五年级下册奥数试题-行程问题各类题型汇总检测30题(苏教版,无答案)

行程问题（一）邹玉芳例1：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇。

东西两地相距多少千米？思路导航：两车在距中点32千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，乙车行了全程的一半少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了32＝64（千米）。

两车同时出发，又相遇了，两车所行的时间是一样的，为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车每小时比乙车多行56－48＝8（千米）。

64＝8（时），所以两车各行了8小时，求东西两地的路程只要用（56+48）8＝832（千米）练习：1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。

甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米相遇。

求两地之间的路程是多少千米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米，求A、B两城之间的距离？3、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈发也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米？例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？思路导航：快车3小时行驶403＝120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲乙两地间路程的一半是120－25＝95（千米）。

此时，慢车行了95－25－7＝63（千米），因此慢车每小时行633＝21（千米）练习：1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？3、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。

苏教版五年级数学下册列方程解应用题(行程工程类)人教版1.某筑路队要筑1680米长的路。

已经筑了1天，平均每天筑60米。

其余的12天筑完，剩下平均每天筑多少米？答案：已经筑了1天，筑了60米，还剩1670米。

剩下的12天筑完，总共要筑的路长为1670米，平均每天要筑1670÷12≈139.17米，所以剩下平均每天要筑139.17米。

2.XXX计划生产零件5280个，开始工作了6天，平均每天生产250个，剩下的要在10天做完，平均每天要生产多少个？答案：前6天共生产6×250=1500个零件，还剩下5280-1500=3780个零件。

剩下的10天共要生产3780÷10≈378个零件，所以平均每天要生产378个零件。

3.XXX甲乙两个车间要在6天完成1200个零件，甲车间每天加工112个，乙车间应每天加工多少个？答案：甲车间每天加工112个零件，所以6天共加工112×6=672个零件。

剩下的零件数为1200-672=528个。

乙车间需要在6天内加工528÷6≈88个零件，所以乙车间每天加工88个零件。

4.甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？答案：甲乙两队每天总共修6千米，所以12天共修72千米。

剩下的24千米由乙队修，所以乙队每天修24÷12=2千米。

5.甲乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？答案：甲队每天修42米，所以15天共修42×15=630米。

剩下的公路长度为1320-630=690米。

乙队需要在15天内修完剩下的690米，所以每天平均修690÷15≈46米。

6.甲乙两地相距630千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行40千米，7小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？答案：货车和客车相对而行，所以它们的相对速度为40+客车的速度。

小学五年级奥数题行程问题1.小学五年级奥数题行程问题张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。

一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。

这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前_________分钟。

答案解析：第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5：1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5：1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前（30-25）x2=10（分钟）。

这道题重要是要求出汽车速度与工程师的速度之比。

2.小学五年级奥数题行程问题1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？2、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？答案1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240（千米），那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60（千米/时）。

2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4（千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。

1、某工地需要要黄土 44.5 吨，用一9、某化肥厂十月份上半个月生产辆载重 2.5 吨的汽车运了 10 次，余下化肥 200.5 吨，比下半个月多产 40.2改用一辆载重 1.5 吨的汽车运，还要吨。

十月份生产化肥多少吨？运多少次？10、一个农机厂村有一批煤，原2、化肥厂计划 36 天生产化肥 540计划每天烧 1.2 吨，可以烧 25 天，实吨，实际每天多生产 5 吨，实际需要际烧 30 天，每天烧多少天？几天完成？3、农具厂原来制造 5 台农具用刚材 1.8 吨，技术革新后制造一台可节约用钢 0.04 吨，原来制造 240 台农具的刚材，现在可以制造多少台？4、幼儿园买来 5 条毛巾和 5 块肥皂，买毛巾共用 21.5 元，买肥皂共用13.2 元，一条毛巾比一块肥皂贵多少元？（用两种方法解答）5、水果店运来 45 筐，苹果比梨多 10 筐，柑橘的筐数是苹果的 1.2 倍。

运来柑橘比梨多多少筐？6、甲、乙两工人程在山的两边同时开凿同一个山洞，甲队每天开13.8米，乙队每天开15.2 米， 40 天开通。

这个山洞全长多少米？7、江南纺织厂两个生产小组共同织布 3240 米，甲组每天织布118 米，乙组每天织布 125 米，两组合织多少天后还剩 324 米？19、一个工厂制造一台机器原来需 144 小时，改进技术后，制造一台机器可以少用 48 小时。

原来制造 60台机器的时间现在可多制造多少台？20、小佳买本子比买铅笔多花0.5元，买了 3 支铅笔，每支铅笔 0.15 元，买了 5 本子，每本多少钱？1. 一个三角形的底边长 4.3 厘米，面积是 17.2 厘米。

它的高是多少厘米？2. 去年小明比他爸爸小28 岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。

小明今年多少岁？3. 果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的 2 倍多 5 棵。

果园里梨树和桃树各有多少棵？4. 一辆汽车第一天行了 3 小时，第二天行了 5 小时，第一天比第二天少行90 千米。

这篇关于⼩学奥数⾏程问题50题例题详解，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！1、甲、⼄⼆⼈以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，他们第⼀次相遇地点离A地4千⽶，相遇后⼆⼈继续前进，⾛到对⽅出发点后⽴即返回，在距B地3千⽶处第⼆次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 解：第⼆次相遇两⼈总共⾛了3个全程，所以甲⼀个全程⾥⾛了4千⽶，三个全程⾥应该⾛4*3=12千⽶， 通过画图，我们发现甲⾛了⼀个全程多了回来那⼀段，就是距B地的3千⽶，所以全程是12-3=9千⽶， 所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千⽶。

