内阻，Ω；R：负载电阻，Ω3、并联电路，总电流等于各个电阻上电流之和I=I1+I2+…In4、串联电路，总电流与各电流相等I=I1=I2=I3= (I)5、负载的功率纯电阻有功功率P=UI → P=I2R（式中2为平方）U：电压，V；I：电流，A；P：有功功率，W；R：电阻纯电感无功功率Q=I2*Xl（式中2为平方）Q：无功功率，w；Xl：电感感抗，ΩI：电流，A纯电容无功功率Q=I2*Xc（式中2为平方）Q：无功功率，V；Xc：电容容抗，ΩI：电流，A6、电功（电能）W=UItW：电功，j；U：电压，V；I：电流，A；t：时间，s7、交流电路瞬时值与最大值的关系I=Imax×sin(ωt+Φ)I：电流，A；Imax：最大电流，A；(ωt+Φ)：相位，其中Φ为初相。

8、交流电路最大值与在效值的关系Imax=2的开平方×II：电流，A；Imax：最大电流，A；9、发电机绕组三角形联接I线=3的开平方×I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；10、发电机绕组的星形联接I线=I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；11、交流电的总功率P=3的开平方×U线×I线×cosΦ P：总功率，w；U线：线电压，V；I线：线电流，A；Φ：初相角12、变压器工作原理U1/U2=N1/N2=I2/I1U1、U2：一次、二次电压，V；N1、N2：一次、二次线圈圈数；I2、I1：二次、一次电流，A；13、电阻、电感串联电路I=U/ZZ=（R2+XL2）和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω14、电阻、电感、电容串联电路I=U/ZZ=[R2+（XL-Xc）2]和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω；Xc：容抗，Ω不知回答能否让你满意？。

电阻定律的内容电阻定律是电学中的重要定律之一，描述了电阻与电流、电压之间的关系。

它在解释电路中的现象和设计电路中起着重要的指导作用。

电阻是电路中对电流流动的阻碍，会使电能转化为其他形式的能量，如热能。

电阻的大小用欧姆（Ω）表示。

电路中的电阻可以通过各种不同的材料来实现，如金属、半导体等。

电阻的关键特性是它的阻值，即电流通过时产生的电压与电流的比值。

电阻定律给出了电阻的数学关系。

根据欧姆定律，当电流通过一个电阻时，产生的电压与电流成正比。

公式为V = IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。

这表明，电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电压也越高。

电阻定律的原理可以通过一个简单的模型来解释。

假设一个电流通过一段导线，导线中有电阻。

电阻会引起电子的碰撞和摩擦，使电子在通过电阻时减速。

根据牛顿第二定律，电阻力与电子的加速度成正比。

加速度越大，电子受到的阻力也越大，从而产生更大的电压。

电阻定律在电路设计和优化中具有重要意义。

根据电阻定律，设计者可以选择适当的电阻值来控制电路的电流和电压。

例如，在电子设备中，电阻被用来限制电流流过敏感元件，从而保护它们免受过多电流的损坏。

另外，电阻还可以用来控制电路中的功率输出，如在调节电子设备的音量时。

此外，电阻定律还与欧姆定律共同构成了基础电路分析的重要部分。

电阻定律可以用来计算电路中的电流、电压和电阻值之间的关系。

通过测量电流和电压，可以用欧姆定律计算电阻值，或者根据已知电阻值来计算电流或电压的大小。

这对于理解电路的工作原理和故障排除非常重要。

综上所述，电阻定律是电学中的重要定律之一，描述了电阻与电流、电压之间的关系。

它不仅在电路设计和优化中起着重要的指导作用，还是基础电路分析的核心内容。

通过深入研究和应用电阻定律，我们可以更好地理解和控制电路中的电流和电压，为电子技术的发展和应用提供了基础。

物理知识点总结电阻与电阻定律电阻与电阻定律电阻是物理学中的重要概念，指的是物体对电流的阻碍程度。

在电路中，电阻起着调整和限制电流的作用。

本文将对电阻的概念、电阻定律以及相关知识点进行总结。

一、电阻的概念电阻是指导体对电流流动的阻碍程度，单位用欧姆（Ω）表示。

电阻的大小取决于导体的物质材料、几何形状、长度和温度等因素。

导体材料中的自由电子与原子的碰撞会造成电阻，阻碍电流的流动。

二、欧姆定律欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本定律。

它由德国物理学家Georg Simon Ohm在19世纪提出。

根据欧姆定律，电流（I）与电压（V）之间的关系可以用以下公式表示：I = V / R其中，I代表电流，单位是安培（A）；V代表电压，单位是伏特（V）；R代表电阻，单位是欧姆（Ω）。

