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11--3.1用力矩分配法计算连续梁(课堂PPT)

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结构力矩分配法课件

结构力矩分配法课件
安全性。
桥梁结构
在桥梁结构设计中，结构力矩分配 法可用于分析桥梁的受力特性和变 形规律，为桥梁设计提供技术支持 和优化建议。
机械结构
在机械结构设计中，结构力矩分配 法可用于分析和设计各种机械机构 ，以确保机械设备的正常运行和安 全性。
02
结构力矩分配法的基本原 理
结构力矩分配法的理论基础
结构力矩分配法是基于结构力学中的静力平衡原理，即结构体系中的力矩平衡。
首先确定该高层建筑物的结构体系，划分为若干个楼层单 元。
对每个楼层单元的力矩进行计算和分析，得出每个楼层单元 的位移、应力、应变等参数。
根据每个楼层单元的结构特性和受力性能，计算其刚度矩阵。
根据分析结果进行结构优化设计，提高该高层建筑物的承 载能力和稳定性。
04
结构力矩分配法的应用实 例
结构力矩分配法在桥梁工程中的应用实例
在力矩分配过程中，应注意每 个单元的受力特性和约束条件 ，以避免出现不平衡力矩和不 合理的结构变形。
在分析计算结果时，应关注每 个单元的参数变化和相互作用 ，为下一步的结构优化提供依 据。
结构力矩分配法的实施案例分析
以某高层建筑物的结构分析为例，采矩分配给各个楼层单元，计算每个楼层单元所承受 的力矩。
根据确定的力学特性，计算各构件的 力矩，包括弯矩、扭矩、剪力等。
根据力矩分配的结果，进行结构体系 的整体分析，包括位移、应力、应变 等参数的计算。
结构力矩分配法的优缺点分析
优点
结构力矩分配法是一种高效的结构分析方法，可以快速求解结构体系的力学特 性，适用于大型复杂结构体系的分析。
缺点
对于一些高度复杂的结构体系，如非线性结构、弹性地基等，结构力矩分配法 的计算精度可能受到影响，需要采用更精确的分析方法。

11--3.1用力矩分配法计算连续梁.

11--3.1用力矩分配法计算连续梁.

C
ql2/60 ql2/60
ql2/60
M图
7ql2/60
-ql2/12 -2ql2/60 -7ql2/60
A
练习
i i i
i
k
Sik=4iik
k
Sik=4iik
k Sik=4iik
k Sik=4iik
i
k Sik=3iik
i
k
Sik=0
i EI=∞
l
k
K
Sik=Kl2
4m
练习
100kNm
i
50kNm
i
i
i
12kN/m
4m
4m
4m
i
练习
i
2Δ
Δ
l
l
C M图(kN·m)
5
三、悬臂部分的处理
M=Pl
1.不管悬臂端，2个刚结点进行分配。 2.切除悬臂端，减少一个刚结点。 注意：此时铰结点处的集中力偶M要产生固端弯矩，近端C处为M，远端B处为M/2。
例题
4 m
30kN/m B i=2
4 m
100kN
D
A
i=1.5
i=2
C
3
2
m
m
AB

23
MPBA= 15kN m 2 62
MPBC= 8 9kN m C MB= MPBA+ MPBC= 6kN m
A
B
C
（2）放松结点B，即加-6进行分配
3
A -15
A -1.72
（2）放松结点B，即加-6进行分配
20kN 6 2kN/m
B
15
-9
-6 0.571 0.429

力矩分配法ppt课件

力矩分配法ppt课件

Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
C Aj

M jA M Aj
B
M BA 2iAB Z1 MCA 0 M DA iADZ1
M BA M AB
CAB

1 2
M CA M AC
C AC
0
M DA M AC

C
AC
1
MAC
MA' A
MAD
在等截面杆件中，弯矩传递系数 C 随远端的MAB支承情况而 不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：
一、单结点连续梁的力矩分配法
⑶放松刚臂，计算刚臂转动
A
Z1时结点的反力矩R11。
3m
M B A 4iZ1 SBAZ1
M B C 3iZ1 SBCZ1 R11 M B A M B C 0
A
基本体系
R11 (M B A M B C ) (SBA SBC )Z1
17
第7章 力 矩 分 配 法
§7.2 力 矩 分 配 法 的 基 本 原 理
⑵计算固端弯矩
20kN/m
100kN
M
F AB
ql 2
12
30 42
12
60.0kN m
A EI=1 B EI=2
92.6
C EI=1 D
M
F BA

