2022高考数学二轮复习讲义专题一 第2讲 基本初等函数、函数与方程【要点提炼】考点一 基本初等函数的图象与性质1．指数函数y ＝a x(a>0，a ≠1)与对数函数y ＝log a x(a>0，a ≠1)互为反函数，其图象关于y ＝x 对称，它们的图象和性质分0<a<1，a>1两种情况，着重关注两函数图象的异同． 2．幂函数y ＝x α的图象和性质，主要掌握α＝1,2,3，12，－1五种情况．【热点突破】【典例】1 (1)已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x 2，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)( ) A ．有最小值－1，最大值1 B ．有最大值1，无最小值 C ．有最小值－1，无最大值 D ．有最大值－1，无最小值(2)已知函数f(x)＝e x＋2(x<0)与g(x)＝ln(x ＋a)＋2的图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1eB ．(－∞，e)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1e ，eD.⎝⎛⎭⎪⎫－e ，1e 【拓展训练】1 (1)函数f(x)＝ln(x 2＋2)－e x －1的大致图象可能是( )(2)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－12的解集是( ) A ．(－∞，－1) B ．(－∞，－1] C ．(1，＋∞)D ．[1，＋∞)【要点提炼】考点二 函数的零点 判断函数零点个数的方法： (1)利用零点存在性定理判断法． (2)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．(3)几何法：对于不易求根的方程，将它与函数y ＝f(x)的图象联系起来，利用函数的性质找出零点或利用两个函数图象的交点求解．在利用函数性质时，可用求导的方法判断函数的单调性．考向1 函数零点的判断【典例】2 (1)(2020·长沙调研)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧xe x，x ≤0，2－|x －1|，x>0，若函数g(x)＝f(x)－m 有两个不同的零点x 1，x 2，则x 1＋x 2等于( )A ．2B ．2或2＋1eC ．2或3D ．2或3或2＋1e(2)设函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f(x ＋2)＝f(2－x)，当x ∈[－2,0]时，f(x)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22x－1，则关于x 的方程f(x)－log 8(x ＋2)＝0在区间(－2,6)上根的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【特点突破】考向2 求参数的值或取值范围 【典例】3 (1)已知关于x 的方程9－|x －2|－4·3－|x －2|－a ＝0有实数根，则实数a 的取值范围是________．(2)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3，x>a ，x 2＋6x ＋3，x ≤a ，若函数g(x)＝f(x)－2x 恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围为____________________．【拓展训练】2 (1)已知偶函数y ＝f(x)(x ∈R )满足f(x)＝x 2－3x(x ≥0)，若函数g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x>0，－1x，x<0，则y ＝f(x)－g(x)的零点个数为( )A ．1B ．3C ．2D ．4(2)(多选)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a ，x<0，x 2－ax ，x ≥0，若关于x 的方程f(f(x))＝0有8个不同的实根，则a 的值可能为( ) A ．－6 B ．8 C ．9 D ．12专题训练一、单项选择题1．(2020·全国Ⅰ)设alog 34＝2，则4－a等于( )A.116B.19C.18D.162．函数f(x)＝ln x ＋2x －6的零点一定位于区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5)3．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2－ax 和g(x)＝log a (x ＋2)(a>0且a ≠1)的大致图象可能为( )4．(2020·广东省揭阳三中模拟)已知a ，b ，c 满足4a ＝6，b ＝12log 4，c 3＝35，则( )A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a5．(2020·全国Ⅲ)Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病典例数I(t)(t 的单位：天)的Logistic 模型：I(t)＝K1＋e－0.23t －53，其中K 为最大确诊病典例数．当I(t *)＝0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln 19≈3)( ) A ．60 B ．63 C ．66 D ．696．(2020·泉州模拟)若函数y ＝log a (x 2－ax ＋1)有最小值，则a 的取值范围是( )A ．1<a<2B ．0<a<2，a ≠1C ．0<a<1D ．a ≥27．(2020·太原质检)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧e x，x>0，－2x 2＋4x ＋1，x ≤0(e 为自然对数的底数)，若函数g(x)＝f(x)＋kx 恰好有两个零点，则实数k 等于( ) A ．－2e B ．e C ．－e D ．2e 8．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，x ＝0，⎝ ⎛⎭⎪⎫1e |x|＋1，x ≠0，若关于x 的方程2f 2(x)－(2a ＋3)f(x)＋3a ＝0有五个不同的解，则a 的取值范围是( )A ．(1,2)B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，2C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32∪⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2 二、多项选择题9．