力矩分配法计算三跨连续梁

土木工程力学作业04任务一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。

）1. 位移法典型方程实质上是(A ）A。

平衡方程B。

位移条件C。

物理关系D。

位移互等定理2 用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ B ）A。

铰结点数B。

刚结点数C。

多余约束数D。

不确定3。

用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（ A )A。

与结构的形式有关B。

与多余约束的数目有关C。

与结点数有关D. 与杆件数有关4。

用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A. 多余未知力B。

杆端内力C。

杆端弯矩D。

结点位移5。

在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A )A。

绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动C。

绕杆端逆时针转动D。

使梁的下侧受拉6位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的( C）A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力7 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的( C )A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D。

第j个附加约束中的约束反力8 图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ）A。

2 B。

3 C。

4 D. 59. 图示超静定结构结点角位移的个数是( B )A。

2 B。

3 C. 4 D。

510. 图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是( B ）A。

0 B. 1 C. 2 D。

311。

图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B)A。

2 B。

3 C。

4 D。

512. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是( B)A。

8 B. 10 C。

11 D。

1213。

用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是( B )A. 1 B。

2 C. 3 D。

414。

图示结构位移法方程中的系数＝（D ）A. 11B. 5C. 9 D。

815 图示结构位移法方程中的系数＝( C )A. 3 B。

8 C。

15 D。

1316。

图示结构位移法方程中的自由项=（ B ）A。

1渐近法2用力法、位移法分析超静定结构，都需要求解多元联立方程组，求出基本未知量。

当未知量较多时，计算颇为繁重。

渐近法—采用逐步地逼近真实解的方法。

渐近法主要有：一、渐近法概述(1)力矩分配法：适于连续梁与无侧移刚架。

(2)无剪力分配法：适于规则的有侧移刚架。

(3)迭代法：适于梁的刚度大于柱刚度的各种刚架。

3力矩分配法理论基础：位移法；计算对象：杆端弯矩；计算方法：逐渐逼近的方法；适用范围：连续梁和无侧移刚架。

4只有结点角位移而无结点线位移的梁和刚架。

？力矩分配法的适用范围：力矩分配法的适用范围：5只有结点角位移而无结点线位移的梁和刚架。

√6力矩分配法以杆端弯矩为计算对象，采用：固定放松分配、传递逐次逼近杆端弯矩的精确解。

计算原理及符号规则均与位移法相同，只是计算过程不相同。

7计算过程：1.固定结点求出固定状态的杆端弯矩FijM 附加刚臂处的不平衡弯矩iM依次将结点上的不平衡弯矩反号分配于各杆近端，并传向远端。

2.逐次放松各结点8若干次循环计算= 也即逐次恢复转角的过程直接表达为各杆端弯矩逐次修正的过程放松结束，也即变形（转角）、内力趋于实际状态。

9——基本运算A BCM ABM BAM BC A BCM FAB M FBAM FBCM BM BM F BAM F BCM B =M F BA +M F BCABC－M BBAM ′BCM ′AB M ′0－M BBAM ′BCM ′)(B BA BAM M −⋅=′μ)(B BC BCM M −⋅=′μ+=最后杆端弯矩：M BA =M F BA +BAM ′M BC =M F BC +BCM ′M AB =M F AB +AB M ′然后各跨分别叠加简支梁的弯矩图，即得最后弯矩图。

固端弯矩带本身符号单结点的力矩分配分配系数分配弯矩10例1. 用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。

3m 3m 6m EI EI 200kN 20kN/m （1）固定B 结点A BC 200kN 20kN/m M F AB =M F BA =M F BC=mkN ⋅−=×−15086200m kN ⋅150m kN ⋅−=×−9086202M B =M F BA + M F BC =m kN ⋅60－150150－90（2）放松结点B，即加-60进行分配60A B C－60设i =EI/l 计算转动刚度：S BA =4iS BC =3i分配系数：571.0344=+=i i iBAμ429.073==iiBCμ0.5710.429分配力矩:3.34)60(571.0−=−×=′BAM 7.25)60(429.0−=−×=′BCM －34.3－25.7－17.2+(3) 最后结果。

