用力矩分配法计算多跨连续梁结点共29页

• 作用与结点上的外力偶荷载，约束力矩， 也假定顺时针转动为正号，而杆端弯矩 作用于结点上时逆时针转动为正号。
•
3、转动刚度S：
• 表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上= 仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加 的力矩。AB 杆A 端的转动刚度SAB与AB 杆的线刚度 i（材料的性质、横截面 的形 状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而 与近端支承无关。当远端是不同支承时， 等截面杆的转动刚度如下：
转动刚度
在确定杆端转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移）
远端看支承（远端支承不同，转动刚度不同）。
下列那种情况的杆端弯矩MAB=SAB
MAB
MAB
θ MAB
1
√ ① ②
1
MAB
1
③④
1
Δ
转动刚度SAB=4i是（ ）
A
i
B
A
i
√ √ B ①
③
A
i
B
④
A
i
4i>SAB>3i
√B ②
A
i⑤ B
i
返回
二、基本运算
AA1155kkNN↓↓↓↓44↓↓i00↓↓=kk↓↓1NN↓↓↓↓//mm↓↓↓↓ DD
MA 10
80
mAB
M=15 i=2
mAD mAC CC
MM图图（（kkNN..mm))
22mm
22mm
44mm
A
C
D
AD
AC
CA
DA
3/9
2/9
－ 80
15
10
－10 返回
－ 65
10
－ 10
三、多结点力矩分配法
⑶为了取消结点C的刚臂，放松结点C，在结点C加上 （－(MC+ M传)），如图d，为了使BCD部分只有一个角位 移，结点B再锁住，按基本运算进行力矩分配和传递。结 点C处于暂时的平衡。

计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近的方法； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。
一、转动刚度S（劲度系数、抗弯刚度）：
表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上 = 仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。
SAB=4i
SAB=3i
11对等直杆，源自AB与杆的i（材料的S性AB质=i、横截面1的形状和尺寸、杆长）
= ∑S1j
式中∑S1j代表汇交于结点1的各 杆端转动刚度的总和。
Z1 1 4i12
2
4
2i12 3i13 1 i14
解典型方程得：
Z1=
3
(c) M1图
按叠加法
计算各杆端的最后弯矩。
结点1的各近端弯矩为：
M12=
M13=
M14= 以上各式右边第一项为荷载产生的弯矩，即固端弯矩。 第二项为结点转动Z1角所产生的弯矩，这相当于把不 平衡力矩反号后按转动刚度大小的比例分配给近端，因 此称为分配弯矩，m12 、m13 、m14 等称为分配系数， 其计算公式为
及远端支承有关，而与近端支承无关。
SAB = 4i
二、弯矩分配系数m
如用位移法求1解：
D
设iAAD 点M 有iA力AZC1矩iAMB ，B 求MMAB、MAC和MMMMADAAABDC
4iABSZAB1=3iS ABZ1
iAC Z1 1 SAC Z1 3iADSZAB1=1i SAD Z1
目录
第九章 力矩分配法和近似法
§9-1 力矩分配法的基本概念 §9-2 用力矩分配法计算连续梁和
无结点线位移的刚架 §9-4 多层多跨刚架的近似计算
教学内容
第九章 力矩分配法和近似法
教学内容：力矩分配法的基本概念，用力矩分配法计算连 续和无结点线位移的刚架，多层多跨刚架的近似计算，反 弯点。 教学要求： 1、理解力矩分配法的物理意义，转动刚度、分配系数、 传递系数概念的物理意义，多层多跨刚架的近似计算； 2、掌握力矩分配法中正负号规定，能够根据远端的不同 支承条件熟练地写出各种情形的杆端转动刚度、向远端的 传递系数，并计算分配系数；掌握力矩分配法的主要环节， 力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架。 重点： 力矩分配法的基本原理，连续梁和无结点线位移 刚架的计算。 难点：多层多跨刚架的近似计算。