60.0kN

m
M
F BC


Fl 8

1008 8
远端固定
C Aj
1 2
远端滑动 C Aj 1
远端铰支 CAj 0
7
第7章
力矩分配法

《力矩分配法 》课件

《力矩分配法 》课件

05
力矩分配法的未来发展与展 望
力矩分配法在新型结构中的应用
新型材料结构
随着新型材料的不断涌现，力矩分配法在复合材料、智能材料等新型结构中的应 用将更加广泛，为复杂结构的分析和设计提供有力支持。
新型连接方式
针对新型连接方式如焊接、胶接等，力矩分配法将进一步完善其理论体系，以适 应不同连接方式的特性，提高结构的安全性和可靠性。
通过将结构划分为若干个独立的杆件或单元，并假定每个杆件的一端为固定端 ，另一端为自由端，然后根据力的平衡条件和变形协调条件，逐个求解各杆件 的内力和变形。
适用范围与限制
适用范围
适用于分析具有连续梁和刚架结构形 式的问题，如桥梁、房屋、塔架等。
限制
对于具有复杂结构形式或非线性性质 的问题，力矩分配法可能无法得到准 确的结果，需要采用其他数值方法或 实验方法进行分析。
根据杆件长度和截面特性，将杆件力 矩分配至杆件两端。
分配过程中要考虑杆件的弯曲变形和 剪切变形。
计算杆件内力
根据杆件力矩和截面特性，计算杆件的内力（弯矩和剪力） 。
内力的计算要考虑材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等 。
03
力矩分配法的应用实例
桥梁工程中的应用
1 2
3
桥梁设计
力矩分配法可以用于计算桥梁的弯矩、剪力和轴力等，为桥 梁设计提供依据。
与其他方法的比较
与有限元法比较
力矩分配法适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，计算过程相对简单，但无法处理复杂的结 构形式和非线性问题。有限元法则可以处理各种复杂的结构形式和非线性问题，但计算过程相对复杂 。
与实验方法比较
实验方法可以获得较为准确的结果，但需要耗费大量的人力和物力资源，且实验过程可能存在风险。 力矩分配法虽然可能存在一定的误差，但可以在一定程度上替代实验方法，节省资源和时间。

第十一章 力矩分配法

第十一章 力矩分配法

300
B
A A －15
B B －30
C C －图（ 30 kN.m) M
μBA=12i/24i=1/2 μBC=12i/24i=1/2
3）叠加1）、2）得到最后杆端弯矩。 计算过程可列表进行
返回
例题 2
单结点力矩分配法
用力矩分配法计算,画M图。
70 40 100kN 100 100kN 100 B B i=1 MA 10 M=15 mAD
i=2 M图（kN.m)
B↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
i=1 192
100 4m 4m
校核 固端弯矩 最后弯矩 0 ΔMik 0 ΔMki/2 ΔM´ ΔM´之比
8m －128 86.6 －86.6 86.6 41.4 0 －1.9 86.6 43.3
8m
128 －75 124.2 －124.2 －3.8 －49.2 0 20.7 －24.5 －49.2
15kN 40kN/m 15kN 40kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ D A D i=1 A i=2 C C
80
mAB
mAC
2m 2m A AD 3/9 － 80 15 － 65 10 10 AC 2/9 2m 2m
M图（kN.m) M图（kN.m) 4m 4m C CA D DA
取EI=8 μBA=0.6 μBC=0.4 μCB=0.4 μCD=0.6
A
i=2 B↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2EI EI 8m i=1 8m MB=－128
24kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
24kN/m
C
4m 2EI 4m MC=53 50kN
i=2
50kN
C
－128 －M B 0.6 0.4 分配系数 248 2 mBC 128 －128 固端弯矩 76.8 51.2 3 2 12 76.8 51.2 0 . 6 2 BA －15.7 逐次放 8 3 224 4 1 －15.7 m 128 CB 松结点 41 12 0.4 9.4 6.3 进行分 －15.7 BA 3 2 4 1 3508 15.7 －0.7 配与传 m 75 CB 0 . 4 CD 0.4 0.3 递 16 CB 0.6 9.4 6.3 最后弯矩 0 86.6 －86.6