根据欧姆定律，当电压保持不变时，电流与电阻成反比关系；当电阻保持不变时，电流与电压成正比关系。

三、串联电阻与并联电阻在电路中，多个电阻可以串联或并联连接。

1. 串联电阻当多个电阻依次连接在同一电路中，形成一个像串珠一样的连接方式时，称为串联电阻。

在串联电阻中，总电阻等于各个电阻之和。

例如，若电路中有三个串联的电阻R₁、R₂和R₃，它们的总电阻Rₜ可以通过下式计算得到：Rₜ = R₁ + R₂ + R₃2. 并联电阻当多个电阻分别连接在电路的不同支路上，形成一个类似分叉的连接方式时，称为并联电阻。

在并联电阻中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。

例如，若电路中有三个并联的电阻R₁、R₂和R₃，它们的总电阻Rₜ可以通过下式计算得到：1/Rₜ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃串联电阻和并联电阻是电路中最常见的两种连接方式，对于电路的分析和计算具有重要意义。

四、热效应与电阻温度系数电阻在通过电流时，会因为电能转化成热能而产生热效应。

根据“焦耳定律”，这种热量与电流强度、电阻值和时间有关。

另外，电阻的电阻值还会受到温度的影响。

电阻定律的表达式电阻定律是电学中的重要定律，描述了电流通过导体时电阻的影响。

电阻定律的表达式可以帮助我们理解电流、电压和电阻之间的关系。

在这篇文章中，我们将探讨电阻定律的表达式及其背后的物理原理。

电阻是物质对电流流动的阻碍程度的量度。

通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）。

电流I通过导体电阻R时，根据电阻定律，电压V等于电流I与电阻R的乘积，即V=IR。

这是电阻定律最常见的表达式。

在这个简单的表达式中，电流是通过导体的电荷数目单位时间内的流动。

电流的单位是安培（A）。

电压是推动电流流动的力的量度，也称为电势差。

电压的单位是伏特（V）。

电阻是导体材料内原子、分子和电子之间相互碰撞和摩擦的结果。

这些碰撞和摩擦阻碍了电流的流动，使电子在导体内部遭受一定的阻力。

较高的电阻会引起电流的减小，较低的电阻会引起电流的增加。

根据电阻定律的表达式V=IR，我们可以推导出其他相关的方程式。

例如，当已知电压和电阻时，可以求解电流。

根据这个关系，I=V/R。

同样地，当已知电流和电阻时，可以求解电压。

即V=IR。

电阻定律的表达式还可以用来计算输出功率和能量。

当电流通过电阻时，功率P等于电流的平方乘以电阻，即P=I^2R。

功率的单位是瓦特（W）。

能量是功率与时间的乘积，用符号E表示。

因此，当电流通过电阻时，能量E等于功率乘以时间，即E=Pt。

除了基本的电阻定律表达式之外，还有一些扩展的表达式可以用来描述复杂的电路。

例如，当电路中有多个电阻时，可以使用串联电路和并联电路的公式来计算总电阻。

对于串联电路，总电阻等于各个电阻的总和。

对于并联电路，总电阻等于电阻的倒数之和的倒数。

电阻定律的表达式在电路设计和分析中非常有用。

通过理解电阻与电流和电压之间的关系，我们可以预测电路中的行为，优化电路的性能，并解决各种电路问题。

总结一下，电阻定律的表达式V=IR描述了电流通过导体时电阻的影响。

根据这个简单的表达式，我们可以计算电流、电压和功率，解决电路相关的问题。

电阻定律和欧姆定律的区别
电阻定律是指在一定温度下，电阻与电路中电流的大小成正比，与电路中电压的大小成反比。

电阻定律的表达式为R=V/I，其中R为电阻的大小，V为电路中电压的大小，I为电路中电流的大小。

电阻定律告诉我们，当电流变大时，电阻也会变大；当电流变小时，电阻也会变小。

欧姆定律是指在一定温度下，电阻与电路中电流的大小成正比，与电路中电压的大小成正比。

欧姆定律的表达式为V=IR，其中V为电路中电压的大小，I为电路中电流的大小，R为电阻的大小。

欧姆定律告诉我们，当电流变大时，电压也会变大；当电流变小时，电压也会变小。

因此，电阻定律描述的是电阻随电流和电压的变化而变化，而欧姆定律描述的是电流和电压的变化会导致电阻的变化。

两者的区别在于它们关注的主要变量不同。

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关于电阻的公式
公式是物理学中最基本的工具，它可以用来表示物理学中很详细的知识，有时也会用来解释有关物理学理论的行为。