上题若列位移法方程式，用逐次渐近解法： 上题若列位移法方程式，用逐次渐近解法：
10θ B + 3θ C − 240 = 0 (1) θ B + 3θ C + 200 = 0
将上式改写成
第一次 近似值
θB
24 20 2.4 2 0.24 0.2
θC
-66.67 -8 -6.67 -0.8 -0.67 -0.084源自二、分配系数D M A
θA
点有力矩M， 设A点有力矩 ，求MAB、MAC和MAD 点有力矩 B 如用位移法求解： 如用位移法求解：
SAB = 4i 1 于是可得 SAB= 3i SAB= i 1
iAD
iAB
M AB = 4i ABθ A = S ABθ A
iAC
C M MAD MAC MAB
M AC = i ACθ A = S ACθ A
M AD = 3i ADθ A = S ADθ A
∑
A
SAC MAC = M ∑S m = 0 M = ( S AB + S AC + S AD )θ A A
}
SAB MAB = M 1 ∑S
A
θA =
M M = SAB + SAC + SAD ∑S
SAD MAD = M ∑S
A
分配力矩是 杆端转动时产生 的近端弯矩。 的近端弯矩
§12-1 本章概述
3、以连续梁为例，介绍了超静定结构影响线和内力包络图。 4、超静定结构的近似法：
多层多跨刚架竖向荷载作用下的分层计算法。 多层多跨刚架水平荷载作用下的反弯点法。
正负号规定： 正负号规定
本章中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定 与位移法相同，即对杆端 杆端顺时针旋转为正号。 杆端 作用于结点的外力偶荷载和作用于转动约束的约束力矩， 也是顺时针旋转为正号。 杆端剪力的正负号规定也与位移法相同。 杆端

A1.安全因素取值大于1的目的是为了使构件具有足够的安全储备。

（√）B1.不考虑材料的变形，结构体系的形状和位置都不可能变化的结构体系，称为几何不变体系。

( √ )C1.从提高梁弯曲刚度的角度出发，较为合理的梁横截面应该是：以较小的横截面面积获得较大的惯性矩。

( √ )2.拆除后不影响体系几何不变性的约束称为多余约束。

( √ )D1.多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。

( √ )2.对于作用在物体上的力，力的三要素为大小、方向和作用线。

( √ )3.对于作用在刚体上的力，力的三要素为大小、方向和作用点。

4.低碳钢的拉伸试验中有弹性、屈服、强化和颈缩破坏四个阶段。

（√）5.当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。

（√）6.当F p > F pcr时，压杆处于稳定平衡状态。

( × )7.当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。

( √ )E1.二力在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。

( × )G1.杆件变形的基本形式共有轴向拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲四种。

( √ )2.杆件的特征是其长度等于横截面上其他两个尺寸。

( × )3.杆件的特征是其长度远大于横截面上其他连个尺寸。

（√）4.杆端转动刚度与结点总转动刚度之比称为该杆端的分配系数。

( √)H1.合力一定比分力大。

( × )2.桁架中内力为零的杆件称为零杆。

（√）3.桁架的内力只有轴力而无弯矩和剪力。

（√）4.胡克定律就是：正应力σ与其相应的正应变ε成反比。

( × )J1.交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个合力，合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

( √ )2.截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。

( × )3.计算简图是指经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。

( √ )4.几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的位移时，结构的形状和位置都不可能变化的结构体系。

B EI=3
3m
30kN/m C EI=4
6m
D
0.4 0.0
0.6 -225.0
0.5
0.5
+225.0 -135.0 +67.5 -78.8 -78.7 +11.8 -5.9 -5.9 +0.9 -0.5 -0.4 +220.0 -220.0 220 135
0.0 0.0 0.0 0.0
+90.0 +135.0 -39.4 +15.8 +23.6 -3.0 +1.2 +1.8 +107.0 -107.0 107 135
例6−4 用力矩分配法计算图9−8（a）所示的刚架，并绘M图。 用力矩分配法计算图 （ ）所示的刚架，并绘 图
80kN A EI B EI EI C EI EI 30kN/m D
52.04 120 A
91.84 75.92 135 15.92 B B
62.33 26.72 D C C 35.63
6m
6．3 无剪力分配法
一、无剪力分配法的应用条件
P P P P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2
P/2 F P/2 D P/2 B A G
F P/2
E C
D P B 3P/2 A
刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。
二、无剪力分配法的解题步骤
= 4 i12 φ1 = S 12 ϕ 1 = 3 i13 φ1 = S 13 ϕ 1 = i14 φ1 = S 14 ϕ 1 = 4 i15 φ1 = S 15 ϕ 1 − − − (a)
第6章 章