A1.安全因素取值大于1的目的是为了使构件具有足够的安全储备。

（√）B1.不考虑材料的变形，结构体系的形状和位置都不可能变化的结构体系，称为几何不变体系。

( √ )C1.从提高梁弯曲刚度的角度出发，较为合理的梁横截面应该是：以较小的横截面面积获得较大的惯性矩。

( √ )2.拆除后不影响体系几何不变性的约束称为多余约束。

( √ )D1.多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。

( √ )2.对于作用在物体上的力，力的三要素为大小、方向和作用线。

( √ )3.对于作用在刚体上的力，力的三要素为大小、方向和作用点。

4.低碳钢的拉伸试验中有弹性、屈服、强化和颈缩破坏四个阶段。

（√）5.当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。

（√）6.当F p > F pcr时，压杆处于稳定平衡状态。

( × )7.当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。

( √ )E1.二力在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。

( × )G1.杆件变形的基本形式共有轴向拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲四种。

( √ )2.杆件的特征是其长度等于横截面上其他两个尺寸。

( × )3.杆件的特征是其长度远大于横截面上其他连个尺寸。

（√）4.杆端转动刚度与结点总转动刚度之比称为该杆端的分配系数。

( √)H1.合力一定比分力大。

( × )2.桁架中内力为零的杆件称为零杆。

（√）3.桁架的内力只有轴力而无弯矩和剪力。

（√）4.胡克定律就是：正应力σ与其相应的正应变ε成反比。

( × )J1.交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个合力，合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

( √ )2.截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。

( × )3.计算简图是指经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。

( √ )4.几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的位移时，结构的形状和位置都不可能变化的结构体系。