结构力学——力矩分配法分解课件

结构力学——力矩分配法分解课件

THANK YOU
复杂结构的力矩分配法分析
总结词
需要对复杂结构进行精细的力矩分配
详细描述
对于复杂结构，如桥梁、高层建筑等，力矩分配法需要更加精细的分析。这需要对结构的各种参数进 行详细的计算和调整，包括转动刚度、分配系数、传递系数等。通过合理的简化模型和精细的计算， 可以获得结构的整体性能和局部细节，满足工程设计的需要。
应用范围
适用于具有刚性转动 部分的连续梁和框架
适用于具有弹性支撑 的连续梁和框架
适用于具有弹性转动 部分的连续梁和框架
适用条件
结构体系为连续梁或框架 结构具有刚性转动部分，且转动部分在分配力矩后不会出现弹性变形
结构具有弹性支撑，且弹性支撑在分配力矩后不会出现弹性变形
计算复杂度与精度要求
力矩分配法的计算复杂度取决于梁和框 架的自由度数量，自由度越多，计算越
。
误差传递
由于传递系数和分配系数的近似 计算，可能会引入一定的误差，
影响分析结果的准确性。
计算复杂度
对于大型复杂结构，力矩分配法 的计算量可能会变得很大，需要
借助计算机辅助分析。
改进与发展方向
01
02
03
04
数值优化
通过改进算法和优化计算方法 ，提高力矩分配法的计算效率
和精度。
考虑非线性因素
将非线性因素纳入力矩分配法 中，以适应更广泛的结构类型
在力矩分配法中，将结构中的结点分为两类：基本结点和附属结点。基本结点是承 受力矩的结点，附属结点则是传递力矩的结点。
力矩分配法的原理是将所有结点的力矩自由度进行分配，通过调整传递系数来使各 结点的力矩平衡，从而求解出各个结点的位移。
刚度系数与传递系数
刚度系数是指单位力矩作用下结 点的位移，它反映了结点的刚度

结构力学 课件 力矩分配法

结构力学 课件 力矩分配法

SAB
1
2 传递系数C
传递系数： 一单跨超静定梁的一端（A端）单位转角时，发生于远 端（B端）的弯矩与近端（A端）的弯矩之比。
如： 当远端（B端）固定，C AB
M
BA
SAB
1 2 S AB
MBA
A B
图(a)
1
C 当远端（B端）铰支 ， AB
M
SAB
A
B
BA
0
SAB
A
1
图(b)
S AB
(1)设想在结点B增加一个附加刚臂，得到位 移法基本结构。阻止其转动如图(g)所示。 查表容易得到各单跨超静定梁的杆 端弯矩。则附加刚臂的约束力矩由 结点B的平衡条件得
M
B
Fp
A
q
B C
图(f)
MB
A
Fp
B
q
C
图(g)
M
F BA
M
F BC
MB MBAF -MB
A B C
附加刚臂的约束力矩MB 是原结构 上所没有的，它反映了基本结构汇 交于B结点的各杆B端弯矩所不能平 衡的差额。我们称之为B结点的不 平衡力矩。
MBCF
图(h)
(2)原结构在结点B本来没有转动约束，即不存在不平衡力矩MB ，因 此，为了与实际情况相符，必须消除人为引入的附加刚臂，即使MB 0，这就相当于在 MB的基础上再施加上一个（- MB ）如图(h)所示。
此时梁将产生新的杆端弯矩M´BA 、 M´BC （分配弯矩），在远端将产生新 的杆端弯矩M´AB 、 M´CB 、（传递弯 矩）。 (3)原结构在荷载的作用下的实际杆端弯 矩应为图(g) 和图(h)两种情况的叠加。 下面举例说明力矩分配法的解题过 程。

第九章 力矩分配法和近似法PPT课件

第九章 力矩分配法和近似法PPT课件

数。
M B AC A BM A B (91 )
5
第九章 力矩分配法和近似法
SAB = 4i
三、弯矩分配系数m
如用位移法求1解：
D 设iAAD点M 有iA力AZ C1 矩iAMB ，B 求MMAB、MAC和MM M M ADA A A B C D 4 3 iiA iA A C B SD SAABA A B=A =11 3 iiS S S A A A B C D Z Z Z 11 1
m Aj 1
A
7
第九章 力矩分配法和近似法
例9-1: 试用力矩分配法计算图示刚架，EI为常数。
解1）AE的内力是静定的，原结
E
20kN
构可转换为9-3b图进行计算
4m
C
2）计算A结点各杆的弯矩分配系数
A
80
D
SAB
4EI 4
EI
S AC
EI 4
4m
SAD
3EI 4
3EI 4
由（9-2）式计算各杆的分配系数
近端
A
fA l
MBA = 2 iAB fA
远端
B
远端固定
CAB
MBA MAB
1 2
远端铰支
MAB = 3iABfA
A
fA
MAB= iABfA
A
fA
MBA = 0
B
MBA = - iAB fA
B
CAB
MBA MAB
0
远端定向
CAB
MBA MAB
1
杆AB仅在近端A有转角时，引起远端B的弯矩MBA称为传 递弯矩，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系
mAB
8 0.39 84.58