附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析的内力系数（五跨梁）。

弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例）一、名词解释弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。

在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。

由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。

（一）线刚度i杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ：l EI i（a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=；（c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB =；（d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。

连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。

（二）转动刚度S转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。

杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。

施力端只能发生转角，不能发生线位移。

AB S 中的第一个角标A 是表示A 端，第二个角标B是表示杆的远端是B 端。

AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。

（三）分配系数μ⎪⎭⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=A AD A AD AD A AC A AC AC A AB A AB AB i S M i S M i S M θθθθθθ34 ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅==++=++=++=∑∑∑∑M S S M M S S M M S S M SM S S S M M M M S S S M AD AD AC AC AB AB AD AC AB A ADAC AB A AD A AC A AB θθθθ各杆A 端所承担的弯矩与各杆A 端的转动刚度成正比。

基于位移法的力矩分配法，直接求得杆端弯矩，精度满足工程 要求，应用广泛。适合于手算，与电算并存。常见还有无剪力 分配法、迭代法等。
§7-2 力矩分配法的基本概念
1.正负号的规定
力矩分配法中对杆端弯矩、固端弯矩的正负号规
﹑ 定，与位移法相同，即假设对杆端顺时针转为
正，反之为负；对结点则以逆时针转为正，反之 为负。
MB B MFBC=0
MB
M
F BA
M
F BC
M BFA
（顺时针为正）
A M’AB
MB 放松约束
C
B
(c)
M’BA M’BC
②放松B点的约束，使之由MB到零（原结构没有这
个约束）。
方法：在B点施加力矩-MB
-MB单独作用： 分配力矩： M'BA , M'BC
传递力矩：
M
' AB
③叠加: (b)、 (c)相加后与原结构受力相同。
i AC
1 3
iCE
1 3
AG
4/3 4/3 41/3
0.5
AC
41/ 3 4/3 41/3
0.5
20kN/m A 2I G
I
CI H
I
E
基本结构
CA
41/
3
41/ 3 2/ 3
41/
3
4/3 10 / 3
0.4
CH
2/3 10 / 3
0.2 ,
CE
4/3 10 / 3
0.4
(2)固端弯矩
则: M Aj Aj M 即: M AB AB M
M
D
A
B
A
M AC AC M
M AD AD M

§7-1 引言
➢ 力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的 近似方法。
➢ 力矩分配法可以避免解联立方程组，其计算精 度可按要求来控制。在工程中曾经广泛应用。
➢ 从数学上说，是一种异步迭代法。
➢ 单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。
➢ 力矩分配法的理论基础是位移法，力矩分配法 中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号 规定，与位移法相同（顺时针旋转为正号）。
1
远端铰支时: 3i A i B
C=0
1
远端定向时: i A i B
C=-1
与远端支承 情况有关
§7-2 力矩分配法的基本原理
例7-1 结构的A端、B端，C端的支撑及各杆刚度如图
所示，求SBA、SBC、SBD及CBA、CBC、CBD。
(a)
B
C
A EI
EI
EI l
D
l
l
(b) A
B EI
EI
θB C
结点B作用的力偶，按各杆的分配系数分配给各杆的近端；
可见：各杆B 端的弯矩与各杆B 端的转动刚度成正比。 例7-1 结构的A端、B端，C端的支撑及各杆刚度如图所示，求SBA、SBC、SBD及CBA、CBC、CBD。
近端弯矩MBA、MBC为
§7-2 力矩分配法的基本原理
利用结点B的力矩平衡条件∑MB=0，得
A
B
k=EI/l 3 l
A
θ =1
B
Δ =θ l
FyB=k
SAB
A
B
FyB EI/l
解:当A 端转动θ=1时，因AB杆是刚性转动，所以B 产
生向下的竖向位移Δ=l×θ=l ，弹簧反力FyB=kΔ=EI/l2 。则

