五年级第八次课行程问题

教学反思
人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》
江缘学校陈思梅
这节课从学生已有的生活经验出发，比如相遇问题，创设利于学生自主学习的情境，让学生在教师的指导下主动学习，调动了学生的积极性。

课堂上学生参与较积极，学习效果良好。

通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，能使学生在快乐积极中简单明了地分辨它们间的变异，轻松地帮助他们渡过难关，突破重点，对帮助学生掌握巩固本节内容，培养归纳概括能力、想象能力、感悟能力起到了事半功倍的作用。

【素材积累】
从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，也赶不上岁月那轻捷的步履。

她无声无息波澜不惊地带走纷沓的人群，卷走一个又一个朝代，不摘世界的任何一个角落停留，也不摘心灵的重重羁绊前稍一驻足。

无论历经了多少沧海桑田的变迁，她永远年轻、纯洁、轻盈、清澈如初。

时光不老人易老。

穿行摘一片又一片洁白的日子里，我们可曾朝涂曦霞，暮染烟岚，摘她的脉络里注进拼搏的汗水，把每一页洁白的日子都涂成一幅斑斓的图画，剪成一贴丰满的记忆？穿行摘一片又一片洁白的日子里，我们可曾删繁旧简，除去芜杂的枝蔓，抖落发黄的往事，省略多余的情节，向着既定的目标轻装向前。

小学五年级上册数学奥数知识点讲解第8课《流水行船问题》试题附答案第八讲流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆, 在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时程）的关系在这里将要反复用到•此外，流水行船问题还有以下两个基 本公式: 顺水速度=船速+水速，Q ）逆水速度二船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路 程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航 行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式Q ）可以得到:水速二顺水速度加速,船速二顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：水速二船速-逆水速度，船速二逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量 中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2）,相加 和相减就可以得到：船速二（顺水速度+逆水速度）+2,水速二（顺水速度-逆水速度）+2。

例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到 达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

间、 D口例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？例3甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返商港要多少小时？例4小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船己经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？例5甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？答案例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

乙船每小时行21千米
青岛
15千米
甲船每小时行24千米
甲船行的路程 － 乙船行的路程 ＝
24X -21X=15
上海
15千米
相背而行 相向而行（或相对而行）
甲速车行度驶和的×路时程+间乙=车路行程驶的和路程=总路程
同向而行
快车行速的度路程差-慢×车时行间的=路路程程=快差车比慢车多行的路程
一周400米
五年级下册数学课件列方程解决实际 问题— —行程 问题
列方程解决实际问题练习 ——行程问题
五年级下册数学课件列方程解决实际 问题— —行程 问题
42千米/时 甲车 乙车 X千米/时
2.4小时后相距216千米
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
42×2.4 + 2.4X =
216
速度和×时间=路程和
（42+X）×2.4=216
轿车速度 118.4千米/时
大客车速度
X小时相遇 110千米/时
274.08千米
轿车行的路程+大客车行的路程=总路程
118.4X+110X=274.08
比较这两道题有什么相同 与不同?
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲 船每小时行24千米，乙船每小时行21千米。 几小时后两船相距15千米？
上衣的价钱+裙子的价钱=1520元
一、成功之处 本节教学最大的成功在于教师把主要精力放在积极引导学生探索发现问题之上。利用复习准备、导入两个环节,为学生探索比例的基 本性质搭建了桥梁,新知构建部分,有教师引导的思路设计,学生通过阅读教材、分析、计算,总结出比例的基本性质,教学自然流畅。随 堂练习,让学生展示自己发现的成果,在获得成功的同时也收获了解决问题的方法。 二、不足之处 在例1的教学时教师放手还是有些不够,问的太多,学生自主学习成分略显不足。 三、再教设计 再教这个内容时,我应该在引导学生发现问题时,真正让学生自主阅读,自主发现,培养学生探究发现新知甲行的路程-乙行的路程=400米

五年级下册复杂行程问题在我们五年级下册的数学学习中，行程问题可是一个相当重要的部分。

它不仅考验着我们对数学知识的掌握，还锻炼着我们的逻辑思维和解决实际问题的能力。

今天，就让我们一起来深入探讨一下那些复杂的行程问题。

首先，我们要明确行程问题中几个关键的概念。

速度，就是单位时间内所走的路程；时间，就是行走所花费的时长；路程，则是在一定速度下经过一定时间所走过的距离。

这三者之间有着紧密的联系，速度×时间＝路程。

比如说，有一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶了 3 小时，那么它行驶的路程就是 60×3 ＝ 180 千米。

理解了这些基本概念，我们才能更好地解决复杂的行程问题。

接下来，让我们看一些具体的复杂行程问题类型。

相遇问题是常见的一种。

假设甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇。

这时候，我们要知道，他们走过的路程之和等于 A、B 两地之间的距离。

比如，甲的速度是每小时 40 千米，乙的速度是每小时 50 千米，他们同时出发，经过 2 小时相遇。

那么 A、B 两地的距离就是（40 ＋ 50）×2 ＝ 180 千米。

追及问题也很有趣。

比如甲在乙前面一定距离，乙的速度比甲快，经过一段时间乙追上了甲。

这时候，乙走过的路程减去甲走过的路程就等于他们最初的距离差。

假设甲的速度是每小时 30 千米，乙的速度是每小时 45 千米，甲先走 1 小时，然后乙出发去追甲，经过 3 小时追上。

那么最初甲先走的路程是 30×1 ＝ 30 千米，在这 3 小时里，甲走的路程是 30×3 ＝ 90 千米，乙走的路程是 45×3 ＝ 135 千米，所以最初他们的距离差就是 135 90 ＝ 45 千米，正好等于甲先走的 30 千米。

还有环形跑道问题。

如果两人在环形跑道上同时同地同向出发，跑得快的人会不断追上跑得慢的人，每次追上就多跑一圈；如果是同时同地反向出发，两人相遇时走过的路程之和就是跑道的一圈。