力矩分配法计算单结点连续梁无侧移刚架介绍课件

力矩分配法计算单结点连续梁无侧移刚架介绍课件

结构优化设计：通 过调整结构参数，
优化结构性能
结构稳定性分析： 判断结构是否满足
稳定性要求
结构动力分析：分 析结构在动力荷载
作用下的响应
结构疲劳分析：评 估结构在循环荷载 作用下的疲劳寿命
单结点连续梁无侧移刚架 的计算
单结点连续梁无侧移刚架的结构特点
01
结构形式： 由梁、柱和 结点组成， 梁与柱通过 结点连接
原理：力矩分配法基于虚功原理， 将梁端力矩分配到梁的各个截面 上，从而得到梁的内力。
适用范围：力矩分配法适用于求 解连续梁无侧移刚架的内力，对 于其他类型的结构，需要采用其 他方法进行计算。
力矩分配法的应用
连续梁无侧移刚架 分析：计算支座反 力、内力、位移等
超静定结构分析： 求解超静定结构的
未知力、位移等
01 计算简便：力矩分配法计算过程简单，易于 理解和掌握。
02 精度高：力矩分配法计算结果精确，能够满 足工程实际需要。
03 适用范围广：力矩分配法适用于各种类型的 单结点连续梁无侧移刚架计算。
04 便于优化设计：力矩分配法可以方便地进行结 构优化设计，提高结构的承载能力和稳定性。
力矩分配法在单结点连续梁无侧移刚架计算中的具体步骤
02
受力特点： 梁承受弯矩 和剪力，柱 承受轴力
03
结点类型： 单结点，即 梁与柱在结 点处只有一 个连接点
04
刚架类型： 无侧移刚架， 即梁与柱在 结点处没有 相对位移
单结点连续梁无侧移刚架的计算方法
力矩分配法：将力矩分 配到各个结点，计算结
点的转角和位移
结点平衡方程：根据结 点的平衡条件，建立结
计算方法：力矩分配法
结构特点：单结点、无侧移、刚架 计算步骤：

力矩分配法的基本概念ppt课件

力矩分配法的基本概念ppt课件

-3.17
3.17 A
17.67 -17.67
(12) 1.9
17.67 B M 图(kN·m)
D 21.6
0
C
【例9-2】试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。
15kN/m
B
C
2EI
40kN
E 2EI
10kN DF
30kN 30kN·m
C
40kN E
10kN 10kN·m D
不平衡力矩
4m
EI
MC
固端弯矩
+8 -22.5
(-14.5)
( 12)
+9.67 +4.83
0 (0)
【例9-1】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
解:1)计算分配系数：设EI=12i,则 iBA=EI/4=3i，iBC=EI/6=2i，
SBA= 4iBA=12i, SBC= 3iBC=6i,则 BA 12i
2）计算固端弯矩：q=M6kANFB/=m -8， MBFA= 8，
MB = 10
D
A
B
B
C 10
0
10 MP图(kN·m)
固端弯矩M F MAFB=10
MBFA =10 MBFC=0
MCFB=0 (问题之一：M F 怎么求？)
求B结点不平衡弯矩
MB
M
F BA
M
F BC
10
0
10kN m
2、“放松”结点B，求分配弯矩和传递弯矩
在刚臂上施加
一个方向相反
的反力矩R11 大小等于B 节
待分配力矩
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
B
M A 0 M AB M AC M AD M A