在电学中，电阻也是一种相当有用的物理现象，它可以用来表示特定材料对电流的抵抗能力。

在电学中，电阻是一种重要的概念，它可以用来表示某种特定材料对电流的抵抗能力，也可以用来表示物理学理论中的有关物理现象。

在电学中，电阻的公式主要有Ohm定律、Kirchhoff定律和Maxwell
定律。

Ohm定律是电阻的基本定律，它是根据德国物理学家Georg Ohm
在1827年实验的结果推导出来的。

Ohm定律表明，在恒定电压的情
况下，电流和电阻成正比。

因此，在Ohm定律的帮助下，我们可以用下面的公式来计算电阻：
电阻（R）=压(V)流（I）
Kirchhoff定律是电路理论中由德国物理学家Gustav Kirchhoff 在1845年推导出来的经典定律，它表明，在一个电路中，电流的总
和为零。

这个定律也可以被用来计算电阻，也就是：
电阻（R）=电压（V）电流（I）
最后，Maxwell定律最初是英国物理学家James Clerk Maxwell
在1873年推出来的定律，它表明，电路中的电流比电阻越高，电场
的强度就越大。

这个定律可以用来计算电阻的公式为：
电阻（R）=场强度（E）流强度（I）
总之，电阻是一种重要的物理现象，它在电学理论中扮演着重要的角色。

电阻的公式有Ohm定律、Kirchhoff定律和Maxwell定律，用这些公式可以计算出各种特定材料对电流的抵抗能力。

这些定律有助于我们更好地理解电阻现象，也有助于我们利用物理理论更有效地设计电路。

2电阻定律[学习目标] 1.知道决定导体电阻的因素，能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系.2.掌握电阻定律并能进行有关计算.3.知道电阻率概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序.4.知道导体的电阻率和温度有关．1．探究决定导体电阻的因素探究方法：控制变量法，例如探究导体的电阻与长度之间的关系时，需要保持横截面积和材料不变，而只改变导体的长度．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，称为材料的电阻率．3．电阻率(1)概念：电阻率是反映材料导电性能的物理量，是材料本身的属性，与材料的形状、大小无关．(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度．①铜和铝的电阻率较小，常用做电路中的连接导线；电阻率较大的材料常用做电阻器或电热器中的电阻丝．②金属的电阻率随温度的升高而增大．4．导体、绝缘体和半导体导体绝缘体半导体导电性能好差介于导体和绝缘体之间电阻率(Ω·m)约10－8～10－6约108～101810－5～106实例各种金属、电解质溶液等陶瓷、塑料、橡胶等锗、硅、砷化镓、锑化铟等应用导线等固定导线的绝缘子、导线的保护层、用电器的外壳等热敏电阻、光敏电阻、自动控制设备等(1)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×)(2)由R ＝ρlS知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(×)(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都变成原来的13.(×)(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(√) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．(√)一、电阻定律探究导体电阻与其影响因素的定量关系如图1所示，a 、b 、c 、d 是四条不同的金属导体．导体b 、c 、d 在长度、横截面积、材料三个因素中，分别只有一个因素与导体a 不同．图1如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．三个因素及电压不同导体长度 横截面积材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 U 2 dlS镍铜合金5U(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？ (2)对比导体a 和b 说明什么？ (3)对比导体a 和c 说明什么？ (4)对比导体a 和d 说明什么？答案 (1)正比 (2)导体电阻和长度成正比 (3)导体电阻和横截面积成反比 (4)导体电阻和材料有关1．导体电阻的决定式R ＝ρlSl 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫做电阻率． 2．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系两个公式区别与联系R ＝UIR ＝ρl S区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I 无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例1 如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？图2答案 40 Ω·m解析 由题图乙可得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρlS 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m.针对训练1 (2020·东营市三校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )答案 A解析 长方体的体积V ＝Sl 不变，根据电阻定律R ＝ρlS ，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a >b >c ，故A 符合题意．例2 某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律，她拿了一段细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，并测得盐水柱的电阻为R ，现握住橡胶管的两端把它均匀拉长到原长的2倍，如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于( ) A ．8R B ．4R C ．2R D.R 2答案 B解析 因溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，所以R ＝ρLS ，拉长后R ′＝ρL ′S ′，由于LS ＝L ′S ′，联立解得R ′＝4R ，故B 正确． 二、电阻率(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？ 答案 (1)导体的电阻率与导体的材料、温度有关．(2)由R ＝ρlS 知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关，导体的电阻率大，导体的电阻不一定大；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻大小无关，所以电阻大，电阻率不一定大．1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．2．电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． (4)许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫做超导现象． 例3 (多选)下列说法中正确的是( )A ．据R ＝UI 可知，若通过导体的电流不变，加在导体两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关 答案 BD解析 R ＝UI 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关．当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，故A 错误，B 正确；由电阻定律R ＝ρlS 可知，导体电阻决定于ρ、l 、S ，与ρ、l 成正比，与S 成反比，但ρ由导体的材料、温度决定，与l 、S 、R 无关，故C 错误，D 正确．针对训练2 (多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B ．金属的电阻率随温度的升高而增大C ．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小D ．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的两倍 答案 BC解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D 错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B 正确；锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不一定对电流的阻碍作用大，电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，A 错误，C 正确.1．