结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。

答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。

解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。

难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。

A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。

计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。

解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。

难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。

答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。

弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。

BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。

本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。

难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。

答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。

弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。

kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。

土木工程力学形考四题库1.位移法基本方程中的自由项代表荷载在基本体系作用下产生的第i个附加约束中的约束反力和第j个附加约束中的约束反力。

答案：C。

2.在图示刚架中，只有AB、BE杆产生弯矩。

答案：D。

3.求解图示结构时，基本未知量的个数是10.答案：B。

4.下图所示结构的位移法基本未知量数目为3.答案：B。

5.图示结构位移法方程中的系数为8.答案：D。

6.如果要使图示节点A的转角为5，应在节点A施加的力偶M为5.答案：C。

7.图示连续梁中AB杆B端的弯矩等于0.答案：C。

8.力矩分配法的直接对象是杆端弯矩。

答案：A。

9.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为分配系数小于1.答案：A。

10.下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩为8.答案：D。

11.图示超静定结构结点角位移的个数是3.答案：B。

12.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为结点位移。

答案：D。

13.下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（2）、（3）的固定端弯矩相同。

答案：C。

14.图示结构位移法方程中的自由项为-2.答案：B。

15.图示结构杆件BC的B端转动刚度为8.答案：D。

16.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于1.答案：A。

17.等截面直杆的弯矩传递系数C与远端支承有关。

答案：C。

18.分配弯矩是A端转动时产生的A端弯矩。

答案：B。

19.在位移法计算中规定正的杆端弯矩是绕杆端顺时针转动。

答案：A。

20.位移法典型方程实质上是一个线性方程组。

答案：A。

1.位移法解超静定结构的基本未知量个数与以下哪个因素有关？(A)A。

结构的形式B。

多余约束的数目C。

结点数D。

杆件数2.下图所示的超静定结构结点角位移的个数是？(C)A。

2B。

3C。

4D。

53.下列哪个条件与杆件的传递弯矩有关？(D)A。

分配弯矩B。

传递系数C。

分配系数D。

同时满足以上条件4.下图所示的刚架MAD的弯矩为多少？(A)A。

最新国家开放大学电大《土木工程力学（本科）》形考任务4试题及答案最新国家开放大学电大《土木工程力学（本科）》形考任务4试题及答案形成性考核作业4 一、单项选择题（每小题3分，共30分）题目1 图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（）选择一项：A. 仅AB杆产生弯矩B. 仅AB、BE杆产生弯矩C. 各杆都产生弯矩D. 各杆都不产生弯矩题目2 位移法典型方程实质上是（）选择一项：A. 位移互等定理B. 平衡方程C. 物理关系D. 位移条件题目3 用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（）选择一项：A. 2B. 1C. 3D. 4 题目4 图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是（）选择一项：A. 1B. 2C. 3D. 0 题目5 下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（）选择一项：A. （1）、（2）的固定端弯矩相同B. （2）、（3）的固定端弯矩相同C. 三者的固定端弯矩相同 D. 三者的固定端弯矩不同题目6 欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（）选择一项：题目7 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（）。

选择一项：A. 传递系数小于1B. 分配系数小于1C. 分配系数小于1和传递系数小于1同时满足D. 结点上有外力矩作用题目8 下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（）选择一项：题目9 力矩分配法的直接对象是（）选择一项：A. 结点位移B. 杆端弯矩C. 多余未知力D. 未知反力题目10 下图所示连续梁结点B的不平衡力矩为（）选择一项：A. —10kN·mB. 18 kN·mC. 46 kN·mD. —28 kN·m 二、判断题（每小题3分，共30分）题目11 位移法的基本方程使用的是平衡条件，该方法只适用于解超静定结构。