第十章 力矩分配法 36页PPT文档

第十章 力矩分配法 36页PPT文档

M A 1 M A 1 M A F 1 2 6 8 3 k4 m N
M 1 A M 1 C A M 1 F A 1 6 4 8 km N
M A 2 M A 2 M A F 2 1 0 4 1 k4 m N
M 2 A M 2 C A M 2 F A 1k4 N m M A 32 1 91k2N m
MBC2
FC2 MC CB2
FB2 MBCC2
MC2 FC2
MCB2
M2 CD
FBP
FCP
力矩分配法只能用于无结点线位 移（位移法基本未知量）的结构。
例
EI
2m 2m
6m
4m
例
q=20kN /m
B
C
E
A
D
6m
6m
4 .2 9
B
4 .2 9
7 2 .8 5
C
E
A
D
例
C
EI
EI
D
B`
C D
F 1 1 (S A 1 S A 2 S A 3 S A 4 )z 1
4
k11 SA 1SA2SA 3SA4 SAi i1
当荷载单独作用在刚架的位移法 基本结构上时，附加刚臂中的反 力为：
F1PM
近端弯矩：
MA1 M1z1 4i1z1

SA1
4
M
SAi
A
M
F A4
M
F A1
A
M
F A3
M
F A2
1
M A= -F 1P A
例 q=2kN/m,FP1=10kN,FP2=8kN
F P1= 1 0 k N
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MPBC=
262 9kNm 8
C MB= MPBA+ MPBC= 6kNm
A
B
C
（2）放松结点B，即加-6进行分配
3
A -15
A -1.72
（2）放松结点B，即加-6进行分配
20kN 6 2kN/m
B
15
-9
-6 0.571 0.429
-3.43 B -2.57
C
+
0C
计算转动刚度： 设i =EI/l SBA=4i SBC=3i
分配系数：
BA4i4i3i 0.571
BC
3i 7i
0.429
分配力矩:
M B A0 .5 7( 6 1 ) 3 .43
M B C 0.42 ( 9 6) 2.57
4
A -15
A -1.72
20kN 6 2kN/m
B
15
-9
-6 0.571 0.429
-3.43 B -2.57
C
+
0C
=
0.571 0.429
← -7.2 -10.8 →
0
最后M -39.6
28.8 -28.8
0
39.6
28.8
M图 (kNm)
例. 用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
20kN
2kN/m
A
EI
B
EI
3m
3m
6m
20kN 6
2kN/m
A -15
B
15
-9
-6
+
解：(1)B点加约束
206 C MPAB= 8 15kNm
MPBA= 15kNm
AC
24
0.4
23241.54
MAB18301660kNm
100232MDA5272kNm
D
72 → -1.8
→ 70.2
C↓ -2.4
56.4
70.2
51.6
4.8
2.4
M图(kNm)
例题
Bi C
qi
l
A l
0.8 0.2
ql2/12 -4ql2/60
ql2/60
-ql2/60 -ql2/60
A -15
15 B -9
-1.72
-3.43 -2.57
-16.72
11.57 -11.57
16.72
11.57
30
9
A
EI
B
EI
3m
3m
6m
(3) 合并前面两个过程
C
0 0
(4) 绘弯矩图
C M图(kN·m)
5
三、悬臂部分的处理
M=Pl
1.不管悬臂端，2个刚结点进行分配。 2.切除悬臂端，减少一个刚结点。 注意：此时铰结点处的集中力偶M要产生固端弯矩，近端C处为M，远端B处为M/2。
11-3 单结点的力矩分配——基本运算
M
例题
ii
ii
4/7 3/7
固端弯矩
-M
分配、传递 2M/7
← 4M/7 3M/7
→
0
杆端弯矩 2M/7
4M/7 3M/7
0
M图
2M/7
4M/7 3M/7
12kN/m
例题 i
6m
16kN
2i
3m
3m
0.4 0.6
固端弯矩 -36
36 -18
分配、传递 -3.6
i
i
i
12kN/m
4m
4m
4m
i
练习
i
2Δ
Δ
l
l
C
ql2/60 ql2/60
ql2/60
M图
7ql2/60
-ql2/12 -2ql2/60 -7ql2/60
A
练习
i i i
i
k
Sik=4iik
k
Sik=4iik
k Sik=4iik
k Sik=4iik
i
k Sik=3iik
i
k
Sik=0
i EI=∞
l
k
K
Sik=Kl2
4m
练习
100kNm
i
50kNm
例题
4 m
30kN/m B i=2
4 m
100kN
D
A
i=1.5
i=2
C
3
2
m
m
AB2322431.540.3 AD2312.5 441.540.3
10022 MAD 52 48kNm
AB AC AD
B
0.3 0.4 0.3
A
60 -48
-3.6 -4.8 -3.6
56.4 -4.8 - 51.6