最后杆端弯矩的计算，是将同一杆 端（表中同一杆端下的列）下的固 端弯矩、分配弯矩及传递弯矩相叠 加得出。
例10-2-2 用力矩分配法计算图示刚架， 并作弯矩图。
q= 20kN /m B C E
A 6m (a)
D 6m
解：1)计算分配系数：设EI/6=1
结点B单元：SBA=4 SBC=8 BA 1 3 BC 2 3
M A3
3 63 21kN m 9
C M 3A 0
3)叠加计算各杆最后弯矩
F M A1 M A1 M A1 28 6 34 kN m
F M A2 M A2 M A2 14 0 14 kN m
M A3 21 9 12 kN m
F M A M Ai i 1 n
(10-1-4)
例10-1-1
q=2kN/m,FP1=10kN,FP2=8kN
试用力矩分配法计算，并作刚架弯矩图。
FP 1 =10kN
FP 2 =8kN 1 A
(a)
6m
6m
FP1 = 10kN
F P2= 8kN 1 A
60kN m 1 14kN m A
例10-2-1
用力矩分配法计算图(a)所示连续梁， 并作弯矩图。
E I
2 2 m m
6 m
4 m
解：1)计算分配系数：令EI=1 B结点分配 单元：
S BA EI 4 1 4
S BC
EI 2 4 6 3
S
Bi
5 3
BA
3 5
BC
2 5
C结点分配单元：
S CB 2 3 8 17
EI 3 S CD 3 4 4 9 CD 17

h
12
例 试用力矩分配法计算图a所示刚架，并绘M图。
表23-2 杆端弯矩的计算
用力矩分配法计算刚架时，可列成表格进行，（后面）最后弯矩图如图b所示。
h
13
结点 杆端
B
A
C
BA AB AD AC CA
分配系数
0.3 0.3 0.4
固端弯矩
0 60.0 -48.0 0
0
分配和传递
弯矩Biblioteka 0 -3.6 -3.6 -4.8 -2.4
分配系数
{载常数（表22-1）}固端弯矩
{求和}杆端弯矩
0
3i 4i
2i
0 3/7 4/7 1/2
0
90 -60
60
0
-30*3/7 -30*4/7
=-12.9 =-
-需8.要6 -30
17.1
0
77 . -
51.4
1 77 .
h
1
10
试用力矩分配法
计算图所示的连
续梁做出M图
{形常数（表22-2）}
•
h
20
感谢下 载
h
21
• ⑶ 进行第一轮次的分配与传递，从不平衡力矩较大 的结点开始，依次放松各结点，对相应的不平衡力 矩进行分配与传递。
MF
• ⑷ 循环步骤3，直到最后一个节点的传递弯矩小到 可以略去为止。（结束在分配上）
• ⑸ 求最后杆端弯矩，将各杆杆端的固端弯矩与历次 的分配弯矩和历次的传递弯矩代数即为最后弯距。
• ⑹ 作弯矩图（叠加法），必要时根据弯矩图再作剪 力图。
M
S Ak
将所求得的φA代入前式，得
h
所以
6