选择一项：对错题目12 位移法的基本体系是一组单跨超静定梁。

郑州大学远程教育学院土木工程专业结构力学在线测试题试题库及解答(8)第八章力矩分配法一、单项选择题1、力矩分配法的计算对象是A、多余未知力B、杆端弯矩C、支座反力D、结点位移标准答案 B2、不能用力矩分配法计算什么样的结构？A、连续梁B、无侧移刚架C、无结点线位移的结构D、有结点线位移的结构标准答案 D3、杆件AB的A端是固定端，跨间无荷载作用，已知B端弯矩是m，则AB杆A端的弯矩=A、mB、－mC、m/2D、－m/2标准答案 C4、对多结点结构，力矩分配法得到的是A、精确解B、近似解C、渐进解D、解析解标准答案 C5、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关A、荷载B、远端支承C、材料的性质D、线刚度标准答案 B6、AB杆A端的分配弯矩是A、跨中荷载产生的固端弯矩B、A端转动时产生的A端弯矩C、A端转动时产生的B端弯矩D、B端转动时产生的A端弯矩标准答案 B7、杆件A端固定，B端固定，其线刚度为i，转动刚度SAB=A、4iB、3iC、ID、0标准答案 A8、杆件A端固定，B端滑动，其线刚度为i，A端的转动刚度为A、4iB、IC、3iD、0标准答案 B9、一般说来，结点不平衡力矩总等于A、交于该结点的各杆端的固断弯矩之和B、传递弯矩C、附加刚臂中的约束力矩D、结点集中力偶荷载标准答案 C10、在力矩分配法中，传递弯矩计算公式中与传递系数相乘的杆端弯矩是A、固端弯矩B、分配弯矩C、最后杆端弯矩D、结点约束力矩标准答案 B11、三跨连续梁，B点C点时它的两个刚结点，在B点进行力矩分配的物理意义是A、同时放松结点B、C B、同时固定结点B、CC、放松结点B、固定结点CD、放松结点C、固定结点B标准答案 C12、在力矩分配法中各杆端最后弯矩的值是A、分配弯矩之和B、固端弯矩与分配弯矩之和C、固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩和D、分配弯矩和传递弯矩之和标准答案 C13、在力矩分配法中，逐次进行力矩分配与传递，结点不平衡力矩会越来越小的原因是A、分配系数和传递系数都小于1B、分配系数小于1C、结点不平衡力矩小于1D、传递系数小于1标准答案 A14、在力矩分配法中，逐次进行力矩分配与传递，结点不平衡力矩会越来越小的原因是A、分配系数和传递系数都小于1B、分配系数小于1C、结点不平衡力矩小于1D、传递系数小于1标准答案 A15、在力矩分配法中，分配系数μAB代表的是A、结点A有单位转角时，在AB杆的A端产生的力矩B、结点A发生转角时，在AB杆的A端产生的力矩C、结点A上作用单位力偶时，在AB杆的A端产生的力矩D、结点A上作用力偶时，在AB杆的A端产生的力矩标准答案 A16、在力矩分配法中分配弯矩等于A、固端弯矩B、杆端转动时产生的近端弯矩C、最后杆端D、杆端转动时产生的远端弯矩标准答案 B二、多项选择题1、只有什么弯矩才能向远端传递？A、固端弯矩B、分配弯矩C、最后杆端弯矩D、杆端转动时产生的近端弯矩E、杆端转动时产生的远端弯矩标准答案 BD2、当杆件的B端是刚结点时（它的约束比较支座强些，比固定端弱些），A端发生单位转动时，转动刚度SAB应该是A、SAB=4iB、SAB=3iC、SAB=iD、3i< SABE、SAB<4i标准答案 DE3、杆件A端固定，B端滑动，其线刚度为i，下列式子正确的是A、SBA=iB、SAB=3iC、SAB=iD、SBA=3iE、CAB=－1标准答案 ACE4、杆件AB两端固定，其线刚度为i，下列式子正确的是A、SBA=4iB、CBA=0.5C、SAB=4iD、SBA=3iE、CAB=0.5标准答案 ABCE5、杆件A端固定，B端铰支，其线刚度为i，下列式子正确的是A、SBA=4iB、SAB=3iC、SAB=iD、CBA=0.5E、CAB=0标准答案 ABDE6、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素无关A、荷载B、远端支承C、近端支承D、材料的性质E、线刚度标准答案 ACDE7、等截面直杆的转动刚度与下列什么因素无关A、荷载B、线刚度C、远端支承D、近端支承E、材料的性质标准答案 AD8、等截面直杆的转动刚度与下列什么因素有关A、荷载B、线刚度C、远端支承D、近端支承E、材料的性质标准答案 BCE9、用无剪力分配法计算时，结构中的杆件应该是A、无侧移的杆B、剪力静定杆C、梁式杆D、链杆E、刚度为无穷大的杆件标准答案 AB10、力矩分配法可用来计算什么样的结构？A、连续梁B、无侧移刚架C、无结点位移的结构D、无结点线位移的结构E、横梁刚度为无穷大的结构标准答案 ABD11、连续梁在某支座相邻两跨有活载,向两边每隔一跨有活载是关于什么量的最不利荷载布置A、该支座截面负弯矩B、该支座反力C、跨中正弯矩D、跨中负弯矩E、该支座附近截面剪力标准答案 AB12、结点不平衡力矩等于A、固端弯矩之和（第一轮第一结点）B、固端弯矩之和加传递弯矩（第一轮第二三……结点）C、传递弯矩（其它轮次各结点）D、总等于附加刚臂上的约束力矩E、分配弯矩之和标准答案 ABCD13、下列关于杆端转动刚度的正确论述是A、表示杆端对转动的抵抗能力B、表示杆端对移动的抵抗能力C、在数值上=仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩D、在数值上=仅使杆端发生单位移动时需在杆端施加的力矩E、在数值上=仅使杆端发生单位移动时需在杆端施加的剪力标准答案 AC14、下列关于力矩分配法的论述正确的是？A、单结点力矩分配法得到精确解B、多结点力矩分配法得到渐近解C、首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始D、结点不平衡力矩要变号分配E、不能同时放松相邻结点标准答案 ABCDE15、杆件的线刚度与什么有关？A、材料的性质B、横截面的形状C、横截面尺寸D、杆长E、支承标准答案 ABCD三、判断题1、力矩分配系数μAB表示A结点作用单位力偶时，AB杆A端所分担得的杆端弯矩。