(对电阻率的理解)根据电阻定律，电阻率ρ＝RSl .某种金属导线，在温度不变的情况下，其电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由金属材料本身特性决定 答案 D解析 导体的电阻率是由导体本身的特性决定的，与导体的长度、横截面积以及导体的电阻均无关，故选D.2．(电阻定律)两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，长度之比为3∶1，则它们的电阻之比为( )A ．1∶4B ．4∶1C ．9∶2D ．2∶9 答案 C解析 两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，则它们的体积之比为2∶1，又长度之比为3∶1，则横截面积之比S 1S 2＝V 1l 1V 2l 2＝V 1V 2×l 2l 1＝21×13＝23，根据电阻定律R ＝ρl S ，得R 1R 2＝ρl 1S 1ρl 2S 2＝l 1l 2×S 2S 1＝31×32＝92，所以C 正确． 3．(电阻定律的理解与应用)如图3所示，a 、b 、c 为同一种材料制成的电阻，b 与a 的长度相等但横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等但长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )图3A ．V 1的示数是V 2的2倍B ．V 1的示数是V 3的2倍C ．V 2的示数是V 1的2倍D ．V 2的示数是V 3的2倍答案 A解析 由题意可知：L c ＝2L a ＝2L b ，S b ＝2S a ＝2S c ；设b 的电阻R b ＝R ，由电阻定律R ＝ρlS 得：R a ＝2R b ＝2R ，R c ＝2R a ＝4R ，R c ∶R a ∶R b ＝4∶2∶1.由题电路图可知，a 、b 、c 三个电阻串联，则通过它们的电流相等，由U＝IR得U c∶U a∶U b＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误．考点一对电阻率的理解1．下列关于电阻率的说法正确的是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半答案 B解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与导体的材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A、D错误，B正确；由R＝ρl知R由ρ、l、S共同决定，故C错误．S2．(2020·滨州市期末)下列说法正确的是()A．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体B．一般金属材料的电阻率随温度升高而减小C．材料的电阻率与导体的电阻、横截面积和长度有关D．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零答案 D3．一只白炽灯灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是()A．大于121 ΩB．小于121 ΩC．等于121 ΩD．无法判断答案 B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.4．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()图1A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化 答案 CD解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，则电阻增大，对于大部分半导体材料，电阻随着温度升高而减小，由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故A 、B 错误，C 、D 正确． 考点二 电阻定律的理解与应用5．有一根粗细均匀的金属导线，其电阻率为ρ，长度为L ，电阻为R ，把它对折使其长度为L2，则对折后该导线的电阻率和电阻分别为( ) A ．ρ，14RB.ρ2，12R C ．2ρ，2R D ．ρ，4R答案 A6．(多选)如图2所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法正确的是( )图2A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向运动的速率大于R 2中自由电荷定向运动的速率D ．R 1中自由电荷定向运动的速率小于R 2中自由电荷定向运动的速率 答案 BD7．(多选)如图3所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U －I 图像，下列说法正确的是( )图3A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 代表的电阻丝阻值小于b 代表的电阻丝阻值D ．图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大 答案 AC解析 由U －I 图像的斜率大小表示电阻可知电阻R b >R a ，因长度l 和电阻率相同，由R ＝ρlS 可知S a >S b ，选项A 、C 正确；电阻只与导体材料自身特性相关，与电压、电流无关，选项D 错误．8．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图4所示，长方体材料长、宽、高分别为a 、b 、c ，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )图4A.ac b 2B.a 2bcC.c 2a 2D.a 2b 2 答案 C解析 电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得ρ1·a bc ＝ρ2·c ab ，故可得ρ1ρ2＝cab a bc＝c ab ·bc a ＝c 2a 2，C 正确．9．两个用同种材料制成的电阻丝A 、B ，已知两电阻丝的直径之比为D A D B ＝12，现将电阻丝A 、B 并联接入电路，通过它们的电流分别为I A ＝2 A 、I B ＝6 A ．则电阻丝A 、B 的长度之比为( ) A ．3∶4 B ．4∶3C ．12∶1D ．1∶12 答案 A10.(多选)两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图5所示，下列说法正确的是( )图5A ．A 和B 导线两端的电压之比为3∶2 B ．A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C ．A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D ．A 和B 导线的横截面积之比为1∶3 答案 AD11.在如图6所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压U 为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则下列图像中正确的是( )图6答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝EL x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比，A 项正确．12.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图7所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？图7答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由电阻定律R ＝ρl S得 ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m. 13.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电学特性测量，可以反映地下的有关情况，如图8所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm ，假设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m ，现在钻孔的上表面和底部加上电压U ＝100 V ，测得通过的电流I ＝100 mA.(π取3.14)求该钻孔的深度．图8答案 100 m解析 盐水电阻R ＝U I＝1 000 Ω 由电阻定律得R ＝ρh S ＝ρh πr2 解得h ＝100 m.。