-ql
2／8
=
-10×8
2／8
=
-
80kN·m
F
MCB =0
将它们填入表中第二行相应杆端下面。
由表可求得B点的不平衡力矩。但因B点有 外力偶，故不平衡力矩等于：
MB = -80 +150 = 70 kN·m
3、计算分配弯矩与传递弯矩
将结点B的不平衡力矩反号乘以各杆分配系 数得各杆近端分配弯矩。将所得分配弯矩 乘以相应杆的传递系数即得远端传递弯矩。
Mjc C = Mij
远端固定端时，C = 1/2 远端铰支座时， C = 0 远端定向支座时， C = -1
三、最终弯矩
将第一步固定结点各杆端的固端弯矩与 第二步放松节点时相应杆端的分配弯矩 或传递弯矩相加即得出杆端的最终弯矩。
例20-1用力矩分配法计算图(a)所示的两 跨连续梁，画出弯矩图。
3、将杆端的固端弯矩与分配弯矩或 传递弯矩相加，得到杆端最终弯矩。
一、固定结点
在结点1上附加刚臂，限制结点1的转动，原刚 架被解体成三个单跨梁，此时单跨梁A1两端 产生的弯矩即是位移法中所提到的固端弯矩。
q
M1
A 1
C
M1
M1A 1
M1C
B
M1B
查表得：MAF1 = 0
M1FA = 1 ql 2 由于附加刚臂阻8止了结点1转动，附加
F
MBA=
Pa
2b/l
= 50×42×6/10
= 48 kN·m
F
MBC=-ql
2/12=-25×122
/12=-300
kN·m
F
MCB=
ql
2/12=
25×12
2/12=

国家开放大学《土木工程力学（本）》章节测试参考答案1.绪论一、选择题1．图示支座形式可简化为（B）A. B. C. D.2．图示支座形式可简化为（D）A. B. C. D.3．刚结点在结构发生变形时的特征是()A.刚结点自身不会转动可任意改变B.结点处各杆端之间的夹角保持不变C.所联结的杆件可绕结点自由转动D.结点处各杆端之间的夹角可任意改变4．（）不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动A.固定支座B.定向支座C.活动铰支座D.固定铰支座5．（）不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可沿平行于支承的方向滑动A.固定铰支座B.活动铰支座C.固定支座D.定向支座6．（）只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动A.固定铰支座B.固定支座C.活动铰支座D.定向支座7．（）只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可沿着垂直于链杆的方向移动A.活动铰支座B.定向支座C.固定支座D.固定铰支座8．根据荷载的不同特征，荷载可分类，（）是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载A.集中荷载B.分布荷载C.恒载D.静力荷载2.平面体系的几何组成分析一、选择题1．三刚片组成几何不变体系的规则是（）。

A.三铰三链杆相连，杆不通过铰B.三链杆相连，不平行也不相交于一点C.三铰两两相连，三铰不在一直线上D.一铰一链杆相连，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）。

A.有多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.可变体系3．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

A.瞬变体系B.无多余约束的几何不变体系C.有一个多余约束的几何不变体系D.几何可变体系4．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

A.有一个多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.几何可变体系5．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

A.瞬变体系C.有两个多余约束的几何不变体系D.有一个多余约束的几何不变体系6．对图2-27所示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

第八章力矩分配法
1
§8-1 概述 计算超静定结构，不论采用力法或位移法，均要组成和解算典型方程，当未知量较多时，其工作量非常大。
为了寻求较简捷的计算方法，自上世纪三十年代以来，又陆续出现了各种渐进法，力矩分配法就是其一。 渐进法的共同特点是，避免了组成和解算典型方程，而以逐次渐进的方法来计算杆端弯矩，其结果的精度
A
i=2
B
i=3 C
6m
3m
3m
40kN/m D
i=4
6m
杆端
m
MF
B1次 C1次
AB C 1 2 BA BC C 1 2 CB CD C 0 DC
0.4 0.6
0.5 0.5
100
0
0 -300
300 -180
0
40
80 120
60
-45
-90 -90
集中力偶m
逆时针为正
讨论
A A
2、静定段处理
D
Δ1 =1 B
4m
i= 3
i= 6
基本系
C
D
r111FR1F 0
3)作M1、MF图
基本系为无侧移刚架
30kN /m
A
r 11
i= 4
M1、MF图运用 力矩分配法绘制
F R 1 F 4)求系数和自由项
i= 3
i= 6
△1作用
C
D
i= 3
i= 6
荷载作用
C
D
5)求未知量 6)叠加法作M图
MM11+MF
l
EI＝ C
位移法求解
（1）建立基本体系
如何分配？
B
l
l
FRK

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)//题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。

题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l lfy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