2、甲、⼄、丙三⼈⾏路，甲每分钟⾛60⽶，⼄每分钟⾛67.5⽶，丙每分钟⾛75⽶，甲⼄从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三⼈同时出发，丙与⼄相遇后，⼜经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少⽶？ 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270⽶，这距离是⼄丙相遇时间⾥甲⼄的路程差 所以⼄丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860⽶。

3、A，B两地相距540千⽶。

甲、⼄两车往返⾏驶于A，B两地之间，都是到达⼀地之后⽴即返回，⼄车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第⼀次和第⼆次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为⽌，⼄车共⾛了多少千⽶？ 解：根据总结：第⼀次相遇，甲⼄总共⾛了2个全程，第⼆次相遇，甲⼄总共⾛了4个全程，⼄⽐甲快，相遇⼜在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第⼀次相遇到第⼆次相遇，⼄从第⼀个P点到第⼆个P点，路程正好是第⼀次的路程。

所以假设⼀个全程为3份，第⼀次相遇甲⾛了2份⼄⾛了4份。

第⼆次相遇，⼄正好⾛了1份到B地，⼜返回⾛了1份。

这样根据总结：2个全程⾥⼄⾛了（540÷3）×4=180×4=720千⽶，⼄总共⾛了720×3=2160千⽶。

奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。

行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。

甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。

在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。

只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！奥数行程：多人行程例题及答案（一）行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。

五年级数学兴趣小组练习题——行程问题（2013.10）班别___________ 姓名___________ 评分____________1. 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。

此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。

（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。

2. 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

求东、西两村相距多少千米？分析与解答二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。

因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）上午8时至中午12时是４小时。

15×2÷6=5（小时）15÷（5－4）=15（千米）15×（5－1）=60（千米）3. 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。

两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。

A、B两地间的距离是多少千米？分析从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.5×2=225千米。

两车的速度和是225÷3=75千米。

从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行75×2=150千米，因此，A、B两间的距离是150＋112.5=262.5千米。

（完整）小学五年级-奥数--行程问题.docx第二十四讲行程问题 --- 相遇问题例1：甲乙两人分别从相距27.3 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6.2 千米，乙每小时走 4.3 千米。

两人几小时后相遇？练习 1 ，甲乙两艘轮船分别从A、 B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5 千米，乙船每小时行驶 15.6 千米，经过 6 小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？2，甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时。

两车出发后多少小时相遇？3、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。

快车10 小时可以到达乙地，慢车15 小时可以到达甲地。

已知快车每小时比慢车多行20 千米，两车出发后几小时相遇？例2 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4 千米，乙车每小时行48.6 千米。

两车在距中点42.9 千米处相遇，东、西两地相距多少千米?练习1. 甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。

甲汽车每小时行52.6 千米，乙汽车每小时行55.4 千米，两车在距中点 16.8 千米处相遇。

求两地之间的路程是多少千米？2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B 两城相对开出，汽车每小时行62.5 千米，摩托车每小时行70 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30 千米。

求 A、 B 两城之间的距离？3. 甲乙两地相距 60 千米，甲乙两人都骑自行车从 A 城同时出发，甲比乙每小时慢 4 千米，乙到 B 城当即折返，于距 B 城 12 千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？例 3 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点25 千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？练习1 、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

五年级知识点：行程问题例题专练，附解析行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)，三个关系：1. 简单行程：路程= 速度×时间2. 相遇问题：路程和= 速度和×时间3. 追击问题：路程差= 速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”有这样一道应用题：“一辆汽车从A地开往B地，每小时行48千米，行了5小时到达B地。

A、B两地相距多少千米？”我相信，同学们都能很快地列式解答，即48×5＝24O（千米），从而求得A、B两地相距24O千米。

但遇到较复杂的行程问题，往往会觉得无从下手。

其实，只要是行程问题，不管怎么复杂，都可以根据“路程＝速度×时间”这一基本数量关系来解答。

下面我们一起来解答几道题目。

例：两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇。

求A、B两地间的距离。

分析：求两地间的路程，就是两车原来相隔路程，也就是求两车在5小时里所走路程的和。

根据“路程＝速度×时间”，可以先算出每小时两车一共行多少千米，再与相遇时间相乘，就可求得两地相距多少千米。

（48＋50）×5＝490（千米）答：A、B两地间相距是490千米。

现在我们就以这道题为基础来进行改编练习。

1．把原题的“5小时相遇”这一条件改为“5小时后还相距15千米”，问题不变。

我们可以按原题进行分析，所不同的是：这里两车没有相遇，还相距15千米。

这样，两地间的路程就不仅仅是两车5小时里所走的路程和了，还必须加上没有走的15千米。

可这样列式解答。

（48＋50）×5＋15＝490＋15＝505（千米）答：A、B两地间相距505千米。

行程问题（四）
【知识分析】
在环形跑道上，反向而行相当于是相遇问题，同向而行相当于是追赶问题
【例题解读】
例1 陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟180米，（1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度，（2）若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙？
【分析】（1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此
500÷（75÷60）—180=220米
（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以
500÷（220—180）=12.5分
220×12.5÷500=5.5圈
【经典题型练习】
1、程程和海峰分别以不同的速度，在周长为400米的环形跑道上跑步，程程的速度是每分
钟180米，海峰的速度是每分钟200米，如果两人从同一地点同时出发同向而行，海峰跑多少圈后才能第一次追上程程？
2、有一条长80米的环形走廊，兄妹两人同时从同一地点同一方向出发，妹妹以每秒1米的
速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，在哥哥第二次追上妹妹时，花了多少秒？。