电阻等于什么公式
电阻是指电流在电路中流动时所遇到的阻碍程度。

在电路中，电流的大小取决于电压和电阻之间的关系。

当电阻较大时，电流较小；当电阻较小时，电流较大。

电阻的公式为：
R=V/I
其中，R表示电阻的大小，V表示电压的大小，I表示电流的大小。

该公式称为欧姆定律。

根据欧姆定律，电阻的大小与电压和电流的比例成正比。

当电压一定时，电阻越大，电流越小；当电阻一定时，电压越大，电流越大。

此外，根据欧姆定律的公式，我们还可以推导出其他两个公式：
V=I*R
I=V/R
第一个公式表示电压等于电流乘以电阻，即电压与电流和电阻的乘积成正比。

第二个公式表示电流等于电压除以电阻，即电流与电压和电阻的比例成正比。

另外，根据欧姆定律，电阻的单位是欧姆（Ω），电压的单位是伏特（V），电流的单位是安培（A）。

除了上述的基本公式，电阻还可以通过以下公式来计算：
R=ρ*(L/A)
其中，R表示电阻的大小，ρ表示电阻率，L表示电阻器的长度，A
表示电阻器的横截面积。

这个公式是根据电阻的原理推导出来的。

根据电阻的定义，电阻等于
电阻率与电阻器长度之积，再除以电阻器的横截面积。

电阻率是物质的属性，表示单位长度单位横截面积的电阻大小。

不同材料的电阻率是不同的，材料的电阻率越大，电阻器的阻碍程度越高，电阻也就越大。

总结起来，电阻的公式为R=V/I，也可以通过电阻率与电阻器长度和
横截面积之间的关系来计算。

电阻和电流、电压的关系遵循欧姆定律，而
电阻和电阻器的长度、横截面积以及材料的电阻率之间也存在一定的关系。

欧姆定律是电子工程中最重要的定律之一，它可以用来计算电阻的大小。

这个定律是
由德国物理学家Georg Ohm发现的，他在1827年的著作《实验电学》中发表了这个定律。

欧姆定律定义如下：在一个电路中，电流与电压之间的比值等于固定的电阻值（R）。

这
个定律可以用一个简单的公式来表示：V=IR，其中V是电压（单位为伏特），I是电流
（单位为安培），R是电阻（单位为欧姆）。

欧姆定律的应用非常广泛，它可以用来计算电路中电压、电流和功率的大小，以及电
路中各种元件的阻抗。

它可以帮助我们更好地理解电路，并预测电路中可能发生的情况。

欧姆定律还可以用来研究电路中的变压器、发电机和电容器，甚至可以用来研究电磁学问题。

此外，欧姆定律还可以帮助我们计算电子元件的参数，例如电阻、电容、电感等，这对电子工程师来说至关重要。

从理论上讲，只要知道电路中的三个参数（电压、电流和电阻），就可以根据欧姆定律计算出第四个参数（例如功率）。

总之，欧姆定律是电子工程领域中的一个重要定律，它可以帮助我们更好地理解电路，并用来计算电阻的大小和电子元件的参数，这一定律对现代电子工程领域的发展有着不可
磨灭的贡献。