前言：1、本文档已按题目类型分别汇总。

2、所有题目类型已按首字母排序。

3、单选题答案在括号内加粗字，多选题答案在括号内加粗字。

4、作图题为方便查看，相邻题目会利用虚线分割固整。

5、本文档仅供学习参考单项选择题B不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的=常数。

图示体系的振动自由度为（1）C超静定结构的超静定次数等于结构中（多余约束的项目）超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（相对值有关）超静定结构产生内力的原因有（以上原因都可以）D对称结构在正对称荷载作用下（剪力图反对称）对称结构在反对称荷载作用下（弯矩图反对称）对称结构在反对称荷载作用下，内力图中（弯矩图反对称）F反应结构动力特征的重要物理参数是（自振频率）G根据影响线的定义，图示悬臂梁 A截面的弯矩影响线在 B点的纵坐标为(0)根据影响线的定义，图示悬臂梁 A截面的弯矩影响线在 B点的纵坐标为（1）H绘制影响线采用的是（单位移动荷载）J静定结构产生变形的原因（荷载作用与温度变化）静定结构产生位移的原因（以上四种原因）静定结构产生内力的原因（荷载作用）静定结构由于温度变化，（发生变形和位移）。

静定结构内力与反力影响线的形状特征是（由直线段组成）静定结构由于支座位移，（不发生变形，但产生位移）结构位移计算的一般公式是根据什么原理推到的（虚功原理）结构位移计算公式利用什么推导的(虚功原理）机动法作静力梁影响线的假设是（杆件为刚性杆）机动法作静力梁影响线应用的原理是（刚体虚功原理）机动法作静力梁影响线的理论依据是（虚位移原理）计算超静定结构时，常引人轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形前后两端距离保持不变＂。

此结论是由下述假定导出的（弯曲变形是微小的）简支梁A 支座竖向反力FyA 影响线纵坐标YK 的物理意义是（A 、B 同时满足）L力法典型方程是( 多余约束处的位移协调条件)力法的基本体系是（几何不变体系）力法典型方程是根据（多余约束处的位移协调条件）得到的。

国开电大工程力学(本)。

形考任务1-4答案1.三铰两两相连，三铰不在一直线上，是三刚片组成几何不变体系的规则。

2.在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成无多余约束的几何不变体系。

3.图示体系为无多余约束的几何不变体系。

4.下图所示平面杆件体系是瞬变杆件体系。

5.图示桁架有6根零杆。

6.图1所示结构的弯矩图形状应为A。

7.图示结构中C截面弯矩等于B。

8.图示刚架杆端弯矩MBA等于30kN·m（左侧受拉）。

9.下图所示伸出XXX的正确形状为C。

10.图示刚架截面C右的弯矩等于0.11.多跨静定梁的基本部分是BC部分。

12.悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是A。

3．如图所示，悬臂梁AB的长度为l，截面积为A，XXX模量为E，受到P点集中力作用。

求P点处的最大应力和最大应变。

（10分）选择一项：A。

最大应力为P/A，最大应变为Pl/EAB。

最大应力为2P/A，最大应变为2Pl/EAC。

最大应力为P/2A，最大应变为Pl/2EAD。

最大应力为P/A，最大应变为Pl/2EA正确答案是：A题目294．如图所示，悬臂梁AB的长度为l，截面积为A，XXX模量为E，受到P点集中力作用。

求梁在P点处的挠度。

（10分）选择一项：A。

δ = Pl^3/3AEIB。

δ = Pl^2/2AEIC。

δ = Pl/2AEID。

δ = Pl^2/3AEI正确答案是：B题目305．如图所示，悬臂梁AB的长度为l，截面积为A，XXX模量为E，受到P点集中力作用。

求梁在P点处的剪力和弯矩。

（10分）选择一项：A。

剪力为P，弯矩为Pl/2B。

剪力为P/2，弯矩为Pl/4C。

剪力为P，弯矩为Pl/4D。

剪力为2P，弯矩为Pl/2正确答案是：A正确答案是：A1.超静定次数通常不等于多余约束的个数。

(改写)选择一项：对XXX2.力法计算的基本体系应该是不可变的。

(改写)选择一项：对XXX3.同一结构选用不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件不相同。