(2020·临沂模拟)若10a ＝4,10b＝25，则( ) A ．a ＋b ＝2 B ．b －a ＝1 C ．ab>8lg 22D ．b －a>lg 610．已知函数f(x)＝log a (x ＋1)，g(x)＝log a (1－x)，a>0，a ≠1，则( ) A ．函数f(x)＋g(x)的定义域为(－1,1) B ．函数f(x)＋g(x)的图象关于y 轴对称 C ．函数f(x)＋g(x)在定义域上有最小值0 D ．函数f(x)－g(x)在区间(0,1)上是减函数11．(2020·淄博模拟)已知函数y ＝f(x)是R 上的奇函数，对于任意x ∈R ，都有f(x ＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x ∈[0,2)时，f(x)＝2x－1.给出下列结论，其中正确的是( )A ．f(2)＝0B ．点(4,0)是函数y ＝f(x)图象的一个对称中心C ．函数y ＝f(x)在区间[－6，－2]上单调递增D ．函数y ＝f(x)在区间[－6,6]上有3个零点 12．对于函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧sin πx ，x ∈[0，2]，12f x －2，x ∈2，＋∞，则下列结论正确的是( )A ．任取x 1，x 2∈[2，＋∞)，都有|f(x 1)－f(x 2)|≤1B ．函数y ＝f(x)在[4,5]上单调递增C ．函数y ＝f(x)－ln(x －1)有3个零点D ．若关于x 的方程f(x)＝m(m<0)恰有3个不同的实根x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝132三、填空题13．(2019·全国Ⅱ)已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－e ax.若f(ln 2)＝8，则a ＝________.14．已知函数f(x)＝|lg x|，若f(a)＝f(b)(a ≠b)，则函数g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋22x ＋5，x ≤0，ax 2＋2bx，x>0的最小值为________．15．定义在R 上的奇函数f(x)，当x ≥0时，f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x x ＋1，x ∈[0，1，1－|x －3|，x ∈[1，＋∞，则函数F(x)＝f(x)－1π的所有零点之和为________．16．对于函数f(x)与g(x)，若存在λ∈{x ∈R |f(x)＝0}，μ∈{x ∈R |g(x)＝0}，使得|λ－μ|≤1，则称函数f(x)与g(x)互为“零点密切函数”，现已知函数f(x)＝ex －2＋x －3与g(x)＝x 2－ax －x ＋4互为“零点密切函数”，则实数a 的取值范围是________．。
法治教育——专题一心中有法第2讲特殊保护一、选择题1．漫画《家庭教育是“家事”更是“国事”》表明了( )A．成年人享有法律特权B．保护未成年人只是家庭的责任C．国家给予未成年人特殊关爱和保护D．《中华人民共和国家庭教育促进法》是保护未成年人的唯一法律2．(2022·绍兴中考)2022年3月，浙江省第十三届人民代表大会常务委员会第三十五次会议修订通过《浙江省禁毒条例》，该《条例》规定：中小学校应当按照教育大纲要求，将毒品预防专题教育纳入课程内容。
下列对此认识正确的是( )A．浙江省人大常委会行使了地方立法权B．中小学校是杜绝毒品泛滥的最主要阵地C．浙江省人大常委会是最高国家权力机关D．这一规定体现了对未成年人的司法保护3．抖音宣布启动“向日葵计划”，在审核、产品、内容等多个层面推出10项措施，助力未成年人的健康成长。
这是国内短视频平台推出的首个专注于未成年人健康成长的系统保护计划。
此举( ) A．体现了对未成年人的家庭保护B．有利于给未成年人营造清朗的网络空间C．正确引导了未成年人的上网行为D．体现了法律对未成年人的特殊保护4．以下做法与对未成年人保护对应正确的是( )选项生活实例保护类型①放学时，我市公安机关派专人在中小学校门巡逻、维护治安司法保护②软件平台开发青少年“绿色上网小程序”防止青少年沉迷网络网络保护③初中生小宇出现厌学情绪，父母开导无果决定让他辍学打工家庭保护④我市博物馆、科技馆、体育场、公园等场所对中小学生免费开放社会保护A．①③ B．①④ C．②③D．②④5.(2022·金华中考改编)如图是某校为迎接国际禁毒日在校园内张贴的海报。
该海报教育我们( )①行己有耻，树立底线意识②遵守规则，守住自由界限③加大执法力度，加强学校保护④拒绝毒品，加强自我保护A．①②③B．①②④ C．①③④ D．②③④6．当下，智能手机功能强劲，应用性极广，用手机App刷视频、看直播等已司空见惯。
教学设计课题：专题一、二物质的变化和性质、化学基本实验技能单位：稼轩中学主备人：杨娜复备人：〘学考分析〙纵观近几年中考试题，物质的变化这一考点常以选择题的形式考查，约占2分。
题目相对比较容易，学生只要注意认真审题一般不会出错；化学基本实验技能这一考点常以选择的形式考查，在综合实验题中也会有所设计，约占3分左右。
题目相对比较容易得分。
〘学情分析〙学生已经学会了：大部分学生对这一部分内容掌握的已经不错了。
学生的学习障碍：个别学生在物质的性质的判断上还存在一定问题，对于过滤、蒸发操作还有不够熟悉的。
〘复习目标〙1、学生要较好的掌握物理变化和化学变化的基本特征，能够根据具体的事例进行判断。
2、初步形成“在一定条件下物质可以转化”的观点。
3、掌握基本实验操作，初步学会过滤、蒸发的方法对混合物进行分离。
〘复习重、难点〙重点：物理变化、化学变化、基本的化学实验常用仪器、实验基本操作、药品取用、简单事故及处理方法。
难点：物质分离的操作方法〘教学过程〙〖知识在线〗根据知识地图进行简单串讲，重点强调：1、托盘天平、量筒、普通pH试纸的精确值；2、浓硫酸的稀释操作；3：气密性检查操作；4、以粗盐提纯为载体强调过滤、蒸发操作要点。
〖小组讨论展示〗 P5：3、7题；P6:5题；P11:7；P13:5〖集中讲解提升〗P4：例1讲解：“化学变化和物理变化”是我市历届学业水平考试必考知识点之一，常见题型有四字成语、成语、谚语、诗句、图片等，一般比较容易。
本题以四幅图片呈现四个变化过程，旨在考查学生是否理解物理变化和化学变化的基本特征。
化学变化的基本特征是有新物质产生。
P10：例1讲解：化学实验操作中的安全问题不容忽视，本题考查烧碱的腐蚀性、燃烧条件和灭火、浓硫酸的稀释、可燃性气体的验纯等知识点。
浓硫酸有非常强的腐蚀性，溶于水时放出大量的热，所以稀释浓硫酸时“酸入水”、“沿器壁”、“慢搅拌”。
如果水入酸，则会出现液体飞溅现象，造成事故。
